2019-2020年山东中考数学试卷(含答案)
2019-2020年山东中考数学试卷
一.选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错,不选或选出的答案超过一个,均记零分)
一、选择题:(本大题共20题,每小题3分,共60分.在每小题给出的代号为ABCD 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.3--的值为 A. 3
B. -3
C.
3
1
D. -
3
1 2.下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是
A
B C
D
3.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105
-cm ,3102?个这样的细胞排成的细胞链的长是
A .cm 2
10- B .cm 1
10- C .cm 310-
D .cm 4
10-
4.将右图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周,得到的立体图形是
A B C D
5.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人
次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 A.6
1049.1? B.8
10149.0? C.7
109.14?
D.7
1049.1?
6.下列运算正确的是 A .2
2a a a =?
B .3
3)(ab ab =
C .6
3
2)(a a = D .5210
a a a
=÷
7.如图,将一副三角板按图中的方式叠放,则角α等于
A .75
B .60
C .45
D .30 8.如果33-=-b a ,那么代数式b a 35+-的值是 A .0 B .2 C .5 D .8
9的结果是 A .3 B .3- C .3± D .9
10.右图是由五个完全相同的小正方体组合成的一个立体图形,
则它的俯视图...是
11.不等式组32>2(4)x x
x +??--?
≥1 的解集在数轴上表示正确的是
12.方程(5)x x x -=的解是 A .0x =
B .0x =或5x =
C .6x =
D .0x =或6x =
13.如图,正六边形螺帽的边长是2cm ,这个扳手的 开口a 的值应是
A .cm B
C cm
D .1cm
A .
9
2
B .
94 C .95 D .32 15.已知反比例函数y =x
2
,则下列点中在这个反比例函数图象的上的是
A .(-2,1)
B .(1,-2)
C .(-2,-2)
D .(1,2)
16.如图,四边形ABCD 的对角线互相平分,要使它成为矩
形,那么需要添加的条件是
A .A
B CD = B .AD B
C = C .AB BC =
D .AC BD =
17.在一次信息技术考试中,某兴趣小组8名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8,
则这组数据的众数是
A .7
B .8
C .9
D .10
18.手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等
边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相同,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是
A B C D 19.右图是根据某班40名同学一周的体育
锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于 该班40名同学一周参加体育锻炼时间 的说法错误..的是 A .极差是3 B .中位数为8 C .众数是8
D .锻炼时间超过8小时的有21人
20.如右图是夜晚小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿
直线走到点B ,他的影长y 随他与点A 之间的距 离x 的变化而变化,那么表示y 与x 之间的函数关
系的图像大致为
二、填空题(每小题3分,满分12分请将答案直接填在题中横线上) 21.已知抛物线2
y x bx c =++的对称轴为2x =,点A ,B
均在抛物线上,且AB 与x 轴平行,其中点A 的坐标 为(0,3),则点B 的坐标为 .
22.如图,AB 切⊙O 于点A ,BO 交⊙O 于点C ,点D 是CmA 异于点C 、A 的一点,若∠ABO =°
32,则∠
ADC 的度数是 .
23.如图,直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB ⊥BC ,AD = 2,将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至DE ,
连接AE 、CE ,△ADE 的面积为3,则BC 的长为 .
24.端午节时,王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个.其中荷包每个4元,五彩绳每个3元,设王
老师购买荷包x 个,五彩绳y 个,根据题意,可列出的方程组应为 . 三、解答题(本大题共5个小题)
25.(本题满分8分)
进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与
驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
26.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE∥BF,连接BE、CF.
(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形BFCE是菱形?
27.(本题满分10分)
某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;
(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.
28.(本题满分10分)
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N.
(1)当AD=CD时,求证DE∥AC;
(2)探究:AD为何值时,以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似?
29.(本题满分10分)
我市是世界有机蔬菜基地,数10种蔬菜在国际市场上颇具竞争力.某种有机蔬菜上市时,某经销商按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克某种蔬菜存放入冷库中.据预测,该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元,而且这种蔬菜在冷库中最多保存110天,同时,平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售.
(1)若存放x天后,将这批蔬菜一次性出售,设这批蔬菜的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式.
(2)经销商想获得利润22500元,需将这批蔬菜存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
(3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
参考答案
一、选择题:
1-5 BCBCD 6-10 CADAD 11-15 BDABD 16-20 DCDBA 二、填空题:
21.(4,3) 22.°29 23.5 24.20,
4372x y x y +=??+=?
三、解答题
25.解:设原来每天加固x 米,根据题意,得
92600
4800600=-+x
x ……………………………………………………4分 去分母,得 1200+4200=18x (或18x =5400)
解得 300x =
检验:当300x =时,20x ≠(或分母不等于0).
∴300x =是原方程的解.
答:该地驻军原来每天加固300米.………………………………………8分 26.解:(1)证明:∵D 是BC 的中点,∴BD =CD
∵CE ∥BF ,∴∠DBF =∠DCE
又∵∠BDF =∠CDE ,∴△BDF ≌△CDE ………………………………3分
(2)当△ABC 是等腰三角形,即AB =AC 时,四边形BFCE 是菱形………4分
证明:∵△CDE ≌△BDF ,∴DE =D F
∵BD =CD ,∴四边形BFCE 是平行四边形…………………………………7分 在△ABC 中,∵AB =AC ,BD =CD ,∴AD ⊥BC ,即EF ⊥BC ∴四边形BFCE 是菱形……………………………………………………10分
27.解:(1)设单独租用35座客车需x 辆,由题意得:
3555(1)45x x =--
解得:5x =
∴35355175x =?=(人)
答:该校八年级参加社会实践活动的人数为175人.………4分 (2)设租35座客车y 辆,则租55座客车(4y -)辆,由题意得:
3555(4)175,
320400(4)1500
y y y y +-??
+-?≥≤………………………………………7分 解这个不等式组,得11
144
y ≤≤2.
∵y 取正整数,∴y = 2. ∴4-y = 4-2 = 2.
∴320×2+400×2 = 1440(元).
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元.………………10分
28.(1)证明:∵AD =CD ∴∠DAC =∠DCA
∴∠BDC =2∠DAC
又∵DE 是∠BDC 的平分线 ∴∠DAC =∠BDE
∴DE ∥AC ………………………………………………………………3分
(2)解:分两种情况:
①若△BME ∽△CNE ,必有∠MBE =∠NCE
∵DE 平分∠BDC ∴DE ⊥BC ,BE =EC 又∠ACB =90° ∴DE ∥AC
∴BE BD BC AB =即15
2BD AB ==
∴AD=5…………………………………………………………………7分 ②若△BME ∽△ENC ,必有∠EBM =∠CEN 此时NE ∥MC
∵CD ⊥NE ,∴CD ⊥AB
∴8
cos 6 4.810
BC AD AC A AC AB =?=?=?=
∴当AD =5或AD =4.8时,以B ,M ,E 为顶点的三角形与以C ,E ,N 为顶点的三角形相似…………………………………………………………………………10分 29.解:(1)由题意得y 与x 之间的函数关系式为
y =()()100.520006x x +-
=2
394020000x x -++(1≤x ≤110)……………………………………3分
(2)由题意得:2
394020000x x -++-10×2000-340x =22500
解方程得:1x =50;2x =150(不合题意,舍去)
经销商想获得利润2250元需将这批蔬菜存放50天后出售. ………………6分 (3)设最大利润为W ,由题意得
W =2394020000x x -++-10 ×2000-340x
2
3(100)30000x =--+ ∴当100x =时,30000W 最大=
100天<110天
∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元.………………10分
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.31-的值是() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【解答】 解:31-=-1.故选B. 2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米,其中数据186000000 用科学记数法表示是()A.1.86×107 B.186×106 C.1.86×108 D.0.186×109 【解答】解:将186000000 用科学记数法表示为:1.86×108.故选:C. 3.下列运算正确的是() A.a8÷a4=a2 B.(a2)2=a4 C.a2?a3=a6 D.a2+a2=2a4 【解答】解:A、a8÷a6=a4,故此选项错误; B、(a2)2=a4,故原题计算正确; C、a2?a3=a5,故此 选项错误;D、a2+a2=2a2,故此选项错误; 故选:B. 4.如图,点B,C,D 在⊙O 上,若∠BCD=130°,则∠BOD 的度数是 () A.50°B.60°C.80°D.100° 【解答】解:圆上取一点A,连接AB,AD,
∵点A、B,C,D 在⊙O 上,∠BCD=130°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BOD=100°,故选:D. 5.多项式4a﹣a3 分解因式的结果是() A.a(4﹣a2)B.a(2﹣a)(2+a)C.a(a﹣2)(a+2)D.a(2﹣a)2 【解答】解:4a﹣a3 =a(4﹣a2)=a(2-a)(2+a).故选:B. 6..如图,在平面直角坐标系中,点A,C 在x 轴上,点C 的坐标为 (﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点坐标是() A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1) 【解答】解:∵点 C 的坐标为(﹣1,0),AC=2, ∴点 A 的坐标为(﹣3,0), 如图所示,将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,则点A′的坐 标为(﹣1,2), 再向右平移 3 个单位长度,则变换后点A′的对应点坐标为(2,2),故选:A. 7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:根据相反数、绝对值的性质可知:﹣的相反数是. 故选:D. 【点评】本题考查的是相反数的求法.要求掌握相反数定义,并能熟练运用到实际当中.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km
C.0.384×10 6km D.3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解: 科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可. 【解答】解:原式=4m2?2m3 =8m5, 故选:A. 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则,掌握运算法则是解题的关键. 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 【分析】连接OC、OD,根据切线性质和∠A=45°,易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形,进而求得OC=OD=4,∠COD=90°,根据弧长公式求得即可. 【解答】解:连接OC、OD, ∵AC,BD分别与⊙O相切于点C,D. ∴OC⊥AC,OD⊥BD, ∵∠A=45°, ∴∠AOC=45°,
2017年山东省济宁市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017?济宁)的倒数是() A.6 B.﹣6 C.D.﹣ 【考点】17:倒数. 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案. 【解答】解:的倒数是6. 故选:A. 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键. 2.(3分)(2017?济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 【考点】34:同类项. 【分析】根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:由题意,得 m=2,n=3. m+n=2+3=5, 故选:D. 【点评】本题考查了同类项,利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键.3.(3分)(2017?济宁)下列图形中是中心对称图形的是()
A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、是中心对称图形,故本选项正确; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选C. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 4.(3分)(2017?济宁)某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是() A.1.6×10﹣4B.1.6×10﹣5C.1.6×10﹣6D.16×10﹣4 【考点】1J:科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解:0.000016=1.6×10﹣5; 故选;B. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.(3分)(2017?济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是()A. B.C.D.
2020山东省枣庄市中考数学试题(word解析版)
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()
A.8B.11C.16D.17 7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB