中南大学数理统计作业讲评
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故
数理统计试题及答案
一、填空题（本题15分，每题3分） 1、总体得容量分别为10，15得两独立样本均值差________； 2、设为取自总体得一个样本，若已知,则=________； 3、设总体，若与均未知，为样本容量，总体均值得置信水平为得置信区间为，则得值为________； 4、设为取自总体得一个样本，对于给定得显著性水平，已知关于检验得拒绝域为2≤，则相应得备择假设为________； 5、设总体，已知，在显著性水平0、05下，检验假设,，拒绝域就是________。 1、； 2、0、01； 3、； 4、； 5、。 二、选择题（本题15分，每题3分） 1、设就是取自总体得一个样本，就是未知参数，以下函数就是统计量得为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 2、设为取自总体得样本，为样本均值，，则服从自由度为得分布得统计量为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 3、设就是来自总体得样本，存在， , 则（ ）。 （A ）就是得矩估计 （B ）就是得极大似然估计 （C ）就是得无偏估计与相合估计 （D ）作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立，样本容量分别为，样本方差分别为，在显著性水平下，检验得拒绝域为（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 5、设总体，已知，未知，就是来自总体得样本观察值，已知得置信水平为0、95得置信区间为（4、71，5、69），则取显著性水平时，检验假设得结果就是（ ）。 （A ）不能确定 （B ）接受 （C ）拒绝 （D ）条件不足无法检验 1、B ； 2、D ； 3、C ； 4、A ； 5、B 、 三、（本题14分） 设随机变量X 得概率密度为：，其中未知 参数，就是来自得样本，求（1）得矩估计；（2）得极大似然估计。 解：(1) θθθ322)()(022 ===??∞+∞-x d x x d x f x X E ， 令，得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为：),,2,1(,022),(1212n i x x x x L i n i i n n n i i i Λ=<<==∏∏==θθθθ， ， 而就是得单调减少函数，所以得极大似然估计量为。
数理统计期末考试试卷
四川理工学院试卷（2014至2015学年第1学期） 课程名称：数理统计（A 卷） 命题教师： 适用班级：统计系2013级1、2班 注意事项： 1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。 3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、填空题（每空3分，共 24 分） 1. 设1621,,,X X X 是来自总体X ),4(~2σN 的简单随机样本， 2σ已知，令∑==16 1161i i X X ，统计量σ -164X 服从分布为 （写出分布的参数）。 2. 设),(~2σμN X ，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体X 中抽取的样本，则μ的矩估计值为 __________ 。 3. 设12,, ,n X X X 是来自总体X ~(1,1)U -的样本， 则()E X =___________， ()Var X =__________________。 4．已知~(,)F F m n ，则 1 ~F
5. ?θ和?β 都是参数a 的无偏估计，如果有_________________成立 ，则称?θ是比 ?β 有效的估计。 6．设()2,0.3X N μ~，容量9n =，均值5X =，则未知参数μ的置信度为0.95 的置信区间是___________________ (查表0.975 1.96U =） 7. 设123456,,,,,X X X X X X 是来自正态总体2(0,2)N 的样本，令 22123456()()Y X X X X X X =+++-- 则当C = 时CY ～2(2)χ。 二、选择题（每小题3分，共 24分 ） 1. 已知n X X X ,,,21 是来自总体2(,)N μσ的样本，μ已知，2σ未知，则下列是统计量的是（ ） （A ）2 1()n i i X X =-∑ （B ） 22 1 1 ()n i i X X σ =-∑ (C) 2 211 ()n i i X μσ=-∑ (D) 2 21 ()11n i i X n μσ=--∑ 2．设),,,(21n X X X 为总体),(2σμN 的一个样本，X 为样本均值，则在总体方差2σ的下列估计量中，为无偏估计量的是（ ）. （A ）221 11?()n i i X X n σ==-∑ （B ）2221 1?()1n i i X X n σ==--∑ (C)223 11?()n i i X n σμ==-∑ (D)2 241 1?()1n i i X n σμ==--∑ 3. 设81,,X X 和101,,Y Y 是分别来自相互独立的正态总体)2,1(2-N 和)5,2(N 的 样本, 21S 和2 2S 分别是其样本方差，则下列服从)9,7(F 的统计量是( ) )(A 222152S S )(B 22 2 145S S )(C 2 22154S S )(D 222125S S
概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案
概率论和数理统计真题讲解 （一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（） A.P（B|A）＝0 B.P（A|B）＞0 C.P（A|B）＝P（A） D.P（AB）＝P（A）P（B） 『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。 解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确； 显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。 故选择A。 提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立； ② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。 2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（） A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3） 『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。 解析：， 故选择C。 提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（） 『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页 解析：， 故选择A。 提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。
4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（） A.－3 B.－1 C.－ D.1 『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。 解析：1＝，所以c＝－1， 故选择B。 提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0； 4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（） A.f（x）＝－e－x B. f（x）＝e－x C. f（x）＝ D.f（x）＝ 『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。 解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散； C：，正确；D：显然不正确。 故选择C。 提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（） 『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。 解析：显然，选择D。
中南大学网络教育《公路与桥梁检测技术(专科) 》在线作业三及参考答案
中南大学网络教育在线作业及参考答案 (一) 单选题 1. 预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，一般实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在( )以内。 (A) 4% (B) 5% (C) 6% (D) 8% 参考答案： (C) 2. 通过( )试验，得出橡胶支座的应力应变曲线，并据此求出支座的抗压弹性模量。 (A) 中心受压 (B) 小偏心受压 (C) 大偏心受压 (D) 中心受拉 参考答案： (A) 3. 钢筋电弧焊接接头的强度检验试验结果，至少有( )个试件呈塑性断裂。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案：
4. 预应力钢绞线应成批验收，每批由同一钢号、同一规格、同一生产工艺制造的钢绞线组成，每批不超过( )吨。 (A) 60 (B) 65 (C) 70 (D) 75 参考答案： (A) 5. 应力波反射法检测钻孔灌注桩完整性是属于动力检测法中的( )检测。 (A) 高应变(B) 瞬态激励(C) 稳态激励(D) 随机激励 参考答案： (B) 6. 直径大于等于( )的钻孔灌注桩为大直径桩。 (A) 1.8m (B) 2.0m (C) 2.5m (D) 3.0m 参考答案： (C) 7. ( )是先张法预应力混凝土结构或构件施工时，为保持预应力筋的拉力并将其固定在张拉台座（或设备）上的临时性锚固装置。 (A) 锚具 (B) 夹具 (C) 连接器 (D) 套具 参考答案：
8. 目前，常用的钻孔灌注桩质量的检测方法有：钻芯检验法、振动检验法、射线法以及( )检验法。 (A) 超声脉冲 (B) 锤击 (C) 敲击 (D) 水电效应 参考答案： (A) 9. 钢筋闪光对焊接头的拉伸试验应从每批成品中切取( )个试件进行试验。 (A) 6 (B) 3 (C) 4 (D) 5 参考答案： (B) 10. ( )的检测项目主要有原材料性能、底板几何形状及尺寸。 (A) 标志底板 (B) 标志顶板 (C) 标志面 (D) 波形梁护栏 参考答案： (A) 11. 桥梁扰度观测测点一般布置在( )。 (A) 桥跨中位置 (B) 桥支座位置 (C) 桥中轴线位置
概率论与数理统计试题及答案
一.选择题（18分，每题3分） 1. 如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定 （ ） )(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是； ；；。现任选4人，则4人血 型全不相同的概率为： （ ） )(A ； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ???<+=., 0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （ ） )(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量； )(C 不独立同分布的随机变量； )(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数 学期望与方差分别为 （ ） 、 )(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与． 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（ ） )(A 32112110351?X X X ++=μ ； )(B 32129 4 9231?X X X ++=μ ； )(C 321321 6131?X X X ++=μ ； )(D 32141254131?X X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10 )(22 2 12n X i n i χμχ-= ∑=，其 拒域为（1.0=α） （ ） )(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(2 05.02n χχ≥. 二. 填空题（15分，每题3分） 1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则 =?)(B A P ． 2. 设随机变量X 的分布律为??? ? ??-+c b a 4.01.02.043 21 ，则常数c b a ,,应满足的条件 ) 为 . 3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率
北航数理统计期末考试题
材料学院研究生会 学术部 2011年12月 2007-2008学年第一学期期末试卷 一、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，令 )x x T -= ， 试证明T 服从t -分布t （2） 二、（6分，B 班不做）统计量F-F(n,m)分布，证明 111(,)F F n m αααα-的（0<<1）的分位点x 是。 三、（8分）设总体X 的密度函数为 其中1α>-，是位置参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计。 四、（12分）设总体X 的密度函数为 1x exp x (;) 0 , p x μμσσσ??-? -≥??? =????? ，其它， 其中,0,μμσσ-∞<<+∞>已知，是未知参数。x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的简单样本。 （1）试求参数σ的一致最小方差无偏估计σ∧ ； （2）σ∧ 是否为σ的有效估计？证明你的结论。
五、（6分，A 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体211(,)N μσ的简单样本，y 1，y 2，…，y n 是来自正态总体222(,)N μσ的简单样本，且两样本相互独立，其中221122,,,μσμσ是未知参数，2212σσ≠。为检验假设012112:, :,H H μμμμ=≠可令12, 1,2,..., , ,i i i z x y i n μμμ=-==-则上述假设检验问题等价于0111:0, :0,H H μμ=≠这样双样本检验问题就变为单检验问题。基于变换后样本z 1，z 2，…，z n ，在显著性水平α下，试构造检验上述问题的t-检验统计量及相应的拒绝域。 六、（6分，B 班不做）设x 1，x 2，…，x n 是来自正态总体20(,)N μσ的简单样本，0μ已知，2σ未知，试求假设检验问题 22220010:, :H H σσσσ≥<的水平为α 的UMPT 。 七、（6分）根据大作业情况，试简述你在应用线性回归分析解决实际问题时应该注意哪些方面？ 八、（6分）设方差分析模型为 总离差平方和 试求A E(S )，并根据直观分析给出检验假设012:...0P H ααα====的拒绝域形式。 九、（8分）某个四因素二水平试验，除考察因子A 、B 、C 、D 外，还需考察A B ?，B C ?。今选用表78(2)L ，表头设计及试验数据如表所示。试用极差分析指出因子的主次顺序和较优工艺条件。
概率论与数理统计期末考试试题及答案
《概率论与数理统计》期末考试试题(A) 专业、班级: 姓名: 学号: 十二总成绩 、单项选择题(每题3分共18分) 1. D 2 . A 3 . B 4 . A 5 . (1) (2)设随机变量X其概率分布为X -1 0 1 2 P 则 P{X 1.5}() (A) (B) 1 (C) 0 (D) 设事件A与A同时发生必导致事件A发生，则下列结论正确的是( (A) P (A) P(A I A2) (B) P(A) P(A i) P(A2) (C) P(A) P(A1 A2) (D) P(A) P(A i) P(A2) 设随机变量X~N( 3, 1), Y ?N(2, 1),且X 与Y相互独 7,贝y z~(). (A) N(0, 5); (B) N(0, 3); (C) N(0, 46); (D) N(0, 54).
(5)设 X1X2, 未知，贝U( n (A) X i2 i 1 ,X n为正态总体N(, )是一个统计量。 (B) (C) X (D) (6)设样本X i,X2, 为H o： (A)U (C) 2)的一个简单随机样本，其中2, ,X n来自总体X ~ N( 0( 0已知) (n 1)S2 2 二、填空题(每空3分 xe x 1. P(B) 2. f(x) 0 (1) 如果P(A) 0, P(B) H1 ： (B) (D) 共15分) 0, P(A B) 设随机变量X的分布函数为 F(x) 则X的密度函数f(x) 3e P(A) n (X i ) i 1 2), 2未知。统计假设 则所用统计量为( 3 . 1 4. 则P(BA) 0, 1 (1 x)e x, x 0, 0. n (X i 1 P(X 设总体X和丫相互独立，且都服从N(0,1) , X1,X2, 样本，丫1,丫2, Y9是来自总体丫的样本，则统计量 服从分布(要求给出自由度)。t(9 ) 2) )2 X9是来自总体X的 X1 U肩
中南大学统计学专业本科培养方案
统计学专业本科培养方案 一、专业简介 统计学是关于数据的方法论学科，提供数据采集、数据处理、数据分析的各种方法，统计学专业就是培养掌握采集、处理、分析数据的理论和技能的专门人才，我校统计学专业自2000年开始招收本科生。雄厚的概率论和数理统计学科的教学资源是我们的办学优势，培养学生具有扎实的数理统计基础和过硬的解决实际问题能力是我们的办学特色。 二、培养目标 培养适应社会主义市场经济需要、具有良好的数学和经济学素养、掌握现代统计学的基本理论与基本方法、能够熟练地运用计算机分析和处理数据信息的高级复合型专门人才。学生毕业后可在工商企业、金融投资业和政府部门从事统计调查、信息管理、数据分析、风险评价等应用和研究工作，或在相关领域从事教学科研工作。 本专业学生可在商务统计、金融统计和数据分析等方向自主选择专业出口，本专业毕业生除可继续攻读统计学研究生学位外，还特别适合选择攻读数学、生物、金融、经济管理、信息类研究生学位。 三、培养要求 要求本专业学生着重掌握统计学和经济学基础理论与基本方法，此外，还要求对统计学相关学科也要有足够的了解。使其既具有扎实全面的统计学理论知识，又具有运用统计方法去分析、解决实际问题的能力。本专业毕业生应具备以下几方面的能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的数学训练。 2．掌握统计学的基本理论、基本方法和计算机应用技能，具有采集、处理和分析数据的能力。 3．掌握社会、经济、金融等方面的相关知识，具有运用统计学理论和方法解决实际问题的能力。 4．掌握几种主要的数学软件以及统计分析软件，具有较强的统计计算能力； 5．掌握一门外语，具有较强的听、说、读、写、译能力。 四、主干课程和特色课程
中南大学软件测试技术考试试卷
中南大学考试试卷 2011 -- 2012 学年上学期时间110分钟软件测试技术课程 48 学时 3 学分考试形式：闭卷 专业年级：软件09级总分100分，占总评成绩 70 % 注： 1)本试卷不做答题用，答案请写在答题纸上 2)请在答题纸上写明学号、班级和姓名 3)考试结束后，试卷、答题纸、草稿纸折叠好一起交监考老师 一．单项选择题（15题，2分/题） 1.软件文档按照其产生和使用的范围可分为开发文档、管理文档和用户文档。其中开发文 档不包括（B）。 A ．软件需求说明 B ．可行性研究报告 C ．维护修改建议 D ．项目开发计划 2.软件维护成本在软件成本中占较大比重。为降低维护的难度，可采取的措施有D A .设计并实现没有错误的软件 B .限制可修改的范围 C .增加维护人员数量 D .在开发过程中就采取有利于维护的措施，并加强维护管理 3.测试用例是测试使用的文档化的细则，其规定如何对软件某项功能或功能组合进行测 试。测试用例应包括下列（B ）内容的详细信息。 ①测试目标和被测功能 ②测试环境和其他条件 ③测试数据和测试步骤 ④测试记录和测试结果 A ．①③ B ．①②③ C ．①③④ D ．①②③④ 4.在进行软件编码规范评测过程中需要围绕几个方面的内容展开，以下描述中不属于编码 规范评测内容的有（D ）。 A ．源程序文档化检查，包括符号名的命名、程序的注释等规范性检查 B ．数据说明检查，包括数据说明次序、语句中变量顺序检查 C ．程序结构检查，程序应采用基本的控制结构、避免不必要的转移控制等 D ．程序逻辑检查，阅读源代码，比较实际程序控制流与程序设计控制流的区别
概率论与数理统计期末考试题及答案
模拟试题 填空题(每空3分，共45 分) 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B| A) = 0.85,则P(A| B)= P( A U B)= 1 2、设事件A与B独立，A与B都不发生的概率为—,A发生且B不发生的概率与 B 9 发生且A不发生的概率相等，则A发生的概率为：_______________________ ; 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率: ;没有任何人的生日在同一个月份的概率 I Ae x, X c 0 4、已知随机变量X的密度函数为：W(x) = {1/ 4, 0 < X V 2，则常数A= 0, x>2
分布函数F(x)= ，概率P{—0.5
概率论与数理统计试题及答案
考试时间 120 分钟 班级 姓名 学号 一. 填空题（每题3分，共24分） 1．设 A 、B 为随机事件，P (A)=0.5，P(B)=0.6， P(B A)=0.8.则P(B )A U . 2. 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为1/5、1/4、1/3，此密码能被译出的概率是= . 3. 设随机变量2 (,)X μσN :，X Y e =，则Y 的分布密度函数为 . 4. 设随机变量2(,)X μσN :，且二次方程2 40y y X ++=无实根的概率等于， 则μ= . 5. 设()16,()25D X D Y ==， 0.3 X Y ρ=，则 ()D X Y += . 6. 掷硬币n 次，正面出现次数的数学期望为 . 7. 某型号螺丝钉的重量是相互独立同分布的随机变量，其期望是1两，标准差是两. 则100个该型号螺丝钉重量不超过斤的概率近似为 （答案用标准正态分布函数表示）. 8. 设125,,X X X L 是来自总体(0,1)X N :的简单随机样本，统计量 12()/~()C X X t n +，则常数C = ,自由度n = . 二 计算题 1.（10分）设袋中有m 只正品硬币，n 只次品硬币(次品硬币的两面均有国徽)，从袋中任取一只硬币，将它投掷r 次，已知每次都得到国徽.问这只硬币是正品的概率是多少？
2.（10分）设顾客在某银行窗口等待服务的时间（以分计）X 服从指数分布，其概率密度函数为 /5 (1/5)0 ()0 x e x f x -?>=? ?其它 某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开. 他一个月到银行5次.以Y 表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y 的分布律，并求{1}P Y ≥. 3.（10分）设二维随机变量(,)X Y 在边长为a 的正方形内服从均匀分布，该正方形的对角线为坐标轴，求： (1) 求随机变量X ,Y 的边缘概率密度； (2) 求条件概率密度|(|)X Y f x y . . 4.（10分）某型号电子管寿命（以小时计）近似地服从 2(160,20)N 分布，随机的选取四只，求其中没有一只寿 命小于180小时的概率（答案用标准正态分布函数表示）.
中南大学机械制造工艺学实验报告之加工误差的统计分析
《机械制造工艺学》课程实验报告 实 验 名 称： 加 工 误 差 的 统 计 分 析 姓 名： * * * 班 级： 机械13**班 学 号： 080113**** 实验日期：2015年10月 22 日 指导教师：何老师 成 绩： 1. 实验目的 （1）掌握加工误差统计分析方法的基本原理和应用。 （2）掌握样本数据的采集与处理方法，要求：能正确地采集样本数据，并能通过对样本数据的处理，正确绘制出加工误差的实验分布曲线和图。 （3）能对实验分布曲线和图进行正确地分析，对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性做出准确的鉴别。 （4）培养对加工误差进行综合分析的能力。 2. 实验内容与实验步骤 （一）实验内容：在调整好的无心磨床上连续加工一批同样尺寸的试件，测量其加 工尺寸，对测得的数据进行不同的处理，以巩固机制工艺学课程中所学到的有关加工误差统计分析方法的基本理论知识，并用来分析此工序的加工精度。 （二）原理分析：在实际生产中，为保证加工精度，常常通过对生产现场中实际加 工出的一批工件进行检测，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中寻找误差产生的规律，找出提高加工精度的途径。这就是加工误差统计分析方法。加工误差分析的方法有两种形式，一种为分布图分析法，另一种为点图分析法。 1．分布图分析法 分布图分析法是通过测量一批加工零件的尺寸，把所测到的尺寸范围分为若干个段。画出该批零件加工尺寸（或误差）的实验分布图。其折线图就接近于理论分布曲线。在没有明显变值系统误差的情况下，即工件的误差是由很多相互独立的微小的随机误差综合作用的结果，则工件尺寸分布符合正态分布。利用分布曲线图可以比较方便地判断加工误差性质，确定工序能力，并估算合格品率，但利用分布图分析法控制加工精度，必须待一批工件全部加工完毕，测量了样本零件的尺寸后，才能绘制分布图，因此不能在加工过程中及时提供控制精度的信息，这在生产上将是很不方便的。 2．点图法 在生产中常用的另一种误差分析方法是点图法或图法。点图法是以顺序加工的零件序号为横坐标，零件的加工尺寸为纵坐标，把按加工顺序定期测量的工件尺寸画在点图上。点图可以反映加工尺寸和时间的关系，可以看出尺寸变化的趋势，找出产生误差的原因。 图称为平均尺寸——极差质量控制图。一般是在生产过程开始前，先加工一批试 件（本实验中即用本批加工的零件作为试件），根据加工所得的尺寸，求出平均值x 和极差R 而绘制成的。 x 点图：中线 ∑==k i i x k x 1 1
中南大学机械工程技术测试技术实验报告
机械工程测试技术基础 实 验 报 告 姓名：*** 班级：***** 学号：******** 时间：2018-5-12
实验一金属箔式应变片――全桥性能实验 一、实验目的 了解全桥测量电路的优点。 二、实验仪器 应变传感器实验模块、托盘、砝码、数显电压表、±15V、±4V电源、万用表 三、实验原理 电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：ΔR/R=Kε，式中ΔR/R为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数，ε=Δl/l为电阻丝长度相对变化。金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感组件，如图1-1所示，四个金属箔应变片分别贴在弹性体的上下两侧，弹性体受到压力发生形变，应变片随弹性体形变被拉伸，或被压缩。 图1-1
图1-2全桥面板接线图 通过这些应变片转换被测部位受力状态变化、电桥的作用完成电阻到电压的比例变化，如图1-2所示,全桥测量电路中，将受力性质相同的两只应变片接到电桥的对边，不同的接入邻边，当应变片初始值相等，变化量也相等时，其桥路输出 Uo= E（1-1） E 为电桥电源电压，R 为固定电阻值， 四、实验内容与步骤 1．应变传感器已安装在应变传感器实验模块上，可参考图1-1。 2．差动放大器调零。从主控台接入±15V 电源，检查无误后，合上主控台电源开关，将差动放大器的输入端Ui 短接并与地短接，输出端Uo2 接数显电压表（选择2V 档）。将电位器Rw4 调到增益最大位置（顺时针转到底），调节电位器Rw3 使电压表显示为0V。关闭主控台电源。（Rw3、Rw4 的位置确定后不能改动）。3．按图3-1 接线，将受力相反（一片受拉，一片受压）的两对应变片分别接入电桥的邻边。 4．加托盘后电桥调零。电桥输出接到差动放大器的输入端Ui，检查接线无误后，合上主控台电源开关，预热五分钟，调节Rw1 使电压表显示为零。
数理统计学试题 答案
第一学期成人本科 数理统计学试题 一、选择题（每题1分，共30分） 1、样本是总体中：（D） A、任意一部分 B、典型部分 C、有意义的部分 D、有代表性的部分 E、有价值的部分 2、参数是指：（C） A、参与个体数 B、研究个体数 C、总体的统计指标 D、样本的总和 E、样本的统计指标 3、抽样的目的是：（E） A、研究样本统计量 B、研究总体统计量 C、研究典型案例 D、研究误差 E、样本推断总体参数 4、脉搏数(次/分)是:（B） A、观察单位 B、数值变量 C、名义变量D.等级变量E.研究个体 5、疗效是:（D） A、观察单位 B、数值变量 C、名义变量 D、等级变量 E、研究个体 6、抽签的方法属于（D） A、分层抽样 B、系统抽样 C、整群抽样 D、单纯随机抽样 E、二级抽样 7、统计工作的步骤正确的是（C） A、收集资料、设计、整理资料、分析资料 B、收集资料、整理资料、设计、统计推断 C、设计、收集资料、整理资料、分析资料 D、收集资料、整理资料、核对、分析资料 E、搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断 8、实验设计中要求严格遵守四个基本原则，其目的是为了：（D） A、便于统计处理 B、严格控制随机误差的影响 C、便于进行试验 D、减少和抵消非实验因素的干扰 E、以上都不对 9、对照组不给予任何处理，属（E） A、相互对照 B、标准对照 C、实验对照 D、自身对照 E、空白对照 10、统计学常将P≤0.05或P≤0.01的事件称（D） A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、小概率事件 E、偶然事件 11、医学统计的研究内容是（E） A、研究样本 B、研究个体 C、研究变量之间的相关关系 D、研究总体 E、研究资料或信息的收集.整理和分析 12、统计中所说的总体是指：（A） A、根据研究目的确定的同质的研究对象的全体 B、随意想象的研究对象的全体 C、根据地区划分的研究对象的全体 D、根据时间划分的研究对象的全体 E、根据人群划分的研究对象的全体 13、概率P=0，则表示（B） A、某事件必然发生 B、某事件必然不发生 C、某事件发生的可能性很小 D、某事件发生的可能性很大 E、以上均不对 14、总体应该由（D） A、研究对象组成 B、研究变量组成 C、研究目的而定 D、同质个体组成 E、个体组成 15、在统计学中，参数的含义是（D）
统计学研究生排名
统计学研究生排名 2010-05-02 10:16墨麒麟W | 分类：考研| 浏览11298次 本科为统计学，欲考2011年的经济统计学研究生，请各位大虾推荐几个比好一点的学校。。谢谢~ 分享到： 2010-05-02 12:55提问者采纳 全国各大学统计学专业的排名 2008-03-25 14:20 统计学 排名校名等级二级学科一级学科学科门 1 厦门大学A++ 020208统计学0202应用经济学02经济学 2 中国人民大学A++ 020208统计学0202应用经济学02经济学 3 上海财经大学A+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 4 杭州商学院A 020208统计学0202应用经济学02经济学 5 天津财经学院A 020208统计学0202应用经济学02经济学 6 中南财经政法大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 7 北京大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 8 复旦大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 9 南开大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 10 东北财经大学B+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 暨南大学B 020208统计学0202应用经济学02经济学 中央财经大学B 020208统计学0202应用经济学02经济学 西南财经大学B 020208统计学0202应用经济学02经济学 辽宁大学B 020208统计学0202应用经济学02经济学 中国研究生教育020208统计学专业排行榜：
排名学校名称等级排名学校名称等级排名学校名称等级 1 中国人民大学A+ 5 天津财经大学 A 9 西安交通大学 A 2 东北财经大学A+ 6 中南财经政法大学 A 10 辽宁大学 A 3 上海财经大学 A 7 浙江工商大学 A 11 中央财经大学 A 4 厦门大学 A 8 暨南大学 A B+ 等(16 个) ：湖南大学、安徽财经大学、江西财经大学、北京大学、山西财经大学、西南财经大学、西安财经学院、南京财经大学、河北经贸大学、天津大学、兰州商学院、云南财经大学、首都经济贸易大学、福建农林大学、重庆工商大学、山东经济学院 B 等(17 个) ：西北工业大学、江苏大学、河北大学、西北师范大学、贵州财经学院、长沙理工大学、广东商学院、石河子大学、杭州电子科技大学、新疆财经学院、内蒙古财经学院、长春税务学院、河南财经学院、福州大学、山东财政学院、中南大学、深圳大学 你好！我也是要考2011年统计学研究生，人大厦大的最好··但是难考··可以考虑下中财或者上财·· 提问者评价 3Q 评论(2)|270 shiningOK |三级采纳率28% 擅长：欧美流行乐考研烦恼 按默认排序|按时间排序 其他1条回答 2010-05-02 17:02spj1994|四级 全国各大学统计学专业的排名 2008-03-25 14:20 统计学 排名校名等级二级学科一级学科学科门 1 厦门大学A++ 020208统计学0202应用经济学02经济学 2 中国人民大学A++ 020208统计学0202应用经济学02经济学 3 上海财经大学A+ 020208统计学0202应用经济学02经济学 4 杭州商学院A 020208统计学0202应用经济学02经济学 5 天津财经学院A 020208统计学0202应用经济学02经济学
2014中南大学《测试技术》复习资料(含模拟试题及答案)
2014中南大学《测试技术》复习资料（含模拟试题及答案） 一．概念题 1.测量方法的种类？P3 2.熟悉仪器的动静态指标及概念：准确度、精度、灵敏度、线性、分辨率等 P46 3.掌握压电效应（正压电效应、逆压电效应）、霍尔效应的概念 压电效应P145 霍尔（Hall ）效应：金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。 霍尔效应产生的机理（物理本质）：在磁场中运动的电荷受到磁场力 F （称为洛仑兹力）作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积累。 应用举例：电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量（如计程表等），流量测量，位置检测与控制，电子点火器，制做霍尔电机—无刷电机等。 4.掌握激光多普勒流速仪的工作原理（激光多普勒效应）P181 当激光照射到跟随流体一起运动的微粒上时，微粒散射的散射光频率将偏离入射光频率，这种现象叫做激光多普勒效应。当光源和反射体或散射体之间存在相对运动时，接收到的声波频率与入射声波频率存在差别的现象称为光学多普勒效应，是奥地利学者多普勒于1842年发现的。当单色光束人射到运动体上某点时，光波在该点被运动体散射，散(反) 射光频率与人射光频率相比，产生了正比于物体运动速度的频率偏移，称为多普勒频移。 转速测量 1.数字式转速表 测量原理：数字式转速测量系统由频率式转速传感器、数字转换电路和数字显示器等部分组成。首先由传感器把转速转变成频率信号，再通过测量信号的频率或周期来测量转速。2频率法测转速 把被测转速转换成脉冲信号 5．掌握卡门涡街流量计的工作原理（卡门涡街原理）P224 二．简答题： 1.掌握系统误差、过失误差和随机误差的概念及特点P7 P11 P34 P36 2.熟悉热电偶的冷端温度补偿方法：冷端恒温法、冷端温度校正、补偿导线、热电偶冷端补 偿器。P71 3．由A 和B 材料组成的热电偶，测试某一温度T ，参考端温度为T0，而电位计E 接入到热电极B 答：T1=T2可以正确的测量热电动势 原因，中间导体定律P72 4.掌握热线风速仪的工作原理（恒流式、恒温式） P172 5.如果使用霍尔传感器测量小电流，请简述原理或给出 测量示意图。 是霍尔元件在聚集磁路中检测到与原边电流成比 A T
《数理统计》考试题及参考答案
《数理统计》考试题及参考答案 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2 (0,3)N ，而12 9(,,)X X X 和129(,,)Y Y Y 是分 别来自X 和Y 的样本，则929 U Y = + +服从的分布是_______ .解：(9)t ． 2，设1?θ与2?θ都是总体未知参数θ的估计，且1?θ比2?θ有效，则1?θ与2?θ的期望与方差满足_______ . 解：1212 ????()(), ()()E E D D θθθθ=<． 3，“两个总体相等性检验”的方法有_______ 与____ ___.解：秩和检验、游程总数检验． 4，单因素试验方差分析的数学模型含有的三个基本假定是_______ . 解：正态性、方差齐性、独立性． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计是?β =_______ .解：1?-''X Y β=()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设12(,,,)(2)n X X X n ≥为来自总体(0,1)N 的一个样本，X 为样本均值，2S 为样本方差，则 ____D___ . （A ）(0,1)nX N ； （B ）22()nS n χ； （C ） (1)()n X t n S -； （D ） 2 122 (1)(1,1)n i i n X F n X =--∑. 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当置信度1α-保持不变时，如果样本容量n 增大，则μ的置 信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，分别用α，β表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量n 一定时，下列说法中正确的是____C___ . （A ）α减小时β也减小； （B ）α增大时β也增大； （C ）,αβ其中一个减小，另一个会增大； （D ）（A ）和（B ）同时成立. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ . （A ）T e A S S S =+； （B ） 22 (1)A S r χσ -；
中南大学机械工程测试技术实验指导书
机械工程测试技术基础 实验报告 学号：0801130801 学生: 俞文龙 指导老师：邓春萍
实验一电阻应变片的粘贴及工艺 一、实验目的 通过电阻应变片的粘贴实验，了解电阻应变片的粘贴工艺和检查方法及应变片在测试中的作用，培养学生的动手能力。 二、实验原理 电阻应变片实质是一种传感器，它是被测试件粘贴应变片后在外载的作用下，其电阻丝栅发生变形阻值发生变化，通过阻桥与静动态应变仪相连接可测出应变大小，从而可计算出应力大小和变化的趋势，为分析受力试件提供科学的理论依据。 三、实验仪器及材料 QJ－24型电桥、万用表、兆欧表、电烙铁、焊锡、镊子、502胶、丙酮或酒精、连接导线、防潮材料、棉花、砂纸、应变片、连接片。 四、实验步骤 1、确定贴片位置 本实验是在一梁片上粘贴四块电阻应变片，如图所示： 2、选片 1）种类及规格选择 应变片有高温和常温之分，规格有3x5，2x4，基底有胶基箔式和纸基箔式。常用是3*5
胶基箔式。 2)阻值选择： 阻值有120欧，240欧，359欧，500欧等，常用的为120欧。 3)电阻应变片的检查 a.外观检查，用肉眼观察电阻应变是否断丝，表面是否损坏等。 b.阻值检查：用电桥测量各片的阻值为配组组桥准备。 4)配组 电桥平衡条件：R1*R3 = R2*R4 电桥的邻臂阻值小于0.2欧。 一组误差小于0.2% 。在测试中尽量选择相同阻值应变 片组桥。 3．试件表面处理 1) 打磨，先粗打磨，后精细打磨 a. 机械打磨，如砂轮机 b. 手工打磨，如砂纸 打磨面积应大于应变片面积2倍，表面质量为Ra = 3.2um 。应成45度交叉打磨。因为这样便于胶水的沉 积。 2)清洁表面 用棉花粘积丙酮先除去油污，后用酒精清洗，直到表面干净为止。 3)粘贴。涂上502胶后在电阻应变片上覆盖一薄塑料模并加压，注意电阻应变片的正反面。反面涂胶，而正面不涂胶。应变片贴好后接着贴连接片。 4)组桥：根据要求可组半桥或全桥。 5)检查。 用万用表量是否断路或开路，用兆欧表量应变片与被测试件的绝缘电阻，静态测试中应大于100M欧，动态测试中应大于50M欧。 6)密封 为了防止电阻应变被破坏和受潮，一般用AB胶覆盖在应变片上起到密封和保护作用，为将来长期监测做好准备。 五实验体会与心得 本次亲自动手做了应变片的的相关实验，对应变片有了进一步的认识，通过贴应变片组成电桥，认识并了解了应变片的粘贴工艺过程，以及对应变片在使用之前是否损坏的检查。通过实验，进一步了解了应变片在试验中的作用，同时也锻炼了自身的动手能力。