江苏省启东中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学(文)试题

江苏省启东中学2013-2014学年高二下学期期中考试 数学（文）试题

（考试时间120分钟，满分160分）

一．填空题：

1．命题{}:2135p A x a x a =+<<-非空集合，命题{}:(3)(22)0q B x x x =--≤，若p ?是q ?的必要不充分条件，则实数a 的取值范围 ▲ 。

2．已知(1)5z z i =-+，则复数z = ▲ 。

3．对于任意的()12,0,x x ∈+∞，若函数()lg f x x =，满足

1212()()()22f x f x x x f ++≤，运用类比的思想方法，当12,,2x x ππ??∈

???时，试比较12cos cos 2x x +与12cos 2x x +的大小关系 ▲ 。

4．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）

分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示）．则分数在[70,80)内的人数是 ▲ 。

5．执行如图所示的程序框图,若输入10,n S ==则输出的 ▲

6．如图所示，墙上挂有一边长为a

的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形

第4题图 第5题图

的顶点为圆心，半径为2

a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 ▲ ．

7．某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为 ▲ 分钟．

8．某单位有职工52人，现将所有职工按l 、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 ▲

9．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，利用组中值计算200辆汽车的平均时速为 ▲ km/h ．

10．设数列{}n a 满足：44=a ，0)2()2(11=-?--++n n n n a a a a )(*N n ∈，则1a 的值

小于4的概率为 ▲ ．

11．观察下列等式：

①cos 2α＝2cos 2α－1；

②cos 4α＝8cos 4α－8cos 2α＋1；

③cos 6α＝32cos 6α－48cos 4α＋18cos 2α－1；

④cos 8α＝128cos 8α－256cos 6α＋160cos 4α－32cos 2α＋1；

⑤cos 10α＝m cos 10α－1280cos 8α＋1120cos 6α＋n cos 4α＋p cos 2α－

1. 第6题图

第9题图

第7题图