2018高考文科数学不等式专项100题(WORD版含答案)
2018高考文科数学不等式专项100题（WORD 版含答案）
一、选择题（本题共64道小题）
1.
设变量x ，y
满足约束条件，则目标函数z=y ﹣2x 的最小值为（ ）
A ．﹣7
B ．﹣4
C ．1
D ．2 2.
设集合A={x|x ＜0}，B={x|x 2﹣x ≥0}，则A ∩B=（ ） A ．（0，1） B ．（﹣∞，0）
C ．[1，+∞）
D ．[0，1）
3.若x ，y 满足约束条件120(21)(1)0x y x y x x -≤??
-≥??+-≤?
，则242x y x --+的最大值为
A. 3
B. 7
C. 9
D. 10
4.
设0a >，0b >
3a 与3b 的等比中项，则11
a b +的最小值为（ ）．
A ．8
B ．
14
C ．1
D ．4
5.
若实数x 、y 满足000x y x y x -??
+???
≤≤≥，则2z x y =+的最大值为（ ）．
A ．0
B ．1
C ．
32
D ．2
6.
实数x ，y 满足101020x x y x y +??
-+??+-?
≥≥≤，则4y x -的取值范围是（ ）．
A ．(],4-∞
B ．(],7-∞
C ．1,42??-??
??
D ．1,72??-????
7.
已知非零实数a ，b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是（ ）． A ．0a b +>
B ．
11a b
> C ．2ab b <
D ．330a b -<
8.
若a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A
．
B ．ab ＜1
C
．
D
．
9.
已知实数x ，y 满足??
?
??≤≤--≥+-1x 01y 3x 01y x ，则z=3x ﹣y 的最大值为（ ）
A ．﹣5
B ．1
C ．3
D ．4
10. 若集合A={x|
02
x 5
x ≤-+}，B={x||x|＜3}，则集合 A ∪B 为（ ） A ．{x|﹣5＜x ＜3} B ．{x|﹣3＜x ＜2}
C ．{x|﹣5≤x ＜3}
D ．{x|﹣3＜x≤2}
11.
若x ，y 满足??
?
??≥≤+≤-0x 1y x 0y x ，则z=x+2y 的最大值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．
2
3
D ．2 12.
设x ，y
满足约束条件，则z=3x ﹣2y 的最大值为（ ）
A ．1
B ．4
C ．8
D ．11 13.
若x ，y 满足约束条件??
?
??-≥≤+≤1y 1y x x y ，则z=2x ﹣y 的最大值为（ ）
A ．5
B ．3
C ．﹣1
D ．
2
1
14.
设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2﹣x﹣2＜0}，则M∩N等于（）
A．{0} B．{0，1} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1}
15.
已知全集U=R，集合M={x|x2+2x﹣3≥0}，N={x|log2x≤1}，则（?U M）∪N=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{x|﹣3＜x≤2}D．{x|0＜x＜1} 16.
设D为不等式组表示的平面区域，圆C：（x﹣5）2+y2=1上的点与区域D上
的点之间的距离的取值范围是（）
A．[﹣1，）B．[，] C．[，]
D．[﹣1，﹣1]
17.
若实数x，y满足，且M（x，﹣2），N（1，y），则?的最大值等于
（）
A．2 B．3 C．4 D．5
18.
已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动
点，则?的取值范围是（）
A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[﹣1，2]
19.
若不等式同时成立，则（）
A．m＞0＞n B．0＞m＞n
C．m＞n＞0 D．m，n与0的大小关系不确定
20.
已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（）
A．ab＞ac B．c（b﹣a）＜0 C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＞0
21.
在平面直角坐标系xOy
中，不等式组表示的平面区域的面积为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8 22.
下列各函数中，最小值为2的是（ ） A ．
y=x+
B ．
y=sinx+，x ∈（0
，
）
C ．
y= D ．y=2x
+
23.
设全集U=R ，集合A={x|1og 2x ≤2}，B={x|（x ﹣3）（x+1）≥0}，则（?U B ）∩A=（ ） A ．（﹣∞，﹣1] B ．（﹣∞，﹣1]∪（0，3） C ．[0，3）
D ．（0，3）
24. 若x ，y
满足
，则
的取值范围是（ ）
A ．（﹣∞，﹣4]∪[3，+∞）
B ．（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，+∞）
C ．[﹣2，﹣1]
D ．[﹣4，3]
25.
设集合A={x|x 2
﹣4x ＜0}，B={x|log 2x ＞1}，则A ∩B=（ ） A ．（2，4） B ．（0，2） C ．（1，4） D ．（0，4） 26.
若变量x ，y
满足条
则z=x 2+y 2的最小值是（ ）
A ．0 B
． C ．2 D ．1 27.
设,x y 满足约束条件33y x x y x ≤??
+≥??≤?
，则2z x y =+的最大值为（ ）
A ． 6
B ． 7 C. 8 D ．9 28.
在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为4，则实数t的值
为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
29.
已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（）
A．（1，3）B．（1，3] C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）
30.
若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（）
A．4 B．9 C．10 D．12
31.
已知集合M={x|x2﹣4x＜0}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（）
A．（﹣2，4）B．[﹣2，4）C．（0，2）D．（0，2]
32.
已知△ABC的面积为l，内切圆半径也为l，若△ABC的三边长分别为a，b，c，则
的最小值为（）
A．2 B．C．4 D．
33.
变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3|x|+|y﹣2|的取值范围是（）
A．[1，8] B．[3，8] C．[1，3] D．[1，6]
34.
已知实数x，y满足x2﹣xy+y2=1，则x+y的最大值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
35.
已知实数x，y满足条件，则z=x+2y的最小值为（）
A．B．4 C．2 D．3
36.
设集合A={x|﹣2≤x≤2}，集合B={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∪B=（）
A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B．（﹣1，2] C．（﹣∞，2]∪（3，+∞）D．[﹣2，﹣1）
37.
若直线y=k（x+2）上存在点（x，y）满足，则实数k的取值范围是（）
A．B．C．D．
38.
已知集合A={x|x2﹣x＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）
39.
x，y满足线性约束条件，若z=y+ax取得最大值的最优解不唯一，则a （）
A．﹣2或1 B．﹣2或﹣C．﹣或﹣1 D．﹣或1
40.
设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则?U（A∪B）=
（）
A．{0，1，2，3} B．{5} C．{1，2，4} D．{0，4，5}
41.
已知关于x的函数f（x）=x2﹣2，若点（a，b）是区域内的随机点，则函数f（x）在R上有零点的概率为（）
A．B． C．D．
42.
设集合A={x|x2﹣4x+3≥0}，B={x|2x﹣3≤0}，则A∪B=（）
A．（﹣∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3] C．
D．
43.
已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x﹣1）＞0}，则A∩B等于（）
A ．（0，3）
B ．（1，3）
C ．（2，3）
D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） 44.
某企业生产A 、B 、C 三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过480个工时计算）生产A 、B 、C 三种家电共120台，其中A 家电至少生产20台，已知生产A 、B 、C 三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时，每台的产值分别为20、30、40千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（ ）千元． A ．3600 B ．350 C ．4800
D ．480
45.
已知实数x ，y 满足??
?
??≤≤-≥+2y 2y x 3y x ，那么z=2x+y 的最小值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
46.
已知点M 的坐标（x ，y ）满足不等式组
，N 为直线y=﹣2x+3上任一点，则
|MN|的最小值是（ ） A ． B ． C ．1 D ．
47.
若变量x ，y
满足
，则x 2
+y 2
的最大值是（ ）
A ．4
B ．9
C ．10
D ．12 48.
若直线
=1（a ＞0，b ＞0）过点（1，1），则a+b 的最小值等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 49.
已知实数x ，y
满足
，则目标函数z=2x ﹣y 的最大值为（ ）
A ．﹣3 B
． C ．5 D ．6 50.
已知圆C ：（x ﹣a ）2+（y ﹣b ）2=1，平面区域Ω
：，若圆心C ∈Ω，且圆C
与x 轴相切，则a 2+b 2
的最大值为（ ） A ．5 B ．29 C ．37 D ．49 51.
设集合A={y|y=2x
，x ∈R}，B={x|x 2
﹣1＜0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，+∞） D ．（0，+∞）
52.
若实数x ，y 满足??
?
??≤≤--≥--3y 03y x 09y x 3，则使得z=y ﹣2x 取得最大值的最优解为（ ）
A ．（3，0）
B ．（3，3）
C ．（4，3）
D ．（6，3） 53.
集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x 2
﹣3x ＜0}，则A∩B=（ ）
A ．{1，2}
B ．{2，3}
C ．{3，4}
D ．{4，5}
54.
关于x 的不等式x 2﹣4ax+3a 2
＜0（a ＞0）的解集为（x 1，x 2
），则的最小值
是（ ） A
． B
．
C
．
D
．
55. 设集合A={x|＜0}，B={x|0＜x ＜3}，则A∩B=（ ）
A ．{x|1＜x ＜3}
B ．{x|0＜x3}
C ．{x|0＜x ＜1}
D ．?
56.
若实数x ，y
满足不等式组且x +y 的最大值为9，则实数m=（ ）
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．1
D ．2
57.
设全集U=R
，集合
，则集合A∩（?U B ）=（ ）
A ．{x|x ＞0}
B ．{x|x ＜﹣3}
C ．{x|﹣3＜x ≤﹣1}
D ．{x|﹣1＜x ＜0} 58.
若实数x，y满足时，z=x+y的最小值为（）
A．4 B．3 C．2 D．无法确定
59.
已知集合，则A∩B=（）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞）D．[0，1]
60.
已知变量x，y满足，则的取值范围为（）
A．[0，] B．[0，+∞）C．（﹣∞，] D．[﹣，0]
61.
集合A={0，1，2，3，4}，B={x|（x+2）（x﹣1）≤0}，则A∩B=（）
A．{0，1，2，3，4} B．{0，1，2，3} C．{0，1，2} D．{0，1}
62.
设集合A={x|（x﹣2）（x+1）≤0}，B={x|x＜0}，则A∩B=（）
A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣8，﹣1）C．[﹣1，0）D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）
63.
已知实数x，y满足，若z=2x﹣2y﹣1，则z的取值范围为（）
A．（﹣，5）B．（﹣，0）C．[0，5] D．[﹣，5]
64.
已知集合A={x|x+2＞0}，B={x|x2+2x﹣3≤0}，则A∩B=（）
A．[﹣3，﹣2）B．[﹣3，﹣1] C．（﹣2，1] D．[﹣2，1]
二、填空题（本题共25道小题）
65.
设实数x，y满足约束条件，则 z=y﹣x的最大值等于．
66.
若实数x，y满足不等式组，若z=2x+y的最小值为8，则y﹣x的取值范围
为．
67.
若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值等于．
68.
希腊、罗马的政治机构中，有公民大会、五百人议事会、元老院、执政官，而我国西周出现了宗法制和分封制，就其实质而言
A.地域决定政治
B.都维护奴隶主贵族统治
C.统治阶级维护其统治的方式不同而已
D.经济模式决定政治手段
69.
若实数x，y满足约束条件，则z=4x+8y的最小值为．
70.
已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则+的最小值是．
71.
已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集为．
72.
已知正数x，y满足2x+y＜4，则的取值范围是．
73.
已知正数x ，y 满足，则2x+3y 的最小值为 ．
74.
已知函数2y x x =+，1
(,)2
x ∈+∞，则y 的最小值是 ． 75.
已知点()P x,y 位于y 轴，y x =，y 2x =-三条直线所围成的封闭区域内(包括边界)，则2x y +的最大值为 ．
76.
已知a ＞b ＞0，那么a 2+)
b a (b 1
-的最小值为 ．
77.
已知实数x ，y 满足条件，则z=y ﹣2x 的最小值为 ．
78.
已知，若f （a ）+f （b ）=0，则
的最小值是 ．
79.
已知不等式组则z=
的最大值为 ．
80.
已知P （x ，y ）为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，z=x+2y 的
最大值是 ． 81.
设实数x ，y 满足约束条件，则 z=y ﹣x 的最大值等于 ．
82. 已知（a ＞0，b ＞0），且A ，B ，C 三点在同一条直线上，则
的最小值
为 ． 83.
已知实数x ，y 满足??
?
??≤-≥+≤--0
2y 03x 0
1y x ，则4x 2y --的最大值为 ．
84.
已知函数f （x ）=???<-≥+1
x ,1e 1x ),2x (log x 3，若m ＞0，n ＞0，且m+n=f[f （ln2）]，则n 2
m 1+的
最小值为 ． 85.
已知不等式5﹣x ＞7|x+1|与不等式ax 2
+bx ﹣2＞0的解集相同，则a= ；b= ． 86.
设x ，y
满足约束条件，若目标函数
z=x+y （m ＞0）的最大值为2，
则y=sin （
mx+
）的图象向右平移后的表达式为 ．
87.
已知实数a ，b 满足ab=1，且a ＞b
≥
，则的最大值为 ．
88.
已知x ，y ∈R ，满足x 2+2xy+4y 2=6，则z=x 2+4y 2
的最小值为 ． 89.
在条件??
?
??≤--≤+-≥-+03y x 203y 2x 0
3y x 下，目标函数z=x+2y 的最小值为 ．
三、解答题（本题共11道小题,）
90.
解关于x 的不等式ax 2
﹣（a+1）x+1＜0． 91.
设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1=2，a n+1=2S n +2（n ∈N *
）．
（1）求数列{a n }的通项公式； （2）设b n = n 1n n a )2a ()2a (+?++，数列{n b 1}的前n 项和为T n ，试证明：T n ＜8
1
．
92.
“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻
关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目．经测算，该项目处理成本y （元）与月处理量x
（吨）之间的函数可以近似的表示为：
，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利
用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴．
（1）当x ∈[200，300）时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获得，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ 93.
设24＜a ≤25，5＜b ≤12．求a+b ，a ﹣b ，ab
，的取值范围． 94.
（13分）某单位生产A 、B 两种产品，需要资金和场地，生产每吨A 种产品和生产每吨B 种产品所需资金和场地的数据如表所示：
资源 产品 资金（万元）
场地（平方米）
A 2 100 B
35
50
现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A 种产品可获利润3万元；生产每吨B 种产品可获利润2万元，分别用x ，y 表示计划生产A 、B 两种产品的吨数． （1）用x ，y 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问A 、B 两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润． 95.
已知函数f （x ）=a （x ﹣1）2+lnx+1．
（I ）若函数f （x ）在区间[2，4]上是减函数，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）当x ∈[1，+∞）时，函数y=f （x
）图象上的点都在所表示的平面区域
内，求实数a 的取值范围． 96.
设实数a 、b 、c 成等比数列，非零实数x 、y 分别为a 与b ，b 与c
的等差中项，求证：
．
97.
经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量y （升）与速度x （千米/每小时）
（50≤x≤120）的关系可近似表示为：
（Ⅰ）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
（Ⅱ）已知A，B两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从A地驶向B地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？
98.
北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进
行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入万作为
技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
99.
某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q（x）=3000+50x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）
100.
已知lgx+lg（2y）=lg（x+4y+a）
（1）当a=6时求xy的最小值；
（2）当a=0时，求x+y+的最小值．
试卷答案
1.A
【考点】简单线性规划．
【分析】先根据条件画出可行域，设z=y﹣2x，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y 轴上的截距最小，只需求出直线z=y﹣2x，过可行域内的点B（5，3）时的最小值，从而得到z最小值即可．
【解答】解：设变量x、y满足约束条件，
在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线y﹣2x=0经过点A（5，3）时，y﹣2x最小，最小值为：﹣7，
则目标函数z=y﹣2x的最小值为﹣7．
故选A．
2.B
【考点】交集及其运算．
【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．
【解答】解：集合A={x|x＜0}，
B={x|x2﹣x≥0}={x|x≤0或x≥1}，
则A∩B={x|x＜0}=（﹣∞，0）．
故选：B．
【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
3.C
根据题意画出可行域如图所示（图中阴影部分），由可行域可知1
12
x -
≤≤，3
22
y -≤≤，所以240x y --<， 所以|24|224224x y x x y x x y --+=-+++=++，设24z x y =++， 当直线11
222
y x z =-
+-过点A(1, 2)时，z 取得最大值，为9，故选C.
4.D
由题知33a b +=， ∴1a b +=， ∴
1111()a b a b a b ??
+=++ ???
11b a
a b
=+
++
2+≥ 4=．
当且仅当
b a
a b
=时等号成立． 故选D ． 5.D
解：根据题意，作出可行域如图所示：
目标函数z 表示斜率为12-的直线11
22y x z =-+的纵截距的2倍，由图可知，当
2z x y =+，
过点(0,1)时，z 取得最大值，将(0,1)点代入2z x y =+，得max 2z =． 故选D ． 6.D
如图阴影部分，
设4z y x =-，
设阴影部分交点为A ，B ，C ， 设(1,3)A -，13,22B ??
???
，(1,0)C -，
在A 处，z 取得最大值，max 34(1)7z =-?-=， 在B 处，z 取得最小值，min 3114222
z =-?=-， ∴1,72z ??∈-????
．
故选D ． 7.D
A 项错，如取2a =-，1b =-，0a b +<，
B 项错，
11b a a b ab
--=， a ，b 正负无法判断，
故
1a 与1
b
大小无法判断， C 项错，2()ab b b a b -=-，
无法判断正负，
D 项对，3322
()()a b a b a b ab -=-++恒为正．
故选D ． 8.D
【考点】不等关系与不等式．
【分析】不妨令a=﹣2，b=﹣1，检验可得A 、B 、C 不正确，利用不等式的基本性质可得D 正确．
【解答】解：不妨令a=﹣2，b=﹣1，
∴
，
，故A 不正确．
∴ab=2，故B 不正确．
∴
，故C 不正确．
由a ＜b ＜0可得﹣a ＞﹣b ＞0， =＞1，故D 正确．
故选D ． 9.C
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据z 的几何意义，利用数形结合即可得到z 的最大值．
【解答】解：不等式组，对应的平面区域如图：
由z=3x ﹣y 得y=3x ﹣z ，
平移直线y=3x ﹣z ，则由图象可知当直线y=3x ﹣z 经过点A 时直线y=3x ﹣z 的截距最小， 此时z 最大，为3x ﹣y=3．
，
解得，即A（1，0），
此时点A在z=3x﹣y，
解得z=3，
故选：C．
10.C
【考点】并集及其运算．
【分析】分别化简集合A，B，再由并集的含义即可得到．
【解答】解：集合={x|﹣5≤x＜2}，
B={x||x|＜3}={x|﹣3＜x＜3}，
则A∪B={x|﹣5≤x＜3}．
故选：C．
11.D
【考点】简单线性规划．
【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，即可求出z取得最大值．
【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=0+2×1=2．
故选：D．
12.D
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，设利用数形结合即可的得到结论．
【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：
z=3x﹣2y得y=x﹣，平移y=x﹣，
当y=x﹣经过可行域的A时，z取得最大值，
由，解得A（5，2）．
此时z的最大值为：3×5﹣2×2=11．
故选：D．
13.
A
2019高考试题文科数学汇编：不等式
2019高考试题文科数学汇编：不等式 1.【2018高考山东文6】设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥?? +≤??-≥-? 那么目标函数3z x y =-的取 值范围是 (A)3[,6]2- (B)3[,1]2-- (C)[1,6]- (D)3 [6,]2 - 【答案】A 2.【2018高考安徽文8】假设x ，y 满足约束条件 02323x x y x y ≥?? +≥??+≤? ，那么y x z -=的最 小值是 〔A 〕-3 〔B 〕0 〔C 〕 3 2 〔D 〕3 【答案】A 3.【2018高考新课标文5】正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，假设点〔x ，y 〕在△ABC 内部，那么z=－x+y 的取值范围是 〔A 〕(1－3，2) 〔B 〕(0，2) 〔C 〕(3－1，2) 〔D 〕(0，1+3) 【答案】A 4.【2018高考重庆文2】不等式 1 02 x x -<+ 的解集是为 〔A 〕(1,)+∞ 〔B 〕 (,2)-∞- 〔C 〕〔-2，1〕〔D 〕(,2)-∞-∪(1,)+∞ 【答案】C 5.【2018高考浙江文9】假设正数x ，y 满足x+3y=5xy ，那么3x+4y 的最小值是 A. 245 B. 285 C.5 D.6 【答案】C 6.【2018高考四川文8】假设变量,x y 满足约束条件3, 212,21200 x y x y x y x y -≥-??+≤?? +≤??≥?≥??，那么34z x y =+的最 大值是〔 〕 A 、12 B 、26 C 、28 D 、33 【答案】C 7.【2018高考天津文科2】设变量x,y 满足约束条件?? ? ??≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ,那么目标函数z=3x-2y 的最小值为
2018年高考文科数学模拟试卷(共十套)(含答案)
高考文科数学模拟试卷（一） （考试时间120分钟满分150分） 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（） A．（﹣2，0）B．（﹣2，3）C．（0，2） D．（2，3） 2．复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（） A． B．C． D． 3．设命题p：?x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（） A．?x＞0，x﹣lnx≤0 B．?x＞0，x﹣lnx＜0 C．?x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．?x0＞0，x0﹣lnx0≤0 4．已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+）的值为（） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3 5．函数f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（） A．直线x=1对称B．直线x=﹣1对称 C．点（1，0）对称 D．点（﹣1，0）对称 6．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象可以由y=3sin2x的图象（） A．向右平移个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到 C．向右平移个单位长度得到 D．向左平移个单位长度得到 7．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（） A．B．C．D． 8．设数列{a n}的前n项和为S n，若S n +1，S n，S n +2 成等差数列，且a2=﹣2，则a7= （） A．16 B．32 C．64 D．128 9．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，
2020年高考文科数学《不等式》题型归纳与训练
A． a a>b>0，由不等式性质知：->->0，所以< >- 7 2 ∵x-x=4a-(-2a)=6a=15，∴a=15 62 2020年高考文科数学《不等式》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一一元二次不等式解法及其应用 例1若a>b>0，c
?f(m+1)=2m2+3m<0 ，则函数y=4x-2+1的最大值. x<,∴5-4x>0，∴y=4x-2+=- 5-4x+?+3≤-2+3=1 1 【解析】因为y=x(8-2x)= 1 . 【答案】9,+∞) ?f(m)=2m2-1<02 即?，解得-
2018届全国高考模拟试(四)数 学(文科)试题
2018届全国高考模拟试（四） 数学（文科） 本试题卷共10页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合M={x|x2+3x+2＜0}，集合{y|y=x2﹣2}，则M∪N=（） A．（﹣2，﹣1）B．[﹣2，﹣1）C．（﹣2，+∞）D．[﹣2，+∞） 2．已知复数z满足（2﹣i）=5，则z在复平面内对应的点关于y轴对称的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．如果实数x、y满足条件，那么z=4x?2﹣y的最大值为（） A．1 B．2 C．D． 4．角α的终边经过点A（﹣，a），且点A在抛物线y=﹣x2的准线上，则sinα=（） A．﹣ B．C．﹣D．
5．若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（） A．B．C．D． 6．已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（） A．B．C．D． 7．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面 积为（） A．（19+π）cm2 B．（22+4π）cm2C．（10+6+4π）cm2D．（13+6+4π）cm2 8．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠0）始终满足f（x）≥1，则函数 的大致图象大致是（） A．B．C． D． 9．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（）日．（结果保留一位小数．参考数据：lg2≈0.30，lg3≈
2018全国高考II卷理科数学试题及答案解析
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
2016年高考文科数学真题分类汇编：不等式
2016年高考数学文试题分类汇编 不等式 一、选择题 1、（2016年山东高考）若变量x ，y 满足2,239,0,x y x y x +≤??-≤??≥? 则x 2+y 2的最大值是 （A ）4（B ）9（C ）10（D ）12 【答案】C 2、（2016年浙江高考）若平面区域30,230,230x y x y x y +-≥??--≤??-+≥? 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这 两条平行直线间的距离的最小值是（ ） 【答案】B 3、（2016年浙江高考）已知a ，b >0，且a ≠1，b ≠1，若4log >1b ，则（ ） A.(1)(1)0a b --< B. (1)()0a a b --> C. (1)()0b b a --< D. (1)()0b b a --> 【答案】D 二、填空题 1、（2016年北京高考）函数()(2)1 x f x x x = ≥-的最大值为_________. 【答案】2 2、（2016江苏省高考） 已知实数x ，y 满足240220330x y x y x y -+≥??+-≥??--≤? ，则x 2+y 2的取值范围是 ▲ . 【答案】4[,13]5 3、（2016年上海高考）设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______. 【答案】)4,2(
4、（2016上海高考）若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥??≥??≥+? 则2x y -的最大值为_______. 【答案】2- 5、（2016全国I 卷高考）某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料1.5 kg ，乙材料1 kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5 kg ，乙材料0.3 kg ，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元。该企业现有甲材料150 kg ，乙材料90 kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元. 【答案】216000 6、（2016全国II 卷高考）若x ，y 满足约束条件103030x y x y x -+≥??+-≥??-≤? ，则2z x y =-的最小值为 __________ 【答案】5- 7、（2016全国III 卷高考）若,x y 满足约束条件210,210,1,x y x y x -+≥??--≤??≤? 则235z x y =+-的最大 值为_____________. 【答案】10- 11、（2016江苏省高考）函数y 的定义域是 ▲ . 【答案】[]3,1- 三、解答题 1、（2016年天津高考）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C 三种主要原料.生产1 车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
2018高考文科数学模拟试题
2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x
2017-18全国卷高考真题 数学 不等式选修专题
2017-2018全国卷I -Ⅲ高考真题 数学 不等式选修专题 1.(2017全国卷I,文/理.23)（10分） [选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数f （x ）=–x 2+ax +4，g (x )=│x +1│+│x –1│. （1）当a =1时，求不等式f （x ）≥g （x ）的解集； （2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围. 【答案解析】 解：（1）当1a =时，()24f x x x =-++，是开口向下，对称轴12 x = 的二次函数． ()211121121x x g x x x x x >??=++-=-??-<-?，，≤x ≤，， 当(1,)x ∈+∞时，令242x x x -++= ，解得x =()g x 在()1+∞， 上单调递增，()f x 在()1+∞，上单调递减 ∴此时()()f x g x ≥ 解集为1? ?? ． 当[]11x ∈-， 时，()2g x =，()()12f x f -=≥． 当()1x ∈-∞-， 时，()g x 单调递减，()f x 单调递增，且()()112g f -=-=． 综上所述，()()f x g x ≥ 解集1?-??? ． （2）依题意得：242x ax -++≥在[]11-， 恒成立． 即220x ax --≤在[]11-， 恒成立． 则只须()()2211201120 a a ?-?-??----??≤≤，解出：11a -≤≤． 故a 取值范围是[]11-， ．
2.(2017全国卷Ⅱ,文/理.23)（10分） [选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知0a >，222ba b +==2.证明： （1）()22()4a b a b ++≥； （2）2a b +≤. 【答案解析】 3.(2017全国卷Ⅱ,文/理.23)（10分） [选修4—5：不等式选讲]（10分） 已知函数f （x ）=│x +1│–│x –2│. （1）求不等式f （x ）≥1的解集； （2）若不等式f （x ）≥x 2–x +m 的解集非空，求m 的取值范围. 【答案解析】 解:(1)()|1||2|f x x x =+--可等价为()3,121,123,2--??=--<
2018年高考数学真题
2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9． 函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11． 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12． 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)
高考文科数学不等式选讲考点精细选
不等式选讲考点精细选 一、知识点整合： 1.含有绝对值的不等式的解法 (１)|ｆ(x)|>ａ（ａ>0)?f(ｘ）>a或ｆ（ｘ)<-ａ； (2）|ｆ(x)|＜a(a>０)?-a 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.360docs.net/doc/711003368.html,work Information Technology Company.2020YEAR 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 2018年全国2卷省份高考模拟文科数学分类---选考不等式 1.（2018陕西汉中模拟）已知，不等式的解集是. （Ⅰ）求a 的值； （II ）若存在实数解，求实数的取值范围. 解：（Ⅰ）由, 得，即. 当时，. ………2分 因为不等式的解集是 所以 解得 当时，. …………4分 因为不等式的解集是 所以无解. 所以………5分 （II ）因为 所以要使存在实数解，只需. ……8分 解得或. 所以实数的取值范围是. ……10分 2.（2018呼和浩特模拟）已知函数()1f x x =-. （Ⅰ）解不等式()()246f x f x ++≥； （Ⅱ）若,a b R ∈，1a <，1b <，证明：()()1f ab f a b >-+. （Ⅰ）不等式()()246f x f x ++≥即为2136x x -++≥ 当3x ≤-时，1236x x ---≥解得3x ≤- 当132 x -<< ，1236x x -++≥解得32x -<≤- 当12x ≥时，2136x x -++≥解得43x ≥ 综上，(]4,2,3x ??∈-∞-+∞???? ； （Ⅱ）等价于证明1ab a b ->- 因为,1a b < ，所以1,1a b -<<，1ab <，11ab ab -=- 若a b =，命题成立； 下面不妨设a b >，则原命题等价于证明1ab a b ->- 事实上，由()()()1110ab a b b a ---=+-> 可得1ab a b ->- 综上，1ab a b ->- 3.（2018东北育才中学模拟）定义在R 上的函数x k x x f 22+-=.?∈N k .存在实数0x 使()20 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（模拟一） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合},421|{},034|{2 N x x B x x x A x ∈≤<=<+-=，则A B =I （A ）? （B ）(]1,2 （C ）{}2 （D ）{}1,2 (2) 欧拉公式cos sin ix e x i x =+(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数 的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，2018 3 i e π表示的复数位于复平面中的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 (3) 已知双曲线22 22:1y x C a b -=（0,0a b >>）的离心率为2，则C 的渐近线方程为 （A ）3y x =± （B ）3y x =± （C ）2y x =± （D ）5y x =± (4) 在检测一批相同规格共500kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280 片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为 （A ）2.8kg （B ）8.9kg （C ）10kg （D ）28kg (5) 要得到函数()sin 2f x x =的图象，只需将函数()cos 2g x x =的图象 （A ）向左平移1 2个周期 （B ）向右平移1 2个周期 （C ）向左平移1 4 个周期 （D ）向右平移 1 4 个周期 (6) 已知11 ln8,ln5,ln 6ln 2,62 a b c = ==-则 （A ）a b c << （B ）a c b << （B ）c a b << （D ）c b a << (7) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则此几何体各面中直角三角形的个数是 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 (8) 执行右面的程序框图，如果输入的168,112m n ==， 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =I （ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 4．若1sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ．79 C ．79- D ．89 - 5．5 22x x ??+ ???的展开式中4x 的系数为（ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ．232????， D ．2232???? ， 7．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =（ ） A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则C =（ ） A ．2π B ．3π C ．4π D ．6 π 2017年高考数学试题分类汇编：不等式 1（2017北京文）已知，，且x +y =1，则的取值范围是__________． 【考点】3W ：二次函数的性质． 【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；49 ：综合法；51 ：函数的性质及应用． 【分析】利用已知条件转化所求表达式，通过二次函数的性质求解即可． 【解答】解：x ≥0，y ≥0，且x +y=1，则x 2+y 2=x 2+（1﹣x ）2=2x 2﹣2x +1，x ∈[0，1]， 则令f （x ）=2x 2﹣2x +1，x ∈[0，1]，函数的对称轴为：x=，开口向上， 所以函数的最小值为：f （）= =． 最大值为：f （1）=2﹣2+1=1． 则x 2+y 2的取值范围是：[，1]． 故答案为：[，1]． 【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力． 2（2017浙江）已知a R ，函数在区间[1，4]上的最大值是5，则的取值范围是___________． 【考点】3H ：函数的最值及其几何意义． 【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；49 ：综合法；51 ：函数的性质及应用． 【分析】通过转化可知|x +﹣a |+a ≤5且a ≤5，进而解绝对值不等式可知2a ﹣5≤x +≤5，进而计算可得结论． 0x ≥0y ≥22x y +∈4()||f x x a a x =+ -+a 【解答】解：由题可知|x+﹣a|+a≤5，即|x+﹣a|≤5﹣a，所以a≤5， 又因为|x+﹣a|≤5﹣a， 所以a﹣5≤x+﹣a≤5﹣a， 所以2a﹣5≤x+≤5， 又因为1≤x≤4，4≤x+≤5， 所以2a﹣5≤4，解得a≤， 故答案为：（﹣∞，]． 【点评】本题考查函数的最值，考查绝对值函数，考查转化与化归思想，注意解题方法的积累，属于中档题． 3（2017新课标Ⅲ文数）[选修4—5：不等式选讲]（10分） f x=│x+1│–│x–2│. 已知函数() f x≥1的解集； （1）求不等式() f x≥x2–x +m的解集非空，求实数m的取值范围. （2）若不等式() 【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法． 【专题】32 ：分类讨论；33 ：函数思想；4C ：分类法；4R：转化法；51 ：函数的性质及应用；5T ：不等式． 【分析】（1）由于f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|=，解不等式f（x）≥1可分﹣1≤x≤2与x＞2两类讨论即可解得不等式f（x）≥1的解集；（2）依题意可得m≤[f（x）﹣x2+x]max，设g（x）=f（x）﹣x2+x，分x≤1、﹣1 高考文科数学题型分类汇总 《不等式》篇 经 典 试 题 大 汇 总 目录 【题型归纳】 题型一一元二次不等式解法及其应用 (3) 题型二应用基本不等式求函数最值 (4) 题型三线性规划 (5) 题型四基本不等式的应用 (7) 【巩固训练】 题型一一元二次不等式解法及其应用 (7) 题型二应用基本不等式求函数最值 (8) 题型三线性规划 (9) 题型四基本不等式的应用 (11) 高考文科数学《不等式》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 一元二次不等式解法及其应用 例1 若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ） A ． a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 【答案】D 【解析】由11 00c d d c <->，又 0a b >>，由不等式性质知：0a b d c ->->，所以a b d c < 例2 关于x 的不等式22280x ax a --<（0a >）的解集为12(,)x x ，且2115x x -=，则a =（ ） A ． 52 B ．72 C ．154 D ．15 2 【答案】A 【解析】∵由22280x ax a --< (0a >)，得(4)(2)0x a x a -+<， 即24a x a -<<，∴122,4x a x a =-=. ∵214(2)615x x a a a -=--==，∴155 62 a = =．故选A ． 例3 不等式 29 02 x x ->-的解集是___________． 【答案】(3,2)(3,)-?+∞ 【解析】不等式可化为(3)(2)(3)0x x x +-->采用穿针引线法解不等式即可． 例4 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ，都有0)( 2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2 -x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1 A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A， 圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3， 则( ) A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点 分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面 面积的最大值为（） A. B. C. D. 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 解析人 跃华 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<， ，则（） A ．{}0=A B x x D ．A B =? 【答案】A 【解析】{}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =<，{}1A B x x =<， 选A 2. 如图，正方形ABCD 的图形来自中国古代的太极图.正方形切圆中的黑色部分和白色部 分位于正方形的中心成中心对称，在正方形随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A ．1 4 B ． π8 C ． 12 D ． π4 【答案】B 【解析】设正方形边长为2，则圆半径为1 则正方形的面积为224?=，圆的面积为2π1π?=，图中黑色部分的概率为 π2 则此点取自黑色部分的概率为π π248 = 故选B 3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+，则 22 11a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复 数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的 x 的取值围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=， 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤|(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
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