组合型材的剖面模数 和惯性矩 计算方法如下(附图1)
组合型材的剖面模数W 和惯性矩I 计算方法如下(附图1):
1) T 型材连同带板的剖面模数W 和惯性矩I (附图1):
W d a f A a A f W s s
=++-+106122[(())] cm 3
I d f A f A a f w s a s s
=+-++()[.]101302522 cm 4
式中:a 构件面板剖面积，cm 2；
A 构件带板剖面积，cm 2；
f s 构件腹板剖面积，cm 2；
d W 构件面板与带板中心线之间的距离，mm 。
2) 槽形舱壁一个槽形宽度s 的剖面模数W 和惯性矩I (附图2):
W d t a b W =+()3
cm 3 I d t a b W =+1203
2() cm 4 式中:a 槽形平面部分宽度，m ；
b 槽形斜面部分宽度，m ；
d W 槽形深度，mm ；
t 槽形舱壁板厚度，mm 。
附图1
附图2
惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式
在此输入你的公司名称 LOGO 惯性矩的计算方法及常用截 面惯性矩计算公式
惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式 截面图形的几何性质 一.重点及难点： (一).截面静矩和形心 1.静矩的定义式 如图1所示任意有限平面图形，取其单元如面积dA ，定义它对任意轴的一次矩为它对该轴的静矩，即 ydA dSx xdA dS y == 整个图形对y 、z 轴的静矩分别为 ??==A A y ydA Sx xdA S （I-1） 2.形心与静矩关系 图I-1 设平面图形形心C 的坐标为C C z y , 则 0 A S y x = ， A S x y = （I-2） 推论1 如果y 轴通过形心（即0=x ），则静矩0=y S ；同理，如果x 轴通过形心（即0=y ），则静矩0=Sx ；反之也成立。 推论2 如果x 、y 轴均为图形的对称轴，则其交点即为图形形心；如果y 轴为图形对称轴，则图形形心必在此轴上。 3.组合图形的静矩和形心 设截面图形由几个面积分别为n A A A A ??321,,的简单图形组成，且一直各族图形的形心坐标分别为??332211,,,y x y x y x ；；，则图形对y 轴和x 轴的静矩分别为
∑∑∑∑========n i n i i i xi x n i i i n i yi y y A S S x A S 11 11 S （I-3） 截面图形的形心坐标为 ∑∑===n i i n i i i A x A x 11 ， ∑∑===n i i n i i i A y A y 11 （I-4） 4.静矩的特征 (1) 界面图形的静矩是对某一坐标轴所定义的，故静矩与坐标轴有关。 (2) 静矩有的单位为3m 。 (3) 静矩的数值可正可负，也可为零。图形对任意形心轴的静矩必定为零，反之，若图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。 (4) 若已知图形的形心坐标。则可由式（I-1）求图形对坐标轴的静矩。若已知图形对坐标轴的静矩，则可由式（I-2）求图形的形心坐标。组合图形的形心位置，通常是先由式（I-3）求出图形对某一坐标系的静矩，然后由式（I-4）求出其形心坐标。 （二）.惯性矩 惯性积 惯性半径 1. 惯性矩 定义 设任意形状的截面图形的面积为A （图I-3），则图形对O 点的极惯性矩定义为 ?=A p dA I 2ρ （I-5） 图形对y 轴和x 轴的光性矩分别定义为 ?=A y dA x I 2 ， dA y I A x ?=2 （I-6） 惯性矩的特征 （1） 界面图形的极惯性矩是对某一极点定义的；轴惯性矩是对某一坐 标轴定义的。 （2） 极惯性矩和轴惯性矩的单位为4m 。
截面形心和惯性矩的计算
截面形心和惯性矩的计算
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工程构件典型截面几何性质的计算 2.1面积矩 1．面积矩的定义 图2-2.1任意截 面的几何图形 如图2-31所示为一任意截面的 几何图形(以下简称图形)。定义：积分和 分别定义为该图形对z轴和y轴的面积矩或静矩，用符号S z和S y，来表示，如式(2—2.1) (2—2.1)面积矩的数值可正、可负，也可为零。面积矩的量纲是长度的三次方，其常用单位为m3或mm3。 2．面积矩与形心 平面图形的形心坐标公式如式(2—2.2) (2—2.2) 或改写成，如式(2—2.3) (2—2.3) 面积矩的几何意义：图形的形心相对于指定的坐
标轴之间距离的远近程度。图形形心相对于某一坐标距离愈远，对该轴的面积矩绝对值愈大。 图形对通过其形心的轴的面积矩等于零；反之，图形对某一轴的面积矩等于零，该轴一定通过图形形心。 3．组合截面面积矩和形心的计算 组合截面对某一轴的面积矩等于其各简单图形对该轴面积矩的代数和。如式(2—2.4) (2—2.4)式中，A和y i、z i分别代表各简单图形的面积和形心坐标。组合平面图形的形心位置由式(2—2.5)确定。 (2—2.5) 2.2极惯性矩、惯性矩和惯性积 1．极惯性矩 任意平面图形如图2-31所示，其面积为A。定义：积分称为图形对O点的极惯性矩，用符号I P，表示，如式(2—2.6) (2—2.6) 极惯性矩是相对于指定的点而言的，即同一图形对不同的点的极惯性矩一般是不同的。极惯性矩恒为正，
截面惯性矩计算
截面的几何性质 15-1(I-8) 试求图示三角形截面对通过顶点A并平行于底边BC的轴的惯性矩。 解：已知三角形截面对以BC边为轴的惯性矩是，利用平行轴定理，可求得 截面对形心轴的惯性矩 所以 再次应用平行轴定理，得 返回 15-2(I-9) 试求图示的半圆形截面对于轴的惯性矩，其中轴与半圆形的底边平行，相距1 m。 解：知半圆形截 面对其底边的惯性矩是，用 平行轴定理得截面对形心轴的惯性矩
再用平行轴定理，得截面对轴的惯性矩 返回 15-3(I-10) 试求图示组合截面对于形心轴的惯性矩。 解：由于三圆直径相等，并两两相切。它们的圆心构成一个边长为的等边三角形。该等边三角形的形心就是组合截面的形心，因此下面两个圆的圆心，到形心轴的距离是 上面一个圆的圆心到轴的距离是。 利用平行轴定理，得组合截面对轴的惯性矩如下： 返回 15-4(I-11) 试求图示各组合截面对其对称轴的惯性矩。
解：（a）22a号工字钢对其对称轴的惯性矩是。 利用平行轴定理得组合截面对轴的惯性矩 （b）等边角钢的截面积是，其形心距外边缘的距离是28.4 mm，求得组合截面对轴的惯性矩如下： 返回 15-5(I-12) 试求习题I-3a图所示截面对其水平形心轴的惯性矩。关于形心位置，可利用该题的结果。 解：形心轴位置及几何尺寸如图所示。惯性矩计算如下： 返回 15-6(I-14) 在直径的圆截面中，开了一个的矩形孔，如图所示， 试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩和。 解：先求形心主轴的位置 即
15-7(I-16) 图示由两个20a号槽钢组成的组合截面，若欲使截面对两对称轴 的惯性矩和相等，则两槽钢的间距应为多少？ 解：20a号槽钢截面对其自身的形心轴、的惯性矩是， ；横截面积为；槽钢背到其形心轴的距离 是。 根据惯性矩定义和平行轴定理，组合截面对，轴的惯性矩分别是 ； 若 即 等式两边同除以2，然后代入数据，得 于是 所以，两槽钢相距
惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式
惯性矩的计算方法及常用截面惯性矩计算公式 截面图形的几何性质 一.重点及难点： (一).截面静矩和形心 1.静矩的定义式 如图1所示任意有限平面图形，取其单元如面积dA ，定义它对任意轴的一次矩为它对该轴的静矩，即 ydA dSx xdA dS y ==整个图形对y 、z 轴的静矩分别为 ??==A A y ydA Sx xdA S （I-1）2.形心与静矩关系 图I-1 设平面图形形心C 的坐标为C C z y , 则 0 A S y x = ， A S x y = （I-2） 推论1 如果y 轴通过形心（即0=x ），则静矩0=y S ；同理，如果x 轴通过形心（即0=y ），则静矩0=Sx ；反之也成立。 推论2 如果x 、y 轴均为图形的对称轴，则其交点即为图形形心；如果y 轴为图形对称轴，则图形形心必在此轴上。 3.组合图形的静矩和形心 设截面图形由几个面积分别为n A A A A ??321,,的简单图形组成，且一直各族图形的形心坐标分别为??332211,,,y x y x y x ；；，则图形对y 轴和x 轴的静矩分别为
∑∑∑∑========n i n i i i xi x n i i i n i yi y y A S S x A S 1 1 11S （I-3） 截面图形的形心坐标为 ∑∑=== n i i n i i i A x A x 1 1 ， ∑∑=== n i i n i i i A y A y 1 1 （I-4） 4.静矩的特征 (1) 界面图形的静矩是对某一坐标轴所定义的，故静矩与坐标轴有关。 (2) 静矩有的单位为3m 。 (3) 静矩的数值可正可负，也可为零。图形对任意形心轴的静矩必定为零，反之，若图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。 (4) 若已知图形的形心坐标。则可由式（I-1）求图形对坐标轴的静矩。若已知图形对坐标轴的静矩，则可由式（I-2）求图形的形心坐标。组合图形的形心位置，通常是先由式（I-3）求出图形对某一坐标系的静矩，然后由式（I-4）求出其形心坐标。 （二）.惯性矩 惯性积 惯性半径 1. 惯性矩 定义 设任意形状的截面图形的面积为A （图I-3），则图形对O 点的极惯性矩定义为 ?=A p dA I 2ρ （I-5） 图形对y 轴和x 轴的光性矩分别定义为 ?=A y dA x I 2 ， dA y I A x ?=2 （I-6） 惯性矩的特征 （1） 界面图形的极惯性矩是对某一极点定义的；轴惯性矩是对某一坐
剖面模数和惯性矩在船体结构
剖面模数和惯性矩在船体结构、强度设计中经常会碰到，平时我们一般都采取手工计算，过程非常繁琐、单调，又容量出错。现在许多人都已经用计算机编程计算，速度快，又准确，本文介绍剖面模数和惯性矩编程计算两种方法，供大家选择使用。 1.用Micr0softExcel(电子表格)编程计算 1.1说明：用此方法计算，方便易学，即使没有学过计算机语言的人也能自编,自用。无须专业人员帮助，而且编程速度很快。 1.2编程及使用举例 打开Micr0softExcel设定b1、b2、b3、h1、h2、h3属性为输入项，b1:“型材面板宽度（cm）”、h1：“型材面板厚度（cm）”、b2:“型材腹板高度（cm）”、h2:“型材腹板厚度（cm）”、b3:“型材带板宽度（cm）”、h3:“型材带板厚度（cm）”、可再按下述步骤操作： A1项设定为：b1*h1 A2项设定为：b2*h2 A3项设定为：b3*h3 A4项设定为：A1+A2+A3 S1=A1*((h1+h3)/2+b2) I1=A1*((h1+h3)/2+b2)^2+(1/12)*b1*(h1)^3 S2=A2*(b2+h3)/2 I2=A2*((b2+h3)/2)^2+(1/12)*h2*(b2)^3 I3=(1/12)*b3*(h3)^3 S4=S1+S2 H=S4/A4 I=I1+I2+I3-h^2*A4 W=I/((h1+h3)/2+b2-h) 惯性矩，W为剖面模数。下次计算时，只用在界面更换b1、b1、b1、b3、h1、h2、h3值可得新的I和w。 2.用VB编程 2.1说明:用VB编写过程较复杂,要有VB基础,优点是编程后使用时界面较直观,容易使用. 2.2编程使用举例： 2.2.1创建新窗体 首先启动VB6.0,新建一个工程，系统会自动打开一个新窗体。在窗体中增加如下控件：8个标签控件、8个文本框控件、1个框架控件、3个命令按钮控件。然后将窗体的Caption属性改为“剖面模数计算器”：8个标签的Caption属性分别为“型材面板宽度（cm）”、“型材面板厚度（cm）”、“型材腹板宽度（cm）”、“型材腹板厚度（cm）”、“型材带板宽度（cm）”、“型材带板厚度（cm）”、“惯性矩（cm4）”、“剖面模数（cm3）”；框架控件的Caption属性改为“结果”；3个命令按钮的Caption属性改为“开始计算”、“清除”、“退出”；8个文本框的text属性改为空；其它的属性均取默认值。 2.2.2程序编制
惯性矩的计算方法
I等． I等是从不同角度反映了截 S，其数学表达式 (4 -1a ) (4-1b) (4 -2a )
(4-2b) 式中 y、 z 为截面图形形心的坐标值．若把式 (4-2) 改写成 (4-3) 性质： ?若截面图形的静矩等于零，则此坐标轴必定通过截面的形心． ?若坐标轴通过截面形心，则截面对此轴的静矩必为零． ?由于截面图形的对称轴必定通过截面形心，故图形对其对称轴的静矩恒为零。 4 ）工程实际中，有些构件的截面形状比较复杂，将这些复杂的截面形状看成是由若干简单图形 ( 如矩形、圆形等 ) 组合而成的．对于这样的组合截面图形，计算静矩 (S) 与形心坐标 (y、 z ) 时，可用以下公式 (4-4) (4-5) 式中 A， y ， z 分别表示第个简单图形的面积及其形心坐标值， n 为组成组合图形的简单图形个数． 即：组合图形对某一轴的静矩等于组成它的简单图形对同一轴的静矩的代数和．组合图形的形心坐标值等于组合图形对相应坐标轴的静矩除以组合图形的面积．组合截面图形有时还可以认为是由一种简单图形减去另一种简单图形所组成的． 例 4-1 已知 T 形截面尺寸如图 4-2 所示，试确定此截面的形心坐标值．
、两个矩形，则 设任一截面图形 ( 图 4 — 3) ，其面积为 A ．选取直角坐标系 yoz ，在坐标为 (y 、 z) 处取一微小面积 dA ，定义此微面积 dA 乘以到坐标原点o的距离的平方，沿整个截面积分，为截面图形的极惯性矩 I．微面积 dA 乘以到坐标轴 y 的距离的平方，沿整个截面积分为截面图形对 y 轴的惯性矩 I．极惯性矩、惯性矩常简称极惯矩、惯矩． 数学表达式为
第二章 船体总纵强度的计算
第二章船体总纵强度的计算 知识点1 剖面模数W=I/Z 意义：表征船体抵抗弯曲变形能力的一种几何特性。 最小剖面模数——离中和轴最远的构件 （最上层连续甲板即强力甲板；船底。但船底离中和轴更近，则强力甲板处为最小剖面模数处，弯曲正应力最大） 知识点2 校核时候取危险剖面，即可能出现最大正应力的面（船中0.4倍船长范围内）。危险剖面指：骨架式改变处剖面，材料分布变化处，上层建筑端壁处剖面） 知识点3（填空） 强度等值梁：有效参与弯曲的全部构件组成的梁，该梁在抵抗总弯曲和总纵强度性能上和船体等效。 纵向强力构件：纵向连续并能有效传递总弯曲应力的构件。 （可以计入船体梁的计算中，如船中0.4-0.5倍船长连续纵向构件） （间断构件看看即可，具体使用应该参考规范） 知识点4剖面模数及第一次近似总纵弯曲应力计算过程（课件第二章15-21页）看看即可。 知识点5（简答）为什么要校核船体构件的稳定性？ A．所有受压的甲板板列，与其他刚性构件相连的一部分完全有效。 B．而其余部分不能承受大于板极限载荷的压力。 C．不是所有纵向强力构件都完全有效参与抵抗总纵弯曲。 D．对船体结构的要求，既应该保证必要的强度，又要保证必要的 稳定性。 （简答）怎样校核稳定性？ 计算临界应力：确定板的临界应力时的注意事项（课件45页） 具体的计算方法：板的稳定性计算中只需记住一些简单的边界条件，不用记那些经验公式。纵骨的稳定性计算只需记住当求得的 欧拉应力超过材料的比例极限时要对欧拉应力进行修正，以考虑材 料不服从虎克定律对稳定性的影响。 将实际应力与临界应力比较进行校核。 （填空）决定临界应力的条件：构建的几何尺寸、外力的作用方式、边界条件。
船体结构计算书
档案号 38m渔船送审设计旧底图号 船体结构计算书HX8025-110-02JS 新底图号标记数量修改单号签字日期 编制签字 校对签字总面积共8页第1页日期签字审核签字cm2 标检签字 泰州市鸿翔船舶工程有限公司审定日期
一、说明 1.1本船为钢质、单甲板、单底、横骨架结构的Ⅱ类航区海洋渔业船舶。 1.2 依据中华人民共和国渔业船舶检验局《渔业船舶法定检验规则》（2000），以下简称《法则》，《钢 质海洋渔船建造规范》（1998）以下简称《规范》的相关规定，进行计算。 1.3 本船主要量度 总长 L 38.00 m OA 垂线间长 Lpp 31.00 m 水线船长 Lwl 33.39 m 96% Lwl 32.05 m 97% Lwl 32.39 m 船长 L 32.05 m(不小于96% Lwl,且不大于97% Lwl) 型宽 B 6.60 m 型深 D 2.90 m 设计吃水 d 2.20 m L/D = 11.05<14 B/D = 2.28<3 (满足主尺度比值范围) 二、主要构件计算 （一）外板 （1）按“规范”2.2.1.2条要求，船中部0.4L区域内的船底板、舭列板的厚度t，应不小于按下式计算所得之值： t = 10s0.22+0.028L +1.5 = 10×0.5×0.22+0.028×32.05 +1.5 =6.78 mm 式中:L = 32.05 m (船长) s = 0.50 m (肋距) 本船实取船中部0.4L区域内的船底板、舭列板的厚度7 mm,故满足规范要求. （2）按“规范”2.2.1.3条要求，离船端0.1L区域内的船底板厚度t应不小于按下式计算所得之值： t = 0.05L+5.0 = 0.05×32.05+5.0 =6.60 mm 式中:L = 32.05 m (船长) 本船实取离船端0.1L区域内的船底板厚度7 mm,故满足规范要求. （3）按“规范”2.2.2.3条要求，平板龙骨的宽度b应不小于按下式计算所得之值： b=900+2L =900+2×32.05 =964.1 mm 且平板龙骨的厚度应比相邻的船底板厚度增厚1.5 mm 本船实取平板龙骨10X1200,故满足规范要求. （4）按“规范”2.2.3条要求，舷侧外板的厚度应与船底板一致： 本船实取舷侧外板厚度7 mm,故满足规范要求. （5）按“规范”2.2.4条要求，舷顶列板的宽度应不小于700mm，且不小于下式所得：
惯性矩总结(含常用惯性矩公式)
惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物体抵抗扭动，扭转的能力惯性矩的国际单位为(m%)。 工程构件典型截面几何性质的计算 2.1面积矩 1?面积矩的定义 别定义为该图形对z轴和y轴的面积矩或静矩，用符号和，来表示，如式(2 —2.1) (2 — 2.1) 面积矩的数值可正、可负，也可为零。面积矩的量纲是长度的三次方，其常用单 3 3 位为m或o 2?面积矩与形心 平面图形的形心坐标公式如式(2 —2.2) 4 =— 」」(2 — 2.2) 或改写成，如式(2 —2.3) 亀二5 —2.3) 面积矩的几何意义：图形的形心相对于指定的坐标轴之间距离的远近程度。图形 如图2-31所示为一任意截面的几何图形 (以下简称图形)。定义：积分和I二‘分 图2-2.1任意截面的几何图形
形心相对于某一坐标距离愈远，对该轴的面积矩绝对值愈大。 图形对通过其形心的轴的面积矩等于零；反之，图形对某一轴的面积矩等于零, 该轴一定通过图形形心。 3?组合截面面积矩和形心的计算 组合截面对某一轴的面积矩等于其各简单图形对该轴面积矩的代数和。如式(2 — 2.4) = S5，ii , (2 — 2.4) 式中，A和、分别代表各简单图形的面积和形心坐标。组合平面图形的形心位置由 式(2 —2.5)确定。 占1西+舄阳+?* ? +4兀二名1 丿】+缶+…+哉V V" Ay =岀了】十爲丁2十-?.十爲丿击 = 台 2.2极惯性矩、惯性矩和惯性积 1 ?极惯性矩 任意平面图形如图2-31所示，其面积为A。定义：积分「川」称为图形对0点的 极惯性矩，用符号，表示，如式(2 —2.6) (2 — 2.6) 极惯性矩是相对于指定的点而言的，即同一图形对不同的点的极惯性矩一般是不同的。极惯性矩恒为正，其量纲是长度的4次方，常用单位为m或4。 (1)圆截面对其圆心的极惯性矩，如式(2 —7) --(2 — 2.7) (2)对于外径为D内径为d的空心圆截面对圆心的极惯性矩，如式(2 —2.8) 范(2 — 2.8) 式中，二二为空心圆截面内、外径的比值 (2 —2.5)
型材表示方法
热轧等边角钢 角钢俗称角铁，热轧等边角钢是两边长相等且互相垂直成角形的热轧长条钢材。 等边角钢的规格以边宽*边宽*边厚的毫米数表示。如：30*30*3，即表示边宽为30mm、边厚为3mm的等边角钢。也可用型号(号数)表示，型号是边宽的厘米数。角钢型号前面可加符号“∠”，型号后边右上角可加符号“#”，如：∠30#。热轧等边角钢的规格范围为2#-20#。 标记示例 碳素结构钢Q235号B级镇静钢，尺寸为160mm*160mm*16mm的热轧等边角钢标记如下： 热轧等边角钢 160*160*16-GB9787-88 Q235-B-GB700-88 (十)热轧不等边角钢 热轧不等边角钢是横截面如字母L，两边互相垂直成角形且宽度不等的热轧长条钢材。其规格以长边宽*短边宽*边厚的毫米数表示，如“L30*20*3”，即表示长边宽30mm、短边宽20mm、边厚为3mm的不等边角钢。也可以用型号(号数)表示，型号用一分数表示，分子为长边宽的厘米数，分母为短边宽的厘米数，如“L3/2#”，3表示长边的厘米数，2表示短边的厘米数。 热轧不等边角钢的规格范围为2.5/1.6#-20/12.5# 补充回答： 一)低碳钢热轧圆盘条 热轧盘条是热轧型钢中截面尺寸最小的一种(其直径为5-30mm),大多通过卷线 机卷成盘卷供应，故称盘条、盘圆或线材。 1 分类及代号 ①供拉丝用盘条，其代号为L； ②供建筑和其他一般用途用盘条，其代号为J。 2 牌号表示方法 低碳钢热轧圆盘条的牌号表示方法与碳素结构钢基本相同。 3 尺寸、外形及允许偏差 盘条直径允许偏差和不圆度 4 标记示例 用Q235AF钢轧成的直径为6.5mm，A级精度，盘重大于或等于2000kg/盘的低碳钢热轧圆盘条，其标记为： 低碳钢热轧圆盘条 6.5-A-V-GB/T701-1997 Q235AF-GB700-88
AutoCAD计算截面面积、惯性矩
AUTOCAD计算功能简介及应用 用AUTOCAD求面积、几何质（形）心、质心惯性矩等部分计算功能，并举例说明 这些计算功能与EXCEL等软件相结合，能够快速而精确地完成水工建筑物稳定性 等的计算。 1前言 在水利水电工程设计中，时常要对水电站厂房、大坝的结构稳定性及其地基 面垂直应力等进行计算，然而计算时必须要知道结构自身的重心、重量，以及外力的作用点、基础接触面惯性矩等。如果截面为规则的几何图形，这些量的计算就比较容易；若为不规则，则计算比较烦琐，以前常用的方法是分块求和或积分，既不方便，又耗时。上述这些量值若在Auto cad中，用Auto cad的面积、几何质（形）心、质心惯性矩等计算功能计算是非常容易的。 2 Auto cad计算功能和操作技巧 2．1 计算功能介绍 对于规则的几何多边形，如图1（a）所示一个4m×2m的长方形，其面积A、形心O（X，Y）、形心轴惯性矩I，很容易算出，有的甚至口算也可算出，即面 积A＝8m2，形心O（1，2），形心惯性矩I x1＝10．67m4，I y1＝2．67m4，但对如图1（b）所示的不规则多边形，就不可能套用现成的计算公式来计算。过去通常的 方法是，面积可分块求和，形心和形心轴惯性矩则分别按式（1）和式（2）［1］来求。 式中X、Y———分别为多边形形心O的x和y坐标； x、y———分别为多边形中某点距形心x1轴和y1轴的距离； A i———不规则多边形中第i个规则多边形的面积； n———组合成不规则多边形中规则多边形的总个数； i———某个规则多边形； I x1、I y1———分别是形心x1轴和y1轴的惯性矩。
图1（b）用Auto cad的计算功能可得面积A＝18．28m2，形心o（3．2，2．0），惯性矩I x1＝26．28m4、I y1＝42．52m4。 虽然按式（1）和（2）能够计算出多边形的形心和形心惯性矩，但速度较慢。设计工程师皆知，现在每项设计周期都很短，尤其是在设计前期的优化阶段，建筑结构的几何尺寸前后变化较大，多次重复计算的工作量必然成倍增加。例如， 设计一座混凝土重力坝，在坝体体形优化过程中，不仅坝体自重、重心会发生变化，外力荷载也会跟随发生变化，如基础接触面变大或变小以及防渗措施的改变， 基础接触面扬压力的大小和合力的作用点都会发生变化，若每变化一次就用式 （1）计算一次，太费时间，如利用Auto cad的计算功能，即可轻松而快捷、准 确地得到。图2是某混凝土重力坝扬压力作用图。应用Auto cad面积和形心计算功能，即可得扬压力U＝676t／m，作用点离坝踵12．572 8m。主要步骤如下：（1）打开Draw（画图）菜单，用Region（区域）命令把多边形abcde定义成一个Region，即形成一个Object； （2）打开Tools（工具）菜单，再打开Inquiry（查询）菜单，用Mass p roperties （块特性）命令，点击abcde这个物体，即出现如下一段文字：
结构设计与强度校核
专业综合训练任务书： 49.9米150吨冷藏船结构设计及总纵强度计算 一、综合训练目的 1、通过综合训练，进一步巩固所学基础知识，培养学生分析解决实际工程问题的能力，掌握静水力曲线的计算与绘制方法。 2、通过综合训练，培养学生耐心细致的工作作风和重视实践的思想。 3、为后续课程的学习和走上工作岗位打下良好的基础。 二、综合训练任务 1.150吨冷藏船结构设计，提供主要构件的计算书。 2.参考该船图纸和相关静水力资料、邦戎曲线图，按照《钢质内河船舶建造规范》的要求进行总纵 强度计算，提供总纵强度计算书。 3.参考资料： 1)中国船级社. 钢质海船入级与建造规范 2009 2)王杰德等. 船体强度与结构设计北京：国防工业出版社，1995 3)聂武等. 船舶计算结构力学哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2000 三、要求： 1、专业综合训练学分重，应予以足够重视； 2、计算书格式要符合要求； 如船体结构设计计算书应包括：（a）对设计船特征（船型、主尺度、结构形式等）的概述，设计所根据的规范版本的说明等；（b）应按船底、船侧、甲板的次序，分别写出确定每一构件尺寸的具体过程，并明确标出所选用的尺寸。（c）计算书应简明、清晰、便于检查。 3、强度计算： a)按第一、二章的要求和相关表格做，如静水平衡计算，静水弯矩计算等； b)波浪弯矩等可按规范估算； c)相关表格用计算器计算，表格绘制于“课程设计”本上 注意：请班长到教材室领取课程设计的本子和资料袋（档案袋），各位同学认真填写资料袋封面。 4、专业综合训练总结：300~500字。 四、组织方式和辅导计划： 1、参考资料： a)船体强度与结构设计教材 b)某船的构件设计书 c)某船的总纵强度计算书 d)《钢质内河船舶建造规范》，最好2009版 2、辅导答疑地点：等学校安排。 五、考核方式和成绩评定： 1、平时考核成绩：参考个人进度。 2、须经老师验收合格，故应提前一周交资料，不合格的则需回去修改。 3、第18周星期三下午4：00前必须交资料，资料目录见第2页。 4、一旦发现打印、复印、数据格式完全相同等抄袭现象，均按规定以不及格计。 5、成绩由指导教师根据学生完成质量以及学生的工作态度与表现综合评定，分为优、良、中、及格、 不及格五个等级。 六、设计进度安排： 1、有详细辅导计划，但具体进度可根据个人情况可以自己定。 附录：档案袋内资料前2页如下
(完整版)船舶结构规范计算书
船舶结构规范计算书 2.1 概述 （1）本船为单甲板，双层底全焊接钢质货船；货舱区域设顶边舱和底边舱。货舱区域主甲板、顶边舱、底边舱及双层底为纵骨架式结构，其余为横骨架式结构。 （2）本船结构计算书按CCS《钢质海船入级规范》（2006）进行计算与校核。 （3）航区：近海 （4）结构折减系数：0.95 2.2 船体主要资料 L 96.235m 总长 oa L 92.780m 水线间长 W 1 L 89.880m 两柱间长 bp 型宽 B 14.60m 型深 D 7.000m 设计吃水 D 5.600m 计算船长L 不小于0.96Lwl=73.344m,不大于0.97Lwl = 89.997m 取计算船长L = 89.900m 肋距 s 艉~ Fr8, Fr127 ~ 艏 0.60m Fr8 ~ Fr1270.650m 纵骨间距甲板及双层底下 0.60~0.70m 顶边舱及底边舱0.60~0.80m s=0.0016+0.5 0.644m 标准骨材间距 b C（对应结构吃水） 0.820 方型系数 b 系数C = 0..412L+4 7.704
b f =b F =1.00 d f =d F =1.00 主尺度比 L/B=6.158 > 5 B/C=2.09 <2.5 货舱口尺度比 No.1货舱 b 1=10.60 m L H1=25.35 m L BH1=32.20m b 1 /B=0.726 >0.6 L H1 / L BH1=0.726 > 0.7 No.2货舱 b 2=12.60 m L H2=25.60 m L BH2=33.60m b 2 /B=0.863 >0.6 L H2 / L BH2=0.750 > 0.7 本船货舱开口为大开口. 主机功率 1544kW 2.3 外板计算 2. 3.1 船底板 (2.3.1) （1）船舯部0.4L 区域船底板厚t 应不小于下两式计算值： (2.3.1.3) b F L s t )230(043.01+== 8.86mm b F h d s t )(6.512+== 9.35mm 式中：s ——纵骨间距，取0.644m L ——船长，取89.90m F b ——折减系数，取1 d ——吃水，取5.60m h 1——C h 26.01==2.003 且1h ≤d 2.0=1.120m, 取 1h = 1.120 实取 t = 10 mm （2）艏、艉部船底板 (2.3.1.4) 在离船端0.075L 区域船底板厚t 应不小于下式之值:
材料力学--计算机计算惯性矩和抗弯截面系数方法(精)
材料力学—计算机计算惯性矩和抗弯截面系数方法 1 在AutoCAD中绘制需要计算的截面图形或导入图形，如图1所示。 图1 2 创建面域 面域创建的方式主要有两种： （1）reg命令。输入reg并回车或在菜单栏点选“绘图”→“面域”，按提示选择需要计算的截面图形线条；右键或Enter键确定。会建立两个面域（外围边框和内部边框）； （2）bo命令。在命令行输入bo并回车或在菜单栏点选“绘图”→“边界”，弹出如图2所示“边界创建”对话框。选择创建“对象类型”为“面域”，勾选“孤岛检测”，点击“拾取点”返回绘图界面，用十字光标拾取截面图形内部任意一点，右键或Enter键确定。也会建立两个面域（外围边框和内部边框）。 图2 3 面域差集计算 将建立的两个面域进行差集计算。在命令行输入subtract并回车或在菜单栏点选“修改”→“实体编辑”→“差集”，按提示选择要从中减去的实体或面域（外围边框）并回车，再选择要减去的实体或面域（内部边框）并回车，会将两个面域合成一个整体面域。 4 查询计算 （1）在命令行输入massprop 并回车或在菜单中选择“工具”→“查询”→“面积／质量特性”； （2）选择刚创建的面域并回车，弹出如图3所示的文本对话框； 图
3 （3）得到截面面积=37.7mm2，截面形心坐标为（88.11，211.48）。截面惯性矩、惯性积、主力矩。 5 对截面形心坐标轴的惯性矩、惯性半径、抗弯截面系数查询计算 （1）从主力矩与质心的X-Y方向可以得出： Ix=188.5mm4, Iy=188.5mm4 （2）利用刚得到的截面形心坐标为（88.11，211.48），命令行输入ucs→（88.11，211.48），将用户ucs坐标原点移动到截面形心，如图4； 图4 （3）命令行输入massprop并回车，弹出如图5所示的文本对话框； 图5 （4）可得：截面对形心轴的惯性矩Ix=188.5mm4、Iy=188.5mm4，惯性积Ixy=0（由图5可知，形心轴y轴为截面图形的对称轴，所以截面图形对形心轴x、y轴的惯性积恒等于零）。 由图5可知，截面图形边界框值为x：-4—4、y：-4—4， 抗弯截面系数计算如下： Wx1=Ix/ymax=188.5/4=47.13mm3 Wx2= Ix/ymin=188.5/4=47.13mm3 Wy1= Iy/xmax=188.5/4=47.13mm3 Wy2= Iy/ymin=188.5/4=47.13mm3 6 相同的计算方法就可以计算各种复杂截面的零件的惯性矩和抗弯截面系数，只是在计算中要注意截面面域的选择要正确，截面差集要准确。
各种型材的重量计算方法
各种钢板重量计算公式： 钢板重量计算公式： 圆钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度 方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度 六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度八 角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度 螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度角钢 重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度扁 钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度钢管重量（公斤） =0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度钢板重量（公斤） =7.85×厚度×面积 园紫铜棒重量（公斤）=0.00698×直径×直径×长度园 黄铜棒重量（公斤）=0.00668×直径×直径×长度园铝 棒重量（公斤）=0.0022×直径×直径×长度方紫铜棒 重量（公斤）=0.0089×边宽×边宽×长度方黄铜棒重 量（公斤）=0.0085×边宽×边宽×长度方铝棒重量 （公斤）=0.0028×边宽1×边宽×长度 六角紫铜棒重量（公斤）=0.0077×对边宽×对边宽×长 度六角黄铜棒重量（公斤）=0.00736×边宽×对边宽×长 度六角铝棒重量（公斤）=0.00242×对边宽×对边宽×长 度紫铜板重量（公斤）=0.0089×厚×宽×长度黄铜板重 量（公斤）=0.0085×厚×宽×长度铝板重量（公斤） =0.00171×厚×宽×长度 园紫铜管重量（公斤）=0.028×壁厚×（外径-壁厚）×长度园 黄铜管重量（公斤）=0.0267×壁厚×（外径-壁厚）×长度园铝 管重量（公斤）=0.00879×壁厚×（外径-壁厚）×长度 注：公式中长度单位为米，面积单位为平方米，其余单位均为毫米园钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度
截面惯性矩
计算过上部的人都知道，在计算横向力分布系数和冲击系数的时候都需要计算截面的抗弯惯距和抗扭惯距，下面就介绍几种方法来计算抗弯惯距和抗扭惯距（本教程拿30米简支转连续箱梁截面做样例）： 一、在AUTOCAD中有一个命令massprop可以计算截面的面积、周长、质心、惯性矩 操作简介：1、首先在CAD中画出如下图的图形；2、用region命令将图形转化成内外两个区域；3、用subtract命令求内外区域的差集；4、用move命令将图形移动至（0，0，0），用scale命令将图形单位调整为米；5、用massprop命令计算截面性质（可惜这个命令不能计算抗扭惯距） Command: mas MASSPROP Select objects: 1 found Select objects: ---------------- REGIONS ---------------- Area（面积）: 1.2739 Perimeter（周长）: 13.7034 Bounding box（边缘）: X: -1.7000 -- 1.7000 Y: 0.0000 -- 1.6000 Centroid（质心）: X: 0.0000 Y: 1.0458 Moments of inertia: X: 1.7883 Y: 0.7922 Product of inertia: XY: 0.0000 Radii of gyration: X: 1.1848 Y: 0.7886 Principal moments and X-Y directions about centroid: I: 0.3950 along [1.0000 0.0000]这就是惯距 J: 0.7922 along [0.0000 1.0000] 第二种方法：采用桥博计算截面惯距 操作简介：本人使用的是桥博3.03，大家可以新建一个项目组，在新建项目上右键选择截面设计，选择C:\Program Files\TongHao\DoctorBridge30\EXAMPLES\Tool\DbDebug2.sds,当前任务类型选择截面几何特征，在截面描述中清除当前截面（包括附加截面还有主截面里面的钢筋），选择“斜腹板单箱单室”（大家在可根据自己计算的截面选择相应的截面，如果桥博内置的截面没有的话，可以选用从CAD中导入，ＣＡＤ导入将在后面的教程中介绍）输入截面相应的数据（附图） 输出结果附后 <<桥梁博士>>---截面设计系统输出 文档文件: C:\Program Files\TongHao\DoctorBridge30\EXAMPLES\Tool\DbDebug2.sds 文档描述: 桥梁博士截面设计调试 任务标识: 任务类型: 截面几何特征计算 ------------------------------------------------------------
惯性矩计算方法
抗弯惯距和抗扭惯距的计算 2009-10-20 09:54 计算过上部的人都知道，在计算横向力分布系数和冲击系数的时候都需要计算截面的抗弯惯距和抗扭惯距，下面就介绍几种方法来计算抗弯惯距和抗扭惯距（本教程拿30米简支转连续箱梁截面做样例）： 一、在AUTOCAD中有一个命令massprop可以计算截面的面积、周长、质心、惯性矩 操作简介：1、首先在CAD中画出如下图的图形；2、用region命令将图形转化成内外两个区域；3、用subtract命令求内外区域的差集；4、用move命令将图形移动至（0，0，0），用scale命令将图形单位调整为米；5、用massprop命令计算截面性质（可惜这个命令不能计算抗扭惯距） Command: mas MASSPROP Select objects: 1 found Select objects: ---------------- REGIONS ---------------- Area（面积）: 1.2739 Perimeter（周长）: 13.7034 Bounding box（边缘）: X: -1.7000 -- 1.7000 Y: 0.0000 -- 1.6000 Centroid（质心）: X: 0.0000 Y: 1.0458 Moments of inertia: X: 1.7883 Y: 0.7922 Product of inertia: XY: 0.0000 Radii of gyration: X: 1.1848 Y: 0.7886 Principal moments and X-Y directions about centroid: I: 0.3950 along [1.0000 0.0000]这就是惯距 J: 0.7922 along [0.0000 1.0000] 第二种方法：采用桥博计算截面惯距 操作简介：本人使用的是桥博3.03，大家可以新建一个项目组，在新建项目上右键选择截面设计，选择C:\Program Files\TongHao\DoctorBridge30\EXAMPLES\Tool\DbDebug2.sds,当前任务类型选择截面几何特征，在截面描述中清除当前截面（包括附加截面还有主截面里面的钢筋），选择“斜腹板单箱单室”（大家在可根据自己计算的截面选择相应的截面，如果桥博内置的截面没有的话，可以选用从CAD中导入，ＣＡＤ导入将在后面的教程中介绍）输入截面相应的数据（附图） 输出结果附后 <<桥梁博士>>---截面设计系统输出 文档文件: C:\Program
型材计算公式
型材计算公式 1、工字钢(kg/m)，W=0.00785×[hd+2t(b-d)+0.615(R*R-r*r)]其中h=高，d=腰厚，b=腿长，R=内弧半径，t=平均腿厚。例如：求250mm×118mm×10mm的工字钢每m重量。从冶金产品目录中查出t为13，R为10，r为5，则每m重量=0.00785×[250×10+2×13(118-10)+0.615×(10×10-5×5)] 2、等边角钢的理论重量(kg/m)，W=0.00785×[d(2b–d)+0.215(R2–2r2)]，b=边宽,d=边厚,R=内弧半径,r=端弧半径。要计算角钢的重量需要从冶金产品目录中查出等边角钢的R、r，但与其那样，不如直接查出该型号角钢的理论重量。如果粗略计算还可以用公式：角钢重量(公斤)=0.00785×(边宽+边宽-边厚)×边厚×长度。 3、不等边角钢(kg/m)，W=0.00785×[d(B+b–d)+0.215(R2–2r2)]，B=长边宽，b=短边宽，d=边厚，R=内弧半径，r=端弧半径。求30mm×20mm×4mm不等边角钢的每米重量30×20×4，不等边角钢的R为3.5，r为1.2，则每米重量= 0.00785×[4×(30+20–4)+0.215×(3.52–2×1.22)]=1.46kg。 4、圆钢(kg/m)，W=0.00617*直径*直径(kg/m) 5、圆钢管(kg/m)，W=0.02466*壁厚*(外径-壁厚) 6、矩形钢管(kg/m)，W=0.0157*壁厚*(截面长+截面宽-2.8584*壁厚) 7、槽钢kg/m，w=0.00785[hd+2t(b-d)+0.349(R2-r2)]式中，h为高，b为腿长，d为腰厚，t为平均腿厚，R为内弧半径，r为端弧半径例如求80mm×43mm×5mm 的槽钢每米质量。从GB707中查出该槽钢t为8，R为8，r为4，每米质量 =0.00785[80×5十2×8(43-5)+0.349(82-42)]kg=8.04kg 8、C型钢(kg/m)，w=[展开尺寸-(厚*8-0.5)]*厚度*0.00785
型材计算(亚铝)
建筑外窗抗风压性能计算书 I、计算依据 《建筑玻璃应用技术规程 JGJ 113-2003》 《钢结构设计规范 GB 50017-2003》 《建筑外窗抗风压性能分级表 GB/T7106-2002》 《建筑结构荷载规范 GB 50009-2001》 《未增塑聚氯乙烯(PVC-U)塑料门 JG/T 180-2005》 《未增塑聚氯乙烯(PVC-U)塑料窗 JG/T 140-2005》 《铝合金窗 GB/T8479-2003》 《铝合金门 GB/T8478-2003》 II、设计计算 一、风荷载计算 1)工程所在省市：河南 2)工程所在城市：洛阳市 3)门窗安装最大高度z(m)：80 4)门窗类型:平开窗 5)窗型样式: 6)窗型尺寸: 窗宽W(mm):1600 窗高H(mm):2200 1 风荷载标准值计算:Wk = βgz*μS*μZ*w0 (按《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001 7.1.1-2) 1.1 基本风压 W0=400N/m^2 (按《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001规定,采用50年一遇的风压，但不得小于0.3KN/m^2) 1.2 阵风系数计算: 1)A类地区：βgz=0.92*(1+2μf) 其中：μf=0.5*35^(1.8*(-0.04))*(z/10)^(-0.12),z为安装高度； 2)B类地区：βgz=0.89*(1+2μf) 其中：μf=0.5*35^(1.8*(0))*(z/10)^(-0.16),z为安装高度；
3)C类地区：βgz=0.85*(1+2μf) 其中：μf=0.5*35^(1.8*(0.06))*(z/10)^(-0.22),z为安装高度； 4)D类地区：βgz=0.80*(1+2μf) 其中：μf=0.5*35^(1.8*(0.14))*(z/10)^(-0.30),z为安装高度； 本工程按：C类有密集建筑群的城市市区取值。安装高度<5米时,按5米时的阵风系数取值。 βgz=0.85*(1+(0.734*(80/10)^(-0.22))*2) =1.63971 (按《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001 7.5.1规定) 1.3 风压高度变化系数μz: 1)A类地区：μZ=1.379 * (z / 10) ^ 0.24,z为安装高度； 2)B类地区：μZ=(z / 10) ^ 0.32,z为安装高度； 3)C类地区：μZ=0.616 * (z / 10) ^ 0.44,z为安装高度； 4)D类地区：μZ=0.318 * (z / 10) ^ 0.6,z为安装高度； 本工程按：C类有密集建筑群的城市市区取值。 μZ=0.616*(80/10)^0.44 =1.53794 (按《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001 7.2.1规定) 1.4 风荷载体型系数:μs=1.2 (按《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001 表7.3.1规定) 1.5 风荷载标准值计算: Wk(N/m^2)=βgz*μS*μZ*w0 =1.63971*1.53794*1.2*400 =1210.452 2 风荷载设计值计算： W(N/m2)=1.4*Wk =1.4*1210.452 =1694.6328 二、门窗主要受力杆件的挠度、弯曲应力、剪切应力校核: 1 校验依据： 1.1 挠度校验依据： 1)单层玻璃，柔性镶嵌：fmax/L<=1/120 2)双层玻璃，柔性镶嵌：fmax/L<=1/180 3)单层玻璃，刚性镶嵌：fmax/L<=1/160 其中：fmax:为受力杆件最在变形量(mm) L:为受力杆件长度(mm) 1.2 弯曲应力校验依据： σmax=M/W<=[σ] [σ]:材料的抗弯曲应力(N/mm^2) σmax:计算截面上的最大弯曲应力(N/mm^2) M:受力杆件承受的最大弯矩(N.mm)