2023年中考数学高频考点训练——整式的混合运算
2023年中考数学高频考点训练——整式的混合运算 一、解答题 1．先化简，再求值：（x+1）（x ﹣1）+x 2（1﹣x ）+x 3，其中x=2 2．已知3x 2＋2x ﹣5＝0，求代数式（2x ＋1）（2x ﹣1）﹣x （x ﹣2）的值． 3．定义新运算“※”：x※y=xy+x 2﹣y 2，化简（2a+3b ）※（2a ﹣3b ），并求出当a=2，b=1时的值． 4．去括号，并合并相同的项：x ﹣2（x+1）+3x 5．先化简，再求值：（2+a ）（2﹣a ）+a （a ﹣5b ）+3a 5b 3÷（﹣a 2b ）2，其中ab=﹣ 1 2 ． 6．已知（m-x ）·（-x ）+n （x+m ）=x 2+5x-6对于任意x 都成立，求m （n-1）+n （m+1）的值。 7．某中学一寝室前有一块长为 3 2 x ，宽为x 的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于 58 x 2 ，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？ 8．先去括号，在合并同类项：3（2x 2﹣y 2）﹣2（3y 2﹣2x 2） 9．如图，某村在建设社会主义新农村中，开展了“美丽乡村”建设，现准备在一块长为（3x+y ）米， 宽为（2x+y ）米的长方形土地上，划出一块边长为（x+y ）米的正方形建设村民活动中心，为村民休闲健身提供去处，并将图中的阴影部分进行绿化，问：绿化面积是多少平方米？并求出当x ＝5，y ＝4时的绿化面积. 10．已知多项式A 和B ， ()()2 51323A m x n xy x y =+++-+ ， 26521B x xy x =+-- ，当A 与B 的差不含二次项时，求：(-1)m+n ()3m m n n ⎡⎤⋅-+--⎣⎦ 的值．
2023年中考数学高频考点训练——利用整式的混合运算化简求值
2023年中考数学高频考点训练——利用整式的混合运算化简求值 一、解答题 1．先化简，再求值 ()()()()222252x y x y x y y x ⎡⎤++++-÷⎣⎦ ，其中 x ， y 满足 ()2 230x y -+-= . 2．先化简，再求值 ()()()()222352x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦ ，其中 14,4 x y =-= ． 3．先化简，再求值． 2(32)(32)7(1)2(1)x x x x x +----- ，其中 3x = ． 4．化简求值：x －(5x －4y)＋3(x －y)，其中x=－1，y=2． 5．先化简，再求值()23(2)(2)x x x x --+-，其中1x =- 6．已知：|a +6|＋(b ＋ 12 )2＝0，求：5a 2b －[2ab 2－2(ab － 5 2 a 2 b )＋ab ]＋5ab 2的值． 7．先化简，再求值：( )( ) 2 2 (2)211x x x x x +⋅-+-+，其中1 2 x =． 8．先化简，再求值：()()2 2 2 2 1132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-． 9．先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2﹣（2x ﹣y ）（2x ＋y ）＋x （3x ﹣2y ）]÷2y ，其中x ＝ 1 3 ，y ＝﹣2 10．先化简，再求值：()()()5 2 32b a b a b a a b a b a b +--++÷+﹐其中a=-8，b=2. 11．先化简，再求值：[（a ﹣b ）2+（2a+b ）（1﹣b ）﹣b]÷（﹣ 1 2 a ），其中a 、 b 满足（a+1）2+|2b ﹣1|＝0. 12．先化简，再求值 （1）()()2 21x x x -++ ，其中 1x = . （2）()()2 2x y x y ++- ()()5x y x x y +-- ，其中 21x = ， 21y = . 13．先化简，再求值()()()2 22a b a b a b a +++--，其2a =，12 b =- ． 14．先化简，再求值：2(2)(2)()a b a b a b ++-+，其中12a b ==-，．
初三中考数学先化简后求值计算题训练(含答案)
先化简后求值计算题训练 一、计算题（共23题；共125分） 1.化简求值：；其中 2.先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解. 3.先化简，再求值：（m+ ）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0. 4.先化简，再求值：（﹣1），其中a＝（π﹣）0+（）﹣1. 5. 先化简，再求值：÷(1- )，其中m=2. 6.先化简，再求值：，其中，. 7.先化简，再求值：，其中. 8.先化简，再求代数式的值：，其中x＝3cos60°.
9.先化简，再求值：，其中. 10.先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x＝3+ . 11.化简求值：，其中． 12. 先化简，再求值：，其中． 13.先化简（1- ）÷ ，再将x=-1代入求值。 14.先化简，再求值：，其中. 15.先化简，再求值：，其中. 16.先化简，再求值，其中满足 17.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
18.先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值. 19.化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值. 20.先化简，再求值：，其中. 21.先化简，再求值：，其中. 22.先化简，再求值：，其中. 23.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.
答案解析部分 一、计算题 1.【答案】解：原式 ， 当时， 原式 【考点】利用分式运算化简求值 【解析】【分析】先将括号里的分式加减通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后代入求值。 2.【答案】解：原式 ， 解不等式得 ， ∴不等式组的整数解为， 当时， 原式 【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；解出不等式组中每一个不等式的解集，根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，求出其整数解得出a的值，将a的值代入分式化简的结果按有理数的混合运算法则即可算出答案. 3.【答案】解：原式＝÷
2023年中考数学专题复习—— 专项训练(一、二)数与式+方程(组)与不等式(组)
2023年中考数学专题复习—— 专项训练(一)——数与式 一、选择题 1. -2022的倒数是（ ） A ．2022 B ． 1 2022 C ．1 2022 - D ．-2022 2. 下列实数是无理数的是（ ） A ．2- B ． 16 C ．9 D ．11 3. 如图，表示互为相反数的两个点是（ ） A ．点A 与点 B B ．点A 与点D C ．点C 与点B D ．点C 与点D 第3题图 4. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A 2(2)a b + B 12a C 13 D 105. 已知8x ＝10，2y ＝4，则23x +2y 的值为（ ） A ．40 B ．80 C ．160 D ．240 6. x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．5x ≠ B ．0x > C ． 0x 且5x ≠ D ．0x 7. 寒假期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3-，2+，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A ．38个 B ．36个 C ．34个 D ．30个 8. 2|2|0a b a -+-=，则2a b +的值是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 9. 已知51x =，51y =，则代数式32 () x xy x x y --的值是（ ） A ．2 B 5 C ．4 D ．2510. 设a ，b 是实数，定义一种新运算：2*()a b a b =-．下面有四个推断：①**a b b a =；②222(*)*a b a b =；③()**()a b a b -=-；④*()**a b c a b a c +=+．其中所有正确推断的序号是（ ） A ．①③ B ．①② C ．①③④ D ．①②③④ 二、填空题
2023年中考数学 分式的运算与化简求值考点与专题练习及解析
知识回顾 2023年中考数学 专题04 分式的运算与化简求值 1. 因式分解的方法： ①提公因式法：()c b a m cm bm am ++=++； ②公式法：平方差公式：()()b a b a b a -+=-22；完全平方公式：()2 222b a b ab a ±=+±。 ③十字相乘法：在c bx x ++2中，若()均为整数 ，且n m b n m mn c =+=，则： ()()n x m x c bx x ++=++2。 2. 分式的性质： 分式的分子与分母同时乘上或除以同一个不为0的数或式子，分式的值不变。 ()0≠÷÷==C C B C A BC AC B A 3. 约分与通分： ①约分：将分式中能进行分解因式的分子分母分解因式，约掉公因式。公因式等于系数的最大公约数乘上相同字母或式子的最低次幂。 ②通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式的过程。公分母等于系数的最小公倍数乘上所有式子的最高次幂。 4. 分式的乘除运算： ①乘法运算步骤：I ：对分子分母因式分解； II ：约掉公因式； III ：分子乘以分子得到积的分子，分母乘以分母得到积的分母。 ②除法运算法则：除以一个分式等于乘上这个分式的倒数式。 5. 分式的加减运算： 具体步骤：I ：对能分解的分母进行因式分解，并求出公分母； II ：将分式通分成同分母； III ：分母不变，分子相加减。 6. 分式的化简求值：将分式按照加减乘除的运算法则化简至最简分式，然后带入已知数据求值即可。
专题练习 1．（2022•西藏）计算：2 24222---⋅+a a a a a a ． 2．（2022•兰州）计算：() x x x x +÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+211． 3．（2022•大连）计算：x x x x x x x 1422444 222--+÷+--． 4．（2022•十堰）计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-a ab b a a b a 2222． 5．（2022•常德）化简：212312+-÷⎪⎭⎫ ⎝ ⎛+++-a a a a a ．
2022年中考数学真题考点汇编之分式的化简求值(Word版含答案)
2022年全国数学中考真题考点汇编之分式的化简求值 1．（2022•济南）若m﹣n＝2，则代数式•的值是（） A．﹣2B．2C．﹣4D．4 2．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是（） A．①B．②C．③D．①或②3．（2022•河北）若x和y互为倒数，则（x+）（2y﹣）的值是（）A．1B．2C．3D．4 4．（2022•南充）已知a＞b＞0，且a2+b2＝3ab，则（+）2÷（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣5．（2022•菏泽）若a2﹣2a﹣15＝0，则代数式（a﹣）•的值是15． 6．（2022•台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是5． 先化简，再求值： +1，其中x＝★． 解：原式＝•（x﹣4）+（x﹣4）…① ＝3﹣x+x﹣4 ＝﹣1 7．（2022•遂宁）先化简，再求值：（1﹣）2÷，其中a＝4．8．（2022•黑龙江）先化简，再求值：（）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 9．（2022•内蒙古）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3．
10．（2022•阜新）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝4．11．（2022•资阳）先化简，再求值．，其中a＝﹣3．12．（2022•鞍山）先化简，再求值：÷（1﹣），其中m＝2．13．（2022•锦州）先化简，再求值：，其中．14．（2022•河池）先化简，再求值：÷﹣（2a﹣1），其中a＝3．15．（2022•郴州）先化简，再求值：÷（+），其中a＝+1，b＝﹣1．16．（2022•张家界）先化简（1﹣），再从1，2，3中选一个适当的数代入求值． 17．（2022•深圳）化简求值：（﹣1）÷，其中x＝4． 18．（2022•广安）先化简：（+x+2）÷，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值． 19．（2022•辽宁）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝6．20．（2022•辽宁）先化简，再求值：（+）÷，其中a＝4．21．（2022•恩施州）先化简，再求值：÷﹣1，其中x＝．22．（2022•大庆）先化简，再求值：（﹣a）÷．其中a＝2b，b≠0．23．（2022•鄂州）先化简，再求值：﹣，其中a＝3． 24．（2022•毕节市）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝﹣2．25．（2022•广东）先化简，再求值：a+，其中a＝5． 26．（2022•永州）先化简，再求值：÷（﹣）其中x＝+1．
2021年中考数学题型分类冲刺训练(广州专用)——T19《化简求值》(解析版)
2021年中考数学题型分类冲刺训练（广州专用）——T19《化简求值》 真题回顾 广州近五年真题实战 1．（2016·广州T20）已知22 (a b)4ab A ab(a b)＋－＝－（a b 0≠，且a b ≠） （1）化简A （2）若点P(a,b)在反比例函数5y ＝-x 的图像上，求A 的值. 【答案】（1） 1ab ；（2）15 - 【分析】 （1）分子用完全平方公式进行化简，因式分解，再与分母进行约分，化到最简； （2）根据（1）中的化简结果，利用反比例函数的性质，求出ab 的乘积，代入即可求出A 的值． 【详解】 （1）22 (a b)4ab A ab(a b)＋－＝－ () 22224a ab b ab ab a b ++-=- ()() 22a b ab a b -=- =1ab ； （2）∵点P （a,b ）在反比例函数5y ＝-x 的图像上 ∵5b a =- ∵5ab =- ∵115 A ab ==- 2．（2017·广州T20）如图，在Rt ABC ∆中，0090,30, B A A C ∠=∠== （1）利用尺规作线段AC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D ；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若ADE ∆的周长为a ，先化简()()2 11T a a a =+--，再求T 的值． 【答案】（1）作图见解析；（2 ）10. 【解析】 【详解】 试题分析：（1）尺规作图——作线段的垂直平分线； （2）化简求值，利用三角函数求其余两边的长度. 试题解析：（1）如图所示： （2）2(1)(1)31T a a a a =+--=+， ∵1122 AE AC ==⨯= ∵2cos cos30AE AE AD A ====︒ ,∵1sin sin 30=212DE AD A AD ==︒⨯= ， ∵123a =+=+ 3110T a ∴=+=. 3．（2018·广州T19）已知2221()a P a b a b a b = -≠±-+ （1）化简P ； （2）若点（a ，b ）在一次函数y x =-P 的值． 【答案】（1）1P a b =-；（2 ）2 P =.
2022-2023学年中考数学专项练习(基础+提优+答案解析)5 代数式求值与因式分解
专题5 代数式求值与因式分解 一、基础过关练 1．（2022·河北·中考三模）下列各因式分解正确的是（ ） A ．22+2+)1 -(1x x x ＝ B ．222-1=)+(-1x x x C ．39=(+3)(-3)-x x x x x D ．22-(-2)=(-2)(+2)+x x x 2．（2022·内蒙古赤峰·中考真题）已知()()2221x x x +--=，则2243x x -+的值为（ ） A ．13 B ．8 C ．－3 D ．5 3．（2022·重庆中考二模）若m 是关于x 的一元二次方程210x x --=的根，则2322-+m m 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．4 D ．5 4．（2022·山东·济宁中考三模）把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x - B ．()222x - C ．()()222x x +- D ．42x x x ⎛⎫- ⎪⎝ ⎭ 5．（2022·重庆·中考三模）按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是（ ） A ．a =4，b =3 B ．a =2，b =4 C ．a =3，b =4 D ．a =1，b =4 6．（2022·广西河池·中考三模）已知二元一次方程组2125 x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-6 D ．6 7．（2022·上海静安·中考二模）如果把二次三项式22x x c ++分解因式得()()2213x x c x x ++=-+，那么常 数c 的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．2 D ．-2 8．（2022·江苏·靖江市中考二模）若x a =，代数式22x x +的值为1-，则当x a =-时，代数式 22x x + ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．3
2022-2023学年初一数学第二学期培优专题训练20 先化简再求值计算问题
专题20 先化简再求值最新期中考题特训50道 1．先化简，再求值：()()()()21233x x x x -+-+-，其中=1x -． 2．先化简，再求值：()()()2 2236x y x y x y xy +--++，其中1 2022 x = ，1y =-． 3．先化简，再求值：（2m +3）·（2m ﹣3）﹣（m ﹣1）2+（2m ）3÷（﹣8m ），其中m 满足m 2+m -3＝0． 4．先化简，再求值：()()()()2 2222a a b a b a b a b -+++-++，其中1 99 a = ，33b =． 5．先化简，再求值：已知43x y =，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值． 6．先化简，再求值：()()()()2 224x y x y x y x ⎡⎤+-+-÷-⎣⎦ ，其中22(1)0x y ++-=． 7．先化简，再求值：22()3()()()a a b a c a c a b --+-++，其中2022a =，2b =-，2c =． 8．先化简，再求值：()()()()()2 3312255x x x x x +-+-++-，其中3x =． 9．先化简，再求值：()()()2 222a b a b a b a -+++-，其中2,1a b ==-． 10．先化简，再求值：()()()()()2 13331x x x x x -++-+--，其中2240x x --=． 11．先化简，再求值：2(2)2()()(23)x y y x x y y y x ---+--，其中1 ,33 x y ==- 12．先化简，再求值：（x +3y ）2+（x +2y ）（x -2y ）-2x 2，其中x =-2，y =-1． 13．先化简，再求值：22(2)(2)(2)x y y x y x --+-+，其中=1x -，=2y -． 14．先化简，再求值：()()2 42x x y x y +--，其中=1x -，1y =． 15．先化简，再求值：()()()21222x x x x --+-，其中3x =-． 16．先化简，再求值：()()()()211222141x x x x +--+++，其中2x =-． 17．先化简，再求值：22(2)2(2)a b b a b a --+-，其中 1 42 a b ==、． 18．先化简，再求值：()()()()()2 22222622x y x y x y x y xy y +-+---÷，其中3x =-，13 y =． 19．先化简，再求值:2(x +1)2-3(x -1)(x +1)+x (x -3)，其中x =-1. 20．先化简，再求值：（a +b ）（b -a ）-a （a -2b ）+（a -2b ）2，其中a =﹣1，b =1 5 ． 21．先化简，再求值：()()()()2 2a a b a b a b a b -++-+-，其中112 a b ==-，．
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值(含答案)
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值 1. （2012黑龙江）计算：3 2 02)1(2 )3 30cos ( -+--︒-π． 【答案】解：原式 =2111 11==0444--+-。 2. （2012内蒙古） 20sin 30(2)-︒+--； 【答案】解：原式= 111 1=1424 -+--。 3. （2012青海） 计算：) 2 152cos60++ 2π -⎛⎫ -- ⎪⎝⎭ 【答案】解：原式=21 52+2+1=92 -⨯。 4. （2012甘肃）计算：0 2 112sin 30( 3.14)(2 π---︒+-+ 【答案】解：原式=1 1214=52 -⨯ ++。 5. （2012广西） 计算：0 2012 64sin 45(1) -++-． 【答案】 解：原式64172 =+⨯ +=6. （2012广西）计算：|－3|＋2－ 1＋12(π－3)0－tan60°； 【答案】解：原式＝3＋12＋1 2 ×1－3＝1。 7. （2012广西）计算：4cos45°＋(π＋3)0 1 16-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 。 【答案】解：原式＝ 4× 2 ＋1－ 6 ＝ － ＋1＋6 ＝7。 8. （2012山东） 计算：( 1 013tan 60+13-⎛⎫ -- ⎪ ⎝⎭ 【答案】解：原式 =32--- 9. （2012山东） 计算：2012 022(1) (3)(2)π--+-⨯--- 【答案】解：原式 =113 21144 +⨯-=- 10. （2012贵州） 计算： ) () 2 2012 12sin 30+ 13π -⎛⎫ ---- ⎪⎝⎭ 【答案】解：原式=1 29+12+1=102 -⨯ ---。 11. （2012贵州） 计算： ) 2 0111+2sin 602-⎛⎫ --- ⎪ ⎝⎭ 【答案】解：原式 =4+11+2- 12. （2012贵州） 计算：0 2 2 2214sin 60+3π⎛ ⎫--- ⎪⎝ ⎭． 【答案】解：原式 =4143131=4---------。 13. （2012四川）计算：() ( ) 1 2012 1312π-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 14. （2012四川）计算：16 1)1 (130sin )2(2 + -+-+--o o π . 【答案】解：原式= 111 11=2424 +-++。 15. （2012四川）计算：-+-8)2012(0 4sin 1 )2 1 (45-+ 【答案】解：原式 =142=12=3++。 16. （2012四川） 计算：0 1 201211(1)883π-⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】 解：原式11143=++-+= 17. （2012四川） 计算：()0 0212sin 45+3014+2π----． 【答案】解：原式 111121=2444 ---。 18. （2012四川） 计算：(()0 2 04cos45+1π- 【答案】解：原式 =4-。
专题02 分式运算之先化简再求值(解析版) -备战2021年中考数学复习重难点与压轴题型专项训练
备战2021年中考复习重难点与压轴题型专项训练 专题02 分式运算之先化简再求值 【典型例题】 1．（2020·湖南湘潭市·中考真题）化简求值：2231121 a a a a -⎛ ⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中2a =-． 【答案】 解：2231121a a a a -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭=212(1)13 a a a a -----=1a - 将2a =-代入得：原式=-2-1=-3． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟记分式的运算法则． 2．（2020·湖北鄂州市·中考真题）先化简2224421111 x x x x x x x -+-÷+-+-，再从2-，1-，0，1，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值． 【答案】 解：2224421111 x x x x x x x -+-÷+-+- =()()()()22111121 x x x x x x x -+⨯++---=()2111x x x x -+--=()()211x x x x x x -+--=()221x x x --=()()211x x x --=2x 在2-、1-、0、1、2中只有当x =-2时，原分式有意义，即x 只能取-2 当x =-2时，2212 x ==--．
本题考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确将分式化简和选取合适的x 的值是解答本题的关键． 【专题训练】 一、解答题 1．（2020·四川广安市·中考真题）先化简，再求值：2 21(1)11 x x x -÷+-，其中x =2020． 【答案】 解：2 21(1)11 x x x -÷+- =()()211111x x x x x +-÷+-+=()()2111x x x x x -+⋅+=1x x - 将x =2020代入，得 原式=202012020 -=20192020． 【点睛】 此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则是解题关键． 2．（2020·辽宁鞍山市·中考真题）先化简，再求值：2344111x x x x x ++⎛⎫--÷ ⎪++⎝ ⎭，其中2x =．
