系统建模与仿真-哈尔滨工业大学
《系统辨识》
实验手册
哈尔滨工业大学控制与仿真中心
2018年5月
目录
实验1 白噪声和M序列的产生---------------------------------------------------------- 2 实验2 脉冲响应法的实现---------------------------------------------------------------- 5 实验3 递推最小二乘法的实现---------------------------------------------------------- 9 附录实验报告模板---------------------------------------------------------------------- 13
实验1 白噪声、M 序列的产生
一、实验目的
1、熟悉并掌握产生均匀分布随机序列方法以及进而产生高斯白噪声方法
2、熟悉并掌握M 序列生成原理及仿真生成方法
二、实验原理
1、混合同余法
混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下：
11
1(*)mod /n n n n x a x b M
R x M +++=+??
=? 式中a 为乘子，0x 为种子，b 为常数，M 为模。混合同余法是一种递归算法，即先提供一个种子0x ，逐次递归即得到一个不超过模M 的整数数列。
2、正态分布随机数产生方法
由独立同分布中心极限定理有：设随机变量12,,....,,...n X X X 相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：
2(),()0,(1,2,...)k k E X D X k μσ==>=
则随机变量之和1
n
k i X =∑的标准化变量
:
()
n
n
n
k
k k
X
E X X
n Y μ
--=
=
∑∑∑近似服从(0,1)N 分布。
如果n X 服从[0, 1]均匀分布，则上式中0.5μ=，2
1
12
σ=
。即
0.5n
k
X
n Y -=
∑近似服从(0,1)N 分布。
3、M 序列生成原理
用移位寄存器产生M 序列的简化框图如下图所示。该图表示一个由4个双稳态触发器顺序连接而成的4级移位寄存器，它带有一个反馈通道。当移位脉冲来到时，每级触发器的状态移到下一级触发器中，而反馈通道按模2加法规则反馈到第一级的输入端。
三、实验内容
1、生成均匀分布随机序列
（1）利用混合同余法生成[0, 1]区间上符合均匀分布的随机序列，并计算该序列的均值和方差，与理论值进行对比分析。要求序列长度为1200，推荐参数为a=65539，M=2147483647，0 （2）将[0, 1]区间分为不重叠的等长的10个子区间，绘制该随机序列落在每个子区间的频率曲线图，辅助验证该序列的均匀性。 （3）对上述随机序列进行独立性检验。（该部分为选作内容） 2、生成高斯白噪声 利用上一步产生的均匀分布随机序列，令n=12，生成服从N(0,1)的白噪声，序列长度为100，并绘制曲线。 3、生成M 序列 M 序列的循环周期取为63126=-=P N ，时钟节拍Sec 1=?t ，幅度1=a ，逻辑“0”为a ，逻辑“1”为-a ，特征多项式65()F s s s =⊕。 生成M 序列的结构图如下所示。 要求编写Matlab程序生成该M序列，绘制该信号曲线，并分析验证M序列的性质。 四、实验步骤 1．分别画出三部分实验内容的程序框图（流程图）； 2．编制MATLAB的M文件； 3．运行编制的M文件； 4．查看程序运行结果并进行分析； 5．填写实验报告。 五、实验报告 格式参见附录一。 实验2 相关分析法辨识脉冲响应 一、实验目的 通过仿真实验掌握利用相关分析法辨识脉冲响应的原理和方法。 二、实验原理 一个单入单出线性定常系统的动态特性可用它的脉冲响应函数g(σ)来描述。 这样，只要记录x(t)、y(t)的值，并计算它们的互相关函数，即可求得脉冲响应函数g(τ)。 而在系统有正常输入的情形下，辨识脉冲响应的原理图如下图所示。 0 ()()()y t g x t d σσσ ∞ =-?则000 ()11lim ()()(){lim ()()}T T T T x t y t x t dt g x t x t dt d T T ττσστσ ∞→∞→∞--=--???上式两端同乘，进而取时间均值，有 0 ()()()xy x R g R d τστσσ ∞ =--?则这就是著名的维纳霍夫积分方程。0 () ()(), ()() ()()()() ()()x x xy x xy x t R k R k R g R d kg R g k τδττσδτστστσστττ∞=-=--=-==?如果输入是，这时的自相关函数为则根据维纳霍夫积分方程可得 或者 白噪声 三、实验内容 下图为本实验的原理框图。系统的传递函数为)(s G ,其中 S e c 26T S e c ,3812021..,===T K ；)()(k z k u 和分别为系统的输入和输出变量；)(k v 为测量白噪声，服从正态分布，均值为零，方差为2v σ，记作),(~)(20v N k v σ； )(k g 0为系统的脉冲响应理论值，)(?k g 为系统脉冲响应估计值，)(~k g 为系统脉冲响应估计误差。 系统的输入采用M 序列（采用实验1中的M 序列即可），输出受到白噪声 )(k v 的污染。根据过程的输入和输出数据{})(),(k z k u ，利用相关分析法计算出系 统的脉冲响应值)(? k g ，并与系统的脉冲响应理论值)(k g 0比较，得到系统脉冲响 应估计误差值)(~k g ，当∞→k 时，应该有0→)(~k g 。 1、模拟过程传递函数)(s G ，获得过程的输入和输出数据 })(),(k z k u （采样 时间取1秒）。 (1) 惯性环节 其中，T 为惯性环节的时间常数，K 为惯性环节的静态放大倍数。若采样时间记作0T ，则惯性环节的输出可写成： k g = )(? ] 2T t k /? [] 011111000T k u k u T e T TK k u e TK k y e k y T T T T T T )()() )() ()()()(///--+-+--+-=--- (2) 传递函数)(s G 仿真（串联） 2 12111 11T s T s T T K s G //)(++= 令2 11T T K K ＝ ，则)(s G 的表达框图为： 2、互相关函数的计算 ∑++=-= P P N r N i P Mz i z k i u rN k R )()()()(11 1 其中，r 为周期数，1+=P N i 表示计算互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的，目的是等过程仿真数据进入平稳状态。（可分别令r =1、3，对比仿真结果） 3、c 的补偿 补偿量c 应取)(1-P Mz N R －，不能取)(P Mz N R －。因为)(k R Mz 是周期函数，则有)()(0Mz P Mz R N R ＝，故不能取)(P Mz N R －。 4、计算脉冲响应估计值 ● 脉冲响应估计值 []c k R t a N N k g Mz P P +?+= )()()(? 2 1 ● 脉冲响应估计误差 () ∑∑==??? ??-P P N k N k g k g k g k g 1 2 1 2 0)()(?)(＝ δ 四、实验步骤 (1) 掌握相关分析辨识方法的基本原理； (2) 设计实验方案，画出程序框图； (3) 编制实验程序； (4) 调试并运行程序，记录数据； (5) 分析实验结果，完成实验报告。 五、实验报告 格式参见附录一。 实验3 递推最小二乘法 一、实验目的 熟悉并掌握基本最小二乘法和递推最小二乘法的算法原理。 二、实验原理 给定系统 12()(1)(2)()n y k a y k a y k a y k n =----- --+ 01()(1)()()n b u k b u k b u k n k ξ+-+ +-+ （1） 其中12,, ,n a a a ，012,,, ,n b b b b 为待辨识的未知参数，()k ξ是不相关随机序列。 y 为系统的输出，u 为系统的输入。分别测出n N +个输出、n N +输入值(1),(2),(3),(),(1),(2),(y y y y n N u u u n N ++，则可写出N 个方程，具体写成矩阵形式，有 10(1)() (1)(1)(1)(1)(2)(1)(2) (2) (2)(2)()(1) ()() ()()n n a y n y n y u n u n a y n y n y u n u n b y n N y n N y N u n N u N n N b ξξξ?? ?? +--++?????? ??????????+-+-++??????=+??????????????????+-+--++?????? ?????? （2） 设 10(1)(1)(2)(2),,()()n n a y n n a y n n y b y n N n N b ξξθξξ?? ?? ++???????????? ++? ???===??????????????++?????? ????，() (1)(1)(1)(1)(2) (2) (2)(1) ()() ()y n y u n u y n y u n u y n N y N u n N u N --+????-+-+? ?Φ=??? ?-+--+?? 则式（2）可写为 y θξ=Φ+ （3） 式中：y 为N 维输出向量；ξ为N 维噪声向量；θ为21n +维参数向量；Φ为 (21)N n ?+测量矩阵。为了尽量减小噪声ξ对θ估值的影响，应取21N n >+，即 方程数目大于未知数数目。 θ的最小二乘估计为 1()T T y θ-=ΦΦΦ （4） 为了实现实时控制，必须采用递推算法，这种辨识方法主要用于在线辨识。设已获得的观测数据长度为N ，将式（3）中的y 、Φ和ξ分别用,,N N N Y ξΦ来代替，即 N N N Y θξ=Φ+ （5） 用N θ表示θ的最小二乘估计，则 ()1 T T N N N N N Y θ-=ΦΦΦ （6） 令()1 T N N N P -=ΦΦ，则 T N N N N P Y θ=Φ （7） 如果再获得一组新的观测值(1)u n N ++和(1)y n N ++，则又增加一个方程 111T N N N y ψθξ+++=+ （8） 式中 11(1),(1)N N y y n N n N ξξ++=++=++ []1() (1)(1) (1)T N y n N y N u n N u N ψ+=-+-++++ 将式（5）和式（8）合并，并写成分块矩阵形式，可得 T 111N N N N N Y y ξθξψ+++?? Φ??????????=+? ????????????????? （9） 于是，类似地可得到新的参数估值 1 T T 1T T T 1111N N N N N N N N N Y y θψψψ-+++++?? ??????ΦΦΦ??????????????=?? ???????????????????? ?????? ???? () T 1T 11111N N N N N T N N N N N Y P y P Y y ψψ++++++??Φ?? ????=?? ???????? ?? =Φ+ （10） 式中 () 1 T 1T T 111 T 11N N N N N T N N N N P ψψψψ-+++-++?? ????ΦΦ????????=?? ????????????????? ?=ΦΦ+ ()1 1T 11N N N P ψψ--++=+ （11） 应用矩阵求逆引理，从求得1N P +与N P 的递推关系式出发，经过一系列的推导，最终可求得递推最小二乘法辨识公式： ()T 1111N N N N N N K y θθψθ++++=+- （12） ()1 T 11111N N N N N N K P P ψψψ-++++=+ （13） ()1 T T 111111N N N N N N N N N P P P P P ψψ ψψ-+++++=-+ （14） 为了进行递推计算，需要给出N P 和N θ的初值0P 和0θ。 推荐取值方法为：假定2 000,P c I θ==，c 是充分大的常数，I 为 (21)(21)n n +?+单位矩阵，则经过若干次递推之后能得到较好的参数估计。 三、实验内容 对象1的数学模型如下： () 1.5(1)0.7(2)(1)0.5(2)()z k z k z k u k u k v k --+-=-+-+ 其中，)(k v 是服从正态分布的白噪声N )1,0(。输入信号采用4阶M 序列，幅度为1。选择如下形式的辨识模型： )()2()1()2()1()(2121k v k u b k u b k z a k z a k z +-+-=-+-+ 设输入信号的取值是从k =1到k =16的M 序列，则待辨识参数LS θ?为LS θ?=L τL 1L τL z H )H H -(。其中，被辨识参数LS θ?、观测矩阵z L 、H L 的表达式为 ?? ?? ? ? ??????=2121? b b a a LS θ , ????????????=)16()4()3(z z z L z ， ????????????------=)14()2()1()15()3()2()14()2()1()15()3()2(u u u u u u z z z z z z L H 要求编制仿真程序，获取系统输入输出数据，并运用最小二乘法对这一系统 的参数进行辨识，并将辨识结果与实际参数进行对比。 对象2的数学模型如下： 12012()(1)(2)()(1)(2)()y k a y k a y k b u k b u k b u k k ξ=----++-+-+ 即2n =。假设实际系统的参数为12a =，2 1.3a =，00.4b =，10.88b =，2 2.2b =，但是不已知，即不可测。取()[0.1,0.1]k ξ∈-的零均值白噪声。输入信号取为 () 1.5sin 0.2u k k = 要求编制MATLAB 程序，运用递推最小二乘法对这一系统的参数进行在线辨识，并将辨识结果与实际参数进行对比。 四、实验步骤 1．写出系统结构、实际参数、噪声源及输入信号等内容； 2．画出程序框图； 3．编制MATLAB 的M 文件； 4．运行上一步编制的M 文件； 5．将辨识结果与实际参数对比分析； 6．修改程序、重新运行，直至结果符合精度要求； 7．填写实验报告。 五、实验报告 格式参见附录一。 附录 实验1 ×××××× 实验报告 哈尔滨工业大学 航天学院控制科学与工程系 专业： 班级： 姓名： 日期：年月日 1．实验题目： 7．实验结果及分析8．结论 一、基本概念 1、数字正弦载波调制 在通信中不少信道不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使得载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即所谓数字正弦载波调制。 2、数字正弦载波调制的分类。 在二进制时, 数字正弦载波调制可以分为振幅键控（ASK）、移频键控（FSK）和移相键控（PSK）三种基本信号形式。如黑板所示。 2、高斯白噪声信道 二、实验原理 1、实验系统组成 2、实验系统结构框图 图 1 2FSK信号在高斯白噪声信道中传输模拟框图 各个模块介绍p12 3、仿真程序 x=0:15;% x表示信噪比 y=x;% y表示信号的误比特率，它的长度与x相同FrequencySeparation=24000;% BFSK调制的频率间隔等于24KHz BitRate=10000;% 信源产生信号的bit率等于10kbit/s SimulationTime=10;% 仿真时间设置为10秒SamplesPerSymbol=2;% BFSK调制信号每个符号的抽样数等于2 for i=1:length(x)% 循环执行仿真程序 SNR=x(i);% 信道的信噪比依次取中的元素 sim('project_1');% 运行仿真程序得到的误比特率保存在工作区变量BitErrorRate中 y(i)=mean(BitErrorRate); end hold off% 准备一个空白的图 semilogy(x,y);%绘制的关系曲线图，纵坐标采用对数坐标 三、实验结论 图 4 2FSK信号误比特率与信噪比的关系曲线图 系统建模与仿真（二） ——BFSK在多径瑞利衰落信道中的传输性能 一、基本概念 多径瑞利衰落信道 二、实验原理 1、实验系统组成 第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算 机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1）人才培养 实验一 常用连续时间信号的实现 1 实验目的 （1） 了解连续时间信号的特点； （2） 掌握连续时间信号表示的方法； （3） 熟悉MATLAB 基本绘图命令的应用。 2 实验原理 （1） 信号的定义：信号是带有信息的随时间变化的物理量或物理现象。 （2） 信号的描述：时域法和频域法。 （3） 信号的分类：信号的分类方法很多，可以从不同角度对信号进行分类。 在信号与系统分析中，根据信号与自变量的特性，信号可分为确定信号与随机信号，周期信号与非周期信号，连续时间信号与离散时间信号，能量信号与功率信号，时限与频限信号，物理可实现信号。 3 涉及的MATLAB 函数 （1） 正弦信号； （2） 指数信号； （3） 单位冲激信号； （4） 单位阶跃信号； （5） 抽样信号。 4 实验内容与方法 参考给出的程序并观察产生的信号，并通过改变相关参数（例如频率，周期，幅值，相位，显示时间段等），进一步熟悉这些工程实际与理论研究中常用信号的特征。 5 实验要求 （1） 在MATLAB 中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储 区。 （2） 要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的程序，实现以下几种 信号的模拟，并得出实验结果。 (1)()(),010f t t t ε==取～ (2)()(),010f t t t t ε==取～ (3)2()5e 5e ,010t t f t t --=-=取～ (4)()cos100cos 2000,=00.2f t t t t =+取～ (5)0.5()4e cos ,=010t f t t t π-=取～ （3）在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。 6 实验结果 (1)()(),010f t t t ε==取～t=-1:0.01:10; 程序和输出如下 y=heaviside(t); plot(t,y); 第二章：动力学系统的微分方程模型 利用计算机进行仿真时，一般情况下要给出系统的数学模型，因此有必要掌握一定的建立数学模型的方法。在动力学系统中，大多数情况下可以使用微分方程来表示系统的动态特性，也可以通过微分方程可以将原来的系统简化为状态方程或者差分方程模型等。在这一章中，重点介绍建系统动态问题的微分方程的基本理论和方法。 在实际工程中，一般把系统分为两种类型，一是连续系统；其数学模型一般是高阶微分方程；另一种是离散系统，它的数学模型是差分方程。 §2.1 动力学系统统基本元件 任何机械系统都是由机械元件组成的，在机械系统中有3种类型的基本机械元件：惯性元件、弹性元件和阻尼元件。 1 惯性元件：惯性元件是指具有质量或转动惯量的元件，惯量可以定义为使加速度（或角加速度）产生单位变化所需要的力（或力矩）。 惯量（质量）= ） 加速度（力（2 /) s m N 惯量（转动惯量）= ） 角加速度（力矩（2/) s rad m N ? 2 弹性元件：它在外力或外力偶作用下可以产生变形的元件，这种元件可以通过外力做功来储存能量。按变形性质可以分为线性元件和非线性元件，通常等效成一弹簧来表示。 对于线性弹簧元件，弹簧中所受到的力与位移成正比，比例常数为弹簧刚度k 。 x k F ?= 这里k 称为弹簧刚度，x ?是弹簧相对于原长的变形量，弹性力的方向总是指向弹簧的原长位移，出了弹簧和受力之间是线性关系以外，还有所谓硬弹簧和软弹簧，它们的受力和弹簧变形之间的关系是一非线性关系。 3 阻尼元件：这种元件是以吸收能量以其它形式消耗能量，而不储存能量，可以形象的表示为一个活塞在一个充满流体介质的油缸中运动。阻尼力通常表示为： α x c R = 阻尼力的方向总是速度方向相反。当1=α，为线性阻尼模型。否则为非线性阻 尼模型。应注意当α等于偶数情况时，要将阻尼力表示为： ||1--=αx x c R 这里的“-”表示与速度方向相反 系统建模与仿真习题三及答案 1.已知系统 )24(32)(21+++=s s s s s G 、2 103)(2+-=s s s G 求G 1(s)和G 2(s)分别进行串联、并联和反馈连接后的系统模型。 解： clc;clear; num1=[2 3]; den1=[1 4 2 0]; num2=[1 -3]; den2=[10 2]; G1=tf(num1,den1); G2=tf(num2,den2); Gs1=series(G1,G2) Gp1=parallel(G1,G2) Gf=feedback(G1,G2) 结果： Transfer function: 2 s^2 - 3 s - 9 ------------------------------ 10 s^4 + 42 s^3 + 28 s^2 + 4 s Transfer function: s^4 + s^3 + 10 s^2 + 28 s + 6 ------------------------------ 10 s^4 + 42 s^3 + 28 s^2 + 4 s Transfer function: 20 s^2 + 34 s + 6 -------------------------------- 10 s^4 + 42 s^3 + 30 s^2 + s – 9 2.某双闭环直流电动机控制系统如图所示： 利用feedback( )函数求系统的总模型。 解： 模型等价为： 编写程序： clc;clear; s=tf('s'); G1=1/(0.01*s+1); G2=(0.17*s+1)/(0.085*s); G3=G1; G4=(0.15*s+1)/(0.051*s); G5=70/(0.0067*s+1); G6=0.21/(0.15*s+1); G7=(s+2)/s; G8=0.1*G1; G9=0.0044/(0.01*s+1); sys1=feedback(G6*G7,0.212); sys2=feedback(sys1*G4*G5,G8*inv(G7)); sys=G1*feedback(sys2*G2*G3,G9) 结果： Transfer function: 车辆动力学主要仿真软件 I960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA主要解决多自由度 无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量一弹簧一阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的谨生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年，美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAM 软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率° 1977年，美国Iowa大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLF早在20世纪70年代，Willi Kort tm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna (1977)、MEDYNA1984),以及最终享誉业界的SIMPAC( 1990).随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MED YN软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACI软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPAC嗽件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACI算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发 第2页 共 4页 y 1(t)； 4. 写出描述该系统的系统方程。 四、（12分） 设一因果连续时间LTI 系统输入x (t)和输出y (t)关系为： y ''(t)＋3y '(t)+2y (t)=x (t) 1. 求该系统的系统函数H (s)，画出其零极点图，并判别系统的稳定性； 2. 确定此系统的冲激响应h (t)； 3. 求系统的幅频特性与相频特性表达式。 五、（8分） 一个离散LTI 系统的单位样值响应为：h (n )=αn u (n ) 1. 试用时域卷积方法求该系统的单位阶跃响应g(n ); 2. 确定该系统的系统方程。 六、（24分） 已知函数x (t)和y (t)分别为： ∑∞ -∞ =-= n n t t x )4()(δ ，t t t y 6sin 4cos )(+= 1. 求y (t)的指数傅立叶级数表示，说明其频带宽度； 2. 求x (t)的傅立叶级数展开表达式，简略画出其幅度谱线图； 3. 求x (t)的傅立叶变换表达式X (j ω)，简略画出X (j ω)； 4. 求y (t)的傅立叶变换表达式Y (j ω)，简略画出Y (j ω)； 5. 确定信号y (t)的奈奎斯特频率与奈奎斯特间隔。 6. 确定信号s (t)=x (t)y (t)的频谱。 七、（16分） 一个因果的离散时间LTI 系统描述如下： )()2(2 1 )1(43)(n x n y n y n y =-+-- 其中x (n)为输入，y (n)为输出。 1. 试求该系统的系统函数H (z)，画出H (z)的零、极点图； 2. 求系统的单位样值响应h (n)，并说明系统的稳定性； 3. 用求和器、数乘器和延时器画出其结构框图； 4. 如)(31)(,1)2(,2)1(n u n x y y n ?? ? ??==-=-，求y (n)。 车辆动力学主要仿真软件 1960年,美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA,主要解决多自由度无约束的机械系统的动力学问题,进行车辆的“质量－弹簧－阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表,对于解决具有约束的机械系统的动力学问题,工作量依然巨大,而且没有提供求解静力学与运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的诞生与发展,机械系统运动学与动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年,美国密西根大学的N、Orlandeo与,研制的ADAMS软件,能够简单分析二维与三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题,侧重于解决复杂系统的动力学问题,并应用GEAR 刚性积分算法,采用稀疏矩阵技术提高计算效率。1977年,美国Iowa 大学在,研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件,能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学与动力学问题。随后,人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块,使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLR早在20世纪70年代,Willi Kortüm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发,先后使用的MBS软件有Fadyna(1977)、MEDYNA(1984),以及最终享誉业界的SIMPACK(1990)、随着计算机硬件与数值积分技术的迅速发展,以及欧洲航空航天事业需求的增长,DLR决定停止开发基于频域求解技术的MEDYNA软件,并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACK软件问世,并很快应用到欧洲航空航天工业,掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时,DLR首次在SIMPACK软件中将多刚体动力学与有限元分析技术结合起来,开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外,由于SIMPACK算法技术的优势,成功地将控制系统与多体计 2012年硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：信号与系统+数字逻辑电路考试科目代码：[803] 一、考试要求： 要求考生全面、系统地掌握《信号与系统》和《数字电路》课程的基本概念、原理、方法与应用，具有较强的分析、设计和解决问题的能力。 二、考试内容： (一)《信号与系统》部分 1）信号分析的理论基础 a：信号的基本概念和典型信号 b：信号的时域分解与变换，卷积 2）傅里叶变换 a：傅里叶级数，傅里叶变换，傅里叶变换的性质 b：周期信号的傅里叶变换，抽样信号的频谱 3）拉普拉斯变换 a：拉普拉斯变换与反变换 b：拉普拉斯变换的性质 4）Z变换 a：Z变换及其收敛域，Z变换的性质，Z反变换， b：Z变换与拉普拉斯变换的关系 5）连续系统的时域分析 a：连续系统的经典解法 b：零输入响应，冲激响应与阶跃响应，零状态响应 6）连续系统的频域分析 a：傅里叶变换分析法 b：无失真传输条件 c：理想低通滤波器 7）连续系统的复频域分析 a：拉普拉斯变换分析法 b：系统函数，极零点分布与时域响应特性，极零点分布与系统频率特性 c：线性系统的模拟 8）离散系统的时域分析 a：离散系统的描述和模拟 b：差分方程的经典解法，零输入响应和零状态响应9）离散系统的Z域分析 a：离散系统的Z变换分析法 b：离散系统的系统函数及频率响应 10）系统的状态变量分析法 a：状态方程的建立 b：连续系统和离散系统的状态方程解法 (二) 《数字逻辑电路》部分 1）数制与编码 a：数制和编码的基本概念，不同数制之间的转换 b：二进制数的运算 2）逻辑代数基础 a：逻辑代数基本概念，逻辑函数的表示方法 b：逻辑函数的化简及实现 3）门电路 a：TTL门电路工作原理与输入输出特性 b：OC门、三态门（TS）原理与应用，MOS门电路4）组合电路 a：组合逻辑电路的分析与设计方法 b：典型中、小规模集成组合电路原理与应用 5）触发器 a：触发器基本原理与应用 b：不同触发器类型之间的转换 6）时序逻辑电路 a：时序逻辑电路的概念 b：同步时序电路的分析与设计 c：集成计数器和移位寄存器的设计与应用 d：异步时序电路的基本概念 7）算术运算电路 a：数值比较器、加法电路、乘法电路基本原理与应用8）存储器与可编程逻辑器件 a：RAM、ROM的基本原理和扩展 b：可编程逻辑器件的基本原理和应用 9）模数和数模转换 1 引言 Hamilton动力系统理论有着悠久而丰富的历史，它本身是Lagrange力学的升华与推广，从数学角度看又是一门内容精深的相空间几何学，如辛几何、辛拓扑等都源于此.近几十年来，随着纯数学理论的不断发展与计算机的普遍应用，Hamilton动力系统理论又成为当今非线性科学中极其活跃而富有魅力的研究领域.由于这类系统广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的各个领域，特别是天体力学、等离子物理、航天科学以及生物工程中的很多模型都以Hamilton系统的形式出现，因此该领域的研究多年来长盛不衰.本文利用Hamilton原理推导出了Hamilton系统的正则方程.最后利用Hamilton正则方程给出一个具体物理实例的数学模型并对其进行动态模拟仿真. 2 预备知识 2.1 状态空间的基本概念 1）状态 任何一个系统在特定时刻都有一个特定的状态，系统在0t 时刻的状态是0t 时刻的一种信息量，它与此后的输入一起惟一地确定系统在0t t ≥时的行为. 2）状态变量 状态变量是一个完全表征系统时间域行为的的最小内部变量组. 3）状态向量 设系统有n 个状态变量，用()()()12,, ,n x t x t x t 表示，而且把这些状态变量看做向量 ()x t 的分量，则向量()x t 称为状态向量，记为 ()()()()12,, ,T n x t x t x t x t =????. 4）状态空间 以状态变量()()()12,,,n x t x t x t 为轴的n 维实向量空间称为状态空间. 5）状态方程 描述系统状态变量与输入变量之间关系的一阶微分方程组（连续时间系统）或一阶差分方程组（离散时间系统）称为系统的状态方程，它表征了输入对内部状态的变换过程，其一般形式为： ()()(),,x t f x t u t t =???? 其中，t 是时间变量，()u t 是输入变量. 6）输出方程 描述系统输出量与系统状态变量和输入变量之间函数关系的代数方程称为输出方程，它表征了系统内部状态变化和输入所引起的系统输出变换，是一个变化过程.输出方程的一 车辆动力学主要仿真软件 1960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA，主要解决多自由度无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量－弹簧－阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的诞生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年,美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAMS软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR 刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率。1977年,美国Iowa 大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLR早在20世纪70年代，Willi Kortüm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna （1977）、MEDYNA（1984），以及最终享誉业界的SIMPACK（1990）.随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MEDYNA软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACK软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPACK软件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACK算法技术的优势，成功地将控制系统和多体 第一章系统建模与仿真概述 系统：系统是由两个以上相互区别或相互作用的单元有机的结合在起来，完成某一功能的综合体。 系统的特征：1.系统的整体性 2.系统的层次性 3.系统的相关系 4.系统的目的性 5.系统对环境的适应性系统： 模型：模型是对系统的特征要素，有关信息和变化规律的一种抽象表述、它反映 了系统某些本质属性，描述了系统各要素间的相互关系，系统与环境之间的相互 作用。 模型的意义：1.客观实体系统很难做试验，或者根本不能做实验。 2.对象问题虽然可以做试验，但是利用模型更便于理解。 3.模型易于操作，利用模型的参数变化来了解现实问题的本质和规 律更加经济方便。 系统模型的种类：抽象模型和形象模型 抽象模型：数学模型图形模型计算机模型概念模型 形象模型：模拟模型实体模型 建立模型的步骤： 1.弄清问题，掌握实际情况 2.搜集资料 3.确定因素之间的关系 4.构造建模 5.求解模型 6.检验模型的正确性 系统建模预防针的一般方法和步骤（P17） 仿真的发展趋势：建模方法面对对象仿真分布交互仿真人工智能与 计算机仿真虚拟现实仿真 Internet网上仿真 第二章商贸物流系统建模与仿真 商贸流通在社会经济中的地位与作用：1，商贸流通是连接生产和消费的纽带； 2，商贸流通对生产具有反作用； 3，商贸流通是国民经济现代化的支柱。 商贸活动的内容： 1，商流，对象物所有权转移的活动称为商流。 2，物流，是指事物从供给方向需求方的转移。 3，资金流，主要是指资金流的转移过程，包括付款，转账等过程，是 整个商贸活动的目的。 4，信息流，指商品信息的提供，商品促销信息，技术支持，售后服务 等内容，也包括诸如询单价，报单价，付款通知单，转账通知单等商业贸易单证以及交易 方的支付能力和支付信誉。 预测：所谓预测就是人们对某一不确定的或未知事件的表述。 预测的作用：从变化的事物中找出使事物发生变化的变化的固有规律，寻找和研究各种变化现象的背景及其演变的逻辑关系，从而去揭示事物未来的面貌。 判断预测方法：一，部门负责人评判预测法；二，销售人员估计法；三，德尔菲法；四， 历时类比法。 德尔菲法：依靠技术专家小组背靠背景来判断，来代替面对面的会议，是不同专家将分歧的幅度和理由都能够表达出来，经过客观分析以求达到客观规律的一致意见。 时间序列预测技术：一，移动平均预测法（计算题p30例2）； 二，指数平均预测法。 DRP：是分销需求计划的简称，它是MRP原理和技术在流通领域中的应用。该技术主要解决分销物资的应用和调度问题，其基本目标是合理进行分销物资和资源配置，以达到既有效 地满足市场需求优势的配置费用最省的目的。 *DRP的基本概念 1.库存：指仓库或物流中心实际存在的物资数量。 2.安全库存：为便于生产经营活动正常进行，防止因需求货供应的波动 引起缺货或停工待料，经常在仓库各项目保持一定数量的计划库存量， 成为安全库存。 3.期初和期末库存：指在论述的时间段开始和结束时本单位的实际库存。 4.进货提前期：指从发出订货到所定货物运回并入库所需要的时间长度。 5.送货提前期：指从接收订单到货物送到用户手中并接收入库的时间长度。 6.在途物资：指供应商已经接受订单备货，但尚未来到本单位入库的物资。 7.订货批量：指一次订货所订的物资数量。 8.时间周期：就是根据实际需要划分的时间段信息，如一日，周，月划分。 9.计划期：是指DRP尽心运算的整个时间段，可能是一个月，一个季度 或一年，他可划分为几个计划周期。 10.物流中心：从事物流活动的具有完善的信息网络的场所或组织。 BOD简介：B OD是MRP中物料清单BOM的概念和结构在分销领域的运用，它同BOM在产品结构树中连接各零件和成品一样，在供应方和各个需求方之间架起了一座沟通的桥梁。 DRP在分销网络中的运作原理（p43DRP原理图） 《信号与系统》实验报告 姓名： 学号： 同组人：无 指导教师： 成绩： 实验一典型连续时间信号描述及运算 实验报告要求： （1）仿照单边指数信号的示例程序，按要求完成三种典型连续信号，即：正弦信号、衰减正弦信号、钟型信号的波形绘制。（要求：要附上程序代码，以下均如此，不再说明）（2）根据《信号与系统》教材第一章的习题1.1（1，3，5，8）函数形式绘制波形。（3）完成三种奇异信号，即：符号函数、阶跃信号、单位冲激信号的波形绘制。 （4）完成实验一中信号的运算：三、6 实验内容中的（1）（2）（3）（4）。 （5）求解信号的直流/交流分量，按第四部分的要求完成。 正文： （1） <1>正弦信号： 代码：>> t=-250:1:250; >> f1=150*sin(2*pi*t/100); >> f2=150*sin(2*pi*t/200); >> f3=150*sin(2*pi*t/200+pi/5); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') <2>衰减正弦信号 <3> 代码： >> t=-250:1:250; >> f1=400*exp(-1.*t.*t./10000); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./22500); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./62500); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') (2)习题1，3，5，8 <1> 代码：t=0:1:10; f=t; plot(t,f) <3> 代码：t=1:1:10; f=t; plot(t,f) <5> 代码：t=0:1:10; f=2-exp(-1.*t.); plot(t,f) <8> 代码：t=1:0.1:2; f=exp(-1.*t.)*cos(10*pi*t); plot(t,f) 系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤 (1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。 第一章习题 1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？ 答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。 它所遵循的基本原则是相似原理。 1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？ 答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。 仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。 1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？ 答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。 1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。 答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低 但模拟仿真具有如下优点： （1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。 （2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。 （3）能快速求解微分方程。模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。 （4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进 《系统辨识》 实验手册 哈尔滨工业大学控制与仿真中心 2018年5月 目录 实验1 白噪声和M序列的产生---------------------------------------------------------- 2 实验2 脉冲响应法的实现---------------------------------------------------------------- 5 实验3 递推最小二乘法的实现---------------------------------------------------------- 9 附录实验报告模板---------------------------------------------------------------------- 13 实验1 白噪声、M 序列的产生 一、实验目的 1、熟悉并掌握产生均匀分布随机序列方法以及进而产生高斯白噪声方法 2、熟悉并掌握M 序列生成原理及仿真生成方法 二、实验原理 1、混合同余法 混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下： 11 1(*)mod /n n n n x a x b M R x M +++=+?? =? 式中a 为乘子，0x 为种子，b 为常数，M 为模。混合同余法是一种递归算法，即先提供一个种子0x ，逐次递归即得到一个不超过模M 的整数数列。 2、正态分布随机数产生方法 由独立同分布中心极限定理有：设随机变量12,,....,,...n X X X 相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差： 2(),()0,(1,2,...)k k E X D X k μσ==>= 则随机变量之和1 n k i X =∑的标准化变量 : () n n n k k k X E X X n Y μ --= = ∑∑∑近似服从(0,1)N 分布。 如果n X 服从[0, 1]均匀分布，则上式中0.5μ=，2 1 12 σ= 。即 0.5n k X n Y -= ∑近似服从(0,1)N 分布。 《信号与系统》实验报告 实验一 典型连续时间信号描述及运算 实验报告要求： （1）仿照单边指数信号的示例程序，按要求完成三种典型连续信号，即：正弦信号、衰减正弦信号、钟型信号的波形绘制。（要求：要附上程序代码，以下均如此，不再说明） （2）根据《信号与系统》教材第一章的习题1.1（1，3，5，8）函数形式绘制波形。 （3）完成三种奇异信号，即：符号函数、阶跃信号、单位冲激信号的波形绘制。 （4）完成实验一中信号的运算：三、6 实验内容中的 （1）（2）（3）（4）。 （5）求解信号的直流/交流分量，按第四部分的要求完成。 正文： （1） <1>正弦信号： 代码：>> t=-250:1:250; >> f1=150*sin(2*pi*t/100); >> f2=150*sin(2*pi*t/200); >> f3=150*sin(2*pi*t/200+pi/5); >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') <2>衰减正弦信号 <3> 代码： >> t=-250:1:250; >> f1=400*exp(-1.*t.*t./10000); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./22500); >> f1=400*exp(-1.*t.*t./62500); 姓 名： 学 号： 同组人： 无 指导教师： 成 绩： >> plot(t,f1,'-',t,f2,'--',t,f3,'-.') (2)习题1，3，5，8 <1> 代码：t=0:1:10; f=t; plot(t,f) <3> 代码：t=1:1:10; f=t; plot(t,f) <5> 代码：t=0:1:10; f=2-exp(-1.*t.); plot(t,f) <8> 代码：t=1:0.1:2; f=exp(-1.*t.)*cos(10*pi*t); plot(t,f) (3)三种奇异函数 <1>符号函数 代码: t=-5:0.05:5; f=sign(t); plot(t,f) <2>阶跃信号 代码:>> t=-5:0.1:5; >> f=u(t); >> plot(t,f) <3>单位冲激信号 代码：function chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); x=zeros(1,n); x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt; stairs(t,x); axis([t1,t2,0,1.2/dt]) title('单位冲激信号 δ(t) ') （4）实验三1234 <1> syms t f1=sym('(-t+4)*(u(t)-u(t-4))'); subplot(1,2,1); 1、系统（system）：是一组对象的集合或总称；由诸多相互作用、相互依存的要素按照一定规律构成的集合体，它们共同组成具有特定结构和功能的整体。它具有以下特点：①由两个或两个以上要素组成。②构成系统的要素之间具有一定的联系，并在系统内部形成特定的结构。③具有边界。④系统具有特定的功能，具有存在的价值和作用，并且系统功能受到系统结构和环境的影响。三要素：(1) 实体：组成系统的元素、对象。(2) 属性：实体的特征。(3) 活动：系统由一个状态到另一个状态的变化过程。理解：组成系统的实体之间相互作用而引起的实体属性的变化，通常用状态变量来描述。研究系统主要研究系统的动态变化。除了研究系统的实体属性活动外，还需要研究影响系统活动的外部条件，这些外部条件称之为环境。系统分类：1）连续系统是指系统状态随时间发生连续性变化的系统（电力生产、供电网络、石油炼制、自来水生产、电路系统等）。2）离散事件系统是指只有当在某个时间点上有事件（event）发生时，系统状态才会发生改变的系统。系统状态的变化只发生在离散的时间点上，且状态通常会保持一段时间。此外，系统状态的变化也会引发新的事件。（毛坯到达、加工开始、加工完成、设备故障等；服务系统中的顾客到达、接受服务等） 2、计算机仿真（系统仿真）概念：针对真实系统建立模型,然后在模型上进行试验,用模型代替真实系统,从而研究系统性能的方法称为系统仿真。研究对象可以是实际的系统，也可以是设想中的系统。1）包含了系统建模、仿真建模和仿真实验三个基本活动。联系这三个活动的是系统仿真的三要素：系统、模型、计算机（硬件和软件）。2）系统、模型与仿真三者之间有着密切联系。其中，系统是要研究的对象，模型是系统在某种程度和层次上的抽象，而仿真是通过对模型的试验以便分析、评价和优化系统。 3、仿真技术的主要用途：(1) 优化系统设计。(2) 系统故障再现，发现故障原因。(3) 验证系统设计的正确性。(4) 对系统或其子系统进行性能评价和分析。(5) 训练系统操作员。(6) 为管理决策和技术决策提供支持。 第二章离散事件系统仿真基础 1、离散事件系统（DES）：系统的状态仅在离散的时间点上发生变化，并且这种状态变化一般是由事件引起的。事件的发生可以看作是在一个时间点上瞬间完成而没有持续性，并且这些离散时间点是不确定的。这类系统的仿真，即是离散事件系统仿真。 2、实体：系统内的对象，构成系统模型的基本要素，是系统中有意义的一个物体。有些实体在整个仿真过程中始终存在－永久实体；有些实体在一部分仿真过程中存在，有进入、退出系统的情况－临时实体。 3、属性：是指某一实体的状态和特性，是所有实体的共同特征。例如，在银行中，顾客是实体，其属性是帐户。在仿真建模中根据具体情况和研究的目的决定所需要的属性。决定原则：1）便于实体的分类；2）便于对实体行为的描述；3）便于排队规则的确定 4、状态：任一时刻，系统中所有实体的属性的集合，它包含了描述系统在任何时间所必需的所有信息。描述系统所用的变量集合。 2005年硕士研究入学考试 《信号与系统》复试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1． sin (1)t t dt δ∞ ?∞ ?∫=； =?′?∫+∞ +?1 2)2(dt t e t δ。 2．已知信号，则的偶分量()[()(1)]f t t u t u t =??()f t ()e f t = ； 奇分量()o f t = 。 3．系统稳定的充分必要条件是其冲激响应满足 ()h t 。 4．已知)1()()(??=t u t u t e ，则()()e t e t ?= ；两个离散时间序列分别为 ,，起始位置均为}4,3,2,1{)(=n x }5,4,3{)(=n y 0n =，则()()x n y n ?= 。 5．已知的傅立叶变换为)(t f )(ωF ，则的傅立叶变换为 )(t f t ′。 6．已知0()f t 的傅立叶变换为()o F ω，则信号0()()n 1f t f t n ∞ =?∞ = ?∑ T 的傅立叶级数系数 =n F 。 7．无失真传输系统的冲激响应形式为：)(t h 。 8．若232 221()611s s F s 6 s s s ++=+++，则 =+)0(f ；若某因果离散时间序列()x n 的Z 变换为1 ()(1X z z z = ?) ，则()x +∞= 。 9．()2 s e F s s ?=+的逆变换为 () f t =。 10．n n x ?=2)(的Z 变换为 ，收敛域为 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1．，，)4(2t u ?)4(2?t u )6.0sin(n π，分别是 )75.0sin(n 信号?其中n 为整数. (A) 能量，功率，周期，数字； (B) 功率，能量，抽样，非周期； (C) 能量，功率，数字，非周期， (D) 功率，能量，数字，非周期。 2．连续时间系统的输入和输出满足)(t e )(t r ()(2)r t e t =+，则该系统 。 (A) 因果、时变、线性、稳定； (B) 因果、时不变、非线性、不稳定； (C) 非因果、时变、线性、稳定； (D) 非因果、时不变、线性、稳定。 3．电压信号为一矩形脉冲，脉冲宽度为，幅值为，则该信号的有效带宽和傅立叶 s μ2V 3系统建模与仿真
系统动力学模型部分集
哈工大信号与系统实验电气学院
第二章：动力学系统的微分方程模型
系统建模与仿真习题3及答案
动力学主要仿真软件
哈尔滨工程大学信号与系统试卷与答案
动力学主要仿真软件
哈工大初试803信号与系统+数字逻辑电路
哈密顿系统的数学建模与动力学分析.
动力学主要仿真软件
第一章 系统建模与仿真概述
哈工大(威海)信号系统实验报告完整版
系统动力学模型案例分析
系统建模与仿真习题答案(forstudents)分解
系统建模与仿真-哈尔滨工业大学
哈工大威海信号系统实验报告完整版
系统建模与仿真全要点复习
哈工大05年研究生考试信号与系统试卷