4.有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。
5.有理数加减法统一成加法的意义
在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。
在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：
(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.
和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”
②按运算意义读作“负8减7减6加5”
6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：
Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法）
(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)
原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （将减法转换成加法）
=-33+18-15-1+23 （省略加号和括号）
=(-33-15-1)+(18+23) （把符号相同的加数相结合）
=-49+41 （运用加法法则一进行运算）
=-8 （运用加法法则二进行运算）
Ⅱ.把和为整数的加数相结合 （凑整法）
(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)
原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) （将减法转换成加法）
=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加号和括号）
=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和为整数的加数相结合）
=4-10+3.8 （运用加法法则进行运算）
=7.8-10 （把符号相同的加数相结合，并进行运算）
=-2.2 （得出结论）
Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法） -
53-21+43-52+21-8
7 原式=(-53-52)+(-21+21)+(+43-8
7) =-1+0-8
1 =-181
Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合） (+0.125)-(-3
43)+(-381)-(-103
2)-(+1.25) 原式=(+81)+(+343)+(-381)+(+1032)+(-14
1) =81+343-381+1032-14
1 =(343-141)+(81-381)+103
2 =221-3+103
2 =-3+136
1 =1061
Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合） -3
51+10116-12221+415
7 原式=(-3+10-12+4)+(-51+157)+(116-22
1) =-1+154+22
11 =-1+308+30
15 -307
Ⅵ.分组结合
2-3-4+5+6-7-8+9…+66-67-68+69
原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(66-67-68+69)
=0
Ⅶ.先拆项后结合
（1+3+5+7...+99）-（2+4+6+8 (100)
有理数的乘除法
1.有理数的乘法法则
法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）
法则二：任何数同0相乘，都得0；
法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数； 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.
2.倒数
乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a ·
a 1=1（a ≠0），就是说a 和a 1互为倒数，即a 是a 1的倒数，a
1是a 的倒数。 注意：①0没有倒数；
②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；
③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；
④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。
3.有理数的乘法运算律
⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba
⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc). ⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac
4.有理数的除法法则
（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0
5.有理数的乘除混合运算
（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
有理数的乘方
1.乘方的概念
求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
2.乘方的性质
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数的混合运算
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
科学记数法
把一个大于10的数表示成 n a 10⨯的形式（其中101<≤a ， n 是正整数），这种记数法是科学记数法。
有理数知识点总结归纳
第二章《有理数及其运算》知识梳理 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数
有理数知识点总结
有理数知识点总结 1. 有理数的定义和性质 1.1 有理数的定义 有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、分数和零。 1.2 有理数的性质 •有理数可以进行加、减、乘、除运算，并仍为有理数。 •有理数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。 2. 有理数的表示和分类 2.1 有理数的表示 有理数可以用分数的形式表示，即分子和分母都是整数，并且分母不为零。 2.2 有理数的分类 有理数可以分为以下几类： - 正数：大于零的有理数。 - 负数：小于零的有理数。- 零：既不大于零也不小于零的有理数。 3. 有理数的比较和大小关系 3.1 有理数的比较 •对于同号的两个有理数，绝对值大的数较大。 •对于异号的两个有理数，正数较大。 3.2 有理数的大小关系 •两个正数比较大小，数值大的较大。 •两个负数比较大小，数值小的较大。 •正数大于零，零大于负数。 4. 有理数的运算 4.1 加法和减法 有理数的加法和减法满足交换律和结合律，可以通过以下步骤进行： - 对于同号 的两个有理数，将它们的绝对值相加（减），并保持符号不变。 - 对于异号的两 个有理数，将它们的绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的数决定。
4.2 乘法和除法 有理数的乘法和除法满足交换律、结合律和分配律，可以通过以下步骤进行： - 两个有理数的乘积的符号由乘数的符号决定。 - 两个有理数的商的符号由被除数 和除数的符号决定。 5. 有理数的进一步思考 5.1 有理数的无穷性 有理数是无穷的，可以无限接近但无法达到某些无理数，如圆周率π和自然对数 的底数e。 5.2 有理数的应用 有理数在实际生活中有广泛的应用，如计算、测量、金融等领域。在金融中，有理数可以表示货币的数量，进行利息计算等。 5.3 有理数的拓展 有理数是数的一个重要分支，还有其他类型的数如无理数、实数、复数等。无理数是无法表示为两个整数的比的数，实数是有理数和无理数的统称，而复数是实数和虚数的组合。 结论 有理数是可以表示为两个整数的比的数，包括整数、分数和零。有理数可以进行加、减、乘、除运算，并且满足交换律、结合律和分配律。有理数可以用分数的形式表示，可以分为正数、负数和零。有理数的大小关系可以通过比较绝对值和符号来确定。有理数在实际生活中有广泛的应用，同时也是数学中其他类型数的基础。
有理数知识点总结
有理数知识点总结 理数是指可以用有限个整数相加、相减或相乘来表示的数。理数包括正整数、负整数、零和分数。 1. 整数：正整数、负整数和零都是整数。整数的运算有加法、减法和乘法。加法的运算结果仍然是整数，减法的运算结果也可以是整数，但乘法的运算结果不一定是整数，可能是分数。 2. 分数：分数由分子和分母组成，分子是整数，分母是非零整数。分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。加法和减法的分数运算基本规则是先通分，然后进行相应的运算。乘法和除法的分数运算基本规则是分子相乘，分母相乘。两个分数相除可以变成将除数的分子分母互换，然后再进行乘法运算。 3. 小数：小数是分数的一种特殊形式，用有限的十进制数或无限循环的十进制数表示。小数可以转换为分数，将小数的数值部分作为分子，小数点后的位数作为分母的10的幂。 4. 数轴：数轴是用来表示有理数的直线，从左向右递增，可以根据数轴进行加法、减法和比较大小等操作。 5. 绝对值：绝对值是一个有理数的非负值。对于正数，它的绝对值等于本身；对于负数，它的绝对值等于去掉负号。绝对值的运算规则包括绝对值取正和绝对值取负。 6. 有理数的大小比较：有理数的大小比较可以根据数轴上的位置进行判断，也可以通过将有理数化为相同的分数形式进行比
较。在数轴上，离原点越远的数值越大。 7. 有理数的相反数：一个有理数的相反数是与它数值大小相等但符号相反的有理数。 8. 有理数的倒数：一个非零有理数的倒数是与它的分数定义中分子和分母交换位置后得到的分数。倒数的运算规则包括正数的倒数仍然是正数，负数的倒数是与它的绝对值的倒数相等。 这些是关于有理数的一些基本知识点总结，理解这些知识点有助于我们在数学运算中正确地使用有理数。
《有理数》知识点整理
第一章《有理数》知识点整理 1 和统称有理数，有理数又可以分为，，. 2. 0既不是，也不是，它是和的分界点。 3. 规定了，和的直线叫数轴。 有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的任意一点都表示一个或，正数用原点边的点表示，负数用原点边的点来表示。 4 （1）数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大。 (2)正数0，负数0，正数负数。 （3）两个正数，绝对值大的数值。两个负数，绝对值大的数值。 5 数轴上表示的一个数的点与叫做这个数的绝对值，绝对值是数。 6 相反数的概念： （1）从“图形”的角度：在数轴上原点的，且到原点的距离的两个点表示的数互为相反数。 （2）从“数”的角度：不同，相同的两个数互为相反数，0的相反数是。（3）若a,b互为相反数，则a+b= （常用于整体带入求值） 7 多重符号的化简，要关注的个数，当的个数为奇数个时，结果仍，当的个数为偶数个时，结果。 8 正数的绝对值等于，0的绝对值等于，负数的绝对值等 于。概述，的绝对值等于它本身，有个，的绝对值等于它相反数，有个。 9 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取的符号，并把绝对值。 （2）异号两数相加：当绝对值相等时，和为。即两个互为数相加和为； 当绝对值不等时，取的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。（3）一个数与0相加，仍得。 10 有理数的减法法则：减去一个数，等于这个数的。 11 有理数的乘法法则 （1）两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。 （2）0与任何数相乘都得。 （3）几个不为0的有理数相乘，积的符号可以由的个数决定，当它的个数为奇数个时，积的符号为，当它的个数为偶数个时，积的符号为。几个数相乘，有一个因数为0，积为。 12 乘积为的两个数互为倒数。 13 有理数的除法法则：除以一个的数，等于这个数的。 14 求的运算叫做乘方，乘方的结果叫做。 表示乘方是要注意底数是和，对底数加括号。求幂时看清底数，分清是底数中的符号还是幂前负号。正数的任何次幂都是数，负数的次幂是数，负数的次幂是数，0的次幂得。 15一般地，一个大于或10 的数都可以用科学计数法来表示，形如，其中应满足a ，n为，n与整数位的关系是 . 16有理数的混合运算的顺序：先，再，最后，如果，先进行内的运算；如果有多重括号的，先算，再算，最后
有理数知识点汇总
有理数知识点汇总 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数 （1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴 （1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。 3、相反数 只有符号不同的两个数互为相反数。（如2的相反数是-2，0的相反数是0） 4、绝对值 （1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律、结合律、分配律。 ②有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a 叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10。
有理数知识点考点难点总结归纳完整版
有理数知识点考点难点 总结归纳 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第一章有理数知识点总结归纳一、正数和负数? ⒈正数和负数的概念? 负数：比0小的数；正数：比0大的数。 0既不是正数，也不是负数? 注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a 表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。 2.具有相反意义的量? 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量.习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 二、有理数? 1.有理数的概念? ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数? ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π
是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2．数轴 （1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线； 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； 同一数轴上的单位长度要统一； 数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 （2）数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来。 （3）利用数轴表示两数大小 在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； 两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 （4）数轴上特殊的最大（小）数 最小的自然数是0，无最大的自然数； 最小的正整数是1，无最大的正整数；
《有理数》章节知识点归纳总结
《有理数》章节知识点归纳总结 有理数是数学中的一种基本概念，它包括了整数、分数和零。有理数可以用分数形式表示，分子是整数，分母是正整数。 一、有理数的定义和性质 1.有理数的定义：有理数表示为两个整数的比值，其中分母不为零。有理数可以用分数形式表示为a/b的形式，其中a是整数，b是正整数。 2.有理数的四则运算法则： 加法：同号求和，异号作差，结果的符号跟两个有理数的符号相同。 减法：转化为加法运算，将减法问题转化为加法问题。 乘法：同号得正，异号得负。 除法：将除法转化为乘法，取倒数后将除法问题转换为乘法问题。 3.有理数的乘方运算：有理数的乘方运算是将一个有理数乘以自身若干次。有理数的乘方运算的结果仍然是有理数。 4.有理数的比较运算：可以通过比较大小符号来比较有理数的大小，如果两个有理数的大小符号相同，则比较绝对值的大小。 5.有理数的约分：可以将一个有理数化简成最简形式，即将分子和分母互质的形式。 二、有理数的绝对值和相反数 1.有理数的绝对值：绝对值表示有理数距离零的距离，绝对值是非负的。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
2.有理数的相反数：一个有理数的相反数是与它的绝对值相等但符号 相反的数。 三、有理数的数轴 1.有理数的数轴是一条直线，可以用来表示有理数的大小关系。 2.在数轴上，正数表示为向右的方向，负数表示为向左的方向，原点 为零。 3.数轴上，绝对值越大的数离原点越远，绝对值相同的数离原点的距 离相等。 四、有理数的运算律 1.有理数的加法符合交换律、结合律和分配律。 交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 2.有理数的乘法符合交换律、结合律和分配律。 交换律：a×b=b×a 结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 五、有理数的应用 1.有理数可以用来表示一些具体问题中的数值，比如表示温度、长度、质量等。
《有理数》知识点 整理
有理数 （1）具有相反意义的量 在具有相反意义的量中，我们把其中的一种量用正数表示，另一种量用负数表示 正数前面的+号通常省略，在正数前面加负号变为负 0既不是正数，也不是负数 我们把0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数 正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数 （2）数轴 在一条直线上取一点o，把点o叫做原点，用原点表示数0, 规定直线的正方向（标上箭头），通常把直线上原点向右方向规定为正，左为负 选取适当的长度为单位长度 像这样，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 （3）相反数 像-5和5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 0的相反数是0 ，两个互为相反数的和为0 （4）绝对值 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 在数轴上，任意一点到原点之间的距离叫做这个数的绝对值 一个数的绝对值是非负数 （5）有理数的大小比较 正数大于负数，0大于负数 两个负数，绝对值大的反而小 在以向右为正反向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 （6）有理数的加法和减法 两个负数相加，结果是负数，并且把他们的绝对值相加 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 。一个数与0相加，仍得这个数 减去一个数，等于加上这个数的相反数 （7）有理数的乘法和除法 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘 任何数与0相乘，都得0 同号两数相加得正数，并且把绝对值相乘 同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把他们的绝对值相除 0除以任何一个不为0的数都得0 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数 （8）乘方 我们把aⁿ读做a的n次方，也读做a的n次幂 求几个相同因数的乘积的运算，叫做乘方，在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数 特别的，a²通常读做a的平方，a³通常读做a的立方，a¹规定为a （9）有理数混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号
有理数知识点总结
有理数知识点总结 有理数知识点总结 有理数是数学中的一个重要概念，是整数和分数的统称。它们常常出现在我们日常生活和学习中的各种问题中。理解和掌握有理数的相关知识点，对于提高我们的数学水平和解决实际问题至关重要。本文将对有理数的基本概念、性质、四则运算、化简以及应用等方面的知识进行总结和讨论。 一、有理数的基本概念 1. 整数和分数：整数包括正整数、零和负整数；分数由分子 和分母组成，分子表示几份，分母表示一份被分成几等份。 2. 有理数的定义：有理数指可以表示为两个整数的比值形式 的数，分数和整数都是有理数。 3. 有理数的分类：有理数可分为正有理数、零和负有理数。 二、有理数的性质 1. 有理数的比较性质：对于任意两个有理数a和b，存在以 下关系：a=b，a>b或者a0，则|a|=a；如果a≤0，则|a|=-a。 4. 有理数的倒数：对于任意非零有理数a，存在一个有理数 1/a，满足a×（1/a）=1。 三、有理数的四则运算 1. 有理数的加法：a+b的和可以表示为a和b的数轴上的位 置关系；对于有理数相加，可以根据同号相加、异号相减的原
则进行计算。 2. 有理数的减法：a-b的差可以表示为a和-b的和，可以化 为加法问题进行计算。 3. 有理数的乘法：a×b的积可以根据同号得正、异号得负的 原则进行计算。 4. 有理数的除法：a÷b的商可以表示为a和b的倒数的乘积，除法问题可以转化为乘法问题进行计算。 四、有理数的化简 1. 有理数的约分：对于分数的分母和分子，如果它们有公约数，则可以约分。 2. 有理数的换算：将分数和整数进行相互转换，可以将分数 化为整数或将整数化为分数。 3. 有理数的化简：对于复杂的有理数表达式，可以进行括号 展开、合并同类项、提取公因数等化简操作。 五、有理数的应用 1. 有理数在日常生活中的应用：有理数的概念和运算可应用 于数学建模和实际问题求解中，如物品销售、温度计算、比赛得分等。 2. 有理数在几何中的应用：有理数可用于描述直线的斜率、 点的坐标以及图形的面积等几何概念。 3. 有理数在经济学中的应用：有理数可以帮助我们计算损益、预估收益率和计算经济指标等。 4. 有理数在科学中的应用：有理数的运算可以应用于物理学、化学、生物学等科学领域中的计算和研究。 通过对有理数的基本概念、性质、四则运算、化简以及应用的总结和讨论，我们可以更好地理解和掌握有理数的相关知识点。在实际问题求解中，运用有理数知识可以帮助我们清晰
数学有理数知识点总结4篇
数学有理数知识点总结 数学有理数知识点总结4篇 总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它可以促使我们思考，让我们一起认真地写一份总结吧。总结怎么写才不会千篇一律呢？以下是小编整理的数学有理数知识点总结，欢迎大家分享。 数学有理数知识点总结1 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 初中数学知识点：点的坐标的性质 点的坐标的性质 建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足
有理数知识点归纳
有理数知识点归纳 1．有理数：整数和分数统称有理数 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 3.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 6．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 7．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 8.有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 9.有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；
有理数知识点总结
有理数知识点总结 有理数是数学中的一个重要概念，它是整数和分数的统称。在数学中，有理数的性质和运算规律是我们学习的基础，下面将从有理数的定义、性质和运算规律三个方面进行总结。 一、有理数的定义 有理数是可以用两个整数的比表示出来的数，即有理数是整数和分数的统称。其中，整数是有理数的一种特殊形式，而分数则是整数的推广。有理数的特点是可以用分数表示为有限小数或无限循环小数。 二、有理数的性质 1. 有理数可以进行比较大小。对于任意两个有理数a和b，有且只有以下三种情况之一成立：ab。 2. 有理数可以进行加、减、乘、除运算。有理数的加法、减法、乘法、除法运算仍然是有理数。 3. 有理数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。 三、有理数的运算规律 1. 加法运算规律：对于任意三个有理数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)；a+b=b+a。 2. 减法运算规律：对于任意三个有理数a、b、c，有(a- b)+c=a+(b-c)；a-b=-(b-a)。
3. 乘法运算规律：对于任意三个有理数a、b、c，有(a*b)*c=a*(b*c)；a*b=b*a。 4. 除法运算规律：对于任意三个非零有理数a、b、c，有(a/b)/c=a/(b/c)；a/b=(c/b)*a。 5. 分配律：对于任意三个有理数a、b、c，有a*(b+c)=a*b+a*c。 有理数是数学中的基本概念之一，它在实际生活中有着广泛的应用。比如，在商业活动中，我们需要进行货币的加减乘除运算，这就涉及到有理数的运算规律；在科学研究中，我们需要对数据进行分析和比较，这也需要用到有理数的性质。 有理数是数学中重要的概念之一，它包括了整数和分数，并具有比较大小和四则运算的性质。掌握有理数的定义、性质和运算规律，对于我们学习数学和应用数学知识都具有重要意义。
有理数知识点总结归纳
有理数知识点总结归纳 有理数是我们数学中的一个重要概念，它包括整数和分数。有理数具有多种运算性质和特点，对于学生来说，掌握有理数知识点是十分重要的。本文将对有理数的定义、性质、运算法则以及应用进行总结归纳，帮助读者更好地理解和应用有理数。 一、有理数的定义 有理数是可以写成两个整数的比值形式的数，其中分子和分母都是整数，且分母不为零。通常可以用分数的形式表示有理数，例如1/2、3/4等。有理数集合包括正整数、负整数、零以及正分数、负分数。 二、有理数的性质 1. 有理数可以进行加、减、乘、除运算，并且运算结果仍然是有理数。 2. 有理数满足交换律、结合律和分配律。 3. 有理数的相反数是唯一的。 4. 有理数之间可以进行比较大小，有理数集合在数轴上是有序排列的。 三、有理数的运算法则 1. 加法运算：有理数的加法满足两个整数相加、两个分数相加以及整数与分数相加的情况。对于整数相加，直接将两个整数相加即可；对于分数相加，先化为相同分母的分数，然后再将分子相加，并保留
相同的分母；整数与分数相加，可以先将整数转化为分数，然后按照 相同分母的分数相加法则进行计算。 2. 减法运算：有理数的减法可以转化为加法来进行处理。对于减法 运算，可以用被减数加上减数的相反数来代替，然后按照加法运算法 则进行计算。 3. 乘法运算：有理数的乘法可以分为整数乘整数、整数乘分数以及 分数乘分数的情况。对于整数乘整数，直接将两个整数相乘即可；对 于整数乘分数，将整数转化为分数，然后按照分数乘法法则进行运算；分数的乘法可以直接将分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。 4. 除法运算：有理数的除法可以转化为乘法运算来进行处理。对于 除法运算，可以用被除数乘以除数的倒数来代替，然后按照乘法运算 法则进行计算。 四、有理数的应用 有理数在我们的日常生活中有着广泛的应用。以下列举几个具体的 例子： 1. 购物时的折扣和加价：折扣通常以分数表示，例如八折即打八分 之一的折扣；加价也可以以分数表示，例如加价百分之二十即加一分 之五的价格。 2. 温度的正负表示：摄氏温度中，零下的温度以负数表示，例如零 下十度可以表示为-10℃。
有理数的知识点总结
有理数 1. 重要观点 有理数是数学中的一类数，它包括整数和分数。有理数可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。有理数的重要观点如下： 1.1 有理数的定义 有理数是可以表示为两个整数的比值的数，其中分母不为零。有理数可以用分数形，其中a和b是整数，b不为零。 式表示，如a b 1.2 有理数的分类 有理数可以分为正有理数、负有理数和零。正有理数是大于零的有理数，负有理数是小于零的有理数，零是整数中的特殊有理数。 1.3 有理数的运算 有理数的运算包括加法、减法、乘法和除法。有理数的加法和乘法满足交换律、结合律和分配律。有理数的减法可以转化为加法，除法可以转化为乘法。 1.4 有理数的比较 有理数的大小可以通过比较其大小关系来确定。两个有理数a和b，如果a−b大于零，则a大于b；如果a−b小于零，则a小于b；如果a−b等于零，则a等于b。 1.5 有理数的绝对值 有理数的绝对值表示有理数的距离到零的距离，可以用来表示有理数的大小。一个有理数a的绝对值，表示为|a|，如果a大于等于零，则|a|=a；如果a小于零，则 |a|=−a。 1.6 有理数的约分 有理数可以进行约分操作，即将分子和分母同时除以它们的公因数，得到一个等价的有理数。约分可以使有理数的表示更简洁。 2. 关键发现 在学习有理数的过程中，我们可以发现以下关键点： 2.1 有理数与整数的关系 整数是有理数的一种特殊情况，可以看作分母为1的有理数。有理数的加法、减法和乘法运算也适用于整数。
2.2 有理数的小数表示 有理数可以通过将分子除以分母得到小数表示形式。有些有理数可以精确表示为有限小数，有些有理数则会出现循环小数。 2.3 有理数的运算性质 有理数的运算满足交换律、结合律和分配律。这些运算性质使得有理数的运算更加方便和灵活。 2.4 有理数的应用 有理数在日常生活和实际问题中有广泛的应用。例如，有理数可以用来表示温度、货币、时间等实际量，并进行相关的计算。 3. 进一步思考 学习有理数的过程中，我们可以深入思考以下问题： 3.1 无理数与有理数的关系 除了有理数，还存在一类不能表示为两个整数的比值的数，称为无理数。有理数和无理数共同构成了实数系统。我们可以思考有理数和无理数之间的关系以及它们的性质。 3.2 有理数的逼近性质 有理数具有逼近任意实数的性质。对于任意实数，我们都可以用有理数来逼近它。可以思考如何通过有理数的逼近来研究实数的性质。 3.3 有理数的扩展 除了正整数、负整数和零之外，我们还可以扩展有理数的概念，引入更多的数。例如，我们可以引入无理数和虚数等概念，进一步扩展数的概念。 总结 有理数是数学中的一类数，它包括整数和分数。有理数的重要观点包括有理数的定义、分类、运算、比较、绝对值和约分。在学习有理数的过程中，我们可以发现有理数与整数的关系、有理数的小数表示、有理数的运算性质和应用。进一步思考有理数与无理数的关系、有理数的逼近性质和有理数的扩展可以提高对有理数概念的理解和应用能力。
有理数知识点总结归纳
If you insist, you will shine. Time is an invincible weapon. It can gather arms and sand into towers, making the impossible in life possible.勤学乐施积极进取（页眉可删） 有理数知识点总结归纳 有理数知识点总结归纳 1、正数和负数的有关概念 (1)正数：比0大的数叫做正数; 负数：比0小的数叫做负数; 0既不是正数，也不是负数。 (2)正数和负数表示相反意义的量。 2、有理数的概念及分类 3、有关数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 数轴是一条直线。 (2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。 (3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。
4、绝对值与相反数 (1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a 的绝对值，记作： 一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.即 (2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0; 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。 任何数的绝对值是非负数。 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 5、利用绝对值比较大小 两个正数比较：绝对值大的那个数大; 两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。 6、有理数加法
(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和. (2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零. (3)一个数同零相加，仍得这个数. 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写. 例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.” 9、有理数的乘法 两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
《有理数》的数学知识点总结
《有理数》的数学知识点总结 (1)正数：比0大的数叫做正数; 负数：比0小的数叫做负数; 0既不是正数，也不是负数。 (2)正数和负数表示相反意义的量。 2、有理数的概念及分类 有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类： 3、有关数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。 (2)全部有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不肯定都是有理数。 (3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。 4、绝对值与相反数 (1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作：。 一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0. 即 (2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。 假设a、b互为相反数，那么a+b=0; 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。 任何数的绝对值是非负数。 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 5、利用绝对值比较大小
两个正数比较：绝对值大的那个数大; 两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。 6、有理数加法 (1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号全都，和的绝对值等于两个加数绝对值之和. (2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的'绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零. (3)一个数同零相加，仍得这个数. 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写. 例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式： 14+12-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.” 9、有理数的乘法 两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。 第一步：确定积的符号第二步：绝对值相乘 交换律： 结合律： 安排律： 10、乘积的符号的确定 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;
有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点总结归纳 一、正数和负数 1.正数和负数的概念 负数：比0 小的数；正数：比0 大的数。 0 既不是正数，也不是负数 注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0 时，-a 仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。 2. 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量. 习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 比如：零上8C表示为：+8C ；零下8C表示为：-8 C 二、有理数 1. 有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这 样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2 .数轴 (1) 数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线； 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；同一数 轴上的单位长度要统一； 数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 (2) 数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边 的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来。 (3) 利用数轴表示两数大小 在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； 正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数； 两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 (4) 数轴上特殊的最大(小)数 最小的自然数是0,无最大的自然数; 最小的正整数是1,无最大的正整数;
有理数知识总结
第一章知识归纳 一、有理数基本概念 1.正数与负数 我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+、+3、+1/2……“＋”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界。 正数与负数可以用来表示具有相反意义的量。 相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。与一个量成相反意义的量不止一个。 2．有理数 正整数、0统称自然数；正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数 整数可以看做分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式。 可以这样说:有理数都能写成分数的形式；能写成分数（分子分母互质）形式的数是有理数. 有理数的分类（两种） 正整数 整数零 有理数负整数 分数正分数 负分数 正整数 正有理数正分数 有理数零 负有理数负整数 负分数 3. 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. 4.相反数 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的左右，表示－a和a，我们说这两点关于原点对称. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0. 在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.
有理数知识总结[完整版]
有理数知识总结 1. 相反意义的量 向东和向西,零上和零下,收入和支出,升高和下降,买进和卖出。 2. 正数和负数 像+ 2 1 ,+12,1.3,258等大于0的数〔"+"通常不写叫正数。 像-5,-2.8,-4 3 等在正数前面加"—"〔读负的数叫负数。 [注]0既不是正数也不是负数。 3. 有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 [注]有限小数、无限循环小数也叫做分数。 4. 数轴 〔1规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 [注]1数轴的三要素：原点、正方向、单位长度,缺一不可。 2数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 〔2在数轴上比较有理数的大小 1在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 2由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。 5. 相反数 〔1只有符号不同的两个数称互为相反数,如－5与5互为相反数。 〔2从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。〔几何意义 〔30的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 〔4相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。 〔5数a 的相反数是—a 。 〔6多重符号化简 多重符号化简的结果是由"－"号的个数决定的。如果"－"号是奇数个,则结果为负； 如果是偶数个,则结果为正。可简写为"奇负偶正"。 6. 绝对值 （1）在数轴上表示数a 的点与原点的距离,叫做数a 的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． （3）绝对值的主要性质
