古印度文明

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?古印度文明

古印度

久，从公元前2世纪起就一直同中国人民友好往来。古印度的文字除了极少数是刻在石头、竹片、木片或铜器上之外，大量的文字则是书写在白样树皮和树叶子上的。古时的喜马拉雅山下有很大的一片样树林，早在公元前若干世纪，古印度人就把他们的梵文写在这种树皮或树叶上。玄类从印度取回的佛经几乎都是写在这种白样树皮或树叶上的。大约在公元7世纪末，中国发明的纸才传到印度，直到公元11世纪以后，印度才有了自己用纸写的典耪。第六节古印度的天文历法

古印度人很早就开始了天文历法的研究。

吠陀时代把一年定为360日，在古印度的天文历法史上先后出现过四部著名的天文历法名著。《太阳悉檀多》是其中最著名的一部，据说它成书于公元前6世纪，后人又有增改。书中记述了时间的测量、分至点、日食、月食、行星运动和测量仪器等问题。它成为古印度天文学著作的范本。大约在公元5世纪后期，古印度天文学家圣使著有《圣使集》一部。它也是古印度的一部重要的天文学著作。书中讨论了囚、月和行星的运动及推算日食、月食的方法。免日在505年汇集古印度五种最重要的天文历法著作编成《五大历数全书》，它在天文学史上有一定的参考价值。12世纪，古印度著名的天文学家、数学家作明著《历数全书头珠》一书，在书中他把前人的成果阐述得更为清晰。古印度天文学的一个明显的不足之处在于不十分注重实际的天文观测。直到18世纪，古印度人才在镕里等地建立起拥有较为复杂的观测仪器的天文台。随着天文知识的积累，人们自然产生‘了对宇宙的一些看法。在吠陀时代，人们认为天地中央是一座名为须弥山的大山，日和月都绕着此山

运行，太阳绕行一周印为一昼夜。《太阳悉檀多》则说大地为球形，北极为一称作墨路山的山顶，那里是神仙的住所。日、月和五星的运行是一股宇宙风所驱使。在作明的著作中，他主张地球是缩自身力量固定于宇宙之中。他认为有七重气，它们分别推动日、月和五星的运动。看来，作明的想法已受到古希腊人的影响．

第七节古印度的数学

古印度在数学方面取得了辉煌的成就，在世界数学史上占有重要的地位。

自哈拉巴文化时期起，古印度人用的就是十进制记数法，大约到了7世纪以后，才有位

值法记数，开始时还没有“零”的符号，只用空一格表示，直到9世纪后半叶才有“零”的符号。这时古印度的十进位值制记数法才算完备了。这项发明是古印度人对人类进步的一大贡献。科学史还表明：古印度的十进位值制记数法有可能源自

中国。

；

现存最早的古印度数学著作是《准绳经》，这是一部讲述祭坛修筑的书，大约成书于公元前5世纪到公元前4世纪，书中讲到了一些几何学知识，如勾股定理，圆周率gz＝3．09等。在《太阳悉檀多》一书中，已有用三角学进行计算的记载，给出了最早的三角函数表。499年成书的《圣使集》中，数学内容有66条，其中包括有算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。圣使给出的圆周率为gr＝3．U16。

10—13世纪是古印度数学取得辉煌成就时期，出现了著名的数学四大家。梵藏于628年写戍《赞明满悉擅多》，书中对许多数学问题进行了深入的探讨。梵藏是古印度最早引进负数概念的

人，他提出了负数的运算方法。他对“零”作为一个数已有一定认识，但他错误地认为零除以零等于零。梵藏提出了解一般二次方程的规则。在几何学方面，他给出了以四边形的边长求四边形面积的正确公式。他给出的圆周率为7r＝3．1623。大雄继续前人的工作。他约于830年写成《计算精华》一书，在书中大雄认识到零乘以汪一数都等于零，但他错误地认为零除一个数仍等于这个数。一个分数除另一个分数等于把这个分数的分子、分母颠倒后与那个分数相乘。有迹象表明大雄可能已接触过中国古代的数学著作，因而受到中国古代数学的影响。室利驮罗也是一位数学家。现存的室利驮罗的数学著作有《算法概要》一书(1020年成书)。据说他还有一部专门论述二次方程的著作。他的主要工作是研究二次方程的解法。在古印度数学发展史上作明的贡献最大，在他著的《历数全书头珠》中的《嬉有章》和《因数算法章》反映了古印度数学的最高成就。作明正确地指出：以零除一个数为无限大。零号是印度人的卓越发明，没有零号，就没有完整的位值创记数法，这种记数法能用简单的几个数码表示一切的数，尽管世界上也有不少民族懂得零的道理，然而系统地研究、处理和介绍零，还是以印度人的功劳最大。7f3年，巴格达的印度天文学家，开始将古印度的天文学和数学书籍译成阿拉伯文，从而也把印度的数码介绍到中亚细亚。12世纪初，欧洲人开始将大量的阿拉伯文数学著作译成拉丁文。意大利人斐波那契用拉丁文将印度—阿拉伯数码和记数法介绍给欧洲人。阿拉伯数码虽早在13—14世纪就传人中国，但直到20世纪初，中国数学与世界数学合流后，国际通用的印度一阿拉伯数码才被中国采用。作明在研究二次方程求解问题时指出：一个数的平方根有两个数，一正一负，需依题意选取适当的根。他明确地指出：负数的平方根没有意义。他还给

出了求不定方程整数解的方法。在几何学方面，他给出的圆周串是5r＝3。1416或gr＝3，1419，并指出前一个数值

古印度

久，从公元前2世纪起就一直同中国人民友好往来。古印度的文字除了极少数是刻在石头、竹片、木片或铜器上之外，大量的文字则是书写在白样树皮和树叶子上的。古时的喜马拉雅山下有很大的一片样树林，早在公元前若干世纪，古印度人就把他们的梵文写在这种树皮或树叶上。玄类从印度取回的佛经几乎都是写在这种白样树皮或树叶上的。大约在公元7世纪末，中国发明的纸才传到印度，直到公元11世纪以后，印度才有了自己用纸写的典耪。第六节古印度的天文历法

古印度人很早就开始了天文历法的研究。

吠陀时代把一年定为360日，在古印度的天文历法史上先后出现过四部著名的天文历法名著。《太阳悉檀多》是其中最著名的一部，据说它成书于公元前6世纪，后人又有增改。书中记述了时间的测量、分至点、日食、月食、行星运动和测量仪器等问题。它成为古印度天文学著作的范本。大约在公元5世纪后期，古印度天文学家圣使著有《圣使集》一部。它也是古印度的一部重要的天文学著作。书中讨论了囚、月和行星的运动及推算日食、月食的方法。免日在505年汇集古印度五种最重要的天文历法著作编成《五大历数全书》，它在天文学史上有一定的参考价值。12世纪，古印度著名的天文学家、数学家作明著《历数全书头珠》一书，在书中他把前人的成果阐述得更为清晰。古印度天文学的一个明显的不足之处在于不十分注重实际的天文观测。直到18世纪，古印度人才在镕里等地建立起拥有较为复杂的观测仪器的天文台。随着天文知识的积累，人们自然产生‘了对宇宙的一些看法。在吠陀时代，人们认为天地中央是一座名为须弥山的大山，日和月都绕着此山

运行，太阳绕行一周印为一昼夜。《太阳悉檀多》则说大地为球形，北极为一称作墨路山的山顶，那里是神仙的住所。日、月和五星的运行是一股宇宙风所驱使。在作明的著作中，他主张地球是缩自身力量固定于宇宙之中。他认为有七重气，它们分别推动日、月和五星的运动。看来，作明的想法已受到古希腊人的影响．

第七节古印度的数学

古印度在数学方面取得了辉煌的成就，在世界数学史上占有重要的地位。

自哈拉巴文化时期起，古印度人用的就是十进制记数法，大约到了7世纪以后，才有位值法记数，开始时还没有“零”的符号，只用空一格表示，直到9世纪后半叶才有“零”的符号。这时古印度的十进位值制记数法才算完备了。这

项发明是古印度人对人类进步的一大贡献。科学史还表明：古印度的十进位值制记数法有可能源自中国。

；

现存最早的古印度数学著作是《准绳经》，这是一部讲述祭坛修筑的书，大约成书于公元前5世纪到公元前4世纪，书中讲到了一些几何学知识，如勾股定理，圆周率gz＝3．09等。在《太阳悉檀多》一书中，已有用三角学进行计算的记载，给出了最早的三角函数表。499年成书的《圣使集》中，数学内容有66条，其中包括有算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。圣使给出的圆周率为gr＝3．U16。

10—13世纪是古印度数学取得辉煌成就时期，出现了著名的数学四大家。梵藏于628年写戍《赞明满悉擅多》，书中对许多数学问题进行了深入的探讨。梵藏是古印度最早引进负数概念的

人，他提出了负数的运算方法。他对“零”作为一个数已有一定认识，但他错误地认为零除以零等于零。梵藏提出了解一般二次方程的规则。在几何学方面，他给出了以四边形的边长求四边形面积的正确公式。他给出的圆周率为7r＝3．1623。大雄继续前人的工作。他约于830年写成《计算精华》一书，在书中大雄认识到零乘以汪一数都等于零，但他错误地认为零除一个数仍等于这个数。一个分数除另一个分数等于把这个分数的分子、分母颠倒后与那个分数相乘。有迹象表明大雄可能已接触过中国古代的数学著作，因而受到中国古代数学的影响。室利驮罗也是一位数学家。现存的室利驮罗的数学著作有《算法概要》一书(1020年成书)。据说他还有一部专门论述二次方程的著作。他的主要工作是研究二次方程的解法。在古印度数学发展史上作明的贡献最大，在他著的《历数全书头珠》中的《嬉有章》和《因数算法章》反映了古印度数学的最高成就。作明正确地指出：以零除一个数为无限大。零号是印度人的卓越发明，没有零号，就没有完整的位值创记数法，这种记数法能用简单的几个数码表示一切的数，尽管世界上也有不少民族懂得零的道理，然而系统地研究、处理和介绍零，还是以印度人的功劳最大。7f3年，巴格达的印度天文学家，开始将古印度的天文学和数学书籍译成阿拉伯文，从而也把印度的数码介绍到中亚细亚。12世纪初，欧洲人开始将大量的阿拉伯文数学著作译成拉丁文。意大利人斐波那契用拉丁文将印度—阿拉伯数码和记数法介绍给欧洲人。阿拉伯数码虽早在13—14世纪就传人中国，但直到20世纪初，中国数学与世界数学合流后，国际通用的印度一阿拉伯数码才被中国采用。作明在研究二次方程求解问题时指出：一个数的平方

根有两个数，一正一负，需依题意选取适当的根。他明确地指出：负数的平方根没有意义。他还给出了求不定方程整数解的方法。在几何学方面，他给出的圆周串是5r＝3。1416或gr＝3，1419，并指出前一个数值