激光原理复习资料

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填空42′

工程分析3×6′(18′)

工程设计题2×8′(16′)

计算3×8′(24′)

基础知识

【一级知识点】

各类激光器的中心波长：

He-Ne激光器：632.8 nm

CO2激光器：10.6 μm

Nd:YAG激光器：1064nm

【二级知识点】

(小信号增益曲线，振荡阈值条件，荧光谱线，线宽极限：由于自发辐射的存在而产生的一种无法消除的线宽(即是说不可能做到比这一线宽更窄)，在有源腔中，由于增益介质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更接近中心频率，这种现象称为频率牵引。表观中心频率) 【二级知识点】

(当光强I可以与饱和光强Is可以比拟时，反转集居数Δn随I的增加而减少，这种现象称为反转集居数的饱和，此时Δn<Δn0(Δn0为小信号反转集居数密度))

Chapter 1

1、为何频率越高，激光器越难制造？

答：1、频率越高，模密度越大，提取单个模的难度也越大。2、A21/B21越大，自发辐射占优势，简并度下降。

2、工程分析题：推导均匀平面波情况下谐振腔的谐振频率和纵模间隔。

答：当波在镜面上发生反射时，入射光与反射光会发生干涉，多次往返形成多光束干涉。为使光束能在腔内形成稳定振荡，光束应满

足相长干涉的条件，即光束在谐振腔内往返一次回到原来的位置，相位改变2π的整数倍。得驻波条件：q

L ?=?=?Φπλ

π

2'22 (1)

谐振条件：2

λq

L'= (2)

取λ为λ

q ，将q

q

c

λν

=

代入(1)式，得谐振条件：'

2L c q

q

=ν (3)

当谐振腔内充满折射率为n 的均匀介质时，有nL

L ='，代入(3)，

得nL

c q

q

2=ν (4)

式(3)、(4)中q ν即为谐振频率。

两个相邻纵模间的频率之差即为纵模间隔：

nL

c L c q q q 2'

2-1=

=

=?+ννν

Chapter 2

1、光腔的损耗：几何偏折损耗，衍射损耗，镜面反射不完全引起的损耗，内部损耗。(前两个称为选择损耗)

共轴球面腔的稳定性条件为1021

2

1

111R L ,g

R L g -

=-

=(L 为腔长，R 为镜面曲率半径)。

2、(镜子凹凸性判断：在两面镜子的中间选一点作为参考点，根据该参考点直观判断镜子的凹凸。对凹面镜R 取正值，凸面镜R 取负值。★稳定性判别法(直观法)：以反射镜的曲率中心和顶点为特征点，若另一个反射镜有且仅有一个特征点，落入此反射镜两特征点中间。则为稳定腔)

3、镜面反射不完全引起的损耗，损耗因子21ln 2

1r r δr -=(r 为镜面反射率，即功率反射系数)。

4、阈值增益系数：l

g t δ=

(δ为平均单程损耗因子，l 为工作物质长度。对稳定腔，δ由单程衍射损耗d δ和反

射不完全损耗r δ叠加而成)。

5、纵模间隔：nL

c L'

c Δνq 22=

=

(L ’为光学腔长，L 为几何腔长，n 为谐振腔内总体的折射率)

6、模阶次越高，方向性越差，损耗越大。

7、2

1(z)f z w w +=

z

f z z R 2

)(+

=

π

λf w =

工程设计题：稳定腔内的基模光束以高斯光束的形式在空间传播，已知

Chapter 3

不考！

Chapter 4

【一级知识点】 1、自然线宽

荧光线宽，均匀加宽线宽，多普勒线宽，碰撞线宽，--- --N

F

H

D

L

ν

ν

ν

ν

ν

2、线型函数)νg(ν0,描述的是：自发辐射发光功率分布在中心频率附近很小的频率范围内，且辐射在中心频率处功率最大,往两边指数式衰减。

3、谱线宽度(线宽)：在线型函数中，在2

v ?±

ν

时发光功率下降至最大功率的一半。按

上式定义的v ?称为谱线宽度。(从图形上看就是半高宽度)

4、增益饱和：当入射光强I 可以与饱和光强Is 可以比拟时，增益

g H 的值随I 的增加而减少，这种现象称为增益饱和。

特性：

1) 对于均匀加宽工作物质，1、入射光强的频率越靠近中心频率，饱和效应越强。2、强光入射不仅是自己的增益系数下降，还使其他频率的弱光的增益系数下降，因此增益在整个谱线上均匀下降。

2) 对于非均匀加宽工作物质，1、饱和效应的强弱与入射光强的频率无关。2、若入射光强频率为1ν，那么只有表观中心频率在1ν附近的粒子，它的反转集居数会达到饱和。该现象称为增益曲线的烧孔效应。

5、均匀加宽：每个粒子对任一频率处的光源谱线均有贡献。属于洛伦兹线型。有自然加宽，碰撞加宽，晶格振动加宽。

对气体激光器，多体现为碰撞加宽。

对固体激光器，多体现为晶格振动加宽。

6、非均匀加宽：加宽后中心频率改变，每个粒子只对光谱线相应部分有贡献。属于高斯线型。

对气体激光器，多体现为多普勒加宽。

对固体激光器，多体现为晶格缺陷加宽。

7、在气体激光器中，碰撞线宽与气压成正比。

8、用自然辐射荧光谱线宽度F Δν统一表示均匀加宽线宽H Δν和非均匀加宽线宽i Δν。

9、自发辐射的跃迁几率A 21与自发辐射寿命τ互为倒数关系。

10、兰姆凹陷深度与激发参量δ/l g m 成正比。

11、四能级系统更容易实现集居数反转。

12、在四能级系统中，无辐射跃迁S 32和S 10占主导。

13、增益系数时频率和光强的函数。

14、速率方程：描述激光器腔内光子数和工作物质相关能级原子随时间变化的微分方程。

Chapter 5

【一级知识点】

1、阈值增益系数l

δg t

=(δ为损耗，l 为工作物质长度)，仅当工作物质的增益系数大于阈值增益系数

时，激光产生自己振荡。

特点：不同的纵模具有相同的损耗，因此有相同的阈值增益系数；不同的横模具有不相同的损耗，因此阈值增益系数不同，且横模阶次越高，阈值越大，越难产生自激振荡。

2、提高阈值的几种方式：从l

δg t =

看，可以增大损耗，减小工作物质长度。

3、激光器输出功率：)(νATI P q S 2

1=(A :激光束有效截面面积，T ：输出反射镜的透射率)

4、兰姆凹陷：在多普勒非均匀加宽激光器中，对于某一频率为q ν的模式，其输出功率为P 。在这样P-q ν曲线中，输出功率P 随着q ν的增大而在中心频率0ν附近图形出现凹陷的现象。(产生原因：由于烧孔的面积S 越大，消耗的反转集居数越多，P 的值越大。本来q ν越靠近0ν，面积S 越大，但是由于两个对称的烧孔逐渐合二为一，面积S 减小，于是出现凹陷)

兰姆凹陷宽度约等于烧孔宽度；随着激光器气压升高，碰撞线宽增加，凹陷宽度变大，宽度变浅。

烧孔重合易导致强竞争。

5、工程分析题：简述均匀加宽的模式竞争

答：在谐振器内有多个模式满足起振条件，虽然各个模式的频率不同，消耗的是相同的反转集居数密度。造成模式间的竞争。开始时，光强较弱，多个模式共同存在。随着光强的增加，由于增益的饱和效

应，增益曲线整体下降。由于增益曲线越靠近中心频率处的增益越大，在增益曲线下降过程中，离中心频率越近的纵模更容易满足阈值条件，在竞争中获胜。其他纵模则相继湮灭。

【二级知识点】

6、增益的空间烧孔效应：在驻波腔激光器中，腔内形成一个驻波场，波腹处增益最小，而波节处增益最大，沿光腔方向增益系数的这种非均匀分布称为空间烧孔效应。(这是一种纵向的空间烧孔效应) Chapter 6

【一级知识点】

小增益无损，大增益无损

Chapter 7

1、纵模选择：在多模振荡中获取单纵模。

纵模选择的几种方法：短腔法，行波腔(插入环行腔插入隔离器)，选择性损耗法。

其原理与条件：

2、标准具因多光束干涉效应，只能透过特定频率的光，从而对不同的光有不同的损耗。

3、稳频原因由于实际中激光频率漂移远大于线宽极限，需要对激光进行频率稳定。

4、频率稳定特性包括频率稳定性与频率复现性。

频率稳定性体现频率相对于参考标准频率的波动。频率复现性体现参考标准频率本身的波动。常用调Q方法有转镜调Q，电光调Q，声光调Q和饱和吸收调Q

5、一般调Q均为工作物质储能，是脉冲反射式调Q；而腔倒空为谐振腔储能，是脉冲透射式调Q。

6、锁模：使各个振荡模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系。从而使激光器输出一系列时间间隔一定的超短脉冲。

7、腔倒空可以获得高功率，短脉冲的激光，而锁模能得到更高的功率，更短的脉冲。

8、腔长越长，荧光线宽越大，腔内振荡的纵模模式越多，锁模脉

冲的峰值功率越大。

9、锁模脉冲周期c

L'Ω

πT 220

==(Ω 为角频率，L ’为腔的光学长度)

10、锁模分为主动锁模，被动锁模，自锁模。锁模是多模振荡。

例题：一幅度调制锁模He-Ne 激光器输出谱线形状近似于高斯函数，已知锁模脉冲谱宽为600MHz ，试计算其相应的脉冲宽度。

答：对幅度调制锁模有44120.τΔν≈(对于相位调制则是0.626)。

匹配于<<激光原理>>第六版，周炳琨等编著。