河北省邢台市第二中学2013-2014学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

河北省邢台市第二中学2013-2014学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

一、选择题（60分）

1．复数2i 1i -3??

? ??+＝( ) A ．－3＋4i B ．－3－4i C ．3－4i D ．3＋4i

2曲线3x y =在点)1,1(处的切线与x 轴、直线2=x 所围成的三角形的面积为（ ） A.34 B.37 C.35 D.3

8 3、已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为（ ） A.e 2 B.e 1- C.e 1 D.e

2- 4.设集合{}{}

21,2,,M N a ==则 “1a =”是“N M ?”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分又不必要条件

8. 设,,x y R ∈ 则“2x ≥且2y ≥”是“22

4x y +≥”的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

9、设常a R ∈，集合A ＝{|(1)()0x x x a --≥}，B ＝{|1x x a ≥-}，若A B ＝R ，则a 的取值范围为（ ）

A ．（－∞，－2）

B ．（－∞，2］

C ．（2，＋∞）

D ．［2，＋∞）

10．已知f (x )＝x 3＋x ，若a ，b ，c ∈R ，且a ＋b >0，a ＋c >0，b ＋c >0，则f (a )＋f (b )＋f (c )的值( )

A ．一定大于0

B ．一定等于0

C ．一定小于0

D ．正负都有可能

11．若点P 在曲线y ＝x 3－3x 2＋(3－3)x ＋34

上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是( )

A ．[0，π2)

B ．[0，π2)∪[2π3，π)

C ．[2π3，π)

D ．[0，π2)∪(π2，2π3

] 12.等比数列{a n }中a 1＝2，a 8＝4，函数f (x )＝x (x －a 1)(x －a 2)…·(x －a 8)，则f ′(0)＝( )

A ．26

B ．29

C ．212

D ．215

二、填空题（20分）

13、函数13)(3+-=x x x f 在闭区间]0,3[-上的最大值与最小值分别为：

14.由曲线2y x =与2

x y =所围成的曲边形的面积为________________

15．观察下列不等式 213122

+< 353

121122<++ 474

131211222<+++ ……

照此规律，第五个．．．

不等式为 . 16. 函数g (x )＝ax 3＋2(1－a )x 2

－3ax 在区间?

????－∞，a 3内单调递减，则a 的取值范围是________． 三、解答题（共6题，70分）

17．(10分)已知集合P ＝{x |x 2－8x -20≤0}， S ＝{x |1-m ≤x ≤1+m }

(1)是否存在实数m ，使”x ∈P ”是”x ∈S ”的充要条件？若存在，求m 的取值范围；若不存在说明理由；

(2)是否存在实数m ，使”x ∈P ”是”x ∈S ”的必要条件？若存在，求m 的取值范围。

18. (12分) 设不等式*2()x a a N -<∈的解集为A ，且32A ∈，12

A ?．