高二上学期数学月考文科试卷
高二数学文科月考试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.直线13=x 的斜率是（ ）
A ．1
B ．0
C ．3
D ．不存在
2. 垂直于同一条直线的两条直线（ ）
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上都有可能
3. 如果直线012=++y ax 与直线02=-+y x 互相垂直，则实数a 的值等于（ ）
A ．1
B ．-2
C ．3
1-
D ．3
2-
4. 若直线03=++a y x 过圆04222=-++y x y x 的圆心,则a 的值为（ ） A ．错误！未找到引用源。3 B ．错误！未找到引用源。1 C ．1 D ．3
5.已知两不同直线n m ,与三不同平面γβα,,，下列条件能推出α∥β的是 （ ）
A ．γα⊥且γβ⊥
B ． α?m ，β?n ，n m //
C ．α⊥m 且β⊥m
D ．α?m ,α?n ,β//m , β//n
6．过原点且倾斜角为60?的直线被圆2240x y y +-=所截得的弦长为（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．23
7.某几何体的三视图如图所示，则它的直观图是（ ）
正视图 侧视图 俯视图
A.圆柱
B.圆锥
C.圆台
D.球
8．如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，则PB 与AC 所成的角是( )
A ．90°
B ．60°
C ．45°
D ．30°
俯视图
6 5 正视图 6 5 侧视图
·
9．一个正方体的展开图如图所示，A 、B 、C 、D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ） A ．AB ∥CD B ．AB 与CD 相交
C ．AB ⊥C
D D ．AB 与CD 所成的角为60°
10.我们知道，在平面直角坐标系中，方程1=+
b
y a
x 表示的图形是
一条直线，具有特定性质：“在x 轴，y
轴上的截距分别为b a ,”；类比到空间直
角坐标系中，方程
12
2=++z y x 表示的点集对应的图形也具有某特定性质，设此
图形为α，则坐标原点到α的距离是（ ）
A ．3
B ．2
C ．5
D ．36
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。 11. 圆心在原点且与直线20x y +-=相切的圆的方程
为 . .
12．有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm ）如图所示， 则该几何体的体积为 .
13.正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都为1，M 为1C C 的中点，则点1B 到截面1A BM 的距离为 . . 14．在三棱锥
P －ABC 中，PA ＝PB ＝PC ＝BC ，且∠BAC ＝90
°，则PA 与底面ABC 所成的角为 ．
15．如下图是正方体1111D C B A ABCD -，则下列四个命题：
①点P 在直线1BC 上运动时，三棱锥PC D A 1-的体积不变；
②点P 在直线1BC 上运动时，直线AP 与平面1ACD 所成角的大小不变； ③点P 在直线1BC 上运动时，二面角C AD P --1的大小不变；
④点M 是平面1111D C B A 上到点D 和1C 距离相等的点，则点M 的轨迹是过点1D 的直线．
其中真命题的编号是__ ______． 三、解答题（共75分）
16. (本题满分12分)两个边长均为3的正方形ABCD 和ABEF 所在平面垂直相交于AB ，FB N AC M ∈∈,,且FN AM =.
（1）证明：BCE MN 平面//；
（2）当2==FN AM 时，求MN 的长度．
17．（本小题满分12分）已知直线1l 方程为03=-+y x 与x 轴交于点A ，直线2
l 方程是x y 2=，2l 与1l 交于点B ，点C 在y 轴负半轴上，32=AC . （1）写出点C B A ,,的坐标； （2）求△ABC 的面积； （3）求△ABC 外接圆方程.
18．(本题满分12分)如下图所示，在直三棱柱111C B A ABC -中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，41=AA ，点D 是AB 的中点．
(1)求证：AC⊥BC1；
(2)求证：AC1∥平面CDB1；
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
19．(本小题满分12分)
如图，四棱锥ABCD
P-中，ABCD
AB//，
底面为直角梯形，CD
⊥，ABCD
PA底面
,=
⊥且．
BA2
AB
CD
AD
45，
AB=
=,直线CD
AD
PB与所成角为?
求四棱锥ABCD
P-的体积；
（2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，
使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．
20(本题满分13分)已知四棱锥ABCD
P-的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（１）求四棱锥ABCD
P-的体积；
（２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.(本小题理科学生做，文
科学生不做)
21. （14分）如图，设M 点是圆22:(4)4C x y +-=上的动点，过点
M
作圆
2
2
:1O x y +=的两条切线，切点分别为,A B
,切线,M A M B 分别交x 轴于,D E 两
点．
（1）求四边形M A O B 面积的最小值；
（2）是否存在点M ，使得线段D E 被圆C 在点M 处的切线平分？ 若存在，求出点M 的纵．
坐标；若不存在，说明理由．
6
5
4
3
2
1
1
2
4
2
246
x
y D C O
E
M
A
B
参考答案
一．选择题
理科：DDBCC ，DAABD 文科：DDBCC ，DABDD 二．填空题
11. 222x y += 12.312cm π 13.2
2 14.060 15.①③④
三 解答题
16. （1）证明:法一：如图一，作MP ⊥BC ，NQ ⊥BE ，P 、Q 为垂 足，连接PQ ，则MP ∥AB ，NQ ∥AB. 所以MP ∥NQ ，又AM ＝NF ，AC ＝BF ，所以MC ＝NB.
又∠MCP ＝∠NBQ ＝45°，所以Rt △MCP ≌Rt △NBQ ，
所以MP ＝NQ.故四边形MPQN 为平行四边形. 所以MN ∥PQ. …..4分 因为PQ ∥平面BCE ，MN ∥平面BCE ，所以MN ∥平面BCE…..6分 法二：如图二，过M 作MH ⊥AB 于H ，则MH ∥BC. 所以
AM AC ＝AH AB .连接NH ，由BF ＝AC ，FN ＝AM 得FN FB ＝AH
AB
， 所以NH ∥AF ∥BE. (2)
分
…..4分
因为MN ∥平面MNH ，所以MN ∥平面BCE. …..6分 （2）如上问图二，由比例关系易得： 在ABC Rt ?中，2,1==NH MH ，5=
∴MN 。.…..12分
17.解：（1）点A(3，0)，B(1，2)，C(0，－3) （2）直线AC 方程为x - 3 y – 3 = 0， 点B 到AC 的距离d = 3 +1，
所以△ABC 面积S = 3 + 3
（3）设△ABC 外接圆方程为x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0
所以??
?
??
=+-=++++=++0330241039F E F E D F
D
所以??
?
??-==-=302F E D
所以△ABC 外接圆方程为x 2 + y 2 – 2x – 3 = 0
18解: (1)证明：在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，底面三边长AC ＝3，
BC ＝4，AB ＝5，∴AC ⊥BC .
又∵C 1C ⊥AC .∴AC ⊥平面BCC 1B 1. ∵BC 1?平面BCC 1B ，∴AC ⊥BC 1.
(2)证明：设CB 1与C 1B 的交点为E ，连接DE ，又四边形BCC 1B 1
为正方形．
∵D 是AB 的中点，E 是BC 1的中点，∴DE ∥AC 1. ∵DE ?平面CDB 1，AC 1?平面CDB 1， ∴AC 1∥平面CDB 1. (3)解：∵DE ∥AC 1，
∴∠CED 为AC 1与B 1C 所成的角．
在△CED 中，ED ＝12AC 1＝5
2
，
CD ＝12AB ＝52，CE ＝1
2
CB 1＝22，
∴cos ∠CED ＝252
＝22
5.
∴异面直线AC 1与B 1C 所成角的余弦值为22
5
.
19.解：（1） AB ∥CD, PBA ∠∴是PB 与CD 所成的角，则045=∠∴PBA 所以在直角三角形PAB 中，PA=AB=a
3
213
1a
S PA V ABCD ABCD P =
??=
-
PD
CD PAD CD CD PA ABCD PA AD CD AB CD AD AB ⊥∴⊥∴⊥∴⊥⊥∴⊥,,,,//,又 的平面角
是二面角B CD P PDA --∠∴,在直角三角形PDA 中，PA=AD=a
45
,45为即二面角B CD P PDA --=∠∴
(2)当点E 在线段PC 上，且PE:EC=2：1时，平面EBD 垂直平面ABCD 理由
AC 、BD 交于O 点，连EO.
由△AOB ∽△COD ，且CD=2AB
∴CO=2A O ∴PE:EC=AO:CO =1:2
∴PA ∥EO ∵PA ⊥底面ABCD ， ∴EO ⊥底面ABCD. 又EO 在平面EBD 内，
∴平面EBD 垂直于平面ABCD
20.解：(1)由三视图可知，四棱锥P －ABCD 的底面是边长为1的正方形， 侧棱PC ⊥底面ABCD ，且PC ＝2. ∴112
123
33
P A B C D A B C D V S P C -=
=
??=
，即四棱锥P －ABCD 的体积为2
3.
(2)不论点E 在何位置，都有BD ⊥AE. 证明如下：连结AC ，∵ABCD 是正方形，∴BD ⊥AC. ∵PC ⊥底面ABCD ，且BD ?平面ABCD ，∴BD ⊥PC. 又∵AC∩PC＝C ，∴BD ⊥平面PAC. ∵不论点E 在何位置，都有AE ?平面PAC. ∴不论点E 在何位置，都有BD ⊥AE.
(3)解法1：在平面DAE 内过点D 作DF ⊥AE 于F ，连结BF. ∵AD ＝AB ＝1，DE ＝BE ＝2211+＝2，AE ＝AE ＝3， ∴Rt △ADE ≌Rt △ABE ， 从而△ADF ≌△ABF ，∴BF ⊥AE.
∴∠DFB 为二面角D －AE －B 的平面角． 在Rt △ADE 中，DF ＝
AD·DE AE ＝1×23
＝63， ∴BF ＝6
3. 又BD ＝2，在△DFB 中，由余弦定理得 cos ∠DFB ＝
2
2
2
122
DF BF BD
DF BF
+-=-
?，
∴∠DFB ＝
2π
3
， 即二面角D －AE －B 的大小为2π
3.
21、解（1）面积最小值为3
（2）设存在点00(,)M x y 满足条件
设过点M 且与圆O 相切的直线方程为：00()y y k x x -=- 则由题意得，
002
||
11kx y k
-+=+，化简得：2
2
2
0000(1)210
x k x y k y --+-=
设直线,M A M B 的斜率分别为12,k k ，则2
00012122
2
0021,1
1
x y y k k k k x x -+=
=
--
圆C 在点M 处的切线方程为0000()4
x y y x x y --=--
令0y =，得切线与x 轴的交点坐标为2
00
00
4(
,0)y y x x -+
又得,D E 的坐标分别为00001
2
(
,0),(
,0)y y x x k k --++
由题意知，2
00
000000
1
2
42(
)y y y y x x x x k k ---+=
++
+
用韦达定理代入可得，0002
041
y x y x y --=
-，与2200(4)4x y +-=联立，得013105
8
y +
=
高二数学第一次月考试卷(文科)
高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③
高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷
2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点，
高二数学下学期第一次月考题及答案
高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
高二上学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案
双峰一中高二第二次月考数学试卷（文科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中， 可以分别填入( ) A ．A >1 000和n =n +1 B ．A >1 000和n =n +2 C ．A ≤1 000和n =n +1 D ．A 1 000和n =n +2 2．已知平面向量)3,1(-=，)2,4(-=，b a +λ与a 垂直，则λ是（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 3．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ） A ． B ． C ． 316π D ．3 16 ≤
4．若的内角A ，B ，C 的对边为满足则角A 的大小为( ) A. B. C. D. 5. 已知在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若△ABC 的面积为S ，且 2S ＝(a ＋b )2 －c 2 ，则tan C 等于( ) A ． B ． C ．－ D ． － 6．等差数列的前项和为，已知，则的值为（ ） A. 38 B. -19 C. -38 D. 19 7．已知数列 满足，且 ，则 的值是( ) A ．－ 5 1 B ． C ．5 D ． 5 1 8.已知等差数列}{n a 满足,5a =3,7a =－3则数列{} n a 的前10项和为（ ） A ．15 B ．75 C ．45 D ．60 9、设变量满足 则的最大值和最小值分别为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 10．若不等式对任意正实数x ， y 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．下列命题中为真命题的是（ ） A ．命题“若1>x ，则12>x ”的否命题 B ．命题“若y x >，则||y x >”的逆命题 C ．命题“若1=x ，则022=-+x x ”的否命题 D ．命题“若3tan =x ，则3 π = x ”的逆否命题 ΔABC a b c ，，222 a b c bc =+-，π6π3 2π35π 6{}n a n n S 151015192a a a a a ---+=19S y x ,?? ? ??≥≤-≤+011x y x y x y x 2+1,1-2,2-2-1， 1-2，()14x y m x y ?? ++≥ ??? m [)3,+∞[)6,+∞(],9-∞(],12-∞
高二上学期8月月考--数学(理)
贵州兴仁二中-高二上学期8月月考--数学（理） I 卷 一、选择题 1．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( ) A ．－3 B ．－12 C ．13 D ．2 【答案】D 2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 3．以下给出的是计算 的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（ ） 1,34,10,06,020 1614121+???+++
A ． i>10 B ． i<10 C ． i<20 D ． I>20 【答案】A 4．下列语句中：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中是赋值语句的个数为（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C A ＝138， B ＝22，则输出的结果是( ) A ．2 B ．4 C ．128 D ．0 【答案】A 6．840和1764的最大公约数是（ ） A ．84 B ．12 C ．168 D ．252 【答案】A 3 2 m x x =-T T I =?32A =2A A =+2(1)22A B B =*+=*+((73)5)1p x x x =+-+
7．执行下面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的p 是( ) A ．8 B ．5 C ．3 D ．2 【答案】C 8．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性： 其中判断框内的条件是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 9．如图21－7所示程序框图，若输出的结果y 的值为1，则输入的x 的值的集合为( ) x 0=m 0=x 1=x 1=m
高二上学期数学10月月考试卷
高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·浙江模拟) 已知直线，平面满足，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2019高三上·德州期中) 命题“ ，”的否定为（） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线 上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（）
A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（） A . 是45° B . 是60° C . 是90°
D . 随P点的移动而变化 8. （2分）已知F1 ， F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C：的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共7题；共7分)
高二3月月考数学(文)试卷
2019年春季高二年级3月月考 数学(文科)试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.若由一个列联表中的数据计算得，那么有把握认为两个变量有关系． A. B. C. D. 2.在一次实验中，测得的四组值分别是，，，，则y与x之间 的线性回归方程为 A. B. C. D. 3.已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且，则 D. 4.工人月工资元与劳动生产率千元变化的回归直线方程为，下列判断不正确 的是 A. 劳动生产率为1000元时，工资约为130元 B. 工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系 C. 劳动生产率提高1000元时，则工资约提高130元 D. 当月工资为210元时，劳动生产率约为2000元 5.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间小时， 不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是 A. 11小时 B. 13小时 C. 15小时 D. 17小时 6.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2 位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A. 乙可以知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 7.用反证法证明“若则或”时，应假设( ) A. 或 B. 且 C. D.
8.在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边，D是A点在BC上的射影，则 拓展到空间，在四面体中，面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是 A. B. C. D. 9.已知i是虚数单位，复数z满足，则复平面内表示z的共轭复数的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10.设有下面四个命题 ：若复数z满足，则；：若复数z满足，则； ：若复数，满足，则；：若复数，则． 其中的真命题为 A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 由公式算得： 附表： 参照附表，得到的正确结论是 A. 有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关” B. 有以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别有 关” D. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别无 关” 12.执行如图程序框图，如果输入的，，那么输出的 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.如图是一组数据的散点图，经最小二乘法计算， 得y与x之间的线性回归方程为，则 ______．
高二(上)第一次月考数学题
高2014届天府名校月考（一） 高二·数学试题 命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2 1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ） A （0，0），r=3 B （3，0），r=3 C （-3，0），r=3 D （3，0），r=9 5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
高二上学期8月月考--数学(理)解析201308
高二上学期8月月考--数学（理） I 卷 一、选择题 1．在下列各数中，最大的数是（ ） A ．)9(85 B ．)6(210 C 、)4(1000 D ．)2(11111 【答案】B 2．以下程序运行后的输出结果为（ ） A ． 17 B ． 19 C ． 21 D ．23 【答案】C 3．下图是计算函数y ＝????? ln(－x )，x ≤－20，－2＜x ≤3 2x ，x ＞3 的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的 是( ) A ．y ＝ln(－x )，y ＝0，y ＝2x B ．y ＝ln(－x )，y ＝2x ，y ＝0 C ．y ＝0，y ＝2x ，y ＝ln(－x ) D ．y ＝0，y ＝ln(－x )，y ＝2x 【答案】B 4．读如图21－3所示的程序框图，若输入p ＝5，q ＝6，则输出a ，i 的值分别为( )
A ．a ＝5，i ＝1 B ．a ＝5，i ＝2 C ．a ＝15，i ＝3 D ．a ＝30，i ＝6 【答案】D 5．把十进制数15化为二进制数为（ C ） A ． 1011 B ．1001 (2） C ． 1111（2） D ．1111 【答案】C 6．阅读如图21－5所示的程序框图，输出的结果S 的值为( ) 图21－5 A ．0 B ．3 2 C ． 3 D ．－3 2 【答案】B 7．阅读下列程序： 输入x ； if x ＜0， then y ＝32x π +； else if x ＞0， then y ＝52x π -； else y ＝0； 输出 y ． 如果输入x ＝－2，则输出结果y 为( ) A ．π－5 B ． －π－5 C ． 3＋π D ． 3－π 【答案】D 8．执行下面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的p 是( )
高二数学上学期第一次月考试题 理
库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）高二年级第一次月考数学（理科） 试卷（问卷） 考试范围： 试卷页数：4页 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分） 1、设集合{} {},0|,065|2>=≥+-=x x T x x x S 则=T S ( ) (][)+∞,32,0. A []3,2.B (][)+∞∞-,32,. C [)+∞,3.D 2、执行如图所示程序框图，则输出的结果是（ ） 61.A 43.B 109.C 12 11.D 3、如图所示的甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） 52.A 107.B 54.C 10 9.D 4、在ABC ?中，3,6,60===∠b a A ，则ABC ?解的情况是（ ） A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定 5、下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是a x y +-=7.0?，则=a ( ) A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15
6、一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ） 61.A 3 1.B 41.C 21.D 7、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ） A.2400 B.2700 C.3000 D.3600 8、已知直线,,,//,γααγβγβα⊥?=?m m l l l m 满足、、与平面、则下列命题一定正确的是（ ） A l m .αγ⊥⊥且 βγα//.m B 且⊥ m l m C ⊥且β//. γαβα⊥且//.D 9、设P ：实数,11,>>y x y x 且满足q ：实数满足2>+y x ，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10、已知命题,01,:200≤+∈?mx R x p 命题01,:2 >++∈?mx x R x q ，若q p ∨为假命题，则实数m 的取值范围是（ ） 22.≤≤-m A 22.≥-≤m m B 或 2.-≤m C 2.≥m D 11、在平面直角坐标系xOy 中，若?? ???≥≥--≤-+001042,y y x y x y x 满足约束条件，则y x z +=的最大值为（ ） 3 7.A 1.B 2.C 3.D 12、数列{}n a 满足)1)((2,11211>+++==--n a a a a a n n n ，则=5a （ ） A.54 B.81 C.162 D.243 二、填空题 13、在长为2的线段AB 上任取一点C,以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为__________. 14、命题"052,"2 >++∈?x x R x 的否定是__________________. 15、已知是单位向量，(,b =223，()a a b ⊥+2，则a ,的夹角为__________.
2019学年高二上学期12月月考数学试卷
第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．命题“[)0x ?∈+∞，， 3 0x x +≥ ”的否定是（ ） A. ()0x ?∈-∞， ， 3 0x x +< B. ()0x ?∈-∞， ， 3 0x x +≥ C. [)00x ?∈+∞， ， 3000x x +< D. [)00x ?∈+∞， ， 3000x x +≥ 2．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 163 B ．83 C ． 81 D ． 4 1 3．设3log : 2 郓城一中高二年级第一次月考数学试题 （时间：120分钟 分数：150分） 一. 选择题（共8小题，每题5分） 1. 直线sin 20x y α++=的倾斜角的取值范围是（ ） A. [0,)π B. 30,,44πππ????????????? C. 0,4π?????? D. 0,,42πππ????? ??????? 2. 已知点()2,3P -，点Q 是直线l ：3430x y ++=上的动点，则||PQ 的最小值为（ ） A. 2 B. 95 C. 85 D. 75 3. 斜率为-3，在x 轴上截距为-2的直线的一般式方程是（ ） A. 360x y ++= B. 320x y -+= C. 360x y +-= D. 320x y --= 4. 已知空间向量(3,1,3)m =， (1,,1)n λ=--，且而//m n ，则实数λ=（ ） A. 1 3- B. -3 C. 13 D. 6 5. 已知正四面体D ABC -的各棱长为1，点E 是AB 的中点，则· EC AD 的值为（ ） A. 14 B. 14- C. 3 D. 3-6. 如图所示，三棱柱111ABC A B C -，所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，D ，E 分别为枝1111A B B C ，的中点，则异面直线AD 与BE 所成角的余弦值为（ ） A. 710 B. 35 C. 15 D. 35 7. 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，已知ABC 的顶点()2,0A ，()0,4B ，且AC BC =，则ABC 的欧拉线的方程为（ ） A. 230x y ++= B. 230x y ++= C. 230x y -+= D. 230x y -+= 8. 在正方体1111ABCD A B C D -中，平面1A BD 与平面ABCD 夹角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 13 二. 多选题（共4小题，每题5分，选全得满分，不全得3分，错选0分） 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 过点()1,2P 且在x 、y 轴截距相等的直线方程为30x y +-= B. 直线32y x =-在y 轴上的截距为-2 C. 直线10x +=的倾斜角为60° D. 过点()5,4并且倾斜角为90的直线方程为50x -= 10. 已知直线1l ：0x ay a +-=和直线2l ：()2310ax a y ---=，下列说法正确的是（ ） A. 2l 始终过定点21,33?? ??? B. 若12//l l ，则1a =或-3 C. 若12l l ⊥，则0a =或2 D. 当0a >时，1l 始终不过第三象限 11. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面为直角梯形，//90AD BC BAD ? ∠=，，PA ⊥底面ABCD ，且2PA AD AB BC ===，M 、N 分别为PC 、PB 的中点. 则（ ） 高二上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件，400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为的样本，若从丙车间抽取6件，则的值为（） A . 18 B . 20 C . 24 D . 26 2. 若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（） A . B . C . D . 4. 随机调查某学校50名学生在学校的午餐费，结果如表： 餐费（元） 6 7 8 人数 10 20 20 这50个学生的午餐费的平均值和方差分别是 A . 7.2元，0.56元2 B . 7.2元，元 C . 7元，0.6元2 D . 7元， 元 5. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则 的取值范围为（） A . B . C . D . 6. 已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（） A . B . C . D . 7. 已知抛物线，过焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为（） A . B . C . D . 8. 已知动点的坐标满足方程 ，则的轨迹方程是（） A . B . C . D . 9. 已知非零向量不共线，如果， ，，则四点A，B，C，D（） A . 一定共线 B . 恰是空间四边形的四个顶点 C . 一定共面 D . 可能不共面 10. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就 2020学年第一学期高二级月考 数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，四大题，18小题，满分130分（含附加题10分），考试时间90分钟，答案必须填写在答题卡上，在试题上作答无效，考试结束后，只交答题卡。 2.作答前，认真浏览试卷，请务必规范、完整填写答题卡的卷头。 3.考生作答时，请使用0.5mm黑色签字笔在答题卡对应题号的答题区域内作答。 第Ⅰ卷选择题（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，共50分） 1.在△ABC中，已知A=75°，B=45°，b=4，则c=() A. √6 B. 2 C. 4√3 D. 2√6 2.若a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是() A. a?b>c?d B. a+c>b+d C. a?c>b?c D. a?c 8.我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方 一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤(176两).问玉、石重各几何?”如图所示的程序框图反映了对此题的一 个求解算法，运行该程序框图，则输出的x,y分别为() A. 98，78 B. 96，80 C. 94，74 D. 92，72 9.设等差数列{a n}前n项和为S n，等差数列{b n}前n项和为T n，若S n T n =20n?1 2n?1 ， 则a3 b3 =() A. 59 5 B. 11 C. 12 D. 13 10.在△ABC中，若AB=√37，BC=4，C=2π 3 ，则△ABC的面积S=() A.3√3 B. 3√2 C. 6 D. 4 第Ⅱ卷非选择题（共80分） 二、填空题（本大题共2小题，共10分） 11.若变量x，y满足约束条件{x+y??1 2x?y≤1 y?1 ，则z=3x?y的最小值为 __________． 12.已知数列{a n}满足a1=1，log2a n+1=log2a n+1，若a m=32，则 m=________． 山东省高二上学期数学月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（） A . 40.6，1.1 B . 48.8，4.4 C . 81.2，44.4 D . 78.8，75.6 2. （2分） (2020高二下·南昌期末) 某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（） A . 36种 B . 30种 C . 24种 D . 6种 3. （2分）(2017·泉州模拟) 设，且的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是（） A . 1 B . C . 64 D . 4. （2分） (2017高三上·东莞期末) 在投篮测试中，每人投3次，其中至少有两次投中才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学能通过测试的概率为（） A . 0.352 B . 0.432 C . 0.36 D . 0.648 5. （2分） (2020高三上·宁海月考) 一只小虫从数轴上的原点出发爬行，若一次爬行过程中，小虫等概率地向前或向后爬行1个单位，设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机变量，则下列说法错误的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 设随机变量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，则（） A . n＝8，p＝0.2 B . n＝4，p＝0.4 C . n＝5，p＝.32 D . n＝7，p＝0.45 7. （2分） (2019高二下·赣县期中) 4种不同产品排成一排参加展览，要求甲、乙两种产品之间至少有1 种其它产品，则不同排列方法的种数是 A . 12 B . 10 第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题：（每题3分，共16*3=48分） 1．某企业用自动化流水线生产统一规格的产品，每天上午的四个小时开工期间，每隔10分钟抽取一件产品作为样本，则这样的抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．以上三种方法都有 2．总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6 个个体的编号为（ ） 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A ．12 B ．04 C ．02 D ．01 3．已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点，则直线l 的斜率为（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 4．在区间[3,2]-上随机取一个数x ，则||1x ≥的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4 5 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A ．至少有一个黑球与都是黑球 B ．至少有一个黑球与至少有一个红球 C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D ．至少有一个黑球与都是红球 6．以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图（如图所示）， 其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．i >10? B ．i <10? C ．i <20? D ．i >20? 7．将二进制数()211100化为十进制数，正确的是（ ） A ．14 B ．16 C ．28 D ．56 8．用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+，当2x = 时3v 的值为（ ） A ．40 B ．－40 C ．80 D ．－80 9．已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n 的样本，若从C 社区抽取了15人，则n =（ ） A ．33 B ．18 C ．27 D ．21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．45 B ．55 C ．50 D ．60 11．连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为（ ） A ．1 12 B ．16 C ．14 D ．13 12．设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列说法错误．．的是（ ） A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n ； B ．若//αβ，m α⊥，则m β⊥； C ．若//m α，//n α，则//m n ； D ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥． 13．已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则 该几何体表面积．．．为 （ ） A ．6π B ．5π C ．4π D ．3π 14．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，1AD =，点,,E F G 分别是 1DD ， AB ，1CC 的中点，则异面直线1A E 与GF 所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 15．若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直，则a 等于（ ） A ．3- B ．1 C ．0或3- D ．1或3- 16．某校早读从7点30分开始，若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校，且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的，则张认比钱真至少早到10分钟的概率为（ ） A ．112 B ．19 C ．16 D ．2 9 二、填空题（每题3分，共18分） 17．圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18．直线l 1：2x ＋y ＋1＝0与直线l 2：4x ＋2y ﹣3＝0之间的距离为_______． 19．已知球的体积是32 3 π，则球的表面积为_________． 20．888与1147的最大公约数为_____________. 21．若一组样本数据21，19，x ，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为________ 22．.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成如图所示的频率分布 第22题 2020-2021上期高二年级第一次月考数学答案 一、 选择题（每题5分，共60分） 二、填空题（每题5分，共20分） 13． 1∶1∶ 3 14． 19 10 15． 4或5 16． ①②③ 三、 解答题 17.解 (1)∵cos 2C ＝1－2sin 2C ＝－1 4，0 19．（1）由题设得114()2()n n n n a b a b +++=+，即111 ()2 n n n n a b a b +++= +． 又因为a 1+b 1=l ，所以{}n n a b +是首项为1，公比为 1 2 的等比数列． 由题设得114()4()8n n n n a b a b ++-=-+，即112n n n n a b a b ++-=-+． 又因为a 1–b 1=l ，所以{}n n a b -是首项为1，公差为2的等差数列． （2）由（1）知，11 2 n n n a b -+= ，21n n a b n -=-． 所以111[()()]222 n n n n n n a a b a b n = ++-=+-， 111 [()()]222 n n n n n n b a b a b n =+--=-+． 20.解 方法一 设四个数依次为a －d ，a ，a ＋d ，a ＋d 2 a ， 由条件得??? ?? a －d ＋a ＋d 2a ＝16， a ＋a ＋d ＝12. 解得??? ?? a ＝4，d ＝4， 或???? ? a ＝9，d ＝－6. 所以，当a ＝4，d ＝4时，所求四个数为0,4,8,16； 当a ＝9，d ＝－6时，所求四个数为15,9,3,1. 故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1. 方法二 设四个数依次为2a q －a ，a q ，a ，aq(q≠0)， 由条件得????? 2a q －a ＋aq ＝16， a q ＋a ＝12， 解得? ?? ?? a ＝8， q ＝2或???? ? a ＝3，q ＝1 3 . 当a ＝8，q ＝2时，所求四个数为0,4,8,16； 当a ＝3，q ＝1 3时，所求四个数为15,9,3,1. 故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1. 21.山东省郓城一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题含答案
高二上学期数学12月月考试卷第2套真题
2020学年第一学期高二第一次月考数学试题
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