2018届高三数学学业水平考试试卷理

揭阳市2017-2018学年度高中三年级学业水平考试

数学(理科)

本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3.答案第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}

{}2

=1,2,1,0,1,2M x x N >=--，则M

N =

（A ） {}0 （B ） {}2 （C ）{}2,1,1,2-- （D ）{}2,2- 2.复数

12i i i -+的实部与虚部的和为（A ）12- （B ） 1 （C ）12 （D ）3

3.在等差数列{}n a 中，已知35710132,9a a a a a +=++=，则此数列的公差为（A ）

13 （B ）3 （C ）12 （D ）16

4.如果双曲线经过点p ，且它的一条渐近线方程为y x =，那么该双曲线的方程式

（A ）22

312y x -= （B ） 22122x y -= （C ）22136x y -= （D ）22

122

y x -= 5.利用计算机在区间（0,1）上产生随机数a,则不等式ln(31)0a -<成立的概率是（A ）

13 （B ）23 （C ）12 （D ）14

6.设,a b 是两个非零向量，则“2

()a b a b +=+”是 “a b ⊥”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件

（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件

7.已知奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且()3f m =，则(4)f m -的值为

（A ）3 （B ）0 （C ）-3 （D ）

8.函数24()cos cos f x x x =-的最大值和最小正周期分别为（A ）

1,4π （B ）1,42π （C ）1,2π （D ）1,22

π 9.某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4时，最后输出的S 的值为（A ）9.6 （B ）7.68 （C ）6.144 （D ）4.9152

10.如图2，网格纸上小正方形是边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）54 （B ）162

（C ）54+（D ）162+

11.已知直线

0x y a -+=与圆心为

C 的圆

2270x y ++-+=相交于A ，B 两点，且4AC BC ?=，则实数a 的值为

（A （B

（C （D ）

12.若函数3

()21f x x ax =-++存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为（A ）[0,)+∞ （B ）[0,3] （C ）(3,0]- （D ）(3,)-+∞

第Ⅱ卷

本卷包括必答题和选考题两部分，第13题～第21题为必答题，每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题：（本大概题共4小题，每小题5分,共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上）

13已知实数x ，y 满足240

3000

x y x y x y -+≥??-+≥?

?≤??≥?，则目标函数32z y x =-的最大值为

14.在2

1(1)()x x x

++的展开式中，3

x 的系数是

15.已知正方形1111ABCD A BC D -的一个面1111A B C D

A 、

B 、

C 、

D 四个顶点都在此半球面上，则正方体1111ABCD A BC D -的体积为 16.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且1

n n n a a S S ++=-=，则数列{}n a 的通项公式n a = 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）

已知a,b,c 分别是△ABC 内角A ，B ，C

sin cos A a C = （Ⅰ）求C 的值

（Ⅱ）若2,c a b ==ABC 的面积 18. （本小题满分12分）

某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元。

（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n （单位：台，n N ∈）的函数解析式()f n ；

（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n （单位：台），整理得下表：

以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X 表示当周的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望。 19. （本小题满分12分）

如图3，在三棱柱111ABC A B C -中，底面△ABC 是边长为2的等边三角形，D 为AB 的中点。（Ⅰ）求证：1BC //平面1

ACD

（Ⅱ）若四边形11BCC B 是正方形，且1A D =，求直线1A D 与平面11CBBC 所成角的正弦值。

20. （本小题满分12分）

已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，且短轴的长为2 （Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若

12,MA AF MB BF λλ==，求证：12λλ+为定值。

21. （本小题满分12分）已知函数(1)

()ln b x f x a x x

+=+，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为2y = （Ⅰ）求a 、b 的值；

（Ⅱ）当1x >时，不等式()ln ()1

x k x

f x x ->

-恒成立，求实数k 的取值范围。

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分。 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲

如图4，四边形ABCD 内接于

O ，过点A 作O 的切线EP

交CB 的延长线于P ，已知0

25PAB ∠=。（Ⅰ）若BC 是O 的直径，求D ∠的大小；（Ⅱ）若0

25DAE ∠=,求证：2

DA DC BP =?

23. （本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为2cos 3

24sin 3x t y t ππ?

=????=+??

（t 为参数），

以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是4ρ= （Ⅰ）写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，求AOB ∠的值。

24. （本题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数()|2|f x x =-。

（I ）解不等式：()(1)2f x f x ++≤

（II ）若0a <，求证：()()(2)f ax af x f a -≥

揭阳市2017-2018学年度高中三年级学业水平考试数学(理科)参考答案及评分说明

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，

但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．

一、选择题：D D A B A C C B C D C D

解析：7.由函数)(x f y =的图象关于直线2=x 对称得(2)(2)f x f x -=+，

则(4)(4)[2(2)]f m f m f m -=--=-+-[2(2)]()3f m f m =---=-=-. 8.2

11cos 4()cos sin (sin 2)2

42x f x x x x -===?1(1cos 4)8

x =-，故max 1(),42

f x T π

=． 9.依题意知，设汽车x 年后的价值为S ,则15(120%)x S =-，结合程序框图易得当4n =时，4

15(120%) 6.144S =-=． 10.依题意知该几何体如右图示：故其表面积为

22233661622?+?=+11.圆2270x y ++-+=即222((x y +-=，所以

(C ，

||||22AC BC ==由4A C B C ?=得41

cos 2

||||ACB AC BC ∠=

=?,所以圆心C 到直线

0x y a -+=的距离6d π

==，故a =.

12. 函数32

()21f x x ax =-++存在唯一的零点，即方程3

210x ax --=有唯一的实根

?直线y a =与函数3221()x g x x -=的图象有唯一的交点，由33

2(1)

'()x g x x

+=，可得()g x 在(,1)-∞-上单调递增，在(1,0)-上单调递减，在(0,)+∞上单调递增，所以当1x =-时，

x=-2

y 2=8x

O F 'Q 'F (2,0)

()g x 有极小值，()(1)3g x g =-=-极小，故当3a >-时，直线y a =与函数32

()x g x x -=

的图象有唯一的交点.

[或因2()62,f x x ax '=-+由()0f x '=得0x =或3

x =

，若0a =显然()f x 存在唯一的零点，若0a >，()f x 在(,0)-∞和(,)3

a +∞上单调递减，在(0,

上单调递增，且(0)10,f =>故()f x 存在唯一的零点，若0a <，要使()f x 存在唯一的零点，则有()0,3

f >解得3a >-，综上得3a >-.] 二、填空题：13. 9；14. 20；

15.16.1,(1)1.(2)(1)n n n n -=??

?≥?-?

．

解析：15．设正方体的棱长为x ，把半球补成全球，则问题为长、宽、高分别为x 、x 、2x

的长方体内接于球，2222(2)x x x ∴++=，

解得x =

所以正方体的体积为 16.由

11n n n a S S ++=1111

11(1)(1)n n n

n n S S S +?-=-?=-+-?-=-， 1,(1)11

.(2)(1)

n n n S a n n n n -=??

=-?=?≥?-?

. 三、解答题：

17．解：（I ）∵A 、C 为ABC ?的内角，

sin cos A a C =知sin 0,cos 0A C ≠≠，结合正弦定理可得：

sin sin a A

c C

------------------------------------------------------------3分

?tan 3

C =

,-----------------------------------------------------------------4分 ∵

0C π

<< ∴

C π

.--------------------------------------------------------5分

（II ）解法1：∵2c a =，b =

由余弦定理得：

22412a a =+-，

----------------------------------------7分整理得： 2

240a a +-=

解得：212

a -±==-±--------------------------------9分

∴1a =，由1

sin 2

ABC S ab C ?=

得 ABC

?的

面

积

)

ABC S ?=??=

．-------------------------12分【解法2：由2c a =结合正弦定理得：11

sin sin 24

A C ==，--------------------------6分 ∵

a c

<， ∴A C

<, ∴

cos A ==

,------------------------------7分 ∴sin sin[()]sin()B A C A C π=-+=+

sin cos cos sin A C A C =+=

1142=,--------------------------9分

由

正

弦

定

理得：

sin 1sin b A

a B

=，

---------------------------------------------10分 ∴

ABC

?的面积

111

sin 1)222ABC S ab C ?==??=．-----------12分】

18.解：（I ）当20n ≥时，()50020200(20)2006000f n n n =?+?-=+--------------2

B 1

C 1

A 1

B A

分当

n ≤时，

(

)f n n n

=?-?--------------------------4分

所

以

2()60

n n f n n N n n +

≥?=∈?

≤

?----------------------------------------5分

（II ）由（1）得(1

8)8800,(19)9400,f f ==

---------------------------------------6

分

(20)10000,(21)10200,(22)10400,f f f ===-------------------------------------7分

(8800)0.1,(9400)0.2,

P X P X ∴====(10000)0.3,(10200)0.3,(10400)0.1,P X P X P X ======-----------------------9分

X 的分布列为

88000.194000.2100000.3102000.3104000.19860.EX ∴=?+?+?+?+?=------12分

19.（I)证法1：连结AC 1，设AC 1与A 1C 相交于点E ，连接DE ，则E 为AC 1中点，-------------------------------2分 ∵D 为AB 的中点，∴DE ∥BC 1，------------------4分 ∵BC 1?平面A 1CD ，DE ì平面A 1CD ，-------------5分 ∴BC 1∥平面A 1CD . ------------------------------6分【证法2：取11A B 中点1D ，连结1BD 和11C D ，------1分 ∵BD 平行且等于11A D ∴四边形BD 11A D 为平行四边形 ∴

11//A D BD

-----------------------------------------------------------------2分 ∵1A D ?平面1ACD ，1BD ?平面1

ACD

H B 1

C 1A 1

D 1

B 1

C 1

A 1

∴1//BD 平面1ACD ,------------------------------3分同理可得11//C D 平面1ACD ------------------------4分 ∵1

111BD C D D = ∴平面1

ACD //平面11BD C 又∵1BC ?平面11BD C

∴BC 1∥平面A 1CD. ------------------------------6分】 (II)

222115AD +A A =A D =

1,A A AD \^-------------------------------------7分

又111,//B B BC B B A A ^ 1A A BC \^，又

AD BC B

1A A \^

面

ABC -------------------------------------------8分

法一：设BC 的中点为O ，11B C 的中点为1O ，以O 为原点，OB 所在的直线为x 轴，1OO 所在的直线为y 轴，OA 所在的直线为z 轴，建立空间直角坐标系O x y z

-.------------------9分则1

A (02,，

D 122骣???÷?桫

,,0.

∴1122A D =--(,,--------------------10分

平面11CBBC 的一个法向量(0,0,1),=n

11115A D n A D n A D n ?<>=

?|||cos

,|.

||||

所以直线A 1D .-------------------------------12分【法二：取11B C 的中点H ，连结1A H ，则111A H B C ⊥-------------------------------7

分

∵1AA ⊥面111A B C ，故11AA A H ⊥,11BB A H ∴⊥

1111B C BB B ?=,1A H ∴⊥面11BCC B ------9分

延长1A D 、1B B 相交于点F ，连结FH ，

N M

B 1

C 1

A 1D

则

1A FH

∠为直线

1A D

与平面

BCC B 所成的角.

------------------------------------10分因为D 为AB

的中点，故1

AF =

，又1A H =

1sin A FH ∴∠=

即

直

线

1A D 与

平

面

BCC B 所成的角的正弦值

为

分】【法三：取11B C 的中点H ，连结1A H ，则111A H B C ⊥-------------------------------7分

∵1AA ⊥面111A B C ，故11AA A H ⊥,11BB A H ∴⊥

1111

B C BB B ?=,

1A H ∴⊥

平面

11BCC B ------------------------------------------9分

取11A B 中点M ，连结BM ，过点M 作1//MN A H ，则MN ⊥平面11BCC B ，连结BN ，∵1//A D BM ,

∴MBN ∠为直线1A D 与平面11BCC B 所成的角，---10分

∵111

2sin 10

A H

MN MBN BM A D ∠====, 即

直

线

1A D

与平面

BCC B 所成的角的正弦值

为

.------------------------------12分】 20.解：（I ）设椭圆C 的方程为)0(122

22>>=+b a b

y a x ，

则

由

题

意

知

22, 1.b b =\=-------------------------------------------------------2分

=5?= 解

得

a =，

--------------------------------------------------------------------4分 ∴

椭

圆

的

方

程

为

.15

=+y x ---------------------------------------------------5分

（II ）证法1：设A 、B 、M 点的坐标分别为11220(,),(,),(0,)A x y B x y M y ，

易知F 点的坐标为（2，0）. ------------------------------------------------------6分

显然直线l 的斜率存在，设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程是(2)y k x =-，-----------7分

将直线l 的方程代入到椭圆C 的方程中，消去y 并整理得

2222(15)202050k x k x k +-+-=------------------------------------------------9分

.51520,51202

2212221k

k x x k k x x +-=+=+∴

-------------------------------------------10分又.2,2,,2

211121x x x x -=-=

==λλλλ将各点坐标代入得 22221212121222121212

404010

2()2151510.402052242()41515k k x x x x x x k k k k x x x x x x k k λλ--+-++∴+=+===-----++-+

++-------12分

【证法二：设点A 、B 、M 的坐标分别为).

,0(),,(),,(02211y M y x B y x A

易知F 点的坐标为（2，0）. ------------------------------------------------------6分

,2(),(,1110111y x y y x --=-∴=λλ ∴

21,λλ.1,121

0111

1λλλ+=+=

y y x ------------7分将A 点坐标代入到椭圆方程中，得.1)1()12(

5121

11=+++λλλy 去分母整理得

055102

0121=-++y λλ

--------------------------------------------------------9分同

理

，

由

2λ=可得

0551020222=-++y λλ---------------------------------10分

即是方程的两个根，

.1021-=+∴λλ-------------------12分】

21．解：（I ）∵2(),a b

f x x x

-且直线2y =的斜率为0，又过点(1,2)， ∴(1)2,1(1),2

f f =???'=??-------------------------------------------------------------------2分即

b a b =??

-=?解得

1a b ==-----------------------------------------------------3分

（II ）当1x >时，不等式

22()ln 11()(1)ln ()ln (1)ln 0.1

x k x x x f x x x x k x k x x x

--->?-+>-?-+>-----------------5分令

2222

111(1)1

()(1)ln ,()1x k x k x g x k x g x x x x x --+-+'=-+=++=

，

----------------7分令2

()(1)1m x x k x =+-+， ①当

11,2

-≤即1k ≥-时，()m x 在(1,)+∞单调递增且(1)0m ≥，所以当1x >时，0 5 5 10 2 0 2 = - + + y λ λ

()0g x '>，()g x 在(1,)+∞单调递增，()(1)0.g x g ∴>=即()ln ()1

x k x

f x x ->

-恒成

立．------------9分 ②当

11,2k ->即1k <-时，()m x 在上1(1,)2k -上单调递减，且(1)0m <，故当1(1,)2

x -∈时，()0m x <即()0,g x '< 所

以

函

数

()

g x 在

1(1,

-单调递减，

----------------------------------------------10分当1(1,)2

x -∈时，()0,g x <与题设矛盾, 综

上可

得

k 的取值范围为

[1-+∞------------------------------------------------12分

22.解：（I ）

EP 与⊙O 相切于点A ，025ACB PAB ∴∠=∠=，

-----------------------1分

又

是

⊙O

的

直

径

，

065ABC ∴∠=----------------------------------------------3分

四边形ABCD 内接一于⊙O，0180ABC D ∴∠+∠=

0115.D ∴∠=-------------------------------------------------------------------5分

（II ）

025,DAE ∠=,,ACD PAB D PBA ∴∠=∠∠=∠

.ADC

PBA ∴??----------------------------------------------------------

----7分

.DA DC BP BA

∴

=------------------------------------------------------------------8分

又

,DA BA =2.DA DC BP ∴=?--------------------------------------------------10

分

23.解：（I ）直线l 40y +-=，------------------------------------2

分曲

线

的

直

角

坐

标

系

方

程

为

2216.x y +=-------------------------------------------4分

（II ）⊙C 的圆心（0，0）到直线40l y +-=的距离

2,d =

=-----------------------------------------------------------

-6分 ∴

121cos ,242

AOB ∠==

--------------------------------------------------------8分 ∵10,22

AOB π

∠< 1,23

AOB π∴∠=故

AOB π

∠=．-----------------------------------------------10分

24.解：（I ）由题意，得()(1)|1||2|f x f x x x ++=-+-，因

此

只

须

解

不

等

式

|1|x x -+-≤

---------------------------------------------1分当x≤1时，原不式等价于-2x+3≤2，即1

x ≤≤；------------------------------------2分

当12x <≤时，原不式等价于1≤2，即12x <≤；-----------------------------------3分

当x>2时，原不式等价于2x-3≤2，即5

x <≤.-------------------------------------4分综

上

原

不

等

式

的

解

集

为

5|2

2x x ??≤≤??

??.

-----------------------------------------5 分（

）

由

题

意

得

()()22f ax af x ax a x -=---------------------------------------6分

=2222ax a ax ax a ax -+-≥-+----------------------------------------------8分

22(2).a f a =-=--------------------------------------------------------------9分所

以

()f a x -≥成

立．------------------------------------------------10分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所示，则的部分图象可能是本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．试题（数学）高三数学山东省潍坊市2020届高三期末

2018年高考数学(理科)I卷

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2 =4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，，，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省高三高考模拟卷（一）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ，集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示：若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

2018年高职高考数学模拟试题一

2018年高职高考数学模拟试题一数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角

4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是（） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（）（A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为（） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为（）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为（） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为（） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则（） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(三)数学(理)试题

x3 x 1+i 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(三) 本试卷满分150 分，考试时间。120 分钟．注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题：本题共12 小题。每小题5 分。共60 分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A.(1+i )i -i B.(1-i)i -i ???? C．(1+i )i +D．(1-i)i + i 1+i i 2.已知集合A= ?x ? = 1?，B= {x ax -1 = 0}，若B ?A ，则实数a 的取值集合为?? A．{0,1} B．{-1, 0} C．{-1,1} D．{-1, 0,1} 3.已知某科研小组的技术人员由7 名男性和4 名女性组成，其中3 名年龄在50 岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50 岁以上，则P (B A)的值为 1 3 4 5 A．B．C．D． 7 7 7 7 4.运行如图所示的程序框图，当输入的m=1 时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A．m < 15? B．m <16 ?C．m > 15? D．m > 16 ?

- 1 2 23 b π ? ? ( x2 5.已知双曲线 2 2 2 = 1(a > 0, b > 0 )，F1，F2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P a b 为双曲线上的任意一点，若S PF A = 2S PF A ，则该双曲线的离心率为 A．B．2 C．D．3 6.若a>1>b>0，－1

2017学年(2018届)上海市高三数学一模(青浦卷)(含答案)

高三数学201712 青浦区2017学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试数学试题 2017.12.19 （满分150分，答题时间120分钟）学生注意： 1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分． 2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 3．可使用符合规定的计算器答题．一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1．设全集=U Z ，集合{ }{}2,1,0,1,2,2,1--==P M ，则P M U e=________． 2．已知复数i 2i z = +（i 为虚数单位），则z z ?=． 3．不等式2 3(1) 43122x x x ---??> ??? 的解集为． 4．函数( )2cos cos f x x x x =+的最大值为． 5．在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过椭圆2 2 +14 y x =右顶点的双曲线的方程是. 6．将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为. 7．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =． 8．已知6 (12)x +展开式的二项式系数的最大值为a ，系数的最大值为b ，则b a =． 9．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为. 10．已知函数22 log (),0()3,0 x a x f x x ax a x +≤?=? -+>?有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是． 11．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，121a a ==，平面内三个不共线的向量,,OA OB OC ，满足11()(1), 2.n n n OC a a OA a OB n n -+=++-≥∈* N ，若,,A B C 在同一直线上，则 2018S =. 12．已知函数()()(2)f x m x m x m =-++和()33x g x =-同时满足以下两个条件：

高三数学第一学期期末考试试卷

第4页共4页第一学期期末考试试卷高三数学（考试时间120分钟，满分150分）注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ，则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23，则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件，则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是 .

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科）第1卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

2018高考全国卷高三理科数学模拟试题十一(附答案)

2018高考全国卷高三数学模拟试题十一（附答案）第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 311i i z +- =（i 为虚数单位）对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知非空集合,A B ，全集B A U =，集合B A M =，集合(=N B ）（ A ），则（） A ．M N M = B ．?=N M C ．M N = D ．M N ? 等差数列 {}n a 的前n 项和为n S ，若154=a ，555=S ，则过点 P (3 ，3a ) ，Q （4 ，4a ）的直线的斜率为（） A ．4 B ．41 C ．－4 D ．－14 4．执行如图所示的程序框图，若输入2a =，则输出的结果为( ) A ．3 B ． 4 C ．5 D ．6 5．椭圆C :2 214x y +=与动直线l ：()22210mx y m m --+=∈R ，则直线l 与椭圆C 交点的个数为（） A ．0 B ． 1 C ．2 D ．不确定 6．“1a =”是“6 (1)ax +的展开式的各项系数之和为64”的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）

8．在等比数列{}n a 中，对于n ?∈*N 都有n n n a a 321=?+，则=??621a a a （）． A ．113)3(± B ．133)3( C ．5 3± D ．63 9．已知关于x 的方程11lg = 21lg x a a +?? ?-??有正根,则实数a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．11010（，） C ．1(,1) 10 D ．10+∞（，） 10．已知点O 为ABC ?外接圆的圆心，且0OA OB CO ++= ,则ABC ?的内角A 等于（） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 11．函数()sin()f x A x ωωπ=+（0A >,0>ω）的图像在]43,23[π π-- 上单调递增，则ω 的最大值是（）． A ．21 B ． 43 C ． 1 D ．2 12．定义在 ) 2,0(π 上的函数)(x f ，()'f x 是它的导函数，且恒有x x f x f tan )()(?'<成立，则（）． A ()() 43ππ > B ．(1)2()sin16f f π< C ()()64f ππ> D ()() 63f ππ < 第Ⅱ卷 (共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上. 13． 20 cos 2cos sin x dx x x π = +? . 14．将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支笔，有种放法．(用数字作答)

2018届合肥市高三一模试题-理科数学

合肥市2018年高三第一次教学质量检测数学试题(理科) (考试时间：120分钟满分：150分) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该双曲线的离心率是（） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有（） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+

0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f (x )的值域为（－1，1）；乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：则（） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

2018年高考数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）理科试卷本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x

4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4

2018届高三数学学业水平考试试卷 理