2019年重点高中高一分班考试数学试卷及答案
重点高中高一分班考试
数 学 试 题 卷
本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值.
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）
1．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则．小刚每天从家骑自行车上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到一次红灯一次绿灯的概率是( ▲ ) A ．
14 B ．13 C ．12 D ．23
2．若关于x 的一元一次不等式组 ?
??>≤ 1 有解，则m 的取值范围为（ ▲ ） A ．2 B ．2m ≤ C ．1 D ．21<≤m 3．点M （2-，a ），N （4-，b ） 是所给函数图像上的点，则能使b a >成立的函数是 （ ▲ ） A ．32+-=x y B ．4)3(22 ++-=x y C ．1)2(32 --=x y D ．x y 2 - = 4．据报道，日本福岛核电站发生泄漏事故后，在我市环境空气中检测出一种微量的放射性核素“碘-131”，含量为每立方米0.4毫贝克(这种元素的半衰期是8天，即每8天含量减少一半，如8天后减少到0.2毫贝克)，那么要使含量降至每立方米0.0004毫贝克以下，下列天数中，能达到目标的最少的天数是（ ▲ ） A ．64 B ．71 C ．82 D ．104 5．十进制数2378，记作)10(2378，其实)10(2378=0 1 2 3 108107103102?+?+?+?， 二进制数1001)2(=0 1 2 3 21202021?+?+?+?．有一个（010k <≤为整数）进制数 ()165k ，把它的三个数字顺序颠倒得到的k 进制数()561k 是原数的3倍，则k =（ ▲ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 6．正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形PKRF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为2，则△DEK 的面积为（ ▲ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．2 7．如图，在Rt △ABC 中，AC =3，BC =4，D 为斜边AB 上一动点，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F 。当线段EF 最小时，cos EFD ∠=（ ▲ ） A ． 45 B ．35 C ．3 4 D ．74 8．二次函数2 1y x bx =+-的图象如图，对称轴为直线1x =，若关于x 的一元二次方程2 210x x t ---=（t 为实数）在14x -<<的范围内有实数解，则t 的取值范围是（ ▲ ） A ．2t ≥- B ．27t -≤< C ．22t -≤< D ．27t << 9．已知，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠ABC =30°，∠ADC =45°. 若D 是BC 边的中点，则∠ACB 的度数为（ ▲ ） A ．95o B ．100o C ．105o D ．110o 10．如图，在圆内接四边形ABCD 中，∠A =52o ，∠B =98o ，∠AOB =120o ，AB =a ，BC=b ， CD =c ，DA =d ，则此四边形的面积为（ ▲ ）（用含a ，b ，c ，d 的代数式表示） A ．1 ()2ab cd + B ．1()2ac bd + C ．1()2ad bc + D ． 1 ()4 ab bc cd ad +++ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．已知a 是64的立方根，23b -是a 的平方根，则 11 44 a b -的算术平方根为 ▲ ． 12．直线l ：512y kx k =++(0)k ≠，当k 变化时，原点到这条直线的距离的最大值为 ▲ ． 13．如图，在“镖形”ABCD 中，AB =83 ，BC=16，∠A =∠B =∠C =30o ，则点D 到AB 的距离为 ▲ ． 14．已知实数,a b 满足1 5 403a -=，4032015b =，则11 a b += ▲ ． 15．AB 为半圆O 的直径，C 为半圆弧的一个三等分点，过B ，C 两点的半圆O 的切线交于 A B C D ． O （第10题） （第9题） （第8题） 点P，则 PA PC = ▲ ． 16．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB中点， F在线段BC上，且 1 2 BF FC =，AF分别与DE、DB交于点M、 N．则MN= ▲． 三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18~20题每题8分，第21~23题每题12分，第24题14分，满分80分） 17．市种子培育基地用A，B，C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．如图是根据试验数据绘制的统计图： （1）请你分别计算A，B，C三种型号的种子粒数； （2）请通过计算加以说明，应选哪种型号的种子进行推广？ 18．若实数b a、满足 b a b a- = + 2 1 1 . （1）求 2 2b a ab - 的值；（2）求证：2 12= -） （ b a 19．某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们．经调查有这样的一批书包，原售价为每只220元．甲商店用如下方法优惠出售：买一只单价为218元，买两只每只都为216元，依次类推，即每多买一只，则所买每只书包的单价均再减2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售价的75%出售． （1）若这位市民需购买20只书包，应去哪家商店购买花费较少？ （2）若此人恰好花费6000元，在同一家商店购买了一定数量的书 包，请问是在哪家商店购买的？数量是多少？ 20．如图，在△ABC中，∠BAC=60o，D是AB上一点，AC=BD， P是CD中点。求证：AP= 1 2 BC。 A B C D P （第20题） 21．已知二次函数2 113 22 y x =-+在a x b ≤≤（a b ≠）时的最小值为2a，最大值为2b．求,a b的值。 22．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90o，AD是高，P为AD 的中点，BP的延长线交AC于E，EF⊥BC于点F。若AE=3， EC=12，试求EF、BC的长。 23．如图①，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，点M为 ? ACB上一动点（不包括A，B两点），射线AM与射线EC交于点F． （1）如图②，当F在EC的延长线上时，求证：∠AMD=∠FMC． （2）已知，BE=2，CD=8． ①求⊙O的半径； ②若△CMF为等腰三角形，求AM的长（结果保留根号）． 24．一只青蛙，位于数轴上的点 k a，跳动一次后到达 1+ k a，且1 1 = - +k k a a（k为任意正整 数），青蛙从 1 a开始，经过)1 (- n次跳动的位置依次为 1 a， 2 a， 3 a，……， n a． （1）写出一种跳动4次的情况，使0 5 1 = =a a，且0 5 2 1 > + + +a a aΛ； （2）若7 1 = a， 2016 2020 a=，求 2000 a； （3）对于整数)2 (≥ n n，如果存在一种跳动)1 (- n次的情形，能同时满足如下两个条件： ①2 1 = a，② 1 a+ 2 a+ 3 a+ n a + Λ=2． 求整数n被4除的余数． （第22题） 数学试题参考答案及评分 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 说明：第14题第一空2分，第2空3分 三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18~20题每题8分，第21~23题每题12分，第24题14分，满分80分） 17．（本题6分） 解：（1）A 型号种子数为：1500×36％＝540（粒），----------------------------------------- 1分 B 型号种子数为：1500×24％＝360（粒）， ------------------------------ 2分 C 型号种子数为：1500×（1-36%-24％）＝600（粒），-------------------3分 答：A 、B 、C 三种型号的种子分别有540粒，360粒，600粒 ． （2）A 型号种子发芽率＝ 420 540×100％≈77.8％．----------------------------------- 4分 B 型号种子发芽率＝320 360×100％≈88.9％．---------------------------------- 5分 C 型号种子发芽率＝480 600 ×100％=80％． ∴选B 型号种子进行推广． ------------------------------------------- 6分 18．（本题8分） 解：（1）由 b a b a -=+211得，b a a b b a -= +2 ……① --------------------2分 ∴ 21))((=-+b a b a ab ，即21 2 2=-b a a b ------------------------- 4分 （2）由①得，ab b a b a 2))((=-+, ∴ab b a 222=-，--------------6分 又由题意得，0≠b ， ∴两边同除以2b 得，12)(2=? -b a b a ，∴212)(2=+?-b a b a ， ∴2)1( 2=-b a ，即212 =-）（b a ------------------------- 8分 19．（本题8分） 解：（1）在甲商店购买所需费用：20(220202)3600?-?=（元） 在乙商店购买所需费用：75%2202033003600??=<，应去乙商店购买----2 分 （2）设此人买x 只书包 ①若此人是在甲商店购买的 则(2202)6000x x -=，解得1250,60x x ==---------------------------------------4分 当50x =时，每只书包单价为220502120116-?=> 当60x =时，每只书包单价为220602110116-?=<不合舍去----------------6分 ②若此人在乙商店购买磁，则有1656000x =，解得4 36 11 x =不合舍去--------7分 故此人是在甲商店购买书包，买了50只-------------------------------------------------8分 20．（本题8分） 证明：延长AP 至点F ，使得PF = AP ，连结BF ，DF ，CF--------------------------1分 Q P 是CD 中点 ∴四边形ACFD 是平行四边形，--------------------------------------------2分 ∴DF=AC=BF ， D F ∥AC ，----------------------------------------------------------------4分 ∴∠FDA=CAB=60°-------------------------------------------------------5分 ∴△BDF 是等边三角形-------------------------------------------------6分 A B C D P （第20题） F 可证△AB C ≌△BAF ----------------------------------------------------7分 ∴AP= 12AF=1 2 BC------------------------------------------------------8分 21．（本题12分） 解：（1）当0a b ≤<时，则 22113222 113222 b a a b ? =-+????=-+ ?? ，解得13a b =??=? ；------------------3分 （2）当02a b a +<<时，则21322 113222b a b ? =????=-+??，解得3964134 a b ?=????= ??（矛盾，舍去）----6 分 （3）当02a b b +<<时，则 1322b a ?=??????，解得2134a b ?=-??= ??， 由02a b b +<<，得 213 4 a b ?=-??= ??---------------------------------------------------9分 （4）当0a b <≤时，22113222 113222a a b b ? =-+????=-+ ??，所以,a b 是一元二次方程 2113 2022 x x +-=的两根，它的两根一正一负，与0a b <≤矛盾，不可能。 综上所述：1,3a b ==或2a =--13 4 b = -------------------------------12分 22．（本题12分） 解：延长BA 、FE 交于点G ， Q AD 是高，EF ⊥BC ∴ AD ∥EF ∴△BAP ∽△BGE ，△BPD ∽△BEF----------------------------------2分 ∴ AP BP PD EG BE EF == ----------------------------------------------------3分 Q P 为AD 的中点，即AP=PD ∴ EG=EF---------------------------------------------------------------6分 Q ∠GAE =∠EFC =90o ，又∠GEA =∠FEC ∴△GAE ∽△CFE-------------------------------------------------------7分 ∴EF EC AE EG = ∴236EF AE EC ==g ∴EF=6--------------------------------------------------------------------9分 Q EF=1 2EC ，∠EFC =90o ∴∠C=30o ∴BC= 23 3 AC =103 ----------------------------------------------12分 23．（本题12分） （1）证法一：连结BM Q AB 是直径，AB ⊥CD 于E ∴ ∠AMB =90o ，??CB DB = -----------------------------------2分 ∴∠CMB=∠DMB ∴∠AMD =∠FMC ．----------------------------------------------------------------4分 证法二：连结AD Q AB 是直径，AB ⊥CD 于E ∴ ??CA DA = ∴∠AMD =∠ADC --------------------------------------------2分 Q 四边形ADCM 内接于⊙O ∴∠ADC +∠AMC =180o Q ∠AMC +∠FMC =180o ∴∠FMC =∠ADC ∴∠AMD =∠FMC ．----------------------------------------------------------------4分 D P （第22题） A B G （2）①设⊙O 的半径为r ，连结OC Q BE =2，CD =8 ∴OE =2r -，CE =4 ∴222(2)4r r =-+ ----------------------------------------------------------------6分 解得：5r = -------------------------------------------------------------------------7分 ②由（1）知：∠AMD =∠FMC 同理可得：∠MAD =∠FCM ∴∠MDA =∠MFC 当FM =MC 时，AM =MD 如图①，连结MO 并延长交AD 于H 则AH ⊥AD ，AH =HD AO =5 ∴OH ∴AM 分 当FM =FC 时，连结DO 此时△AOG ≌△DEO ∴AG =DE =4 ∴AM=8----------------------------------------------------------------------------------11分 当MC =FC 时，AM =AD =AC =M 、F 均与C 重合 △CMF 不存在---------------------------------------------------------------------------12分 综上所述：AM=8 24．（本题14分） 解：（1）这样的跳动之一是：0，1，2，1，0（也可以是0，1，0，1，0）-----------2分 （2）从1a 经2013步到达2014a ，不妨设向右跳了x 步，向左跳了y 步， 则2015 72020 x y x y +=?? +-=?，------------------------------------------------------5分 解得：20141x y =??=? -----------------------------------------------------------6分 （图①） 即向左跳动仅一次，若这次跳动在1999次及以前，则2000a =7+1998-1=2004； --------------------------------------------7分 若这次跳动在1999次后，则2000a =7+1999=2006--------------------------------------------------8分 （3）因为这个)1(-n 次跳动的情形，能同时满足如下两个条件： ①21=a ，②1a +2a +3a +n a +Λ=2． 经过)1(-k 步跳动到达k a ，假设这)1(-k 步中向右跳了k x 步，向左跳了k y 步， 则k k k y x a -+=2，1-=+k y x k k （2≥k 的正整数）--------------------9分 ∴1a +2a +3a +n a +Λ=2n +（22y x -）+（33y x -）+)(n n y x -+Λ =2n +2（n x x x x ++++Λ432）)]()()[(3322n n y x y x y x ++++++-Λ =2n +2（n x x x x ++++Λ432）)1-++n Λ =2n +2（n x x x x ++++Λ432）∴2（1a +2a +3a +n a +Λ）=n 4+4（n x x x x ++++Λ432）)1(--n n 2（1a +2a +3a +n a +Λ）=n n 52+-+4（n x x x x ++++Λ432） =-∴n n 524（1a +2a +3a +4)-+n a Λ =-∴)5(n n 4（1a +2a +3a +4)-+n a Λ-------------------------------------------------11分 )5(-∴n n 能被4整除，所以n 被4除的余数为0或1---------------------------------14分 P D C B A 高一新生分班考试数学试卷（含答案） （满分150分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 1．化简=-2a a （） A ．a B ．a -C ．a D ．2a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为（） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3， 则tanC 等于（） A ．43B ．35C ．34D ．45 4．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P =40°，则∠BAC =（） A ．040B ．080C ．020D ．010 5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是（） A ．21 B ．165 C ．167 D ．4 3 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为() .4 C 如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一 动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系 的是() 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友好点对”）。已知函数 ??? ??>≤++=021 1422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（）个 A ．.1 C 注意：请 将选择题的答案填 入表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 答案 (4题图) O C B A P (6题B C F E (3题 七宝中学高一分班考数学试卷 2018.07 一选择题 1．已知a>b>0则下列不等式不一定成立的是（） A.ab>bc B. a+c>b+c C. 1 a < 1 b D. ac>bc 2.若不等式组 21 1 3 x x a - ? ? ? ?? 的解为x>2，则a的取值范围是（) A. a>2 B. a≥2 C. a<2 D a≤2 3．若M（-1 2 ，y1）、N（- 1 4 ，y2）、P（ 1 2 ，y3）三点都在函数(0) k y k x =的 图像上，则y1、y2、y3大小关系为 A. y2> y1> y3 B. y2> y3> y1 C. y3> y1> y2 D. y3> y2> y1 4．已知y = 2x2的图像是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式为（) A. y=2(x-2)2+2 B. y=2(x+2)2-2 C. y=2(x-2)2-2 D. y=2(x+2)2+2 5．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率为（) A.1 4 B. 1 6 C. 1 5 D. 3 20 6．将水匀速注入一个容器，时间（t)与容器水位（h)的关系如图，则容器形状是（) 二、填空题 7. 2 (3)0 n-=，则2009 (3) m n +-= 8．已知a:b:c=4:5:7,a + b + c = 240，则2b-a+c = 9．将一张坐标纸折叠一次，使得点（0,2)与(-2,0)重合，则点（-1 2 ，0)与点＿重 合 10．对于整数a、b、c、d，符号a b d c 表示运算ac bd -，已知 1 13 4 b d ，则 惠州一中2017级高一年级下学期分班考试数学试卷 （试卷满分：150分 ；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内） 1、已知集合{} 220M x x x =->，{}2,1,0,1,2N =--，则等于M N =（ ） A ．? B ．{}1 C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 2、已知等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列, 则2a ＝( ) A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 3 、过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 4、已知点(1,3)A ，B(4,1)-，则与向量AB 共线且同向的单位向量为 ( ) A.34( ,)55- B. 43(,)55- C. 34(,)55- D. 43(,)55 - 5，则sin 2α的值为（ ） A B C D 6、刍薨（chuhong ），中国古代算术中的一种几何体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”.如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为 等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为 （ ） ()2,3A 250x y +-=240x y -+=270x y +-=230x y -+=250x y -+= A.24 B. D.7、设是两条不同的直线， α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ） ①若,//,//m n n α ββα=，则//m n ； ②若,,n αβα⊥⊥则//n β； ③若,,m n m n αβ??⊥，则αβ⊥； ④若,m n αα⊥⊥；则//m n . A ．①④ B ．②③ C ．③④ D ．①② 8、记不等式组1033010x y x y x y -+≥?? --≤??+-≥? 所表示的平面区域为D ，若对任意点 00,)x y D ∈（，不等式0020x y c -+≤恒成立，则c 的取值范围是（ ） A ．(],4-∞- B.(],1-∞- C. [)4,-+∞ D.[) 1,-+∞ 9、已知函数()sin 6f x x ωπ??=+ ???()0ω>在区间43π2π?? -???? ，上单调递增，则ω的取值范围 为（ ） A ．80,3 ? ? ?? ? B ．10,2 ?? ?? ? C ．18,23 ?????? D ．3,28 ???? ? ? A ． 4π B ． 16π C ． 3 π D ． 3 π 11、已知函数满足：(1)20182018 2x x f x x -+=+-+，若不等式 2(sin )(sin )40f f t θθ++->对任意的R θ∈恒成立,则实数t 的取值范围是( ) A.9(,)4+∞ B. (2,)+∞ C. (,4)-∞- D. 9(,)4 -∞ - 12、如图，在AOB ?中, 90AOB ∠=?， 1,OA OB == 等边EFG ? 三个顶点分别在AOB ?的三边上运动，则 EFG ?面积的最小值为（ ） A. 4 B. 9 C. 25 D. 28 m n 、 高一分班考试数学试卷 Last updated on the afternoon of January 3, 2021 高一分班考试数学试卷 一、选择题（每题3分） 1.在x =－4,－1,0,3中,满足不等式组?? ?->+<2 )1(2, 2x x 的x 值是 A ．－4和0 B ．－4和－1 C ．0和3 D ．－1和0 2.下列交通标志图案是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ． 3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅均后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A ． 32B ．21C ．3 1D ．1 4.我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：C O ）.则这组数据的极差与众 数分别是（） A ．2，28 B ．3，29 C ．2，27 D ．3，28 5.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（） 6如图，点A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOC=130°，则∠ABC 等于（ ） A ． 50° B ．60° C ．65° D ．70° 7点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A ．y3＜y2＜y1 B ．y2＜y3＜y1 C ． y1＜y2＜y3 D ．y1＜y3＜y2 8.如图，已知ABC ?中，AB=AC =2,?=∠30B ,P 是BC 边上一个动点，过点P 作PD BC ⊥，交 ABC ?其他边于点D ．若设PD 为x ，BPD ?的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（） ABCD 9.如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1= 2x 和y 2= 4 x 的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10.勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠ BAC=90O ，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（） A 、90B 、100 C 、110D 、121 二.填空题（每题4分） 244x y xy y -+=. 11.分解因式： 有函数x y 2=、12.三张完全相同的卡片上分别写 x y 3= 、2 x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片 A ． B C ． D ． 初一新生分班考试试卷 （初一摸底考试试卷，共20题，每小题6分，满分为120分） 1、按规律填上所缺的数：100，108，98，111，96，114，94，117，92，，。 2、计算：31.3×7.6-1.25×24+438×0.24=。 3、在适当的位置填加括号，使算式成立：19×5+7×6-32÷8-4=1368 4、一块面积为114平方米的长方形土地，把它的长增加六分之一，宽增加八分之一后，面积是平方米。 5、P、P+10、P+20都是素数（质数），那么P+2005= 。 6、把10÷13所得的商的小数点后面连续445个数字加起来所得到的和是。 7、有6个数，其平均数是8.5，前四个数的平均数是9.25，后三个数的平均数是10，则第四个是 . 8、如果四位数x=6□□8能被236整除，那x除以236所得的商为。 9、只在各个数字之间适当的位置填加上“+”号，使算式成立： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =99 10、一列火车钻过长1499米的山洞用了1分15秒，它以同样的速度通过长1874米的大桥用了1分30秒，这列火车长米。 11、叔叔问当灵今年年龄多大，小灵回答说：“用我三年后的年龄的2倍减去我三年前的年龄的2倍，正好是我现在的年龄。”小灵今年岁。 12、12时分，分针和时针指向刚好相反（用分数表示）。 13、如果下图中最小的正三角形面积为1，那么图中所有三角形的面积之得是。 14、某人花53元买入某种股票后，股价开始下跌，最低时跌了60%，后来股价又震荡上行，目前已从最低价上涨了60%。如果不计各种费用，这个人所买的股票的盈亏是 % 。 15、小强和小刚去逛书市，看到一本英汉词典，两人都想买，但是小强带的钱少11元，小刚带的钱少14元，如果两人合买一本，又会余下8元钱，这部词典每本价格是元。 16、甲乙两班共有学生101人，已知甲班学生的1/4与乙班学生的2/7之和是27人，那么，甲班有名学生。 17、一种自行车中轴链盘331个齿，后轴飞轮有13个齿，车轮直径24吋（1吋=2.54厘米），行驶中脚蹬踏板向前转动了22圈，自行车向前行驶了米。（保留整数） 18、某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保费标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付风险赔付，如果该险种每年销售1000万份（每份保额1000元），那么，在正常情况下，把33%向国家交纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润万元。 19、请没着网格线把6×6的正方形分割成形状完全相同的两部分，并且使每一部分都恰好含有字母ABCDE各一个。 A B B C C A D E E D 20、张老汉想在他的正方形养鱼塘周围每一边各种一行树，每行种7棵。请帮他设计各种不同的种植方案（用“.”表示树，并将种树的总棵数标在横线。 A 第6题图 < （N ） (cm) A （N ） ? (cm) B (cm) C （N ） (cm) 高一新生入学分班考试数学 一. 选择题 1．下列运算正确的是（ ）。 A 、a 2·a 3=a 6 B 、a 8÷a 4=a 2 C 、a 3+a 3=2a 6 D 、(a 3)2=a 6 2．一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( ) A ．x 2=1 ，k=4 B ．x 2= - 1, k= -4 C ．x 2=32,k=6 D ．x 2= 32 -,k=-6 3．如果关于x 的一元二次方程2 20x kx -+=中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A ． 23 B ．12 C ． 13 D ． 16 … 4．二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=2 5．已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简b a b c c a ---+-的结果是 （ ） A 、2a B 、2b C 、2c D 、0 6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定 高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是 （ ） 7． 下列图中阴影部分的面积与算式12221(|43|-++- 的结果相同的是 （ ） 1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） 2018年重点高中高一分班考试数学试卷 2018.5 本次考试不能使用计算器，没有近似计算要求的保留准确值. 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．4212 -=?? ? ??-- B ．()53 2)()(a a a -=-+- C ．3 3 6 )()(a a a -=-÷- D ．() 62 3 a a -=- 2．如图是某一几何体的三视图，其表面积为（ ▲ ） A ．π24 B ．π21 C ．π15 D ．π12 3．自然数7、8、8、a 、b ，这组数据的中位数为7，且唯一．．的众数是8，那么，所有满足条件的a 、b 中，b a +的最大值是（ ▲ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 4．在抛物线2 x y =上任取一点A （非坐标原点O ），连结OA ，在OA 上取点B ，使OB=3 1 OA ， 则顶点在原点且过点B 的抛物线的解析式为（ ▲ ） A ．231x y = B ．29x y = C ．29 1 x y = D ．23x y = 5．函数12+=x y 与反比例函数x k y =的图象有一个交点为M （m ，3），则不等式12- C B 高一新生分班考试数学试卷（含答案） （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题5分，共40分） 1．化简=-2 a a （ ） A ．a B ．a - C ．a D ．2 a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为 （ ） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3， 则tan C 等于 （ ） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．4 5 4．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P = 40°，则∠BAC =（ ） A ．0 40 B ．0 80 C ．0 20 D ．0 10 5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 （ ） A ． 21 B ．16 5 C ．167 D ．4 3 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ( ) A. 6 B.4 C.5 D. 3 7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路 B C D C B A 线是A →D → C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、 D 为顶点的三角形的面积是y . 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ) 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友 好点对”）。已知函数??? ??>≤++=0210 1422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（ ）个 A ．0 B.1 C. 2 D.3 注意：请将选择题的答案填入表格中。 二、填空题（每题5分，共50分） 9 ．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ，3的对面的数字为n ，则方程 1x m n +=的解x 满足1+< 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海 专用）03 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 设集合，，则________． 2. 若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 二、双空题 3. 已知x＞0，y＞0，x＋4y＋xy＝5，则xy的最大值为__________________；x＋4y的最小值为__________________． 三、填空题 4. 若对于任意实数都有，则__________. 5. 正实数满足：，则的最小值为_____. 6. 若幂函数图像过点，则此函数的解析式是________. 7. 函数的值域为__________． 8. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是 __________. 四、单选题 9. 设集合，集合，则等于（）A．B．C．D． 10. 已知命题,，则（） A．，B．， C．，D．， 11. 如果在区间上为减函数，则的取值（）A．B．C．D． 12. 关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为（） A．（1，2）B．（﹣1，2） C．D． 13. 若，则的解析式为（） A．B． C．D． 14. 若、、为实数，则下列命题正确的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 15. 已知,则的最小值是( ) A．2 B．C．4 D． 16. 若函数且满足对任意的实数都有 成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． 17. 已知集合，若，则的取值范围为（）A．B．C．D． 18. 函数的定义域为（） A．B． D． C． 19. 下列命题正确的是（） B．若，则 A．若，则 C．若，，则D．若，，则 20. 已知函数，则的值为（） A．1 B．2 C． D． 五、解答题 21. 已知全集，集合，. （1）求； 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）03一、单选题 (★) 1. 一元二次方程 x 2﹣3 x+6＝0的根的情况为（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 (★★) 2. 如图， AB是⊙ O的直径， BP是⊙ O的切线， AP与⊙ O交于点 C， D为 BC上一点，若∠ P＝36°，则∠ ADC等于（） A．18°B．27°C．36°D．54° (★★) 3. 如果把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（） A．13＝3+10B．25＝9+16C．49＝18+31D．36＝15+21 (★) 4. 甲、乙、丙进入了“中国主持人大赛”的东南区预选赛的决赛，他们三人擅长主持的节目分别是 A、 B、 C.现将标有 A、 B、 C的三个标签的球放入不透明的盒子中，让三位选手随机摸取一球，以确定比赛时的节目.则三人抽到的恰好都是自己擅长主持的节目的概率是（） A．B．C．D． (★★) 5. 在平面直角坐标系中，若点 A（1， m）到原点的距离小于或等于5，则 m的取值范围是（） A．0≤m≤2B．0≤m≤ C．﹣≤m≤D．﹣2≤m≤2 (★★★) 6. 如图，在△ 中，平分，交于点，，垂足为，若，则的长为（） A．6B．C．D． (★★★) 7. 已知函数，若 M＝ f（1）+ f（2）+ f（3）+…+ f（2013）+ f（2014）， ，则 M+ N＝（） A．2014B．C．2013D． (★★) 8. 如图，一艘快艇从 O港出发，向东北方向行驶到 A处，然后向西行驶到 B处，再向 东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（） A．B．C．D． (★★) 9. 设 x＝+1，则＝() A．3B．4C．5D．8 (★★) 10. 已知抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c（ a＜0）的对称轴为直线 x＝﹣2，记 m＝ a+ b， n＝ a ﹣ b，则下列选项中一定成立的是（） A．m＝n B．m＜n C．m＞n D．n﹣m＜3 A 第6题图 D （N ） (cm) A （N ） (cm) B （N ） (cm) C （N ） (cm) y x (1,1) y x 0 y x y x y=2x 1 y=x 2-1 3 y x = 3x A B C D 初中数学水平测试题 一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列运算正确的是（ ）。 A 、a 2·a 3=a 6 B 、a 8÷a 4=a 2 C 、a 3+a 3=2a 6 D 、(a 3)2=a 6 2．一元二次方程2x 2-7x+k=0的一个根是x 1=2,则另一个根和k 的值是 ( ) A ．x 2=1 ，k=4 B ．x 2= - 1, k= -4 C ．x 2= 32,k=6 D ．x 2= 3 2 -,k=-6 3．如果关于x 的一元二次方程2 20x kx -+=中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( ) A ． 2 3 B ． 12 C ． 13 D ． 16 4．二次函数y=-x 2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(-2,6)，x=-2 B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=2 5．已知关于023,034,045=+-=+-=+-c x b x a x x 有两个解无解的方程只有一个解，则化简 b a b c c a ---+-的结果是 （ ） A 、2a B 、2b C 、2c D 、0 6. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出 水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是 （ ） 7． 下列图中阴影部分的面积与算式122)2 1 (|43|-++-的结果相同的是 （ ） 8．已知四边形1S 的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结1各边中点得四边形2S ，顺次连结2S 各边中点得四边形3S ，以此类推，则2006S 为（ ） A ．是矩形但不是菱形； B. 是菱形但不是矩形； 高一新生分班考试数学试卷（含答案） 满分150分，考试时间120 分钟） 、选择题（每题 5 分，共40 分） 1．化简 a a2（） A． a B．a C．a D．a2 2．分式x x 2的值为0，则x 的值为（） | x| 1 A．1或2B．2 C ．1D． 2 3．如图，在四边形ABCD中，E、F 分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC 等于（） A．4B．3 C．3D．4 3545 4．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，AC是直径，∠ P=40°，则∠ BAC=（） 0 0 0 0 A．400B．800C．200D．100 入表格中。 5．在两个袋内， 卡片，则所取 分别装着写有 1、2、 3、4 上数字之积为偶数的 6．如图，矩形纸片 AB 处，折痕为 AE ，且 EF=3， 动点，运动路线是 A →D →C →B →A, 设 P 点经过的路程为 x ， D 为顶点的三角形的面积是 y. 则下列图象能大致反映 y 与 x 的是 （） 8.若直角坐标系内两点 P 、Q 满足条件① P 、Q 都在函数 y 的 Q 关于原点对称，则称点对（ P ，Q ）是函数 y 的一个“友好 对（ P ， Q ）与（ Q ，P ）看作同一个“友好点对”）。已知函 2x 2 ，已知 AD=8，折 则 AB 的长为 （） 如图，正方形 AB （C4D 的题边图长） 为 4， P 为正 4x 1， x 0 , 则函数 y 的“友好点对”有（）个 D 中各任取一张 ，点 B 落在点 F C AD P B C 方形边上一 以点 A 、P 、 的函数关系 图象上② P 、 点对”（点 数 A ．.1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 评卷人 答案 C 注意：请 将选择题 的答案填 A 176 5 C ． 16 P 使 AB 边与对 ） O E (6 题 字的 4A 张卡片，今从每个袋 x0 y 1 ， 2x 2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江 专用）04 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 （） A．B．C．D． 2. 如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，那么这个圆锥的侧面积为 （） A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2 3. 在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝90°，BC＝7，则AB边的长是（） A．7sin40°B．7cos40° C．D． 4. 若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1?x2的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1 5. 已知m2＝4n+a，n2＝4m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为( ) A．16 B．12 C．10 D．无法确定 6. 已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； 其中正确的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：＝ ＝7+4；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简﹣，可以先设x＝﹣，再两边平方得x2＝（）2＝4++4﹣﹣2＝2，又因为＞，故x＞0，解得x＝，﹣＝ ，根据以上方法，化简﹣的结果是（）A．3﹣2B．3+2C．4D．3 8. 若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程3﹣＝有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．4 B．9 C．11 D．.12 9. 已知抛物线与直线，无论取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（） A．B．C．D． 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝13，BC＝8，E为AB上一点，BE＝8，P为直线CD上的动点，以PQ为斜边作Rt△PDQ，交直线AD于点Q，且满足PQ＝10，若F为PQ的中点，连接CE，CF，则当∠ECF最小时，tan∠ECF的值为（） 2019年北京二中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x； 去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 2.在平面直角坐标系中，已知函数y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中a，b，c是正 实数，且满足b2=ac.设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，() A. 若M1=2，M2=2，则M3=0 B. 若M1=1，M2=0，则M3=0 C. 若M1=0，M2=2，则M3=0 D. 若M1=0，M2=0，则M3=0 3.如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于 点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为() A. 2√5 B. 5 C. 4√5 D. 10 第3题图第5题图第6题图 4.若关于x的一元一次不等式组{2x?1≤3(x?2), x?a 2 >1的解集为x≥5，且关于y的分式方程 y y?2 +a 2?y =?1有非负 整数解，则符合条件的所有整数a的和为() A. ?1 B. ?2 C. ?3 D. 0 5.如图，在△ABC中，AC=2√2，∠ABC=45°，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面 内，得△ACD.过点A作AE，使∠DAE=∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为() A. √6 B. 3 C. 2√3 D. 4 6.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交 于点G，连接BE交AD于点F.若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的面积为2，则点F到BC的距离为() A. √5 5B. 2√5 5 C. 4√5 5 D. 4√3 3 三帆中学分班考试数学试题 一、填空 1.有一堆苹果，三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个，这堆苹果最少有个. 2.三个质数的和是52，它们的积的最大是. 3.把分数化为小数后，小数点后面第1993位上的数字是. 4.有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重. 如果从乙堆运12吨给甲堆， 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍. 这两堆煤共重吨. 5.两个书架共有372本书，甲方架本数的与乙书架本数的相等，甲书架有书本. 6.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯， 问下一次既响铃又亮灯是时. 7.一个整数各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数 是，最大数是. 8.一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正 方体，则表面积增加平方厘米. 9.有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里. 一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套， 每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套只. （手套不分左、右手，任意两只可成一双） 二、解答题 10.李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个， 将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？ 11.家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干只，家聪和小明都比佳莉多拿6只，他 们每人给佳莉28元，那么铅笔每只的价钱是多少元？ 12.10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均 分数少8分，这10名同学的平均分数是多少分？ 13.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相 当于另外两个班人数的，体育班有58人，音乐和美术班各有多少人？ 2019年清华附中新高一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个号码的两种方案．此公司每个月收取通话费与月 租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？() 甲方案乙方案 号码的月租费(元)400600 MAT手机价格(元)1500013000 注意事项：以上方案两年内不可变更月租费 A. 500 B. 516 C. 517 D. 600 2.如图，矩形ABCD中，M、E、F三点在AD.上，N是矩形两对角线的交点．若AB.= 24，AD.=32，MD.=16，ED.=8，FD.=7，则下列哪一条直线是A、C两点的对 称轴？() A. 直线MN B. 直线EN C. 直线FN D. 直线DN 3.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将 四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为() A. 1 B. √2 C. √3 D. 2 4.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，下列结论： ①abc>0；②b2?4ac>0；③8a+c<0；④5a+b+2c>0， 正确的有() A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF.根据 图中标示的角度，求∠EAF的度数为何？() A. 113 B. 124 C. 129 D. 134 6.如图，有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上，且其内心为I.今固定C点，将此三角形依顺时针方向旋 转，使得新三角形A′B′C的顶点A′落在L上，且其内心为I′.若∠A<∠B<∠C，则下列叙述何者正确？()#JY A. IC和I′A′平行，II′和L平行 B. IC和I′A′平行，II′和L不平行 C. IC和I′A′不平行，II′和L平行 D. IC和I′A′不平行，II′和L不平行 7.如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作 DE//BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.则下列结 论： ①DN=BM； ②EM//FN； ③AE=FC； ④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.如图，点A，B的坐标分别为A(2,0)，B(0,2)，点C为坐标平面内一点，BC=1，点M为线段AC的中点，连 接OM，则OM的最大值为() A. √2+1 B. √2+1 2 C. 2√2+1 D. 2√2?1 2 天一中学新高一分班考试试卷 数学 一．选择题（共20小题） 2 2．如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P 运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（） D 3．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（） 4．如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3，DE=2，连接BE，则BE的长为（） 5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1C l D1，若AB1落在对角线AC上，连接A0，则∠AOB1等于（） 6．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN ⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论： ①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆 的切线． 其中正确的结论有（） 7．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作P A0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…A n的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…A n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k ＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…B n和点C1，C2，…C n，则的值为（） D 8．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OP A取最大值时，P A的长等于（） 2013-2014高一入学分班数学测试试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．现有A ，B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点()P x y ，，那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（） A ．16 B ．19 C ．112 D ．1182．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（） A ．6π B ．12π C ．24π D ．48π3．已知x 为任意实数，且1|4||3|x x a -+->- 恒成立，则（）A ．1a >B ．10a -< A ．72cm B ．36cm C ．20cm D ．16cm 7．根据图1所示的程序，得以了y 与x 的函数图象，如图2，若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点 M 作PQ x ∥轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．则以下结论： ①0x <时，2y x = ．②OPQ △的面积为定值．③0x >时，y 随x 的增大而增大．④2MQ PM =．⑤POQ ∠可以等于90?． 图1图2A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤ D ．②③⑤8．若2226x y x +=，则2246x y x +++的最大值为（） A ．31 B ．30 C ．27 D ．6二、填空题（每题4分，共32分） 9．函数y =自变量x 的取值范围是__________．10．已知关于x 的不等式组0521x a x -??->? ，≥只有四个整数解，则实数a 的取值范围是__________． 11．若a =，则2223111a a a a --??÷- ?--?? 的值为__________．12．已知O ⊙的直径10CD =，AB 是O ⊙的弦，AB CD ⊥，垂足为M ，且8AB =，则AC 的长为__________． 13．已知甲船在A 处，乙船在甲船的正南方向的B 处，甲船由A 处向西南方向行驶，同时乙船由B 处 向正北方向行驶，半小时到C 处，此时甲船在乙船的北偏西30?方向，距乙船30海里的D 处，甲船每小时行驶__________海里． 14．已知α、β是关于x 的一元二次方程()22230x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足 1 1 1αβ+=-，则m 的值是__________． 15．设实数s 、t 分别满足2199910s s ++=，299190t t ++=，并且1st ≠，则41st s t ++的值为_________．16．如图，矩形ABCD 中，4AB =，3BC =，边CD 在直线l 上，将矩形ABCD 沿直线l 作无滑动翻滚， 当点A 第一次翻滚到点1A 位置时，则点A 经过的路线长为__________．高一新生分班考试数学试卷含答案
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