§8.2中位数和众数说课稿

§8.2中位数和众数说课稿

八年级上册§8.2中位数和众数说课稿

执教者：

一、教材、教法分析

本节课我充分运用了多种教学设备：教学平台、实物投影、黑板、课外随堂练习

采用了多种教学辅导手段：教师讲练结合、小品、辩论赛、小组讨论、课外综合实践活动等。把现代手段的教学平台与传统的黑板相结合，既发挥现代手段的优势让一些抽象的事物具体化，又能用黑板表示概念让学生把该记的东西牢牢记住；把课外补充练习与书本题目相结合达到互相补充；把课外综合实践和课内小组相结合。把课堂的每一分钟都牢牢抓住学生的神经，让学生自我表演，把课堂充分还给学生，最终达到有效课堂的目的。

二、教学目标、教学重点、教学难点

教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

教学重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。

教学难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

三、教学过程

（一）创设情景，引出课题。复习平均数的概念，同时也说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。另外，新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，很符合学生的心理特征和认识规律。

课件显示：

问题1：数据误导：

小马过河——河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,问一匹身高才1.4m的小马,能涉水过河而不出危险吗?

（二）用现实生活的例子引入新课内容

为了把枯燥的数学内容融入到生活中，用小品的形式呈现李华应聘的真实场景，提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突，通过现实情景，引发学生的认知冲突。

请两位同学和老师用平常的语音和动作给“李华应聘”的情景表演一场对话，目的是让学生融入生活和课堂教学当中。

课件显示：

为了使学生感受到可以用另一种统计量来表示这组数据的集中趋势。

提问：

1、经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了李华？他们说的话都对吗？（谁在说谎？）

2、平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？

交流对话，探究新知。引用C职员的话：“我的工资是1200元，在公司算是中等”。分析1200这个数据在所有员工工资的正中间，因为恰有四个人的工资比他高，四个人比他低。从而引入中位数的概念。

为了避免学生概念不清，在课件上概念一闪而过，我板书黑板：中位数——把一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.

为了揭示中位数的特征，以及大家对这个概念的疑问，我要求学生在练习中发现问题：(在课前发下的课堂练习纸上动笔练习)

练习：

1.数据3，1，5，2，4的中位数是____.

2.数据3，6，1，5，2，4的中位数是____.

3.数据3，3，3，3，3，3的中位数是____.

学生发现问题：如果数据有偶数个时，如何求中位数？

师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）并顺时补充和扩展：当我现在的数据个数是13、50、100、1001、n+1时，排在中间的应该是第几个数据？让学生用归纳法总结出：当N是奇数时，排在中间位置的个数是，当n是偶个数时，排在中间位置的个数是。

引用D职员的话：“我们好几个人的工资都是1100元”。分析1100这个数据在九个员工中有３个人的工资都是1100元,1100元出现的次数最多.因此我们称1100元为众数．从而引入众数的概念。

板书：众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数.

为了揭示众数的特征，以及大家对这个概念的疑问，我还是要求学生在练习中发现问题：(在课前发下的课堂练习纸上动笔练习)

练习

例1：3，2，5，4，3，6的众数是____.

例2：3，2，5，2,4，3，6的众数是_____。

例3：4，4，4，4,4，4，4的众数是_____。

例4：1，2，3，4，5，6，7的众数是_____。

生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？

师：两个都是.（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）

生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？

师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）

生：一组数据总是重复一个数呢？

师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）

让学生在练习中发现问题、然后解决问题，比教师枯燥无味的讲解要深刻和容易理解得多。概念的讲解一步到位，在边讲解中边练习并在练习中发现问题，并和学生一起共同解决问题，使学生印象深刻。让学生在课堂上动手、动脑、动眼。进一步完善了对中位数和众数的概念认识和求解过程，突破教学重点。为了突破教学难点，再一次回顾“李华应聘”，对于三个职员的对话再一次呈现，让学生选择自己认为可以代表平均工资的数据，只要说得有理，就给予肯定。接着在课前发下的练习纸上动笔练习一道贴近生活的有关数据的集中趋势的题目，把枯燥的数据上升到有趣的、有数学背景的数，引起学生的兴趣。

某商店销售一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）

尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 1 2 5 11 7 3 1

(1)计算30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。

(2)在(1)中所求的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由。

（三）梳理概括，形成结构

（结合课件画面）师概括做适当的点评：通过刚才的练习，我们基本掌握了数据三个代表的概念。在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。小马是看到了平均水深1.1m，小马的妈妈肯定想到平均数受端数据影响很大，河边和河中心水深有较大差别而担心小马的安全的结论。虹宇公司的经理也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而避免机械的，片面的解释。为了突破难点把问题进一步发展：如果我是班主任要同学们选举班上的优秀干部，我应该关心哪个量？如果我是教八（5）、八（6）数学的老师，想比较两个班的成绩哪个好，该关心哪个量？如果我是商店的进货员，我应该关心哪个量？让学生各抒己见，热烈讨论得出结果，把各数据的利与弊有一个初步的认识。

（四）应用新知，体验成功

把学过的知识应用到实际中。把课内的题目和课外的题目做相应的补充，回归课本P260做一做1.2000-2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？（课件显示上海东方大鲨鱼篮球队队员身高原始数据）让学生多角度数据进行分析

小玲：62，94，95，98，98.

小明：62，62，98，99，100.

小丽：40，62，85，99，99.

他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。

教师把班级学生分为3大组，分别代表小玲、小明、小丽和裁判组。让学生充分利用本组数据中的优势数据代表进行讨论。教师适当点评。通过这一环节，让学生多角度数据进行全面分析思维空白点……）对本节课进行再一次的难点突破。

想一想：

甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛，参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表：

班级参加人数中位数平均数甲 55 149 135 乙 55 151 135 思考：比较两个班级的学生的平均成绩，若每分钟录入汉字数≥150的成绩为优秀,哪个班级的优秀人数多呢?

思考题：

某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：

部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2

（九）作业布置：；P261习题8.31.2.3

2012、3、10

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