《定义与命题》课程教学反思
《定义与命题》课程教学反思
《定义与命题》课程教学反思
我上课的内容是义务教育课程标准实验教科书八年级下册数学
第六章第二节课《定义与命题》。这节课分两个课时，本节为第一课时。在整个第六章证明（一）中，本节课对知识的上下衔接起到了非常重要的作用，为以后的相关证明知识打下基础。
本节课的教学目标为，1、了解定义、命题的含义。2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。这节课的重点是：命题的概念。难点是：命题的概念的理解。
教学中，我先以生活中的几个实例入手，激发学生的学生兴趣，引入本课的学习。紧接着解读学习目标，明确学习方向。具体教学中，我设计的两个探究点，探究点一研究定义的概念，以及学习定义的必要性。探究点二研究命题的定义和怎么判断命题，并设计了大量的练习。引导学生得出关键二字是：判断。能够根据这个句子知道对和错，就是一个判断，没有判断就不是命题。举例：课本220页的五个例子都是命题。就像我们做的填空题一样，有“如果??，那么??”这个结构的一般情况下都会是命题，但没有这个结构的不一定就不是，比如这五个句子。接下来请同学们改造这五个句子，变成“如果??，那么??”句式，其实就是一个语文环节中的造句，同学们很活跃，纷纷举手发言。
课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题，有个
别同学会做错，做错点在于对判断还把握不够到位，还有少数同学对定义与命题的理解产生混乱。据此，我提出：定义与命题两个概念该如何区别？同学们举手发言：定义是一个描述性的概念，而命题是判断一件事情的句子。还有同学说道：定义就是一个“??叫??”的句式，命题就是“如果??那么??”的句式。
在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的.题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果?那么?”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。
在教学中出现了几个方面的问题：
1、时间把握不好，训练案没有在上课时间内解决。
2、对学生还是不够放心，有的时候不自觉的抢学生的风头，没有把足够的时间，机会留给学生。
3、知识点的挖掘不够。定义与命题的区别，怎样更有效、更准确的区分定义、命题，是否是命题。
4、上课激情不够。语言、体态、表情，比较呆板。
在今后的教学中，我要不断改进，用新课改的思想严格要求自己，使我的课真正高效起来。
数学北师大版八年级上册§7、2 定义与命题
§7、2 定义与命题（一） 总体说明 在了解推理的重要性以后，从本节课开始的连续两节课将向学生简单介绍定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等一些术语和名词，为后面的学习打好基础，作好铺垫。 一、学生知识状况分析 学生技能基础：学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础。 活动经验基础：在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫。 二、教学任务分析 在几何中，有许许多多的定义、定理、公理等概念，还有一些真真假假的命题需要学生去辨别、去认识，本节课安排《定义与证明》旨在让学生对定义、定理、公理等概念有一个清楚的认识和了解，为此，本节课的教学目标是： 1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题。 2、用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。 3、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。 三、教学过程分析 本节课的设计思路为：情景引入——命题含义（情景引入）——课堂练习——课堂小结——课后练习 第一环节：情景引入 1、小华和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》： 小华说：“哈！，这个黑客终于被逮住了、”…… 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……” 小华说：“……” 小刚说：“……” 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：
一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼、”…… 2、小明和爷爷讲体育训练成绩： 小明说：我的百米成绩是9秒9。 爷爷说：继续努力,争取达到10秒。 3、相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈。于是命令： “发给每个人一个球,不要再抢啦”…… 教师提出问题：在上面的情景中，你得到什么启示？ （人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行、为此，我们需要给出它们的定义。） ①关于情景对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能 进行； ②对定义含义的解释； ③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又 好）； 第二环节：命题含义 活动内容： 老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对事情作出判断的句子，就叫做命题。 即：命题是判断一件事情的句子。如： 熊猫没有翅膀。 对顶角相等。 大家能举出这样的例子吗？ ［生甲］两直线平行，内错角相等。 ［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数。 ［生丙］内错角相等。
定义与命题教学反思
定义与命题教学反思 本节的教学讲解定义、命题的含义时，我注重突出了语句的作用。讲解中我先从语句的分类入手，语句分为：陈述句、疑问句、祈使句、感叹句等类型。说明定义是属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定。命题也是陈述句，且差不多上一件情况作出判定。教学中我是通过教材中7个语句，让学生判别作用，领会判定的含义，然后给出命题的定义。7个语句中，句子 （1）、（3）、（5）、（7）都对情况作出了判定，句子 （2）、（6）是祈使句，句子 （4）是疑问句。学生往往会把判定误解为一定是正确的，因此课本在命题的定义表述中加了正确或不正确几个字。教学中我是利用 （1）、（3）、（5）、（7）那个语句来说明只要是是判定，确实是命题，与判定的正确与否是没有关系的。例如，句子（7）那个语句是不正确的，但它仍旧是命题。 依照命题的定义，不是所有命题都由条件和结论两部分组成。而教学中我也是在后来将清晰了那个问题，同时说明了我们现在在数学中只研究由条件和结论两部分组成的命题。同时说明了条件和结论之间存在着某种因果关系，因此在表述中我们用符号A B表示，其中A表示条件B表示结论。 学生在初学时期关于命题的条件和结论把握的不是专门好，另外命题中的条件和结论的表述有时候也不是专门明显，因此课本提出把
命题写成假如那么的形式。这种写法的目的是关心学生分清晰命题中的条件和结论，教学中我是采纳实例来启发学生的： 关于 （1）三条边对应相等的两个三角形全等那个命题，我设问在满足什么样的条件下两个三角形是全等的？那个命题的条件是什么？结论是什么？如何样改写成假如那么的形式？ 关于 （2）在同一个三角形中等角对等边那个命题，我设问一个三角形在满足什么条件时有两个等边？那个命题的条件是什么？结论是什么？如何样改写成假如那么的形式？ 通过如此的引导学生专门快就把握了如何去查找命题的条件和结论。并学会了改写命题！ 只是教学中的不足之处也有专门多，例如对问题的分析要紧是自己讲解没有给学生多的时刻去发表学生自己的方法；另外学习本节课学生感受到并不是专门难，因此课堂气氛比较活跃，然而我没有对此作出积极的评判；本节讲解过程中由于语言比较多，而且也比较罗嗦，因此讲解的过程中感受有些翻来覆去的；另外本节的知识要紧是分清晰命题的条件和结论，并对命题进行改写，因此在教学中我给学生练习的题目不足，并还讲解了许多证明的内容。 反思二：定义与命题教学反思 这节课的重点是：命题的概念。难点是：命题的概念的明白得。 为了达到那个侧重点，我在先学环节的后期，请两位同学上台默写定义、命题两个概念。然后在后教环节中评析第一位同学写下的定义那个概念：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定。如此
《定义与命题》教学反思
《定义与命题》教学反思 小金湾民族学校张维东 我上课的内容是义务教育课程标准实验教科书八年级下册数学 第六章第二节课《定义与命题》。这节课分两个课时，本节为第一课时。在整个第六章证明（一）中，本节课对知识的上下衔接起到了非常重要的作用，为以后的相关证明知识打下基础。 本节课的教学目标为，1、了解定义、命题的含义。2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。这节课的重点是：命题的概念。难点是：命题的概念的理解。 教学中，我先以生活中的几个实例入手，激发学生的学生兴趣，引入本课的学习。紧接着解读学习目标，明确学习方向。具体教学中，我设计的两个探究点，探究点一研究定义的概念，以及学习定义的必要性。探究点二研究命题的定义和怎么判断命题，并设计了大量的练习。引导学生得出关键二字是：判断。能够根据这个句子知道对和错，就是一个判断，没有判断就不是命题。举例：课本220页的五个例子都是命题。就像我们做的填空题一样，有“如果……，那么……”这个结构的一般情况下都会是命题，但没有这个结构的不一定就不是，比如这五个句子。接下来请同学们改造这五个句子，变成“如果……，那么……”句式，其实就是一个语文环节中的造句，同学们很活跃，纷纷举手发言。
课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题，有个别同学会做错，做错点在于对判断还把握不够到位，还有少数同学对定义与命题的理解产生混乱。据此，我提出：定义与命题两个概念该如何区别？同学们举手发言：定义是一个描述性的概念，而命题是判断一件事情的句子。还有同学说道：定义就是一个“……叫……”的句式，命题就是“如果……那么……”的句式。 在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果…那么…”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。 在教学中出现了几个方面的问题： 1、时间把握不好，训练案没有在上课时间内解决。 2、对学生还是不够放心，有的时候不自觉的抢学生的风头，没有 把足够的时间，机会留给学生。 3、知识点的挖掘不够。定义与命题的区别，怎样更有效、更准确 的区分定义、命题，是否是命题。 4、上课激情不够。语言、体态、表情，比较呆板。 我的课真正高效起来。 在今后的教学中，我要不断改进，用新课改的思想严格要求自己，使
定义与命题教学反思
定义与命题教学感悟 俗话说：“教学有法，教无定法，贵在得法.”但无论采用何种方法，以生为本，学为中心方是根本之道，诸法之魂. 走进课堂,教师不能无视学生所呈现的生命信息,面对一个个鲜活的生命体，教师只有关注学情，爱满课堂，适时调控，灵活选择切实可行的方法，才会收获好的教学效果. 1 拿什么吸引学生——兴趣与好奇 卢梭说：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西.” 裴光亚先生认为：“教师在课堂上最应该做两件事，其中之一就是激发学生的求知欲和好奇心.” 兴趣是最好的老师.本课教学拿什么吸引学生呢？显然是用情境引领，问题导学方式来激发兴趣，激励思维.开始时用“钟吾数”引起好奇心，产生认知冲突，激发探究“定义”欲望，从而揭示定义的本质与作用，其中最重要的作用是用定义来作判断，自然引出“命题”，进而唤起学生对命题探究的兴趣与热情.从实际教学来看，学生乐于探究，热情满怀，洋溢着收获成功的喜悦与自豪！ 2 教学的“根”在哪里——生命与经验 美国著名教育心理学家奥苏伯尔曾说过：“假如让我把全部教育心理
学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么.要探明这一点，并应据此进行教学.”[1]这里告诉我们，教学只有根据学生的已有知识经验，才能有效地实现学生的有意义学习. 教学其实就是经验与经验的对接，是将教材中的间接经验与学生的直接经验对接，是将成人的知识经验与儿童的知识经验对接，将抽象的学术经验与直观的生活经验对接等.本课教学从“数”与“形”两个方面设计问题，首先从学生熟悉的“偶数”开始，再到奇数、无理数、相反数、绝对值、非负数等，再渗透数的运算等知识；“形”的方面涉及到“线”（平行、相交、垂直等）、“角”（直角、对顶角、余角、补角、三线八角等）以及三角形等.通过这些已有知识与经验的回顾，实现新旧知识的“对接”，为定义与命题的学习提供了丰富的认知素材，奠定了深厚的心理感知基础，较好地形成了新的知识经验与知识结构. 另外，对于借班上课，事先熟悉学生、了解学情与不熟悉学生、不了解学情，其教学氛围差异较大，教学效果大相径庭. 3教学的乐趣如何体现——过程与经历 学生学习数学是在经历“思维旅行”，每一堂课的经历对学生来说，都是学习生涯中宝贵的人生财富，好的课堂教学对师生的影响是久远的，
新青岛版八年级上册数学教材内容
新青岛版八年级上册数学教材内容 第一篇：新青岛版八年级上册数学教材内容 新青岛版八年级上册数学教材内容 第一章全等三角形 1.1全等三角形 1.2怎样判定三角形全等 1.3尺规作图 第二章图形的轴对称 2.1 图形的轴对称 2.2 轴对称的基本性质 2.3 轴对称图形 2.4线段的垂直平分线 2.5角平分线的性质 2.6等腰三角形 第三章分式 3.1分式的基本性质 3.2分式的约分 3.3分式的乘法于除法 3.4分式的通分 3.5分式的加法与减法 3.6比和比例 3.7可化为一元一次方程的分式方程 第四章数据分析 4.1加权平均数 4.2中位数 4.3众数 4.4 数据的离散程度 4.5方差 4.6用计算器计算平均数和方差
第五章几何证明初步 5.1定义与命题 5.2 为什么要证明 5.3什么是几何证明 5.4平行线的性质定理和判定定理 5.5三角形内角和定理 5.6几何证明举例 第二篇：青岛版八年级数学上册教学计划 八年级上学期数学教学计划 一、学情分析 本学期担任八年级5、6班的数学教学，从上学期期末成绩来看，学生数学基础非常差，虽然学生基本形成数学思维模式，具备一定的应用数学知识解决实际问题的能力，但在知识灵活应用上还是很欠缺。八年级是初中学习过程中的过渡时期，学生成绩的好坏，直接影响到九年级的学习，进而影响将来是否能升学。根据上学年学生学习的分析情况来看，有部分学生基础特差，问题较严重。在本学期获得进步，必须要付出更大努力，进一步查漏补缺，充分发挥学生学习的主体作用，注重教学方法，培养能力。 二、指导思想 以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。 三、教学目标 1．通过具体事例，认识图形的全等，理解全等三角形的概念，识别全等三角形的性质；探索判定三角形全等的方法，初步运用判定方法进行推理，能用尺规作图，了解作图的道理，掌握基本的作图技能。 2．理解轴对称图形的概念，等腰三角形的轴对称性，线段的垂直平分线和角的平分线的性质；掌握线段的垂直平分线和角的平分线的尺规作图方法；掌握“等腰三角形的两底角相等”、“等腰三角形的
初中数学_定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思
学情分析 1、学生的知识技能基础：学生在以前的学习中已经接触过许多数学概念、数学名词、公式等，也通过数学实验探究发现并总结形成
了一些有关图形的命题。但是，他们对上述内容的认知大多仍处于感性认知阶段，尤其对他们自己发现的命题是真是假还难以自圆其说。 2、学生的活动经验基础：在前面的学习中，学生已经在小组合作学习中积累了比较丰富的数学活动经验，尤其对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有比较深刻的体会，为今天的学习作了必要的铺垫。 效果分析： 本节课采用大量图片和影音资料即直观形象，又生动有趣，深深抓住学生的眼球：导入视频有效地把学生带入今天的课堂，学生兴趣盎然，跃跃欲试；而在整个教学环节中以学生自主学习，合作探究方式为主；分组合作，小组交流，知识竞赛等活动，充分调动了学生的积极性，并加强了学生对知识进行整合的是训练，学生也感受到合作的力量，并充分参与到课堂中来；基本完成本节课的教学目标。只是有少数同学学习热情还有待提高。 教材分析 本节课内容是义务教育课程标准实验教科书七年级下册数学第八章第一节课《定义与命题》。这节课分两个课时，本节为第一课时。在整个第七章中，本节课对知识的上下衔接起到了非常重要的作用，为以后的相关证明知识打下基础。 课堂检测
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。 （3）不是无理数。 2 （4）作一条直线和已知直线平行。 2、对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断： ①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a ∥c；⑤a⊥c；⑥b⊥c 。使用其中三个论断，能组成一个你认为正确的命题和一个错误的命题吗？ 教学反思： 根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布，考虑到学生的可接受范围,本节课教学处理好“四个关系” 一、定义与命题的关系 定义和命题之间存在一定的逻辑关系，考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学，自然在命题的定义的生成过程中，让学生尝试自主定义，强化命题的特征，体现了定义的价值，使定义和命题的学习相辅相成。 二、题设与结论的关系 在题设和结论的学习之前，教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换，使学生初步感受到命题是有“固定结构”的，形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”。有了这样的铺垫，对于某些命题的改写，让学生从命题的结构特征方面来思考，能有效地帮助突破命题的改写难点。 三、学生和老师的关系 本节课是一节概念课，从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上，更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题，通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动，激励学生主动地参与，以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习，愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性。 四、定义、命题与数学知识体系的关系 定义是数学思维的细胞和思维的基本形式，从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式。而命题作为数学推理的基础，是最基本的思维形式。两者都是建立数学体系的基础，在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值，来突出和强化这种关
定义与命题教案
定义与命题教案 教案一：定义命题 教学目标： 1. 了解命题的概念和特点； 2. 掌握一些常见的命题； 3. 能够进行命题的定义和表达； 4. 培养学生分析问题的能力和逻辑思维能力。 教学重点： 1. 命题的概念和特点； 2. 常见的命题。 教学难点： 1. 命题的定义和表达； 2. 命题的真值。 教学准备： 1. 多媒体课件； 2. 小黑板和彩色粉笔； 3. 运动器材。 教学过程： 一、导入（5分钟） 教师出示一道著名的谜题，让学生猜测谜底，并引导学生思考为什么能够猜中。 引导学生思考，提问：猜谜底有没有一定的规则？我们如何确
定一个答案是正确的？ 二、概念讲解（15分钟） 1. 命题的定义：说法能够判断真假的陈述句或者问题。 2. 命题的特点：有真值的可判断性，即能够判断其真假。 3. 命题的分类：可以分为简单命题和复合命题。 三、例题讲解（20分钟） 1. 实际生活中的命题。 通过多媒体课件展示一些实际生活中的命题，并与学生一起判断其真假。 2. 简单命题的举例和讲解。 以命题“1加1等于2”为例，分析命题真值的确定和真假的判断。 四、小组合作活动（20分钟） 1. 将学生分为若干个小组，每个小组选择一个命题进行形式逻辑运算的讨论和分析。 2. 每个小组根据讨论的结果，将自己的结论写在小黑板上，然后学生互相评价讨论结果的正确性。 五、游戏活动（20分钟） 1. 进行一个形式逻辑谜题的游戏，教师出示几个陈述句，学生根据这些陈述句判断其中一个是真的，其他的是假的。 2. 学生自行组成小组，进行一场形式逻辑知识竞赛，根据教师提供的题目，进行回答。
六、总结（10分钟） 教师对本节课的教学内容进行总结，并提醒学生命题的应用范围。 七、作业布置（5分钟） 要求学生以小组为单位，选择一个自己感兴趣的命题进行研究和分析，并准备一份报告。 教学反思： 通过本节课的教学，学生了解了命题的概念和特点，能够进行命题的定义和表达，掌握了一些常见的命题。并通过小组合作和游戏活动，培养了学生分析问题的能力和逻辑思维能力。整个教学过程生动有趣，激发了学生的学习兴趣和参与度。但在教学过程中，有些学生对命题的判断仍存在困难，需要在后续的教学中进一步加强。
北师大版八年级数学上册《定义与命题》精品教案
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《定义与命题》精品教案 教学目标： 知识与技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义． 过程与方法目标： 1．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力； 2．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义. 情感态度与价值观目标： 1．通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系. 重点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式. 难点： 命题的概念的理解. 教学流程： 一、情境引入 创设“一对父子的谈话”场景让学生发现有关的数学问题. 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 师总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行. 设计说明：用这种形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步明白下定义的重要性. 二、自主探究 探究1：
证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义. 解：设赤道的周长为x m，则铁丝与赤道的间隙为： 如：1、“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义. 大家还能举出一些例子吗？ 2、“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“”的定义; 解：两点之间的距离 3、“无限不循环小数称为无理数”是“”的定义; 解：无理数 4、“由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形”是“”的定义; 解：多边形 5、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”是“”的定义; 解：等腰三角形 目的： 鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论，对学生的答案进行肯定，激发他们学习数学的兴趣.为了真正做到有效的合作学习，让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的. 考考你 请说出下列名词的定义： （1）有理数（2）直角三角形（3）一次函数（4）一元二次方程（5）压强探究2： 你认为线段a与线段b哪个比较长？
北师大版八年级数学上册教案《定义与命题》教学设计
《定义与命题》 第1课时 定义与命题 学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识。 【知识与能力目标】 1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题 。 2、会判断命题的真假，及命题的条件和结论 。 【过程与方法目标】 用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。 【情感态度价值观目标】 1、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯。 2、 通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系。 【教学重点】 命题的概念。 ◆教材分析 ◆教学目标 ◆教学重难点 ◆
【教学难点】 命题的概念的理解。 几名学生表演引入部分。 老师准备多媒体课件。 一、情景引入（由学生表演） 活动内容： 小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》。 小亮说：…… 小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……” 小亮说：“……” 小刚说：“……” 小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了。”…… 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着： 一人说：“这黑客是个小偷吧？” 另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼。”…… 一人说：“那因特网肯定是一张很大的网。” 另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网。”……（表演结束） 教师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？ （人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义。） 1、关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能◆课前准备 ◆ ◆教学过程
《定义与命题》示范教学方案第1课时
第七章平行线的证明 7.2 定义与证明 第1课时 一、教学目标 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义． 2．会区分命题的条件和结论． 3．了解判断命题真假的方法． 二、教学重点及难点 重点：理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式． 难点：了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例． 三、教学用具 多媒体课件。 四、相关资源 《定义》动画． 五、教学过程 【复习导入】 同学们，回忆我们曾经学习过哪些定义呢？ 例如： 中华人民共和国公民：具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民； 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离； 无理数：无限不循环小数称为无理数； 多边形：由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形； 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 设计意图：引导学生自主阅读，然后举出一些定义的实例，通过几何方面的定义、代数方面的定义、生活中的定义以及对实例的交流评析深化学生对定义的理解，让学生认识到定义在工作、学习、生活中的广泛应用.
【合作探究】 议一议：下列各语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴交流 (1)任何一个三角形一定有一个角是直角． (2)对顶角相等． (3)无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数. (4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． (5)你喜欢数学吗？ (6)作线段AB＝CD． 答：（1）（2）（3）（4）作出了判断；（5）是提问，没有作出判断；（6）是一个操作，也没有作出判断. 判断一件事情的句子，叫做命题（statement）.例如（1）（2）（3）（4）对事情作出了判断，都是命题. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.例如（5）（6）都不是命题，“不许大声讲话”也不是命题.表示判断的句子都是命题，而不管判断是否正确； 做一做：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （2）如果a=b，那么a2=b2； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等. 答：这些命题都是“如果……那么……”的结构特征. 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 设计意图：让学生体会命题的含义，同时概括出命题的特征：有“如果……那么……”的结构，进而明晰命题的条件和结论，使学生更好的认识命题及其结构. 做一做：指出下列命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同伴交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a≠b，b≠c，那么a≠c； （3）全等三角形的面积相等；
浙教版数学八年级上册_《定义与命题(2)》参考教案2 (1)
1.2定义与命题(2) 一、目标设计 学习目标：1、学生在学完本课知识后能对生活中的一些判断进行思辩，将数学思维运用到生活实际中。 2、通过对知识点的学习培养学生反面思考问题的能力，自主探究能力． 3、理解真命题、假命题、公理和定理的概念. 4、判断一个命题的真假 学习重点：判断一个命题的真假 学习难点：正确认识基本事实、定理、命题和定义的区别 二、教学过程 (一)、导入新课 上节课我们学习了定义与命题的概念以及命题的结构和改写，我们通过做几个练习来巩固一下所学知识。 分别说出下列命题的条件和结论。 （1）三角形的两边之和大于第三边 （2）三角形三个内角的和等于180° （3）两点确定一条直线 （4）对于实数x，x²＜0 (二)、讲授新课 在上面的命题中，请大家判断一下，哪些正确？哪些不正确？ 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。 （1）（2）通过推理可以判定是正确的，是真命题，（3）是人们经过长期实践后，公认为正确的命题，也是真命题。对于任何实数x,都有x²≥0，所以命题（4）是不正确的，是假命题。 通过上面的练习，可以归纳出判断一个命题真假的方法： 1.推理，根据已知事实来推断未知事实 如：判断“对顶角相等”是否为真命题 是真命题，理由如下：
∵ ∠1+∠3=180° ∠2+∠3=180° ∴ ∠1=∠2 2.判断假命题，只需找一个反例证明即可。 判断下面命题的真假 （1）如果a≠0，b≠0，那么a²+ab+b²=（a+b ）² 假命题，如：a=1，b=1时a²+ab+b²=3，（a+b ）²=4这时a²+ab+b²≠（a+b ）²，所以这个命题是假命题。 （2）两个锐角之和一定是钝角 假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题。 判断一个命题为假命题，通常用反证法，举一个反例即可 (三)、例题讲解 例：判断下列命题的真假，并说明理由。 （1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等。 （2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 （3） )为实数(2a a a 解：（1）是真命题，理由如下： 如图1-1，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE ⊥AD ，CF ⊥AD 。 ∵ △ABD 和△ACD 的面积相等 而△ABD 的面积为 AD ·BE ，△ACD 的面积为 AD ·CF ∴ AD ·BE= AD ·CF ∴ BE=CF ，所以这个命题是真命题。
2.2-定义与命题(第2课时)-教学设计
第七章平行线的证明 2．定义与命题（第2课时） 一、学生知识状况分析 学生技能基础：学习本节之前，学生已经对命题的含义有所了解，并且已经学习过一些公理和定理，为公理化思想的培养作好了充分准备．活动经验基础：有了上一节的活动基础，学生对本节课主要采取学生分组交流、讨论、举例说明的学习方式有比较好的活动经验． 二、教学任务分析 在上一节课的学习中，学生对命题的概念有了清楚的认识，但学生对于命题的构造，什么是真命题，什么是假命题还不甚了解，本节课旨在让学生对真假命题有一个清楚的认识，从而进一步了解定理、公理的概念，为此，本节课的教学目标是： 1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义； 2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。 3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理． 4.培养学生的语言表达能力。 三、教学过程分析 本节课的设计分为五个环节：回顾引入——探索命题的结构——思考探讨——读一读——课堂反思与小结． 第一环节：回顾引入 活动内容： ①什么叫做定义？举例说明．②什么叫命题？举例说明．
活动目的：回顾上节知识，为本节课的展开打好基础． 教学效果： 学生举手发言，提问个别学生． 第二环节：探索命题的结构 活动内容： ①探讨命题的结构特征 观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？ （1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等． （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．（3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形． （4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形． （5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形．②总结命题的结构特征 （1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式． （2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论．（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论． 活动目的：对命题的结构进行分析，让学生会判断一个命题的条件和结论．教学效果： 分小组交流讨论，教师引导进行归纳． 应告诫学生当一个命题改写成“如果……那么……”的形式时，要注意改写时不要机械地添上“如果”和“那么”，应适当地补充一些修饰语句，使改写后的语句通顺，完整。 第三环节：思考探讨
7.2.2《定义与命题》教学设计
定义与命题（二）教学设计 一、教材分析 1、教材的地位和作用: 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节. 2、学情分析:本节课针对的是八年级上学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但这是他们第一次接触到严格的几何定理证明，要让学生初步体会证明的思路与书写的过程，这将会是他们学习上的一大难点。 二、教学目标 （一）知识与技能 1、了解判断真假命题的方法 2、能正确区分公理、定理及其证明的含义 3、理解本教科书上的八条基本事实，并通过实例感受证明的过程与格式 （二）过程与方法 过实例感受证明的过程与格式，初步感受公理化思想 （三）情感态度与价值观 阅读有关《原本》和公理化的资料，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。 三、教学重、难点 重点：正确区分公理、定理和证明间的关系 难点：如何证明一个定理，明确证明的过程与格式 四、教学过程分析
本节课的教学过程设计分为：复习与回顾——引入新课——定理证明——小结 五、教学过程 （一）复习与回顾 1、判断一件事情的句子，叫做命题 2、一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成. 3、正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题. 4、要说明一个命题是假命题，常常可以举一个例子，使它具备命题的条件而不具备命题的结论，这种例子称为反例。 1、下列句子哪些是命题，哪些不是命题。 （1）动物都需要水（是） （2）猴子是动物的一种（是） （3）美丽的天空（否） （4）负数都小于零（是） （5）你的作业做完了吗？（否） （6）如果a=b,a=c,那么b=c（是） 2、下列命题的条件和结论分别是什么，并说出哪些是真命题，哪些是假命题。假命题的请举出反例 （1）两个锐角之和一定是钝角（假命题） (2)直角三角形的两锐角互余（真命题） （3）两直线平行，同位角相等（真命题） （设计意图：回顾上节知识，为本节课的展开打好基础．）
《定义与命题》教学反思
《定义与命题》教学反思 1.1 2.2 3.3 引导学生得出关键二字是判断，在教学中学生对定义与命题的把握还是比较清楚的，时间把握不好训练案没有在上课时间内解决，定义与命题的区别怎样更有效更准确的区分定义命题是否是命题。 《定义与命题》教学反思2017-09-24 13:34:42 | #1楼 《定义与命题》教学反思 小金湾民族学校张维东 我上课的内容是义务教育课程标准实验教科书八年级下册数学 第六章第二节课《定义与命题》。这节课分两个课时，本节为第一课时。在整个第六章证明（一）中，本节课对知识的上下衔接起到了非常重要的作用，为以后的相关证明知识打下基矗 本节课的教学目标为，1、了解定义、命题的含义。2、体会实际生活中定义、命题的作用与必要性。这节课的重点是：命题的概念。难点是：命题的概念的理解。 教学中，我先以生活中的几个实例入手，激发学生的学生兴趣，引入本课的学习。紧接着解读学习目标，明确学习方向。具体教学中，我设计的两个探究点，探究点一研究定义的概念，以及学习定义的必要性。探究点二研究命题的定义和怎么判断命题，并设计了大量的练习。引导学生得出关键二字是：判断。能够根据这个句子知道对和错，就是一个判断，没有判断就不是命题。举例：课本220页的五个例子都是命题。就像我们做的填空题一样，有“如果，那么”这个结构的一般情况下都会是命题，但没有这个结构的不一定就不是，比如这五个句子。接下来请同学们改造这五个句子，变成“如果，那么”句式，其实就是一个语文环节中的造句，同学们很活跃，纷纷举手发言。 课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题，有个别同学会做错，做错点在于对判断还把握不够到位，还有少数同学对定
【鲁教版】数学初中《百练百胜》七年级下册(五四制)8-1
第八章平行线的有关证明 1 定义与命题 【教学目标】 知识与技能: 了解定义、命题、真命题、假命题的含义,能识别真假命题.会区分命题的题设和结论. 过程与方法: 经历判断命题的真假,培养分类思想,通过命题的构成,培养学生使用分析法.通过命题的构成,培养语言推理技能. 情感态度与价值观: 通过学习定义、命题的具体含义,让学生体会到数学的严谨性.通过学习命题真假,培养学生尊重科学、实事求是的态度,通过学习命题的构成,使学生获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心. 【重点难点】 重点:掌握定义、命题的概念,以及判断命题的真假. 难点:找出命题的条件(题设)和结论. 【教学过程】 一、创设情境 巧设现实情境,引入新课 师:随着时代的发展,电脑逐渐走进我们的生活,上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来看一段对话(电脑演示)
由此可知:人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此,我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究:定义与命题 二、探索归纳 1.定义 问题1:在过去的数学学习中,我们学过许多数学概念,比如角、平行线、直角三角形等,回忆一下,什么叫做角?什么叫做平行线?什么叫做直角三角形? 生:“有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.” “同一平面内两条不相交的直线叫做平行线,” “有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,” 大家还能举出一些例子吗? 归纳:一般地,用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义. 2.命题 问题2:过去我们还学习过数、式和图形的一些性质,例如, (1)如果a=b,那么a+c=b+c. (2)对顶角相等. (3)如果a,b,c是三角形的三条边的长,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. (4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 这些句子有什么特点?它们是定义吗? 归纳:上面给出的语句都是对某件事情进行判断的句子,判断一件事情的句子,叫做命题
八年级数学教学工作计划
八年级数学教学工作计划 八年级数学教学工作计划通用 八年级数学教学工作计划通用1 一、教材目标及要求： 1、一元一次不等式(组)的重点是不等式的基本性质，一元一次不等式(组)的解法及其运用，难点是不等式基本性质的理解和运用，一元一次不等式(组)的运用。 2、因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活运用这四种方法。 3、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式的四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。 4、相似三角形的重点是成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定，难点是灵活运用比例线段和相似三角形知识能力的培养。 5、数据的收集与处理的重点是调查方法的运用，难点是几个概念的理解、区别和应用。 6、证明(一)的重点难点都是命题的推理认证 二、教材分析： 本学期教学内容，共计六章。 教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作 第一章是《一元一次不等式和一元一次不等式组》的主要内容是不等式的基本性质，一元一次不等式(组)的`解法及运用。第二章《分解因式》通过具体实例分析因式分解与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习因式分解的几种基本方法。第三章《分式》本章通过分数的有关性质回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习了分式化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题。第四章《相似图形》本章通过两条线段的比和成比例线段等概念的学习，全面探索的相似三角形、相似多边形的性质与识别方法。第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用。第六章《证明(一)》本章的主要内容是命题的相关概念、分类及运用。
三、学生情况分析： 八年级是九年义务教育的重要学段，也是初中学习过程中的关键时期，学习基础的好坏，直接影响着将来能否升学。我所带的班，相对数学而言，课堂气氛有时好，有时又不容乐观，相当一部分学生学习意识淡漠，态度不端正，基础较差，还有很大的提高空间。 四、措施： 1、认真做好教育教学各方面工作。钻研课标，钻研教材;认真备课、上课;认真批发作业，及时辅导。 2、激发学生的学习兴趣。注重创设教学情景，发挥教学设计的教育性，培养认同感和成就感，尽可能发挥学生的学习兴趣。 3、加强学习习惯培养。陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳定提高学习成绩，发挥学生的非智力因素，弥补智力上的不 足。 五、以下是教育教学进度表： 周次内容 1第一章不等关系不等式的基本性质不等式的解集 2一元一次不等式一元一次不等式与一次函数一元一次不等式组3第一章考试讲评试卷因式分解4提公因式法运用公式法 5第二章考试讲评试卷分式分式的乘除法 6分式的加减法分式方程 7第三章考试讲评试卷线段的比8黄金分割形状相同的图形相似三角形9探索三角形相似的条件测量旗杆的高度相似 多边形的性质 10图形的放大与缩小第四章考试讲评试卷11期中复习期中考试讲评试卷 12每周干家务活的时间数据的收集频数与频率13数据的波动第五章考试14讲评试卷你能肯定吗定义与命题15为什么它们平行如果两条直线平行16三角形内角和定理的证明关注三角形的外角第六章考试讲评试卷 17-18期末复习