车辆调度与优化
中文摘要
物流配送车辆调度问题就是指:在给定运输任务的条件下,如何派车、组织循环运输,使空驶里程最少,运输成本最低。目前我国大多数的物流企业运输资源分配不均、配送路线安排不合理、运力资源浪费严重,而缺乏完善的物流配送车辆调度优化方案就是造成此现象的重要因素之一。因此对物流配送车辆调度问题的研究具有重要的现实意义。
目前对单车场、封闭式物流配送车辆调度问题研究较多,而对多车场开放式物流配送车辆调度问题研究较少,但就是多车场开放式物流配送车辆调度问题有很强的应用背景。本文针对此问题,建立了一种灵活的多目标组合优化模型,设计了适合多车场开放式车辆路径问题的通用染色体编码方案,并对遗传算法中的交叉变异操作做了详细说明。此模型可以方便的增减优化目标值,并通过测试用例验证了本文设计的优化模型与遗传算法在解决多车场多目标开放式物流配送车辆调度问题中的可行性。
自动化立体仓库出库端车辆调度策略的设计就是物流配送车辆调度中的一个关键问题,好的调度策略可以大大缩短出库端的配货时间。为此本文引入动态优先级理论,并利用该理论对大型AS/RS 出库口车辆调度问题进行了深入研究与分析,提出了基于动态优先级的AS/RS 出库端车辆调度策略,并开发了相应的AS/RS 出库口发货资源监控系统,即AS/RS 出库口车辆调度系统,优化了AS/RS 出库端车辆调度策略,大大提高了物流配送当中的配货效率。
本文建立的多目标组合优化模型以及设计的遗传算法求解方案,可以有效的缩减物流配送中的送货时间;设计的AS/RS 出库端车辆调度优化策略及开发的AS/RS出库端车辆调度系统,可以有效缩减车辆在出库端的配货时间。本文对以上两种物流配送中的车辆调度问题进行研究,大大提高了物流配送效率、减少了物流配送成本。
关键词:物流配送;车辆调度;多目标组合优化;遗传算法
第一章绪论
1、1 课题背景
物流(Logistics):指在合适时间,将合适的物品以适当的数量准确地送到顾客手中,它就是供应链中最重要的组成部分。一般意义上就是指在生产与生活中所
涉及的各种物质实体由供给方向需求方的物理性转移过程。这一概念将物流定义在有用的物、供方、需方等几个基本因素之上。也就就是说,我们通常所指的物流就是指人们在生产与生活中发生的有意义的物流行为。整个物流过程就是一个物理过程,只改变时间与空间的状态,不改变其使用价值。其中,时间状态的改变称之为仓储、流通加工等活动,空间状态的改变称之为运输、搬倒等活动。
物流配送就是物流系统中的一个重要环节,它就是指按客户的订货要求,在物流中心进行分货、配工作,并将配好的货物及时送交收货人的物流活动。配送成本直接关系到物流企业与部门的效益,目前我国的大多数的物流企业运输资源分配不均、配送路线安排不合理、运力资源浪费严重, 根据中国仓储协会对146个企业的调查显示,用于运输的费用占整个物流费用的比例分别为:在生产企业原料物流中占58%,在生产企业成品物流中占73%,在商业物流中占52%。所以物流配送车辆调度方案的合理优化,对于整个物流运输速度、成本、效益的影响至关重要。
运输就是指“物”的长距离的移动,任何跨越空间的物质实体的流动,都可称为运输。运输就是物流的中心环节之一,被称为国民经济的动脉与现代产业的支柱,从社会经济的角度讲,运输功能的发挥,缩小了物质交流的空间,扩大了社会经济活动的范围并实现在此范围内价值的平均化、合理化。在社会经济的发展中,运输的重要性己经被人们所确认,成为国民经济的命脉。
从物流系统的观点来瞧,运输作业的关键因素包括运输成本与运输速度两个方面。运输成本:就是指为两个地理位置的运输所支付的款项,以及管理与维持转移中存货的有关费用,应采用能把系统总成本降低到最低限度的运输方式。运输速度:就是指为完成特定的运输作业所需花费的时间。运输速度与成本的关系,主要表现在以下两个方面:首先,运输商提供的服务越快速,实际需要收取的费用也就越高。其次,运输服务越快,转移中的存货就越少,可利用的运输间隔时间越短。因此在选择最合理的运输方式时,至关重要的问题就就是如何平衡其服务的速度与成本。运输主要目的就就是要以最低的时间、财务与环境资源成本,将产品从原产地转移到规定地点。同时,产品转移所采用的方式必须能满足顾客有关交付履行与装运信息的可得性等方面的要求。所以在物流系统中,必须精确地维持运输成本与服务质量之间的平衡。低成本运输与高质量服务就是令人满意的。
物流配送车辆调度就就是研究怎样合理运输的问题,所谓合理运输就就是在实现物资产品实体从物流中心至消费地转移的过程中,充分有效地运用各种运输工具的运输能力,以最少的人、财、物消耗,及时、迅速、按质、按量与安全的完成运输任务。其标志就是:运输距离最短、运输环节最少、运输时间最短与运输费用最省。据统计运输费约占整个物流费用的40%,占销售收入的2、88%。物流配送车辆调度问题就就是指在给定运输任务的条件下,如何派车、组织循环运输,使空驶里程最少,运输成本最低。车辆调度就是物流管理最重要的部分,正确合理的调度可以有效减少车辆的空驶率,实现合理路径运输,从而有效减少运输成本,节约运输时间,提高经济效益。
1、2 课题研究的意义
物流产业的发展,将从整体上改变经济运行的方式,提高经济运行效率,对增强国际竞争力将起到巨大的推动作用。我国国民经济的发展呼唤物流的进一步发展,对物流的发展要求如下:
(1) 降低流通成本在GDP 中的比重:在我国目前工业企业生产中,直接劳动成本占总成本的比重不到10％,而物流费用占商品总成本的比重,从账面反映约为40％,全社会物流费用支出约占GDP 的20％,而其她发达国家一般在10%左右。这反映了我国物流系统落后,流通成本太高,反映了我国国民经济运行质量不高。通过发展现代物流业来促进物流合理化,降低流通成本在GDP 中的比重,无疑将成为我国新的经济增长点。“十五”期间,如果我国物流费用降低到占GDP 的15％,每年将为社会直接节约2400 亿元的物流成本。
(2) 减少企业流动资金占用:我国工业企业与流通企业由于物流基础设施、技术与管理的落后,原材料、半成品、成品积压严重,大量流动资金被占用,周转速度很慢,物流成本过高。据统,1992 年,国有独资、控股工业企业流动资金占用1 万多亿元,周转速度为1、62 次/年;1999 年,国有独资、控股工业企业流动资金达31000 亿元,周转速度仅1、2 次/每年,与发达国家相比非常落后。如果工业企业把物流职能分离出来交给第三方物流企业,通过其先进、科学的专业化服务,就可以减少流动资金占用,提高核心竞争能力,实现从粗放式经营向集约式经营转变。
(3) 电子商务的发展需要物流做基础:电子商务就是流通领域的一场革命,它把3商品买卖虚拟成一个大的市场,使客户在任何地点、任何时间都可以购买商
车辆调度与优化读后感
阅读文章： 牟峰.车辆调度问题的研究现状及发展趋势[J].西华大学学报·自然科学版,2012. 杨家其,罗萍.物流企业车辆调度优化方法研究[J].系统工程理论与实践[J].2014. 王晓波.连锁企业物流车辆调度模型及优化设计[J].微电子学与计算机,2010. 秦家娇,张勇.物流系统中车辆调度问题及算法研究[J].通信学报,2012 邵泽军,高淑萍.几类车辆调度问题的研究[J].自动化学报,2010. 主要内容及理解： 1、《车辆调度问题的研究现状及发展趋势》 我从网上搜索了一下关于这方面的数据：全国社会物流总费用8.4万亿元，其中运输费用4.4万亿元，占社会物流总费用的比重为 52.8%，社会物流总费用与 GDP 的比率为 17.8%。所以合理的运输管理可以提高运输效率、控制运输成本，同时也就提高了物流整体服务水平、降低了物流运行成本。所以车辆调度问题是其研究的重点。 这篇期刊文章的作者以铁路车站取送车作业问题对车辆调度问题进行了详细介绍，还分析了它与其他车辆调度问题的区别与联系。通过作者的举例研究可以知道无论静态问题还是随机动态问题，都呈现出一种精细化的趋势，也就是所研究的问题具有越来越强的个性特征，例如针对车场数、取送时窗、车辆类型等特征进行研究。这种策略的优势在于研究工作的针对性强，但是不利因素更大，因为特征改变时，其结果也就不再是符合。所以作者的研究工作让人们对车辆调度中各种特征形成了更清晰的认识，为研究具有多特征的打下了一定基础。 2、《物流企业车辆调度优化方法研究》 这篇文章主要是蚁群算法的改进。我第一次看到这个算法的名字时，首先想到的就是蚂蚁。当时我就想这还能和蚂蚁联系起来？读完文章才知道，这是受到蚂蚁行走觅食的启发。拿上一篇文章举例这就好比蚁窝是车站，各地的食物是装
公司车辆管理制度
XXXXX公司 公务车辆管理制度 第一条总则 为使公司车辆管理统一合理化，最大限度的节约成本，更有效的控制车辆使用，最真实的反映车辆实际情况，尽可能的发挥最大经济效益以及对公司所有车辆的保养和维修进行控制，以确保车辆安全、良好的运行状况以及保养和维修的及时、经济、可靠，特制定本制度。第二条本制度适用于公司所有驾驶公务车员工。 第三条车辆管理 （1）公司公用车辆的管理、调度、保养、维护、费用核算，以及车辆的证照保管、年审及保险办理等均统一由公司行政办公室负责。 所有公用车辆的钥匙统一由公司行政办公室负责保管或由办公室指定的车辆管理负责人保管。 （2）车辆调度实行急事、特事优先使用、先申请先用、外出同路并用的原则。尽力保证各部门工作需要及急事急办者的必要用车。目前公司有三辆公务车，公务车的各类证照由车队的直属上级统一保管，各种稽核事务由车队上报直属上级后派人员办理，车队队长负责监管维修、检验、清洁等。 （3）本公司人员因公用车须于事前上报总经办，经总经理签字后方可派车。如不按规定办理申请，禁止派车。 （3）使用公务车须填写《用车通知单》，使用前应核对车辆里程表和前一次用车的记载是否相符。使用后应记载行驶里程、时间、地点、用途、加邮费、过路费、维修保养费、停车费、洗车费等。办公室每
月统计整理并不定时抽查，发现记载不实、不全或未记载者应呈报并给予批评，对不听劝阻屡次犯错者应给予处罚，并停止其使用权利。第四条车辆使用 （1）公务车严禁私自租借给非本公司人员。公司以外单位或客户个人借调公司车辆，须由行政办公室调度，经总经理同意后，方可借用。（2）公务车由公司专职司机驾驶，如司机不在，驾车员必须持有合法驾照。 （3）使用人于驾驶车辆前应对车辆做基本检查（如水箱、油量、机油、刹车油、轮胎、外观等）。如发现故障、配件失窃或损坏等现象，应立即报告。否则最后使用人要对由此引发的一切后果负责。 （4）驾驶员须遵守交通规则，安全驾驶。 （5）驾驶员禁止将公务车开回家，或作私用，违者罚款（经公司特许者例外）。 （6）车辆应停放于指定位置、停车场或适当、合法位置。任意放置车辆导致违犯交规、损毁、失窃，由驾驶员赔偿损失，并处以罚款。（7）驾驶员离开车辆时，要锁好车门，防止车辆被盗。 （8）驾驶员应文明驾车，严禁疲劳开车，严禁酒后驾车。 （9）使用人应爱护车辆，保证机件、外观良好，维护车辆的清洁干净。恶意破坏车辆机件、外观者，给予重罚。 （10）为私人目的借用公务车也须填写《用车通知单》，注明“私用”，并上报总经办，经总经理签字后才可使用。 （11）私用时若发生事故，而导致违规、损毁、失窃等，全部由使用
优化调度的数学模型
1）目标函数 假设系统可运行的机组数为n，总负荷为d P，以电厂内所有机组的总煤耗量最小为目标，建立如下的数学模型： 其中：——机组序号； ——第i台机组的煤耗量； ——n 台机组的总煤耗； ——第i台机组的负荷； ——第i台机组的煤耗量与负荷的函数关系。 2）约束条件 约束条件包括功率平衡约束和机组出力约束。 （1）功率平衡约束： （2）机组出力约束： 其中：——n台机组的总负荷； ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。
假设系统可运行的机组数为，总负荷为，以调度周期为一昼夜来考虑，分为h个时段。 1）目标函数 机组优化组合的目标函数如下： 式中——机组序号； ——n 台机组的总煤耗； ——机组i运行状态的变量，仅取0、1 两个值，表示停机，表示运行。 ——第i台机组在t时刻的负荷； ——第i台机组在t时刻的煤耗量与负荷的函数关系； ——机组的启动耗量。 2）约束条件 考虑机组运行的实际情况，本文确定的机组约束条件包括功率平衡约束、机组出力约束、最小停机时间约束、最小运行时间约束以及功率响应速度约束。 （1）功率平衡约束： 式中——机组序号； ——第i台机组在t时刻的负荷；
——n台机组的总负荷。 （2）机组出力约束： 式中——机组的启停状态，0 表示停机，1 表示运行。 ——第i台机组的负荷下限和负荷上限。 （3）最小停机时间约束： 式中——机组i的最小停机时间。 （4）最小运行时间约束： 式中——机组i的最小运行时间。 （5）功率响应速度约束： 式中——机组i每分钟输出功率的允许最大下降速率和最大上升速率。 由于是在火电厂内部进行优化组合，可不考虑网损和系统的旋转热备用约束（这两项通常是电网调度中需要考虑的）。因此，机组优化组合从数学角度上讲就是在（5）～（9）的约束条件下求式（4）的最小值。 3）机组启停耗量能耗Si 的确定 通常情况下，对Si的处理采用如下的方法：机组的启动耗量包括汽机和锅炉两部分，由于汽机的热容量很小，其启动耗量一般可近似当
公交车调度的方案优化设计
公交公交车调度方案优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。 1．问题的提出
车辆优化调度的研究
车辆优化调度的研究 某某 某某学校 摘要：本文基于许多车辆优化调度的理论研究成果，对温州远大物流有限公司进行调查研究和分析，并提出了一些自己的意见和方案。车辆优化调度，首先研究其发展的历史及现状，然后应用现有的设施和技术，针对目前车辆调度存在的问题，对车辆进行优化调度。 关键词：车辆调度；优化设计；运输成本 The Optimization Scheduling Research of Vehicles Abstract：Based on the research findings of many vehicles’ optimal dispatching as well as the investigation and analysis of Wenzhou Yuanda logistics company, this paper will put forward some suggestions and proposals. After studying the history and current situations of the vehicles’ optimal dispatching and applying the current facilities and technology, the paper will find the best way to optimize the vehicles’ dispatching. Key words:Vehicle Scheduling；Optimal Design；Transportation costs
公司车辆管理制度办法
公司车辆管理制度 业务部用车管理制度 第一条车辆管理 1.公司公务车的证照及稽核等事务统由公司统一负责管理。 2.本公司人员因公用车须于事前向综合部填写《派车单》申请调派，综合部依重要性顺序派车。不按规定办理申请，不得派车。 3.每车使用后应记载行驶里程、时间、等。填写完整的《派车单》交由综合部备案。 第二条车辆使用 第三条 第四条 1.使用人必须具有驾照。 2.公务车不得借予非本公司人员使用。 3.使用人于驾驶车辆前应对车辆做基本检查（如水箱、油量、机油、煞车油、电瓶液、轮胎、外观等）。如发现故障、配件失窃或损坏等现象，应立即报告，否则最后使用人要对由此引发的后果负责。 4.驾驶人须严守交通规则。 5.驾驶人不得擅将公务车开回家，或作私用，违者受罚。经公司特许或返回时已逾晚上9时者例外。 6.车辆应停放于指定位置、停车场或适当、合法位置。任意放置车辆导致违犯交规、损毁、失窃，由驾驶人赔偿损失。车辆保养 1.车辆应由公司指定地点保养，特约修护厂维修，否则修护费一律不准报销。可自行修复者，
可报销购买材料零件费用。2.车辆于行驶途中发生故障或其他耗损急需修复或更换零件时，可视实际情况需要进行修理，但无迫切需要或修理费超过2014元时，应与公司联系请求批示。违规与事故处理1.在下列情形之一的情况下，违反交通规则或发生事故，由驾驶人负担，并予以记过或免职处分。(1)无照驾驶。(2)未经许可将车借予他人使用。2.违反交通规则，第一次提示注意，第二次警告，第三次后个人负担罚款 3.各种车辆如在公务途中遇不可抗拒之车祸发生，应先急救伤患人员，向附近警察机关报案，并即与管理部及主管联络协助处理。如属小事故，可自行处理后向公司报告。4.意外事故造成车辆损坏，在扣除保险金额后再视实际情况由驾驶人与公司共同负担。 宁夏喆睿工程机械贸易有限公司 一、基本原则 1、公司车辆由公司行政部统一管理。 2、公司有关车辆的购置费、保险费、汽油费、维修保养费等费用均由行政部向总经理办公室报批后统一办理。 3、驾驶公司车辆外出须经过部门经理同意后可以外出，否则将按违规处理，并由相关责任人承担因此造成的一切经济责任和法律责任。 4、严禁无驾驶执照的员工驾驶公司车辆。 5、公司车辆无总经理批准严禁外借车辆。
水库优化调度
水库调度研究现状及发展趋势 摘要：实施梯级水电站群联合优化运行是统筹流域上下游各电站流量、水头间的关系，从而实现科学利用水能资源的重要手段，符合建设资源节约型、环境友好型社会的要求，是实现节能减排目标的重要途径，对贯彻落实科学发展观，促进流域又好又快发展具有重要意义。本文拟介绍水库调度研究现状及发展趋势，对工程实际具有重要的理论意义。 关键词：水库;优化调度;研究形状;发展趋势 随着水电发展的规划推进落实，大型流域梯级水库群将逐步形成，其联合调度运行必将获得巨大的电力补偿效益和水文补偿效益，同时在实际工程中也会不断涌现新的现象和问题。在新形势下综合考虑梯级上下游电站之间复杂的水力、电力联系，开展梯级水库群联合调度新的优化理论与方法应用研究，统筹协调梯级水库群上下游电站各部门的利益及用水需求，结合工程实际探索梯级水库群联合优化调度的多目标优化及决策方法，实现流域水能资源的高效利用、提高流域梯级水库群的联合运行管理水平乃至达到流域梯级整体综合效益的最大化，对缓解能源短缺、落实科学发展观、贯彻国家“节能 减排”战略以及履行减排承诺均具有重要的理论指导意义和工程实用价值[1]。 1 水库调度研究现状 水库调度研究，按其采用的基本理论性质划分，可分为常规调度(或传统方法)和优 化调度[2]。常规调度，一般指采用时历法和统计法进行水库调度;优化调度则是一种以 一定的最优准则为依据，以水库电站为中心建立目标函数，结合系统实际，考虑其应满足的各种约束条件，然后用最优化方法求解由目标函数和约束条件组成的系统方程组， 使目标函数取得极值的水库控制运用方式 [3]。 常规调度 常规调度主要是利用径流调节理论和水能计算方法来确定满足水库既定任务的蓄泄过程，制定调度图或调度规则，以指导水库运行。它以实测资料为依据，方法比较简单直观，可以汇入调度和决策人员的经验和判断能力等，所以是目前水库电站规划设计阶段以及中小水库运行调度中通常采用的方法。但常规方法只能从事先拟定的极其有限的方案中选择较好的方案，调度结果一般只是可行解，而不是最优解，且该方法难以处理多目标、多约束和复杂水利系统的调度问题。 优化调度 为了充分利用有限的水资源，国内外从上世纪50年代起兴起了水库优化调度研究。其核心有两点:一是根据某种准则建立优化调度模型，二是寻找求解模型的优化方法。 1946年美国学者Masse最早引入优化概念解决水库调度问题。1955年美国人Little[4]采
公交车调度方案的优化模型
第三篇公交车调度方案的优化模型 2001年 B题公交车调度Array公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对 于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济 和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车 的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流 调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，表3-1 给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题 的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
公交车调度方案的优化模型* 摘要：本文建立了公交车调度方案的优化模型，使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益的前提下，给出了理想发车时刻表和最少车辆数。并提供了关于采集运营数据的较好建议。 在模型Ⅰ中，对问题1建立了求最大客容量、车次数、发车时间间隔等模型，运用决策方法给出了各时段最大客容量数，再与车辆最大载客量比较，得出载完该时组乘客的最少车次数462次，从便于操作和发车密度考虑，给出了整分发车时刻表和需要的最少车辆数61辆。模型Ⅱ建立模糊分析模型，结合层次分析求得模型Ⅰ带给公司和乘客双方日满意度为（0.941，0.811）根据双方满意度范围和程度，找出同时达到双方最优日满意度(0.8807,0.8807)，且此时结果为474次50辆；从日共需车辆最少考虑，结果为484次45辆。对问题2，建立了综合效益目标模型及线性规划法求解。对问题3，数据采集方法是遵照前门进中门出的规律，运用两个自动记录机对上下车乘客数记录和自动报站机(加报时间信息)作录音结合，给出准确的各项数据，返站后结合日期储存到公司总调度室。 关键词：公交调度；模糊优化法；层次分析；满意度 3.1 问题的重述 3.1.1 问题的基本背景 公交公司制定公交车调度方案，要考虑公交车、车站和乘客三方面因素。我国某特大城市某条公交线路情况，一个工作日两个运营方向各个站上下车的乘客数量统计见表3-1。 3.1.2 运营及调度要求 ⑴公交线路上行方向共14站，下行方向共13站； ⑵公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该线路上运营的平均速度为20公里/小时。车辆满载率不应超过120%，一般也不低于50%； ⑶乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟。 3.1.3 要求的具体问题 ⑴试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益，等等； ⑵如何将这个调度问题抽象成一个明确完整的数学模型，并指出求解方法； ⑶据实际问题的要求，如果要设计好更好的调度方案，应如何采集运营数据。 3.2 问题的分析 本问题的难点是同时考虑到完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益等诸多因素。如果仅考虑提高公交公司的经济效益，则只要提高公交车的满载率，运用数据分析法可方便地给出它的最佳调度方案；如果仅考虑方便乘客出行，只要增加车辆数的次数，运用统计方法同样可以方便地给出它的最佳调度方案，显然这两种方案是对立的。于是我们将此题分成两个方面，分别考虑到：⑴公交公司的经济效益，记为公司的满意度；⑵乘客的等待时间和乘车的舒适度，记为乘客的满意度。
智能公交车辆调度系统的设计与优化
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/4f12984686.html, 智能公交车辆调度系统的设计与优化 作者：王志超 来源：《中国科技纵横》2014年第16期 【摘要】随着经济的发展，城市化进程的加快，城市交通也逐渐变的拥堵、紧张，为了环节交通压力，世界各国也开始重视对交通系统的管理，并且提出了智能交通系统的概念。本文主要从公交线路静态调度优化以及公交线路动态调度优化两大方面来阐述智能公交车辆调度系统的设计与优化。 【关键词】智能公交系统公交调度设计优化 1 公交线路静态调度优化研究 1.1 静态调度优化问题分析 （1）乘客利益分析：乘客对于公交出行主要关注的问题基本都是与自身利益息息相关的，因此，车辆要想运营合理，满足乘客的需求，减少车内的拥挤以及乘客等待的时间就必须要多安排一些车辆，并且公交线路的发车间隔要短，频率要高，但是从不同的环境限制、道路容量以及各企业运作的经济效益出发，公交调度只能在一定程度上满足乘客的利益需求。 （2）企业利益分析：现如今公交都是企业承包制，因此企业要承担公交日常的维修与保养费用，而且购置新车、能源的使用以及企业的管理也要占去公交企业收入的一部分，但是公交企业的收入来源除了政府的补助之外都是通过收取票款来获得的。公交作为大众的交通方式其票价都是按照最低标准制定的，而要想提高企业的经济效益除了收取更多的票款之外还要减少车辆、以及人员的投入[1]。 （3）静态调度优化问题：上诉分析可见，乘客利益与企业利益是相互矛盾的，满足乘客的利益，企业的利益就会受到损失，但是在一定程度上，二者的利益也有一致之处，如果公交企业提高一定的公交服务，乘客出行变得方便、舒适，就会吸引更多的客流，这样企业的经济利益也会增长。 1.2 公交路线静态调度优化模型 1.2.1 模型假设 （1）把线路单边的发车间隔作为其研究对象；（2）不同时间段车辆到达站点的乘客近似服从泊松分布；（3）公交能够不受堵车及意外事故影响准时到站、出战；（4）忽略车辆启动、停止花费的时间；（5）乘客没有在中途流失；（6）乘客按照顺序上车、下车；（7）候车的乘客能够全部上车。
集团公司车辆管理制度
公司车辆管理制度 为使公司车辆管理统一合理化，合理有效的使用各种车辆，最大限度的节约成本，更有效的控制车辆使用，最真实的反映车辆的实际情况，尽可能的发挥最大经济效益以及对公司所有车辆的保养和维修进行控制，以确保车辆安全、良好的运行状况以及保养和维修的及时、经济、可靠，特制定本制度。 适用范围 本制度适用公司各部门的所有车辆。 车辆使用管理 一、职责 1、管理中心负责办公室车辆派遣及使用，并对各部门用车进行审批、协调、安排，保证办公室车辆的有效使用。 2、配送车辆由营销部负责车辆调度及管理，旨在最大限度的配置车辆使用，最有效的管理车辆。 二、车辆使用管理 1、各部门综合办公外出需填制《车辆出车登记表》，将每次外出的时间、地点、公里数记入并有申请外出人签字认可。 2、配送车辆驾驶人员在收到《车辆派遣登记表》时，应提前检查车辆状况及油量情况，按照派遣表上的时间按时出车，并填写好派遣表的相关数据。 3、车辆申请人员在办理公司事宜时，应严格按照派遣表中所规定的时间返回公司，如果在派遣表规定的时间内无法及时返回公司，应提前向管理中心说明原因，获得批准后方可延时返回公司。 4、驾驶人员办完事后应及时返回公司，如遇交通阻塞或意外情况不能按
时返回公司的，应及时向管理中心说明原因，获得批准。 5、驾驶人员下班车辆自行保管。务必保证车辆的安全，如有损失责任自负。 三、物流配送车辆使用管理 1、由公司营销部管理，旨在保证车辆安全运营的同时，最大化的配置车辆运营。 2、各部门车辆出车、送货应由车辆管理部门统一调度，公司任何人员不得私自调度车辆，更不能因私使用公司车辆。 3、车辆管理人员应根据公司总体的运营要求，对车辆的出车及保养进行合理安排，驾驶员应服从车辆管理人员的安排，如有特殊情况需提前告知管理人员。 4、公司车辆驾驶人员须有驾驶证件，并且要熟知交通相关法规和西宁市路况、路名。 5、公司车辆不得对外出租和出借。 6、送货车辆驾驶人员应填制《车辆派遣登记表》，与库房、工地相关管理人员做好清点、交接工作。否则出现货物不符情况将根据《车辆派遣登记表》交接签字确认责任人并付全责。 7、驾驶人员在车辆送货过程中的停车，要遵守交通法规，在允许停车的区域停放车辆，防止因此罚款。 车辆用油管理 一、职责 1、公司管理中心负责对车辆的用油进行监督、控制。 2、各部门应加强车辆用油管理，节约用油开支，使车辆均能在经济耗油的情况下有效的运营。
公交车调度方案的优化设计
公交车调度 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。 该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
公交车调度方案的优化设计 摘要 本文利用某一特大城市某条公交路线上的客流调查运营资料，以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数，建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中，采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法，尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。结合模型的求解结果，我们最终推荐的模型是分时段等间隔发车的优化调度方案。 在建立模型时，我们首先进行了一些必要假设和分析，尤其是针对乘客的抱怨程度这一模糊性的指标，进行了合理的定义。既考虑了乘客抱怨度和等待时间长短的关系，也照顾了不同时间段内抱怨度对等待时间的敏感性不同，即乘客在不同时段等待相同时间抱怨度可能不一样。 主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态，确定最优的发车时间间隔，但计算量过大，对初值依赖性强。等效法是基于先来先上总候车时间和后来先上的总候车时间相等的原理，通过把问题等价为后来先上的情况，巧妙地利用“滞留人数”的概念，把原来数据大大简化了。很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间，和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔，但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法，即从全天时段内考虑整体目标，使用等效法为时间步长法提供初值，通过逐步求精，把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析，我们发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加，而车辆调度有滞后效应，从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在模型的进一步讨论和推广中，我们还对采集运营数据方法的优化、公共汽车线路的通行能力以及上下行方向发车的均衡性等进行了讨论。 在求具体发车时刻表时，利用等效时间步长法，较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案，给出了两个起点站的发车时刻表（见表二），得出了总共需要49辆车，共发440辆次，早高峰期间等待时间超过5分钟的人数占早高峰期间总人数的0.93%，非早高峰期间等待时间超过10分钟的人数占非早高峰期间总人数的3.12%。引入随机干扰因子，使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下，对推荐的调度方案进行仿真计算，发现平均抱怨度对10%的随机干扰水平相对改变只有0.53%，因此该方案对随机变化有很好的适应性，能满足实际调度的需要。
车辆调度与优化
中文摘要 物流配送车辆调度问题就是指:在给定运输任务的条件下,如何派车、组织循环运输,使空驶里程最少,运输成本最低。目前我国大多数的物流企业运输资源分配不均、配送路线安排不合理、运力资源浪费严重,而缺乏完善的物流配送车辆调度优化方案就是造成此现象的重要因素之一。因此对物流配送车辆调度问题的研究具有重要的现实意义。 目前对单车场、封闭式物流配送车辆调度问题研究较多,而对多车场开放式物流配送车辆调度问题研究较少,但就是多车场开放式物流配送车辆调度问题有很强的应用背景。本文针对此问题,建立了一种灵活的多目标组合优化模型,设计了适合多车场开放式车辆路径问题的通用染色体编码方案,并对遗传算法中的交叉变异操作做了详细说明。此模型可以方便的增减优化目标值,并通过测试用例验证了本文设计的优化模型与遗传算法在解决多车场多目标开放式物流配送车辆调度问题中的可行性。 自动化立体仓库出库端车辆调度策略的设计就是物流配送车辆调度中的一个关键问题,好的调度策略可以大大缩短出库端的配货时间。为此本文引入动态优先级理论,并利用该理论对大型AS/RS 出库口车辆调度问题进行了深入研究与分析,提出了基于动态优先级的AS/RS 出库端车辆调度策略,并开发了相应的AS/RS 出库口发货资源监控系统,即AS/RS 出库口车辆调度系统,优化了AS/RS 出库端车辆调度策略,大大提高了物流配送当中的配货效率。 本文建立的多目标组合优化模型以及设计的遗传算法求解方案,可以有效的缩减物流配送中的送货时间;设计的AS/RS 出库端车辆调度优化策略及开发的AS/RS出库端车辆调度系统,可以有效缩减车辆在出库端的配货时间。本文对以上两种物流配送中的车辆调度问题进行研究,大大提高了物流配送效率、减少了物流配送成本。 关键词:物流配送;车辆调度;多目标组合优化;遗传算法 第一章绪论 1、1 课题背景 物流(Logistics):指在合适时间,将合适的物品以适当的数量准确地送到顾客手中,它就是供应链中最重要的组成部分。一般意义上就是指在生产与生活中所
公司车辆管理制度
1、目的 为规范公司车辆管理，合理调度和有效使用车辆，节约交通费用开支，特制定本办法。 2、适用范围 本制度适用于由公司管理的所有车辆。 3、主要职责 3.1 办公室车辆管理员全面负责公司车辆调度、协调和管理工作。 3.2 车辆使用部门按照车辆使用和管理办法规定填写派车单。 3.3 办公室司机负责车辆平安到达目的地与返回，所管辖车辆的日常保养和清洁工作。 4、车辆的使用管理 4.1 车辆使用范围 4.1.1 公司员工外出公差，包括：洽谈业务、开会/学习、维修设备、采购物品等。 4.1.2 接送公司宾客和来公司办事人员。 4.1.3 其他紧急和特殊用车，例如：员工受伤急需治疗、外单位借调用车等。 4.2 车辆使用程序 4.2.1 公司车辆一律为公务使用。但在不影响公务的情况下，经总经理批准，亦可酌情满足管理人员因私用车的要求。 4.2.2 车辆使用实行派车制度。凡有需要使用公车的部门(人)，须提前填写《派车单》(半天或以上的长途用车须提前一天申请)，经所属部门经理/主管批准后交由办公室部车辆管理员(池江)统一派车。 4.2.3 若出现多个部门同时申请使用公车时，则以“先急后缓、先货后人”的原则派车，各部门和司机应顾全大局，服从办公室部的派车调度。 4.2.4对近似方向和时间的派车要求应尽量拼车外出。 4.2.5 司机按照《派车单》上报批的行车路线和目的地行车;用车完毕后，须认
真填写《车辆行驶记录表》。 5、车辆管理 5.1.1 公司车辆实行分工责任制，对自己所管辖车辆全面负责，司机只有权负责自己所管辖车辆的费用报销。 5.1.2 公司车辆分工负责如下： 5.1.3 公司车辆均须建立车辆档案，由总经理助理负责统一管理。 5.1.4 除公司允许的特殊员工以外，禁止非专职司机驾驶公司车辆。遇特殊情况必须更换或替代司机的，应先征得办公室车辆管理员的批准，若司机擅自将车辆交于他人使用，无论造成事故与否，皆给予当事人处以100元罚款;造成事故者，由司机自负其责。 5.1.5 公司车辆按车辆分工实行专人保养责任制，司机必须定期(每日下班前)检查各自的车辆状况，发现问题及时报告和检修，否则，追究司机的责任。 5.1.6 公司车辆必须按规定停放在指定地点(一般不允许在外过夜)，若因司机保管不善造成车辆被盗或损坏，司机须承担部分赔偿责任。 5.1.7 司机每次出车后，须如实填写用车的里程和耗油量，按公司报销流程执行，司机需实事求是报销费用，杜绝弄虚作假，一旦查出将追究经济责任并开除处理。 5.1.8 管理员须实时登记公司车辆的进出时间。 6、车辆保养、维护 6.1.1公司车辆的保养、年检、厂内维修等工作，原则上由司机负责，具体车辆之责任司机由车辆管理员指定安排。 6.1.2 司机应自觉做到勤检查、勤保养，保持车辆内外整洁(车辆每周至少要清洗一次);行政部会随时进行检查，发现有碍车容的现象，经指出后仍不作改善的，对责任司机给予10元/次罚款。 6.1.3 当车辆出现故障时，责任司机应及时跟进维修;车辆维修之前，司机应将
优化调度概述
1．概述 1.1 调度问题的提出 敏捷制造作为21世纪企业的先进制造模式，综合了JIT、并行工程、精良制造等多种先进制造模式的哲理，其目的是要以最低成本制造出顾客满意的产品，即是完全面向顾客的。在这种模式下如何进行组织管理，包括如何组织动态联盟、如何重构车间和单元、如何安排生产计划、如何进行调度都是我们面临的问题。其中车间作业调度与控制技术是实现生产高效率、高柔性和高可靠性的关键，有效实用的调度方法和优化技术的研究与应用已成为先进制造技术实践的基础。 调度问题主要集中在车间的计划与调度方面，许多学者作了大量研究，出了不少的研究成果。制造系统的生产调度是针对一项可分解的工作（如产品制造），探讨在在尽可能满足约束条件（如交货期、工艺路线、资源情况）的前提下，通过下达生产指令，安排其组成部分（操作）使用哪些资源、其加工时间及加工的先后顺序，以获得产品制造时间或成本的最优化。在理论研究中，生产调度问题常被称为排序问题或资源分配问题。 1.2 调度问题的分类 生产调度系统的分类方法很多，主要有以下几种： (1) 根据加工系统的复杂度，可分为单机、多台并行机、flow shop和job shop。 单机调度问题是所有的操作任务都在单台机器上完成，为此存在任务的优化排队问题，对于单机调度比较有代表性的请见文[9][10][l1]；多台并行机的调度问题更复杂，因而优化问题更突出，文[8][11]][13]研究了多台并行机的调度；flow shop型问题假设所有作业都在同样的设备上加工，并有一致的加工操作和加工顺序，文[12][13][14]研究了flow shop问题；job shop是最一般的调度类型、并不限制作业的操作的加工设备，并允许一个作业加工具有不同的加工路径。对于job shop型问题的研究，文献很多，综述文章可参见Lawler等[15]。 (2) 根据性能指标，分为基于调度费用和调度性能的指标两大类。 (3) 根据生产环境的特点，可将调度问题分为确定性调度和随机性调度问题。 (4) 根据作业的加工特点，可将调度问题分为静态调度和动态调度。 静态调度是指所有待安排加工的工作均处于待加工状态，因而进行—次调度后、各作业的加工被确定、在以后的加工过程中就不再改变；动态调度是指作业依次进入待加工状态、各种作业不断进入系统接受加工、同时完成加工的作业又不断离开，还要考虑作业环境中不断出现的动态扰动、如作业的加工超时、设备的损坏等。因此动态调度要根据系统中作业、设备等的状况，不断地进行调度。实际调度的类型往往是job shop型，且是动态的。 1.3 生产调度的环境特征 一般的调度问题都是对于具体生产环境中复杂的、动态的、多目标的调度问题的一种抽象和
用遗传算法解决车辆优化调度问题系统论文
摘要 近年来，物流作为“第三方利润的源泉”受到国内各行业的极大重视并得到了较大的发展。在高度发展的商业社会中，传统的VSP算法已无法满足顾客需求对物流配送提出的要求，于是时间窗的概念应运而生。带有时间窗的车辆优化调度问题是比VSP复杂程度更高的NP难题。 本文在研究物流配送车辆优化调度问题的基础上，对有时间窗的车辆优化调度问题进行了分析。并对所采用的遗传算法的基本理论做了论述。 对于有时间窗的非满载VSP问题，将货运量约束和软时间窗约束转化为目标约束，建立了非满载VSP模型，设计了基于自然数编码，使用最大保留交叉、改进的反转变异等技术的遗传算法。经实验分析，取得了较好的结果。由于此问题为小组成员共同研究，本文重点论述了本人完成的关于适应度函数和变异操作的部分。 关键词：物流配送车辆优化调度遗传算法时间窗
Abstract Recent years, logistics, taken as "third profit resource”, has been developing rapidly. In the developed commercial society, traditional VSP algorithm have been unable to meet the requirement that Quick Response to customer demand had brought forth, then the conception of Time Window has come into being. The vehicle-scheduling problem with time window is also a NP-hard problem being more complicated than VSP. This text has been researched to the vehicle-scheduling problem with time window on the basis of researched to logistic vehicle scheduling problem. And it has explained the basic theory of genetic algorithm. On the VSP with time window, while the restraints of capacity and time windows are changed into object restraints, a mathematic model is established. We use technique such as maximum preserved crossover and design genetic algorithm on nature number, which can deal with soft time windows through experimental analysis, have made better result. Because this problem was studied together for group members, this text has expounded the part about fitness function and mutation operator that I finished. Key words:logistic distribution vehicle scheduling problem genetic algorithm time windows
公司车辆管理制度
车辆管理制度 一、公司车辆由生产部统一管理。目前车辆包括：福田双排、长安面包、奇瑞轿车、帝豪轿车。 二、车辆使用按先物流、后办公;先急事、后一般事;先满足生产物流工作任务、接待任务，后其他事的原则安排。除财务需要或客户工地特殊情况外，单独一人在城区办事，原则上不安排车辆。 三、任何人需要借车，需经总经理批准后方可安排。 四、车辆驾驶实行专人专车，专车专管。双排、面包车由生产部使用，由生产部下属物料部负责车辆加油、维修、持有手续、承担责任。如有临时安排，其他部门用车需告知生产部方可使用。奇瑞轿车归营销中心使用，并享受燃油补贴，具体见《车辆使用协议》。帝豪汽车归总经理使用，由总经理自行安排。其他部门用车需向总经理申请。为保证生产及物流工作顺利进行，所有非物流部部门如需借用司机及车辆的，必须向生产部提出申请，在未得到生产部同意的情况下的司机擅自安排按离岗处理。 五、车辆在下班后或节假日必须停放公司院内，并采取必要的防盗措施。 六、车辆实行定点维修，需维修的项目由驾驶员列出清单后，由物流部报总经理批准。
七、车辆用油（气）由公司统一购买，油（气）票（卡）由财务部发放登记，双排每100公里按9升耗油量计算，面包车每100公里按9升耗油量计算，节奖超罚。公司车辆一律凭票到指定加油站加油（加气）。 八、财务部建立车辆的用油（气）台帐，每月核算一次，严格按行车里程与百公里耗油标准核发油料，并做到每月核对无误。 九、驾驶员应做到合理用车，节约用油，将油耗控制在指标以内，特殊情况需增补油票的，须报公司领导批准。 十、车辆在外加油须经公司领导审批，否则不予报销。 十一、驾驶员不得私自出卖油料和将油料赠送他人，如有发现，按贪污论处。 十二、物流部应按时办好车辆保险等各项手续，车辆有关证件及资料由物料部妥善保管。 十三、违规与事故处理 1、下列情况，违反交通规则或事故的经济损失及责任由驾驶员负担： (1)无照驾驶（特殊情况下公司安排的除外）; (2)未经许可将车借予他人使用;
人力资源调度的优化模型
人力资源调度的优化模型 摘要 本文主要研究人力资源调度的最优化问题。人力资源调度问题中所要处理的数据之间的关系是比较繁琐的，所以如何有效地设置决策变量，找出相互关系是我们建立模型的突破口。上述模型属于多元函数的条件极值问题的范围，然而许多实际问题归结出的这种形式的优化模型，起决策变量个数n和约束条件m一般比较大，并且最优解往往在可行域的边界上取到，这样就不能简单地用微分法求解，数学规划是解决这类问题的有效方法。 根据所给的“PE公司”技术人员结构及工资情况表、不同项目和各种人员的收费标准表格，为了在满足客户对专业技术人员结构要求的前提下，使“PE公司”每天的直接收益最大，我们首先对不同项目的不同技术人员的分配个数进行假设，从而得到了“PE公司”每天总收入I和每天总支出C，所以每天的直接收益C =，这就是公司每天直接收益的目标函数。在此基础上我们建立 I U- 了基于Matlab软件上的线性规划方法一和基于Lindo6.0软件上的整数线性规划方法二来求解这个模型。首先我们Matlab软件运行这个函数，得到求得的值恰好是整数，满足题意，在题目的约束条件下得到的最大公司效益是27150元，此时的人员分布如下表所示： 项目 A B C D 技术人员 高级工程师 1 5 2 1 工程师 6 3 6 2 助理工程师 2 5 2 1 技术员 1 3 1 0 因为对题中的数据稍做改动时得出的答案就会出现小数的现象，为了更好的解决该问题，我们又引入了一个很好地能处理整数的软件Lindo6.0，得到了各个有效的数据。并在模型扩展中运用已建立的程序对所得的结果进行灵敏度分析，即讨论在收费标准不变的情况下技术人员结构对公司收益的影响以及在技术人员结构不变的情况下收费标准对公司收益的影响，并且进一步分析在怎样的范围内最优解保持不变，并联系社会实际进行了一定的分析。最后在适当简化模型的同时，对模型进行了改进和推广，预示了高素质人才在现代社会中将发挥着越来越重要的作用。 关键词：人力资源调度；决策变量；可行域；灵敏度分析；博弈论