二次根式基础训练
二次根式基础训练
一、化简:
1、12= = ;
2、8= = ;
3、18= = ;
4、20= = ;
5、24= = ;
6、32= = ;
7、44.1= = ; 8、48= = ;
9、27= = ; 10、72= = ; 11、31
= = = ;
12、21= = = ; 13、51
= = = ;
14、32= = = ; 15、53
= = = ;
16、254= = = ; 17、95
= = = ;
18、81= = = ; 19、121
= = = ;
20、412= = = ; 二、计算:
1、183?
2、2484554+-+
3、43
122?
4、2)5235(+
5、()2332)2332(-+
6、12315520?-+
7、323232
6-- 8、811621432+-
9、40
620? 10、2188+
11、31
621212--
12、31268-?
13、227
318?÷
14、18325?
15、31
32
1÷
16、)1523(63-
17、1040
5104+ 18、61
211÷
二次根式提高练习题(含答案)
一.计算题: 1. (235+-)(235--); 2. 1145 -- 7 114--7 32+ ; 3.(a 2m n -m ab mn +m n n m ) ÷a 2b 2m n ; 4.(a +b a ab b +-)÷(b ab a ++ a a b b --ab b a +) (a ≠b ). 二.求值: 1.已知x = 2 323-+,y = 2 32 3+-,求 322342 3 2y x y x y x xy x ++-的
值. 2.当x =1- 2 时,求 2 2 2 2 a x x a x x +-++ 2 2 2 22 2a x x x a x x +-+-+221 a x +的值. 三.解答题: 1.计算(2 5+1)(211 ++ 3 21++431 ++… +100 991 +). 2.若x ,y 为实数,且y = x 41-+14-x +21 .求
x y y x ++2- x y y x +-2的值. 计算题: 1、【提示】将35-看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式. 【解】原式=(35-)2 -2)2(=5-215+3-2=6-215. 2、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式. 【解】原式=1116)114(5-+-7 11) 711(4-+- 79) 73(2--=4+ 11-11- 7-3+ 7=1. 3、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式. 【解】原式=(a 2 m n -m ab mn +
m n n m )·2 21b a n m =2 1b n m m n ?-mab 1n m m n ? + 2 2b ma n n m n m ? =21b -ab 1+221b a =2221 b a ab a +-. 4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分. 【解】原式=b a a b b ab a +-++÷) )(() )(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+-- = b a b a ++÷) )((2 222b a b a ab b a b ab b ab a a -++---- =
二次根式计算专题训练
二次根式计算专题训练 解答题(共30小题) 1.计算: (1)+;(2)(+)+(﹣). 2.计算: (1)(π﹣3.14)0+|﹣2|﹣+()﹣2.(2)﹣4﹣(﹣).(3)(x﹣3)(3﹣x)﹣(x﹣2)2. 3.计算化简: (1)++(2)2﹣6+3. 4.计算 (1)+﹣(2)÷×.
(1)×+3×2(2)2﹣6+3. 6.计算: (1)()2﹣20+|﹣| (2)(﹣)× (3)2﹣3+;(4)(7+4)(2﹣)2+(2+)(2﹣) 7.计算 (1)?(a≥0)(2)÷ (3)+﹣﹣(4)(3+)(﹣)
(1)+﹣(2)3+(﹣)+÷. 9.计算 (1)﹣4+÷(2)(1﹣)(1+)+(1+)2. 10.计算: (1)﹣4+(2)+2﹣(﹣)(3)(2+)(2﹣);(4)+﹣(﹣1)0. 11.计算: (1)(3+﹣4)÷(2)+9﹣2x2?.
①4+﹣+4;②(7+4)(7﹣4)﹣(3﹣1)2. 13.计算题 (1)××(2)﹣+2 (3)(﹣1﹣)(﹣+1)(4)÷(﹣) (5)÷﹣×+(6). 14.已知:a=,b=,求a2+3ab+b2的值. 15.已知x,y都是有理数,并且满足,求的值.
16.化简:﹣a. 17.计算: (1)9+5﹣3;(2)2;(3)()2016(﹣)2015. 18.计算:. 19.已知y=+﹣4,计算x﹣y2的值. 20.已知:a、b、c是△ABC的三边长,化简.
21.已知1<x<5,化简:﹣|x﹣5|. 22.观察下列等式: ①==; ②==; ③== …回答下列问题: (1)利用你观察到的规律,化简: (2)计算:+++…+. 23.观察下面的变形规律: =,=,=,=,…解答下面的问题: (1)若n为正整数,请你猜想=; (2)计算: (++…+)×() 24.阅读下面的材料,并解答后面的问题: ==﹣1
二次根式单元同步练习试题
一、选择题 1.如果0,0a b <<,且6a b -=,则22a b -的值是( ) A .6 B .6- C .6或6- D .无法确定 2.下列计算正确的是( ) A .()2 22a b a b -=- B .()3 22x x 8x ÷=+ C .1a a a a ÷? = D . () 2 44-=- 3.下列二次根式中是最简二次根式的为( ) A .12 B .30 C .8 D . 12 4.如图,在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( ) A .(8﹣43)cm 2 B .(4﹣23)cm 2 C .(16﹣83)cm 2 D .(﹣12+83)cm 2 5.计算() 21 273632 ÷+?--的结果正确的是( ) A .3 B .3 C .6 D .33- 6.已知,那么满足上述条件的整数的个数是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 7.下列计算正确的是( ) A 366=± B .422222=C .83266= D a b ab =(a≥0,b≥0) 8.下列各式计算正确的是( ) A 235+=B .2 36=() C 824= D 236= 9.已知m =12n =12223m n mn +- ( ) A .±3 B .3 C .5 D .9 10.下列各组二次根式中,能合并的一组是( ) A 1a +1a -B 3和 1 3 C 2a b 2ab D 318
二、填空题 11.比较实数的大小:(1)5?-______3- ;(2)51 4 -_______12 12.计算(π-3)02-2 11(223)-4 --22 --() 的结果为_____. 13.对于任何实数a ,可用[a]表示不超过a 的最大整数,如[4]=4,[3]=1.现对72进行如下操作:72 [72]=8 [8]=2 [2]=1,类似地,只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中,最大的是________. 14.已知a =﹣ 73 +,则代数式a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____. 15.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |=_______. 16.把1 m m - _____________. 17.若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0432 52a c b =___________ 18.已知|a ﹣20072008a -=a ,则a ﹣20072的值是_____. 19.已知4a 2(3)|2|a a +--=_____. 20.3a ,小数部分是b 3a b -=______. 三、解答题 21.计算: (18322(2))((2 52253 82 +-+. 【答案】(1)52 【分析】 (1)先化简二次根式,再合并同类二次根式即可; (2)根据平方差公式化简,再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】 (18322=22422 =52 (2) )((2 52253 82 +--+
二次根式计算专题——30题.doc
二次根式计算专题 1.计算:⑴36 4236 42⑵(3)2 (3)0 2732 【答案】 (1)22; (2) 6 4 3 【解析】 试题分析: (1)根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答案 . (2) 分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案 . 试题解析: (1) 3 6 4 2 3 6 4 2 (3 6) 2 (4 2) 2 =54- 32 =22. (2)( 3)2 ( 3) 0 27 3 2 3 1 3 3 2 3 6 4 3 考点 : 实数的混合运算 . 2.计算( 1) ﹣ × (2)( 6﹣ 2x )÷3. 【答案】( 1) 1;( 2) 1 3 【解析】 试题分析:先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案 . 试题解析: (1) 20 5 1 5 12 3 2 5 5 3 3 5 2 3 3 2 1; (2)(6 x 2x 1 ) 3 x 4 x ( 6 x 2x x ) 3 x 2 x (3 x 2 x ) 3 x x 3 x
1 . 3 考点 : 二次根式的混合运算 . 3.计算: 3 12 2 1 48 2 3 . 3 【答案】 14 . 3 【解析】 试题分析:先将二次根式化成最简二次根式 ,再算括号里面的 ,最后算除法. 试 题 解 析 : 3 12 2 1 48 2 3 =(6 3 2 3 4 3) 2 3 28 3 2 3 14 . 3 3 3 3 考点:二次根式运算. 6 4.计算: 3 6 2 3 2 【答案】 2 2. 【解析】 试题分析:先算乘除、去绝对值符号 ,再算加减 . 试题解析:原式 =3 2 3 3 2 = 2 2 考点:二次根式运算 . 5.计算: 2 18 3( 3 2) 【答案】 3 3 . 【解析】 试题分析:先将二次根式化成最简二次根式 ,再化简. 试题解析: 2 18 3( 3 2)= 2 32 33 6 33. 考点:二次根式化简. 6.计算: 323 1 4 . 2 2 【答案】 2 . 2 【解析】 试题分析:根据二次根式的运算法则计算即可 . 试题解析: 32 1 4 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 . 2 2 考点:二次根式的计算 .
2021年八年级数学人教版下册 16.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法 同步练习
16.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法 基础训练 知识点1 二次根式的乘法法则 1.(河池)计算:×= . 2.(安徽)计算×的结果是( ) A. B.4 C. D.2 3.(中考·海南)下列各数中,与的积为有理数的是( ) A. B.3 C.2 D.2- 4.等式·=成立的条件是( ) A.x≥1 B.-1≤x≤1 C.x≤-1 D.x≤-1或x≥1 5.下列等式成立的是( ) A.4×2=8 B.5×4=20 C.4×3=7 D.5×4=20 6.(2016·长沙)下列计算正确的是( ) A.×= B.x8÷x2=x4
C.(2a)3=6a3 D.3a3·2a2=6a6 7.×的计算结果估计在( ) A.1至1.5之间 B.1.5至2之间 C.2至2.5之间 D.2.5至3之间 8.在△ABC中,BC=4 cm,BC边上的高为2 cm,则△ABC的面积为( ) A.6 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 知识点2 积的算术平方根的性质 9.若=·成立,则( ) A.a≥0,b≥0 B.a≥0,b≤0 C.ab≥0 D.ab≤1 10.若=·,则x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x≥2 C.x>-3 D.x>2 11.(重庆)化简的结果是( ) A.4 B.2 C.3 D.2
12.下列计算正确的是( ) A.=× B.=5a2b C.=8+5 D.=7 13.对于任意实数a,下列各式中一定成立的是( ) A.=· B.=a+6 C.=-4 D.=5a2 14.设=a,=b,用含有a,b的式子表示,则下列表示正确的是( ) A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b 15.将a根号外的因式移到根号内. 提升训练 16.计算:
二次根式计算专题-30题(教师版含答案解析)(20190515075641)
完美 WORD 格式 二次根式计算专题 1.计算: ⑴ 3 6 4 2 3 6 4 2 ⑵ ( 3) 2 (3) 0 273 2 【答案】 (1)22; (2) 6 4 3 【解析】 试题分析: (1) 根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出答 案. (2) 分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案 . 试题解析: (1) 3 6 4 2 3 6 4 2 (3 6) 2 (4 2) 2 =54- 32 =22. ( 2) ( 3) 2 ( 3) 0 27 3 2 3 1 3 3 2 3 6 4 3 考点 : 实数的混合运算 . 2.计算( 1) ﹣ × ( 2)( 6 ﹣ 2x )÷3 . 【答案】( 1) 1;( 2) 1 3 【解析】 试题分析:先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出答案 . 试题解析: (1) 20 5 1 5 1 2 3 2 5 5 3 3 5 2 3 3 2 1 ; ( 2) (6 x 2x 1 ) 3 x 4 x (6 x 2x x ) 3 x 2 x ( 3 x 2 x ) 3 x x 3 x
专业知识分享
1 . 3 考点 : 二次根式的混合运算. 3.计 算: 3 12 2 1 48 2 3 . 3 【答案】14. 3 【解 析】 试题分析:先将二次根式化成最简二次 根式, 再算括号里面的 , 最后算 除法. 试题解析: 3 12 2 1 48 2 3 =(6 3 2 3 4 3) 2 3 28 3 2 3 14 . 3 3 3 3 考点:二次根式运算. 4.计算: 3 6 6 23 2 【答案】 2 2 . 【解析】 试题分析:先算乘除、去绝对值符号, 再算加减 . 试题解析:原式= 3 2 3 3 2 =2 2 考点:二次根式运算. 5.计算: 2 18 3( 3 2) 【答案】 3 3 . 【解析】 试题分析:先将二次根式化成最简二次根式, 再化简. 试题解析: 2 18 3( 3 2)= 2 3 2 3 3 6 3 3 .考点:二次根式化简. 6.计 算:32 3 1 4 . 2 2 【答案】 2 . 2 【解析】 试题分析:根据二次根式的运算法则计算即可. 试题解 析:32 1 4 4 3 2 2 2 2 3 2 2 2 . 2 2