完整版数列选择填空题
高中数学数列复习试题（历年真题）若等差数列｛a n｝的前三项和S39且a11，则a2等于（
等差数列a n的前n项和为S x右a? 1,
a3 3,则$4 =
A. 12
B. 10
C.
等差数列a n的前n项和为S x右a? 1,
a3 3,则S4 =
A. 12
B. 10
C.
D. 6
等差数列a n的前n项和为S x 若a2 1,
a3 3,则$4 =
A. 12
B. 10
C.
已知数列
2
{ a n}的前n项和S n n
9n，第k项满足5 a k 8，则k () .8 C.
在等比数列｛a n｝（n N* ）中，若a1 1 , a4
1，则该数列的前
8
10项和为（
A . 2 21
B . 2 A
22D . 2冷
211
已知两个等差数列｛a n｝和｛b n｝的前n项和分
别为A n和B n，且B 罟,则使得为
b n
整数的正整数n的个数是（
已知a, b, c, d成等比数列，且曲线y x22x 3的顶点是（b, c），则ad等于（）已知a 是等差数
列,
a10 10 ,其前10项和So 70，则其公差
等差数列｛a n｝的前n项和为S n,若S2 2,S4 10,则S6等于(
A . 12
B .
18 C . 24 D . 42
等差数列{a n}中，a1=1,a3+a5=14，其前n 项和S n=100,则n=( )
B .
10 C .
11
D . 12
1
r, 1 w n W 1000,
n
2 则数列 a n 的极限值（）
-2
^—, n > 1001, n 2
2n
2 _____________________
若a 2004和a 2005是方程4x 8x 3 0的两根，则
S n ,已知5 , 2S 2 , 3S 3成等差数列，则 a n 的公比
已知a n 是等差数列，a 4 a s 其前5项
和S 5 10，则其公差d
数列复习题 一、选择题
1、 若数列｛a n ｝的通项公式是a n =2(n + 1) + 3，则此数列 ( )
(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列
(C)是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列
2、 等差数列｛a n ｝中，a 1=3,a 100=36，则 a 3+ a 98等于
(
) (A)36
(B)38
(C)39
(D)42
3、 含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为
(
)
2n 1 n 1 n 1 n 1 (A) ---- (B) ------------- (C) ------------ (D)——
n
n
n
2n
2
若数列a n 的前n 项和S n
n 10n(n 1,2,3,L )，则此数列的通项公式
为
A.等于0
B.等于1 c.等于0或1
D.不存在
各项均为正数的等比数列 a n 的前n 项和为S n ,若S n =2,S 30=14,则S 40等于(
)
A . 80 30 26 D . 16
设等差数列 a n 的公差 d 不为0,印 9d .若a k 是印与a 2k 的等比中项，贝U k (
)
A. 2
B. c. 6
D. 8
a 2006 a 2007
.18
已知数列的通项a n
5n 2 , 则其前n 项和S n
已知等差数列 a n 的前n 项和为 S n , 右 02 21
，则 a
2
a
5
a
8 a
11
已知数列｛ a n ｝的前n 项和S n 9n ，则其通项a n ；若它的第k 项满足
5 a k
8，则k
；数列na n 中数值最小的项是第
项.
数列a n 中，a n
设
｛
a n ｝为公比 q>1的等比数列，
等比数列a n 的前n 项和为
姓名
4、设等差数列的首项为
a,公差为 d ，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是
( ) (A)a > 0,d > 0 (B)a > 0,d < 0 (C)a < 0,d >0 (D)a < 0,d < 0 5、在等差数列 ｛a n ｝中，公差为d ,已知S 10= 4S 5，贝U 色是 d 1 (A) 2 6、设｛a n ｝是公差为一2的等差数列，如果 ( ) (A)182 (B) — 80 7、 等差数列｛a n ｝中，S 15=90，贝U (A)3 (B)4
(B)2 a 8= 8、等差数列｛a n ｝中，前三项依次为
(A) 501
3 (B)1
9、数列｛a n ｝的通项公式 a n 1 (C)
4
a 1+ a 4+ a 7+ ... + a 97=50，贝U a 3+ a 6+ a 9 .... + a 99= (D)4 (C) — 82 (C)6 5 1 ,—，—，贝y a 101= x 1 6x x (C)24 ___ ，已知它的前 v n 1 J n (D) — 84 ) (D)12 c2
(D)8
3
项和为 S n =9，则项数 n=
( ) (A)9 (B)10 10、 等差数列｛a n ｝中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450，求 a 2+a 8= (A)45 (B)75 (C)180 11、 已知｛a n ｝是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，贝U a 6+ a 7=
(A)12 12、 在项数为 等于 (A)9
13、 等差数列 (A)130 (B)16 2n+1的等差数列中, 14、等差数列 (A)60 15、 等差数列
(A)15 16、 等差数列 (A)36 (C)99 (D)100 (
(C)20 若所有奇数项的和为 () (C)11 165, ) (D)300 ( ) (D)24
所有偶数项的和为 150,则 n (D)12 (B)10 ｛a n ｝的前m 项和为 (B)170 1 30,前2m 项和为100，则它的前 3m 项和为( (C)210 (D)160 ｛a n ｝的公差为一，且 000=145，则奇数项的和 a 1+a 3+a 5+ ....... + a 99=(
2 (B)80 (C)72.
5 (D)其它的值 a 30=( ｛a n ｝中，a 1+a 2+ .. a 10=15, a 11+a 12+ ..... a 20=20，贝U a 21+a 22+ (B)25 (C)35 (D)45 ｛a n ｝中，a 1=3 , a 100=36，贝U a 3+a 98= (B)39 (C)42 (D)45 a 1+a 4+a 7+ ... +a 97=50，贝H a 3+a 6+ ... + a 99=(
(C)16 (D)1.82 则 a 9= ( )
(C)5
(D)6
100米，降低0.7C ，已知山顶的温度是
14.1 C,山脚
17、 ｛a n ｝是公差为2的等差数列， (A) — 50 (B)50 18、 若等差数列｛a n ｝中，S 17=102, (A)3
(B)4
19、 夏季高山上温度从山脚起每升
高
的温度是26C ，则山的相对高度是
(A)1500 (B)1600 (C)1700
() (D)1800
20、 若x 丰y ,且两个数列：x , a 1, a 2, y 和x , b 1, b 2, b 3, y 各成等差数列, a 1 x
那么 ------
y b 3
3 )(A)—
4 一个等差数列共有 2n 项，奇数项的和与偶数项的和分别为 10.5，则该数列的项数是 (A)4 (B)8 21、 (B G (C)| (D)值不确定
22、等差数列｛a n ｝中如果a 6=6, a 9=9，那么 2 (B)
| (A)3 (C)12 a 3= 16 (C)6 24和 () (D)20
30，且末项比首项大 (D)
4
23、设｛a n ｝是等比数列，
且 2 a 1=—, 3 S 3=^
9 则它的通项公式为 a n
=
n 1 1 (A) 6?—— 2 (B)6? n
1
(C)6?—
2 (D )
6?
24、 已知a 、b 、 2 a
c 、
d 是公比为
2的等比数列，贝U —
2c d
(A)1 25、 (B)1
2 已知等比数列｛a n ｝的公比为 (C)-
4
q ,若a n 1=m (n 为奇数)，则
a
3n
1 2~
1
(D)-
8
(A)mq n —1 (B) mq n
26、 已知等比数列前 10项的和为 (A)60 (B)70 27、 若｛a n ｝是等比数列，已知 () (A) — 2048 (C) mq 10,前20项的和为 (C)90 (D)
30,那么前30项的和为( (D)126 a 4 a 7= — 512, a 2+a 9=254，且公比为整数，则数列的 a 12是 (B)1024 (C)512 (D) — 512
28、数列｛a n ｝、｛b n ｝都是等差数列，它们的前 n 项的和为 |
^，则这两个数列的第 5 T n 2n 1 项的比为 49 (A) 一 29 29、已知
Ig 2
(B) — 19
..a ) 28 (C) — 17 (D)以上结论都不对 _ b 4lg — ？lg —，贝U
a ,
b , b c
(A)成等差数列 (C)既成等差数列又成等比数列 若 a+b+c , b+c — a , c+a — b , )(A)1 (B) — 1 若一等差数列前四项的和为
30、 ( 31
、 (B)成等比数列
(D)既不成等差数列又不成等比数列 a+b — c 成等比
数列，且公比为 q ,则q 3+q 2
+q 的值为
(C)0 (D)2
124,后四项的和为 156，又各项的和为 350,则此数列共
有 ()
(A)10 项
(B)11 项
(C)12 项
(D)13 项
32、在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列, 和为 则二数之
(A)132 33、数列 1, 2n (A)— n 1 (B)11 —或 0
4
1 1
2
3 2n 1 (C)10 — 2 1
1 2 n n 2 (C)—7
n 1 (D)92 的前n 项和为
2n
34、设数列｛a n ｝各项均为正值, 1 n 项和S n =—( 2 an+ —
a
n
),则此数列的通项
a n 应为
(A) a n =寸 n 1 J n (B) a n =J n J n 1
(C) a n = 2 J n 1 (D) a n = 2 时 n 1
35、数列｛a n ｝为等比数列，若 () a 1 + a 8=387，a 4 a 5=1152，则此数列的通项 a n 的表达式为
(A) a n =3X 2n -1 1 (B) a n =384 X(丄) 2 1 (D) a n =3X( — ) n -1
2
n -1 1 (C) a n =3X 2n -1 或 a n =384 X(—) n -1
2 36、 已知等差数｛a n ｝中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450，则 a 1+ a 9= (A)45 37、 已知等比数列
2 (A) a
3 2 a 7 2 a
4 (B)7
5 (C)180 ｛a n ｝中，a n >0,公比 qM 1,则
2 2 a 6 (B) a 3
(D)300 (C)a 2
2
a 7 2 a 4 2 a 6
(D)
a 3
2 a 7 2 a 4 2
a 6
a ；与 a 2 a ］的大小不确
定
9 1
2 38、在等比数列中，首项 9，末项
1
，公比-，求项数
3
3
(C)5
前四项和等于1,
(C)19
P ,第三年增长率为
8 (A)3 (B)4 39、 等比数列｛a n ｝中，公比为 (A)15 (B)17 40、 某厂产量第二年增长率为 为x , 则有 (A) x
(C)x P q
r 3 P q r
3 (B
) (D )
(D)6
则前8项和等于
(D)21
q ,第四年增长率为
( )
P q r 3 P q r 3
二、填空题 1、已知等差数列公差 d >0,a 3a 7=— 12,a 4+a 6= — 4,则 S 20=
r ，设这三年增长率
2、 数列｛a n ｝中，若a 1,a 2,a 3成等差数列，a 2,a 3,a 4成等比数列，a 3,a 4,a 5的倒数又成等差数列，
则
a 1,a 3,a 5成 ______ 数歹卩
3、 已知｛a n ｝为等差数列，a 1=1,S 10=1OO,a n = S 5'=
a n 等于 ____________
. 后4项之和为110,且n 项和为187,则n 的值为
4、
1 1 1
已知数列丄丄丄
6'12'20' 则其前n 项和S n =
'(n 1)(n 2) 7、 已知等差数列｛a n ｝的公差dM 0,且a i ,a 3,a 9成等比数列，
a
1
a
3
a
9
的值是
a
2 a
4 a
10
8
9、 等差数列｛a n ｝中，S 6=28, S 10=36(S n 为前n 项和)，则S 15等于 _________ .
等比数列｛a n ｝中，公比为2,前99项之和为56,则a 3+a 6+a 9+…a 99等于 ___________ . 10、等差数列｛a n ｝中，a 1=1,a 10=100,若存在数列｛b n ｝,且 a n =log 2b n ,则 3+b 2+b 3+b 4+b 5 等于 11、 已知数列1,丄」，,前n 项的和为 __________________________ n n n
12、 已知｛a n ｝是等差数列，且有 a 2+a 3+a 10+a 11=48,则 a 6+a 7= _____ 13、 等比数列｛a n ｝中,a 1+a 2+a 3+a 4=80, a 5+a 6a 7+a 8=6480,则 a 1 必为 1 1 14、 三个数 1、1、1成等差数列， a c 而三个数a 2、1、c 2
成等比数列，则a
C 2等于 a c 1 15、已知Ig j x,— , Igy 成等比数
列
2 ,且x > 1,y > 1,则x 、y 的最小值为
16、在数列｛a n ｝中，a n 1
2
a n 2a n —,已知｛a n ｝既是等差数列，又是等比数列，则｛a n ｝的前20
5
项的和为 2 17、若数列{a n }, a 1 —,且a 3
a n
(n € N),则通项a n =
(n 2)(n 1)
-
18、已知数列｛a n ｝中，a 4 2J2,a n 1
(J 2 1)a n (n > 1),则这个数列的通项公式 a n = 19、正数a 、b 、c 成等比数列
a ,x 为a 、
b 的等差中项，y 为b 、
c 的等差中项，则一 x c
-的值为
y
.令a n =log 2b n ,则的前五项之和
5、 数列前n 项和为S n =n 2
+3n,则其通项 等差数列｛a n ｝中,前4项和为26,
20、等比数列｛a n｝中，已知a1 -a2 ? a3=1,a2+a3+a4=—,贝U a1 为
4
数列测试题及标准答案
必修5《数列》单元测试卷 一、选择题（每小题3分,共33分） 1、数列?--,9 24,7 15,5 8,1的一个通项公式是 A ．1 2)1(3++-=n n n a n n B ．1 2) 3()1(++-=n n n a n n C ．1 21 )1()1(2--+-=n n a n n D ．1 2) 2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2± 4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10- 5、等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ） A ．－2 B ．1 C ．－2或1 D ．2或－1 6、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）． A ． 2 45 B ．12 C ． 4 45 D ．6 7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（ ）． A ．7 B ．16 C ．27 D ．64 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 A B ．C ．D ．不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 10、 在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是
数列练习题(含答案)
数列测试题（答案在底部） (本测试共18题,满分100分,时间80分钟) 日期 姓名 得分 一、填空题:(共十小题,每题4分,共40分) 1. 数列{n a }的通项公式是41n a n =-，n s 为前几项和，若数列为等差数列，则实数t=__________. 2.。的等比中项为和_______27log 4log 89 3．223233(33)(333)(3333)_____________n n n S S =+++++++++++=L L 已知，则。 4.在等差数列n a {}中，当()r s a a r s =≠时，n a {}必定是常数数列，然而在等比数列n a {}中，对某些正整数r 、s (r s ≠)时，当r s a a =时，数列n a {}不是常数列的一个例子是__________________________________________________。 5. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{n a }是等和数列且1a =2，公和为5，那么这个数列的前n 项和的计算公式为n S =__________________。 6.设数列{n a }的通项公式是2n a n c =+（c 是常数），且2468102 30,a a a a a ++++=则{n a }的前n 项和的最小值为_________. 7．数列2,5,11,20，x ,47,…中x 等于___________。 8.在100以内能被3整除但不能被7整除的所有自然数的和等于_________。 9.某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为02a =，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，,3小时后分裂成10个并死去1个，……记n 小时后细胞的个数为n a ,则n a =___________(用n 表示)。 10.已知一个数列n a {}的各项是1或3两个数值。首项为1，且在第K 个1和第K+1个1之间有（2K-1）个3，即1,3,1,3,3,3，1,3,3,3,3,3,1,…….则第12个1为该数列的第_________项。 二、选择题：（共四小题，每题4分，共16分） 11．等差数列等于，则中，若8533 5,53}{S S S a n ==（ ）
最新高一培优专题：数列选择题填空题简答题难题汇编(含解析)
高一培优专题：数列 一．选择题（共8小题） 1．已知数列{a n}、{b n}均为等比数列，其前n项和分别为S n，T n，若对任意的n ∈N*，都有，则=（） A．81 B．9 C．729 D．730 2．在正项数列{a n}中，若a1=1，且对所有n∈N*满足na n+1﹣（n+1）a n=0，则a2017=（） A．1013 B．1014 C．2016 D．2017 3．已知数列{a n}满足a1=﹣1，a n=1﹣（n＞1），a2016=（） A．2 B．1 C．D．﹣1 4．设各项均为正数的数列{a n}的前n项之积为T n，若，则的最 小值为（） A．7 B．8 C．D． 5．设等差数列{a n}满足：=1，公差d∈（﹣1，0）．若当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，则首项a1取值范围是（） A．（，）B．（，）C．[，]D．[，] 6．设数列{a n}满足，a n+1=a n2+a n（n∈N*），记， 则S10的整数部分为（） A．1 B．2 C．3 D．4
7．若函数，， ，，在等差数列{a n}中，a1=0， a2019=1，b n=|g k（a n+1）﹣g k（a n）|（k=1，2，3，4），用p k表示数列{b n}的前2018项的和，则（） A．P4＜1=P1=P2＜P3=2 B．P4＜1=P1=P2＜P3＜2 C．P4=1=P1=P2＜P3=2 D．P4＜1=P1＜P2＜P3=2 8．数列{a n}满足a n+1+（﹣1）n a n=2n﹣1，则{a n}的前64项和为（）A．4290 B．4160 C．2145 D．2080 二．填空题（共9小题） 9．已知数列{a n}满足则{a n}的通项公式． 10．在数列{a n}中，a1=2，2a n+1=a n2+1，n∈N*，设b n=，若数列{b n}的前 2018项和S2018＞t，则整数t的最大值为． 11．已知数列{a n}满足a1=﹣1，|a n﹣a n﹣1|=2n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则a2018=． 12．数列{a n}中，a n=3n﹣1，现将{a n}的各项依原顺序按第k组有2k项的要求进行分组：（2，5），（8，11，14，17），（20，23，26，29，32，35），…，则第n 组中各数的和为． 13．已知数列{a n}的前n项和是S n，，4S n S n﹣1+S n=S n﹣1（n≥2），则S n=．
(完整版)数列经典试题(含答案)
强力推荐人教版数学高中必修5习题 第二章 数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则 ｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ．43 C ．21 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )． A ．4 005 B ．4 006 C ．4 007 D ．4 008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a 的值是( )． A ．21 B ．－21 C ．－21或21 D ．4 1 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )．
高考数学中出现的数列问题(选择、填空)
高考选择填空专练（试题精选） 数列 一、选择题 1．（广东卷）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2 2．（湖北卷）若互不相等的实数,,a b c 成等差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a = A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－4 3．（全国卷I ）设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则 111213a a a ++= A ．120 B ．105 C ．90 D ．75 4．（全国II ）设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6 S 12＝ （A ）310 （B ）13 （C ）18 （D ）1 9 5．（全国II ）已知等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项的和10S ＝ （A ）100 (B)210 (C)380 (D)400 6．(陕西卷)已知等差数列{a n }中,a 2+a 8=8,则该数列前9项和S 9等于( ) A.18 B.27 C.36 D.45 7．（天津卷）已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且 511=+b a ，*11,N b a ∈．设n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（ ） A ．55 B ．70 C ．85 D ．100 8．（天津卷）设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（ ） Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48 9．（北京卷）设4 7 10 310 ()22222()n f n n N +=+++++∈L ，则()f n 等于 （A ） 2(81)7n - （B ）12(81)7n +- （C ）32 (81)7n +- （D ） 4 2(81)7 n +- 10．（北京卷）如果-1，a,b,c ,-9成等比数列，那么
数列简单练习题
等差数列 一、填空题 1. 等差数列2，5，8，…的第20项为___________. 2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________ 3. 在等差数列中已知1 3 d =-，a 7=8，则a 1=_______________ 4. 2()a b +与2()a b -的等差中项是_______________ 5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54 6. 正整数前n 个数的和是___________ 7. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 8. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。 二、选择题 1. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（ ） A.84 B.72 C.60 D.48 2. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20项的和等于（ ） A.160 B.180 C.200 D.220 4. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（ ） A.45 B.75 C.180 D.300 5. 若lg2,lg(21),lg(23)x x -+成等差数列，则x 的值等于（ ） A.0 B. 2log 5 C. 32 D.0或32 6. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ） A. 41n a n =- B. 322n a n n n =-++ C. 21n a n n =++ D.不存在 7. 等差数列中连续四项为a ，x ，b ，2x ，那么 a ：b 等于 （ ） A 、 B 、 C 、或 1 D 、
数列练习题职高
数列测试卷 姓名 得分 一、选择题：（每题3分 共36分） 1、下列叙述正确的是（ ） A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列 B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列 C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是（ ） A 、3,3,3,3，…… B 、1,4,7,10，…… C 、, (4) 1,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，…… 3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（ ） A 、a n =3n-2 =2n-1 =n+2 =4n-3 4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （ ） A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 5、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）个 A 、511 B 、512 C 、1023 D 、1024 6、前1000个正整数的和是（ ） A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}n a 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（ ） A ．30 8、数列{a n }中，a n+1=a n +2 1,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（ ） 9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、9 10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
高三数学数列选择填空解答资料
高三数学数列强化训练资料 一、选择题 1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若80S >且90S <,则当n S 最大时n 的值是( ) A ．8 B ．4 C ．5 D ．3 2．已知数列{}n a ，{}n b 满足111==b a ，+++∈==-N n b b a a n n n n ,21 1, 则数列{}n a b 的前10项的和为 （ ） A ． )14(349- B ．)14(3410-． C ．)14(319- D ．)14(3 1 10- 3．等差数列{}n a 中的40251a a ,是函数1643 1)(2 3-+-=x x x x f 的极值点，则=20132log a ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．数列{}n a 满足122,1,a a ==并且 1111 (2)n n n n n n n n a a a a n a a a a -+-+??=≥--，则数列{}n a 的第100项为（ ） A ． 10012 B ．5012 C ．1100 D ．150 5．设函数3 ()(3)1f x x x =-+-，数列{}n a 是公差不为0的等差数列，127()()()14f a f a f a ++???+=，则 127a a a ++???+=（ ） A ．0 B ．7 C ．14 D ．21 6．等比数列{}n a 共有奇数项，所有奇数项和255S =奇，所有偶数项和126S =-偶，末项是192，则首项1a =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．已知数列{}n a 是等差数列，151tan 225,13a a a ==，设n S 为数列{(1)}n n a -的前n 项和，则2014S =（ ） A ．2014 B ．2014- C ．3021 D ．3021- 8．2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域}0,0|),{(≥≥y x y x 内植树，第一棵树在)1,0(1A 点，第二棵树在)1,1(1B 点，第三棵树在)0,1(1C 点，第四棵树在)0,2(2C 点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的 点的坐标是（ ） A ．(9,44) B ．(10,44) C ．(10.43) D ．(11,43) 9．已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+。若存在两项,m n a a 14a =，则19 m n +的最小值为( ) A ． 83 B ．114 C ．145 D ．176 10．已知函数5(4)4(6), ()2(6).x a x x f x a x -? -+≤?=??>? ()0,1a a >≠ 数列{}n a 满足*()()n a f n n N =∈,且{}n a 是单调递增数列,则实数a 的取值范围（ ） A ．[) 7,8 B ．() 1,8 C ．()4,8 D ．()4,7 11．已知数列{}n a 的通项公式为n a =*()n N ∈， 其前n 项和为n S ，则在数列122014S S 、S 、中，有理数项的项数为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 12．在公比大于1的等比数列{}n a 中，3772a a =，2827a a +=，则12a =（ ） A ．96 B ．64 C ．72 D ．48 13．等差数列{}n a () * n N ∈中，已知15a =，且在前n 项和n S 中，仅当10n =时，10S 最大，则公差d 满足（ ） A ．5192d - <<- B ．15211d -<<- C ．1529d << D ．51 112 d << 14．数列{}n a 前n 项和为n S ，已知11 3 a =，且对任意正整数m 、n ，都有m n m n a a a +=?，若n S a <恒成立则实 数a 的最小值为（ ） A ． 12 B ．23 C ．3 2 D ．2 15．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若OB →＝a 1OA →＋a 2 014OC → ，且A 、B 、C 三点共线(该直线不过点O )，则S 2 014等于( ) A ．1 007 B ．1 008 C ．2 013 D ．2 014 16．已知在等差数列{}n a 中2737a a =,10a >,则下列说法正确的是（ ）
2017年高考真题之数列选择填空解答学生
2017高考真题解析之数列 【知识回顾】 【真题解析之选择题】 【例1】（2017?新课标Ⅰ）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．4 D．8 【例2】（2017?新课标Ⅲ）等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（） A．﹣24 B．﹣3 C．3 D．8 【例3】（2017?新课标Ⅱ）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点
倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏 【真题解析之选择题】 【例1】（2017?新课标Ⅲ）设等比数列{a n}满足a1+a2=﹣1，a1﹣a3=﹣3，则a4=． 【例2】（2017?新课标Ⅱ）等差数列{a n}的前n项和为S n，a3=3，S4=10，则=． 【例3】在等差数列{a n}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10﹣a12的值为． 【例4】已知等差数列{a n}的公差d为正数，a1=1，2（a n a n+1+1）=tn（1+a n），t为常数，则a n=． 【真题解析之选择题】 【例1】（2017?新课标Ⅰ）记S n为等比数列{a n}的前n项和．已知S2=2，S3=﹣6． （1）求{a n}的通项公式； （2）求S n，并判断S n+1，S n，S n+2是否成等差数列． 【例2】（2017?新课标Ⅲ）设数列{a n}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）a n=2n．
数列单元测试题附答案解析
《数列》单元练习试题 一、选择题 1．已知数列}{n a 的通项公式432 --=n n a n （∈n N *），则4a 等于（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0 2．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ） （A ）它的首项是2-，公差是3 （B ）它的首项是2，公差是3- （C ）它的首项是3-，公差是2 （D ）它的首项是3，公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则 =2 4 a S （ ） （A ）2 （B ）4 （C ） 2 15 （D ）217 4．设数列{}n a 是等差数列，且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ） （A ）54S S < （B ）54S S = （C ）56S S < （D ）56S S = 5．已知数列}{n a 满足01=a ，1 331+-= +n n n a a a （∈n N *），则=20a （ ） （A ）0 （B ）3- （C ）3 （D ） 2 3 6．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ） （A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260 7．已知1a ，2a ，…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ，则（ ） （A ）5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ （C ）5481a a a a +=+ （D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 8．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） （A ）13项 （B ）12项 （C ）11项 （D ）10项 9．设}{n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且 30303212=????a a a a Λ，那么30963a a a a ????Λ等于 （ ） （A ）210 （B ）220 （C ）216 （D ）
选择填空题
长兴中学2006学年第二学期第一次月考数学试卷 一、选择题： 1．若数列{a n }的通项公式是a n =2(n ＋1)＋3，则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列 2．等差数列{a n }中，若a 2+a 4+a 9+a 11=32，则a 6+a 7= ( ) （A ）9 （B ）12 （C ）15 （D ）16 3．在数列{a n }中，21=a ，1221+=+n n a a ， 则101a 的值为 （ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 (D)52 4．已知△ABC 三边满足ab c b a c b a =-+?++)()(，则角C 的度数为（ ） （A ）60o （B ）90o （C ）120o (D) 150o 5．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，已知A=3π ,3=a ，1=b ,则=c （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）13- （D ）3 6． 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 7．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ） （A ）5 （B ）10 （C ）20 （D ）2或4 8．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) (A) (B) (C) (D) 9．数列2211,12,122,,1222,n -+++++++L L L 的前99项和为 （ ） （A ）1002 101- （B ） 992101- （C ）100299- （D ） 99299-
备考2019高考文科数学二轮复习选择填空练习(12填空题+4选择题)——6等差等比数列
6 等差、等比数列 1．[2018·阜阳三中]{}n a 为等差数列，且7421a a -=-，30a =，则公差d =（ ） A ．2- B ．12 - C ． 12 D ．2 2．[2018·阜阳三中]在等比数列{}n a 中，若37a =，前3项和321S =，则公比q 的值为（ ） A ．1 B ．12- C ．1或1 2- D ．1-或1 2 - 3．[2018·阜阳调研]已知等比数列{}n a 中有31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b +=（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 4．[2018·南海中学]已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足122n n S λ+=+，则λ的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．2- D ．4- 5．[2018·长春实验]已知{}n a 为正项等比数列，n S 是它的前n 项和，若116a =，且4a 与7a 的等差中项为98， 则5S 的值是（ ） A ．29 B ．30 C ．31 D ．32 6．[2018·琼海模拟]朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”．其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（ ） A ．192升 B ．213升 C ．234升 D ．255升 7．[2018·长寿中学]在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是{}n a 前n 项的和，若n S 取得最大值，则n =（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8．[2018·潮南冲刺]已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足6a ，43a ，5a -成等差数列，则 4 2 S S =（ ） A ．3 B ．9 C ．10 D ．13 9．[2018·诸暨适应]等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，公差d 不等于零，若2a ，3a ，6a 成等比，则（ ） A ．10a d >，30dS > B ．10a d >，30dS < 一、选择题
完整版数列选择填空题
高中数学数列复习试题（历年真题）若等差数列｛a n｝的前三项和S39且a11，则a2等于（ 等差数列a n的前n项和为S x右a? 1, a3 3,则$4 = A. 12 B. 10 C. 等差数列a n的前n项和为S x右a? 1, a3 3,则S4 = A. 12 B. 10 C. D. 6 等差数列a n的前n项和为S x 若a2 1, a3 3,则$4 = A. 12 B. 10 C. 已知数列 2 { a n}的前n项和S n n 9n，第k项满足5 a k 8，则k () .8 C. 在等比数列｛a n｝（n N* ）中，若a1 1 , a4 1，则该数列的前 8 10项和为（ A . 2 21 B . 2 A 22D . 2冷 211 已知两个等差数列｛a n｝和｛b n｝的前n项和分 别为A n和B n，且B 罟,则使得为 b n 整数的正整数n的个数是（ 已知a, b, c, d成等比数列，且曲线y x22x 3的顶点是（b, c），则ad等于（）已知a 是等差数 列, a10 10 ,其前10项和So 70，则其公差 等差数列｛a n｝的前n项和为S n,若S2 2,S4 10,则S6等于( A . 12 B . 18 C . 24 D . 42 等差数列{a n}中，a1=1,a3+a5=14，其前n 项和S n=100,则n=( ) B . 10 C . 11 D . 12
1 r, 1 w n W 1000, n 2 则数列 a n 的极限值（） -2 ^—, n > 1001, n 2 2n 2 _____________________ 若a 2004和a 2005是方程4x 8x 3 0的两根，则 S n ,已知5 , 2S 2 , 3S 3成等差数列，则 a n 的公比 已知a n 是等差数列，a 4 a s 其前5项 和S 5 10，则其公差d 数列复习题 一、选择题 1、 若数列｛a n ｝的通项公式是a n =2(n + 1) + 3，则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列 (C)是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列 2、 等差数列｛a n ｝中，a 1=3,a 100=36，则 a 3+ a 98等于 ( ) (A)36 (B)38 (C)39 (D)42 3、 含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( ) 2n 1 n 1 n 1 n 1 (A) ---- (B) ------------- (C) ------------ (D)—— n n n 2n 2 若数列a n 的前n 项和S n n 10n(n 1,2,3,L )，则此数列的通项公式 为 A.等于0 B.等于1 c.等于0或1 D.不存在 各项均为正数的等比数列 a n 的前n 项和为S n ,若S n =2,S 30=14,则S 40等于( ) A . 80 30 26 D . 16 设等差数列 a n 的公差 d 不为0,印 9d .若a k 是印与a 2k 的等比中项，贝U k ( ) A. 2 B. c. 6 D. 8 a 2006 a 2007 .18 已知数列的通项a n 5n 2 , 则其前n 项和S n 已知等差数列 a n 的前n 项和为 S n , 右 02 21 ，则 a 2 a 5 a 8 a 11 已知数列｛ a n ｝的前n 项和S n 9n ，则其通项a n ；若它的第k 项满足 5 a k 8，则k ；数列na n 中数值最小的项是第 项. 数列a n 中，a n 设 ｛ a n ｝为公比 q>1的等比数列， 等比数列a n 的前n 项和为 姓名
历年高考数列选择填空题
历年高考数列选择填空题 1.若等差数列{}n a 的前5项和255=S ，且32=a ，则=7a （） A.12 B.13 C.14 D.15 2.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若20,442==S S ,则该数列的公差d=（） A.7 B.6 C.3 D.2 3.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且321,2,4a a a 成等差数列，若11=a ，则=4S （） A.7 B.8 C.15 D.16 4.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若336=S S ，则=6 9S S （） A.2 B.37 C.3 8 D.3 5.已知{}n a 是等比数列，4 1,252= =a a ，则公比q=（） A.21- B.-2 C.2 D.21 6.已知各项均为正数的等比数列{}n a ，,10,5787321==a a a a a a 则=654a a a （） A.25 B.7 C.6 D.24 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若6,11641-=+=a a a ，则当n S 取最小值时，n 等于（） A.6 B.7 C.8 D.9 8.已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和.若1322a a a =，且4a 与72a 的等差中项为4 5，则=5S （） A.35 B.33 C.31 D.29 9.已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是它的前n 项和，且639a a =，则数列? ?????n a 1的前 n 项和为（） A.815或5 B.1631或5 C.1631 D.8 15 10.在等差数列{}n a 中，1091=+a a ，则=5a （） A.5 B.6 C.8 D.10 11.如果等差数列{}n a 中，12543=++a a a ，那么=++++7321......a a a a （）
高考数学提分专练：第5题 数列(选择_填空题)
高考数学提分专练：第5题数列（选择_填空题） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、真题演练 (共6题；共22分) 1. （5分） (2019高三上·广东月考) 已知数列满足，，则等于（） A . B . C . D . 2. （5分）设数列是等差数列，且，则这个数列的前5项和=（） A . 10 B . 15 C . 20 D . 25 3. （5分）在等比数列中，是的等差中项，公比q满足如下条件：（0为原点）中，， ，为锐角，则公比q等于（） A . 1 B . -1 C . -2 D . 4. （5分） (2017·杨浦模拟) 已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn ，则下列结论正确的是（）
A . 若a1+a2＞0，则a1+a3＞0 B . 若a1+a3＞0，则a1+a2＞0 C . 若a1＞0，则S2017＞0 D . 若a1＞0，则S2016＞0 5. （1分） (2019高三上·西湖期中) 等比数列中，，，则 ________， ________． 6. （1分） (2017高一上·上饶期末) 若[x]表示不超过x的最大整数，则[lg2]+[lg3]+…+lg[2017]+[lg ]+[lg ]+…+[lg ]=________． 二、模拟实训 (共14题；共67分) 7. （5分）已知数列中，前n项和为Sn ，且点在一次函数y=x+1 的图象上，则（） A . B . C . D . 8. （5分） (2019高二上·集宁月考) 等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（） A . B . C .
数列专项典型练习题
数列专项典型练习题 一．选择题（共11小题） 2．（2014?天津）设{a n}的首项为a1，公差为﹣1的等差数列，S n为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（） A．2B．﹣2 C．D． ﹣ 考点：等比数列的性质；等差数列的性质． 专题：等差数列与等比数列． 分析：由等差数列的前n项和求出S1，S2，S4，然后再由S1，S2，S4成等比数列列式求解a1． 解答：解：∵{a n}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，S n为其前n项和， ∴S1=a1，S2=2a1﹣1，S4=4a1﹣6， 由S1，S2，S4成等比数列，得：， 即，解得：． 故选：D． 点评：本题考查等差数列的前n项和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题． 3．（2014?河南一模）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若，则=（） A．1B．﹣1 C．2D． 考点：等差数列的前n项和． 分析： 由等差数列的求和公式和性质可得=，代入已知可得． 解答： 解：由题意可得= ===1 故选A 点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及等差数列的性质，属基础题． 4．（2014?河东区一模）阅读图的程序框图，该程序运行后输出的k的值为（）
A．5B．6C．7D．8 考点：等比数列的前n项和；循环结构． 专题：计算题． 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量s，k的值，最后输出k的值，列举出循环的各个情况，不难得到输出结果． 解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： 循环前：k=0，s=0，每次循环s，k的值及是否循环分别如下 第一圈：S=2°＜100，k=1；是 第二圈：S=2°+21＜100，k=2；是 第三圈：S=2°+21+22＜100，k=3；是 第四圈：S=2°+21+22+23＜100，k=4；是 第五圈：S=2°+21+22+23+24＜100，k=5；是 第六圈：S=2°+21+22+23+24+25＜100，k=6：是 第七圈：S=2°+21+22+23+24+25+26＞100，k=6：否 满足S＞100，退出循环，此时k值为7 故选C 点评：本小题主要考查循环结构、等比数列等基础知识．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型， 5．（2014?河西区三模）设S n为等比数列{a n}的前n项和，8a2+a5=0，则等于（） A．11 B．5C．﹣8 D．﹣11 考点：等比数列的性质． 专题：等差数列与等比数列． 分析：由题意可得数列的公比q，代入求和公式化简可得． 解答：解：设等比数列{a n}的公比为q，（q≠0） 由题意可得8a2+a5=8a1q+a1q4=0，解得q=﹣2， 故====﹣11 故选D 点评：本题考查等比数列的性质，涉及等比数列的求和公式，属中档题．
(完整版)数列选择填空题
高中数学数列复习试题 （历年真题） 若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ，则2a 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 等差数列{}n a 的前n 项和为x S 若＝则432,3,1S a a ==（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 等差数列{}n a 的前n 项和为x S 若＝则432,3,1S a a ==（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 等差数列{}n a 的前n 项和为x S 若＝则432,3,1S a a ==（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．6 已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k =（ ） A ．9 B ．8 C. 7 D ．6 在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a = ，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11122- 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且 7453n n A n B n +=+，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2- 已知{}n a 是等差数列，1010a =，其前10项和1070S =，则其公差d =（ ） Ａ．23- Ｂ．13- Ｃ．13 Ｄ．23 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2462,10,S S S ==则等于（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．42 等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其前n 项和S n =100,则n =（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12
2016高考数学—数列(选择+填空+答案)
2016年高考数学——数列 1.(浙江文8)如图，点列{}{},n n A B 分别在某锐角的两边上，且 *1122,,n n n n n n A A A A A A n ++++=≠∈N ， *1122,,n n n n n n B B B B B B n ++++=≠∈N . (P ≠Q 表示点P 与Q 不重合)，若n n n d A B =，n S 为1n n n A B B +△的面积，则（ ） A.{}n S 是等差数列 B.{} 2n S 是等差数列 C.{}n d 是等差数列 D.{}2n d 是等差数列 2.(全国1理3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 3.(全国1理15）设等比数列满足}{a n 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2…a n 的最大值为。 4.(浙江理13)设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2=4，a n +1=2S n +1，n ∈N *，则a 1= ，S 5= . 5.(江苏8)已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 6.(山东文12）观察下列等式： 22π2π4(sin )(sin )12333 --+=??； 2222π2π3π4π4(sin )(sin )(sin )(sin )2355553 ----+++=??； 2222π2π3π6π4(sin )(sin )(sin )(sin )3477773 ----+++???+=??； 2222π2π3π8π4(sin )(sin )(sin )(sin )4599993 ----+++???+=??； …… 照此规律，2222π2π3π2π(sin )(sin )(sin )(sin )21212121 n n n n n ----+++???+=++++_________．
等差数列练习题(答案)
等差数列练习 一、选择题 1.（ ）在100至500之间的正整数能被11整除的个数为 .35 解析：观察出100至500之间能被11整除的数为110，121，132，…，它们构成一个等差数列， 公差为11，a n =110+(n －1)·11=11n +99,由a n ≤500,得n ≤,n ∈N *,∴n ≤36.答案：C 2.（ ）在数列{a n }中，a 1=1,a n +1=a n 2－1(n ≥1),则a 1+a 2+a 3+a 4+a 5等于A.－1 B.1 解析：由已知：a n+1=a n 2－1=(a n +1)(a n －1),∴a 2=0,a 3=－1,a 4=0,a 5=－1.答案：A 3.（ ）若数列{a n }的前n 项和S n =n 2－2n +3，则此数列的前3项依次为A.－1,1,3 ,1,3 C.6,1,3 ,3,6 解析：当n =1时，a 1=S 1=12－2×1+3=2;当n =2时，由S 2=a 1+a 2=22－2×2+3,得a 2=1; 当n =3时，由S 3=a 1+a 2+a 3=32－2×3+3,得a 3=3.答案：B （ 4.（ ）等差数列｛a n ｝中，a 4+a 7+a 10=57,a 4+a 5+…+a 14=275,a k =61,则k 等于 .19 C 解析：∵3a 7=a 4+a 7+a 10=57,∴a 7=19.由a 4+a 5+…+a 14=275,可得a 9=25.∴公差d =3. ∵a k =a 9+(k －9)·d ,∴61=25+(k －9)×3,解得k=21.答案：D 5．（ ）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 解析：n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若74735,S a == ∴ 4a =5，选D. 6.（ ）已知｛a n ｝是递增数列，且对任意n ∈N *都有a n =n 2+λn 恒成立，则实数λ的取值范围是 A.(－27,+∞) B.(0,+∞) C.(－2,+∞) D.(－3,+∞) 解析：由｛a n ｝为递增数列得a n +1－a n =2n +1+λ＞0恒成立,即λ＞－2n －1在n ≥1时恒成立， 只需λ＞(－2n －1)max =－3,故选D. 7.（ ）设数列{a n }、{b n }都是等差数列，且a 1=25,b 1=75,a 2+b 2=100,那么由a n +b n 所组成的数列的第37项为 .37 C D.－37 ( 解析：∵{a n }、{b n }为等差数列，∴{a n +b n }也为等差数列.设c n =a n +b n ,则c 1=a 1+b 1=100,而c 2=a 2+b 2=100,故d =c 2－c 1=0.∴c 37=100.答案：C 8.（ ）数列{a n }中，a 1=1,a 2= 3 2,且n ≥2时，有1111+-+n n a a =n a 2,则 =(32)n =(32)n －1 C.a n =22+n =1 2+n 解析：∵n n n a a a 21111=++-,n ≥2,∴数列{n a 1}是等差数列.∵a 1=1,a 2=3 2,∴首项11a =1,公差d =211231112=-=-a a .∴21)1(2111+=-+=n n a n .∴a n =12+n .答案：D 9.（ ）已知数列｛a n ｝的通项公式为a n =(－1) n －1·(4n －3),则它的前100项之和为 B.－200 D.－400 解析：S 100=a 1+a 2+…+a 100=1－5+9－13+17－…+(4×99－1)－(4×100－1) =(1－5)+(9－13)+…+［(4×99－1)－(4×100－1)］=－4×50=－200.答案：B 二、填空题 10.等差数列{a n }中，a 1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第_______项. 《 解析：由－5×11+2 1011?d =55,得d =2.由a n =5,a n =a 1+(n －1)d 得n =6.答案：6 11.在等差数列{a n }中，公差为 2 1，且a 1+a 3+a 5+…+a 99=60，则a 2+a 4+a 6+…+a 100=_________. 解析：由等差数列的定义知a 2+a 4+a 6+…+a 100=a 1+a 3+a 5+…+a 99+50d =60+25=85.答案：85 12.在等差数列{a n }中，若a 1+3a 8+a 15=120,则2a 9－a 10=________. 解析：∵{a n }是等差数列，∴a 1+3a 8+a 15=5a 8=120,即a 8=24.又∵{a n }是等差数列， ∴a 8+a 10=2a 9.∴2a 9－a 10=a 8=24.答案：24