城市配送车辆路径模型和算法

数学建模供应链网络物流配送与车辆路径问题

配送是指对局域范围内的客户进行多客户、多品种、按时联合送货活动。配送活动是指根据一定区域范围内各个客户所需要的各个品种要求，对配送中心的库存物品进行拣选、加工、包装、分割、组配、分装上车，并按一定路线循环依次送达各个用户的物流活动。物流配送是供应链网络中一个重要的直接与消费者相连的环节，是货物从物流节点送达收货人的过程。配送是在集货、配货基础上，按货物种类、品种搭配、数量、时间等要求所进行的运送，是“配”和“送”的有机结合。配送的实质是现代送货，是以低成本、优质服务为宗旨，是一种先进的物流形式。供应链网络的物流配送过程主要包括：从生产工厂进货并集结的集货作业；根据各个用户的不同需求，在配送中心将所需要的货物挑选出来的配货作业；考虑配送货物的质量和体积，充分利用车辆的载重和容积的车载货物的配装及路线的确定。随着供应链管理系统的集约化、一体化的发展，常将配送的各环节综合起来，核心部分为配送车辆的集货、货物装配及送货过程。进行配送系统优化，主要是配送车辆优化调度，包括集货线路优化、货物配装及送货线路优化，以及集货、货物配装和送货一体化优化。物流配送车辆优化调度，是供应链系统优化中关键的一环，也是电子商务活动不可缺少的内容。对配送车辆进行优化调度，可以提高供应链管理的经济效益、实现供应链管理科学化。

配送车辆优化调度实际上也就是车辆路径问题（V ehicle Routing Problem，简称VRP），是Dantzig和Ramse]80[于1959年提出来的，该问题被提出来之后，很快就引起了运筹学、应用数学、组合数学、图论、网络分析、物流学、管理学、以及计算机科学等学科专家和运输计划制订者的极大重视，成为了运筹学和组合优化领域的前沿和研究热点问题。各学科专家对该问题进行了大量的理论研究及实验分析，取得了很大的进展。车辆路径问题是径旅行商问题（Travel Salesman Problem，简称TSP）衍生而出的多路TSP问题，即为K-TSP。VRP的一般定义为]81[：对一系列送货点和（或取货点），组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件下（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等），达到一定的目标（如路程最短、费用最少、使用车辆数最少等）。见图1。

小车自动避障及路径规划样本

第3章系统总体结构及工作原理该系统主要以超声波测距为基本测距原理, 并在相应的硬件和软件的支持下, 达到机器人避障的效果。 3.1机器人总体硬件设计 3.1.1传感器的分布要求为了全方位检测障物的分布状况, 并及时为机器人系统提供全面的数据, 可将所需的八个传感器均匀排列在机器人周围, 相邻每对传感器互成45度角。为了避免相互干扰, 八个传感器以程序运行周期为周期, 进行循环测距。传感器排列示意图如下: 图3.1.1 传感器分布图

图3.1.2 硬件设计总体框架图上图为支持机器人运行实用程序的硬件部分的总体设计框架图, 由负责相关任务的同学提供。在超声波信号输入单片机以后, 由存储在单片机中的主程序调用避障子程序, 根据输入信号执行避障指令, 并使相关数据返回主程序, 转而提供给电机和LED显示器的驱动程序使用, 最后, 由电机执行转向指令, 结果则显示在LED显示器上。

图3.1.3 软件总体框架图由上图可知, 本文作者负责的超声波避障程序为软件总体设计中的子程序部分。在主程序运行过程中, 若调用超声波避障程序, 机器人在自行轨迹规划后, 将程序处理所得数据送给电机处

理成立程序, 控制电机动作。具体的避障程序设计将在第4章进行。 3.2超声波测距原理测距原理: 超声波是指频率高于20KHz的机械波。为了以超声波作为检测手段, 必须产生超生波和接收超声波。完成这种功能的装置就是超声波传感器, 习惯上称为超声波换能器或超声波探头。超声波传感器有发送器和接收器, 但一个超声波传感器也可具有发送和接收声波的双重作用。超声波传感器是利用压电效应的原理将电能和超声波相互转化即在发射超声波的时候, 将电能转换, 发射超声波; 而在收到回波的时候, 则将超声振动转换成电信号。[8] 超声波测距的原理一般采用渡越时间法TOF( time of flight) 。首先测出超声波从发射到遇到障碍物返回所经历的时间, 再乘以超声波的速度就得到二倍的声源与障碍物之间的距离, 即: [8] D=ct/2 其中D为传感器与障碍物之间的距离, 以m计, c为超声波速度, 这里以340m/s计, t为超声波从发送到接收的总时间, 以s计。

带时间窗物流配送车辆路径问题

带时间窗物流配送车辆路径问题摘要本题是一个带有时间窗的车辆路径安排问题（VRPTW 问题）。根据题目条件，本文建立了一个求解最小派送费用的VRPTW 优化模型，采用遗传算法，给出了该模型的求解方法。然后，对一个实际问题进行求解，给出了一个比较好的路线安排方式。模型一（见，在需求量、接货时间段、各种费用消耗已知的情况下，决定采用规划模型，引入0-1变量，建立各个约束条件，包括车辆的容量限制，到达每个客户的车辆和离开每个客户的车辆均为1的限制，总车辆数的限制，目标函数为费用的最小化，费用包括车辆的行驶费用，车辆早到或晚到造成的损失。模型一的求解采用遗传算法（见，对题目给出的实际问题进行求解，得到3 首先按照需求期望根据模型一得到一个比较好的方案，然后按照这一方案进行送货，在送货过程中，如果出现需求量过大的情况，允许车辆返回仓库进行补充。模型一的思路清晰，考虑条件全面。但最优解解决起来困难，遗传算法只是一种相对好的解决方法，可以找出最优解的近似解。模型二的想法比较合理，易于实施，但还有待改进。关键词：规划时间窗物流车辆路径遗传算法一、问题重述一个中心仓库，拥有一定数量容量为Q 的车辆，负责对N 个客户进行货物派送工作，客户i 的货物需求量为i q ，且i q Q <，车辆必须在一定的时间范围[],i i a b 内到达，早于i a 到达将产生等待损失，迟于i b 到达将处以一定的惩罚，请解决如下问题：（1）给出使派送费用最小的车辆行驶路径问题的数学模型及其求解算法。并具

体求解以下算例： q（单位：客户总数N=8,每辆车的容量Q=8（吨/辆）, 各项任务的货运量 i s（单位：小时）以及要求每项任务开始执行的时间吨）、装货（或卸货）时间 i a b由附录1给出，车场0与各任务点以及各任务点间的距离（单位：公 , 范围[] i i 里）由附件二给出，这里假设车辆的行驶时间与距离成正比，每辆车的平均行驶速度为50公里/小时，问如何安排车辆的行驶路线使总运行距离最短； q为随机参数时的数学模型及处理方（2）进一步请讨论当客户i的货物需求量 i 法。二、问题分析本题主要在两种不同情况下，研究使派送费用最小的车辆行驶路径问题。车辆行驶派送的费用主要包括运输成本、车辆在客户要求到达时间之前到达产生的等待损失和车辆在客户要求到达时间之后到达所受惩罚等等。为满足派送费用最小的需求，即要使所选行车路径产生的总费用最小，从而确定出最佳的车辆派送方案。 q固定时，首先，我们根据题意，取若干辆车进行送当客户i的货物需求量 i 货，然后，主要考虑每辆车各负责哪些客户的送货任务，我们可以给出满足题中限制条件的很多参考方案供选用，并考虑以所选行车路径产生的总费用最小为目标的情况下，建立最优化模型确定最佳的车辆派送方案。 q为随机参数时，我们首先可以简化随进一步讨论，当客户i的货物需求量 i 机模型，根据客户i的货物需求量的期望与方差，确定每天应该运送给客户i的q，再根据第一题，确定最佳的车辆派送方案。货物量，即 i 但考虑到客户的储存能力有限及货物在客户处的储存费用，客户不需要将一天的货物一次性接收完，只要满足缺货的情况出现的概率很低，客户可以让配送中心一天几次送货，这样可以得到很多满足约束的方案，考虑以单位时间的储存费用最小为目标，建立最优化模型，确定配送中心给每位客户每次的配送量、配送周期与最有车辆行驶路径。三、模型假设（1）每个客户的需求只能由一辆配送车满足；（2）每辆车送货时行驶的路程不超过它所能行驶的最远路程；（3）中心仓库的车辆总数大于或等于当派送费用最小时所需的车辆数；（4）从配送中心到各个用户、各个用户之间的运输距离已知；（5）配送中心有足够的资源以供配送。四、符号说明

第二章物流配送车辆路径问题

第二章物流配送车辆路径问题 2.1 问题的描述及各组成部分特点 2.2 车辆路径问题的分类 2.3 车辆路径问题的研究现状和发展趋势 * 2.1 问题的描述及各组成部分特点配送活动中的配送车辆行驶线路优化确定问题，是近二十多年来国际运筹学界的研究热点之一。运筹学界将此类问题统称之为车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP），或车辆调度问题（Vehicle Scheduling Problem, VSP）。一般描述是：对一系列给定的客户点，确定配送车辆行驶路线，使其从配送中心出发，有序地对它们进行服务，并在满足一定的约束条件下（如车辆载重量、客户需求量、服务时间限制等），使总运输成本达到最小（如使用车辆数最少、车辆行驶总距离最短等）。一般把最小化车辆使用数作为第一优化目标，而最小化车辆行驶距离作为第二优化目标。* 车辆路径问题的特点 1. 道路网（road network）弧表示路段，点表示道路交叉点、配送中心和客户。弧的权cij表示其距离或行驶时间。 * 2. 客户（customer）用图上的小圆点表示；需运送或收取的货物量（需求量）di (或di和pi )；要求提供服务的时间段，即时间窗（time window）在客户点所花费的服务时间si；能用于服务该客户的车辆集合。 3. 配送中心（车场）（distribution center，depot）用图上的小方点表示；车辆行驶路线开始并终止于配送中心或某一个客户点；其特征由所配备的车辆种类和数量、以及所能处理的货物总量来描述。 * 4. 车辆（vehicle）车辆是自备还是外租，完成任务后是否返回；车辆的装载能力; 车辆使用费; 可用于进行货物装卸的设备. 5. 驾驶员（driver）给驾驶员安排取送货任务时，必须符合工作时间方面的有关规定。 6. 路径编排中的限制条件车辆的当前负载不能超过车辆的装载量；客户只要求送货、取货、或取送货兼有；在客户所要求的时间窗和驾驶员的工作时间内提供服务；访问客户的顺序要求。 *

物流配送车辆路线求解算法

万方数据

物流配送车辆路线求解算法作者：牛永亮，王金妹， Niu Yong-liang， Wang Jin-mei 作者单位：牛永亮,Niu Yong-liang(东南大学,交通学院,江苏,南京,210096)，王金妹,Wang Jin-mei(福州大学,公共管理学院,福建,福州,350002) 刊名：交通运输工程学报英文刊名：JOURNAL OF TRAFFIC AND TRANSPORTATION ENGINEERING 年，卷(期)：2006,6(2) 被引用次数：12次参考文献(8条) 1.胡大伟;宣登殿公路快速客运网络系统规划方法[期刊论文]-长安大学学报(自然科学版) 2004(02) 2.Min H;Jayaraman V;Srivastava R Combined location-routing problem:a systhesis and future research directions[外文期刊] 1998(1) 3.张波;叶家玮;胡郁葱模拟退火算法在路径优化问题中的应用[期刊论文]-中国公路学报 2004(01) 4.Wu Tai-his;Low C;BaiJiunn-wei Heuristic solutions to multi-depot location-routing problems[外文期刊] 2002 5.丁浩;李电生城市物流配送中心选址方法的研究[期刊论文]-华中科技大学学报(城市科学版) 2004(01) 6.张潜;高立群;胡祥培集成化物流中的定位配给问题的启发式算法[期刊论文]-东北大学学报(自然科学版) 2004(07) 7.赵建有;闫旺;胡大伟配送网络规划蚁群算法[期刊论文]-交通运输工程学报 2004(03) 8.Paolo T;Daniele V Models relaxations and exact approaches for the capacitated vehicle routing problem 2002(1-3) 引证文献(12条) 1.孙有望.宋华骏以均衡为目标的车辆调度问题研究[期刊论文]-物流科技 2010(6) 2.郝勇.朱倩.张海婷.蔡诚物流配送问题的研究文献统计与综述[期刊论文]-物流科技 2010(6) 3.陈洁.任斌基于GPS的智能物流管理系统设计[期刊论文]-科学技术与工程 2008(20) 4.赵建有.吴利清.刘大学带时间窗车辆路径问题的启发式遗传算法[期刊论文]-交通运输工程学报 2008(1) 5.徐红梅.杨兆升.闫长文.王彦新基于蚁群算法求解物流订单派送问题[期刊论文]-长安大学学报（自然科学版）2007(6) 6.赵宁.王琦璐面向共同配送的建模仿真研究[期刊论文]-系统仿真技术 2007(3) 7.徐莹.李军蚁群算法在物流配送路径优化问题上的应用[期刊论文]-价值工程 2007(11) 8.胡大伟.陈诚.王来军带硬时间窗车辆路线问题的混合遗传启发式算法[期刊论文]-交通运输工程学报 2007(5) 9.李芬.徐国虎基于遗传算法的配送中心选址问题求解[期刊论文]-商品储运与养护 2007(3) 10.赵忠杰.丁恒.田梅公路隧道交通疏散策略[期刊论文]-长安大学学报（自然科学版） 2007(1) 11.贺竹磬.孙林岩动态交通下车辆路径选择模型及算法[期刊论文]-交通运输工程学报 2007(1) 12.王生辉物流流体理论体系及应用研究[学位论文]硕士 2007 本文链接：https://www.360docs.net/doc/4b12777259.html,/Periodical_jtysgcxb200602019.aspx

粒子群优化算法车辆路径问题

粒子群优化算法计算车辆路径问题摘要粒子群优化算法中,粒子群由多个粒子组成,每个粒子的位置代表优化问题在D 维搜索空间中潜在的解。根据各自的位置,每个粒子用一个速度来决定其飞行的方向和距离,然后通过优化函数计算出一个适应度函数值(fitness)。粒子是根据如下三条原则来更新自身的状态:(1)在飞行过程中始终保持自身的惯性;(2)按自身的最优位置来改变状态;(3)按群体的最优位置来改变状态。本文主要运用运筹学中粒子群优化算法解决车辆路径问题。车辆路径问题由Dan tzig 和Ram ser 于1959年首次提出的, 它是指对一系列发货点(或收货点) , 组成适当的行车路径, 使车辆有序地通过它们, 在满足一定约束条件的情况下, 达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小, 耗费时间尽量少等) , 属于完全N P 问题, 在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。粒子群算法是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法, 有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点, 在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果。本文将PSO 应用于车辆路径问题求解中, 取得了很好的效果。针对本题，一个中心仓库、7个需求点、中心有3辆车，容量均为1，由这三辆车向7个需求点配送货物，出发点和收车点都是中心仓库。 1233,1,7. k q q q l =====货物需求量12345670.89,0.14,0.28,0.33,0.21,0.41,0.57g g g g g g g =======，且 m a x i k g q ≤。利用matlab 编程，求出需求点和中心仓库、需求点之间的各个距离，用ij c 表示。求满足需求的最小的车辆行驶路径，就是求 m i n i j i j k i j k Z c x = ∑∑∑ 。经过初始化粒子群，将初始的适应值作为每个粒子的个

遗传算法的时相关动态车辆路径规划模型

基于遗传算法的时相关动态车辆路径规划模型作者：唐健，史文中，孟令奎作者单位：唐健(武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079;香港理工大学土地测量与地理资讯学系,香港九龙红磡)，史文中(香港理工大学土地测量与地理资讯学系,香港九龙红磡)，孟令奎(武汉大学遥感信息工程学院,武汉市珞喻路129号,430079) 刊名：武汉大学学报（信息科学版）英文刊名：GEOMATICS AND INFORMATION SCIENCE OF WUNAN UNIVERSITY 年，卷(期)：2008，33(8) 引用次数：1次参考文献(11条) 1.Gendreau M,Potvin J Y.Dynamic Vehicle Routing and Dispatching[C].Fleet Management and Logis- tics,Kluwer,Boston,1998 2.Yang Jian,Jaillet P,Mahmassani H.Real-time Mul-tivehicle Truckload Pickup and Delivery Problems[J].Transportation Science,2004(38):135-148 3.Fabri A,Reeht P.On Dynamic Pickup and Delivery Vehicle Routing with Several Time Windows and Waiting Times[J].Transportation Research Part B,2006(40):335-350 4.Fleischmann B,Gnutzmann S,Sandvoss E.Dy-namic Vehicle Routing Based on Online Traffic In-formation[J].Transportation Science,2004 (38):420-433 5.李兵,郑四发,曹剑东,等.求解客户需求动态变化的车辆路径规划方法[J].交通运输工程学报,2007,7(1):106-110 6.Malandraki C,Daskin M S.Time-Dependent Vehi-cle Routing Problems:Formulations,Properties,and Heuristic Algorithms[J].Transportation Sci-ence,1992(26):185-200 7.Picard J C,Queryranne M.The Time-Dependent Traveling Salesman Problem and Its Application to the Tardiness Problem in One-Machine Scheduling[J].Operations Research,1978(26):86-110 8.Fox K R,Garish B,Graves S C.A n-Constraint Formulation of the (Time-Dependent) Traveling Salesman Problern[J].Operations Research,1980(28):1 018-1 021 9.Lucena A.Time-Dependent Traveling Salesman Problem-the Deliveryman Case[J].Networks,1990(120):753-763 10.Wiel R J V,Sahinidis N V.Heuristic Bounds and Test Problem Generation for the Time-Dependent Traveling Salesman Problem[J].Transportation Science,1995(29):167-183 11.Cheung B K S,Choy K L,Li C L,et al.Dynamic Routing Model and Solution Methods for Fleet Management with Mobile Technologies[J].Interna-tional Journal of Production Economics,2008,113 (2):694-7O5 相似文献(0条) 引证文献(1条) 1.胡明伟.唐浩时相关旅行时间车辆路径高效启发式算法[期刊论文]-深圳大学学报（理工版） 2009(3) 本文链接：https://www.360docs.net/doc/4b12777259.html,/Periodical_whchkjdxxb200808027.aspx 下载时间：2010年4月8日

车辆路径问题

一、车辆路径问题描述和建模 1. 车辆路径问题车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP ）,主要研究满足约束条件的最优车辆使用方案以及最优化车辆路径方案。定义：设G={V,E}是一个完备的无向图，其中V={0,1,2…n}为节点集，其中0表示车场。V ,={1,2,…n}表示顾客点集。A={(i,j),I,j ∈V,i ≠j}为边集。一对具有相同装载能力Q 的车辆从车场点对顾客点进行配送服务。每个顾客点有一个固定的需求q i 和固定的服务时间δi 。每条边（i,j ）赋有一个权重，表示旅行距离或者旅行费用c ij 。标准车辆路径问题的优化目标为：确定一个具有最小车辆数和对应的最小旅行距离或者费用的路线集，其满足下列约束条件： ⑴每一条车辆路线开始于车场点，并且于车场点约束； ⑵每个顾客点仅能被一辆车服务一次 ⑶每一条车辆路线总的顾客点的需求不超过车辆的装载能力Q ⑷每一条车辆路线满足一定的边约束，比如持续时间约束和时间窗约束等。 2.标准车辆路径的数学模型: 对于车辆路径问题定义如下的符号： c ij ：表示顾客点或者顾客点和车场之间的旅行费用等 d ij ：车辆路径问题中，两个节点间的空间距离。 Q ：车辆的最大装载能力 d i ：顾客点i 的需求。 δi ：顾客点i 的车辆服务时间 m:服务车辆数，标准车辆路径问题中假设所有的车辆都是同型的。 R ：车辆集，R={1,2….，m} R i :车辆路线，R i ={0，i 1,…i m ,0},i 1,…i m ?V ,,i ?R 。一般车辆路径问题具有层次目标函数，最小化车辆数和最小化车辆旅行费用，在文献中一般以车辆数作为首要优化目标函数，在此基础上使得对应的车辆旅行费用最小，下面给出标准车辆路径问题的数学模型。下面给出标准车辆路径问题的数学模型。对于每一条弧（I,j ）,定义如下变量: x ijv = 1 若车辆v 从顾客i 行驶到顾客点j 0 否则 y iv = 1 顾客点i 的需求由车辆v 来完成0 否则车辆路径问题的数学模型可以表述为： minF x =M x 0iv m i=1n i=1+ x ijv m v=1n j=0n i=0.c ij (2.1) x ijv n i=0m v=1≥1 ?j ∈V , (2.2)

《物流车辆路径算法的优化与设计》

物流车辆路径算法的优化与设计【摘要】：随着物流业向全球化、信息化及一体化发展，配送在整个物流系统中的作用变得越来越重要。运输系统是配送系统中最重要的一个子系统，运输费用占整体物流费用的50％左右，所以降低物流成本首先要从降低物流配送的运输成本开始。一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所装载货物不能超过它的容量。起初车辆都在中心点，顾客在空间任意分布，车把货物从车库运送到每一个顾客（或从每个顾客处把货物运到车库），要求满足顾客的需求，车辆最后返回车库，每个顾客只能被服务一次，怎样才能使运输费用最小。而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化，这正是本文要研究的课题。【关键词】：物流配送；路径；车辆路径问题(VRP)；MATLAB 1 前言 1.1 课题研究背景运输线路是否合理直接影响到配送速度、成本和效益，特别是多用户配送线路的确定是一项复杂的系统工程。选取恰当的车辆路径，可以加快对客户需求的响应速度，提高服务质量，增强客户对物流环节的满意度，降低服务商运作成本。因此，自从1959年Danting和Rams er提出车辆路径问题(Vehicle Routing Problem，VRP)以来，VRP便成为近年来物流领域中的研究热点。 VRP一般定义为：对一系列发货点和／或收货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下，达到一定的目标(如路程最短、费用最小、时间尽量少、使用车辆尽量少等)。本文围绕VRP展开了研究，共包括五章内容。首先，本文收集国内外关于

城市配送车辆路径模型和算法研究

城市配送车辆路径模型和算法研究摘要：本文主要从多配送中心联合配送的车辆动态调度模型、城市配送路线优化的智能算法以及实时监控的城市配送车辆调度动态管理方案的研究进行阐述，以期为解决车辆的配送线路问题提供参考资料。关键词：城市配送车辆路径模型算法研究社会商业化和经济全球化的时代的到来,让服务商和物流商清楚地认识到物流配送车辆优化调度的重要意义,既可以降低商品物流成本,更能提高客户服务水平，可谓一举两得，也是对物流企业品牌树立和生存发展至关重要的。、多配送中心联合配送的车辆动态调度模型的研究提高配送网络的运行可靠性和有效可达性，是物流配送运输网络优化的主要目标，因此，以物流配送运输网络畅通可靠度最大为目标进行建模。笔者根据现在很多城市物流配送的多品种、小批量、多批次和短周期等特点，主要考虑以约束条件：各条配送路线的货物总量不得超过车辆容积及载重量的限制；在物流中心现有运力允许的范围内；在配送过程中，每个配送点只能访问一次，且必须访问一次；每辆车只能服务一条线路，且每辆配送车从配送中心出发，最后必须回到配送中心；配送费用应当控制在一定水平下。遵循

上述约束条件，建立优化模型如下： [maxZ=maxp =n=1NE n 书n] [s.t 书n=n 书 yqn??QnN??Mi=Onxij=1(j=1,2,…， n)j=0nxij=1(i=1,2,…， n)i=1nxoi=i=1nxio=Ni=Onj=Oncijxij??A] 式中：书n为网络中第n条配送线路的畅通可靠度；q为第n条线路所安排车辆的载重；q为第n条线路上所有配送车辆数；Ci j 为节点i 至节点j 的费用，[xij1 车辆线路经过弧点货物总量；N 为配送线路的总体数目；M 为物流中心配送i,j)0 车辆线路不经过弧( i,j)] A 为某种确定水平下的费用定额，为常数，可根据经验值确定。二、城市配送路线优化的智能算法的研究城市配送中的多配送中心，多种类货物的车辆调度问题是NP－Hard 问题的组合，是多目标优化问题。根据物流配送网络系统的具体情况，笔者选择蚁群算法进行系统优化的研究分析。所谓蚁群算法，就是人类在观察自然界真实蚂蚁觅食的过程中总结出来的仿生优化算法，它在短短的十余年的发展历程中展现出顽强的生命力，成功地应用于解决旅行商问题 (traveling salesman problem , tsp)，车间作业调度问题(job-shopscheduling problem ，j s p ) ，车辆路径问题等组合优化问题。我们用蚂蚁替代车辆，当下一个要服务的配送点会使运载总量超出汽车载重量，就返回到配送中心，表示这辆车完成此次运输。然后换一辆车接着出发服务其余配送点，直到所有配送点都得到

车辆运输路径规划问题的几点建议

理论探讨 1、车辆运输路径规划问题及其分类在当前的车辆运输路径规划中存在的问题主要包括:发货点和收货点,车辆的调用,规划适当的路线,使运输车辆能够有序的通过计划中的地点以及完成货物需求量与发货量,并且满足交货时间、车辆可载量限制、形式时间、里程等方面的要求与限制,达到实现最短时间内、最短运输成本下完成相应的目标。在实际的车辆运输路径规划中,需要引入VRP并且按照不同的原则进行分类,再分配出的不同种类之间又存在着不同的取值,所以就形成了不同类型的问题。例如,在实际的车辆运输任务中,当车辆装载状况取值为非满载,配送中心取多配送中心,时间限制为硬时间窗并且车型数目采取单车时,就需要取值为不确定的需求信息值,这样的一个问题就属于载重量限制下的各种条件随机需求的VRP问题。而需要考虑的属性越多时,相对的问题就越复杂。在当前车辆运输路径规划中主要研究的问题类型有:多供货点问题、带有时间窗的问题、随机问题、回程时集货的问题、分批交货问题、集货供货一体化问题等等方面。 2、模型形式以及特点在当前所研究的车辆运输路径规划模型分为,网络图模型和数学模型两类。 2.1 网络图模型在经典的VRP定义图G--(V,E)上,对供货点使用vo表示,Q代表载重量相同的车辆,而m代表着已知的或者变化的车辆数目,其次对于不同的需求量、客户点、路段情况、费用等都采取相关的字母代表。在相关变量与控制量确定的条件下,求解运输路径的最小成本。在求解的过程中要注意,在每条路径的起点以及重点都是供货点,并且途径的客户只能被访问一次,车辆的总载重量必须能够满足每条路径中所有客户的总需求量。因此,这样的经典VRP模型定义是需要一定的前提条件作保障,就是所有的集货以及供货都是需求,并非是集货供货一体化。在这样的网络图模型中,具备着直观性强、容易理解的优点,但是也存在着参数容量小、有效地解法不多的缺点。因此,在需要较为具体的表达复杂问题时,往往规避此种模型。 2.2数学模型随着我国不断地进行VRP的深入研究,有效地应用数学模型以后,能够针对不同问题条件而建立不同的模型形式。其中最具代表性的,就是以车流或者物流为基础的数学模型,并且具体的模拟了针对单车型、具有装载能力限制以及带硬时间窗等约束条件的车流变量数学模型以及针对多车型、最长行驶距离、集货送货一体化的物流变量数学模型。在数学模型中,其最大的特点就是容量大、灵活性高、通用性强。能够容纳任何大规模的问题,并且能够随着问题条件的变化而发生变化,如需增加或者减少一些约束条件,只需要操作相对应的内容。其次,在VRP在抽象成数学模型的过程中,失去了它本身问题的特征,简单的求解过程只是单纯的数据操作,结果不含有其他相关领域的数据以及信息,如若使其成为用户能够理解的形式,还需要进行建模的假定含义,导致整个过程非常的复杂。 3、车辆路径规划问题求解算法概述在传统的求解算法中,常常将车辆运输路径问题构造成整数规划模型或者图论等,这些算法之间也存在着必然的联系。但是,总结起来说任何模型都可以看成是以车流为基础、以物流为基础、集覆盖等模型的变换组合得到。在求解方法上,我们常常以分枝定界法、线性规划法、切平面法、匹配理论、动态规划法、线搜索技术、状态空间松弛技术、概率分析、统计分析、经验分析等等为依托,应用优化算法和启发式算法两种方式。但是优化算法相对来说求解时间过长,并且其算法效率比较低,不适用于求解大规模的车辆运输路径规划,因此在实际的应用中得不到发展。启发式算法具备较快的求解速度,并且其结果相对比较固定,能够有效地逼近最优解,在实际的应用中得到了有效地发挥。 3.1传统启发式算法经过相关研究发现,传统启发式算法分为先分组后安排线路方法、先安排线路后分组的方法、节约插入算法这三种方式。能够较快的求解出计算结果,并且得到最稳定的结果。通过三种不同的方式,无论是先进性分组还是先进行线路安排,都能够将每一组中的每一个点都考虑到,达到最节约的方式来进行线路规划,实现最大程度的节约构型。 3.2巨集启发式算法所谓的巨集启发式算法,实质上是在传统启发式算法基础上经过改进和交换之后得到的。在实际的计算中先构建一个初始解,然后经过贪婪算法进行线路优化。这种算法能够始终保持求解的可行性,经过更加详细的求解来获取最佳的答案,并且有效地结合遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火法、蚁群算法等等方法。 3.3混合启发式算法混合启发式算法是基于数学规划的一种算法,将车辆运输路径规划问题直接模拟成一个数学问题,再根据其特殊的构型来进行技术分解。将车辆运输线路有效地构成一个广义分派问题,在进行相应的数学规划、建模,最终得到相关费用。在经过交互式优化法进行人力优化,让具备高水平的决策者确定和修改相关参数,在优化模型中有效地融入主观估计,实现最优化的线路设计。 4、结语本文针对车辆运输路径规划的实际特点和相关问题进行详细的探究,并提出具有针对性的建议。作为物流系统中最为关键的环节,车辆运输路径规划越来越受到社会的关注,相关研究部门应该从模型与算法、模型知识化和智能化、算法改进、VRP决策支持系统等方面进行优化与改进,为车辆运输路径规划的发展提供有效保障。参考文献 [1]黄华芳,王以忠,李达果.蔬运输车辆路径再规划.《农业机械学报》.2012年4期. [2]孙莹,连民杰．基于改进蚁群算法的地下矿车辆生产调度路径优化研究.《金属矿山》.2010年2期. 车辆运输路径规划问题的几点建议高永新新疆天业节水灌溉股份有限公司新疆石河子 832014 【摘要】车辆运输路径的规划是物流配送或者人、物运输过程中的最重要环节,这一环节的好坏将直接的影响对客户需求的响应速度,以及企业运输的成本效益。为了更好地解决车辆运输路径的规划问题,有效地提高车辆运输的迅速性与高效性,可以通过建立合理有效的路径模型等方法进行。本文笔者主要针对车辆运输路径规划的问题进行讨论,并提出相关可行性建议。【关键词】车辆运输路径规划问题探讨建议 466 Economic Vision2014. 3

数学建模供应链网络物流配送与车辆路径问题

供应链网络物流配送与车辆路径问题

配送车辆优化调度实际上也就是车辆路径问题（V ehicle Routing Problem ，简称VRP ），是Dantzig 和Ramse ]80[于1959年提出来的，该问题被提出来之后，很快就引起了运筹学、应用数学、组合数学、图论、网络分析、物流学、管理学、以及计算机科学等学科专家和运输计划制订者的极大重视，成为了运筹学和组合优化领域的前沿和研究热点问题。各学科专家对该问题进行了大量的理论研究及实验分析，取得了很大的进展。车辆路径问题是径旅行商问题（Travel Salesman Problem ，简称TSP ）衍生而出的多路TSP 问题，即为K-TSP 。VRP 的一般定义为]81[：对一系列送货点和（或取货点），组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件下（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等），达到一定的目标（如路程最短、费用最少、使用车辆数最少等）。见图1。

车辆路径问题资料

车辆路径问题(VRP)一般定义为：对一系列装货点和卸货点，组织适当的行车线路，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下，达到一定问题的目标(如路程最短、费用最少、时间尽量少、使用车辆数尽量少等)。目前有关VRP的研究已经可以表示（如图1）为：给定一个或多个中心点（中心仓库，central depot）、一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所装载货物不能超过它的容量。起初车辆都在中心点，顾客在空间任意分布，车把货物从车库运送到每一个顾客（或从每个顾客处把货物运到车库），要求满足顾客的需求，车辆最后返回车库，每个顾客只能被服务一次，怎样才能使运输费用最小。而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化。图1 VRP示意图一、在VRP中，最常见的约束条件有: (1) 容量约束：任意车辆路径的总重量不能超过该车辆的能力负

荷。引出带容量约束的车辆路径问题(CapacitatedVehicle Routing Problem，CVRP)。 (2) 优先约束：引出优先约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with precedence Constraints，VRPPC)。 (3) 车型约束：引出多车型车辆路径问题(Mixed/Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem，MFVRP/ HFVRP)。 (4) 时间窗约束：包括硬时间窗(Hard Time windows)和软时间窗(Soft Time windows) 约束。引出带时间窗(包括硬时间窗和软时间窗)的车辆路径问题(V ehicle Routing Problem withTime windows，VRPTW)。 (5) 相容性约束：引出相容性约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Compatibility Constraints，VRPCC)。 (6) 随机需求：引出随机需求车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Stochastic Demand，VRPSD)。 (7) 开路：引出开路车辆路径问题(Open Vehicle RoutingProblem)。 (8) 多运输中心：引出多运输中心的车辆路径问题(Multi-Depot Vehicle Routing Problem)。 (9) 回程运输：引出带回程运输的车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Backhauls)。 (10) 最后时间期限：引出带最后时间期限的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Deadlines)。

TransRouter车辆路径规划软件产品介绍

TransRouter产品介绍 1.TransRouter产品简介 TransRouter智能车辆配送路径规划系统，是专门规划配送车辆路线的智能优化物流集成系统，是用于多车循环取送货智能路径规划的实用软件。具有高效的自动排程与优化的运算机制，让您摆脱之前繁重的运送或服务工作，快速生成高效、可行的配送计划，在提高准时交货率的同时节约运输成本，在满足实际业务限制的同时，大幅度提高您企业的运营收益。 2.TransRouter产品功能地图的操作控制采用Google Map地图控制引擎，可放大、缩小、移动，操作无比顺畅；地图显示信息与显示方式根据用户需求适时调整；地址的定位搜寻智能地址定位，只须输入顾客地址，进行相应操作后马上为您呈现附近的地图；实时在电子地图上自动标示顾客地点位置，并显示经度与纬度坐标资料；可利用鼠标在电子地图上移动顾客地点，达到弹性调整的目的；智能车辆路径规划调用高效快速的配送路径规划算法，得到满足特定时间、装载量等条件的最优配送方案；

结合最新最精确的交通路网数值，精准估算配送成本；精确预测出发时间与到达时间；可视化配送方案编辑临时追加订单时的配送路线编辑，以及配送顺序先后的弹性调整；拖曳式编辑各条路径间的配送订单；调整时地图上的路径与时间窗连动显示，编辑后违反条件的有无警告显示；报表输出与订单批量导入各种报表的输出与打印；短信输出配送详细信息；订单数据汇入；时间窗限制让您在指定的时间范围内，自动选择最适到达时间将商品送达，提升配送精准度。在物流中心指定的时间带内进行装卸货；按顾客需求的指定时间带内进行送取货；依据顾客所指定的多时段时间带，智能型探索选择最适配送时间带进行送取货。实时监控

物流运输系统中最短路径算法及应用

物流运输系统中最短路径算法及应用摘要：根据GIS中网络计算的实际情况，根据A*算法和Dijkstra算法中快速搜索技术的实现入手，采用最短路径算法结合GIS的方法，提出了一种解决物流运输中车辆路径问题的高效率实现的方法。引言：在竞争日益激烈的现代商业社会，企业只有以市场为核心去适应不断变化的环境并及时对市场做出发应，才能在竞争中立于不败之地。物流管理正是以实现上述要求为目标的。而物流配送是现代化物流管理中的一个重要环节。它是指按用户的定货要求，在配送中心进行分货、配货，并将配好的货物及时送交收货人的活动。在物流配送业务中，存在许多优化决策的问题。本文只讨论物流配送路径优化问题。合理选择配送路径，对加快配送速度、提高服务质量、降低配送成本以及增加经济效益都有很大影响。所谓的车辆路径问题（Vehicle Routing Problem）VRP。它也是目前在物流系统中较受关注的一个方面。它是指在客户需求位置已知的情况下，确定车辆在各个客户间的行程路线，使得运输路线最短或运输成本最低。一、系统介绍求解物流配送路径优化问题的方法有很多是路径引导的功能。本设计主要功能是从给定的车辆位置和多个目标点位置，计算车辆遍历所有目标点的代价最优值，并给出代价值和路径描述，并在地图上进行路径显示。路径引导模块的主要过程：初始化路网->得到车辆信息和目标点信息->求车辆遍历所有目标点的代价最优值和遍历次序（仅求遍历次序，而不需求走什么道路）->求每个目标点遍历的最优路径（求具体的道路）->输出遍历次序和路径描述二、车辆遍历所有目标点的代价最优值算法本设计中的遍历次序的算法采用的是等代价搜索法，它是A＊算法的一种简化版本。等代价搜索法也是基于宽度优先搜索上进行了部分优化的一种算法,它与A＊算法的相似之处都是每次只展开某一个结点（不是展开所有结点）,不同之处在于：

基于Dubins路径的智能车辆路径规划算法

收稿日期：2015-05-10 修回日期：2015-06-09 基金项目：山西省科技攻关基金资助项目（20130321005-04）作者简介：宋国浩（1990-），男，山东曲阜人，在读硕士研究生。研究方向：机械工程、智能车辆。 *摘要：路径规划是车辆智能化的核心问题之一，而所有路径均可分解为简单的Dubins 路径。在Dubins 路径的思想下对智能车辆的行驶路径进行分段研究，并利用经典PID 控制对该算法的执行性能进行检验。研究表明：算法能计算出车辆行驶的最短路径，减少了车辆行驶的路径长度，缩短了行驶时间，减少了控制系统的计算量，提高了车辆执行系统的执行力度，降低了执行误差，对最优路径具有较好的选择性。关键词：智能车，路径规划，Dubins 路径，最短路径中图分类号：TP273+.1 文献标识码：A 基于Dubins 路径的智能车辆路径规划算法* 宋国浩，黄晋英，兰艳亭（中北大学机械与动力工程学院，太原030051） Intelligent Vehicles Path Planning Algorithm Based on Dubins Path SONG Guo-hao ，HUANG Jin-ying ，LAN Yan-ting （School of Mechanical and Power Engineering ，North University of China ，Taiyuan 030051，Chian ） Abstract ：The path planning is one of the core issues of intelligent vehicles.All paths can be decomposed into Dubins path.This paper sectionally researches into the intelligent vehicles ’travel path under the idea of Dubins path and carries out tests on the execution performance of the algorithm using PID control strategy.Researches showed that this algorithm can calculate the vehicles ’shortest path ，reduce the vehicles ’path length ，shorten the time of driving ，reduce the computation amount of the control system ，improve the enforcement of the vehicle execution system ，reduce the execution error ，and have a good selectivity of the optimal path. Key words ： intelligent vehicles ，path planning ，dubins path ，the shortest path 0引言路径规划应用在很多领域，例如：军事无人机、航天探测机器人、智能车辆以及监视和侦察等工作［1-3］。路径规划在现代汽车领域中是一个研究热门领域，需要考虑多方面的因素，如：汽车自身约束条件，车辆行驶环境的约束以及其他的行驶问题。在路径规划中，首先应考虑车辆的可行驶性，在对车辆行驶路线进行规划时，应保证其安全行驶的前提下，尽可能大地规划出车辆行使范围。在保证车辆安全行驶的问题中，需要使车辆自主地绕开其他影响车辆行驶的物体，使车辆避免与障碍物相撞。路径规划算法应具有精确性，占有较小的内存，并满足实时性的要求，在执行过程中没有明显的延时问题［4-5］。此外，为了使行驶路径达到最优，提高行驶效率，还应缩短车辆行驶长度。目前，在有关路径规划的研究中，如张明环等［6］提出的触须算法，此算法是在车辆行驶前，首先对车辆将要行驶的路线进行规划，让车辆按照规划好的16*81条可使用的路径行驶，这样可以使车辆节省大量的反应时间，但却不能够处理突变情况，研究背景过于理想化；王凯等［7］提出了改进的人工势场法，将此算法应用在智能车路径规划中的避障环节，解决了传统人工势场法在路径规划中易陷入局部极小值的问题，具有一定的实时性，但其受限于所用传感器性能的影响，其作用范围较小，且易受文章编号：1002-0640（2016） 06-0041-05Vol.41，No.6Jun ，2016 火力与指挥控制 Fire Control &Command Control 第41卷第6期2016年6月 41··