统计抽样标准大全
統計抽樣標準大全
AQL的意义及其确定方法
※ 产品检验的概念和分类
单位产品：为了实施检验的需要而划分的基本单元。如一辆卡车、1M棉布、1KG水泥、一双鞋等。
检验批：需要进行检验的一批单位产品。简称批。构成检验批的单位产品不应有本质的差别，只能有随机的波动。因此，一个检验批应当由在基本相同的生产条件下并在大约相同的时期内，所生产的同类型、同等级的单位产品所组成。
批量：需要检验的一批产品所包含的单位产品数。
致命缺陷：对使用和维护产品或对与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷；或损坏产品重要的、最终的基本功能的缺陷。
重缺陷：不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷。
轻缺陷：不会显著降低产品的预期性能的缺陷，或偏离标准但只轻微影响产品有效使用或操作的缺陷。
产品检验可分为全数检验、抽样检验、购入检验、中间检验、成品检验、出厂检验、库存检验、监督检验、计数检验、计量检验、破坏性检验、非破坏性检验等。
抽样检验常常用于下列情况：
a) 检验是破坏性的；
b) 检验时，被检对象是连续体；
c) 产品数量多；
d) 检验项目多；
e) 希望检验费用小；
f) 作为生产过程工序控制的检验。
随机抽样方法：
简单随机抽样：随机数表法、掷骰法。
周期系统抽样：采用一定间隔进行抽样的方法。
分层抽样：从一个可以分为不同子批（或称层）的检验批中，按规定的比例从不同层中抽取样本
※ 抽样检验标准及其体系
1、计数和计量抽样检验标准
计数抽样检验标准是以计数抽样检验的结果作为判定质量特性指标的，已经制订了国家标准的有：
a) GB2828-1987《逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》
b) GB2829-1987《周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查）》
c) GB8051-1987《计数序贯抽样检查程序及表》
d) GB8052-1987《单水平和多水平计数连续抽样检查程序及表》
计量抽样检验标准是以计数抽样检验的结果作为判定质量特性指标的，已经制订了国家标准的有：2AG
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a) GB6378-1986《不合格品率的计量抽样检查程序及表》
b) GB8053-1987《不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及表》
c) GB/T8054-1995《平均值的计量标准型一次抽样检查程序及表》
2、调整型与非调整型抽样检验标准
调整型抽样检验标准，如GB2828-1987，GB6378-1986，可以根据连续批的质量变化来调整抽样检验方案的宽严程度，以达到保证批质量的情况下，引导生产方重视产品质量或减少抽样费用。
3、一次抽样、二次抽样、多次抽样和序贯抽样检验标准
※ 使用GB2828-1987的检验程序
1、规定单位产品的质量特性
在产品技术标准或订货合同中，必须明确对单位产品规定技术性能、技术指标、外观等质量特性。q | 69qQ
2、不合格的分类
按照实际需要，将不合格分为A、B、C三类。如有需要或必要，可以对于或少于三类。
3、合格质量水平的规定
在产品技术标准或订货合同中，应由订货方与供货方协商确定合格质量水平。合格质量水平是认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值。
4、检查水平的规定
标准给出了一般检查水平：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和四个特殊检查水平：S-1、S-2、S-3、S-4。除非另有规定，通常一般采用检查水平Ⅱ。当需要的判别力比较低时，可规定使用一般检查水平Ⅰ。当需要的判别力比较高时，可规定使用一般检查水平Ⅲ。特殊检查水平仅适用于必须使用较小样本，而且能够或必须允许较大的误判风险时。
5、检查批的形成和提出
单位产品经简单汇集形成检查批。
6、检查严格度的规定
检查严格度是指提交批所接受检查的宽严程度。本标准规定有正常检验、加严检验和放宽检验三种不同严格度的检查。
除非另有规定，在检查开始时，应使用正常检查。
检查严格度转移规则如附表。
7、抽样方案类型的选择
标准给出了一次、二次、五次三种类型抽样方案。通常根据比较各种不同类型对应抽样方案的管理费用和平均样本大小来决定采用一次、二次或五次抽样方案中的一种。
8、检索抽样方案
根据样本大小字码和合格质量水平运用标准中给出的表检索抽样方案
9、样本的抽取
要能代表批质量的方法抽取样本。当检查批由若干层组成，就以分层抽样方法抽取样本。在使用二次和五次抽样方案时，每个样本都应在整批中抽取。
抽取样本的时间，可以在批的形成过程中，也可以在批组成之后。
10、样本的检查
11、逐批检查合格或不合格的判定
12、逐批检查后的处置
附表：严格度转移规则
转换方向及转换条件
正常检查→加严检查：若在不多于5批中有2批经初次检查（不包括再次提交检查批）不合格，则从下一批检查转到加严检查。
加严检查→正常检查：当进行加严检查时，若连续5批经初次检查（不包括再次提交检查批）合格，则从下一批检查转到正常检查。
正常检查→放宽检查：当进行正常检查时，若下列条件均满足，则从下一批检查转到放宽检查：
1) 连续10批（不包括再次提交检查批）正常检查合格
2) 连续10批或要求多于连续20批所抽取的样本不合格品（或缺陷）总数，小于或等于标准的表1中所列的界限数
3) 生产正常
4) 主管质量部门同意转到放宽检查
放宽检查→正常检查：当进行放宽检查时，若出现下列任一情况，则从下一批检查转到正常检查：
1) 有一批放宽检查不合格
2) 生产不正常
3) 主管质量部门认为有必要回到正常检查
加严检查→暂停检查：加严检查开始后，不合格批数（不包括再次提交检查批）累计到5批（不包括以前转到加严检查出现的不合格批数）时，暂停按本标准进行的检查。
统计抽样计算题(有计算过程)
抽样计算题： 1、某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中随机抽取400亩实割实 测得样本平均亩产645公斤，标准差72.6公斤。要求极限误差不超过7.2公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。 （1））亩产量的上、下限： （公斤）98.63702.7645=-=?-x x （公斤）652.0202.7645=+=?+x x 总产量的上下限： （万公斤）96.12752000098.637=? （万公斤）1304.0420000652.02=? （2）计算该区间下的概率() t F ： 抽样平均误差 ()（公斤）3.59 2000040014006.72122=?? ? ? ?- =?? ? ?? -= N n n x σμ 因为抽样极限误差 x x z μ=? 96.159 .302 .7所以≈= ? = μ z 可知概率保证程度()t F =95% 2.某地有8家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断： （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。 （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围： %81600 486 1=== n n p ()()%23.39%811%811=-?=-= p p p σ
抽样平均误差 %6.1600 3923.0== = n P p σμ 根据给定的概率保证程度()t F ,得到概率度z () %45.95=t F ? 2=z 则抽样极限误差%2.3%6.12=?==?p p t μ 估计区间的上、下限 %8.77%2.3%81=-=?-p p %2.84%2.3%81=+=?+p p （2）平均每人存款金额的区间范围： 抽样平均误差() （元）41.02600 5002 2 ===n x σμ 概率度z=2 则抽样极限误差 （元）82.4041.202=?==?x x z μ 平均每人存款额的上、下限： （元）18.335982.403400=-=?-x x （元）82.440382.403400=+=?+x x 3..某企业生产某种产品的工人有1000人，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查当日产量，得到他们的人均日产量为126件，标准差为6.47件，要求在95﹪的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F （t ）=95%,t=1.96） 抽样平均误差 () （件）61.010********* 47.612 2 =??? ? ??-=??? ? ??-=N n n x σμ 概率度z 或t=1.96 则抽样极限误差 （件）20.161.096.1=?==?x x z μ 全部工人的日平均产量的上、下限： 件) 2.1278.124()2.1126(-=±=?±x x
各类材料取样标准
各类材料取样标准 1：通用硅酸盐水泥： （1）散装水泥：①对同一水泥厂生产同期出厂的同品种、同强度等级、同一出厂编号的水泥为一验收批，单一验收批的总量不得超过500t。②：随机从不少于3个车罐中各取等量水泥，经混拌均匀后，再从中称取不少于12kg的水泥作为试样。 （2）袋装水泥：①：对同一水泥厂生产同期出厂的同品种、同强度等级、同一出厂编号的水泥为一验收批，但一验收批的总量不得超过200t。②：随机从不少于20袋中各取等量水泥，经混拌均匀后，再从中称取不少于12kg的水泥作为试样。 2：建筑用砂取样方法与数量 在料堆上取样时，取样部位应均匀分布。取样前先将取样部位表层铲除，然后从不同部位随机抽取大致等量的砂8份，组成一组样品。 从皮带运输机上取样时，应用与皮带宽度的接料器在皮带运输机机头出料处全断面定时随机抽取大致等量的砂4份，组成一组样品。 从火车、汽车、货船上取样时，从不同部位和深度随机抽取大致等量的砂8份，组成一组样品。 取样数量：根据本所建筑用砂试验所检参数指标取样数量最少取20kg。 3：建筑用碎石、卵石取样方法与数量 在料堆上取样时，取样部位应均匀分布。取样前先将取样部位表层铲除，然后从不同部位随机抽取大致等量的石子15份（在料堆的顶部、中部和底部均匀分布的15个不同部位取得）组成一组样品。 从皮带运输机上取样时，应用与皮带宽度的接料器在皮带运输机机头出料处全断面定时随机抽取大致等量的石子8份，组成一组样品。 从火车、汽车、货船上取样时，从不同部位和深度随机抽取大致等量的石子16份，组成一组样品。 取样数量：根据本所建筑用碎石、卵石试验所检参数指标取样数量应按表1取样。 每批取样为12匹、/组，烧结普通砖配砖为24匹/组。 5：钢筋焊接：闪光对焊：每300个接头为一个批次。取样试件：6根为一组（3根做拉伸试验，3根做弯曲试验。3根长（55cm-60cm）3根短(35cm-40cm)短的每一个焊接表面必须打磨一个平面）双面/单面搭接电弧焊、窄间隙电弧焊、电渣压力焊、双面/单面帮条电弧焊、每300个接头为一个批次。取样试件：3根为一组（55cm-60cm）。 6：机械连接：（1）工艺检验：在正式施工前，按同批钢筋、同种机械连接形式的接头试件不少于3根，同时对应截取接头试件的母材不少于3根，进行抗拉强度试验。（2）现场检验：接头的现场检验按验收批进行。同一施工条件下采用同一批材料的同等级、同形式、同规格的接头每500个为一验收批。不足500个接头也按一批计。每一验收批必须在工程结构中随机截取3个试件做单向拉伸试验。 7：钢筋原材料：①同一厂家、同一炉罐号、同一规格，每60t为一验收批，不足60t的也按一批计。②每一验收批取一组试件（拉伸5根（55cm-60cm）弯曲2根（35cm-40cm），抽样时应抽取有标识的部分。 8：钢板及型钢取样方法 一定要有代表性，取样时应防止过热，加工硬化而影响力学性能，须留有足够的加工余量。型钢，钢板取样规定GB/T2975-1998 《钢及钢产品力学性能试验取样位置及试样制备》型钢，钢板取样长度50-60cm，宽度2 cm或者3cm
统计量及其抽样分布练习题
第六章 统计量及其抽样分布 练习题 一、填空题（共10题，每题2分，共计20分） 1．简单随机抽样样本均值X 的方差取决于_________和_________，要使X 的标准差降低到原来的50％，则样本容量需要扩大到原来的_________倍。 2. 设1217,,,X X X 是总体(,4)N μ的样本，2S 是样本方差，若2()0.01P S a >=，则a =____________。 3．若(5)X t ，则2X 服从_______分布。 4．已知0.95(10,5) 4.74F =，则0.05(5,10)F 等于___________。 5．中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着_________的增加，不论这个总体变量的分布如何，抽样平均数的分布趋近于_____________。 6. 总体分布已知时，样本均值的分布为_________抽样分布；总体分布未知，大样本情况下，样本均值的分布为_________抽样分布。 7. 简单随机样本的性质满足_________和_________。 8.若(2,4)X N ，查分布表，计算概率(X 3)P ≥=_________。若(X )0.9115P a ≤=，计算a =_________。 9. 若12~(0,2),~(0,2),X N X N 1X 与2X 独立，则2212X X +（）/2服从______分布。 10. 若~(16,4)X N ，则5X 服从___________分布。 二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）
1．中心极限定理可保证在大量观察下 ( ) A ． 样本平均数趋近于总体平均数的趋势 B ． 样本方差趋近于总体方差的趋势 C ． 样本平均数分布趋近于正态分布的趋势 D. 样本比例趋近于总体比例的趋势 2．设随机变量()(1)X t n n >，则21/Y X =服从 ( ) 。 A. 正态分布 B.卡方分布 C. t 分布 D. F 分布 3．某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ ） A. 样本容量为10 B .抽样误差为2 C. 样本平均每袋重量是统计量 D. 498是估计值 4．设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从( ) A. (100/,25)N n B. N C. (100,25/)N n D. (100,N 5、设2(0,1),(5),X N Y χ且X 与Y 独立，则随机变量_________服从自由度为5的t 分布。 （ ） A. /X Y B. 5/Y X C. /X /
统计学第5-6章 正态分布、 统计量及其抽样分布知识分享
统计学第5-6章正态分布、统计量及其 抽样分布
第5-6章统计量及其抽样分布 5.1正态分布 5.1.1定义:当一个变量受到大量微小的、独立的随机因素影响时，这个变量一般服从正态分布或近似服从正态分布。 概率密度曲线图 例如：某个地区同年龄组儿童的发育特征：身高、体重、肺活量等某一条件下产品的质量 如果随机变量X的概率密度为 2 2 () 2 1 (), 2 x f x e x μ σ πσ -- =-∞<<∞ 则称X服从正态分布。 记做 2 (,) X Nμσ : ，读作：随机变量X服从均值为 μ ，方差为2 σ的正态分布 其中， μ -∞<<∞ ，是随机变量X的均值，0 σ>是是随机变量X 的标准差
5.1.2正态密度函数f(x)的一些特点： ()0 f x≥, 即整个概率密度曲线都在x轴的上方。 曲线 () f x相对于xμ =对称，并在xμ = 处达到最大值， 1 () 2 fμ πσ = 。 1 μ＜ 2 μ＜ 3 μ 曲线的陡缓程度由 σ 决定： σ 越大，曲线越平缓；σ越小，曲线越陡峭当 x 趋于无穷时，曲线以 x轴为其渐近线。 标准正态分布
当 0,1 μσ == 时， 2 2 1 () 2 x f x e π - = ， x -∞<<∞ 称 (0,1) N 为标准正态分布。 标准正态分布的概率密度函数： ()x ? 标准正态分布的分布函数： ()x Φ 任何一个正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布 设 2 (,) X Nμσ : ,则 (0,1) X Z N μ σ - =: 变量 2 11 (,) X Nμσ :与变量2 22 (,) Y Nμσ :相互独立,则有 22 1212 +(+,+) X Y Nμμσσ : 5.1.3 正态分布表：可以查的正态分布的概率值 ()1() x x Φ-=-Φ
常用的统计量抽样分布总结
常用的统计量抽样分布 一．正态分布 1. ∑==n i i X n X 1 1EX → 2. 2 12)(11∑=--=n i i X X n S ][112 1 2∑=--=n i i X n X n DX → 3. 定理： X ～),(2σμN ，n X X X ,,,21 为X 的样本，则 (1). X ～), (2 n N σμ， (2). 2 2 )1(σ S n -～)1(2-n χ, (3). X 与2S 相互独立。 二．2χ分布 1. 定义 设n X X X ,,,21 独立同分布，且～)1,0(N ，则)(~2122 n X n i i χχ∑== 2. 性质： (1). 若X ～)(12n χ，Y ～)(22n χ，且X ,Y 独立，则X +Y ～)(212n n +χ。 (2). 若X ～)(2n χ，则n EX =，2DX n =。 三．t 分布 1. 定义 设X ～)1,0(N ,Y ～)(2n χ，且X ,Y 独立，则n Y X T =～)(n t 。 2. 定理： 设n X X X ,,,21 独立同分布，且～),(2σμN ，则
n S X μ -σ σ μS n X )(-=1 )1() (2 2 ---= n S n n X σσ μ～)1(-n t （因为 n X σ μ-～)1,0(N ， 2 2 )1(σ S n -～)1(2-n χ）。 3. 定理： 设1,,,21n X X X 为总体X ～),(21σμN 的样本， 1,,,21n Y Y Y 为总体Y ～),(22σμN 的样本，且Y X ,独立，则 2 12111)()(n n S Y X w +---μμ～)2(21-+n n t ，其中 2 )1()1(212 2 22112 -+-+-=n n S n S n S w 。 证：因为 2 2 11)1(σ S n -～)1(12 -n χ, 2 2 2 2)1(σ S n -～)1(22-n χ， 所以 2 2 2 2211)1()1(σS n S n -+-～)2(212-+n n χ； 又X ～), (1 2 1n N σμ，Y ～), (2 2 2n N σμ， 所以X Y -～), (2 2 1 2 21n n N σσμμ+ +， 所以 2 12111) ()(n n Y X +---σ μμ～)1,0(N ，所以 2 12111)()(n n S Y X w +---μμ 2 12111) ()(n n Y X +---= σμμ/ )2/()1()1(212 2 2 2211-+-+-n n S n S n σ ～)2(21-+n n t 。
统计抽样标准大全
統計抽樣標準大全 AQL的意义及其确定方法 ※ 产品检验的概念和分类 单位产品：为了实施检验的需要而划分的基本单元。如一辆卡车、1M棉布、1KG水泥、一双鞋等。 检验批：需要进行检验的一批单位产品。简称批。构成检验批的单位产品不应有本质的差别，只能有随机的波动。因此，一个检验批应当由在基本相同的生产条件下并在大约相同的时期内，所生产的同类型、同等级的单位产品所组成。 批量：需要检验的一批产品所包含的单位产品数。 致命缺陷：对使用和维护产品或对与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷；或损坏产品重要的、最终的基本功能的缺陷。 重缺陷：不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷。 轻缺陷：不会显著降低产品的预期性能的缺陷，或偏离标准但只轻微影响产品有效使用或操作的缺陷。 产品检验可分为全数检验、抽样检验、购入检验、中间检验、成品检验、出厂检验、库存检验、监督检验、计数检验、计量检验、破坏性检验、非破坏性检验等。 抽样检验常常用于下列情况： a) 检验是破坏性的； b) 检验时，被检对象是连续体； c) 产品数量多； d) 检验项目多； e) 希望检验费用小； f) 作为生产过程工序控制的检验。 随机抽样方法： 简单随机抽样：随机数表法、掷骰法。 周期系统抽样：采用一定间隔进行抽样的方法。 分层抽样：从一个可以分为不同子批（或称层）的检验批中，按规定的比例从不同层中抽取样本
※ 抽样检验标准及其体系 1、计数和计量抽样检验标准 计数抽样检验标准是以计数抽样检验的结果作为判定质量特性指标的，已经制订了国家标准的有： a) GB2828-1987《逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》 b) GB2829-1987《周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查）》 c) GB8051-1987《计数序贯抽样检查程序及表》 d) GB8052-1987《单水平和多水平计数连续抽样检查程序及表》 计量抽样检验标准是以计数抽样检验的结果作为判定质量特性指标的，已经制订了国家标准的有：2AG
产品抽样标准大全
統計抽樣標準大全
AQL的意义及其确定方法 ※ 产品检验的概念和分类 单位产品：为了实施检验的需要而划分的基本单元。如一辆卡、1M棉布、1KG水泥、一双鞋等。检验批：需要进行检验的一批单位产品。简称批。构成检验批的单位产品不应有本质的差别，只能有随机的波动。因此，一个检验批应当由在基本相同的生产条件下并在大约相同的时期内，所生产的同类型、同等级的单位产品所组成。 批量：需要检验的一批产品所包含的单位产品数。 致命缺陷：对使用和维护产品或对与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷；或损坏产品重要的、最终的基本功能的缺陷。 重缺陷：不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷。 轻缺陷：不会显著降低产品的预期性能的缺陷，或偏离标准但只轻微影响产品有效使用或操作的缺陷。产品检验可分为全数检验、抽样检验、购入检验、中间检验、成品检验、出厂检验、库存检验、监督检验、计数检验、计量检验、破坏性检验、非破坏性检验等。 抽样检验常常用于下列情况： a)检验是破坏性的； b)检验时，被检对象是连续体； c)产品数量多； d)检验项目多； e)希望检验费用小； f)作为生产过程工序控制的检验。 随机抽样方法： 简单随机抽样：随机数表法、掷骰法。 周期系统抽样：采用一定间隔进行抽样的方法。 分层抽样：从一个可以分为不同子批（或称层）的检验批中，按规定的比例从不同层中抽取样本 ※ 抽样检验标准及其体系 1、计数和计量抽样检验标准
计数抽样检验标准是以计数抽样检验的结果作为判定质量特性指标的，已经制订了国家标准的有： a)GB2828-1987《逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》 b)GB2829-1987《周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查）》 c)GB8051-1987《计数序贯抽样检查程序及表》 d)GB8052-1987《单水平和多水平计数连续抽样检查程序及表》，计量抽样检验标准是以计数抽样检验的结果作为判定质量特性指标的，已经制订了国家标准的有： a)GB6378-1986《不合格品率的计量抽样检查程序及表》 b)GB8053-1987《不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及表》 c)GB/T8054-1995《平均值的计量标准型一次抽样检查程序及表》 2、调整型与非调整型抽样检验标准，调整型抽样检验标准，如GB2828-1987，GB6378-1986，可以根据连续批的质量变化来调整抽样检验方案的宽严程度，以达到保证批质量的情况下，引导生产方重视产品质量或减少抽样费用。 3、一次抽样、二次抽样、多次抽样和序贯抽样检验标准 ※ 使用GB2828-1987的检验程序 1、规定单位产品的质量特性在产品技术标准或订货合同中，必须明确对单位产品规定技术性能、技术指标、外观等质量特性。 2、不合格的分类 按照实际需要，将不合格分为A、B、C三类。如有需要或必要，可以对于或少于三类。 3、合格质量水平的规定在产品技术标准或订货合同中，应由订货方与供货方协商确定合格质量水平。合格质量水平是认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值。 4、检查水平的规定 标准给出了一般检查水平：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和四个特殊检查水平：S-1、S-2、S-3、S-4。除非另有规定，通常一般采用检查水平Ⅱ。当需要的判别力比较低时，可规定使用一般检查水平Ⅰ。当需要的判别力比较高时，可规定使用一般检查水平Ⅲ。特殊检查水平仅适用于必须使用较小样本，而且能够或必须允许较大的误判风险时。 5、检查批的形成和提出 单位产品经简单汇集形成检查批。 6、检查严格度的规定 检查严格度是指提交批所接受检查的宽严程度。本标准规定有正常检验、加严检验和放宽检验三种不同严格度的检查。 除非另有规定，在检查开始时，应使用正常检查。 检查严格度转移规则如附表。 7、抽样方案类型的选择，标准给出了一次、二次、五次三种类型抽样方案。通常根据比较各种不同类型对应抽样方案的管理费用和平均样本大小来决定采用一次、二次或五次抽样方案中的一种。 8、检索抽样方案根据样本大小字码和合格质量水平运用标准中给出的表检索抽样方案 9、样本的抽取 要能代表批质量的方法抽取样本。当检查批由若干层组成，就以分层抽样方法抽取样本。 在使用二次和五次抽样方案时，每个样本都应在整批中抽取。 抽取样本的时间，可以在批的形成过程中，也可以在批组成之后。 10、样本的检查 11、逐批检查合格或不合格的判定
常用建筑材料试验取样规则大全
常用建筑材料试验取样规则（2006.５版） A．1水泥取样规则 A.1.１取样执行标准：ＧＢ１７５-200７GB125７3－9０ＧＢ50204-２00２ A.１.2取样工具：手工取样器 A.１．3取样单位:水泥抽样检验应按批进行: ａ) 混凝土结构中水泥检查数量:按同一生产厂家、同一等级、同一品种、同一批号且连续进场的水泥，袋装不超过200t为一批,散装不超过5００ｔ为一批,每批抽样不少于一次。 b) 砌筑砂浆水泥检查数量：检验批应以同一生产厂家、同一编号为一批。 A.1.4取样部位: a) 袋装水泥堆场; b)散装水泥卸料处或输送水泥运输机具上。 Ａ.1.５取样方法：取样应有代表性,可连续取,亦可随机选择2０个以上不同部位取等量样品。 A.1.6 取样数量：总量20ｋg以上，缩分成试验样和封存样二等份。 A.１.7 样品标志:建设单位、施工单位、工程名称、水泥厂家、品种等级、包装日期、出厂编号以及水泥批量。 Ａ．1.８包装及送样：水泥样品要妥为包装，特别注意防潮。取样后应及时送试验室，并填写好与样品标志相符的委托单，交试验人员。 A.１.9其它:水泥进场后应立即取样试验。当在使用中对水泥质量有怀疑或水泥出厂超过三个月（快硬硅酸盐水泥超过一个月)时，应进行复验，并按复验结果使用。钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构中,严禁使用含氯化物的水泥。砌筑砂浆中不同品种的水泥,不得混合使用。 Ａ1.１0进场复验检测项目：混凝土及地面工程进行强度检测、水泥安定性检测、凝结时间检测，抹灰工程只需对水泥的凝结时间和安定性进行检验即可。（对试验不合格产品应双倍取样检测) A.2 钢混凝土用钢筋取样规则 A.2．1 常用钢筋的种类及其质量标准 a)热轧带肋钢筋GB/1４99．2-20０７ b)热轧光圆钢筋GB1499.1－２00８ c)余热处理钢筋ＧB１3014－9１ A．2.2 取样批量:应按批进行检查和验收,每批重量不大于６0吨。 Ａ．２.３热轧带肋钢筋、热轧光圆钢筋、余热处理钢筋的取样
贾俊平《统计学》(第5版)课后习题-第6章 统计量及其抽样分布【圣才出品】
第6章 统计量及其抽样分布一、思考题 1．什么是统计量？为什么要引进统计量？统计量中为什么不含任何未知参数？ 答：（1）设12n X X X ，， …，是从总体X 中抽取的容量为n 的一个样本，如果由此 样本构造一个函数12()n T X X X ，，…，，不依赖于任何未知参数，则称函数12()n T X X X ，，…，是一个统计量。 （2）在实际应用中，当从某总体中抽取一个样本后，并不能直接应用它去对总体的有关性质和特征进行推断，这是因为样本虽然是从总体中获取的代表，含有总体性质的信息，但仍较分散。为了使统计推断成为可能，首先必须把分散在样本中关心的信息集中起来，针对不同的研究目的，构造不同的样本函数。 （3）统计量是样本的一个函数。由样本构造具体的统计量，实际上是对样本所含的总体信息按某种要求进行加工处理，把分散在样本中的信息集中到统计量的取值上，不同的统计推断问题要求构造不同的统计量，所以统计量不包含未知参数。 2．判断下列样本函数哪些是统计量？哪些不是统计量？ 1121021210310410()/10 min() T X X X T X X X T X T X μ μσ =+++==-=-…，，…，（）/答：统计量中不能含有未知参数，故1T 、2T 是统计量，3T 、4T 不是统计量。
3．什么是次序统计量？ 答：设12n X X X ，， …，是从总体X 中抽取的一个样本，()i X 称为第i 个次序统计量，它是样本 12()n X X X ，，…，满足如下条件的函数：每当样本得到一组观测值12X X ，，…，n X 时，其由小到大的排序 (1)(2)()()i n X X X X ≤≤≤≤≤……中，第i 个值()i X 就作为次序统计量()i X 的观测值，而(1)(2)()n X X X ，，…，称为次序统计量，其中(1)X 和()n X 分别为最小和最大次序统计量。 4．什么是充分统计量？ 答：在统计学中，假如一个统计量能把含在样本中有关总体的信息一点都不损失地提取出来，那对保证后边的统计推断质量具有重要意义。统计量加工过程中一点信息都不损失的统计量通常称为充分统计量。 5．什么是自由度？ 答：统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的变量的个数。 6．简述2 χ分布、t 分布、F 分布及正态分布之间的关系。答：（1）随机变量X 1，X 2，… X n 相互独立，且都服从标准正态分布，则它们的平方和21 n i i X =∑服从自由度为n 的2 χ分布。（2）随机变量X 服从标准正态分布，Y 服从自由度为n 的2 χ分布，且X 与Y 独立，
统计学第九章抽样与抽样估计
统计学第九章抽样与抽样估计
第九章抽样与抽样估计 一、单项选择题 1、抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间（D）。 A．抽样误差的平均数B．抽样误差的标准差 C．抽样误差的可靠程度D．抽样误差的最大可能范围 2、样本平均数和总体平均数（B）。解析：样本平均数是以总体平均数为中心，在其范围内变动（P213） A．前者是一个确定值，B．前者是随机变量， 后者是随机变量后者是一个确定值 C．两者都是随机变量D．两者都是确定值 3、某场要对某批产品进行抽样调查，一直以往的产品合格率分别为90%，93%， 95%，要求误差范围小于5%，可靠性为95.45%，则必要样本容量应为（B）。A．144B．105C．76D．109 4、在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差（C）。 A．缩小1/2B．为原来的3/√3C．为原来的1/3D．为原来的2/3 5、在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1/3，则样本容量（B）。 A．增加9倍B．增加8倍 C．为原来的2.25倍D．增加2.25倍 6、抽样误差是指（C）。解析：这题考的是抽样误差的定义（P213) A．在抽查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B．在调查中违反随机原则出现的系统误差 C．随机抽样而产生的代表性误差 D．人为原因所造成的误差 7、在一定的抽样平均误差条件下（A）。
A．扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B．扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C．缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D．缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 8、抽样平均误差是（B）。解析：这题考的是抽样平均误差的定义（P214）A．总体的标准差B．样本的标准差 C．抽样指标的标准差D．抽样误差的平均差 9、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进 行检验，这种抽查方式（D）。 A．简单随机抽样B．类型抽样 C．等距抽样D．整群抽样 10、先将总体各单位按主要标志分组，再从各组中随机抽取一定单位组成样本， 这种抽样形式被称为（C）解析：这题考的是抽样调查的几种不同的方式的定义（P211）。 A．简单随机抽样B．机械抽样 C．分层抽样D．整群抽样 11、事先确定整体范围，并对整体的每隔单位都编号，然后根据《随机数码表》 或抽签的方式来抽取样本的抽样组织形式，被称为（B）。 A．简单随机抽样B．机械抽样 C．分层抽样D．整群抽样 12、在同样条件下，不重复抽样的抽样标准误差于重复抽样的抽样的标准误差 相比，（A）。 A．前着小于后者B．前者大于后者 C．两者相等D．无法判断 13、在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度从68.27%提高到95.45%时（其 他条件不变），必要的样本容量将会（C）。
抽样标准大全
抽样标准大全
統計抽樣標準大全 什么是抽样方案？它有哪些类型？ 答：抽样方案是由样本量和对样本的要求两部分组成。抽样方案有计数型和计量型两种类型。计数型抽样方案可记为：（n；c），n表示样本量，c表示对样本的要求，即从一批产品中抽取n个样品，（n当然不能大于批量），逐个检验这n 个产品，若在其中发现有d个不合格品，若d不大于C，判为总体可接收，若d大于C，判为总体不可接收。计数型抽样方案又分为计件和计点两种情况。 抽样方案类型如下： 抽样方案：技术型抽样方案：计件、计点 计量型抽样方案 抽样检验方案的设计依据是什么？ 答：抽样检验方案是根据对总体的质量要求，用数理统计理论设计出来的。对总体的质量要求不同，对样本的要求也就必然不同。例如要求总体不合格品率不超过万分之一，所用的抽样方案与要求总体不合格品率不超过百分之一所用的抽样方案必然不同。所以说应先有对总体的质量要求，才能有抽样方案；如果没有对总体提出质量要求，抽样方案也无从谈起。这里应特别指出，总体不合格品率与样本不合格品率是两个不同的概念，在数值上不能混为一谈。例如从批量为10000的一批产品中抽取两件样品，样本不合格品率仅有三个
值：0，50％，100％。两件都合格样本不合格品率是零；其中有一件不合格，样本不合格品率为50％；两件都不合格样本不合格品率是100％，但总体不合格品率的真值可能不是上述三个值中的任何一个值，综上所述，样本不合格品率与总体不合格品率不一定相等。 抽样检验方面有哪些国家标准？ 答：抽样检验这门科学，就是用尽量少的样本量，来尽量准确的判断总体质量状况，这是一个很复杂的领域。欲达到上述目的，根据不同种情况要用不同的抽样方案或抽样系统。到目前为止，我国已正式颁布了20个关于抽样检验的国家标准，如下： GB 2828—87 逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查） GB 2829—87 周期检查计数抽样程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查） GB 6378—86 不合格品率的计量抽样检查程序及图表 GB 8051—87 计数序贯抽样检查及表 GB 8052—87 单水平和多水平计数连续抽样检查程序及表GB 8053—87 不合格品率计量标准型一次抽样检查程序及表GB 8054—87 平均值计量标准型一次抽样检查程序及表 GB／T 13262—91 不合格品率的计数标准型一次抽样检查程序及抽样表 GB／T 13263—91 跳批计数抽样检查程序
品质AQL抽样实用标准
品质抽样检验标准
1、目的 规范、定义品质抽检检验标准。 2、适用范围 入库之前的材料、生产过程中的半成品、出货前的成品 3、职责和权限 3.1 IQC：负责入库之前材料的抽样及判定。 3.2 IPQC：负责生产过程中半成品的抽样及判定。 3.3 FQC：负责成品的抽样及判定。 4、引用标准 4.1 GB/T2828.1-2003 5、术语定义 5.1 缺陷：指不符合产品质量特性的要求的情况。 5.2 致命缺陷：指根据判断及经验显示对使用者或维修人员的生命、安全有危险的缺陷。 5.3 严重缺陷：指对产品的使用、功能有影响的不良现象。 5.4 轻微缺陷：指对产品的使用功能无影响，但会影响外观。 5.5 零缺陷：指产品单位上没有任何不符合特定之要求条件的缺陷。 5.6 样本：从总体中抽样的，用以测试、判断总体质量的一部分基本单位。 5.7 抽样：从总体中取出一部分个体的过程。 5.8 批量：一批产品包含的基本单位数量，以N表示。 5.9 样本大小：样本中包含的基本单位数量，以N表示。 5.10 AQL：指合格质量水平。 5.11抽样计划：指每一批中所需检验的产品单位数，以及决定该批允收率之准则（允收数及拒收数）。 5.12 抽检检验标准及定义（参考附表检验抽样表） 5.12.1 入库之前的材料、出货前的成品抽样定义 注：当客户有要求时按照客户抽样标准进行 5.12.2 生产过程中的半成品抽样定义 首先进行首件检查，当稳定生产时，进行 5PCS/两小时的外观、功能抽样检查。 5.12.3 库存超期品抽样定义 对OQC抽检入库存放6个月及以上出库的产品，必须由QC再次抽检（方法同第一次）合格，经品质经理承认后才能出货。 6、正常检验与放宽、加严检验的转换定义
统计抽样标准大全样本
統計抽樣標準大全 AQL意义及其拟定办法 ※产品检查概念和分类 单位产品：为了实行检查需要而划分基本单元。如一辆卡车、1M棉布、1KG水泥、一双鞋等。 检查批：需要进行检查一批单位产品。简称批。构成检查批单位产品不应有本质差别，只能有随机波动。因而，一种检查批应当由在基本相似生产条件下并在大概相似时期内，所生产同类型、同级别单位产品所构成。 批量：需要检查一批产品所包括单位产品数。 致命缺陷：对使用和维护产品或对与此关于人员也许导致危害或不安全状况缺陷；或损坏产品重要、最后基本功能缺陷。 重缺陷：不同于致命缺陷，但能引起失效或明显减少产品预期性能缺陷。 轻缺陷：不会明显减少产品预期性能缺陷，或偏离原则但只轻微影响产品有效使用或操作缺陷。 产品检查可分为全数检查、抽样检查、购入检查、中间检查、成品检查、出厂检查、库存检查、监督检查、计数检查、计量检查、破坏性检查、非破坏性检查等。 抽样检查常惯用于下列状况： a) 检查是破坏性； b) 检查时，被检对象是持续体； c) 产品数量多；
d) 检查项目多； e) 但愿检查费用小； f) 作为生产过程工序控制检查。 随机抽样办法： 简朴随机抽样：随机数表法、掷骰法。 周期系统抽样：采用一定间隔进行抽样办法。 分层抽样：从一种可以分为不同子批（或称层）检查批中，按规定比例从不同层中抽取样本 ※抽样检查原则及其体系 1、计数和计量抽样检查原则 计数抽样检查原则是以计数抽样检查成果作为鉴定质量特性指标，已经制定了国标有： a) GB2828-1987《逐批检查计数抽样程序及抽样表（合用于持续批检查）》 b) GB2829-1987《周期检查计数抽样程序及抽样表（合用于生产过程稳定性检查）》 c) GB8051-1987《计数序贯抽样检查程序及表》 d) GB8052-1987《单水平和多水平计数持续抽样检查程序及表》 计量抽样检查原则是以计数抽样检查成果作为鉴定质量特性指标，已经制定了国标有：2AG
统计学第5-6章 正态分布、 统计量及其抽样分布
第5-6章 统计量及其抽样分布 正态分布 5.1.1定义:当一个变量受到大量微小的、独立的随机因素影响时，这个变量一般服从正态分布或近似服从正态分布。 概率密度曲线图 例如：某个地区同年龄组儿童的发育特征：身高、体重、肺活量等 某一条件下产品的质量 如果随机变量X 的概率密度为 22 ()21 (),2x f x e x μσπσ --=-∞<<∞ 则称X 服从正态分布。 记做 2 (,)X N μσ，读作：随机变量X 服从均值为μ，方差为2 σ的正态分布 其中， μ-∞<<∞，是随机变量X 的均值，0σ>是是随机变量X 的 标准差
5.1.2正态密度函数f(x)的一些特点： ()0 f x≥,即整个概率密度曲线都在x轴的上方。 曲线 () f x相对于xμ =对称，并在xμ = 处达到最大值， 1 () 2 fμ πσ = 。 1 μ＜ 2 μ＜ 3 μ 曲线的陡缓程度由 σ 决定：σ越大，曲线越平缓；σ越小，曲线越陡峭当 x 趋于无穷时，曲线以x轴为其渐近线。 标准正态分布 当 0,1 μσ == 时，
2 2 1 () 2x f x e π- = ， x -∞<<∞ 称 (0,1) N 为标准正态分布。 标准正态分布的概率密度函数： ()x ? 标准正态分布的分布函数： ()x Φ 任何一个正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布 设 2 (,) X Nμσ ,则 (0,1) X Z N μ σ - = 变量 2 11 (,) X Nμσ与变量2 22 (,) Y Nμσ相互独立,则有 22 1212 +(+,+) X Y Nμμσσ 5.1.3 正态分布表：可以查的正态分布的概率值()1() x x Φ-=-Φ 例：设 (0,1) X N，求以下概率
统计学抽样与抽样分布练习题
第6章 抽样与抽样分布 练习题 6.1 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取100=n 的简单随机样本，用样本均值x 估 计总体均值。 （1） x 的数学期望是多少？ （2） x 的标准差是多少？ （3） x 的抽样分布是什么？ （4） 样本方差2s 的抽样分布是什么？ 6.2 假定总体共有1000个单位，均值32=μ，标准差5=σ。从中抽取一个样本量为30 的简单随机样本用于获得总体信息。 （1）x 的数学期望是多少？ （2）x 的标准差是多少？ 6.3 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。样本均值的抽样标准差x σ等于多少? 6.4 设总体均值17=μ，标准差10=σ。从该总体中抽取一个样本量为25的随机样本，其均值为25x ；同样，抽取一个样本量为100的随机样本，样本均值为100x 。 （1）描述25x 的抽样分布。 （2）描述100x 的抽样分布。 6.5 从10=σ的总体中抽取样本量为50的随机样本，求样本均值的抽样标准差： （1）重复抽样。 （2）不重复抽样，总体单位数分别为50000、5000、500。 6.6 从4.0=π的总体中，抽取一个样本量为100的简单随机样本。 （1）p 的数学期望是多少? （2）p 的标准差是多少? （3）p 的分布是什么？ 6.7 假定总体比例为55.0=π，从该总体中分别抽取样本量为100、200、500和1000的样 本。
（1） 分别计算样本比例的标准差p σ。 （2） 当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化？ 6.8 假定顾客在超市一次性购物的平均消费是85元，标准差是9元。从中随机抽取40个顾 客，每个顾客消费金额大于87元的概率是多少？ 6.9 在校大学生每月的平均支出是448元，标准差是21元。随机抽取49名学生，样本均值 在441～446之间的概率是多少？ 6.10 设71,,X X 为总体)5.0,0(~2N X 的一个样本，则=>∑=)4(7 1 2 i i X P ; 6.11设X 1,X 2,…,X n 是分布为的正态总体的一个样本，求 221 1()n i i Y X μσ==-∑ 的概率分布 6.12设61,,X X 为总体)1,0(~N X 的一个样本，且cY 服从2χ分布，这里， 26542 321)()(X X X X X X Y +++++=，则=c .
原材料取样标准汇总
建筑材料取样标准 一钢材 A:钢筋原材料 1.钢材进场应有产品合格证书，并按规定进行抽样试验。冷轧带肋钢筋应有省建设科技成果推广许可证书。 2.每批钢材均应有力学性能试验报告。每批应由同一牌号、同一炉罐号、同一规格、同一交货状态的钢筋组成，热轧钢筋每60t为一批，冷轧带肋钢筋每50t为一批，冷拉钢筋每20t为一批，冷拔低碳钢丝每5t为一批。B: 钢筋焊接接头或焊接制品 1.钢筋焊接接头或焊接制品应分批进行检验和验收，质量检验包括外观检查和力学性能试验。 2.在现场安装条件下，电弧焊接头按每一至二层中每300个同接头型式、同钢筋级别的接头为一批；电渣压力焊按每一楼层或施工段中每300个同级别钢筋接头为一批；闪光对焊接头按在同一台班内、由同一焊工完成的300个同级别、同直径钢筋焊接接头为一批，当同一台班内焊接的接头数量较少，可在一周之内累计计算。 3.每一单位工程必须单独进行焊接复式。 4.进口钢筋进行焊接前，应分别进行化学分析试验。当化学成分符合要求时，可采用电弧焊或闪光接触对焊. 5.焊条、焊剂应有合格证，其牌号、性能必须符合设计要求和有关标准的规定。 6.焊工上岗证应与焊接复试报告中的姓名相符，其复印件应由施工单位盖
章。 二、水泥 1.每批进场水泥必须有合格证，同时应对其品种、级别、包装或散装仓号、出厂日期等进行检查并对其强度、安定性及其他必要的性能指标进行复验，其质量必须符合现行国家标准?硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥?GB175等的规定。 2.当水泥出厂日期超过3个月（快硬硅酸盐水泥超过一个月）时应进行复验，并按复验结果使用。 3.装饰用白水泥应进行安定性试验，用于楼地面工程的白水泥应进行安定性试验。 三、砖 1.每批砖（砌块）应有产品合格证书、产品性能检测报告。 2.每一生产厂家、每批砖（砌块）均应进行抽样检验。 烧结普通转：在一致条件下生产的、原料及配料比例相同的、相同的强度等级和质量等级的砖构成检验批，按3.5万～15万块为一检验批（不得超过一条生产性的日产量），不足3.5万块亦按一批计。抽取15块，其中10块进行抗压强度试验，5块备用。 烧结多孔砖：在一致条件下生产的、原料及配料比例相同的、相同的强度等级和质量等级的砖构成检验批，每5万块为一批，不足该数量时按一批计。抽取15块，其中用于抗压强度、抗折荷重试验各5块，备用5块。普通混凝土小型空心砌块：以同一种原材料配制成的相同外观质量等级、强度等级和同一工艺生产的10000块为一检验批，每月生厂数量不足
统计量及其抽样分布习题答案
第六章 统计量及其抽样分布 6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为μ盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差 1.0σ=盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。 解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从()2,N n σμ的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布： x ()0,1N ，因此，样本均值不超过总体均值的概率P 为： ()0.3P x μ-≤ =P ?≤ =x P ??≤≤ =()0.90.9P z -≤≤=2()0.9φ-1，查标准正态分布表得()0.9φ=0.8159 因此，() 0.3P x μ-≤=0.6318 6.2 ()0.3P Y μ-≤ =P ?≤ =x P ??≤≤ =(||P z ≤ =(21φ-=0.95 查表得： 1.96= 因此n=43 6.3 1Z ，2Z ，……，6Z 表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b ，使 得6210.95i i P Z b =??≤= ??? ∑ 解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的： 设Z 1，Z 2，……，Z n 是来自总体N (0,1)的样本，则统计量 222212χ=+++n Z Z Z 服从自由度为n 的χ2分布，记为χ2～ χ2（n ） 因此，令622 1i i Z χ==∑，则()62 22 16i i Z χχ==∑，那么由概率6210.95i i P Z b =??≤= ???∑，可知： b=()210.956χ-，查概率表得：b=12.59 6.4 在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差21σ=的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差2221 1(())1n i i S S Y Y n ==--∑，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S 2落入其中是有用的，试求b 1，b 2，使得 212()0.90p b S b ≤≤= 解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量： 2 22(1)~(1) n s n χσ-- 此处，n=10，21σ=，所以统计量 2 2222(1)(101)9~(1)1 n s s s n χσ--==- 根据卡方分布的可知： ()()2212129990.90P b S b P b S b ≤≤=≤≤= 又因为：