实验设计与数据处理
Fisher传统的试验设计被誉为第一个里程碑。正交表的构造和开发是第二个里程碑，日本学者田口玄一开开发的SN比试验设计则称为第三个里程碑。
第一章试验设计
1.试验包括：验证性试验、探索性试验。
2.试验设计的要求：效率、精度。（效率由设计保证，精度由数据处理、分析保证。）
3.试验方案设计的4个基本要素：目标、目标函数、因素、水平。
4.目标：进行试验所要达到的目的。
目标可以定量也可定性。
5.目标函数：表示目标的函数Y(x)。有显示目标函数、隐式目标函数。
6.因素：对目标产生影响的自变量或试验条件，也称因子。分为可控因素与不可控因素。
7.水平：每个因素所处的状态，也称位级。
8.选取因素的原则：抓住主要因素及多因素之间的交互作用；抓住非主要因素，在试验中保持不变，消除其干扰。因素用大写字母表示。
9.按所取因素的多少，可把试验分为单因素试验、两因素试验、多因素试验。
10.交互作用：就是这些因素在同时改变水平时，其效果会超过单独改变某一因素水平时的效果。
11.水平的选取原则：等间距；三水平为宜；是具体的；技术上可行。
12.误差包括：系统误差、随机误差。
13.费希尔Fisher三原则（作用：进行误差控制）：重复测试、随机化、区组控制。
14.重复测试，作用：减小误差。
15.随机化是使系统误差转化为偶然误差的有效方法。原则：进行随机化，使其转化为随机误差。
16.区组控制，原则：机会均等，公平原则。区组控制原则实质上是机会均等原则，实行区组控制，可使设备条件由存在差异转化为没有差异，在区组控制中也把区组当做因素来对待，并称之为区组因素。
17.试验设计法和现行做法的不同点：对于不能实现控制的环境条件及未知原因对试验数据产生的干扰和影响程度，可以做出客观
的定量性的评价——通过随机化。
考虑到个因素间的相关性——通过正交表。根据试验数据定量地验证决定个因素的影响程度——通过F试验。
能对计算值以外的数据进行分析——通过累积法。
能对性能定量的评价——方差分析法。
第二章单因素试验设计
1.单因素试验设计的步骤：确定试验范围；确定实验指标；选择试验方法，安排实验。
2.单因素试验方法：平分法、斐波纳齐法、黄金分割法、预给要求法。（序贯试验）
3.平分法就是在确定因素范围的中心处做试验，每做一次试验后，根据试验点目标函数值的高低，就可决定去掉左半边或右半边范围。在留下范围内的中心处再试验，用同样的方法决定去掉和留下的区间，再反复地试验下去，至达到要求。
4.平分法的优点：每次试验可去掉试验范围的一半，试验次数大大减少。其适用情况是：每次试验的结果能直接分析出该因素的值
是取大了还是取小了的情况。
5.黄金分割法/0.618法，步骤：确定试验范围【a，b】；选定试点（0.618,0.312处取得）；根据“留好去坏原则”对比试验结果缩小试验范围；在新范围内安排试验，重复上述步骤至满意结果。
6.0.618法的优点：有效减少试验次数；适用范围：目标函数为单峰函数。
7.斐波纳齐法与0.618法的不同点：0.618法每次按一定比例常数0.618来缩短区间，而斐波纳齐法按不同比例缩短区间，即斐波纳齐数列{Fn}来进行。
斐波纳齐法基本思想与0.618法一致。
8.预给要求法适用范围：预先确定总的试验次数；预先限定了试验的批数和每批试验的个数。预给要求法即为分批试验的方法。9.单因素试验定义：只考虑一个与目标紧密相关的因素来安排试验。
10.序贯试验：是指试验进行的测量是依先后次序序贯进行的，在试验过程中，下一次的试验必须根据上一次的试验结果来确定，而同时进行试验是指所进行的试验内容不受
先后次序的限制。
第三章正交试验设计
1.正交表：正中交设计法中合理安排试验并对数据进行统计分析的特殊表格。
2.正交试验设计的基本概念：利用正交表安排与分析多因素试验的一种方法，通过有代表性的水平组合进行试验，了解全面试验情况。
正交试验设计的基本特点：用部分试验代替全部试验。
正交试验设计的两个矛盾：（1）全面实验次数与可行试验次数之间的矛盾。解决办法：正交试验设计（2）少数试验与事物内部规律之间的矛盾；解决办法：数据处理。
3.正交表的性质：（1）正交性；任一列中各水平出现次数相等；任两列中各种不同水平的肯能组成全部出现，出现次数相等。（2）均衡搭配性；（3）综合可比性；重要应用：比较同一因素不同水平对因素的影响。
4.正交表的表示方法：LN(PK);L-正交设计；N-实验次数；P-水平数；K-正交表列数。
5.数据结构模型概念：定义试验数据的结构模型是由因素的效应模型决定的；
因素的效应：因素不同水平对试验指标的影响（试验值是效应值的1/2）.
6.俩因素交互作用的多种情况：叠加作用，增效作用，减效作用。
7.正交设计的基本步骤：（1）明确试验目的，确定试验指标；（2）挑选因素，选择水平，列出因素水平表；（3）选择正交表，进行表头设计；（4）试验；（5）对实验数据进行统计分析。
8.选用正交表的原则：（1）因素数《=正交表列数；（2）因素水平数=正交表水平数。（3）若满足（1）（2）条件下，选取较小表。
9.正交试验设计分析方法：（1）直观分析法（极差法）。（2）方差分析法。
极差法作用：可以确定因素的主次顺序。极差越大，因素对指标影响越大，即越为主要因素。
10.极差法，优点：简单明了，通俗易懂，计算工作量少，便于普及。
缺点：（1）不能区分各因素水平对应的试验
结果间的差异，究竟是有水平不同引起，还是由试验误差引起。（2）对影响实验结果的各种因素的重要程度，不能给以精确的数量估计，也不能提供一个标准，用来判断考察因素的作用是否显著。
方差分析法,优点：可以区分各因素水平对应试验结果间的差异化影响；对影响试验结果的各种因素的重要程度给以数量估计，并通过估计来考察因素的作用是否显著。缺点：计算复杂，运算量大。适用范围：需要准确考察单个因素对试验结果的影响程度场合。
11.判别因素的主次的原则是看它们的均方，均方大的是主要因素，小的是次要因素。12.正交试验方差分析（多因素）特点：（1）与单因素方差分析的思路、步骤一致。（2）比单因素方差分析复杂一些，首先要计算出各种因素及误差的变动及自由度，最后进行F检验，列出方差分析表。（3）正交表每一列代表一个因素，则每一列的偏差平方和就代表这个因素由于水平不同引起的误差，总偏差平方和等于各列的偏差平方和。
13.方差分析的意义：通过数据分析搞清与试验相关的各个因素对试验结果的影响。基本思想：数据总和偏差平方和（ST）分解为：（1）个因素的偏差平方和SA（组间平方和）;(2)误差偏差平方和Se（组内平方和）。主要公式有：ST=SA+Se;自由度fT=fA+fe；修正项：CT=G2/n;n为总的试验次数，14.最佳工况为显著因素的最优水平平均值的组合；最佳工况估计值为显著因素的最优水平平均值之和减去试验结果的平均值T （T=G/n）。
误差限的估计：（1）有效重数：ne=处理数/（1+显著因素的自由度之和）；
第四章要因正交试验设计
1.级数为交互作用的因数减一。
2.列表乘法：正交表各列的关系。任何两列，其系数的乘积将出现在另外一列。确定列间交互作用的方法：可通过列间对比实现
3.交互作用的处理原则:把它当作因素看待与因素处理方法的区别/：1）用于考察交互作用的列不影响实验方案及其实施2）交互
作用不一定只有正交表的一列，所占列数与水平数，级数有关。
4.混杂：正交表中的同一列安排了两个或两个以上的因素或交互作用
效应混杂：在一列内就出现两各处理，这意味着试验结果不止是一个处理的效应，而是同时代表着两各处理的效应，这种现象称作效应混杂。
别名因素：同一列类出现的混杂在一起的诸因素互称为别名因素（互为别名因素的因素效应是一致的）
5.表头设计原则：避免混杂，降低误差。减少实验次数
具体实施原则：1）忽略三因素和三因素以上的交互作用，把主因素与三因素和三因素以上的交互作用排在同一列内，保证主因素效应分析2）在能够确定一两因素交互作用不显著时，才可以把主因素与这个两因素交互作用排在同一列，否则不允许排入这个主因素3）对两因素交互作用混杂一列的问题应通过试验来分析，不要把两个都显著的两因素交互作用排在同一列内以免混杂4）设
计表头时应留有空列即不要全部排满否则将得不到试验误差，会给显著性检验带来困难。空列的多少应保证误差自由度fe=5——10
6.对于难于满足误差自由度fe=5——10的可采用两中方法：1）重复试验2）在显著性检验后把显著因素的自由度合并到误差项中去，其平方和也加入到误差平方和中去重新估计试验的误差方法。
7.点线图三要素：点应用安排主因素线用于安排因素之间的交互作用数代表列号8.拟水平法：是在正交表水平数大于因素的水平数时所采用的设计方法（做法：选取重复水平进行重复一次）
9.区组因素试验设计：把区组看成因素称为区组因素。区组因素也有水平变化，但效应大小在技术上没有任何意义，不能用来控制指标，采用区组因素只为了避免某些条件误差同其它因素效应发生混杂而采用的一种误差控制方法。
10.裂区试验设计：将正交比表按一定规律分区，把试验因素按其不同情况分别安排到相
应的区中进行实验的一种方法。应用场合：很多场合调整某些因素的水平比较困难不是工作两大就是原材料消耗量大，为了在实施随机化原则的同时，达到节省人力，无力的时使用。
11.裂区法针对的问题：有的因素更换水平比较困难有的则比较容易，有的水平比较重要有的水平比较次要，有的水平需要时空范围大……较小的情况。
12.裂区法的原则：把水平改变比较困难的因素安排在低次群中。
13.赋闲法试验设计：在正交表中，有意将几个交互作用同时存放在同一列并使该列“闲”起来，该列称为赋闲列。赋闲列做法：进行结果分析时，赋闲列完全空闲，即不考察交互作用也不考察试验误差
第六章广义试验设计
1.实物试验：一般是由专门人员在确定的条件下，利用某些仪器、设备和一定的测试技术进行的实地试验。
2.实物试验的局限性：实物试验耗费的人力、
物力、财力与时间较多，而且有些场合实物试验通常无法实施，有些场合虽然实物试验可以实施，但实际情况也不允许，有些场合实物试验不宜多次实施。
3.广义试验：是指为了观察某事的结果或某物的性能而从事的某种活动。广义试验包括实物试验与所有非实物试验。从数理统计的角度理解：抽样就是广义试验。以信息论的角度理解：广义试验就是获取信息的某种活动。广义试验在不同领域的应用包括：技术领域和非技术领域。
广义试验方法：除实物试验方法外，有观察、调查、统计、考试、检验、销售、一般的测量、数学计算等。
4.数学试验：指不需要进行实物试验而仅通过数学计算，包括计算机计算而获取试验数据的试验。（数学试验是非实物试验)数学试验的基本条件是必需建立因素与试验目标间的定量关系式。数学试验设计特点：可以节省大量试验经费和时间，采取数学试验，可以多分水平，选用大号正交表。
5.生产计划试验设计的步骤：a对各产品的
现有市场状态进行调查，对市场需求进行预测，b对现有的产品结构进行分析c在现有生产条件下，确定个产品产量与原料及燃料间的数量关系。
第七、八章
1.真值：客观存在的大小（真实值、实际值）.观测次数无限多，取得平均值；有限观测次数取得的平均值，只能是近似真值。
平均值：是用来描述试验数据取值的水平位置的位置特征参数。
（1）算数平均值适用条件：最常用，当观测值是正态分布时，算数平均值近似真值。（2）中位值（数）：一组试验数据按大小排列时的中间值。
（3）均值平均值（分子平均动能）。（4）几何平均值：一组观测值是非正态分布，当这组数据取对数后，所得图形的分布曲线更对称时，常用几何平均值，一组n 个观测数据连乘并开n次方。
（5）加权平均值：若同一事物用不同方法或不同的人去测定计算平均值时，对比较可
靠的数值予以加权平均，称为加权平均。
权数的确定：可以是观测值得重复次数，也可以使观测者在总人数中所占的比例或根据经验测定。
2.直接测量值：通过仪器直接测试读数得到的数据。
3.间接测量值:直接测量值经过公式计算后得到的另一些测量值。
4.绝对误差=测量值-真值；相对误差=绝对误差/真值
绝对误差虽可表示一个测量结果偏离真值的大小，但在不同的测量结果可靠性的对比中，不如相对误差更说明问题。
5.直接测量值误差分析包括：单次测量值误差分析和重复多次测量值误差分析。
6.单次测量误差分析：适用条件，试验中有些量是一次测量读数产生的。
有两种情况：（1）仪器上没有说明误差范围，按其最小刻度的饿1/2作为误差。（2）仪器上有误差范围，则按其定值进行分析计算。
7.标准偏差：各测量值与平均值之差的平方
和的算术平均值得平方根。
实验设计与数据处理心得
实验设计与数据处理心得体会 刚开始选这门课的时候,我觉得这门课应该就是很难懂的课程,首先我们做过不少的实验了,当然任何自然科学都离不开实验,大多数学科(化工、化学、轻工、材料、环境、医药等)中的概念、原理与规律大多由实验推导与论证的,但我觉得每次到处理数据的时候都很困难,所以我觉得这就是门难懂的课程,却也就是很有必要去学的一门课程,它对于我们工科生来说也就是很有用途的,在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。 如何科学的设计实验,对实验所观测的数据进行分析与处理,获得研究观测对象的变化规律,就是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就就是就是以概率论数理统计、专业技术知识与实践经验为基础,经济、科学地安排试验,并对试验数据进行计算分析,最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产与科学研究过程中的科学试验,就是产品设计、质量管理与科学研究的重要工具与方法,也就是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能,以及实验后获得了实验结果,对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 通过本课程的学习,我掌握了试验数据统计分析的基本原理,并能针对实际问题正确地运用,为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律,先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常用试验设计
方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识,最后将得出的方差分析、回归分析等结论与处理方法直接应用到试验设计方法。 比如我对误差理论与误差分析的学习:在实验中,每次针对实验数据总会有误差分析,误差就是进行实验设计与数据评价最关键的一个概念,就是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着测定误差。通过学习,我知道误差分为过失误差,系统误差与随机误差,并理解了她们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习,了解了她们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该就是如何消除误差,首先消除系统误差,可以通过对照试验,空白试验,校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除;其次要减小随机误差,就就是要在消除系统误差的前提下,增加平行测定次数,可以提高平均值的精密度。 比如我对方差分析的理解:方差分析就是实验设计中的重要分析方法,应用非常广泛,它就是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据,进行统计分析,找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析,主要步骤如下:建立线性统计模型,提出需要检验的假设;总离差平方与的分析与计算;统计分析,列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析,分为两种,一种就是无交互作用的方差分析,另一种就是有交互作用的方差分析,对于这两种类型分别有各自的设计方法,但就是总体步骤都与单因素实验的方差分析一样。
实验设计与数据处理
《实验设计与数据处理》大作业 班级：环境17研 姓名： 学号： 1、 用Excel （或Origin ）做出下表数据带数据点的折线散点图 余浊（N T U ) 加量药（mL) 总氮T N (m g /L ) 加量药（mL ) 图1 加药量与剩余浊度变化关系图 图2 加药量与总氮TN 变化关系图 总磷T P (m g /L ) 加量药（mL) C O D C r (m g /L ) 加量药（mL) 图3 加药量与总磷TN 变化关系图 图4 加药量与COD Cr 变化关系图 去除率(%) 加药量(mL)
图5 加药量与各指标去除率变化关系图
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y 轴图）。 η H (m ) Q v (m 3 /h) 图6 离心泵特性曲线 扬程曲线方程为：H=效率曲线方程为：η=+、列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。 (1) 表1 相关系数的计算 Y 吸光度（A ） X X-3B 浓度（mg/L ） i x x - i y y - l xy l xx l yy R 10 -30 2800 20 -20 30 -10 40 ()() i i x x y y l R --= = ∑
50 10 60 20 70 30 平均值 40 吸光度 X-3B浓度（mg/L） 图7 水中染料活性艳红（X-3B ）工作曲线 一元线性回归方程为：y=+ 相关系数为：R 2= (2) 代入数据可知： 样品一：x=样品二：x=、试找出某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。 表2 某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系分析计算表 序号 x c lgx 1/x 1/c 1 2 2 3 3 4 4 5 5 7 6 8 7 10 1
实验设计与数据处理试题库
一、名词解释：（20分） 1. 准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2. 重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部 就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法： 对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4?总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5. 试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间 二、填空：（20分） 1. 资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2. 划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3. 方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4. 要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5. 减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6. 在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式 阶梯式 7. 正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8. 在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。 三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2. 统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3. 变异系数的计算方法是（B） 4. 样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5. t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6. 对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7. 进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8. 进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=（A） 9. 进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10. 自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1. 回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次 效益，利用回归方程进行预测预报： 计算相关系数，对相关系数进行检验 2. 一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3. 田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争 差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法 五、计算题（25分） 1. 研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy =60, l yy=300,r=0.6。根
试验设计与数据处理
试验设计与数据处理方法总述及总结 王亚丽 （数学与信息科学学院 08统计1班 081120132） 摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排 试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。 1 试验设计与数据处理基本知识总述 1.1试验设计与数据处理的基本思想 试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。 1.2试验设计与数据处理的作用 （1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。 （2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。 （5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。 （6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。
1.3试验设计与数据处理应遵循的原则 （1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。 （2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。 （3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。用图形表示如下： 2试验设计与数据处理方法总述和总结 2.1方差分析 （1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。并由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值的总体。 （2）优点：方差分析对于比较不同生产工艺或设备条件下产量、质量的差异，分析不同计划方案效果的好坏和比较不同地区、不同人员有关的数量指标差异是否显著时，是非常有用的。 （3）缺点：对所检验的假设会发生错判的情况，比如第一类错误或第二类错误的发生。 （4）基本原理：方差分析的基本思路是一方面确定因素的不同水平下均值之间的方差，把它作为对由所有试验数据所组成的全部总体的方差的第一个估计值；另一方面再考虑在同一水平下不同试验数据对于这一水平的均值的方差，由此计算出对由所有试验数据所组成的全部数据的总体方差的第 二个估计值。比较上述两个估计值，如果这两个方差的估计值比较接近就说明因素的不同水平下的均值间的差异并不大，就接受零假设；否则，说明因素的不同水平下的均值间的差异比较大。
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一、名词解释：（20分） 1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法： 对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间 二、填空：（20分） 1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式 7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。 三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2.统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3.变异系数的计算方法是（B） 4.样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A) 9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1.回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报： 计算相关系数，对相关系数进行检验 2.一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3.田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法 五、计算题（25分） 1.研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy=60, l yy=300,r=0.6。根据所得数据建立直线回归方程。（5分）a=2 b=1.8 y=2+1.8 x 2.完成下列方差分析表，计算出用LSR法进行多重比较时各类数据填下表：
数据处理与实验设计小论文
上海大学2014～2015学年秋季学期研究生课程考试课程名称：数据处理与实验设计课程编号：11S009003论文题目：正交实验在锂离子电极材料制备中的应用 研究生姓名：李艳峰学号：14722191 论文评语： 成绩：任课教师： 评阅日期：
正交实验在锂离子电极材料制备中的应用 李艳峰 （上海大学环境与化学工程学院，上海200444） 摘要：锂源、反应温度、反应时间和锂钛摩尔比是影响锂离子电极负极材料Li4Ti5O12制备的重要因素，本文利用正交实验L9 (34)的方法对液相法制备Li4Ti5O12的各种影响因素进行进一步优化，从而得到最优水平组合，并对各种影响因素进行权重分析。最后，利用正交实验确定了液相法制备Li4Ti5O12的最佳工艺：烧结温度为750℃，烧结时间为8h，LiOH·H2O 为锂源，原料中锂钛摩尔比为0.85。 关键词：正交实验设计；液相法；影响因素； 中图分类号：O242.1文献标识码：A The application of orthogonal experimental design on liquid method in the production of Lithium-ion electrode materials Yanfeng Li (School of Environmental and Chemical Engineering, Shanghai University, Shanghai 200444, China) Abstract:lithium source, reaction temperature, reaction time and lithium titanium molar ratio are important factors for the preparation of Li4Ti5O12 conditions of liquid method. Based on the single factor experiment, this study use L9 (34) orthogonal experiments to optimized the removal of the preparation of Li4Ti5O12 of liquid method. The optimal technological parameters of solution method determined by the orthogonal experiment were as follows: sintering temperature was 750℃, sintering time was 8 h, the lithium resource was LiOH·H2O and the mole ration of Li to Ti was 0.85. Key words: Orthogonal experimental design;Liquid method; Factors;
试验设计与数据处理课程论文
课 程 论 文 课程名称试验设计与数据处理 专业2012级网络工程 学生姓名孙贵凡 学号201210420136 指导教师潘声旺职称副教授
成绩 科学研究与数据处理 学院信息科学与技术学院专业网络工程姓名孙贵凡学号：201210420136 摘要：《实验设计与数据处理》这门课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用，重点介绍了多因素优化实验设计——正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。其适于工艺、工程类本科生使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生使用。其对行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者应用。关键字：优化实验设计; 标函数进行模型化处理; 正交设计; 回归分析方法 1 引言 实验是一切自然科学的基础,科学界中大多数公式定理是由试验反复验证而推导出来的。只有经得起试验验证的定理规律才具有普遍实用性。而科学的试验设计是利用自己已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少试验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法，就必然涉及到数据处理，也只有对试验得出的数据做出科学合理的选择，才能使实验结果更具说服力。实验设计与数据处理在水处理中发挥着不可估量的作用，通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使水处理原理，内在规律性被很好的发现，从而更好的应用于生产实践。 2 材料与方法 2.1 供试材料 1. 论文所围绕的目标和假设 研究的目标就是实验的目的，我们设计了这个实验是想来做什么以及想得到什么样的结论。要正确的识别问题和陈述问题，这些需要专业知识和大量的阅读文献综述等方法来获得我们所要提出的问题。需要对某一个具体的问题，并且对这个具体的问题提出假设。如水处理中混凝剂的最佳投加量，混凝剂的最佳投加量有一个适宜的PH值范围。
实验设计与数据处理论文2
医学中的实验设计与数据处理 摘要：实验是一切自然学科的基础。实验设计与数据处理在医学中更是发挥着不可估量的作用。正交实验设计中，对实验进行改进，采用极差分析和方差分析法，研究不同改性条件对大豆蛋白乳化性的影响，并找出主要影响因素。通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使医学中更多的生理机制被探索发现，使更多的药物疗法被发明应用，从而更好地拯救患者，造福人类。 关键词：医学实验，实验设计，数据处理 一，引言 实验是自然学科的基础，任何自然科学都离不开实验。科学界中大多数的公式定理都是由实验反复验证而推导出来的，只有经得起实验验证的定理定律才具有普遍实用性。而科学的实验设计是利用已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少实验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法。这就必然涉及到实验的数据处理，也只有对实验得出的数据作出科学合理的处理，才能使实验结果更具说服力。实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。早在20世纪中期，就有一些欧美国家将实验设计应用于工业生产，以达到减少成本而获取最大利益的目的。随着时间的推移，实验设计越来越受到人们的重视，也开始在各个领域开始广泛的应用。 医学是一门将科学和生活紧密结合的学科，因此医学中的实验设计显得尤为的重要。科学的实验设计不仅能起到节约时间，节约成本的作用，还能使分析更具普遍适用性，或减少药物风险，或增强药物疗效，更加福泽患者。 二，. 试验设计与数据分析 （一）完全随机试验设计与单因素方差分析 完全随机试验设计比较简单，处理数与重复数都不受限制，适用于试验条件,、环境、试验动物差异较小的试验【1】，完全随机试验设计只设置1个试验因素，可采取单因素方差分析，如果有协变量影响，则考虑单因素协方差分析。 方差分析的前提条件是样本独立性、正态性和方差齐性【2-3】，若不满足这 3个条件，则需进行平方根转换#对数转换和反正弦转换( 在Excel中通过插入函数或利用 Spss的数据转换命令进行转换) ，或者选择非参数检验( 如秩和检验、符号检验等) 。以上条件中，对独立性要求最严格，但一般都可满足，根据
实验设计与数据处理
试验设计与数据处理 学院 班级 学号 学生姓名 指导老师
第一章 4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ?=?= 故100g 中维生素C 的质量范围为：±。 5、1）、压力表的精度为级，量程为， 则 max 0.2 1.5%0.00333 0.375 8 R x MPa KPa x E x ?=?==?=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为， 所以 max 2 0.1330.133 1.662510 8 R x KPa x E x -?=?===? 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中2 9.8/g m s = 则： 3max 33 9.8109.810 1.22510 8 R x KPa x E x ---?=???===? 6. 样本测定值 算数平均值 几何平均值 调和平均值 标准差s 标准差σ 样本方差S 2 总体方差σ2 算术平均误差△ 极差R 7、S ?2＝，S ?2＝ F ＝S ?2/ S ?2＝= 而F （）=，= 所以F （）< F < 两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。 |||69.947|7.747 6.06 p p d x =-=>
分析人员A分析人员B 8样本方差1 8样本方差2 10Fa值 104F值 6 68 4705 6 6 88 8.旧工艺新工艺 %% %% %% %% %% %% %% %% %% % % % % t-检验: 双样本异方差假设 变量 1变量 2 平均 方差 观测值139假设平均差0 df8 t Stat-38. P(T<=t) 单尾0 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾0 t 双尾临界 F-检验双样本方差分析
实验设计与数据处理课后答案
《试验设计与数据处理》 专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙 第三章：统计推断 3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Std. Error ---------------------------------------------------- x 8 0.231875 0.0146 0.0051 y 10 0.2097 0.0097 0.0031 Hypothesis Test Null hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0 Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0 If Variances Are t statistic Df Pr > t ---------------------------------------------------- Equal 3.878 16 0.0013 Not Equal 3.704 11.67 0.0032 由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。 3-14 解：用sas分析如下： Hypothesis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1 - Degrees of Freedom - F Numer. Denom. Pr > F ---------------------------------------------- 2.27 7 9 0.2501 由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异 第四章：方差分析和协方差分析 4-1 解： Sas分析结果如下： Dependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
实验设计与数据处理
Fisher传统的试验设计被誉为第一个里程碑。正交表的构造和开发是第二个里程碑，日本学者田口玄一开开发的SN比试验设计则称为第三个里程碑。 第一章试验设计 1.试验包括：验证性试验、探索性试验。 2.试验设计的要求：效率、精度。（效率由设计保证，精度由数据处理、分析保证。） 3.试验方案设计的4个基本要素：目标、目标函数、因素、水平。 4.目标：进行试验所要达到的目的。 目标可以定量也可定性。 5.目标函数：表示目标的函数Y(x)。有显示目标函数、隐式目标函数。 6.因素：对目标产生影响的自变量或试验条件，也称因子。分为可控因素与不可控因素。 7.水平：每个因素所处的状态，也称位级。 8.选取因素的原则：抓住主要因素及多因素之间的交互作用；抓住非主要因素，在试验中保持不变，消除其干扰。因素用大写字母表示。
9.按所取因素的多少，可把试验分为单因素试验、两因素试验、多因素试验。 10.交互作用：就是这些因素在同时改变水平时，其效果会超过单独改变某一因素水平时的效果。 11.水平的选取原则：等间距；三水平为宜；是具体的；技术上可行。 12.误差包括：系统误差、随机误差。 13.费希尔Fisher三原则（作用：进行误差控制）：重复测试、随机化、区组控制。 14.重复测试，作用：减小误差。 15.随机化是使系统误差转化为偶然误差的有效方法。原则：进行随机化，使其转化为随机误差。 16.区组控制，原则：机会均等，公平原则。区组控制原则实质上是机会均等原则，实行区组控制，可使设备条件由存在差异转化为没有差异，在区组控制中也把区组当做因素来对待，并称之为区组因素。 17.试验设计法和现行做法的不同点：对于不能实现控制的环境条件及未知原因对试验数据产生的干扰和影响程度，可以做出客观
《实验设计与数据处理》教学大纲
《实验设计与数据处理》教学大纲 （Experiment Design and Data Analysis） 一、基本信息 课程代码： 学分：2 总课时：32 课程性质：硕士专业必修课 适用专业：环境工程 先修课程：高等数学、概率论、线性代数 二、本课程教学目的和任务 本课程是环境工程硕士生的专业课。数据分析作为一种研究手段，主要是通过从系统设计、参数设计和允许误差设计入手，运用一定的物质手段，在人为控制或模拟自然现象的条件下，使环境过程以纯粹的、典型的形式表现出来，以便进行观察、研究、探索环境本质及其规律，使试验设计建立在统计理论基础之上，试验设计与数据处理相并重。 三、大纲的教学体系 以课堂教学和上机操作为主，采用多媒体教学，辅以课堂讨论、专题讲解等内容。主要开展环境试验的优化设计、环境数据的展示分析、环境数据的比较分析、环境数据的关系分析、环境数据的类别分析、环境数据的序列分析、环境数据的序列分析、正交试验的数据分析、回归分析、数据分析软件学习等内容。 四、教学内容及要求 第一章环境实验设计与数据处理概论 要求掌握（1）环境试验研究的目的与任务；（2）环境试验研究的类型；（3）环境试验研究的程序 重点内容：准确理解环境试验研究类型的区分；理解环境试验研究的设计步骤，以及试验设计的基本要求。 难点内容：理解环境试验因子、水平、处理、重复、响应指标等要素，了解准确度、精密度等概念。 第二章环境试验的优化设计 要求掌握（1）非均分设计；（2）黄金分割设计；（3）纵横对折设计；（4）平行线设计；（5）环境试验的正交设计；（6）环境试验点均匀设计；熟悉单因子、双因子优选设计的基本方法，熟悉正交表的定义和类型；了解均匀设计与正交设计的区别。 重点内容：正交试验的设计步骤，常见的正交设计运用方法，均匀设计的步骤 难点内容：了解分数法设计；旋升设计；逐步提高设计；陡度法设计；单纯形法设计等。 第三章环境数据的展示分析
实验设计与数据处理(第二版部分答案)教学内容
实验设计与数据处理(第二版部分答案)
试验设计与数据处理 学院 班级 学号 学生姓名 指导老师
第一章 4、相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ?=?= 故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。 5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ， 则 max 0.2 1.5%0.00333 0.375 8 R x MPa KPa x E x ?=?==?=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以 max 2 0.1330.133 1.6625108 R x KPa x E x -?=?===? 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则： 3max 33 9.8109.810 1.22510 8 R x KPa x E x ---?=???===? 6. 样本测定值 3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667 总体方差σ2 0.001780556 算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.11 7、S ?2＝3.733，S ?2＝2.303 F ＝S ?2/ S ?2＝3.733/2.303=1.62123 而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F
试验设计与数据处理试验报告
试验设计与数据处理试验报告 正交试验设计 1.为了通过正交试验寻找从某矿物中提取稀土元素的最优工艺条件，使稀土元素提取率最高，选取的水平如下：
需要考虑交互作用有A×B，A×C，B×C，如果将A，B，C分别安排在正交表L8（2）的 1,2,4列上，试验结果（提取量/ml）依次是1.01,，1,33，1,13，1.06,，1.03，0.08,，0.76，0.56. 试用方差分析法（α=0.05）分析实验结果，确定较优工艺条件 解：（1）列出正交表L8（27）和实验结果，进行方差分析。 试验号 A B A×B C A×C B×C 空号提取量（ml） 1 1 1 1 1 1 1 1 1.01 2 1 1 1 2 2 2 2 1.33 3 1 2 2 1 1 2 2 1.13 4 1 2 2 2 2 1 1 1.06 5 2 1 2 1 2 1 2 1.03 6 2 1 2 2 1 2 1 0.8 7 2 2 1 1 2 2 1 0.76 8 2 2 1 2 1 1 2 0.56 K1 4.53 4.17 3.66 3.93 3.5 3.66 3.63 K2 3.15 3.51 4.02 3.75 4.18 4.02 4.05 k1 2.265 2.085 1.83 1.965 1.75 1.83 1.815 k2 1.575 1.755 2.01 1.875 2.09 2.01 2.025 极差R 1.38 0.66 0.36 0.18 0.68 0.36 0.42 因素主次 A A×C B A×B B×C 优选方案 A1B1C1 SS J 0.23805 0.05445 0.0162 0.00405 0.0578 0.0162 0.02205 Q 7.7816 总和T 7.68 P=T^2/n 7.3728 SS T 0.4088 差异源SS df MS F 显著性 A 0.23805 1 0.23805 19.5925 9259 * B 0.05445 1 0.05445 4.48148 1481 A*B 0.0162 1 0.0162 1.33333 3333 C 0.00405 1 0.00405 0.33333 3333 A*C 0.0578 1 0.0578 4.75720 1646
试验设计与数据分析
1.方差分析在科学研究中有何意义？如何进行平方和与自由度的分解？如何进行F检验和 多重比较？ （1）方差分析的意义 方差分析，又称变量分析，其实质是关于观察值变异原因的数量分析，是科学研究的重要工具。方差分析得最大公用在于：a. 它能将引起变异的多种因素的各自作用一一剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素起主要作用，哪些因素起次要作用。b. 它能充分利用资料提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏地估计出来，从而大大提高了对实验结果分析的精确性，为统计假设的可靠性提供了科学的理论依据。 （2）平方和及自由度的分解 方差分析之所以能将试验数据的总变异分解成各种因素所引起的相应变异，是根据总平方和与总自由度的可分解性而实现的。 （3）F检验和多重比较 ①F检验的目的在于，推断处理间的差异是否存在，检验某项变异原因的效应方差是否为零。实际进行F检验时，是将由试验资料算得的F值与根据df1=df t（分子均方的自由度）、df2=df e（分母均方的自由度）查附表4（F值表）所得的临界F值（F0.05（df1，df2）和F0.01（df1，df2））相比较做出统计判断。若F< F0.05（df1，df2），即P>0.05，不能否定H0，可认为各处理间差异不显著；若F0.05（df1，df2）≤F＜F0.01（df1，df2），即0.01 09印刷工程5班方桂森 090210526 1、某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜射共有四种，分别为橘黄色、 粉色、绿色和物色透明。随机从超市市场收集了前一期该种饮料的销售量（万元），如下表所示，试问饮料的颜色是否对销售产生影响。 答：实验数据处理如下表: 实验分析：其中F-crit是显著性水平为0.05时F的临界值，也就从F分布表中查到的F0.05（3，16），在本次试验中，F=10.4>F-crit=3.23，所以颜色因素对实验指标销售有显著影响，而 P-value=0.000466<0.01,说明颜色因素对销售有显著影响，因为P-value表示的是因素对实验结果无显著影响的概率。 2、在用原子吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔和空气流量变 化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所示的吸光度数据。试根据表中数据分 析乙炔和空气流量的变化对铜吸光度的影响。 答：实验数据分析如下表： 实验分析：表中行代表的是乙炔流量，列代表的是空气流量。在乙炔流量因素中，我们可以看到，F=23.39361>F-crit=3.490295且P-value=0.000026586498341<0.01，所以乙炔流量这个因素对铜吸光度的影响非常显著，而在空气流量中F 实验设计与数据处理心 得 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 实验设计与数据处理心得体会刚开始选这门课的时候，我觉得这门课应该是很难懂的课程，首先我们做过不少的实验了，当然任何自然科学都离不开实验，大多数学科（化工、化学、轻工、材料、环境、医药等）中的概念、原理和规律大多由实验推导和论证的，但我觉得每次到处理数据的时候都很困难，所以我觉得这是门难懂的课程，却也是很有必要去学的一门课程，它对于我们工科生来说也是很有用途的，在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。 如何科学的设计实验，对实验所观测的数据进行分析和处理，获得研究观测对象的变化规律，是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就是是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础，经济、科学地安排试验，并对试验数据进行计算分析，最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产和科学研究过程中的科学试验，是产品设计、质量管理和科学研究的重要工具和方法，也是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能，以及实验后获得了实验结果，对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 通过本课程的学习，我掌握了试验数据统计分析的基本原理，并能针对实际问题正确地运用，为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律，先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常 用试验设计方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识，最后将得出的方差分析、回归分析等结论和处理方法直接应用到试验设计方法。 比如我对误差理论与误差分析的学习：在实验中，每次针对实验数据总会有误差分析，误差是进行实验设计和数据评价最关键的一个概念，是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确，必然存在着测定误差。通过学习，我知道误差分为过失误差，系统误差与随机误差，并理解了他们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习，了解了他们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该是如何消除误差，首先消除系统误差，可以通过对照试验，空白试验，校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除；其次要减小随机误差，就是要在消除系统误差的前提下，增加平行测定次数，可以提高平均值的精密度。 比如我对方差分析的理解:方差分析是实验设计中的重要分析方法，应用非常广泛，它是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据，进行统计分析，找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析，主要步骤如下：建立线性统计模型，提出需要检验的假设；总离差平方和的分析与计算；统计分析，列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析，分为两种，一种是无交互作用的方差分析，另一种是有交互作用的方差分析，对于这两种类型分别有各自的设计方法，但是总体步骤都和单因素实验的方差分析一样。 《实验设计与数据处理》大作业2017 篇一：《实验设计与数据处理》大作业 《实验设计与数据处理》大作业及答案 班级：姓名：学号： 1、用Excel作出下表数据带数据点的折线散点图： （1）分别作出加药量和余浊、总氮T-N、总磷T-P、COD的变化关系图（共四张图，要求它们的格式大小一致，并以两张图并列的形式排版到Word中，注意调整图形的大小）； （2）在一张图中作出加药量和浊度去除率、总氮T-N去除率、总磷T-P去除率、COD去除率的变化关系折线散点图。 2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Qv、压头H和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式。（要求作双Y轴图） 流量Qv、压头H和效率η的关系数据 序号 1 0.0 15.00 2 0.4 14.84 3 0.8 14.56 4 1.2 14.33 5 1. 6 13.96 6 2.0 13.65 Qv(m3/h) H/m η 序号 0.0 7 2.4 13.28 0.385 0.085 8 2.8 12.81 0.416 0.156 9 3.2 12.45 0.446 0.224 10 3.6 11.98 0.468 0.277 11 4.0 11.30 0.469 0.333 12 4.4 10.53 0.431 Qv(m3/h) H/m η 3、用荧光法测定阿司匹林中的水杨酸（SA），测得的工作曲线和样品溶液的数据如下表: （1）列出一元线性回归方程，求出相关系数，并给出回归方程的 精度；（2）求出未知液（样品）的水杨酸（SA）浓度。 4、对某矿中的13个相邻矿点的某种伴生金属含量进行测定，得到如下一组数据： 试找出某伴生金属c与含量距离x之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。 提示：⑴作实验点的散点图，分析c~x之间可能的函数关系，如对数函数y=a+blgx、双曲函数(1/y)=a+(b/x)或幂函数y=dxb等；⑵对各函数关系分别建立数学模型逐步讨论，即分别将非线性关系转化成线性模型进行回归分析，分析相关系数：如果R≦0.553，则建立的回归方程无意义，否则选取标准差SD最小（或R最大）的一种模型作为某伴生金属c与含量距离x之间经验公式。 5、在玻璃防雾剂的配方研究中，考察了三种主要成分用量对玻璃防雾性能的影 响，三个因素的水平取值如下： 因素 PVA x1/g ZC x2/g LAS x3/g 试验结果y 1 0.5 3.5 0.1 3.8 2 1.0 4.5 0.5 2.5 3 1.5 5.5 0.9 3.9 4 2.0 6. 5 1.3 4.0 5 2.5 7.5 1.7 5.1实验设计与数据处理习题练习
实验设计与数据处理心得
《实验设计与数据处理》大作业2017