江苏省泰州市第二中学等比数列单元测试题+答案
一、等比数列选择题
1．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(
)*
2n n S a n n N =+∈，则3
a
=（ ）
A ．7-
B ．3-
C ．3
D ．7
2．已知正项等比数列{}n a 的公比不为1，n T 为其前n 项积，若20172021T T =，则2020
2021
ln ln a a =
（ ） A ．1:3 B ．3:1 C ．3:5 D ．5:3 3．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q 为（ ）
A ．2±
B ．2
C ．3±
D ．3
5．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n
n S a b n =---?+，*n N ∈，则
存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ）
A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列
B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列
C ．·
n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．·
n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 6．各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ?=，则2122210log log log a a a +++=（ ）
A ．15
B ．10
C ．5
D ．3
7．已知等比数列{a n }中a 1010＝2，若数列{b n }满足b 1＝1
4
，且a n ＝1n n b b +，则b 2020＝（ ）
A ．22017
B ．22018
C ．22019
D ．22020
8．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352
a a +=，245
4a a +=，则n n S =a （ ）
A ．14n -
B ．41n -
C ．12n -
D ．21n -
9．公比为(0)q q >的等比数列{}n a 中，1349,27a a a ==，则1a q +=（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，416a =-，314S a =+，则公比q 为（ ） A ．2-
B ．2-或1
C ．1
D ．2
11．已知等比数列{}n a 中，11a =，132185k a a a ++++=，24242k a a a +++=，
则k =（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
12．明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出
了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方
法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有
大吕
=大吕
=
太簇．据此，可得
正项等比数列{}n a 中，k a =（ ）
A
．n -
B
．n -C
． D
． 13．已知1a ，2a ，3a ，4a 成等比数列，且()2
1234123a a a a a a a +++=++，若11a >，则（ ）
A ．13a a <，24a a <
B ．13a a >，24a a <
C ．13a a <，24a a >
D ．13a a >，24a a >
14．在流行病学中，基本传染数R 0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R 0个人，为第一轮传染，这R 0个人中每人再传染R 0个人，为第二轮传染，…….R 0一般由疾病的感染周期?感染者与其他人的接触频率?每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数0 3.8R =，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M ，则当M >1000时需要的天数至少为（ ）参考数据：lg38≈1.58 A ．34
B ．35
C ．36
D ．37
15．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积列”.若各项均为正数的等比数列{a n }是一个“2022积数列”，且a 1>1，则当其前n 项的乘积取最大值时，n 的最大值为（ ） A ．1009
B ．1010
C ．1011
D ．2020
16．设数列{}n a ，下列判断一定正确的是（ ）
A ．若对任意正整数n ，都有24n
n a =成立，则{}n a 为等比数列
B ．若对任意正整数n ，都有12n n n a a a ++=?成立，则{}n a 为等比数列
C ．若对任意正整数m ，n ，都有2m n
m n a a +?=成立，则{}n a 为等比数列
D ．若对任意正整数n ，都有
312
11
n n n n a a a a +++=??成立，则{}n a 为等比数列
17．已知等比数列的公比为2，其前n 项和为n S ，则3
3
S a =（ ） A ．2
B ．4
C ．
74 D ．
158
18．已知正项等比数列{}n a 满足11
2
a =，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，则5S =（ ）
A ．
312
或112
B ．
31
2 C ．15
D ．6
19．已知数列{}n a 是等比数列，n S 为其前n 项和，若364,12S S ==，则12S =（ ） A ．50
B ．60
C ．70
D ．80
20．已知公比大于1的等比数列{}n a 满足2420a a +=，38a =.则数列()
{}
1
11n n n a a -+-的
前n 项的和为（ ）
A ．()23
82133n n +--
B ．()23
182155n n +---
C ．()2382133
n n ++-
D ．()23182155
n n +-+-
二、多选题21．题目文件丢失！
22．已知等比数列{}n a 公比为q ，前n 项和为n S ，且满足638a a =，则下列说法正确的是（ ）
A ．{}n a 为单调递增数列
B ．
6
3
9S S = C ．3S ，6S ，9S 成等
比数列
D ．12n n S a a =-
23．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1a p =，122n n S S p --=（2n ≥，p 为非零常数），则下列结论正确的是（ ） A ．{}n a 是等比数列 B ．当1p =时，4158
S =
C ．当1
2
p =
时，m n m n a a a +?= D ．3856a a a a +=+
24．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31a =，13511121
4
a a a ++=，则（ ） A ．{}n a 必是递减数列 B ．531
4
S =
C ．公比4q =或
14
D ．14a =或
14
25．对任意等比数列{}n a ，下列说法一定正确的是（ ） A ．1a ，3a ，5a 成等比数列 B ．2a ，3a ，6a 成等比数列 C ．2a ，4a ，8a 成等比数列
D ．3a ，6a ，9a 成等比数列
26．记单调递增的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若2410a a +=，23464a a a =，则（ ）
A ．1
12n n n S S ++-=
B ．12n n a
C ．21n
n S =- D ．1
21n n S -=-
27．已知集合{
}*
21,A x x n n N
==-∈，{}*
2,n
B x x n N ==∈将A
B 的所有元素从
小到大依次排列构成一个数列{}n a ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的可能取值为（ ） A ．25
B ．26
C ．27
D ．28
28．已知等比数列{}n a 中，满足11a =，2q ，n S 是{}n a 的前n 项和，则下列说法正
确的是（ ）
A ．数列{}2n a 是等比数列
B ．数列1n a ??
????
是递增数列
C ．数列{}2log n a 是等差数列
D ．数列{}n a 中，10S ，20S ，30S 仍成等比
数列
29．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（ ） A ．此人第二天走了九十六里路
B ．此人第三天走的路程站全程的
18
C ．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
D ．此人后三天共走了42里路
30．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，22n n S a =-，若存在两项m a ，n a ，使得
64m n a a =，则（ ）
A ．数列{}n a 为等差数列
B ．数列{}n a 为等比数列
C ．2221
2
413n n
a a a -++
+= D ．m n +为定值
31．设数列{}n a 满足*12335(21)2(),n a a a n a n n ++++-=∈N 记数列{
}21
n
a n +的前n 项和为,n S 则（ ） A ．12a =
B ．2
21
n a n =
- C ．21
n n
S n =
+ D ．1n n S na +=
32．数列{}n a 是首项为1的正项数列，123n n a a +=+，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则下列结论正确的是（ ） A ．313a = B ．数列{}3n a +是等比数列
C ．43n a n =-
D ．1
22n n S n +=--
33．已知数列{}n a 为等差数列，11a =，且2a ，4a ，8a 是一个等比数列中的相邻三项，记()0,1n
a n n
b a q q =≠，则{}n b 的前n 项和可以是（ ）
A ．n
B ．nq
C ．
()
12
1n n n q nq nq q q ++---
D ．
()
211
2
1n n n q nq nq q q ++++---
34．已知数列{a n }为等差数列，首项为1，公差为2，数列{b n }为等比数列，首项为1，公比为2，设n n b c a =，T n 为数列{c n }的前n 项和，则当T n ＜2019时，n 的取值可以是下面选项中的（ ） A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
35．等比数列{}n a 中，公比为q ，其前n 项积为n T ，并且满足11a >.99100·10a a ->，991001
01
a a -<-，下列选项中，正确的结论有（ ） A ．01q << B ．9910110a a -< C ．100T 的值是n T 中最大的
D ．使1n T >成立的最大自然数n 等于198
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、等比数列选择题 1．A 【分析】
先求出1a ，再当2n ≥时，由(
)*
2n n S a n n N
=+∈得1
121n n S
a n --=+-，两式相减后化
简得，121n n a a -=-，则112(1)n n a a --=-，从而得数列{}1n a -为等比数列，进而求出
n a ，可求得3a 的值
【详解】
解：当1n =时，1121S a =+，得11a =-， 当2n ≥时，由(
)*
2n n S a n n N
=+∈得1
121n n S
a n --=+-，两式相减得
1221n n n a a a -=-+，即121n n a a -=-，
所以112(1)n n a a --=-，
所以数列{}1n a -是以2-为首项，2为公比的等比数列，
所以1122n n a --=-?，所以1
221n n a -=-?+，
所以232217a =-?+=-，
故选：A 2．A
【分析】
由20172021T T =得20182019202020211a a a a =，由等比数列性质得20182021201920201a a a a ==，这
样可把2020a 和2021a 用q 表示出来后，可求得2020
2021
ln ln a a ． 【详解】
{}n a 是正项等比数列，0n a >，0n T ≠，*n N ∈，
所以由2017202120172018201920202021T T T a a a a ==?，得20182019202020211a a a a =， 所以20182021201920201a a a a ==，设{}n a 公比为q ，1q ≠，
22021201820213()1a a a q ==，2
202020192020()1a a a q
==，即322021a q =，122020a q =， 所以
12
20203
2021
2
1ln ln ln 123ln 3ln ln 2
q
a q a q q ===． 故选：A ． 【点睛】
本题考查等比数列的性质，解题关键是利用等比数列性质化简已知条件，然后用公比q 表示出相应的项后可得结论． 3．C 【分析】
根据等比数列的通项公式求出公比2q ，再根据等比数列的通项公式可求得结果.
【详解】
设等比数列{}n a 的公比为q ，
则234123()2a a a a a a q ++=++=，又1231a a a ++=，所以2q
，
所以55
678123()1232a a a a a a q ++=++?=?=.
故选：C ． 4．D 【分析】
根据等比数列定义知3
813q =，解得答案.
【详解】
4个数成等比数列，则3
813q =，故3q =.
故选：D. 5．D 【分析】
由题设求出数列{}n a 的通项公式，再根据等差数列与等比数列的通项公式的特征，逐项判断，即可得出正确选项. 【详解】 解：
(21)[(2)22](2)2(2)n n n n S a b n a b bn a b =---?+=+-?-+，
∴当1n =时，有110S a a ==≠；
当2n ≥时，有1
1()2n n n n a S S a bn b --=-=-+?， 又当1n =时，0
1()2a a b b a =-+?=也适合上式，
1()2n n a a bn b -∴=-+?，
令n b a b bn =+-，1
2n n c -=，则数列{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列，
故n n n a b c =，其中数列{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列；故C 错，D 正确；
因为11
()22n n n a a b bn --+=-??，0b ≠，所以{
}1
2
n bn -?即不是等差数列，也不是等比数
列，故AB 错. 故选：D. 【点睛】 方法点睛：
由数列前n 项和求通项公式时，一般根据11
,2
,1n n n S S n a a n --≥?=?=?求解，考查学生的计算能
力. 6．A 【分析】
根据等比数列的性质，由对数的运算，即可得出结果. 【详解】 因为478a a ?=， 则()()5
2212221021210110log log log log ...log a a a a a a a a ???=+
?++=
()2475log 15a a =?=.
故选：A. 7．A 【分析】
根据已知条件计算12320182019a a a a a ????的结果为
2020
1
b b ，再根据等比数列下标和性质求解出2020b 的结果. 【详解】 因为1
n n n
b a b +=
，所以3201920202020
24
12320182019123
201820191
b b b b b b a a a a a b b b b b b ????=
????
?=， 因为数列{}n a 为等比数列，且10102a =， 所以()()
()123
201820191201922018100910111010a a a a a a a a a a a a ???=??????
22
22019
201910101010
1010101010102a a a a a =???==
所以
20192020
12b b =，又114
b =，所以201720202b =， 故选：A. 【点睛】
结论点睛：等差、等比数列的下标和性质：若(
)*
2,,,,m n p q t m n p q t N +=+=∈，
（1）当{}n a 为等差数列，则有2m n p q t a a a a a +=+=； （2）当{}n a 为等比数列，则有2
m n p q t a a a a a ?=?=.
8．D 【分析】
根据题中条件，先求出等比数列的公比，再由等比数列的求和公式与通项公式，即可求出结果. 【详解】
因为等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352
a a +=
，245
4a a +=，
所以2
4135
1
452
2
q a a a a =++==， 因此()()11
1
1111112
21112n n
n
n n n n n n
a q S q q a a q q q ---??- ?
--??=
=
==--?? ???
. 故选：D. 9．D 【分析】
利用已知条件求得1,a q ，由此求得1a q +. 【详解】
依题意22211113
19
12730
a a q a q a a q q q ??===??=???
=??>?
，所以14a q +=. 故选：D 10．A 【分析】
由416a =-，314S a =+列出关于首项与公比的方程组，进而可得答案. 【详解】 因为314S a =+， 所以234+=a a ，
所以()2
13
1416
a q q a q ?+=??=-??， 解得2q =-， 故选：A . 11．B 【分析】
本题首先可设公比为q ，然后根据132185k a a a ++++=得出()2284k q a a ++=，再
然后根据24242k a a a +++=求出2q
，最后根据等比数列前n 项和公式即可得出结
果. 【详解】
设等比数列{}n a 的公比为q ， 则132112285k k a a a a a a q q +++++++==，
即()2285184k q a a +
+=-=，
因为24242k a a a +++=，所以2q
，
则()21123
221112854212712
k k k a a a a a ++?-+++++=+==
-，
即211282k +=，解得3k =， 故选：B. 【点睛】
关键点点睛：本题考查根据等比数列前n 项和求参数，能否根据等比数列项与项之间的关系求出公比是解决本题的关键，考查计算能力，是中档题. 12．C 【分析】
根据题意，由等比数列的通项公式，以及题中条件，即可求出结果. 【详解】
因为三项等比数列的中项可由首项和末项表示，四项等比数列的第2、第3项均可由首项和末项表示，所以正项等比数列{}n a 中的k a 可由首项1a 和末项n a 表示，因为
11n n a a q -=
，所以q =
所以11
1
111k k n n k a a a a a ---?? ?
?== ?
?
?
1111
n k k n n n
a a
----==? 故选：C. 13．B
由12340a a a a +++≥可得出1q ≥-，进而得出1q >-，再由11a >得出0q <，即可根据q 的范围判断大小. 【详解】
设等比数列的公比为q ， 则(
)()()23
2
123411
1+++1+1+0a a a a a q q q
a q q +++==≥，可得1q ≥-，
当1q =-时，12340a a a a +++=，()2
1230a a a ++≠，1q ∴>-，
()2
1234123a a a a a a a +++=++，即()2
23211+++1++q q q a q q =，
()
23
12
21+++11++q q q a q q ∴=
>，整理得432++2+0q q q q <，显然0q <，
()1,0q ∴∈-，()20,1q ∈，
()213110a a a q ∴-=->，即13a a >，
()()32241110a a a q q a q q ∴-=-=-<，即24a a <.
故选：B. 【点睛】
关键点睛：本题考查等比数列的性质，解题的关键是通过已知条件判断出()1,0q ∈-，从而可判断大小. 14．D 【分析】
假设第n 轮感染人数为n a ，根据条件构造等比数列{}n a 并写出其通项公式，根据题意列出关于n 的不等式，求解出结果，从而可确定出所需要的天数. 【详解】
设第n 轮感染人数为n a ，则数列{}n a 为等比数列，其中1 3.8a =，公比为0 3.8R =，
所以 3.81000n
n a =>，解得 3.8333
log 1000 5.17lg3.8lg3810.58
n >=
=≈≈-， 而每轮感染周期为7天，所以需要的天数至少为5.17736.19?=． 故选：D . 【点睛】
关键点点睛：解答本题的关键点有两个：（1）理解题意构造合适的等比数列；（2）对数的计算. 15．C 【分析】
根据数列的新定义，得到122021...1a a a =，再由等比数列的性质得到2
10111a =，再利用
11,01a q ><<求解即可.
根据题意：2022122022...a a a a =， 所以122021...1a a a =，
因为{a n }等比数列，设公比为q ，则0q >，
所以2
12021220201011...1a a a a a ====，
因为11a >，所以01q <<， 所以1010101110121,1,01a a a >=<<，
所以前n 项的乘积取最大值时n 的最大值为1011. 故选：C. 【点睛】
关键点睛：本题主要考查数列的新定义以及等比数列的性质，数列的最值问题，解题的关
键是根据定义和等比数列性质得出2
10111a =以及11,01a q ><<进行判断.
16．C 【分析】
根据等比数列的定义和判定方法逐一判断. 【详解】
对于A ，若24n
n
a =，则2n
n a =±，+1
+12n n a =±，则1
2n n
a a +=±，即后一项与前一项的比不一定是常数，故A 错误；
对于B ，当0n a =时，满足12n n n a a a ++=?，但数列{}n a 不为等比数列，故B 错误； 对于C ，由2
m n
m n a a +?=可得0n a ≠，则+1
+12
m n m n a a +?=，所以1+1
222
n n m n m n a a +++==，故{}n a 为公比为2的等比数列，故C 正确；
对于D ，由312
11
n n n n a a a a +++=??可知0n a ≠，则312n n n n a a a a +++?=?，如1，2，6，12满
足312n n n n a a a a +++?=?，但不是等比数列，故D 错误. 故选：C. 【点睛】
方法点睛：证明或判断等比数列的方法， （1）定义法：对于数列{}n a ，若
()1
0,0n n n
a q q a a +=≠≠，则数列{}n a 为等比数列； （2）等比中项法：对于数列{}n a ，若()2
210n n n n a a a a ++=≠，则数列{}n a 为等比数列；
（3）通项公式法：若n n a cq =（,c q 均是不为0的常数），则数列{}n a 为等比数列； （4）特殊值法：若是选择题、填空题可以用特殊值法判断，特别注意0n a =的判断. 17．C
利用等比数列的通项公式和前n 项和公式代入化简可得答案 【详解】
解：因为等比数列的公比为2，
所以313
12311(12)
7712244
a S a a a a --===?， 故选：C 18．B 【分析】
首先利用等比数列的性质求3a 和公比q ，再根据公式求5S . 【详解】
正项等比数列{}n a 中，
2432a a a =+∴，
2
332a a =+∴，
解得32a =或31a =-（舍去） 又11
2
a =
， 23
1
4a q a =
=， 解得2q
，
5
151
(132)
(1)312112
a q S q --∴===--，
故选：B 19．B 【分析】
由等比数列前n 项和的性质即可求得12S . 【详解】 解：
数列{}n a 是等比数列，
3S ∴，63S S -，96S S -，129S S -也成等比数列，
即4，8，96S S -，129S S -也成等比数列， 易知公比2q
，
9616S S ∴-=，12932S S -=，
121299663332168460S S S S S S S S =-+-+-+=+++=.
故选：B.
【分析】
根据条件列出方程组可求出等比数列的公比和首项，即可得到数列的通项公式，代入
()
1
11n n n a a -+-可知数列为等比数列，求和即可.
【详解】
因为公比大于1的等比数列{}n a 满足2420a a +=，38a =，
所以31121
208a q a q a q ?+=?=?，
解得2q
，12a =，
所以1222n n
n a -=?=，
()
()
()
111
1
1
1222111n n n n n n n n a a ++-+--+=??-=∴--，
()
{
}
1
11n n n a a -+∴-是以8为首项，4-为公比的等比数列，
()
23
3
5
7
9
21
11
8[1(4)]8222222
(1)1(4)155
n n n n n n S -++---∴=-+--+
+?==+---， 故选：D 【点睛】
关键点点睛：求出等比数列的通项公式后，代入新数列，可得数列的通项公式，由通项公式可知数列为等比数列，根据等比数列的求和公式计算即可.
二、多选题 21．无
22．BD 【分析】
根据638a a =利用等比数列的性质建立关系求出2q ，然后结合等比数列的求和公式，
逐项判断选项可得答案． 【详解】
由638a a =，可得3338q a a =，则2q
，
当首项10a <时，可得{}n a 为单调递减数列，故A 错误；
由6
63
312912S S -=
=-，故B 正确； 假设3S ，6S ，9S 成等比数列，可得2693S S S =?， 即6239(12)(12)(12)-=--不成立，
显然3S ，6S ，9S 不成等比数列，故C 错误；
由{}n a 公比为q 的等比数列，可得11
122121
n n n n a a q a a S a a q --===--- 12n n S a a ∴=-，故D 正确；
故选：BD ． 【点睛】
关键点睛：解答本题的关键是利用638a a =求得2q ，同时需要熟练掌握等比数列的求
和公式. 23．ABC 【分析】
由122(2)n n S S p n --=≥和等比数列的定义，判断出A 正确；利用等比数列的求和公式判断B 正确；利用等比数列的通项公式计算得出C 正确，D 不正确． 【详解】
由122(2)n n S S p n --=≥，得22
p a =
. 3n ≥时，1222n n S S p ---=，相减可得120n n a a --=，
又
2112a a =，数列{}n a 为首项为p ，公比为1
2
的等比数列，故A 正确； 由A 可得1p =时，441
11521812
S -
==-，故B 正确； 由A 可得m n m n a a a +?=等价为212
1122
m n m n p p ++?=?，可得12p =，故C 正确；
38271133||||22128a a p p ??+=+=? ???，56451112||||22128a a p p ??
+=+=? ???
，
则3856a a a a +>+，即D 不正确； 故选：ABC. 【点睛】 方法点睛：
由数列前n 项和求通项公式时，一般根据11
,2
,1n n n S S n a a n --≥?=?=?求解，考查学生的计算能
力. 24．BD 【分析】
设设等比数列{}n a 的公比为q ，则0q >，由已知得11121
14
a a ++=，解方程计算即可得答案. 【详解】
解：设等比数列{}n a 的公比为q ，则0q >，
因为2
153
1a a a ==，2311a a q == ， 所以
51115135151511111112111114
a a a a a a a a a a a a a ++=++=++=+=+++=， 解得1412a q =???=??或1
142.
a q ?
=??
?=?， 当14a =，12q =时，5514131
21412
S ?
?- ?
??==-，数列{}n a 是递减数列；
当11
4
a =
，2q 时，531
4
S =
，数列{}n a 是递增数列； 综上，5314
S =. 故选：BD. 【点睛】
本题考查数列的等比数列的性质，等比数列的基本量计算，考查运算能力.解题的关键在于结合等比数列的性质将已知条件转化为11121
14
a a ++=，进而解方程计算. 25．AD 【分析】
根据等比数列的定义判断． 【详解】
设{}n a 的公比是q ，则1
1n n a a q -=，
A ．2
3513a a q a a ==，1a ，3a ，5a 成等比数列，正确； B ，32
a q a =，36
3a q a =，在1q ≠时，两者不相等，错误； C ．24
2a q a =，484a q a =，在21q ≠时，两者不相等，错误； D ．
36936
a a
q a a ==，3a ，6a ，9a 成等比数列，正确． 故选：AD ． 【点睛】
结论点睛：本题考查等比数列的通项公式．
数列{}n a 是等比数列，则由数列{}n a 根据一定的规律生成的子数列仍然是等比数列： 如奇数项1357,,,,
a a a a 或偶数项246,,,
a a a 仍是等比数列，
实质上只要123,,,,,n k k k k 是正整数且成等差数列，则123,,,,,
n k k k k a a a a 仍是等比
数列． 26．BC 【分析】
根据数列的增减性由所给等式求出1a d 、，写出数列的通项公式及前n 项和公式，即可进行判断. 【详解】
数列{a n }为单调递增的等比数列，且24100a a +=>，0n a ∴>
23464a a a =，2364a ∴=，解得34a =，
2410a a +=，4
410q q
∴+=即22520q q -+=，解得2q
或
12
， 又数列{a n }为单调递增的等比数列，取2q
，3124
14
a a q =
==， 1
2
n n
a ，212121
n n n S -==--，()1121212n n n
n n S S ++-=---=.
故选：BC 【点睛】
本题考查等比数列通项公式基本量的求解、等比数列的增减性、等比数列求和公式，属于基础题. 27．CD 【分析】
由题意得到数列{}n a 的前n 项依次为2
3
1,2,3,2,5,7,2,9
，利用列举法，结合等差数列
以及等比数列的求和公式，验证即可求解. 【详解】
由题意，数列{}n a 的前n 项依次为2
3
1,2,3,2,5,7,2,9
，
利用列举法，可得当25n =时，A
B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，
则数列{}n a 的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,
37,39,2,4,8,16,32，
可得52520(139)2(12)
40062462212
S ?+-=+=+=-，2641a =，所以2612492a =，
不满足112n n S a +>； 当26n =时，A
B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，
则数列{}n a 的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,
37,39,41,2,4,8,16,32，
可得52621(141)2(12)
44162503212
S ?+-=+=+=-，2743a =，所以2612526a =，
不满足112n n S a +>；
当27n =时，A
B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，
则数列{}n a 的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,
37,39,41,43,2,4,8,16,32，
可得52722(143)2(12)
48462546212
S ?+-=+=+=-，2845a =，所以2712540a =，
满足112n n S a +>； 当28n =时，A
B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，
则数列{}n a 的前25项分别为：1,3,5,7,9,11,13,
37,39,41,43,45,2,4,8,16,32，
可得52823(145)2(12)
52962591212
S ?+-=+=+=-，2947a =，所以2812564a =，
满足112n n S a +>，
所以使得112n n S a +>成立的n 的可能取值为27,28. 故选：CD. 【点睛】
本题主要考查了等差数列和等比数列的前n 项和公式，以及“分组求和法”的应用，其中解答中正确理解题意，结合列举法求得数列的前n 项和，结合选项求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 28．AC 【分析】 由已知得12n n
a 可得以2122n n a -=，可判断A ；又1
111122n n n a --??== ?
??
，可判断B ；由
122log log 21n n a n -==-，可判断C ；求得10S ，20S ，30S ，可判断D.
【详解】
等比数列{}n a 中，满足11a =，2q
，所以12n n a ，所以2122n n a -=，所以数列
{}2n a 是等比数列，故A 正确；
又1
111122n n n a --??
== ???
，所以数列1n a ??
????是递减数列，故B 不正确；
因为1
22log log 2
1n n a n -==-，所以{}2log n a 是等差数列，故C 正确；
数列{}n a 中，101010111222
S -==--，202021S =-，30
3021S =-，10S ，20S ，30S 不成
等比数列，故D 不正确； 故选：AC . 【点睛】
本题综合考查等差、等比数列的定义、通项公式、前n 项和公式，以及数列的单调性的判定，属于中档题. 29．ACD
【分析】
若设此人第n 天走n a 里路，则数列{}n a 是首项为1a ，公比为1
2
q =
的等比数列，由6378S =求得首项，然后分析4个选项可得答案.
【详解】
解：设此人第n 天走n a 里路，则数列{}n a 是首项为1a ，公比为1
2
q =
的等比数列， 因为6378S =，所以16
61(1)2=
378112
a S -
=-，解得1
192a =，
对于A ，由于21
192962a =?=，所以此人第二天走了九十六里路，所以A 正确； 对于B ，由于 31481
19248,
43788
a =?=>，所以B 不正确； 对于C ，由于378192186,1921866-=-=，所以此人第一天走的路程比后五天走的路程
多六里，所以C 正确； 对于D ，由于45611
11924281632a a a ??++=?++= ???
，所以D 正确， 故选：ACD 【点睛】
此题考查等比数的性质，等比数数的前项n 的和，属于基础题. 30．BD 【分析】
由n S 和n a 的关系求出数列{}n a 为等比数列，所以选项A 错误，选项B 正确；利用等比数
列前n 项和公式，求出 1
22
212443
n n a a a +-++
+=，故选项C 错误，由等比数列的通项公式
得到62642m n +==，所以选项D 正确. 【详解】
由题意，当1n =时，1122S a =-，解得12a =， 当2n ≥时，1122n n S a --=-，
所以()111222222n n n n n n n a S S a a a a ----=-=---=，
所以1
2n
n a a -=，数列{}n a 是以首项12a =，公比2q 的等比数列，2n n a =，
故选项A 错误，选项B 正确； 数列{}2
n
a 是以首项214a
=，公比14q =的等比数列，
所以()()21112221
2
1
141444114
3
n n n n
a q a a a q +-?--++
+=
=
=
--，故选项C 错误； 6222642m n m n m n a a +====，所以6m n +=为定值，故选项D 正确.
故选：BD 【点睛】
本题主要考查由n S 和n a 的关系求数列的通项公式，等比数列通项公式和前n 项和公式的应用，考查学生转化能力和计算能力，属于中档题. 31．ABD 【分析】
由已知关系式可求1a 、n a ，进而求得{}21
n
a n +的通项公式以及前n 项和,n S 即可知正确选项. 【详解】
由已知得：12a =，令12335...(21)2n n T a a a n a n =++++-=， 则当2n ≥时，1(21)2n n n T T n a --=-=，即2
21n a n =-，而122211
a =
=?-也成立， ∴221n a n =
-，*n N ∈，故数列{}21
n a n +通项公式为211(21)(21)2121n n n n =-+--+，
∴111111111121 (133557232121212121)
n n
S n n n n n n =-
+-+-++-+-=-=---+++，即有1n n S na +=， 故选：ABD 【点睛】
关键点点睛：由已知12335...(21)2n n T a a a n a n =++++-=求1a 、n a ，注意验证1a 是否符合n a 通项，并由此得到{}21
n
a n +的通项公式，利用裂项法求前n 项和n S . 32．AB 【分析】
由已知构造出数列{}3n a +是等比数列，可求出数列{}n a 的通项公式以及前n 项和，结合选项逐一判断即可． 【详解】
123n n a a +=+，∴()1323n n a a ++=+，∴数列{}3n a +是等比数列
又∵11a =，∴()11332n n a a -+=+，∴1
23n n a +=-，∴313a =，
∴()
2412323412n n n
S n n +-=-=---.
故选：AB.
33．BD 【分析】
设等差数列{}n a 的公差为d ,根据2a ,4a ,8a 是一个等比数列中的相邻三项求得0d =或1,再分情况求解{}n b 的前n 项和n S 即可. 【详解】
设等差数列{}n a 的公差为d ,又11a =,且2a ,4a ,8a 是一个等比数列中的相邻三项
∴2428a a a =,即()()()2
11137a d a d a d +=++,化简得：(1)0d d -=,所以0d =或1,
故1n a =或n a n =,所以n b q =或n
n b n q =?,设{}n b 的前n 项和为n S ,
①当n b q =时,n S nq =；
②当n
n b n q =?时,
23123n n S q q q n q =?+?+?+??+?（1）, 2341123n n qS q q q n q +=?+?+?+??+?（2）,
（1）-（2）得：()()2311111n n n n n q q q S q q q q n q n q q
++--=+++-?=-?-+??,
所以1211
22
(1)(1)1(1)n n n n n n q q n q q nq nq q S q q q ++++-?+--=-=---,
故选：BD 【点睛】
本题主要考查了等差等比数列的综合运用与数列求和的问题,需要根据题意求得等差数列的公差与首项的关系,再分情况进行求和.属于中等题型. 34．AB 【分析】
由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{c n }的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{c n }的前n 项和T n ，验证得答案． 【详解】
由题意，a n ＝1+2（n ﹣1）＝2n ﹣1，1
2
n n b -=，
n n b c a ==2?2n ﹣1﹣1＝2n ﹣1，则数列{c n }为递增数列，
其前n 项和T n ＝（21﹣1）+（22﹣1）+（23﹣1）+…+（2n ﹣1） ＝（21
+22
+ (2)
）﹣n (
)21212
n n -=
-=-2
n +1
﹣2﹣n ．
当n ＝9时，T n ＝1013＜2019； 当n ＝10时，T n ＝2036＞2019． ∴n 的取值可以是8，9． 故选：AB 【点睛】
江苏省泰州市第二中学2016-2017学年高二语文上学期第一次限时作业试题
泰州二中2016-2017学年度第一学期第一次限时作业 高二语文 考试时间120分钟总分160分 一、语言文字运用（16分，每小题2分） 1.下列加点字注音正确的一项是(2分) A．险衅(xìn) 挣揣（chuài）陨（yǔn）首乳媪（yùn） B．笑靥（yàn）蓓蕾（lěi）草蓐（rù）期（jī）功 C．墙垣（yuán）浩淼（miǎo）懊丧（sàng）考妣（pǐ） D．鼓枻（yì）谂（shěn）知偃（yǎn）仰矜（jīn）持 2．选出对下面加点的字词解释有误的一项 (2分) A．往往 ．．而是到处而刘夙婴．疾病缠绕 B．形影相吊．慰问受物之汶汶 ．．者乎玷辱 C．都搵．做重重叠叠的泪揩拭乳．二世用乳汁喂养 D．余扃牖．而居门其制．稍异于前格局 3．选出与“慈父见背”中“见”字用法相同的一项是 (2分) 4．A．冀君实或见恕也 B．臣诚恐见欺于王而负赵 C．徒见欺 D．是以见放 4.下列用典出处正确的一项是 (2分) ①举案齐眉②蜗角虚名③红泪④司马青衫 A．①孟光②王嘉《拾遗记》③范仲淹《苏幕遮》④白居易《琵琶行》 B．①薛灵芸②《庄子则阳》③王嘉《拾遗记》④范仲淹《苏幕遮》 C．①孟光②《庄子则阳》③王嘉《拾遗记》④白居易《琵琶行》 D．①薛灵芸②王嘉《拾遗记》③《庄子则阳》④范仲淹《苏幕遮》5．次填入下面句子中横线处的词语，恰当的一组是（2分） 一直以来，我们始终在追赶世界的脚步，以的姿态学习西方发达工业文明的科学、技术、制度，我们的价值判断了物质，滞后了精神，稀释了情感，丢失了传统——是人文精神和人文情怀的继承和重建。 A.嗷嗷待哺重视而且 B.急不可待优先尤其 C.嗷嗷待哺优先尤其 D.急不可待重视而且 6．下列各句中，没有语病的一句是（2分） A．专家指出，中央对文化建设的高度重视，高层在文化理论创新与实践认识方面正逐渐走向成熟，相关的文化建设能力正在不断地提升。 B．明年我国将把促进社会公平放在更加突出的位置，加强和创新社会管理，突出抓好维护社会稳定、保障公共安全等工作。 C．在欧洲看“蒙娜丽莎的微笑”，你立即就能感觉到，这种恬然的自信只属于那些真正从中世纪的梦魇中苏醒、对前路挺有把握的艺术家们才会有。 D．下半年以来，鄂尔多斯市发生多起高利贷崩盘事件。有研究者认为，目前我国部分地区民间高利贷风险逐步加大，所以采取措施加以控制，就可以解决部分地区的金融问题。
等比数列单元测试题+答案doc
一、等比数列选择题 1．已知等比数列{}n a 的前n 项和的乘积记为n T ，若29512T T ==，则n T 的最大值为（ ） A ．152 B ．142 C ．132 D ．122 2．已知各项均为正数的等比数列{}n a ，若543264328a a a a +--=，则7696a a +的最小值为（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．32 3．在等比数列{}n a 中，24a =，532a =，则4a =（ ） A ．8 B ．8- C ．16 D ．16- 4．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2 6780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 77b a =，则3810b b b =（ ) A ．1 B ．8 C ．4 D ．2 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111 30(2),3 n n n a S S n a -+=≥=，下列命题中错误的是（ ） A ．1n S ??? ??? 是等差数列 B ．1 3n S n = C ．1 3(1) n a n n =- - D ．{} 3n S 是等比数列 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ，则下列命题一定正确的是（ ） A ．若S 2021＞0，则a 3+a 1＞0 B ．若S 2020＞0，则a 3+a 1＞0 C ．若S 2021＞0，则a 2+a 4＞0 D ．若S 2020＞0，则a 2+a 4＞0 7．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->， 1021031 01 a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（ ） A ．102 B ．203 C ．204 D ．205 8．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30，且53134a a a =+，则3a =（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．已知正项等比数列{}n a 的公比不为1，n T 为其前n 项积，若20172021T T =，则2020 2021 ln ln a a = （ ） A ．1:3 B ．3:1 C ．3:5 D ．5:3 10．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则 4 2 S S =（ ）
江苏省泰州中学平面图
江苏省泰州中学平面图 北 南
泰州市二中附中平面图 机房分布： C、D、E、F、G机房全在3号楼 机房C和D在3号楼5楼 机房E和F在3号楼4楼 机房G在3号楼3楼
江苏省青少年信息学奥林匹克2010冬令营“泰中杯”日程总表 注： 1）机房在省泰中（A、B）及二附中（C、D、E、F）共 6个，营员必须凭证对号上机 2）小营人员在A、B机房上机、上课在行政楼六楼报告厅 3）A层次人员上课地点：南实验楼高二（1）、高二（2）、高三（19）三个教室 4）B层次人员上课地点：南实验楼高二（1）、高二（2） 5）领队会：在行政楼四楼东会议室 6）营务办公室：在行政楼四楼西会议室
“泰中杯”（B层次）教学安排 一、指导思想： 1、通过冬令营集训，养成良好的编程规范习惯，为进入下一阶段培训打下良好的基础。 2、掌握数据结构的基本知识、基本操作，体会数据的结构设计不同，其对应的算法也 不同，充分理解“程序=数据结构+算法”的思想。 3、掌握过程与函数、记录与文件的基本知识和相应操作。 4、掌握线性表、栈、队列的基本知识及相应操作。 5、能够灵活运用数据结构的知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力 以及综合应用的能力。 6、通过冬令营的集体生活和各类文体活动，培养学生关爱他人，团结协作；学会自理， 学会生活。 二、教学安排：上午上课（8：00—11：30）下午上机（2：00—5：00）
“泰中杯”（A层次）教学安排 指导思想： 1、通过冬令营的集训，使学生能够掌握数据结构的基本知识、基本操作，体会数据的结构 设计不同，其对应的算法也不同，充分理解“程序=数据结构+算法”的思想。 2、熟练掌握线性表、树、图的基本知识及其应用。 3、能够灵活运用数据结构的知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力以及 综合应用的能力。 4、通过冬令营的集体生活和各类文体活动，培养学生关爱他人，团结协作；学会自理，学 会生活。 教学计划：上午上机（8：00—11：30）下午上课（2：00—5：00） （A层次） （A预） 摸底分班测试地点：电教楼一楼阶梯教室、电教楼二楼阶梯教室
(完整版)等比数列测试题含答案
§2.4等比数列练习 1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比． 2、在a 与b 中间插入一个数G ，使a ，G ，b 成等比数列，则G 称为a 与b 的等比中项．若2G ab =，则称G 为a 与b 的等比中项． 3、若等比数列{}n a 的首项是1a ，公比是q ，则11n n a a q -=． 4、通项公式的变形：①n m n m a a q -=；②()11n n a a q --=；③1 1n n a q a -=；④n m n m a q a -=． 5、若{}n a 是等比数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a ?=?；若{}n a 是等比数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2 n p q a a a =?． 一.选择题：1.下列各组数能组成等比数列的是（ ） A. 111,,369 B. lg3,lg9,lg 27 C. 6,8,10 D. 3,- 2.等比数列{}n a 中，32a =，864a =，那么它的公比q =（ ） A. 4 B. 2 D. 12 3.已知{}n a 是等比数列，n a >0，又知243546225a a a a a a ++=g g g ，那么35a a +=（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4.等比数列{}n a 中，11a =，1q q ≠公比为且，若12345m a a a a a a =g g g g ，则m 为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. “2 b a c =”是“a 、b 、c 成等比数列”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6.若{}n a 是等差数列，公差0d ≠，236,,a a a 成等比数列，则公比为（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题： 7.等比数列中，首项为 98，末项为13，公比为23 ，则项数n 等于 . 8.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等于 . 9.在等比数列{}n a 中，n a >0，()n N +∈且3698a a a =，则 22242628210log log log log log a a a a a ++++= . 10.若{}n a 是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是 . ① {}2n a ② {}2n a ③ 1n a ?????? ④ {} lg n a 三.解答题 11.等比数列{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，求56a a +. 12.已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.
江苏省泰州市第二中学附属初中2014-2015学年七年级1月调研考试英语试题及答案
七年级英语 命题：王学宏校对：姜华平 成绩__________ 请将试卷的答案写在答题纸上 第一部分选择题（75分） 一、听力测试（本大题共20小题，每小题1分，计20分） A）听下面10段对话。每段对话后有1个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。每段对话读两遍。 1. What food does Mike like? A. B. C. 2. Which is Tom’s favourite festival? A. B. C. 3. What does the girl buy for Jack？ A. B. C. 4. What are the boys doing? A. B. C. 5. What’s Tom’s father like? A. Fat. B. Short. C. Thin. 6. What does the boy want to be when he grows up? A. A doctor. B. A player. C. A teacher. 7. How much does the woman need to pay? A. Seven yuan. B. Twenty-three yuan. C. Sixteen yuan. 8. How long is the shopping mall open? A.10 hours. B. 12 hours. C. 11 hours. 9. Where are they? A. In a fast food shop. B. In the hospital. C. In the school. 10. How does the boy usually go to school? A. By bike. B. On foot. C. By bus. B）听下面1段对话和2篇短文。对话和短文后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。 对话和短文读两遍。 听1段对话，回答第11～12小题。 11. What tea does the man want? A. Green tea. B. Black tea. C. Flower tea. 1
湖南省岳阳市岳阳县第一中学等比数列单元测试题百度文库
一、等比数列选择题 1．明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（ ） A ．3 B ．12 C ．24 D ．48 2．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8 B ．8± C ．8- D ．1 3．在等比数列{}n a 中，24a =，532a =，则4a =（ ） A ．8 B ．8- C ．16 D ．16- 4．等比数列{}n a 中11a =，且14a ，22a ，3a 成等差数列，则()*n a n N n ∈的最小值为（ ） A ． 16 25 B ． 49 C ． 12 D ．1 5．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则数列{na n }的前n 项和为（ ） A ．-3+(n +1)×2n B ．3+(n +1)×2n C ．1+(n +1)×2n D ．1+(n -1)×2n 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ，则下列命题一定正确的是（ ） A ．若S 2021＞0，则a 3+a 1＞0 B ．若S 2020＞0，则a 3+a 1＞0 C ．若S 2021＞0，则a 2+a 4＞0 D ．若S 2020＞0，则a 2+a 4＞0 7．在等比数列{}n a 中，132a =，44a =．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （ ） A ．有最大项，有最小项 B ．有最大项，无最小项 C ．无最大项，有最小项 D ．无最大项，无最小项 8．各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ?=，则2122210log log log a a a +++=（ ） A ．15 B ．10 C ．5 D ．3 9．公比为(0)q q >的等比数列{}n a 中，1349,27a a a ==，则1a q +=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
江苏省泰州市第二中学2021年高三第四次模拟考试历史试题
第Ⅰ卷 一选择题(本题共20小题，每小题3分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1.“百姓”一词，辞海注释：“书尧典：‘平章百姓,百姓昭明’,孔传：‘百姓百官’,郑注‘百姓,羣臣之父子兄弟’。”孙星衍尚书今古文注疏:“周语富辰曰：‘百姓兆民’”材料中的“百姓”是指 ?Ａ.封建地主阶级Ｂ．战国的“平民”Ｃ．奴隶主贵族?D．西周的“国人”2. 张廷玉在《明史·刘健传》中记载了这样一件事:（武宗时，刘健等提出压制近幸）拟旨上，不从,令再拟。健等……以原拟封进。越五日,健等复上疏，历数政令十失，……因再申前请。帝不得已,命所司详议。……既而所司议上,一如健等指,帝勉从之……这说明明朝的内阁制 Ａ．明朝内阁形同宰相，能左右皇帝的决策。 Ｂ．明朝内阁是皇权的组成部分必须完全遵照皇帝的旨意行事。 C.明朝内阁权力在不同的时期确有差异，其所起作用要视皇帝的开明程度而言。 D.明朝内阁只是侍从左右,以备顾问，协助皇帝处理朝廷文书的机构。 3. 有学者认为,战国至西汉初农民的桑麻纺织业、家畜饲养和园艺种植等多种经营的收入，可占农家生产总收入的40%以上。这种观点 A．推翻了对古代抑商政策的固有认识 B.否定了古代中国农业经济的基本特点 C.深化了对古代中国自然经济的理解D．肯定了战国至汉初私营纺织业的发达 ４．明代王骥德《曲律·杂论》载：“元人诸剧，为曲皆佳,而白则猥鄙俚亵,不似文人口吻。盖由当时皆教坊乐工先撰成间架说白，却命供奉词臣作曲，谓之‘填词’。”对材料认识最准确的是 A．文学发展呈现世俗化趋势 B.文人素养影响文学创作 Ｃ.元曲发展渐显衰落态势 D.都市繁荣促进文学发展 ５. 罗荣渠先生在《现代化新论》一书说:“在此以后,外国渗透中国的方式从外贸领域扩大到投资、生产、销售、金融各个领域，直接改变了原有的小农—手工业生产方式，使中国在经济上和财政上都日益陷入对资本主义世界经济体的依附地位。”这里的“在此以后”是指 Ａ．第一次鸦片战争Ｂ．第二次鸦片战争 C.洋务运动Ｄ．甲午中日战争 6. 20世纪初中国某地县志记载:“所食者率皆本地所树之粟,所衣者率皆本地所出之棉,男耕女织，终岁勤劳,常见农民自顶至踵所用衣、袜、鞋、带皆由自力织成者。”由此可知当时的中国
《等比数列》单元测试题 百度文库
一、等比数列选择题 1．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 2．已知{}n a 是正项等比数列且1a ，312a ，22a 成等差数列，则91078 a a a a +=+（ ） A 1 B 1 C ．3- D ．3+3．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{} 2 n a 的前n 项和为n T ，若2 (1)0n n n S T λ-->对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（ ） A ．()3,+∞ B ．()1,3- C ．93,5?? ??? D ．91,5? ?- ?? ? 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ） A ．80里 B ．86里 C ．90里 D ．96里 5．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a 、3a 、6a 成等比数列，则{}n a 的前6项的和为（ ） A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 6．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则352a a +=（ ） A ．45 B ．54 C ．99 D ．81 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2 13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则 n a 的表达式为（ ） A ．12n n a ??= ??? B ．1 12n n a +??= ??? C ．23n n a ??= ??? D ．1 23n n a +??= ??? 8．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30，且53134a a a =+，则3a = （ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．已知正项等比数列{}n a 满足11 2 a = ，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，则5S =（ ） A ． 312 或112 B ． 31 2 C ．15 D ．6
江苏省泰州市第二中学附属初中2014-2015学年八年级上期中考试英语试题及答案
泰州市第二中学附属初中2014－2015学年度第一学期期中考试 八年级英语试题 （考试时间：120分钟满分：150分） 命题：吴婷校对：孙爱芳 成绩__________ 请将答案写在答题纸上 第一部分选择题 一、听力部分（共30小题；每小题1分，计30分） A. 听下面10段对话。每段对话后有1道小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳 选项。（每段对话读两遍） （）1. What’s the boy’s favourite sport? A. B. C. （）2. What did Lee probably see during his holiday? A. B. C. （）3. What does Jack look like? （）4. How did Sally go to the Palace Museum? A. B. C. （）5. What subject is Andy good at? A. Geography B. Chinese C. History （）6. Why does the girl look tired today? A. Because she went to bed too late. B. Because she didn’t sleep last night. C. Because she did homework all night. （）7. Who went to the Temple of Heaven yesterday? A. Lily and Tom. B. Lily and her cousin. C. Tom and his cousin. （）8. Wh at’s the man going to do first?
等差等比数列练习题(含答案)
一、选择题 1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列 （ ） （A ）为常数数列 （B ）为非零的常数数列 （C ）存在且唯一 （D ）不存在 2.、在等差数列 {}n a 中，41=a ,且1a ,5a ,13a 成等比数列，则{}n a 的通项公式为 （ ） （A ）13+=n a n （B ）3+=n a n （C ）13+=n a n 或4=n a （D ）3+=n a n 或4=n a 3、已知c b a ,,成等比数列，且y x ,分别为a 与b 、b 与c 的等差中项，则 y c x a +的值为 （ ） （A ） 2 1 （B ）2- （C ）2 （D ） 不确定 4、互不相等的三个正数c b a ,,成等差数列，x 是a ,b 的等比中项， y 是b ,c 的等比中项，那么2x ，2b ，2y 三个数（ ） （A ）成等差数列不成等比数列 （B ）成等比数列不成等差数列 （C ）既成等差数列又成等比数列 （D ）既不成等差数列，又不成等比数列 5、已知数列 {}n a 的前n 项和为n S ,n n S n 24212+=+,则此数列的通项公式为 （ ） （A ）22-=n a n （B ）28-=n a n （C ）12-=n n a （D ）n n a n -=2 6、已知))((4)(2z y y x x z --=-，则 （ ） （A ）z y x ,,成等差数列 （B ）z y x ,,成等比数列 （C ） z y x 1,1,1成等差数列 （D ）z y x 1 ,1,1成等比数列 7、数列 {}n a 的前n 项和1-=n n a S ，则关于数列{}n a 的下列说法中，正确的个数有 （ ） ①一定是等比数列，但不可能是等差数列 ②一定是等差数列，但不可能是等比数列 ③可能是等比数列，也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列，又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列，又是等比数列 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 8、数列1 ?,16 1 7,815,413,21,前n 项和为 （ ） （A ）1212+-n n （B ）212112+-+n n （C ）1212+--n n n （D ）212 112 +--+n n n 9、若两个等差数列 {}n a 、{}n b 的前n 项和分别为n A 、n B ，且满足 5 524-+= n n B A n n ，则 13 5135b b a a ++的值为 （ ） （A ） 9 7 （B ） 7 8 （C ） 2019 （D ）8 7 10、已知数列 {}n a 的前n 项和为252+-=n n S n ,则数列{}n a 的前10项和为 （ ） （A ）56 （B ）58 （C ）62 （D ）60 11、已知数列 {}n a 的通项公式5+=n a n 为, 从{}n a 中依次取出第3，9，27，…3n , …项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列 的前n 项和为 （ ）
泰州市第二中学
泰州市第二中学 年迎新春师生联欢会活动方案 “新家园、新梦想、新征程”师生联欢会 为丰富和活跃师生的课余文体生活，解放教职工身心，促进教职工发展，加强教职工之间的交流，增强教职员工的凝聚力和向心力，推进学校教育教学工作进一步发展。特组织开展以“新家园、新梦想、新征程”为主题的泰州第二中学年迎新春师生联欢会。 二、活动时间 年月日下午： 三、活动地点 青春剧场 四、活动项目 诵读、歌唱、器乐、舞蹈、体操、小品、游戏等 五、报名要求及报名表（见附件） 以教研组（含校长组，组长：戴荣；后勤组，组长：张宏）为单位，组长负责集中报名，于月日上午：，重在参与，娱乐为主。所有中层干部及助理均在所属教研组报名。可携子女参与节目（礼品只发给本校教职工。子女或学生参与可领取福字），参与人数不限。 （备注：特殊情况见附表） 六、现场抽奖 （一）参加活动人员入场时即可领取一个幸运号（微机组负责） （二）现场抽奖时抽出幸运号（与领取的幸运号总数一致），并公布，幸运星上台领奖时，每人讲一句祝福语（对同事或学校表示祝福都可）。 .每位表演者均获三等奖，表演结束后表演者可以领奖。三等奖奖品价值元左右； .请每位副校长抽取二等奖，二等奖奖品价值元左右； .请戴荣校长抽取一等奖，一等奖奖品价值元左右；
.获奖者不重复领奖，以最高奖项领奖； .现场造表，所有获奖者领奖后签名（汤爱文负责）。 七、送礼物 所有活动参加者均可获得泰州市第二中学“五福临门”纪念品一份。（未参与此项活动者或中途离场者均作自动放弃处理，不可由他人代领纪念品。此项经费由行政上支持） 八、资料整理 活动方案、文字实录及影像资料、活动总结等上传泰州二中校园网；整理归档。 泰州市第二中学工会 附表 年迎新春活动招募，你在哪？ 组别：组长：组内人数：
等差等比数列练习题及答案
等差 、 等比数列练习 一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （ ） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2 +n n ，则前n 个奇数项的和为（ ） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．2 3n - D ． 3 2 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若2 32n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是
江苏省泰州市第二中学附属初中2014年中考二模英语试题
泰州市第二中学附属初中九年级第二次模拟考试 英 语 试 题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 成绩__________ 注意事项： 1.本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。 2.请将选择题的答案填写在答题卡上。 第Ⅰ卷 选择题（共70分） 一、单项选择（共15小题，每小题1分，满分15分） 1. ―Excuse me, Jim. Do you have any books about Chinese history? ―Yes. ______ book above the shelf is _______ useful one. A. The, a B. A, the C. The, an D. An, the 2. The world paused to remember a cultural giant _______ April 17 after Nobel Prize-winning writer Gabriel Garcia Marquez died _______ the age of 87. A. on; at B. on; in C. at; at D. at; in 3. There are only ________ new words in the book, but I know _______ of them. A. a little, none B. few, all C. a few, none D. little, all 4. We all want to try something new, but finding the ________ to start is always the hardest part. A. success B. pride C. courage D. progress 5. ―Look at the lady there. ______ it be Mrs. Green? ―No, it _______ be her. She left for London this morning. A. Must, can‘t B. May, mustn‘t C. Can, may not D. Can, can‘t 6. Make a list of the things you want to buy before you go to the supermarkets. ______, you will certainly forget some of them. A. Therefore B. Anyway C. However D. Otherwise 7. ―Which would you like, a hamburger or a sandwich? ― _____ of them is OK. I think _______ of them are delicious. A. Either, All B. Neither, both C. All, either D. Either, Both 8. ―There is too much salt in the Chinese diet. ―Right. The WHO says only 1.5 grams of salt ______ for each man every day. A. is needed B. needs C. will need D. has needed 9. —We must act now because time is _______. —Yes. Let‘s start. A. coming out B. giving out C. cutting out D. running out 10. —My daughter has passed the exam. —Congratulations! She‘s really excellent. —____________. A. No, no, she is nothing B. Oh, thank you C. Sometimes she is intelligent D. You are right 11. —_______ do you like _______ the picture on the wall? —The colour. A. What, about B. How C. How, of D. What, of 12. When the sun ___ in the east, the little hero tried hard ___ the red flag to the top of the pole. A. rising… to rise B. rose… to raise C. rose… raising D. rising… raising 13. Frank often wears a mask _____ he can keep fit in the foggy and hazy （霾）weather. A. only if B. until C. so that D. even though 14. —Kitty, do you know ______? —Sure, about forty minutes. A. when did their class meeting begin. B. where their class meeting was held C. how often their class meeting is held D. how long their class meeting will last 15. —If I work hard at my lessons from now on, can I do well in them? —Sure. ___________. A. All rivers run into sea B. Every day is not Sunday C. Better late than never D. Practice makes perfect 二、完形填空（从每小题所给的四个选项中，选出最佳答案填空）（共15题，每小题1分， 满分15分） Tina was a seventeen-year-old girl who always wore a bright smile. She suffered from a disease and had to use a walker most of the time. People didn‘t speak to her very often. Maybe it was because she looked 16 and people didn‘t know how to come near to her. Tina usually broke the ice with people she met with a big ― 17 .‖ In one class, I gave the students an assignment （作业）to 18 a poem. I only made the assignment worth a very small part of their total grade since I knew most of my 19 would not do it anyway. In the class, one by one each student 20 to correctly recite （背诵）the poem. Finally, angry and half joking, I said that the next student who 21 recite the poem had to do three push-up （俯卧撑）. To my 22 , Tina was next. She used her walker to move to the front of the class. 23 she recited, she made a mistake. Before I could say a word, she 24 her walker and started doing push-ups. I wanted to say, ―Tina, I was just 25 !”But she 26 , continued the poem and she finished the rest perfectly. When she finished, a student asked, ―Tina, why did you do that? It‘s not an important assignment!‖ ―Because I want to be like you guys! To be 27 .‖ Tina said. Silence fell on the whole room when another student cried out, ―Tina, we‘re not normal! We are teenagers! We get in 28 all the time.‖ ―I know,‖ Tina said as a big 29 spread across her face. The rest of the students laughed, too. Tina got only a few 30 that day, but she got the love and respect of her classmates. To her, that was worth a lot more than a grade. 16. A. different B. strong C. short D. young 17. A. Sorry B. Bye C. Hi D. Thanks 18. A. recite B. copy C. find D. read 19. A. friends B. students C. teachers D. parents 20. A. started B. planned C. continued D. failed 21. A. shouldn‘t B. couldn‘t C. needn‘t D. wouldn‘t 22. A. surprise B. surprised C. excitement D. excited 23. A. Because B. When C. After D. Though
等比数列练习题加答案
等比数列练习题加答案 2.4 等比数列（人教A 版必修5） 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 如果数列an 是等比数列，那么（ ） A. 数列｛a2｝是等比数列 a n B. 数列 是等比数列 C. 数列lg an 是等比数列 D. 数列nan 是等比数列 2. 在等比数列an 中，a 4+比=10, a6 + a = 20,则 a 8+ a 9=（ ） A.90 B.30 C.70 D.40 3. 已知等比数列a n 的各项为正数，且3是 比 为（） n p A. k n B. n p p k n k k p C. n p D. n p 9.已知在等比数列a n 中, a 5,a 95为方程 8.已知公差不为零的等差数列的第k,n,p 项构 成等比数列的连续三项，贝U 等比数列的公 a s 和a e 的等比中项，贝U aa ?L 日。=（ A.3 C.311 B.3 D.3 10 12 4.在等比数列an 中，若 a 3a 5a 7a 9an — 243,则 2 並的值为( ) an A.9 B.1 C.2 D.3 5. 已知在等比数列 列bn 是 b s +b 9 =（ A.2 C.8 6. 在等比数列 6, 84+ a 〔4 3n 中，有 a 3d1=4a 7，数 等差数列，且b 7= a ，则 ） B.4 D.16 a n 中 a n 5,则至=（ a 16 *+1，且 a 7an = 3 A.3 1 C.1 B. D.6 各项都是正数, 且 a , a 3 , 2a 2成等差数列. 贝卩比3,0 2 a 7 a 8 ( ) A.1 + 2 B.1 —2 C.3 + 2 2 D.3 —2 2 中, n 7.已知在等比数列a x 2+10x + 16=0的两根，则 a 20 a 50 a 80 的值为 （ ） A.256 B. ± 256 C.64 D. ± 64 二、 填空题（每小题4分，共16分） 10. 等比数列an 中，a n 0，且a 2=1 - q , a 4=9 — a 3，贝 U a 4+ a 5 = _______ ? 1 11. 已知等比数列a n 的公比q =— 3贝U a 1 a 3 a 5 a 7 = a 2 a 4 a 6 a 8 12. 在3和一个未知数间填上一个数，使三 数成等差数列，若中间项减去 6,则成等比 数列，此未知数是 _________ ? 13. 一种专门占据内存的计算机病毒的大小 为2 KB ,它每3 s 自身复制一次，复制后所 占内存是原来的两倍，则内存为 64 MB （1 MB =210 KB ）的计算机开机后经过 s ，内 存被占完. 三、 解答题（共57分） 14. （8分）已知an 是各项均为正数的等比数 列，且 a + a 2 = 2 ——, a 1 a 2 a 3+ a 4 = 32丄丄?求 an 的通项公式. a 3 a 4
等比数列单元测试题含答案百度文库
一、等比数列选择题 1．数列{a n }满足2 1 1232222 n n n a a a a -+++?+= (n ∈N *)，数列{a n }前n 和为S n ，则S 10等于（ ） A ．55 12?? ??? B ．10 112??- ??? C ．9 112??- ??? D ．66 12?? ??? 2．在等比数列{}n a 中，24a =，532a =，则4a =（ ） A ．8 B ．8- C ．16 D ．16- 3．已知等比数列{a n }中，有a 3a 11＝4a 7，数列{b n }是等差数列，且b 7＝a 7，则b 5＋b 9＝ （ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．15 4．已知等比数列{}n a 满足12234,12a a a a +=+=，则5S 等于（ ） A ．40 B ．81 C ．121 D ．242 5 的等比中项是（ ） A ．－1 B ．1 C ． 2 D ．± 6．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->， 1021031 01 a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（ ） A ．102 B ．203 C ．204 D ．205 7．记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知5=10S ，1050S =，则15=S （ ） A ．180 B ．160 C ．210 D ．250 8．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352 a a +=，245 4a a +=，则n n S =a （ ） A ．14n - B ．41n - C ．12n - D ．21n - 9．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8 B ．8± C ．8- D ．1 10．已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，121a a +=，344a a +=，则 5678a a a a +++=（ ） A ．80 B ．20 C ．32 D ． 255 3 11．题目文件丢失！