四元系统相图简介
四元系统相图结构简介
摘要：相图在化学工程的各方面均有重要的应用，随着成分的增加，相图也变得越来越复杂，以一下简单介绍一下四元系统相图的结构
关键词：四元系统相图结构
正文：
一、四元系统的浓度表示法
四元系统具有四个独立组元（即C＝4），如同分析二元和三元系统一样，对于大多数凝聚系统，可以不考虑压力这一变量。于是，四元系统的相律有如下形式：
F＝5－φ
如φ＝1 则F＝4 ；φ＝5 则F＝0
可见相数最多不超过5，自由度最大不超过4。自由度为4，表明有四个独立变数，即温度和组成中三个独立组元的百分含量，因此，用平面正三角形表示四元体系的浓度关系已不可能，必须用正四面体来表示。这种四面体称为浓度正四面体。第四个独立组元的百分含量可由相图得出。
四元系统中的任一组成，在浓度正四面体中都能找到对应的一点；或者相反地，在浓度正四面体中任一点都能找到其对应的四元
系统的组成。如图所示正四面体的每条
边长定为100％，正四面体的各个定点
表示纯独立组元的组成，各条边表示二
元系统的组成；各个等边三角形表示三
元系统的组成，正四面体内的任何一点
对应于四元系统的组成；如果要读出图
中某点（如M点）所含各组元的百分含
量，可通过此点作平行于三个面的平行
面于三条棱向交，其截距B M，C M，D M图（1）四元系统的浓度表示法
分别表示M点所含的B、C、D组元的含量，第四组元A的含量A M可以从100－B M－C M－D M计算
得到。
在这种浓度正四面体内，和三元系统的浓度正三角形类似，也存在相应的几何关系，即等比例规则和等含量规则。如通过四面体任一顶点作任意直线，在这一直线上的各组成点皆有相同比例的其它三个绍分，离顶点愈远，顶点组分的含量愈少；通过四面体某棱的平面，在这一平面上的各组成点，另外两组分的含量比例不变，平行于四面体某个面的平面上的各点，其第四组分的百分含量不变。
通过以上叙述可以总结出初，浓度正四面体的几点性质如下：
（1）与正四面体某一面平行的平面上任何一点的组成，所含其对面顶角的组元质量分数不变；
（2）通过以正四面体某一棱为轴作的平面上任意点的组成，含不在此轴上的另两个组元之比值不变；
（3）通过正四面体的任一顶角向其对面正三角形所作的直线上任何点，其所含的其余三个顶角组分含量之比不变；
（4）通过正四面体内的任意一点作平行于任意一棱的平行线，可以确定各组分的浓度。
上述浓度正四面体的性质很易由几何关系求证。
二、四元系统空间图
具有一个最低共熔点的最简单的四元
系统立体图(又称空间图或空间状态图)如
图（2）所示。正四面体的四个顶点A、B、
C、D分别表示四个纯独立组元，六条棱分
别表示六个二元系统，四个等边三角形分
别表示四个三元系统．正四面体内部表示A
—B—C—D四元系统。E AB、E AC、E AD、
E BC、E BD、E CD为二元系统的最低共熔点，
E ABC、E ABD、E ACD、E BCD为三元系统的最
低共熔点，E为四元系统的最低共熔点，
即四元系统中最低的一个共熔点。图（2）四元系统空间图如图（2）所示，整个四面体由四个初晶体构成，分别称为A、B、C、D的初晶体，每个初晶体出三个平面和三个曲面所围定，如A的初晶体为AE AB E ABD E AD、AE AB E ABC E AC、AE AC E ACD E AD三个平面和E AB E ABD EE ABC、E AB E ABC EE ACD、E AD E ABD EE ACD三个曲面所围定；在初晶体内固、液面相
平衡共存，自由度为3；各个初晶体被此交界的曲面称为界面，图中共有六个四元系的界面，在界面上两个固相与液相平衡共存，自由度为2；各个界面彼此相交成的曲线称为界线，图中共有四条四元系的界线，在界线上三固相与液相平衡共存，自由度为1；四条界线汇集于一点E，在E点上四固相与液相平衡共存，其自由度为0。如图中所示，在四元相图中的六条棱、四个三元系的界线(每个三元系三条)和四面体内四元系的界线(共四条)上都以箭头标出，分别表示二元系的液化线、二元系共熔线和四元系共熔线(即界线)的温度下降方向；有时还在四面体内附加一定温度间隔的等温面。
三、四元系统相图的其他表示方法
用浓度四面体的立体图形表示四元系相图比较复杂，也不方便。为了简化这种表示方法，一般采用投影图代替立体图。投影图直观清楚，使用方便。投影图的种类有很多，这里只介绍两种比较常用的投影图。
（一）锥形投影图
一个完整的四元系立体图，它可以反映处于四个初晶空间(即初晶休)的混合物乃至任何组成(从二元到四元)混合物的高温下的平衡关系。如果只研究某一初晶空间中混合物在高温下的共存关系时，从使用的方便出发，可以该初晶品空间的顶点为光源，向其它三个顶点所组成的平面发射光线，将包围该初晶空间的三个界面上的所有几何要素都投影到底面上去，便构成类似三元相图的四元系的一个锥形投影图，称这种投影图为X—X—X—X四元系统中与X初晶区(或初晶空间)临接的各界限曲线在X—X—X底面上的锥形投影图，
图（3）称为A—B—C—D四元系统中与D初
晶区临接的各界限曲线在A—B—C底面上的
锥形投影图。
由图（3）可见，在锥形投影图中也类
似三元相图那样，有共熔点、共熔线、相区和
等温线分布着；此外，还有初晶组元D的等
含量线(又称等值线)．它是由不同等D含量截
面与界面相交所得交线在底面上的投影(图中
未示出)。图（3）A—B—C—D四元系统锥形投影图。
必须注意，在锥形投影图上的点、线、面(即相区)的意义与三元相图不同，这可从锥形图的制作过程所用到的几何关系来理解。例如，图中的E点和E ABD。分别是四元最低共熔点和A—B—C 三元最低共熔点在底面上的投影点，不能误认为是A—B—C三元最低共熔点和A—B二元最低共熔
点了。特别是不要把各相区上的等温线错误理解为A—B—C三元系各相区的等温线，而是包围初晶D的三个界面(即共熔面)上等温线的投影，因为投影图上的三个相区不是单固相区，而是包含D的双固相区。因此，A、B、C三顶点处所示的温度也不是A、B、C三个组元的熔点，而是A－Ｄ、B －D、C－D三个二元系的最低共熔点E AD、E BD、E CD的温度。另外，三条共熔线也不是两固相与液相平衡共存界线，而是三固相与液相共存的界线。
若已知包围某一初晶空间的三个界面上的实验数据．便可根据锥形投影的几何关系．在底面上直接绘制出锥形投影图，而不必先绘制空间图(即立体图)，然后再按锥形投影的关系制作锥形投影图。（二）等组成截面图
在浓度四面而体中，平行于四面体某个面的平面上的各点，有第四组元百分含量不变的几何关系(即等含量规则)。由此可知，所谓等组成截而图是某一组元含量被固定的四元相图。或者说是平行于四元相图某一底面所截得的相图。
根据截面位置的不同(即被固定的组元的含量不同)或截面图的几何要素不同，大体上可将四元系的等组成截面图分为三种类型。第—类是被固定的那个组元的含量很高，只有被固定的那个组元的相区；第二类是被固定组元的含量很低，不出现这种被固定组元的相区；第三类介于第一类和第二类之间，除出现被固定组元的相区外，还可以有一种、两种或三种其它组元的相区。以上各类等组成截面图的代表图形由图（4）的a、b、c所示。
图（4）A－B－C－D四元系等D截面界面图
由上图可见．四元等组成截面图与三元相图一样，它也是用平面三角形表示的，而且也有等温线布置着。除第一类型外，其它各类与三元相图都很相似，有点、线(即界线)、面(即相面)等几何要素，特别是第二类和第三类的图形，其几何要素和相区分布几乎是与三元相图的一模一样。但值得注意的是，四元等组成截面图中的界线，一般不用箭头表示温度的下降方向，其组成表示法，一般情况下与三元相图也不同，最大的不同点是它不能像三元相图那样去分析析晶过程的相关系变化，
这是本质上的差别。例如，在两相界线上的混合物，它不是沿界线析晶，在三相汇集点处的混合物(或熔体)也不是在这点所处的温度下析晶结束。不同点很多，因为四元等组成截面图，它仍然是四元相图，是某一组元被固定的四元相图，而不是三元相图。
图（5）A－B－C－D四元系50％D的截面图
四元等组成截面图的组成表示，一般与立体相图一致，它不像锥形投影图那样要进行组成转换。如图（5）所示，因为它表示的是D含量为50％的等组成截面图，所以三条边均是按50等分的，说明另外三个组元的最大含量为50％(即在截面图的三个顶点处)，也说明截面图内任何一点混合物中A、B和C的总量只占50％，其它50％是组元D的含量，截面图的三个顶点组元，—般都加上括号，或在三条边旁分别附加箭头的符号，说明该顶点不代表纯组元，而含有D组元的混合物。
图（5）A－B－C－D四元系50％D的截面图
参考文献：
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以上资料均来自于超星图书馆及internet网页
brief introduction of quarternary phase diagram
Abstract: Phase diagram is very useful in chemical engineering, the more ingredient the system has, the more complicated the phase diagram is. The brief introduction of quarternary phase diagram is shown as follow.
Key Words: quarternary phase; phase diagram; structure
物理化学相图小知识
1．相律的有关概念与相律表达式 (1)独立组份数C＝S－R－R′。S为物种数，R为独立化学反应计量式数目。R′ 为同一相中独立的浓度限制条件数（包括不同物种依反应计量式比例关系及离子物种电中性条件） (2)自由度数f，系指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数。 (3)相律内容及其数学表达式。相律就是揭示pVT平衡系统中自由度数、独立组份数和相数三者之间的制约关系。 表达式为：f＝C－Φ＋2；式中（式中 2 指T、p两强度变量） 当T、p中有任一固定，则表达式为：条件自由度数f*＝C－Φ＋1 当考虑除T、p、X B以外的其他变量或相间有某种限制时，则表达式为f＝C－Φ＋n；（式中n≥2）(4)相律的局限性与应用的关键性。相律是一个定性规律，它指明特定条件下该平衡系统至多存在的相数及其相应的独立变量数，但不能指明是哪些相共存？哪些性质可作为独立变量及其它们之间的定量关系？相律对单相与复相都适用，但应用相律时，首先要考察系统是否满足相律成立的条件，并确定系统的组份数。 2．单组份系统的相图与特征 (1)单组份系统相律与相图：因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。显然f最小为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、X B（组成）的关系。在单组份相图中有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。 (2)单组份相变的特征与类型。相变是一个连续的质的飞跃。相平衡时物质在各相中的化学势相等，相变时某些物理性质有突变。根据物性的不同变化有一级相变和连续相变（包括二级相变等高阶相变）之分；前者广为存在如气、液、固之间转变，其特点是物质在两相中的化学势一级导数不相等，且发生有限的突 变〔即〕，此 类相变平衡曲线斜率符合克拉贝龙方程。后者如氦He（Ⅰ）与He（Ⅱ）的转变。正常状态与超导状态的转变，其特点是化学势的一级导数在相变点连续〔即V1＝V2，S1＝S2〕，但化学势二级导数 在相变点附近则迅速变化，出现一个极大峰如； 或。二级相变平衡曲线斜率符 合爱伦菲斯（Ehrenfest）方程： 3．克拉贝龙—克劳修斯方程及其应用条件 (ⅰ)克拉贝龙方程：适用于单组份系统两相间平衡 （ⅱ）克拉贝龙—克劳修斯方程：适用与其中含气相的两相间平衡，且气相应服从理想气体状态方程。
三元系相图绘制
实验三组分相图的绘制 一实验目的 绘制苯一醋酸一水体系的互溶度相图。为了绘制相图就需通过实验获得平衡时，各相间的组成及二相的连结线。即先使体系达到平衡，然后把各相分离，再用化学分析法或物理方法测定达成平衡时各相的成分。但体系达到平衡的时间，可以相差很大。对于互溶的液体，一般平衡达到的时间很快；对于溶解度较大，但不生成化合物的水盐体系，也容易达到平衡；对于一些难溶的盐，则需要相当长的时间，如几个昼夜。由于结晶过程往往要比溶解过程快得多，所以通常把样品置于较高的温度下，使其较多溶解，然后把它移放在温度较低的恒温槽中，令其结晶，加速达到平衡。另外摇动、搅拌、加大相界面也能加快各相间扩散速度，加速达到平衡。由于在不同温度时的溶解度不同，所以体系所处的温度应该保持不变。 二实验原理 水和苯的互溶度极小，而醋酸却与水和苯互溶，在水和苯组成的二相混合物中加入醋酸，能增大水和苯之间的互溶度，醋酸增多，互溶度增大。当加入醋酸到达某一定数量时，水和苯能完全互溶。这时原来二相组成的混合体系由浑变清。在温度恒定的条件下，使二相体系变成均相所需要的醋酸量，决定于原来混合物中水和苯的比例。同样，把水加到苯和醋酸组成的均相混合物中时，当水达到一定的数量，原来均相体系要分成水相和苯相的二相混合物，体系由清变浑。使体系变成二相所加水的量，由苯和醋酸混合物的起始成分决定。因此利用体系在相变化时的浑浊和清亮现象的出现，可以判断体系中各组分间互溶度的大小。一般由清变到浑，肉眼较易分辨。所以本实验采用由均相样品加人第三物质而变成二相的方法，测定二相间的相互溶解度。 当二相共存并且达到平衡时，将二相分离，测得二相的成分，然后用直线连接这二点，即得连结线。 一般用等边三角形的方法表示三元相图（图1）。等边三角形的三个顶点各代表纯组分；三角形三条边AB、BC、CA分别代表A和B、B和C、C和A所组成的二组分的组成；而三角形内任何一点表示三组分的组成。 例如图1-1中的P点，其组成可表示如下：经P点作平行于三角形三边的直线，并交三边于a、b、c三点。若将三边均分成100等分，则P点的A、B、C组成分别为： A％＝Cb，B％＝Ac，C％＝Ba 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图1-2所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线，K1L1、K2L2等是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 图1-1等边三角形法表示三元相图图1-2共轭溶液的三元相图
物理化学实验报告二组分简单共熔合金相图绘制
一、实验目的 1．掌握步冷曲线法测绘二组分金属的固液平衡相图的原理和方法。 2、了解固液平衡相图的特点，进一步学习和巩固相律等有关知识。 二、主要实验器材和药品 1、仪器：KWL-II金属相图(步冷曲线)实验装置、微电脑控制器、不锈钢套管、硬质玻璃样品管、托盘天平、坩埚钳 2、试剂：纯锡（AR）、纯铋（AR）、石墨粉、液体石蜡 三、实验原理 压力对凝聚系统影响很小，因此通常讨论其相平衡时不考虑压力的影响，故根据相律，二组分凝聚系统最多有温度和组成两个独立变量,其相图为温度组成图。 、 较为简单的组分金属相图主要有三种:一种是液相完全互溶，凝固后固相也能完全瓦溶成固体混合物的系统最典型的为Cu- Ni系统;另一种是液相完全互溶，而固相完全不互溶的系统,最典型的是Bi- Cd 系统;还有一种是液相完全互溶，而固相是部分互溶的系统，如Pb- Sn 或Bi- Sn系统。 研究凝聚系统相平衡,绘制其相图常采用溶解度法和热分析法。溶解度法是指在确定的温度下，直接测定固液两相平衡时溶液的浓度，然后依据测得的温度和溶解度数据绘制成相图。此法适用于常温F易测定组成的系统，如水盐系统。 热分析法(步冷曲线法)则是观察被研究系统温度变化与相变化的关系，这是绘制金属相图最常用和最基本的实验方法。它是利用金属及合金在加热和冷却过程中发生相变时，潜热的释出或吸收及热容的突变，来得到金属或合金中相转变温度的方法。其原理是将系统加热熔融，然后使其缓慢而均匀地冷却，每隔定时间记录一次温度，物系在冷却过程中温度随时间的变化关系曲线称为步冷曲线(又称为冷却曲线)。根据步冷曲线可以判断体系有无相变的发生。当体系内没有相变时，步冷曲线是连续变化的;当体系内有相变发生时，步冷曲线上将会出现转折点或水平部分。这是因为相变时的热效应使温度随时间的变化率发生了变化。因此，由步冷曲线的斜率变化可以确定体系的相变点温度。测定不同组分的步冷曲线，找出对应的相变温度，即可绘制相图。 图3- 15(b)是具有简单低共熔点的A- B二元系相图,左右图中对应成分点、的步冷曲线。下面对步冷曲线作简单分析。 在固定压力不变的条件下,相律为: f=c-φ+1 (3-6-1) 式中:c为独立组分数;为相数。 》 对于纯组分熔融体系,c=1,q=1。在冷却过程中若无相变化发生，其温度随时间变化关系曲线为平滑曲线。到凝固点时，固液两相平衡,=2,自由度为0,温度不变，出现水平线段。等体系全部凝固后,其冷却情况同纯熔融体系一样，呈一平滑曲线。图3- 15(a)中曲线ave属于这种情况。
(完整版)材料科学基础知识点总结剖析
金属学与热处理总结 一、金属的晶体结构 重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。 基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺序、晶胞、晶格、金属键的概念。晶体的特征、晶体中的空间点阵。 晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。 金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。 位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。 位错的柏氏矢量具有的一些特性： ①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。 晶界具有的一些特性： ①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。 二、纯金属的结晶 重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。 基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。
相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的原子集团。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。 变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核，以细化晶粒的方法。 过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。从热力学的角度上看，没有过冷度结晶就没有趋动力。根据 T R k ?∝1可知当过冷度T ?为零时临界晶核半径R k 为无穷大，临界形核功（21T G ?∝?）也为无穷大。临界晶核半径R k 与临界形核功为无穷大时，无法形核，所以液态金属不能结晶。晶体的长大也需要过冷度，所以液态金属结晶需要过冷度。 细化晶粒的方法：增加过冷度、变质处理、振动与搅拌。 铸锭三个晶区的形成机理：表面细晶区：当高温液体倒入铸模后，结晶先从模壁开始，靠近模壁一层的液体产生极大的过冷，加上模壁可以作为非均质形核的基底，因此在此薄层中立即形成大量的晶核，并同时向各个方向生长，形成表面细晶区。柱状晶区：在表面细晶区形成的同时，铸模温度迅速升高，液态金属冷却速度减慢，结晶前沿过冷都很小，不能生成新的晶核。垂直模壁方向散热最快，因而晶体沿相反方向生长成柱状晶。中心等轴晶区：随着柱状晶的生长，中心部位的液体实际温度分布区域平缓，由于溶质原子的重新分配，在固液界面前沿出现成分过冷，成分过冷区的扩大，促使新的晶核形成长大形成等轴晶。由于液体的流动使表面层细晶一部分卷入液体之中或柱状晶的枝晶被冲刷脱落而进入前沿的液体中作为非自发生核的籽晶。 三、二元合金的相结构与结晶 重点内容：杠杆定律、相律及应用。 基本内容：相、匀晶、共晶、包晶相图的结晶过程及不同成分合金在室温下的显微组织。合金、成分过冷；非平衡结晶及枝晶偏析的基本概念。 相律：f = c – p + 1其中，f 为 自由度数，c 为 组元数，p 为 相数。 伪共晶：在不平衡结晶条件下，成分在共晶点附近的亚共晶或过共晶合金也可能得到全部共晶组织，这种共晶组织称为伪共晶。 合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属，经熔炼或烧结、或用其它方法组合而成的具有金属特性的物质。 合金相：在合金中，通过组成元素（组元）原子间的相互作用，形成具有相同晶体结构与性质，并以明确界面分开的成分均一组成部分称为合金相。 四、铁碳合金 重点内容：铁碳合金的结晶过程及室温下的平衡组织，组织组成物及相组成物的计算。 基本内容：铁素体与奥氏体、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点、三个恒温转变。 钢的含碳量对平衡组织及性能的影响；二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体相对量的
实验五 二组分凝聚系统相图
南昌大学物理化学实验报告 学生姓名：李江生学号：5802216018 专业班级：安全工程161班实验日期：2018-04-17 实验五二组分凝聚系统相图 一、实验目的 (1)掌握热分析法(步冷曲线法)测绘Bi-Sn二组分凝聚系统相图的原理和方法。 (2)了解简单固液相图的特点、步冷曲线及相图中各曲线代表的物理意义巩固相律等有关知识。 二、实验原理 压力对凝聚系统影响很小，因此通常讨论其相平衡时不考虑压力的影响，故根据相律，二组分凝聚系统最多有温度和组成两个独立变量，其相图为温度-组成图。 热分析法：其原理是将系统加热融化，然后使其缓慢而均匀地冷却，每隔一定时间记录一次温度，绘制温度与时间的关系曲线——步冷曲线。若系统在均匀冷却过程中无相变化，其温度将随时间均匀下降；若系统在均匀冷却过程中有相变化，由于体系产生的相变热与体系放出的热量相抵消，步冷曲线就会出现转折或水平线段，转折点所对应的温度，即为该组成体系的相变温度。 由于冷却过程中常常发生过冷现象，其步冷曲线常如上图中虚线所示，由横轴表示混合物的组成，纵轴表示温度，利用步冷曲线所得到的一系列组成和所对应的相变温度数据，就可以绘出相图，如下图：
简单低共熔混合物二组分系统步冷曲线及相图 三、仪器与药品 步冷曲线测定装置1套（可控升降温电炉1台,数字控温仪1台,控温探头I,测温探头Ⅱ)，不锈钢试样管5只,坩埚钳1把,劳保手套1副，Sn、Bi及其合金。 四、实验步骤 1、将数字控温仪温度Ⅰ设定为320℃,按“工作/置数”按钮,切换到工作状态。传感器Ⅰ插入加热炉Ⅰ样品管口内;传感器Ⅱ插入加热炉Ⅱ样品管口内；加热到320℃； 2、将“冷风量调节”旋钮逆时针旋到底,加热使温度降为250℃左右后; 3、适当调节“冷风量调节”旋钮,使温度降温绘制步冷曲线,降温速率控制为6-8℃/min,以便找到曲线拐点； 4、打开金属相图软件,设置绘步冷曲线图坐标; 5、实验结束后,关闭仪器电源,将实验桌面整理干净。 五、数据记录与处理 由以上数据作图得：
二组分固液相图
5.4二组分系统的固～液平衡 5.4.1形成低共熔物的固相不互溶系统 当所考虑平衡不涉及气相而仅涉及固相和液相时，则体系常称为"凝聚相体系"或"固液体系"。固体和液体的可压缩性甚小，一般除在高压下以外，压力对平衡性质的影响可忽略不计，故可将压力视为恒量。由相律: 因体系最少相数为Φ=1，故在恒压下二组分体系的最多自由度数f*=2，仅需用两个独立变量就足以完整地描述体系的状态。由于常用变量为温度和组成，故在二组分固液体系中最常遇到的是T～x（温度～摩尔分数）或T～ω（温度～质量分数）图。 二组分固～液体系涉及范围相当广泛，最常遇到的是合金体系、水盐体系、双盐体系和双有机物体系等。在本节中仅考虑液相中可以完全互溶的特殊情况。这类体系在液相中可以互溶，而在固相中溶解度可以有差别。故以其差异分为三类：（1）固相完全不互溶体系；（2）固相部分互溶体系和（3）固相完全互溶体系。进一步分类可归纳如下： 研究固液体系最常用实验方法为“热分析”法及“溶解度”法。本节先在“形成低共熔物的固相不互溶体系”中介绍这两种实验方法，然后再对各种类型相图作一简介。 （一）水盐体系相图与溶解度法
1．相图剖析 图5-27为根据硫酸铵在不同温度下于水中的溶解度实验数据 绘制的水盐体系相图，这类构成相图的方法称为"溶解度法"。 纵坐标为温度t(℃)，横坐标为硫酸铵质量分数（以ω表 示）。图中FE线是冰与盐溶液平衡共存的曲线，它表示水 的凝固点随盐的加入而下降的规律，故又称为水的凝固点降 低曲线。ME线是硫酸铵与其饱和溶液平衡共存的曲线，它 表示出硫酸铵的溶解度随温度变化的规律（在此例中盐溶解 度随温度升高而增大），故称为硫酸铵的溶解度曲线。一般 盐的熔点甚高，大大超过其饱和溶液的沸点，所以ME不可 向上任意延伸。FE线和ME线上都满足Φ =2,f *=1，这意 味温度和溶液浓度两者之中只有一个可以自由变动。 FE线与ME线交于E点，在此点上必然出现冰、盐和盐溶液三相共存。当Φ=3 时，f*=0 ,表明体系的状态处于E点时，体系的温度和各相的组成均有固定不变的数值；在此例中，温度为 -18.3℃，相应的硫酸铵浓度为 39.8％。换句话说，不管原先盐水溶液的组成如何，温度一旦降至 -18.3℃，体系就出现有冰（Q 点表示）、盐（I点表示）和盐溶液（E点表示）的三相平衡共存，连接同处此温度的三个相点构成水平线QEI，因同时析出冰、盐共晶体，故也称共晶线。此线上各物系点（除两端点Q和I外）均保持三相共存，体系的温度及三个相的组成固定不变。倘若从此类体系中取走热量，则会结晶出更多的冰和盐，而相点为E的溶液的量将逐渐减少直到消失。溶液消失后体系中仅剩下冰和盐两固相，Φ=2,f*=1，温度可继续下降即体系将落入只存在冰和盐两个固相共存的双相区。若从上向下看E点的温度是代表冰和盐一起自溶液中析出的温度，可称为"共析点"。反之，若由上往下看E点温度是代表冰和盐能够共同熔化的最低温度，可称为"最低共熔点"。溶液E凝成的共晶机械混合物，称为"共晶体"或"简单低共熔物"。不同的水盐体系，其低共熔物的总组成以及最低共熔点各不相同，表5-7列举几种常见的水盐体系的有关数据。 表5-7 某些盐和水的最低共熔点及其组成
相图基本知识简介
第二章 二 元 合 金 相 图 纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对 力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。合金相图正是研究这些规律的有效工具。 一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有 金属特性的物质叫做合金。其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。二元以上的合金称多元合金。合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。 合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。利用相图可 以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。 本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金 的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。 2.1 合金中的相及相图的建立 在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成 部分叫做相。液态物质为液相，固态物质为固相。相与相之间的转变称为相变。在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。由不同组织构成的材料具有不同的性能。如果合金仅由一个相组成，称为单相合金；如果合金由二个或二个以上的不同相所构成则称为多相合金。如含30%Zn 的铜锌合金的组织由α相单相组成；含38%Zn 的铜锌合金的组织由α和β相双相组成。这两种合金的机械性能大不相同。 合金中有两类基本相：固溶体和金属化合物。 2.1.1 固溶体与复杂结构的间隙化合物 2.1.1.1 固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、 且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。与固溶 体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中含量较多； 另一组元为溶质，含量较少。固溶体用α、β、γ等 符号表示。A 、B 组元组成的固溶体也可表示为A （B ），其中A 为溶剂，B 为溶质。例如铜锌合金中 锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表示，亦可表示 为Cu （Zn ）。 图2.1 置换与间隙固溶体示意图 ⑴固溶体的分类 ①按溶质原子在溶剂晶格中的位置（如图2.1）分为： ? ??--的间隙之中;溶质原子进入溶剂晶格间隙固溶体格某些结点上的原子;溶质原子代换了溶剂晶置换固溶体
四元系统相图简介
四元系统相图结构简介 摘要：相图在化学工程的各方面均有重要的应用，随着成分的增加，相图也变得越来越复杂，以一下简单介绍一下四元系统相图的结构 关键词：四元系统相图结构 正文： 一、四元系统的浓度表示法 四元系统具有四个独立组元（即C＝4），如同分析二元和三元系统一样，对于大多数凝聚系统，可以不考虑压力这一变量。于是，四元系统的相律有如下形式： F＝5－φ 如φ＝1 则F＝4 ；φ＝5 则F＝0 可见相数最多不超过5，自由度最大不超过4。自由度为4，表明有四个独立变数，即温度和组成中三个独立组元的百分含量，因此，用平面正三角形表示四元体系的浓度关系已不可能，必须用正四面体来表示。这种四面体称为浓度正四面体。第四个独立组元的百分含量可由相图得出。 四元系统中的任一组成，在浓度正四面体中都能找到对应的一点；或者相反地，在浓度正四面体中任一点都能找到其对应的四元 系统的组成。如图所示正四面体的每条 边长定为100％，正四面体的各个定点 表示纯独立组元的组成，各条边表示二 元系统的组成；各个等边三角形表示三 元系统的组成，正四面体内的任何一点 对应于四元系统的组成；如果要读出图 中某点（如M点）所含各组元的百分含 量，可通过此点作平行于三个面的平行 面于三条棱向交，其截距B M，C M，D M图（1）四元系统的浓度表示法 分别表示M点所含的B、C、D组元的含量，第四组元A的含量A M可以从100－B M－C M－D M计算
得到。 在这种浓度正四面体内，和三元系统的浓度正三角形类似，也存在相应的几何关系，即等比例规则和等含量规则。如通过四面体任一顶点作任意直线，在这一直线上的各组成点皆有相同比例的其它三个绍分，离顶点愈远，顶点组分的含量愈少；通过四面体某棱的平面，在这一平面上的各组成点，另外两组分的含量比例不变，平行于四面体某个面的平面上的各点，其第四组分的百分含量不变。 通过以上叙述可以总结出初，浓度正四面体的几点性质如下： （1）与正四面体某一面平行的平面上任何一点的组成，所含其对面顶角的组元质量分数不变； （2）通过以正四面体某一棱为轴作的平面上任意点的组成，含不在此轴上的另两个组元之比值不变； （3）通过正四面体的任一顶角向其对面正三角形所作的直线上任何点，其所含的其余三个顶角组分含量之比不变； （4）通过正四面体内的任意一点作平行于任意一棱的平行线，可以确定各组分的浓度。 上述浓度正四面体的性质很易由几何关系求证。 二、四元系统空间图 具有一个最低共熔点的最简单的四元 系统立体图(又称空间图或空间状态图)如 图（2）所示。正四面体的四个顶点A、B、 C、D分别表示四个纯独立组元，六条棱分 别表示六个二元系统，四个等边三角形分 别表示四个三元系统．正四面体内部表示A —B—C—D四元系统。E AB、E AC、E AD、 E BC、E BD、E CD为二元系统的最低共熔点， E ABC、E ABD、E ACD、E BCD为三元系统的最 低共熔点，E为四元系统的最低共熔点， 即四元系统中最低的一个共熔点。图（2）四元系统空间图如图（2）所示，整个四面体由四个初晶体构成，分别称为A、B、C、D的初晶体，每个初晶体出三个平面和三个曲面所围定，如A的初晶体为AE AB E ABD E AD、AE AB E ABC E AC、AE AC E ACD E AD三个平面和E AB E ABD EE ABC、E AB E ABC EE ACD、E AD E ABD EE ACD三个曲面所围定；在初晶体内固、液面相
大学物理化学5-相图课后习题及答案
相图 一、是非题 下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“?”。 1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。( ) 2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。( ) 3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。( ) 二、选择题 选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。 1NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有：( )。 (A)C=2，φ=2，f =2；(B) C=1，φ=2，f =1； (C) C=1，φ=3，f =2；(D) C=1，φ=2，f =3。 2已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫和气态硫四种存在状态。硫的这四种状态____稳定共存。 (A) 能够；(B) 不能够；(C) 不一定。 3硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，问在101 325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( ) (A) 3种；(B) 2种；(C) 1种；(D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 4将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数f为：( ) (A) Ｃ＝2，f ＝2；(B) Ｃ＝2，f ＝2； (C) Ｃ＝2，f ＝0；(D) Ｃ＝3，f ＝2。 5某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡： H 2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g) CO 2(g)+H2(g) H2O + CO(g) CO 2(g) + C(s) 2CO(g) 则该系统的独立组分数C为：( )。 (A) 3；(B) 2；(C) 1；(D) 4。 三、计算题 习题1 A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80?C下蒸气压力为101.325 kPa，汽化焓为30.76 kJ·mol-1。组分A的正常沸点比组分B的正常沸点高10 ?C。在101.325kPa下将8 mol A和2 mol B混合加热到60 ?C产生第一个气泡，其组成为y B=0.4，继续在101.325 kPa下恒压封闭加热到70?C，剩下最后一滴溶液其组成为x B=0.1。将7 mol B和3 mol A气体混合，在101.325 kPa下冷却到65?C产生第一滴液体，其组成为x B=0.9，继续定压封闭冷却到55?C时剩下最后一个气泡，其组成为y B=0.6。 (1) 画出此二组分系统在101.325kPa下的沸点一组成图，并标出各相区； (2) 8 mol B和2 mol A的混合物在101.325 kPa，65 ?C时，
相图的基本知识
第二章相图的基础知识 教学章节：第二章2.1 教学内容：合金及其组织 教学要求：1、掌握合金的概念及相的概念。 2、掌握合金的组织概念、性能特点。 3、掌握固溶解，金属化合物质、混合物。 4、了解二元合全相同的建立。 重点难点：1、掌握合金的概念是教学重点； 2、掌握三种合金组织的名称及性能。 教学过程（板书设计）： 一、金属材料的分类： 二、合金的基本概念 1、合金：以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。即合金是由两种或两种以上的元素所组成的金属材料。 2、组元：组成合金最简单的、最基本的、能够独立存在的元物质，简称元 3、相：合金中成分、结构及性能相同的组成部分。 4、组织：合金中不同相之间相互组合配置的状态。换言之，数量、大小和分布方式不同的相构成了合金不同的组织。 提问：相与组元的区别： 答：1、相是合金中同一化学成分、同一聚集状态，并以界面相
互分开的各个均匀组成部分。 2、组元是组成合金的基本独立物质，组元可以是金属和非金属，也可以是化合物。 三、合金的组织 合金组织的分类： 1、固熔体 固熔体是一种组元的在子深入另一组元的晶格中所形成的均匀固相。溶入的元素称为溶质，而基体元素称为溶剂。固溶体仍然保持溶剂的晶格类型。 1）隙固溶体 溶质原子分布于溶剂晶格间隙之中而形成的固溶体称为间隙固溶体。 2）置换固溶体 溶质原子置换了溶剂晶格结点上某些原子而形成的固容体称为置换固溶体。
3）金属化合物 合金组元间发生相互作用而形成一种具有金属特性的物质称为金属化合物。其性能物特点是熔点高，硬度高，脆性大。金属化合物能提高合金的硬度和耐磨性，但塑性和韧性会降低。 4）混合物 两种或两种以上的相按一定质量分类组成的物质称为混合物。 课后习题： 1.合金是一种_________与_________________或_____________通过熔炼或其他方法结合而成的具有___________的物质。 2.合金中成分、结构、及性能相同的组成部分称为___________。 3.根据合金中各组元之间的相互作用不同，合金组织可分为___________、____________和____________三种类型。
三元相图的绘制详解
三元相图的绘制 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一.实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二.实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当φ= 1，则f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 在萃取时，具有一对共轭溶液的三组分相图对确定合理的萃取条件极为重要。在定温定压下，三组分体系的状态和组分之间的关系通常可用等边三角形坐标表示，如图1所示：
图1 图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质A，B，C。AB，BC，CA，三边表示A和B，B和C，C和A所组成的二组分体系的组成。三角形内任一点则表示三组分体系的组成。如点P 的组成为：A%＝Cb B%=Ac C%=Ba 具有一对共轭溶液的三组分体系的相图如图2所示。该三液系中，A和B，及A和C 完全互溶，而B和C部分互溶。曲线DEFHIJKL为溶解度曲线。EI和DJ是连接线。溶解度曲线内（ABDEFHIJKLCA）为单相区，曲线外为两相区。物系点落在两相区内，即分为两相。 图3（A醋，B水，C氯仿）绘制溶解度曲线的方法有许多种，本实验采用的方法是：将将完全互溶的两组分（如氯仿和醋酸）按照一定的比例配制成均相溶液（图中N点），再向清亮溶液中滴加另一组分（如水），则系统点沿BN线移动，到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸，系统点则沿AK上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑，再滴加醋酸使之变清……如此往复，最后连接K、J、I……即可得到互溶度曲线，如图3所示。 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。
三元相图
8.4 三元系相图简介(1) 8.4.1 三元相图概述 工业上使用的大多数材料是由两种以上组分构成的，例如陶瓷、合金钢、A BS塑料等等都是属于三元体系。即使有些二元体系，因为不可避免的原因，也会存在一些杂质，因而也构成三元甚至多元体系。在多元系统中，各组元之间的交互作用并非是加和性的，例如在二元系统中加入第三组元后，不仅改变了原有组元之间的溶解度，而且在某些情况下还可以发生新的转变，形成新相。加入第3组元或更多组元后，会使体系出现液相的温度大幅度降低，这对耐高温场合应用的材料，需要特别引起注意。因此，要全面了解和掌握材料的结构（或组织）、性能以及相应的加工工艺，除了使用二元相图外，还需要掌握和应用三元甚至多元相图。当然，三元相图是使用最多、最普遍的一类相图，虽然组分只比二元体系增加了一种，但是三元相图的复杂性远远超过二元相图，实际三元相图的测定与绘制非常困难，相图的分析和应用也更复杂。本节主要介绍三元相图的基本内容，三元相图的基本类型以及结合不同材料专业方向的实际相图的分析与应用将在各专业方向课程中讲授。 对于三元凝聚系统，F=?C –P + 1= 4 –P，当F = 0时，P = 4，即三元凝聚系统中可能存在的平衡共存的相数最多为4个。当P = 1时，F = 3，即系统的最大自由度为3。这3个自由度指温度和三个组分中的任意2个浓度。由于要描述三元系统的状态，需要三个独立变量，其完整的状态图应该是一个三坐标的立体图。与普通的三维坐标系不同，三元系统相图的状态图是以三角形为底，表示三组分的组成，垂直于底面的坐标表示温度，所以这个状态图是一个三方棱柱体，柱体内的任一点代表了某一组成在一定温度下的状态。但这样的立体图不便于应用，我们实际使用的是它的平面投影图。图8-35是一个最简单的具有低共熔点的三元系统相图立体状态图，图8-36是其在底面上的投影图。
二组分凝聚系统相图实验报告
二组分凝聚系统相图 一、实验目的 1.熟悉热分析法测绘Sn-Pb二组分凝聚系统相图的原理； 2.掌握热电偶测温的基本原理。 二、实验原理 热分析法是绘制凝聚系统相图的基本方法之一。其原理是根据系统在加热或冷却过程中发生相变所对应的温度来确定系统的状态图。当一个熔融系统均匀冷却时，如无相变化，它的温度将连续均与地下降，在温度-时间图上将得到一条平滑的曲线；如在冷却过程中发生了相变，则令温度下降减缓甚至因新相析出所放出的热量抵消了散失的热量而令温度不变，于是冷却曲线上就会出现转折点或水平线段，而产生水平或转折的温度就是发生相变的温度。 本实验所测定的是具有最低共熔点的固态部分互溶的Sn-Pb系统，实验室测定一系统冷却曲线。如图1(a)中的曲线A为Pb的冷却曲线，熔融的Pb 在高于327℃时，系统中只有液态的Pb，根据相律F=C-P+1可知，单组分系统的自由度为1，故温度可以改变且均匀下降。当逐渐冷却至温度为327℃时，Pb开始凝固，此时系统为两相共存，其自由度为零，即冷却曲线上出现水平线段。当Pb全部凝固后，系统自由度变为1，系统的温度又均匀下降。 图1(a)中曲线E所示的是组成为61.9%Sn的冷却曲线。它和纯金属的冷却曲线很相像，当液体冷却到一定温度时，从液体中同时析出两个固相，三相共存，因此自由度为零，故也出现水平段。此温度是低共熔温度。 对含Sn量在19.5%-97.4%之间的其他样品，冷却曲线比较复杂。本实验中测试的是组分为30%Sn和80%Sn的系统。以30%Sn系统为例，开始均匀冷却，当冷却到图中C点处温度时，开始析出α固溶体，此时自由度为1，温度仍可变化，但由于固相析出而放出相变热，使冷却速度减慢，冷却曲线斜率变小，出现转折点C，随着含有Pb量高的固溶体α的析出，液相中Pb 含量逐渐减少，只有降低温度才能继续析出固体，当温度降到D点处而且液相组成也变成低共熔组成时，另一固溶体β也达到饱和，系统变成三相，自由度为零，冷却曲线上出现水平段，直至液相消失。之后系统只剩下两个相，自由度为1，温度又开始均匀下降。 对Sn含量小于19.5%和含量高于97.5%的样品冷却曲线应该有三个转折点，但本实验热分析方法观测不到。
Fe-C相图与非平衡相转变基础知识讲义(doc 9页)(正式版)
Fe-C相图与非平衡相转变总结 钢通常被定义为一种铁和碳的合金，其中碳含量在几个ppm到2.11wt%之间。其它的合金元素在低合金钢中可总计达5wt%,在高合金钢例如工具钢，不锈钢（>10.5%）和耐热CrNi钢（>18%）合金元素含量甚至更高。钢可以展现出一系列的性能，这些性能依据于钢的组成，相状态和微观组 成结构，而这些又取决 于钢的热处理。 Fe-C相图 理解钢的热处理 的基础是Fe-C相图（图 一）。 图一实际上有两 个图：（1）稳定态Fe-C图（点划线），（2）亚稳态Fe-Fe3C图。由于稳态需要很长时间才能达到，特别是在低温和低碳情况下，亚稳态往往引起人们更多的兴趣。Fe-C相图告诉我们，在不同碳含量的组成和温度下，达稳态平衡或亚稳态平衡时哪些相会生成。 我们区别了a-铁素体和奥氏体，a-铁素体在727°C （1341°F）时最多溶解0.028%C，奥氏体在1148°C （2098°F）可溶解2.11wt%C。在碳多的一侧我们发现了渗碳体（Fe3C），另外，除了高合金钢之外，高温下存在的a-铁素体引起我们较少的兴趣。 在单相区之间存在着两相混合区，例如铁素体和渗碳体，奥氏体
和渗碳体，铁素体和奥氏体。在最高温下，液相区可被发现，在液相区以下有两相区域液态奥氏体，液态渗碳体和液态铁素体。在钢的热处理中，我们总是避免液相的生成。我们给单相区一些重要的边界特殊的名字：（1）A1，低共熔温度，是奥氏体生成的最低温度；（2）A3，奥氏体区域的低温低碳边界，也即r/(r+a)边界；（3）Acm,奥氏体区域的高碳边界，也即r/(r+Fe3C)边界。 低共熔温度碳含量是指在奥氏体生成的最低温度时的碳含量（0.77wt%C）。铁素体-渗碳体混合相在冷却形成时有一个特殊的外貌，被称为珠光体，可作为微观结构实体或微观组成物来进行处理。珠光体是一种a-铁素体和渗碳体薄片的混合物，渗碳体薄片又退化为渗碳体颗粒散步在一个铁素体基质中，散步过程发生在铁素体基质扩散接近A1边界之后。 Fe-C相图源于实验。但是，热力学原理和现代热力学的数据的相关知识可以为我们提供关于相图的精确计算。当相图边界不得不被推测和低温下实验平衡很慢达到时，这种计算特别有用。如果合金元素加入Fe-C相图，A1,A3,Acm边界的位置和低共熔组成的位置会变化。值得一提的是，所有重要的合金元素降低了低共熔碳含量。奥氏体的稳定元素锰，镍降低了A3，铁素体稳定元素铬，硅，钼和钨增加A3。平衡相图不能说明的相变动力学过程与亚稳态相，必须用非稳态相转变图来描述。 各种相转变图 在钢的热处理中，相变的动力学因素与平衡图表同样重要。对于
单组分体系的相图
第五章相平衡 5.1 引言 相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。 相图（phase diagram）表达多相体系的状态如何随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形，称为相图。 相（phase）体系内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的总数称为相数，用Φ表示。 气体，不论有多少种气体混合，只有一个气相。 液体，按其互溶程度可以组成一相、两相或三相共存。 固体，一般有一种固体便有一个相。两种固体粉末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固体溶液除外，它是单相）。 自由度（degrees of freedom）确定平衡体系的状态所必须的独立强度变量的数目称为自由度，用字母f 表示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。 如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其它强度变量数称为条件自由度，用Φ表示。 例如：指定了压力，*1 f f =- 指定了压力和温度，**2 =- f f 5.2 多相体系平衡的一般条件 在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热的交换、功的传递和物质的交流。对具有Φ个相体系的热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件： αβΦ个相，达到平衡时，各相具有相(1)热平衡条件：设体系有,, , 同温度
T T T α===Φ (2)压力平衡条件：达到平衡时各相的压力相等 p p p αβ===Φ （3） 相平衡条件： 任一物质B 在各相中的化学势相等，相变达到平衡B B B βαμμμ===Φ （4） 化学平衡条件：化学变化达到平衡 B B B 0νμ=∑ 5.3 相律 独立组分数（number of independent component ） 定义： 'C S R R =-- 在平衡体系所处的条件下，能够确保各相组成所需的最少独立物种数称为独立组分数。它的数值等于体系中所有物种数 S 减去体系中独立的化学平衡数R ，再减去各物种间的浓度限制条件R'。 相律（phase rule ） 2f C +=+Φ 相律是相平衡体系中揭示相数Φ ，独立组分数C 和自由度 f 之间关系的规律，可用上式表示。式中2通常指T ，p 两个变量。相律最早由Gibbs 提出，所以又称为Gibbs 相律。如果除T ，p 外，还受其它力场影响，则2改用n 表示，即： f C n +=+Φ 5.4 单组分体系的相图 相点 表示某个相状态（如相态、组成、温度等）的点称为相点。 物系点 相图中表示体系总状态的点称为物系点。在T-x 图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线上、下移动；在水盐体系图上，随着含水量的变化，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。 在单相区，物系点与相点重合；在两相区中，只有物系点，它对应的两个相的组成由对应的相点表示。
物理化学课后答案第六章相平衡
第六章相平衡 6.1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P 及自由度F。 (1)I 2(s) 与其蒸气成平衡； (2)CaCO3(s) 与其分解产物CaO(s)和CO2(g) 成平衡； (3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g) 和H2S(g) 成平衡； (4)取任意量的NH3(g) 和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。 (5)I 2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡(凝聚系统)。 解： (1)C = 1, P = 2, F = C –P + 2 = 1 –2 + 2 = 1. （2）C = 3 –1 = 2, P = 3, F = C –P + 2 = 2 –3 + 2 = 1. （3）C = 3 –1 –1 = 1, P = 2, F = C –P + 2 = 1 –2 + 2 = 1. （4）C = 3 –1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 –2 + 2 = 2. （5）C = 3, P = 2, F = C –P + 1 = 3 –2 + 1 = 2. 6.2 已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 C时的饱和蒸气压分别为= 和。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90 C下成气-液两相平衡，若气相组成为求： 1) 平衡时液相组成及系统的压力p 2) 平衡时气、液两相的物质的量
解：（1 ）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult 定律，因 此 2）系统代表点，根据杠杆原理 6.3 单组分系统的相图示意如右图。试用相律分析途中各点、线、面的相平衡关系及 自由度。解：单相区已标于图上。 二相线（F = 1 ）：