测定气体摩尔体积实验误差的原因分析
资源信息表
10．1 测定1mol气体的体积（共3+1课时）
第4课时测定1mol气体体积实验误差的原因分
析
[设计思想]
任何定量测定的方法，得到的数据都有一定的精确范围，或者说存在一定的误差。定量实验必须尽可能减小实验误差，提高实验精确度。本节课的教学围绕实验中如何实现这一要求展开教学讨论，让学生认识实验误差的来源：一是仪器装置精密度和药品试剂的品质；二是操作的失误。围绕着误差的来源，结合自己的实验，分析产生各种误差的原因，获得减小实验误差的方法。在讨论减小实验误差，提高实验精确度的方法、措施时，从以下几个方面展开：（1）根据实验要求和条件精选精度比较高的计量仪器（如量体积时，尽可能用滴定管或移液管）；（2）进行重复测量。计算时取两次（或多次）可测量值之间的平均值；（3）准确规范操作。如读数液体体积时，视线应该与管中的凹液面最低处相切等。最后让学生归纳出：定量实验存在误差是一定的、允许的，重要的是误差要控制在合理的范围内，本实验误差值在-2—+2%。
一.教学目标
1．知识与技能
（1）实验误差分析（B）。
（2）实验报告的书写（B）。
2．过程与方法
（1）通过实验反思，认识重复测量、数据处理等科学方法。
（2）明白实验操作不当引起实验误差的方法。
3．情感态度与价值观
（1）通过实验报告的交流，同学间的倾听，体验相互学习、尊重他人的价值。
（2）通过对实验的反思，体验实事求是、严肃认真科学精神的意义。
二．教学重点与难点
1．教学重点
实验报告的书写。
2．教学难点
分析操作不当引起实验误差。
三.教学用品
媒体：电脑、投影仪等
四．教学流程
2．流程说明
引入：我们做了测定1摩尔氢气的体积的实验，下面请交流你们的实验报告。
学生交流：交流实验报告。
教师点评：根据报告与实验中观察获得的信息，对学生的实验作点评与评价。
师生交流：因操作不当而造成的误差。如：（1）没有进行装置的气密性检查，（2）镁带表面氧化镁没有擦除或没有除尽等等
学生练习：工业上测量SO2、N2、O2混合气体中SO2含量。
归纳小结：测定气体的质量或者体积一般有那些方法
作业：教材上
五．教学案例
1．教学过程
测定
气
体
摩
尔
体
积
的
实
验
报
告
的
交
流
与
点
评[引入] 我们测定1摩尔氢气的体积。下
面请交流你们的实验报告。
[点评] （根据报告与实验中观察获得的信息，对学生的实验作点评与评价）
[思考讨论]
以下情况是否会造成实验误差。为什么
1．镁带中含有与硫酸不反应的杂质；
2．镁带中含有铝杂质；
3．没有记录实验时的温度，22.4升做理论值计算误差。
交流：
生——我们组测得常温下1摩尔氢
气的体积为，结果偏低，误差%。误差
产生的主要原因，可能是镁带表面的氧
化膜没有除净。
生——我们组测得常温下1摩尔氢
气的体积为，结果偏高，误差%。误差
产生的主要原因，可能是没有冷却到室
温读数造成的。
讨论、交流：
根据
可知：（1）镁带中含有与硫酸不
反应的杂质时，V(排)减小，即：实验
值偏低；（2）镁带中含有铝杂质，V(排)
增大，即：实验值偏高；（3）没有记
录实验时的温度，22.4升做理论值计算
误差，误差肯定有，但主要是有理论值
的不准。
让学
生学会倾
听他人的
观点，懂得
尊重他人。
学习
理论分析
试验误差
的方法。
误差
分
析[提问] 我们的实验过程中哪些不恰当
的操作可能会引起误差如何影响
[讲解]
重复测量时，要确保两次量之间的差异符合实验要求（按分析化学要求，两次所测量之间的差异不超过%）。
测量时要注意外界条件的影响（如温度对气体体积的影响；压强对气体体积的影响。在处理时要换算为标况下）。
[板书]
三、实验误差的原因分析
讨论、交流：（并放入[板书]）
1．没有进行装置的气密性检查
——V(排)偏低——气体摩尔体积偏
低；
2．镁带表面氧化镁没有擦除或没
有除尽——V(排)偏低——气体摩尔体
积偏低；
3．硫酸的量不足，镁带没有完全
反应V(排)偏低——气体摩尔体积偏
低；
4．称量好镁带后用砂纸擦表面的
氧化膜V(排)偏低——气体摩尔体积偏
低；
5．没有冷却到室温读数V(排)偏高
——气体摩尔体积偏高。
分析
实验中造
成误差的
原因，体验
实事求是、
严肃认真
科学精神
的意义。
思考
讨
论[训练题]
工业上测量SO2、N2、O2混合气体中SO2含
量的装置如下图：
反应管中装有碘的淀粉溶液。
SO2和I2发生的反应为（N2、O2不与I2反应）：SO2＋I2＋2H2O=H2SO4＋2HI
（1）混合气体进入反应管后，量气管内增加的水的体积等于的体积（填写气体的分子式）。
（2）反应管内溶液蓝色消失后，没有及时停止通气，则测得的SO2含量（选填：偏高, 偏低，不受影响）。
（3）反应管内的碘的淀粉溶液也可以用代替（填写物质名称）。
（4）若碘溶液体积为V a mL．，浓度为Cmol·L－1，N2与O2的体积为V b mL（已折算为标准状况下的体积）。用C、V a、V b表示SO2的体积百分含量为：。
（5）将上述装置改为简易实验装置，除导管外，还需选用的仪器为．（选下列仪器的编号）。
a．烧杯 b．试管 c．广口瓶 d．容量瓶e．量筒 f．单孔塞 g．双孔塞
[小结]
对于气体质量和体积的测定，直接用天平和量筒来测定比较困难，而是通过间接的方法来实现。（1）气体质量测定主要有两种方法：一是量差法。即通过测定反应体系反应前后质量的差异，确定气体的质量（反应体系反应前的质量减反应后的质量即为气体质量）；另一种方法是利用所测气体的某些性质（如酸碱性或溶解性）、采用合适的吸收剂（如浓硫酸、碱石灰）和实验装置（如洗气瓶、干燥管）来吸收，通过测量吸收装置吸收前后质量差得到气体的质量。（2）对于气体体积的确定，一
练习、交流：
（1）N2、O2的体积
（2）偏低
（3）酸性高锰酸钾或溴水
（4）V（SO2）
=+Vb)
(5) bceg 或 beg 或 ceg
[疑问]
测定气体的质量或者体积一般有
那些方法呢
通过
练习体会
定量实验
在生活、生
产中的实
际意义。
认识
测定气体
的质量或
者体积的
一般方法，
为后续学
习做铺垫。
般也有两种方法：一是通过上述方法测其质
量，再利用密度或气体摩尔体积进行换算；二
是对于无法采用上述方法确定其质量的气体
（如H2、O2、CO等），通常采用排水量气法测
量它们的体积，根据排出的水的体积来确定气
体的体积。
[作业] 教材上
2．主要板书
三、实验误差的原因分析
1．没有进行装置的气密性检查——V(排)偏低——气体摩尔体积偏低；
2．镁带表面氧化镁没有擦除或没有除尽——V(排)偏低——气体摩尔体积偏低；
3．硫酸的量不足，镁带没有完全反应V(排)偏低——气体摩尔体积偏低；
4．称量好镁带后用砂纸擦表面的氧化膜V(排)偏低——气体摩尔体积偏低；
5．.没有冷却到室温读数V(排)偏高——气体摩尔体积偏高。
○1中学化学教师手册上海教育出版社
六．教学反思
○2
通过实验误差的原因分析，从实验中获取大量的感性知识，经过理性思考、分析训练科学思维方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。了解实验操作正确与否对测定结果有很大影响；认识了许多未知需要实验去探索，作为研究化学必备的实验技能需要通过做实验去提高；体验严谨、细致、认真负责的态度对做好实验的重要性。
教学中如果条件允许的情况下，可把学生试验过程中的操作问题录象下来，本节课可以根据录象资料中的问题展开教学，效果更好，更能引起学生讨论、交流的学习热情。
误差理论与数据处理 实验报告
《误差理论与数据处理》实验指导书 姓名 学号 机械工程学院 2016年05月
实验一误差的基本性质与处理 一、实验内容 1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。 Matlab程序： l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差 disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和 ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0 disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else disp('算术平均值及误差计算有误'); end xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1 disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else disp('存在系统误差'); end bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);
p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz; g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1 声速的测定实验报告 1、实验目的 （1）学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。 （2）进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。 （3）学会用逐差法处理数据。 2、实验仪器 超声声速测定仪、低频信号发生器DF1027B 、示波器ST16B 。 3、实验原理 3．1 实验原理 声速V 、频率f 和波长λ之间的关系式为λf V =。如果能用实验方法测量声波的频率f 和波长λ，即可求得声速V 。常用的测量声速的方法有以下两种。 3．2 实验方法 3．2．1 驻波共振法（简称驻波法） S 1发出的超声波和S 2反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。当波源的 频率和驻波系统的固有频率相等时，此驻波的振幅才达到最大值，此时的频率为共振频率。 驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关，还取决于边界条件，在声速实验中， S 1、S 2即为两边界，且必定是波节，其间可以有任意个波节，所以驻波的共振条件为： Λ Λ3,2,1,2 ==n n L λ （1） 即当S 1和S 2之间的距离L 等于声波半波长的整数倍时，驻波系统处于共振状态，驻波振幅最大。在示波器上得到的信号幅度最大。当L 不满足（1）式时，驻波系统偏离共振状态，驻波振幅随之减小。 移动S 2，可以连续地改变L 的大小。由式（1）可知，任意两个相邻共振状态之间，即 S 2所移过的距离为： () 22 2 11λ λ λ = ? -+=-=?+n n L L L n n （2） 可见，示波器上信号幅度每一次周期性变化，相当于L 改变了2λ。此距离2λ 可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得，频率可由低频信号发生器上的频率计读得，根据f V ?=λ，就 可求出声速。 3．2．2 两个相互垂直谐振动的合成法（简称相位法） 在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。其轨迹方程为： ()()φφφφ122122122 12 2-=-- ???? ??+???? ??Sin Cos A A XY A Y A X （5） 在一般情况下，此李沙如图形为椭圆。当相位差 12=-=?φφφ时，由（5）式，得 x A A y 12=，即轨迹为一条处在于第一和第三象限的直线[参见图16—2(a)]。 高中化学气体摩尔体积的练习题和答案 一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分) 1.(2010南充高一检测)在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的( ) A.质量为12 g B.物质的量为6 mol C.体积为22.4 L D.物质的量为12 mol 解析：n(H2)=12 g2 g/mol=6 mol，则标准状况下n(N2)也应为6 mol，6 mol N2的质量为6 mol×28 g/mol=168 g，在标准状况下的体积为6×22.4 L. 答案：B 2.(2011广东韶关市高一检测)NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( ) A.在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的分子数目相同 B.17 g氨气所含电子数目为10NA C.在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA D.2 g氢气所含原子数目为NA 解析：在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的分子数目相同，故A 正确;在标准状况下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA，常温常压下，气体摩尔体积增大，所含的原子数目小于NA，故C不正确;2 g氢气所含原子数目为2NA，故D不正确. 答案：AB 3.(2011徐州师大附中检测)用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( ) A.含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L B.25℃，1.01×105 Pa,64 g SO2中含有的原子数为3NA C.在常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5 NA D.标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5 NA 解析：A项，He为单原子分子，NA个He在标准状况下的体积均为22.4 L.B 项，64 g SO2的物质的量为1 mol，原子数为3 NA，与气体所处状况无关，B项正确.C项条件应为标准状况，D项，标准状况下，H2O不是气体. 答案：B[ 4.(2010曲靖高一检测)标准状况下，下列物质占体积的是( ) A.98 g H2SO4 B.6.02×1023个CO2 C.44.8 L HCl D.6 g H2 解析：A中H2SO4为液态，体积较小;B中n(CO2)=1 mol，体积为22.4 L;D 中n(H2)=3 mol，体积为3×22.4 L. 答案：D 5.(2011运城高一检测)常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是( ) 解析：等质量时，摩尔质量最小的CH4的物质的量，同温同压下气体体积. 答案：D 6.(2010芜湖高一检测)如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是( ) A.所含原子数相等 B.气体密度相等 C.气体质量相等 D.摩尔质量相等 解析：同温同压时，体积相等的两气体，具有相同的分子数，因为都是双原子分子，故所含原子数相等，由于N2和O2的比例不固定，故两瓶气体的质量不一定相等，密度和摩尔质量也不一定相等. 答案：A 7.如果a g某气体中含有该气体的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的 标准文档 误差理论与数据处理 实验报告 姓名：黄大洲 学号：3111002350 班级：11级计测1班 指导老师：陈益民 实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法 二、实验原理 （1）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。 设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++==∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有：1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1 n i i v =∑为零； 当 1 n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1 n i i v =∑为正；其大小为求x 时 的余数。 当 1 n i i l =∑ 误差理论与数据处理 欧阳家百（2021.03.07） 研究性教学 课程名称：误差理论与数据处理 设计题目：超声波声速测量的误差分析 院系：机械与电子控制工程学院 班级：测控1103班 设计者：晏雯秀（11222086）赵璐（11222079） 郑海冰（11222081）朱崇巧（11222084） 周杏芳（11222083） 指导教师：孙艳华 超声波声速测量的误差分析 摘要 : 针对学生在超声波声速测量实验中存在的测量数据误差的问题 , 分析了实验中各种可能的误差来源 , 同时也指出了减小误差的相应措施 , 使学生对该实验的误差来源更清楚。 关键词: 超声波; 谐振频率; 共振干涉频率; 误差 声波是在弹性媒质中传播的一种机械波。对声波特性如频率、声速、波长、声压衰减等的测量是声学应用技术中的主要内容之一。在物理实验中,进行声速测量一般采用的是频率大于20 kHz 以上的超声波。由于其频率高、波长短, 所以超声波具有定向好、功率大、穿透力强、信息携带量大、能引起空化作用以及引起许多特殊效应(如凝聚效应和分离效应) 的优点。在工业、农业、国防、生物医学和科学研究等各个领域存着广泛的应用 ,如超声无损检测、超声波测距和定位、测量气体温度瞬间变化、测液体流速、测材料弹性模量等等。对声速进行测量, 在声波定位、探伤、测距等应用中具有重要意义。超声波声速的测量方法一般有共振干涉法和相位比较法两种 , 本文主要对共振干涉法中的实验误差作简要分析。 一、共振干涉法原理 超声波声速的测量公式是v = fλ, 其中 , f为超声波频率 , 等于发射换能器的谐振频率, 可由频率计直接读出; λ 为本实验所要测量的量 , 为超声波波长。基本原理是利用频率计输入电压的激发 ,通过逆压电效应 , 使压电陶瓷片处在共振状态 , 使陶瓷体产生机械简谐振动, 从而发射出简谐超声波。超声波在空气中传播遇到接收换能器反射面发生反射 , 反射波与入射波叠加形成驻波 , 利用接收换能器对超声波进行接收。又通过正压电效应 , 将机械振动 (声信号 ) 转化成电信号 , 从示波器上观察到相应的电信号波形 , 两相邻极大值之间的间距为12λ。由此得到波长值λ, 利用公式计算出超声波的声速 v。 二、误差来源 在超声波声速测定的实验教学中 , 学生所计算出的超声波声速与该温度下的理论值之间的相对误差往往存在一定的偏离 , 针对这 误差测量与处理课程实验 报告 学生姓名：学号： 学院： 专业年级： 指导教师： 年月 实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为 i δ=i L -0L （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度 ()() 2 2 21 f e δ σδσπ -= （2-2） 正态分布的分布函数 ()()2 2 21 F e d δ δ σδδσπ --∞ =? （2-3） 式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为 ()0 E f d δδδ+∞ -∞ ==? （2-4） 它的方差为 ()22f d σδδδ +∞ -∞ =? （2-5） （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。 设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++= =∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有 1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1n i i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。 当 1n i i l =∑ 物理教案：长度的测量误差 教学目标 知识目标 1。知道长度的国际单位是米，其他单位有千米、分米、厘米、好米、微米、纳米。各个单位间的换算关系。 2。知道测量长度的工具是刻度尺，能正确使用刻度尺测量长度。 3。能正确读出测量结果，知道测量数值由准确值和估计值组成。 4。知道什么是误差，什么是错误并区别误差和错误。能力目标 1。培养观察能力：对图形和图像观察，了解通过视觉判断的长度与实际测量不同；通过观察刻度尺，认识刻度尺的量程、最小刻度、零刻线。 2。培养思维能力：通过单位换算，学会换算的一般方法。德育目标养成认真、细致的好习惯，例如用多次测量取平均值的方法减小误差。 教材分析 教材首先是通过让学生观察图和估测1分钟的时间，认识到人的感觉并非可 靠的，从而引出了用测量工具进行实际测量的重要性。列举了学生熟悉的测量工具，并指出长度测量是最基本的测量，刻度尺是最常用的测量工具，教材利用图片帮助学生分析如何正确使用刻度尺测量长度，教材要求教学中注重观察的环节。对于“长度的单位”提供了两个日常生活中的情景，使学生联系生活形成一般长度的概念。在关于“误差”的内容中，教材用通俗易懂的语言分析了误差为什么产生，和错误的区别以及减小的方法。教法建议 关于测量部分，由于学生缺乏定量研究自然现象的经验，对测量的重要性认识不足，所以应当引导学生观察教材中的两个例子，有条件的学校，还可以用其他的例子使学生认识到利用感觉器官做判断的局限性，同时还可以提高学生的学习兴趣，可以让学生总结出“感觉并不总是可靠的，需要进行测量”的结论。教师可以在此基础上，进一步联系实际，说明在生产和生活实践中应用大量的测量、精确的测量等。 关于长度的单位，应当着眼形成长度的具体观念，所以在教学中展示图片、图像和一些关于长度的视频资料，教学方法应当注意让学生动起来，自己实践。关于正确使用刻度尺，先观察刻度尺的零点、量程、最小刻度，并告知其他的测 实 验 报 告 声速的测量 【实验目的】 1.学会用共振干涉法、相位比较法以及时差法测量介质中的声速 2.学会用逐差法进行数据处理； 3.了解声速与介质参数的关系。 【实验原理】 由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点。在超声波段进行 声速测量的优点还在于超声波的波长短，可以在短距离较精确的测出声速。 超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常 见的方法是利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。本实验采用的是压电陶瓷制 成的换能器(探头)，这种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。 声波的传播速度与其频率和波长的关系为：v f λ=? (1) 由(1)式可知，测得声波的频率和波长，就可以得到声速。同样，传播速度亦可用 /v L t = (2) 表 示，若测得声波传播所经过的距离L 和传播时间t ，也可获得声速。 1. 共振干涉法 实验装置如图1所示，图中和为压电晶体换能器，作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出以近似的平面声波；为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。当和的表面近似平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L 为半波长的整倍数，即 (3) 时，发出的声波与其反射声波的相位在处差(n=1，2 ……)，因此形成共振。 因为接收器的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹。本实验测量的是声压，所以当形成共振时，接收器的输出会出现明显增大。从示波器上观察到的电信号幅值也是极大值(参见图2)。 图中各极大之间的距离均为，由于散射和其他损耗，各级大致幅值随距离增大而逐渐减小。我们只要测出各极大值对应的接收器的位置，就可测出波长。由信号源读出超声波的频率值后，即可由公式(1)求得声速。 有关气体摩尔体积的计算 学习误区 学习有关气体摩尔体积计算时,要注意综合地运用各有关概念,把概念、公式吃透，有些题目有意把具体的数值抽象化，增大难度，以便更好地考查学生对概念的理解深度，这时就要准确把握概念，审题时,可以把抽象的符号想象为具体的数值，以利于分析和理解题意。 学习点拨： 有关气体摩尔体积的计算，一般是把摩尔的概念、气体的摩尔体积，摩尔质量以及阿佛加德罗定律、溶液的物质的量浓度综合起来，有时还要用到化学式和式量等概念。 例1，（99年全国高考题）用惰性电极电解M(NO3)x的水溶液，当阴极上增重ag时，在阳极上同时产生bL氧的气(标况下)，从而可知M的原子量为.() A. B. C. D. 分析：此题综合性很强，解答此题需用到的知识概念较多，其中有电解知识，电子守恒原理；气体摩尔体积，物质的量以及物质的化学式和式量等。 解答此题的关键是电子守恒原理，即析出氧气时O-2失电子总数等于金属离子得电子总数。即氧气物质的量的4倍等于析出金属的物质的量的x倍。 设M的原子量为m 则有：×x＝×4 m＝ 答案：C 例2：某物质A在一定条件下加热分解，产物都是气体，反应方程式可以如下表示：2A B＋2C＋2D，测得生成的混和气体对氢气的相对密度为d，则A的式量为() A.7d B.5d C.2.5d D.2d 分析：2molA物质完全分解生成气体：1molB，2molC，2molD。而生成物的平均式量是氢气的d倍，即平均式量为2d，根据质量守恒原理，设A的式量为x则： 2x＝2d×5＝10d x＝d＝5d 答案：B 习题： 1．设N A表示阿佛加德常数，下列说法正确的是() A．标准状况下，如果5.6L O2含有n个氧分子，则N A约为4n B．常温常压下，1mol氦气含有的原子数为N A C．1L0．1mol/L的H2S溶液中所含H＋数为0.2N A D．常温下1mol Cl2与足量NaOH溶液反应，转移的电子数为2N A(H2S在水溶液中只小部分电离) 2．某氯原子质量为ag，12C原子质量为bg,用N A表示阿佛加德罗常数，下列说法错误的是：() A．氯元素的相对原子质量一定是12a/b 水准测量实验报告 一、绪言 水准测量是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上读数推算两点间的高差。通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。由于不同高程的水准面不平行，沿不同路线测得的两点间高差将有差异，所以在整理国家水准测量成果时，须按所采用的正常高系统加以必要的改正，以求得正确的高程，如图1，图2所示。 图1 水准测量原理示意图 我国国家水准测量依精度不同分为一、二、三、四等。一、二等水准测量称为“精密水准测量”，是国家高程控制的全面基础，可为研究地壳形变等提供数据。三、四等水准测量直接为地形测图和各种工程建设提供所必需的高程控制。 图2 水准测量转点示意图 二、实习目的 1、通过对同济大学四平路校区高程的施测，掌握二等精密水准测量的观测和记录，熟悉使用电子水准仪进行二等水准的测量，并将所学知识得到一次实际应用。 2、熟悉精密水准测量的作业组织和一般作业规程。 三、水准测量实习过程 3.1 小组成员及作业步骤 小组成员： 作业步骤：精密水准观测组由5人组成，具体分工是：观测一人，记录一人，扶持两人，量距一人。 3.2水准仪的使用 水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤。我们实验所用的仪器主要就是电子水准仪SDL30，其他操作同普通的水准仪。 SDL30 的等级水准测量功能用于国家一、二、三、四等水准测量。测量作业中的测站观测程序及其限差检核符合国家一、二水准测量规范（GB/T 3.3 水准测量的实施 在我们的测量中，首先每个组建立一个包含有四个已知控制点的控制网，每组选定网的一条边与周边的一组的水准网确保有两个已知控制点重合，分别测出公共边两点间高差，最后统一进行高差计算和误差分配，以作为检验与统一到一个公共的水准网中。我们选择211控制点作为自己的符合起止点，从该点出发，沿着教学南楼，途径图书馆正门，到图书馆后的控制点103，再转到瑞安楼前面的317点，最后符合至211控制点。 3.3.1 已知点数据及测区平面图 (1) 其中，211 208和211号点为与南边测区的公共点。 (2)、测区平面图，如下图1黑色线条所包含的区域即为本组测区。 长度测量 长度是一个基本物理量，许多其他的物理量也常常化为长度量进行测量；如用温度计测量温度就是确定水银柱面在温度标尺上的位置；测量电流或电压就是确定指针在电流表或电压表标尺上的位置等。因此，长度测量是一切测量的基础。物理实验中常用的测量长度的仪器有：米尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、读数显微镜等。通常用量程和分度值表征这些仪器的规格。量程表示仪器的测量范围；分度值表示仪器所能准确读到的最小数值。分度值的大小反映了仪器的精密程度。一般来说，分度值越小，仪器越精密。 【实验目的】 1. 掌握游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理和使用方法； 2. 学习正确读取和记录测量数据； 3. 掌握数据处理中有效数字的运算法则及表示测量结果的方法； 4.熟悉直接和间接测量中的不确定度的计算. 【实验仪器】 不锈钢直尺，游标卡尺，螺旋测微器，铁环、细金属丝、钢珠 【实验原理】 一、游标卡尺 用普通的米尺或直尺测量长度，只能准确地读到毫米位。毫米以下的1位要凭视力估计，实验中要使读数准确到0.1mm或更小时，一般采用游标卡尺和螺 游标上分度格数 主尺上最小分度值 == -=y m x y x 1δ旋测微计。 1．游标卡尺的结构 游标卡尺又叫游标尺或卡尺，它是为了使米尺测量的更准确一些，在米尺上附加了一段能够滑动的有刻度的小尺，叫做游标。利用它可将米尺估读的那位数值准确地读出来。因此，它是一种常用的比米尺精密的测长仪器。利用游标卡尺可以用来测量物体的长度、孔深及内外直径等。 游标卡尺的外形如图4-1-1所示。它主要由两部分构成：与量爪AA’相连的主尺D ；与量爪BB’及深度尺C 相连的游标E 。游标E 可紧贴着主尺D 滑动。量爪A 、B 用来测量厚度和外径，量爪A’、B’用来测量内径，深度尺C 用来测量槽的深度，他们的读数值都是由游标的0线于主尺的0线之间的距离表示出来。 2．游标卡尺的测量原理 游标卡尺在构造上的主要特点是：游标刻度尺上m 个分格的总长度和主刻度尺上的(m －1)个分格的总长度相等。设主刻度尺上每个等分格的长度为y ，游标刻度尺上每个等分格的长度为x ，则有 mx ＝（m －1）y (4-1-1) 主刻度尺与游标刻度尺每个分格的差值是 式中，x δ为游标卡尺所能准确读到的最小数值，即分度值（或称游标精度）。若把游标等分为10个分格（即m=10），这种游标卡尺叫做“十分游标”。“十分游标”的x δ=1/10mm 。这是由主刻度尺的刻度值于游标刻度值之差给出的，因此x δ不是估读的，它是游标卡尺所能准确读到的最小数值，即游标卡尺的分度值。若m=20，则游标卡尺的最小分度为1/20mm=0.05mm ，称为20分度游标卡尺；还有常用的50分度的游标卡尺，其分度值为1/50mm=0.02mm 。 （4-1-2） 超声声速测量预习提纲 1、实验任务： （1）用相位法、共振法测空气中的声速；（必做） （2）用时差法测空气中的声速； （选做） 2、实验原理： （1）压电陶瓷换能器如何进行工作的？ （2）驻波如何形成？ （3）三种测量方法的主要实验原理如何？ （4）i x ?是半个波长还是一个波长？ （5）如何利用逐差法计算波长？（2 5 x λ=?，测10个数据用逐差法进行处 理） 3、操作规范： （1）为什么要进行谐振频率调节？如何调？ （2）如何理解示波器上的的直线、椭圆图形？ （3）如何避免回程差？ （4）时差法中如何调节使接收波信号幅度始终保持一致？ （5）如何正确使用示波器？ 4、数据处理： （1）逐差法是采用逐项逐差还是隔项逐差； （2）如何设计表格及必要数据的具体计算过程； （3）为什么时差法中延迟时间1i i t t --必需是三位有效数？ 5、结果讨论和误差分析：（本次实验项目的重点）。 （1）二种或三种测量方法的优劣比较，定量分析引起误差的原因； （2）百分差一般控制在5%以内。 超声声速测量数据记录表格设计提示 实验数据及结果： 1、共振干涉法： 温度：t= ± 0C 谐振频率：f = ± H 2、相位比较法：(参照共振干涉法) 数据处理： 1、 共振干涉法： 5,i i i x x +?=- ()5i i i x x x +?-?=?===仪 x S m ?= =--- x m ??==--- 2 5x m λ??=??=--- 15 i x x m ?=?∑?=-- 2 5 x m λ=?=-- 2 5 x m λ??=??=-- m V f S ==--V m f S λ?=?=-- () V m V V S =±?=--±-- () 331.45S m m V V S S ===-- 100%%V V V E ??=--= 100%%S S V V V E P -?=--= 2、相位比较法： 计算过程同上 3、时差法： 3 0.01510L m -??==? 同理:6 0.510t s -??=? L m V S t ?==--? V m V S ?==-- () V m V V S =±?=--±-- 100%V V E V ?=? 100%S P S V V E V -=? 误 差 分 析 举 例 结果讨论及定性分析： 1、从百分差中可知，共振干涉法的误差最大，其次是相位比较法，最小是时差法。共振干涉法的误差最大原因：主要是每次观察正弦波波峰最大时容易出现误差，而相位比较法用里萨尔图形的斜率正、负直线观察出现误差较小，而时差法误差最小，其实验原理决定了该实验方法的误差。 2、在调节谐振频率时，由于信号源稳定性较差，开始时的谐振频率跟实验结束时的谐振频率有变化，变小，存在系统误差。 化学计算专题 ——物质的量、气体摩尔体积、燃烧及关于方程式的计算 [考点扫描] 1．有关物质的量的计算 2．有关气体摩尔体积的计算 3．利用化学方程式的计算 4．有关燃烧热的简单计算 [知识指津] 1．本章知识网络 2．摩尔质量的计算 (1)物质的量(n)、物质的质量(m)和物质的摩尔质量(M)之间的关系为： (2)已知阿伏加德罗常数(N A)和摩尔质量，则一个某粒子的质量(m a)为： 同理，若已知m a、N A，则M=m a·N A。 3．标准状况下气体体积的计算 (1)体积(V)与物质的量(n)的关系 n(mol)= (2)体积(V)与气体质量(m)的关系 = (3)体积(V)与粒子数(N)的关系 = 总之： 4．阿伏加德罗定律的推论： 根据理想气体状态方程pV=nRT及n=、可得出下列结论：①同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、p相同= ②温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同= ③分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、p相同= ④分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同= ⑤同温同压下，气体的密度与其相对分子质量(实际是摩尔质量)成正比：T、p相同= ⑥同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同= ⑦同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比：T、P、m相同= 5．气体摩尔体积的计算 (标准状况下V m=22.4L/mol) 6．关于物质的量浓度的计算 (1)基本关系式的计算公式：c B=，c B物质的量浓度，n B溶质的物质的量，V溶液的体积(L) (2)与溶液质量分数的换算：c= c表示物质的量浓度，表示溶液的密度，W表示溶液的质量分数，M表示溶质的摩尔质量。 (3)溶液稀释(浓缩)的计算：c1V1=c2V2(稀释定律) 稀释前后溶质的物质的量不变，用于物质的量浓度溶液稀释。 (4)气体溶于水的物质的量浓度的计算： 平面度误差测量的实验报告 一实验内容及目的： 1.学会用千分表测量一个平面的平 面度 2..学会千分表的使用 二实验仪器： 千分表：测量范围0—1mm. 最小 分度值0.001mm 0级大平板 三实验原理： 千分表是利用齿条齿轮传动，将 测杆的直线位移变为指针的角位移的计量器具。主要用于工件尺寸和形位误差的测量，或用作某些测量装置的测量元件。 一.使用前检查 1.检查相互作用：轻轻移动测杆，测 杆移动要灵活，指针与表盘应无摩 擦，表盘无晃动，测杆、指针无卡阻 或跳动。 2.检查测头：测头应为光洁圆弧面。 3.检查稳定性：轻轻拨动几次测头， 松开后指针均应回到原位。 二. 读数方法 读数时眼睛要垂直于表针，防止偏视造成读数误差。 小指针指示整数部分，大指针指示小数部分，将其相加即得测量数据。 三. 正确使用 1.将表固定在表座或表架上，稳定可靠。装夹指示表时，夹紧力不能过大， 以免套筒变形卡住测杆。 2.调整表的测杆轴线垂直于被测平面，对圆柱形工件，测杆的轴线要垂直于 工件的轴线，否则会产生很大的误差并损坏指示表。 3.测量前调零位。绝对测量用平板做零位基准，比较测量用对比物（量块） 做零位基准。 调零位时，先使测头与基准面接触，压测头使大指针旋转大于一圈，转动刻度盘使0线与大指针对齐，然后把测杆上端提起1-2mm再放手使其落下，反复2-3次后检查指针是否仍与0线对齐，如不齐则重调。 4.测量时，用手轻轻抬起测杆，将工件放入测头下测量，不可把工件强行推 入测头下。显著凹凸的工件不用指示表测量。 5.不要使测量杆突然撞落到工件上，也不可强烈震动、敲打指示表。 6.测量时注意表的测量范围，不要使测头位移超出量程，以免过度伸长弹簧， 损坏指示表。 7.不使测头测杆做过多无效的运动，否则会加快零件磨损，使表失去应有精 度。 8.当测杆移动发生阻滞时，不可强力推压测头，须送计量室处理。 四实验数据记录及处理 [长度得测量误差] 教学目得 (一)、知识目标： 1.学会用刻度尺测量物体得长度，能正确地记录测量结果，长度得测量误差。 2.知道读数时要估读最小刻度得下一位数字。 3.知道测量有误差，通过多次测量取平均值可以减小误差。知道误差与错误有区别。 (二)、思想目标： 初步了解观察演示实验得规律，通过简单得测量知识，对学生进行严谨性教育，体会测量在物理学中得重要性。 教学重点： 知道长度测量得初步知识，会正确使用刻度尺。 难点： 能根据刻度尺得最小刻度正确记录测量结果 教具 示教刻度尺、长方体木块、学生自备透明三角尺。 一、教学过程 1.测量（着重讲测量得意义） 让学生观察课本图1-1与图1-2，比较两条线段与两个圆面积得大小，再让学生用尺子量量，回答视觉总就是可靠吗？继而举例说明，对于时间长短、温度高低等，靠我们得感觉直接判断，并不总就是可靠。不仅很难精确，有时甚至会出现错误。 在观察与实验中，经常需要对各种物理量做出准确得判断，得到精确得数据，就必须用测量仪器来测量。例如：用刻度尺测量物体得长度，用秤来测物体得质量，用钟表来测时间得长短，用温度计来测量温度得高低。 长度就是最基本得物理量，在生产、生活中，在物理实验中经常要测量长度。（举例）测量长度得方法与仪器有许多种，其中刻度尺就是常用得测量长度得工具。同时学会使用刻度尺，有助于我们学会其她测量仪器与了解测量得初步知识。 2.长度得单位 测量任何物理量都必须规定它得单位。学生已经知道“米”就是长度单位。应告诉学生，米就是国际统一得长度基本单位，其她得长度单位就是由米派生得。米得代表符号就是m。其她常用得长度单位有千米、分米、厘米、毫米、微米。它们得代表符号分别就是 km,dm,cm,mm,μm。（通常刻度尺得单位标注就是用符号表示，为使学生能顺利观察刻度尺，应介绍单位得代表符号） 单位换算：1m=1000 km 1m=10 dm 1dm=10 cm 1cm=10 mm 1mm=1000um 1um=-1000 nm 学生观察课本上得单位换算通过列举事例使学生对米、分米、厘米、毫米等单位长度能心中有数，有个粗略得概念。例如：常用铅笔笔心直径大约1毫米，小姆指宽约有1厘米，手掌得宽大约有1分米，成年人得腿长大约1米左右。 3.正确使用刻度尺 ①刻度尺得刻度：让学生观察刻度尺，并依次回答课本上得问题。关于量程与最小刻度值，应给学生以简单得解释。零刻度有磨损得刻度尺，可用没磨损得其她刻度做为测量得起点，这时末端读数与起点刻度数之差，才就是被测物体得长度。 ②刻度尺得使用：学生对刻度尺比较熟悉，自认为都会使用，实际上在使用中经常出错。因此要引导学生发现自己使用刻度尺出现得错误，自觉地纠正，养成按规则要求操作得习惯。让学生用透明三角板测量一纸条得宽度。首先分清三角板得正、反面，然后要求学生把三角板反着用（即有刻度得一面向上）。学生在测量时，故意让学生将身体向左偏、向右偏，让学生回答两次读数就是否一样？（不一样，且尺子越厚，两次读数差别越大）这两个读数哪一个对？（都不对）怎样读才能得到正确得数值？引导学生总结出读数得视线规则：读数时，视线 声速的测量 【实验目的】 1.学会用共振干涉法、相位比较法以及时差法测量介质中的声速 2.学会用逐差法进行数据处理； 3.了解声速与介质参数的关系。 【实验原理】 由于超声波具有波长短，易于定向发射、易被反射等优点。在超声波段进行 声速测量的优点还在于超声波的波长短，可以在短距离较精确的测出声速。 超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常 见的方法是利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。本实验采用的是压电陶瓷制 成的换能器(探头)，这种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。 声波的传播速度与其频率和波长的关系为： v f λ=? (1) 由(1)式可知， 测得声波的频率和波长，就可以得到声速。同样，传播速度亦可用 /v L t = (2) 表 示，若测得声波传播所经过的距离L 和传播时间t ，也可获得声速。 1. 共振干涉法 实验装置如图1所示，图中和为压电晶体换能器，作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出以近似的平面声波；为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射。当和的表面近似平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L 为半波长的整倍数，即 (3) 时，发出的声波与其反射声波的相位在处差(n=1，2 ……)，因此形成 共振。 因为接收器的表面振动位移可以忽略，所以对位移来说是波节，对声压来说是波腹。本实验测量的是声压，所以当形成共振时，接收器的输出会出现明显 增大。从示波器上观察到的电信号幅值也是极大值(参见图2)。 图中各极大之间的距离均为，由于散射和其他损耗，各级大致幅值随距离增大而逐渐减小。我们只要测出各极大值对应的接收器的位置，就可测出波长。由信号源读出超声波的频率值后，即可由公式(1)求得声速。 2.相位比较法 波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播。沿波传播方向的任何两点同相位时，这两点间的距离就是波长的整数倍。利用这个原理，可以精确的测量波 长。实验装置如图1所示，沿波的传播方向移动接收器，接收到的信号再次与 发射器的位相相同时，一国的距离等于与声波的波长。 同样也可以利用李萨如图形来判断位相差。实验中输入示波器的是来自同一信号源的信号，它们的频率严格一致，所以李萨如图是椭圆，椭圆的倾斜与两信 号的位相差有关，当两信号之间的位相差为0或时，椭圆变成倾斜的直线。 3.时差法 用时差法测量声速的实验装置仍采用上述仪器。由信号源提供一个脉冲信号经发出一个脉冲波，经过一段距离的传播后，该脉冲信号被接收，再将该信号返回信号源，经信号源内部线路分析、比较处理后输出脉冲信号在、之间 的传播时间t，传播距离L可以从游标卡尺上读出，采用公式(2)即可计算出声速。 4.逐差法处理数据 在本实验中，若用游标卡尺测出个极大值的位置，并依次算出每经过个 的距离为 这样就很容易计算出。如测不到20个极大值，则可少测几个(一定是偶数)，用类似方法计算即可。 一、气体摩尔体积 〔引入〕前面我们学习了物质的量的有关知识，请同学们回忆物质的量与质量、粒子数目之间有什么关系？物质的量是怎样把宏观质量与微观粒子数联系起来的？ 〔思考〕 1. 物质的量（n）、微粒数（N）和阿伏加德罗常数（N A）之间有什么关系？ 2. 物质的量（n）、质量（m）和摩尔质量（M）之间有什么关系？ （学生回答） 〔展示〕质量 -------------- ?物质的量 ----------- ?粒子数宏观微观 ？ 体积------------------- ：------------------ ?粒子数〔讨论+计算〕在0C、1.01 x 105Pa时1mol下列物质的体积为多少？ 〔讨论〕由体积数据结合物质状态可得出什么结论？ 结论： 1. 在相同条件下，1mol气体所占的体积比1mol固体或液体所占的体积大得多 2. 在相同条件下，1mol固体或液体的体积各不相同，而1mol气体的体积却几乎完全相 同 〔思考〕从微观角度分析，物质的体积由哪些因素决定 （一）决定物质的体积（V）的微观因素： 1.粒子数目 2. 粒子大小 3. 粒子间距离 〔思考〕1.固体、液体体积的主要决定因素有哪些? 〔思考〕分子间的平均距离受哪些条件影响？是怎样影响的？ 〔讨论〕为什么在标准状况下 1mol 任何气体所占的体积都相同呢？其他的相同条件下, 任何气体所占的体积是否都相同呢？ （二）气体摩尔体积 定义：单位物质的量的气体所占的体积。 符号：V m 单位：L/mol 或m 3/mol 等 “ V m 上 公式： n 对象：任何气体（纯净或混合气体） 标准状况：温度：0C 、压强1.01 x io 5pa 标准状况：Vm 约22.4L/mol { 固、液体体积 取决于 > = 粒子数目 粒子大小 气体体积取决于? 「粒子数目 粒子间平均距离） 1mol ［实验启示］气体分子间的平均距离要比固体和液体中粒子之间的平均距离大得多。 实验报告误差 篇一：误差分析实验报告 实验一误差的基本性质与处理 (一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果 1、算术平均值 2、求残余误差 3、校核算术平均值及其残余误差 4、判断系统误差 5、求测量列单次测量的标准差 6、判别粗大误差 7、求算术平均值的标准差 8、求算术平均值的极限误差 9、写出最后测量结果 (二) 在matlab中求解过程： a = [24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,2 4.674] ;%试验测得数据 x1 = mean(a) %算术平均值 b = a -x1 %残差 c = sum(b) %残差和 c1 = abs(c) %残差和的绝对值 bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)% 3.5527e-015(c1) xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差 dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差dc = 0.0022 sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。 g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值 g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000 g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差 sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7.8916e-004 t=2.36; %查表t(7,0.05)值 jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019 l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 = 24.6723 l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760 （三）在matlab中的运行结果 实验二测量不确定度 一、测量不确定度计算步骤: 1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；声速的测定实验报告
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