(完整)平方差、完全平方公式(拔高类试题)
平方差公式专项练习题
A卷：基础题
一、选择题
1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）
A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）
C．（1
3
a+b）（b－
1
3
a）D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误的有（）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
二、填空题
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．
三、计算题
9．利用平方差公式计算：202
3
×21
1
3
．
10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
B卷：提高题
一、七彩题
1．（多题－思路题）计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－
4016
3
2
．
2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
（1）一变：利用平方差公式计算：
22007
200720082006
-?
．
（2）二变：利用平方差公式计算：
2
2007 200820061
?+
．
二、知识交叉题
3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．
三、实际应用题
4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
四、经典中考题
5．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（）
A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8
C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－1
3
a－4b）（
1
3
a－4b）=16b2－
1
9
a2
6．（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a－1）=______．
C卷：课标新型题
1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．
③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a－b）（a+b）=_______．
②（a－b）（a2+ab+b2）=______．
③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4．
3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，?将剩下的纸板沿虚
线裁成四个相同的等腰梯形，如图1－7－1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1－7－2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．
完全平方公式变形的应用
完全平方式常见的变形有:
ab b a b a 2)(222-+=+
ab b a b a 2)(222+-=+
ab b a b a 4)(22=--+）（
bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++
1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值
2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
3．已知 2
()16,4,a b ab +==求22
3a b +与2()a b -的值。
练一练 A 组：
1．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。
2．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。
3、已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。
4、已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值
B 组：
5．已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。
6．已知222450x y x y +--+=，求21(1)2
x xy --的值。
7．已知16x x -
=，求221x x +的值。
8、0132=++x x ，求（1）221x x +
（2）441x x +
9、试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。
C 组:
10、已知三角形 ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？
整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B 卷)
综合运用题 姓名：
一、请准确填空
1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.
2、一个长方形的长为(2a +3b ),宽为(2a －3b ),则长方形的面积为________.
3、5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.
4.要使式子0.36x 2+4
1y 2成为一个完全平方式，则应加上________. 5.(4a m+1－6a m )÷2a m －1=________.
6.29×31×(302+1)=________.
7.已知x 2－5x +1=0,则x 2+21x
=________. 8.已知(2005－a )(2003－a )=1000,请你猜想(2005－a )2+(2003－a )2=________.
二、相信你的选择
9.若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于
A.－1
B.0
C.1
D.2
10.(x +q )与(x +5
1)的积不含x 的一次项，猜测q 应是 A.5 B.51 C.－5
1 D.－5 11.下列四个算式:①4x 2y 4÷4
1xy =xy 3;②16a 6b 4c ÷8a 3b 2=2a 2b 2c ;③9x 8y 2÷3x 3y =3x 5y ; ④(12m 3+8m 2－4m )÷(－2m )=－6m 2+4m +2，其中正确的有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
12.设(x m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为
A.1
B.－1
C.3
D.－3
13.计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于
A.a 4－2a 2b 2+b 4
B.a 6+2a 4b 4+b 6
C.a 6－2a 4b 4+b 6
D.a 8－2a 4b 4+b 8
14.已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是
A.11
B.3
C.5
D.19
15.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 A.27y 2 B.249y 2 C.4
49y 2 D.49y 2 16.若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是
A.x n 、y n 一定是互为相反数
B.(x
1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数
C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数
D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等
三、考查你的基本功
17.计算
(1)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;
(2)［ab (3－b )－2a (b －2
1b 2)］(－3a 2b 3);
(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;
(4)［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .
18.(6分)解方程
x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5.
四、生活中的数学
19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？
五、探究拓展与应用
20.计算.
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24+1)=(28－1).
根据上式的计算方法，请计算
(3+1)(32+1)(34+1)…(332
+1)－2364
的值.
“整体思想”在整式运算中的运用
“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解析如下，供同学们参考：
1、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.
2、已知2083
-=x a ，1883
-=x b ，1683
-=x c ，求：
代数式bc ac ab c b a ---++222的值。
3、已知4=+y x ，1=xy ，求代数式)1)(1(22++y x 的值
4、已知2=x 时，代数式10835=-++cx bx ax ，求当2-=x 时，代数式
835-++cx bx ax 的值
5、若123456786123456789?=M ，123456787123456788?=N
试比较M 与N 的大小
6、已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.
平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)
平方差公式 令狐采学 ◆基础训练 1．（a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______． 2．（－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____． 3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____． 4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____． 5．20062－2005×2007的计算结果为（） A．1 B．－1 C．2 D．－2 6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（） A．（－4a+b）（－4a－b）B．（－4a+b）（4a－b） C．（b+2a）（b－8a）D．（－4a－b）（4a－b）
7．运用平方差公式计算． （1）102×98 （2）2×3（3）－2.7×3.3 （4）1007×993 （5）12×11（6）－19×20 （7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b）（8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2） （9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）（10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3） （12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b） ◆综合应用 8．（3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2． 9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－． 10．运用平方差公式计算:
(完整版)平方差完全平方公式提高练习题
平方差公式专项练习题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题9．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 ．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算： 22007 200720082006 -?．（2）二变：利用平方差公式计算： 2 2007 200820061 ?+ ． 二、知识交叉题3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）． C卷：课标新型题 1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数） （2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．
平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)汇编
学习-----好资料 1. _______________________ ( a 2+b 2) (a 2- b 2) = ( ) 2-( ) 2= . 2. ________________________________________ (-2x 2-3y 2) (2x 2-3y 2) = (__))-( ) 2= . 3. ________________ 20X 19= (20+ ______ ) (20- __ ) = ___ - = . 4. 9.3 X 10.7= ( ____ — ____ ) ( ____ + ___ ) = ____ — ___ . 5. 20062 — 2005X 2007 的计算结果为( )A . 1 B . - 1 C . 2 D . - 2 6. 在下列各式中，运算结果是 b 2- 16a 2的是()A. (-4a+b ) (-4a -b ) B . (-4a+b ) (4a - b ) 7. 运用平方差公式计算. (8) (a -1) (a -2) (a+1) (a+2) (1) 102X 98 3 1 (2) 2-X 3 4 4 (3)— 2.7 X 3.3 1007X 993 (5) 121 X 112 3 3 (6)— 19- X 201 5 5 C. (b+2a ) (b -8a ) .(—4a - b ) (4a - b )
学习-----好资料 (9) (a+b ) (a — b ) + (a+2b ) (a — 2b ) (10) (x+2y ) (x — 2y ) — ( 2x+5y ) (2x — 5y ) (12) (a+b ) (a — b ) — ( a — 3b ) (a+3b ) + (— 2a+3b ) (— 2a — 3b ) 8. _____________ ( 3a+b ) ( ) =b 2— 9a 2; (a+b — m )( 1 9. 先化简，再求值：(3a+1) (3a —1) — ( 2a — 3) (3a+2)，其中 a=—-. (11) (2m- 5) (5+2m ) + ( — 4m — 3) (4m — 3) )=b 2—( a — m ) 2.
平方差和完全平方式的知识点及典型试题
平方差和完全平方式的知识点及典型试题 知识点一：平方差公式是多项式乘多项式的特殊形式（a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd (a+b)(a-b)=a2-b2判断是否能用平方差公式计算应把握两点：前提两项乘两项；其中一项必须相等，另一项必须互为相反数。 一．选择题（共30小题） 1．（2015春?张家港市校级期中）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（a+b2）（a2﹣b）B．（a+2）（2+a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（2a+b）（﹣2a+b）2．（2015春?东台市校级期中）下列各式中能用平方差公式计算的是（） A．（a+3b）（3a﹣b）B．（3a﹣b）（3a﹣b）C．﹣（3a﹣b）（﹣3a+b）D．﹣（3a﹣b）（3a+b）3．（2015春?河源期中）下列各式中能用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（﹣a+b）（a﹣b）C．（a+b）（b﹣a）D．（a2﹣b）（b2+a）4．（2015春?南长区期中）下列各式能用平方差公式计算的是（） A．（x+2y）（x﹣2y）B．（a+b）（a﹣2b） C．（﹣a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2m﹣n）（2m+n）5．（2015春?乳山市期中）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+x）（x+2） B．（x+y）（y﹣x）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）6．（2015春?无锡期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（） A．（﹣x﹣y）（x﹣y） B．（x+y）（x﹣y）C．（x+y）（﹣x﹣y）D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）7．（2015春?泾阳县期中）下列各式中不能用平方差公式计算的是（） A．（2a+b）（2a﹣b）B．（2a+b）（b﹣2a）C．（2a+b）（﹣2a﹣b）D．（2a﹣b）（﹣2a﹣b）8．（2015春?亳州校级期中）用平方差公式计算（x+1）（x2+1）（x﹣1）的结果正确的是（）A．x4﹣1 B．x4+1 C．（x﹣1）4D．（x+1）4 9．（2015春?平度市期中）下列各式中，能用平方差公式计算的是（） A．（3x+2y）（2x﹣3y）B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b）D．（m+2）（n﹣2）10．（2015秋?闵行区期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（） A．（x﹣y）（y﹣x）B．（2x﹣3y）（3x+2y）C．（﹣x﹣y）（x+y）D．（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）11．（2015春?嵊州市校级期中）下列各式中不能使用平方差公式的是（） A．（a+b）（a﹣b）B．（﹣a+b）（b﹣a）C．（﹣a+b）（﹣b﹣a）D．（a﹣b）（﹣a﹣b）12．（2015春?保定校级期中）下列各式中可以运用平方差公式的有（） ①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）②（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）③（﹣1﹣2x）（1+2x）④（x2﹣y） （y2+x）A．1个B．2个C．3个D．4个 13．（2015春?郴州校级期中）（2x+1）（﹣2x+1）的计算结果是（） A．4x2+1 B．1﹣4x2C．4x2﹣1 D．﹣4x2﹣1 14．（2015春?深圳校级期中）下列两个多项式相乘，可用平方差公式的是（） A．（2a﹣3b）（3b﹣2a）B．（﹣2a+3b）（2a+3b） C．（﹣2a+3b）（2a﹣3b）D．（2a+3b）（﹣2a﹣3b） 15．（2015秋?晋江市校级期中）（a+3b）（3b﹣a）正确的计算结果是（） A．9b2﹣a2B．a2﹣3b2C．a2﹣9b2D．a2+9b2 16．（2015春?岳阳校级期中）计算2011×2013﹣20122的结果是（） A．0 B．1 C．﹣1 D．3 17．（2015春?深圳校级期中）计算1232﹣124×122=（） A．﹣1 B．1 C．0 D．2
平方差与完全平方公式教案与答案
平方差与完全平方公式教案与答案
15.2.1 平方差公式 知识导学 1．平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 2. 平方差公式的灵活运用：通过变形，转化为符合平方差公式的形式，也可以逆用平方差公式，连续运用平方差公式，都可以简化运算。 典例解悟 例1. 计算：（1）(2x+3y)(2x-3y) (2) (-4m2-1)(-4m2+1) 解：（1）(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2-(3y)2=4x2-9y2 (2) (-4m2-1)(-4m2+1)=(-4m2)2-12=16m4-1 感悟：正确掌握平方差公式的结构，分清“相同项”与“相反项”，再结合已学知识计算本题。其中第（2）题中的相同项是-4m2,不能误以为含有负号的项一定是相反项。 例2.先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-2x-y),其中x=8,y=-8. 解：原式=(x2-4y2)-(y2-4x2)=5x2-5y2. 当x=8，y=-8时，原式=5×82-5×(-8)2=0.
感悟：本题是整式的混合运算，其中两个多项式相乘符合平方差公式的特征。在本题(2x-y)(-2x-y)中，相同项是-y，相反项是2x与-2x，应根据加法的交换律，将此式转化为（-y+2x）（-y-2x）。阶梯训练 A级 1.下列各多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A.(-a-b)(a+b) B.(-a-b)(a-b) C.(-a+b)(a-b) D.(a+b)(a+b) 2.在下列各式中，计算结果是a2 -16b2 的是（） A．（-4b+a）（-4b-a） B.(-4b+a)(4b-a) C．（a+2b）（a-8b） D.(-4b-a)(4b-a) 3.下列各式计算正确的是（） A.（x+3）（x-3）=x2 -3 B．（2x+3）（2x-3）=2x2 -9 C.（2x+3）（x-3）=2x2 -9 D．（2x+3）（2x-3）=4x2 -9 4．（0.3x-0.1）（0.3x+0.1）=_________ 5. (2 3x+3 4 y) (2 3 x-3 4 y) = _________ 6.（-3m-5n）（3m-5n）=_________
完全平方公式与平方差公式
《完全平方公式与平方差公式》教学设计 第1课时完全平方公式 1．能根据多项式的乘法推导出完全平方公式；(重点) 2．理解并掌握完全平方公式，并能进行计算．(重点、难点) 一、情境导入 计算： (1)(x＋1)2; (2)(x－1)2； (3)(a＋b)2; (4)(a－b)2. 由上述计算，你发现了什么结论？ 二、合作探究 探究点：完全平方公式 【类型一】直接运用完全平方公式进行计算 利用完全平方公式计算： (1)(5－a)2； (2)(－3m－4n)2； (3)(－3a＋b)2. 解析：直接运用完全平方公式进行计算即可． 解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；
(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2； (3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2. 方法总结：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第12题 【类型二】构造完全平方式 如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值． 解析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定m 的值． 解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2，∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，∴m＋1＝±60，∴m＝59或－61. 方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型三】运用完全平方公式进行简便计算 利用完全平方公式计算： (1)992; (2)1022. 解析：(1)把99写成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展开计算．(2)可把102分成100＋2，然后根据完全平方公式计算．解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2×100＋12＝10000－200＋1＝9801； (2)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋4＝10404. 方法总结：利用完全平方公式计算一个数的平方时，先把这个数写成
平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)
平方差公式 ◆基础训练 1．（a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______．2．（－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____．3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____．4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____．5．20062－2005×2007的计算结果为（） A．1 B．－1 C．2 D．－2 6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（） A．（－4a+b）（－4a－b） B．（－4a+b）（4a－b） C．（b+2a）（b－8a） D．（－4a－b）（4a－b）7．运用平方差公式计算． （1）102×98 （2）23 4 ×3 1 4 （3）－2.7×3.3 （4）1007×993 （5）121 3 ×11 2 3 （6）－19 4 5 ×20 1 5 （7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b）（8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b） （10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）
（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3） （12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b） ◆综合应用 8．（3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2． 9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－1 3 ． 10．运用平方差公式计算: （1） 22005 2005200042006 -? ；（2）99×101×10 001． 11．解方程: （1）2（x+3）（x－3）=x2+（x－1）（x+1）+2x （2）（2x－1）（2x+1）+3（x+2）（x－2）=（7x－1）（x+1）12．计算：（4x－3y－2a+b）2－（4x+3y+2a－b）2．
平方差+完全平方公式
1．若M (3x －y 2)＝y 4－9 x 2，则代数式M 应是 ( ) A ．－(3 x +y 2) B ．y 2－3x C ．3x + y 2 D ．3 x － y 2 2．( )(1－2x )＝1—4 x 2． 3．(－3x +6 y 2)(－6 y 2－3 x )＝ ． 4．(x －y+z )( )＝z 2－( x －y )2． 5．(4 x m －5 y 2) (4 x m +5y 2)＝ ． 6．(x+y －z ) (x －y －z )＝( ) 2－( ) 2． 7．(m+n+p+q ) (m －n －p －q )＝( ) 2－( ) 2． 8．计算． (1)(0.25 x － 41)(0.25 x +0.25)； (2)(x －2 y )(－2y － x )－(3x +4 y )(－3 x +4 y )； (3)(2 a + b －c －3d ) (2 a －b －c+3d )； (4) ( x －2)(16+ x 4) (2+x )(4+x 2)． 9．某农村中学进行校园改造建设，他们的操场原来是正方形，改建后变为长方形，长方形的长比原来的边长多5米，宽比原来的边长少5米，那么操场的面积是比原来大了，还是比原来小了呢?相差多少平方米? 10．化简． (1)( x － y )( x + y ) ( x 2+ y 2) ( x 4+ y 4)·…·(x 16+ y 16)； (2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)． 11．先化简，再求值．(a 2 b －2 ab 2－ b 3)÷b －( a+b )(a －b )，其中a ＝ 2 1，b ＝－1．
平方差、完全平方公式专项练习题27624
公式变形 一、基础题 1．（－2x+y）（－2x－y）=______． 2．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 4．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 5．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 ．2009×2007－20082． 6．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． （2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 22007 200720082006 -?． 2 2007 200820061 ?+ ． 7．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）． 8（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（?1+x+x2+x3）=1－x4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+x n）=______．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______． ②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______． 完全平方式常见的变形有: ab b a b a2 ) (2 2 2- + = +ab b a b a2 ) (2 2 2+ - = + ab b a b a4 ) (2 2= - - +） （bc ac ab c b a c b a2 2 2 ) (2 2 2 2- - - + + = + + 1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值 2、已知0 13 6 4 2 2= + - + +y x y x，y x、都是有理数，求y x的值。3．已知2 ()16,4, a b ab +==求 22 3 a b + 与2 () a b -的值。 练习：()5,3 a b ab -==求2 () a b +与22 3() a b +的值。 2．已知6,4 a b a b +=-=求ab与22 a b +的值。 3、已知22 4,4 a b a b +=+=求22 a b与2 () a b -的值。
平方差和完全平方公式教案(经典)
平方差公式、完全平方公式、整式的化简 【平方差公式】 ()()b a b a b a ——+=22（b a ,可以表示任何数或者代数式，善于观察） 例：（1）()()77—x x + （2）()()1111———m m + （3）()()t s t s 310310+— （4）()()2 2212x x —+ 变式：下列计算对吗？如果不对，请改正 （1）()()22422a b b a a b ——=+ （2）()()2 2n m n m n m —————= 例：计算（1）108112× （2）7 1117610× （3）5.495.50× （4）2567956805678—× （5） ()()b a b a 3232+— （6）()()()() 112121212842+++++ 变式：当41=x 时，求())2 12(21234—）（—x x x x ++ 例：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a 万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长 X ％，而乙超市的销售额平均每月减少x ％ （1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少 （2）若a=150，x=2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少 变式：有两块底面呈正方形的长方体金块，它们的高都为h ，较大一块的底面边长比0.5大acm ，较小一块的 底面边长比0.5小acm ，已知金块的密度为19.33 /cm g ,问两金块的质量相差多少？请表示出来
【完全平方公式】 ()2222b ab a b a ++=+（b a ,可以表示任何数或者代数式，善于观察） ()2222b ab a b a +=——（b a ,可以表示任何数或者代数式，善于观察） 例：计算（1）()22b a + （2）()23y x +— （3）()2 32y x —— （4）()2 c b a ++ 例：一块方巾铺在正方形的茶几上，四周都刚好垂下15cm,如果设方巾的边长为a,,怎样求茶几的面积？请用a 的多项式表示 变式：将一张边长为a 的正方形纸板的四角各剪去一个边长为x 的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求 纸盒的容积，结果用a ，x 的多项式表示。 ? 例：已知4 5,3= =+xy y x ，你能求出22y x +、()2y x — 、22y x —吗？ 【利用公式对整式化简】 整式的化简应遵循：先乘方、再乘除、最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。总而言之，怎么 简单怎么做，计算顺序不能错 例：口算：（1）298 = （2）2 51= （3）101×99 = （4）2515121+×— =
平方差、完全平方公式的应用(拔高类试题)汇编
平方差公式专项练习题 A 卷：基础题 、选择题 1平方差公式(a+b )( a — b ) =a 2 3 — b 2中字母a , b 表示() B .只能是单项式 C .只能是多项式 D .以上都可以 2. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( 3. 下列计算中，错误的有( ) ?( 3a+4) (3a — 4) =9a 2— 4;笑(2a 2— b ) (2a 2+b ) =4a 2— b 2; ?( 3— x ) (x+3) =x 2— 9:④(一x+y ) - ( x+y ) =—( x — y ) ( x+y ) = — x 2— y 2. A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2 2 4. 若 x — y =30，且 x — y= — 5，贝y x+y 的值是( ) A . 5 B . 6 C .— 6 D . — 5 二、 填空题 5. (— 2x+y ) (— 2x — y ) = ____. 6. (— 3x 2+2y 2) ( _______ ) =9x 4 — 4y 4. 2 2 7. (a+b — 1) (a — b+1) = ( ____ ) —( _____ ). &两个正方形的边长之和为 5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差 是 ____ . 三、 计算题 、、 2 1 9.利用平方差公式计算： 20 X21 —. 3 3 10 .计算：(a+2) (a 2+4) (a 4+16) (a — 2). B 卷：提高题 一、七彩题 1 .(多题—思路题)计算： (1) (2+1) (22+1 ) (24+1 )…(22n +1) +1 (n 是正整数); 4016 2 4 2008 2 2.(一题多变题)利用平方差公式计算： 2009 >2007 — 2008 . A .只能是数 A . (a+b ) (b+a ) B . (— a+b ) (a — b ) 1 1 C . (一 a+b ) (b — a ) 3 3 D . (a 2— b ) (b 2+a )
平方差、完全平方练习题
平方差公式专项练习题 一、基础题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a） D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题 9．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 ． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
二、提高题 1．计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n +1）+1（n 是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（3 2008+1）－401632 ． 2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）利用平方差公式计算： 22007200720082006-?．
平方差公式完全平方公式
乘法的平方差公式 平方差公式的推导 两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，22 (a+b)(a-b)=a-b，平方差公式结构特征： 左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； ①右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方 熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。 22 (a+b)(a-b)=a-b (5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b (5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b (x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b (-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b （a+b+c）(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b （a-b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b （a+b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b 填空： 1、(2x-1)( )=4x2-1 2、(-4x+ )( -4x)=16x2-49y2 第一种情况：直接运用公式 1.（a+3）(a-3) 2..( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) 5. (2x+1 2)(2x-1 2 ) 6. (a+2b)(a-2b) 7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)
第二种情况：运用公式使计算简便 1、1998×2002 2、498×502 3、999×1001 4、1.01×0.99 5、30.8×29.2 6、（100-1 3）×（99-2 3 ）7、（20-1 9 ）×（19-8 9 ） 第三种情况：两次运用平方差公式 1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4) 3、(x- 1 2)(x2+ 1 4 )(x+ 1 2 ) 第四种情况：需要先变形再用平方差公式 1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)
平方差完全平方公式专项练习题
平方差公式专项练习题 A卷：基础题 一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 三、计算题 9．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 ． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
B卷：提高题一、七彩题 1．（多题－思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算： 22007 200720082006 -? ． （2）二变：利用平方差公式计算： 2 2007 200820061 ?+ ．
初中数学平方差完全平方公式练习题(附答案)
初中数学平方差完全平方公式练习题 一、单选题 1.下列各式添括号正确的是( ) A.()x y y x --=-- B.()x y x y -=-+ C.105(2)m m -=- D.32(23)a a -=-- 2.(1)(1)y y +-=( ) A.21+ y B.21y -- C.21 y - D.21y -+ 3.下列计算结果为222ab a b --的是( ) A.2()a b - B.2()a b -- C.2()a b -+ D.2()a b -- 4.() 224454()2516a b a b -+=-，括号内应填( ) A.2254a b + B.2254a b - C.2254a b -- D.2254a b -+ 5.下列计算正确的是( ) A.222()2x y x xy y --=--- B.222(2)4m n m n +=+ C.222(3)36x y x xy y -+=-+ D.2 211552524x x x ??+=++ ??? 6.多项式3222315520m n m n m n +-各项的公因式是( ) A.5mn B.225m n C.25m n D.25mn 7.下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是( ) A.()22a b +- B.2520m mn - C.22x y -- D.29x -+ 8.化简2(3)(6)x x x ---的结果为( ) A.69x - B.129x -+ C.9 D.39x + 9.下列多项式能用完全平方公式分解的是( ) A.21x x -+ B.212x x -+ C.212a a ++ D.222a b ab -+- 10.计算(3)(3)a bc bc a ---的结果是( ) A.2229b c a + B.2223b c a - C.2229b c a -- D.2229a b c -+ 11.如果2(1)9x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值是( ) A.7 B.7- C.5-或7 D.5-或5 12.若,,a b c 是三角形的三边之长，则代数式2222a bc c b +--的值( ) A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况均有可能 二、解答题 13.计算： （1）()() 223535x y x y ---；
平方差公式和完全平方公式强化练习答案
平方差公式 公式： ( a+b)(a-b)= a 2-b 2 语言叙述：两数的 和乘以这两个数的差等 于这两个数的平方差 ， . 。 公式结构特点： 左边： (a+b)(a-b) 右边： a 2-b 2 熟悉公式：公式中的a 和b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。 (5+6x)(5-6x) 中 （5+6x) 是公式中的a ， (5-6x) 是公式中的b (5+6x) (5+6x) 中 (5+6x) 是公式中的a ， (5+6x) 是公式中的b (x-2y)(x+2y) 中 (x+2y)是公式中的a ， (x-2y) 是公式中的b (-m+n)(-m-n) 中 (-m-n) 是公式中的a ， (-m+n) 是公式中的b （a+b+c ）(a+b-c) 中 （a+b+c ） 是公式中的a ， (a+b-c) 是公式中的b （a-b+c ）(a-b-c) 中 （a-b+c ） 是公式中的a ， (a-b-c) 是公式中的b （a+b+c ）(a-b-c) 中 （a+b+c ） 是公式中的a ， (a-b-c) 是公式中的b 填空： 1、(2x-1)( （2x+1 )=4x 2-1 2、(-4x- 7y )( 7y -4x)=16x 2-49y 2 第一种情况：直接运用公式 1.（a+3）(a-3) 2..( 2a+3b)(2a-3b) = a 2-9 =4a 2 -9b 2 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) =1-4C 2 =x 2-42平方差公式和完全平方公式强化练习答案 5. (2x+12)(2x-12) 6. (a+2b)(a-2b) =4x 2-1/4 =a 2-4b 2 7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b) =4a 2-25b 2 =4a 2-9b 2 第二种情况：运用公式使计算简便 1、 1998×2002 2、498×502 =(2000-2)(2000+2) =(500-2)(500+2) =4000000-4 =250000-4 =3999996 =249996 3、999×1001 4、1.01×0.99 =(1000-1)(1000+1) =(1+0.1)(1-0.1) =1000000-1 =1-0.01 =999999 =0.99 5、30.8×29.2 6、（100-13）×（99-23） =(30+0.8)(30-0.8) = =900-0.64 =899.46 7、（20-19）×（19-89） =(19+8/9)(19-8/9) =361-64/81 =11032/27 第三种情况：两次运用平方差公式 1、（a+b ）(a-b)(a 2+b 2) =(a 2-b 2) (a 2+b 2) =a 4-b 4 2、(a+2)(a-2)(a 2+4) =(a 2-4) (a 2+4) =a 4-16 3、(x- 12)(x 2+ 14)(x+ 12 ) =(x 2-1/4)( (x 2+ 14) =x 4-1/16 第四种情况：需要先变形再用平方差公式
平方差与完全平方专题(含答案)
平方差与完全平方专题(含答案)
乘法公式的复习 一、复习: (a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式： ①位置变化，(x+y)(-y+x)=x2-y2 ②符号变化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2 ③指数变化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4 ④系数变化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 ⑤换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)] =(xy)2-(z+m)2 =x2y2-(z+m)(z+m) =x2y2-(z2+zm+zm+m2) =x2y2-z2-2zm-m2 ⑥增项变化，(x-y+z)(x-y-z)
=(x -y )2-z 2 =(x -y )(x -y )-z 2 =x 2-xy -xy +y 2-z 2 =x 2-2xy +y 2-z 2 ⑦ 连用公式变化，(x +y )(x -y )(x 2+y 2 ) =(x 2-y 2)(x 2+y 2 ) =x 4-y 4 ⑧ 逆用公式变化，(x -y +z )2-(x +y -z )2 =[(x -y +z )+(x +y -z )][(x -y +z )-(x +y -z )] =2x (-2y +2z ) =-4xy +4xz 例1．已知2=+b a ，1=ab ，求2 2 b a +的值。 解：∵=+2 ) (b a 2 22b ab a ++ ∴2 2 b a +=ab b a 2) (2 -+ ∵ 2 =+b a ， 1 =ab ∴ 2 2b a +=2 122 2 =?- 例2．已知8=+b a ，2=ab ，求2 )(b a -的值。 解：∵=+2 ) (b a 2 22b ab a ++ =-2 ) (b a 2 22b ab a +-
平方差公式和完全平方公式基础+提高练习题
平方差公式和完全平方公式基础+提高 A卷：基础题 1．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）2．下列计算中，错误的有（ ） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y） （x+y）=－x2－y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5 4、判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上 （1）（a＋b）=a＋b( )________________ (2) （a＋b）=a+2ab＋b( )______________ (3) （a-b）=a-b( )________________ (4)（a-2）=a-4( )________________ 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 9．利用平方差公式计算：20×21． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． 完全平方式常见的变形有: B卷: 提高题 1、已知x－y＝9，x·y＝5，求x＋y的值.
2、已知a＋b＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值 3、m＋＝（m＋）－ . 4、若x－y＝9，.则x＋y＝91， x·y＝ . 5．已知求与的值。 6．已知求与的值。 7、已知求与的值。 8、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值 9、已知，求的值。 10、已知，求的值。 11、，求（1）（2） 12、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。 13、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值 14、已知，都是有理数，求的值。 15、已知 求与的值。 16、若x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（ ）
平方差公式和完全平方公式基础拔高练习(含答案)
1．（a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______． 2．（－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____． 3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____． 4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____． 5．20062－2005×2007的计算结果为（） A．1 B．－1 C．2 D．－2 6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（）A．（－4a+b）（－4a－b） B．（－4a+b）（4a－b） C．（b+2a）（b－8a） D．（－4a－b）（4a－b）7．运用平方差公式计算． （1）102×98 （2）23 4 ×3 1 4 （3）－2.7×3.3 （4）1007×993 （5）121 3 ×11 2 3 （6）－19 4 5 ×20 1 5 （7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b）（8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）
（10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y） （11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3） （12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b）8．（3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2． 9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－1 3 ． 10．运用平方差公式计算: