六年级数学上册第四单元
第四单元比
主备人：李富荣
单元教材分析
本单元教学内容分为三个层次。
一是认识比的意义。教材选取学生感兴趣的素材----我国第一艘载人飞船的有关内容作为载体引入比，通过这一富有时代的现实内容，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法，分数的联系。
二是理解比的基本性质。教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学习化简比。化简整数比常用的方法是前、后项同进除以它们最大的公因数；化简分数、小数比常用方法是把分数比、小数比先转化成整数比，再化简。把分数比、小数比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。但化简方法也可以灵活多样，只要化成最简单的整数比，都是允许的。
三是应用比解决实际问题。教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。例如，把12张画片分给甲乙两个小朋友，如果按1：1分，就是平均分。如果按2：1分，实际上就把总量平均分成（2+1）份。
解决按比分配的问题，主要有三种方法：一是把比的前、后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前、后项分别占总数几分之几，用乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，因此，习惯上也经常氢“按比分配”叫做“按比例分配”。现在的小学教师教材，一般以第二种方法为主，因为学生理解了比和分数的关系，并会利用乘法解决实际问题，对这种方法比较容易理解和接受，也有利于加强知识间的前后联系。
单元教学目标
1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2、使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3、使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间内在的联系，把握数学知识的本质。
4、使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值
单元教学重点：理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质。
单元教学难点：理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
学情分析：
教学建议：
1、联系已学知识，引导学生自主学习。
2、让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
课时1 比的意义
教学内容：教科书第48-49页课型：新授
教学目标：
1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数。
教法学法：
教学准备：课件一套学生收集有关表示两个数之间关系的数据
教学过程：
课前三分钟：
一、创设情景，导入新课
1.六（一）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？
2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？
3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？
二、探索交流，解决问题
（一）、1、创设情境激发兴趣。
播放“天宫一号”发射过程视频。
师：看完这段视频，你的心情是怎么样？（出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗）
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
（根据学生回答情况板书）
3、导入新知，揭示课题。
师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”
（二）1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？
师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）
2、教学不同类量相除也可以用比来表示。
师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.
3、引导归纳比的意义。
师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？
引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。
师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。）
4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5.自学材料，掌握比的相关知识。
师：关于“比”，你还想知道些什么？
出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。
（三）沟通交流，探究“比”
1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？
（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）
师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
2.小组合作，探究除法，比三者之间的关系
师：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢？比号呢？
课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片，全班交流。
三、巩固应用，内化提高
1、5÷9=（）：（）ａ÷ｂ＝（）：（）
２、讨论题
小杰爸爸的身高师１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５对不对？如果不对、你认为是多少呢？
四、回顾整理，反思提升
是；这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。
五、布置作业：
板书设计：
比的意义
两个数的比表示两个数相除
5÷9=5：9 ａ÷ｂ＝a：b
教学反思：
课题二：比的基本性质
教学内容：教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题
教学目标：
１、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法
2、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程
教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
教法学法：
教具准备：课件一套
教学过程：
课前三分钟
一、创设情景，导入新课
1、师：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）
6
学生举例说明，教师板书其中一个。如：６:８＝６÷８=8
2、师：为什么可以这样写？
二、探索交流，解决问题
（一）１．回忆旧知
师：在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。
2.建立联系
师：联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律
学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如
12
6÷8=（6×2）÷（8×2）=16
被除数除数同时乘二、商不变
6:8=（6×2）：（8×2）=12：18
前项后项同时乘二、商不变
6÷8=（6÷2）÷（8÷2)=3÷4 被除数 除数 同时乘二、商不变
6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4
前项 后项 同时乘二、商不变
师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质
让学生验证一下。
6:8=86 =4
3 12:16= 1613=43 =3:4=43
所以6:8=12:16=3:4
3.课中小结
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。
三、运用性质，掌握化简比的方法
1.解决例1第（1）题。
使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。
（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10
讨论：怎样才能化作最简单的整数比？为什么可以同时除以5？根据是什么？ 学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。 板书：15:10=3:2
（2）第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.
个人思考完成：如何化简180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。
（3）完成“做一做”前两题。指名板演并订正，并抽问根据及方法。
2.解决例1第（2）题 （1）化简61:92
同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？
（2）完成“做一做”。
（3）化简0.75：2.
师：如果比的前、后项出了小数怎么办？ （4）完成“做一做”中的0.15:0.3和0.125：83
教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。
三、巩固应用，内化提高
1.完成练习十一第4题。
2.完成练习十一第5题。
3.完成练习十一第6题。
四、回顾整理，反思提升
那杯水更酸？
男：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30ml ，水用了240ml 。
女：我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水.
以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。
五、作业布置：完成练习十一第3、4、题
板书设计：
比的基本性质
6:8=（6×2）：（8×2）=12：18
前项后项同时乘二、商不变
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。
教学反思：
第3节比的应用
教学内容：教材第55页比的应用。
教学目标：
1、在自主探索中理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。
3、培养优化意识和平合作精神。
教学重难点：理解按一定比例来分配一个数量的意义，根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求出各部分量。
教法学法：
教具准备：课件一套
教学设计：
课前三分钟
一、创设情景，导入新课
1．口头列式并解答。
(1)200 kg的是多少千克？[200× ＝50(kg)]
(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。
①买来的篮球、足球和排球的比是多少？
②篮球的个数占三种球总数的几分之几？
③足球的个数占三种球总数的几分之几？
④排球的个数占三种球总数的几分之几？
⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？(引导学生根据份数思考问题)
2．引入新课。
比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)
二、探索交流，解决问题
1．教学教材54页例2。
(1)PPT课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
(2)阅读与理解。
①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)
②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)
③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)
(3)分析与解答。
讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解
交流汇报。(结合学生回答，板书解法)
思路一先把比化成分数，用分数乘法来解答。
稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)
浓缩液的体积：500× ＝100(mL)
水的体积：500× ＝400(mL)
思路二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。
A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)
B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)
C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
(4)验证所求问题。
方法一把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。
方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。
2．明确按比例分配的意义。
在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)
3．整理解题思路。
(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题 )
(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成，再用总数× 。设计意图：在原有知识的基础上构建新知，重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助学生弄清按比例分配问题的常用解题思路，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、巩固应用，内化提高
1．教材55页1、2题。
2．教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解)
四、回顾整理，反思提升
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
1．教材55页3、4、5、6题。
2．教材56页7题。
教学设计：
比的应用
稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)
浓缩液的体积：500×＝100(mL)
水的体积：500× ＝400(mL)
A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份) B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL) C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
教学反思：
整理复习（1）
教学内容：单元整理和复习练习十二第1-3题、5题
教学目标：
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
教学重点：分数除法的计算方法，化简比。
教学难点：正确计算分数除法。
教法和学法：
教学过程：
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？
（1）分数除以整数，例如 95
÷5； （2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷94
；和分数除以分数，例如 245 ÷ 165
。
2、分数除法的意义
（1）要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘
这个数的倒数。
二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）
（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
3∶ 2 ＝1.5
┇┇┇┇
前比后比
项号项值
(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）
（4）比和除法、分数的联系
除法被除数÷（除号）除数商
分数分子－（分数线）分母分数值
比前项：（比号）后项比值
2、比的基本性质
（1）复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
③不是整数的比应该怎样化简？
三、课堂练习
1、练习十二的第1、
2、3题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）
2、做练习十二的第5、6题．
板书设计：
整理复习（2）
教学内容：单元整理和复习（练习十二第4-11题）
教学目的：
使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．教学重点：正确解答分数乘除法应用题
教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别
教学过程：
一、推理训练
1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（）。
2、一堆煤，用去了，还剩下（）。
3、今年比去年增产，今年相当于去年的（）。
二、对比训练：
1、一步分数应用题
①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
②张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？
③张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？
（1）比较相同点和不同点
引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系
（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组：
①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？
②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？
（1）学生自己画线段图，分析，解答。]
（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？
3、出示题组：
①停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？
②停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？
③停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆
④停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。]
（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？
引导学生归纳出
㈠分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？
㈡画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。
三、课堂练习：
1、练习十二第4、7题，独立完成，集体订正。
四、作业：
练习十二的第8--11题
六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
六年级上册数学各单元教学反思
六年级上册数学第一单元《位置》教学反思按行、列确定物体的位置，学生在生活中经常遇到：如教室里的位置、电影院的座位等等。本节课"位置"的教学，教材只要求结合学生生活实际，让学生在具体的情景中从两个维度描述一个物体的位置，如"第几组第几个"。新课程标准指出：学生的学习容应当是现实的、有意义的富有挑战性的。这些容应有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，有效地数学活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践自主探索合作交流是学生学习数学的重要方式。 在学习《位置》这一课时，我并没有照搬教材，而是利用了班学生的位置这一"活"教材，让孩子们共同学习。首先用自己的语言来描述自己在班的位置。有的说他是班左数第几列几行，有的说他自己的位置是班右数第几列几行等。描述的方法是多种多样的。其次，让他们继续更加简练地来描述自己的位置。在自我描述位置的同时，孩子们发现虽然描述位置的方法多种多样，但需要有统一的标准。在此基础上，再让他们自学课本中的有关知识，并作交流与汇报。我认为孩子们在自我描述中和与书本学习中，思维在进行着一次次的碰撞，在对比中掌握了应用数对知识来表示位置的方法与技能。教学中我发现只要知识与身边生活相联系，孩子们的学习积极性就很高，学习的兴趣也很浓。在教学中我们要扮
好知识与学生的搭桥与铺路的角色，让学生主动地去获取知识，这比我们乏味的讲解要好得多。 由于本单元的教学容是学生熟悉的，因此学生很感兴趣，教学效果也较好。但有一点，我觉得不好把握，如果提供给你一确定位置的格子卡片图，哪为第一行呢？到底是从上往下数，还是从下往上数，我查看了好多教辅资料，"上一行"为第一行的也有"下一行"为第一行的也有，到底怎么给学生说呢？没办法，我只好告诉学生，先看看题中有没提示的语言，如果有，先根据提示的语言来决定是上一行为第一行还是下一行为第一行，再做题。
人教版六年级上册数学《第六单元检测》(含答案)
最新人教版六年级数学上册精编单元试卷 第六单元检测卷 一、认真想，用心填。(共30分，每空2分。) 1.百分数表示一个数是另一个数的( )，也叫( )或( )。 2.西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占92%，碳水化合物约占百分之七。 (1)92%读作( )，百分之七写作( )。 (2)如果一个西瓜重6千克，含水( )千克。 3.根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。 47% 20% 60% 4. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 56 ○ 83％ 53 ○ 167 ％ 27 ○ 30％ 5.10千克什锦糖中，含有1千克芝麻糖，2千克水果糖，3千克奶糖和4千克花生糖。芝麻糖占( )%，水 果糖含量是花生糖的( )%。 6.工商部门抽查了25种饮料，其中质量不合格的有2种，这些饮料的合格率是( )%。 二、细推敲，巧判断。(共6分，每题2分。) 1.一只工蜂的身长为0.015米，可以写成1.5%米。 ( ) 2.佳佳用 102颗种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为100%。( ) 3.英才小学学生的近视率是6%，光明小学学生的近视率也是6%，这两所学校的近视人数一定相等。 ( ) 三、精心挑，仔细选。(共6分，每题2分。) 1.把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向( )。 A.左移动一位 B.左移动两位 C.右移动两位 2.甲数是乙数的34 (乙数不为0)，也就是说甲数是乙数的( )％。 A. 75 B. 133 C.25 3.在含盐率是30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐率( )。 A.等于30% B. 小于30% C. 大于30%
人教版数学六年级上册第四单元测试附答案
六年级上学期数学第四单元测试题 一、仔细审题，正确填空.（共36分，每空3分.） 1.（ ）:24=8 5= 10÷（ ）=20：（ ） 2.小李6分钟走480米，小明5分钟走250米，小李速度与小明速度的最简整数比是（ ），比值是（ ）. 3.六（1）班有男同学24人，女同学18名，男同学与女同学人数的比是（ ），女同学与全班人数的比是（ ）. 4.一个小礼盒内装有皮蛋、盐蛋和鲜蛋.三种蛋的个数比是3:2:7.由此可知，这个礼盒内皮蛋的个数是盐蛋的，鲜蛋的个数是三种蛋的. 5.幼儿园为了预防“手足口病”，用消毒液与水按1:200的比配成消毒水给小朋友洗手，如果配置消毒水10.05千克，那么需要消毒液（ ）千克；现有80千克水，要配置这种消毒水，需要消毒液（ ）千克. 6.研究表明，8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动时间与睡眠时间是最合理的.今年上6年级的小明一天的睡眠时间应是（ ）小时才是合理的. 二、仔细推敲，认真辨析.（共8分，每题2分.） 1.在某届世界杯足球预选赛中，日本队与韩国队的比赛结果是0:3，这也是一比.( ) 2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变. （ ） 3.淘气和笑笑今年的年龄比是6:7，明年两人的年龄比一定是7:8. （ ） 4.六年级订阅《学习方法报》和《学习报》共30份，它们的份数比不可能是1:3. （ ） 三、反复比较，谨慎选择.（共12分，每题3分.） 1.一个比的比值是3，比的后项是4 1，比的前项是（ ）. A.21 B.4 3 C.12 2.在8：9中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应（ ）.
A.加上16 B.乘2 C.乘3 3.园林处有9吨黏土和24吨沙土，现要把黏土和沙土按1:3的比配制成新土，最多可配制（ ）吨新土. A.32 B.33 C.36 4.小刚把一包糖果分给军军和亮亮，按3:5与按7:9来分，结果（ ）. A.按3:5来分军军分得多 B.按7:9来分军军分得多 C.两种分法军军分得同样多 四、化简下列各比，并求比值.（共12分） 32:5 4 43：0. 5 0.52m:13cm 五、灵活运用，解决问题.（共32分，每题8分.） 1.6月5日是世界环境日，六（1）班48名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动.参加本次活动的男生人数和女生人数的比是3:5.六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人. 2.妈妈在本月的收入中支出的钱数和储蓄的钱数的比是3:5，月底结算时发现，支出的钱数比储蓄的钱数少1200元.妈妈本月的收入是多少元？ 3.小红家后院有一块长方形菜地，如果用篱笆将菜地四周围起来，则篱笆的长度是40米.如果菜地长与宽的比是3:1，这块菜地的面积是多少？ 4.为了美化校园环境，学校运来200棵树苗，老师栽种了 10 1，剩下的按3:4:5分配给四、五、六三个年级.哪个年级分到的树苗最多，是多少棵？
最新人教版小学数学六年级上册单元检测试题全册
人教版小学数学六年级上册单元检测试题 全册
人教版小学六年级数学上册第一单元《分数乘法》测试题 班级： 姓名： 成绩： 一、填空题（25分） 1、38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） 2、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。 3、3吨的29 是（ ）吨，4米的35 是（ ）米，24的23 是（ ）。 4、一个正方形的边是9 米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。 5、 21×21=（ ） 32×()4=（ ） 32×() 3=（ ） 6、 4 1小时 = （ ）分 51米 = （ ）厘米 25 分＝（ ）秒 38 吨＝（ ）千克 14 米＝（ ）厘米 34 公顷＝（ ）平方米 40分＝（ ）时 250克＝（ ）千克 125米=（ ）千米 7、在○里填上“＜ ”、“＞”或“＝” 7 × 103 ○ 7 74× 16 ○ 74 21×125 ○125 8 5× 1 ○ 1 512 ×74 ○74 15×16 ○15 78 ×87 ○ 1 56 ×56 ○ 56 8、56 ×79 ×221 =56 ×（ 79 ×221 ）运用的运算定律是（ ）。 713 ×8＋613 ×8=8×（713 ＋613 ）运用的运算定律是（ ）。 9、1支钢笔长34 dm ，2支长（ ）dm ，12 支长（ ）dm ，23 支长（ ）dm 。 10、一段公路每天修全长的12 1，4天修全长的（ ）。
二、判断题（6分） 1、 51 × 12和 12 × 51 的意义相同。 （ ） 2、 比97小，比95大的分数只有96 。 （ ） 3、 75×43表示求75的43 是多少。 （ ） 4、5米的13 和5个13 米一样长。 （ ） 5、一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。 （ ） 6、两个真分数的积不可能是整数。 （ ） 三、选择题（7分） 1、下面（ ）中两个数的积在51和107 之间。 A. 51 × 21 B. 32 × 52 C. 83 ×5 2、下面（ ）的积大于a （a ＞ 0 ） A. a × 4 B. a ×41 C. a × 0 D. a × 1 3、一块长方形的菜地，长20米，宽是长的54 ，求面积的算式是（ ）。 A. 20 ×54 B. 20 ×（20 ×54） C. （20 + 54 ）×2 4、 3吨的85 和5吨的83 （ ）。 A. 3吨的85 重 B. 5吨的83 重 C.一样重 5、甲数的13 相当于乙数，甲数不等于零，甲数与乙数相比（ ）。
最新人教版六年级数学上册第6单元试卷
人教版六年级上册数学第六单元试卷 一、直接写得数。 56 － 13 = 38 ×47 = 12 ×45 ＋0.6= 1－ 7 12 = 40×20%= 14 ×99＋ 14 = 28÷45 = 1÷25 ×415 = 二、想一想，填一填。 1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 3、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克。 4、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？ A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。 B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 C. A 5、看图：中国人口约占世界人口的（ ）%。全世界有60亿人口，中国约有（ ）亿
人口。 三、按要求完成下面各题。 1、下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。 根据统计图完成表格。 2、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。 ⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。 ⑵喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。 ⑶喜欢（）节目的人数最少。 ⑷如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）。 2题图 3题图 3、上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。 ⑴这是( )统计图,从图中你知道了什么？
⑵如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。 ⑶你还能提出什么问题？ 4、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。 ⑴柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？ ⑵松树和柏树分别有多少棵？ ⑶杨树比槐树多百分之几？ ※四、智慧屋。 如图，阴影部分的面积是大圆面积的1 8 ，是小圆面积的 3 8 。如果阴影部分的面积是15平方 厘米，求这幅图的总面积。
人教版六年级下册数学 第四单元检测卷
第四单元检测卷 一、填空。(每题2分，共24分) 1．()：10＝＝18÷30＝()%＝()折。 2．有3，5，6三个数，再添上一个数()可以组成比例，组成的比例是()。 3．甲数的等于乙数的(甲、乙均不为0)，则甲数乙数＝() ()。 4．如果，那么m＝()，n＝()。 5．如果x＝6y，那么x和y成()比例。 6．一部电视剧的总集数一定，每天播放的集数和播放的天数成()比例。 7．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是3.6 cm，甲、乙两地间的实际距离是()km。 8．比例尺100：1，表示把实际距离()后画在图纸上。有一个机器零件长1.5 mm，画在图纸上的长是30 cm，那么这幅地图的比例尺是()。 9．一个三角形的底是9 cm，高是6 cm，把它按1：3缩小后的三角形的面积是()cm2。 10．在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上()才能使该比例成立。
11．两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60圈，从动轮有30个齿，每分钟转()圈。 12．右表中，如果x和y成正比例，“？”处填()； 如果x和y成反比例，“？”处填()。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分) 1．两个比不一定能组成比例。() 2. ，a：b＝3：2。() 3．比例尺实际上是一个比。() 4．按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变。() 5．在一幅平面图上，图上距离3 cm表示实际距离60 m，这幅图的比例尺是1：20。() 6．如果x＝6y，那么x和y成反比例。() 三、选择。(将正确答案的序号填在题后的括号里)(每题1分，共6 分) 1．六(1)班有56名学生，男、女生人数的比可能是()。 A．2：3B．3：4 C．4：5D．5：6 2．下面的比中，不能与3：8组成比例的是()。 A．0.9：2.4 ．12:32 C.43:12 D.1:23
六年级上册数学单元计划
人教版数学六年级上册单元计划 第一单元：分数乘法 教学内容 本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题。 教材分析 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。 不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。 教学目标 知识与技能： 1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。 3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。 过程与方法： 1.通过激活学生已有的经验，并将它灵活运用在新知识的学习活动中。 2.在观察、操作的基础上开展探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路。 情感态度与价值观： 让学生通过学习活动，提高学生学习的趣味性和探究性。 体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。 单元教学重、难点： 重点： 1、理解分数乘法的意义。 2、掌握分数乘法的算理及计算方法。 3、掌握解决分数乘法的实际问题的思考方法几解决策略。 难点：理解分数乘法的意义，应用分数乘法解决相关简单的实际问题。 课时安排：约12课时 第二单元: 位置与方向 单元教学内容：位置与方向 单元教材分析： 学生根据学习和生活经验，已经会用上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向描述物体的相对位置，会用数对确定物体在平面上的相对位置，本单元再次基础上学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置并绘制路线图。
人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结
第四单元比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比， 再进行化简：例如：61：92=（61 ×18）：（9 2×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==?=÷ 15:815 8 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、() 210 3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=4 6=2 3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=4 6 =2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人） 第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
六年级数学上册各单元知识点归纳
六年级数学上册各单元知识点归纳（人教版） 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对
最新人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总 （列, 行） ↓↓ 竖排叫列横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变. 3、两点间的距离与基准点（0,0）的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变. 第二单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算. 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数. 例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少. 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数.（第一个因数是什么都可以） 例如：× 表示: 求的是多少？ 9 × 表示: 求9的是多少？ A × 表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘,分母不变. 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.（分子乘分子,分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算.