上海中考二模数学试题及答案

上海中考二模数学试题及答案

一、选择题

1. 若集合A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，B = {2, 4, 6, 8,10}，则A ∩ B = （）

A. {2, 4, 6}

B. {1, 2, 3}

C. {8, 10}

D. {1, 3, 5, 7}

2. 已知直线l与x轴交于点A，直线l与y轴交于点B，则下列说法中正确的是（）

A. 点(0, 0)在l上

B. 点(0, 1)在l上

C. A与B的横坐标之积小于0

D. A、B的横坐标之积大于0

3. 方程（x-2）²-4 = 0的根是（）

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

4. a1, a2, a3, ...是等差数列，若a1+a9=28，a5+a11=24，则该数列首项为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5. 在Rt△ABC中，AB=12，AC=16，则BC的长度为（）

A. 4

B. 8

C. 12

D. 16

答案：1. A 2. D 3. B 4. C 5. B

二、填空题

1. 若a:b=2:3，且a:b:c=3:5:7，求c。

2. 设二次函数f(x)=-2x²+3x+4，若f(x)的图像与x轴交于点A、B，且AB=4，则A、B的横坐标分别为___。

3. 已知平行四边形ABCD中，AB=2a，AD=a+3，AC=4a-3，则BD 等于___。

4. 已知函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(-x)=___。

5. 若函数y=f(x)=ax²+x-1在区间[0, 1]上是增函数，则a的取值范围是___。

答案：1. 7 2. (-1, 3) 3. 2a-3 4. f(x) 5. a>0

三、解答题

1. 已知等差数列S的首项为a，公差为d，且S1 + S2 + S3 = 15，求S6的值。

解答：设等差数列的第n项是Sn，则有Sn = a + (n-1)d。根据等差数列和公式，可以得到：

S1 = a

S2 = a + d

S3 = a + 2d

S6 = a + 5d

给出条件S1 + S2 + S3 = 15，代入上面的式子可以得到：

a + (a + d) + (a + 2d) = 15

3a + 3d = 15

再考虑到S6 = a + 5d，将3a + 3d = 15带入可以得到：

3a + 3d = 15

3(a + d) = 15

a + d = 5

将a + d = 5带入S6 = a + 5d：

S6 = 5 + 5d

S6 = 5(d + 1)

所以S6的值为5(d + 1)。

2. 直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=6cm，BC=8cm。根据勾股定理求AC的长度。

解答：根据直角三角形ABC中的勾股定理，有 AC² = AB² + BC²。

代入已知数据可以得到 AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100。

再开方可得 AC = 10。

所以AC的长度为10cm。

以上为上海中考二模数学试题及答案，希望对你有所帮助。