数学f1初中数学初三数学周练

知识决定命运百度提升自我

7．（2006·湖州市）已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b ≤1），当b 从－1逐渐

变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）

A.先往左上方移动，再往左下方移动

B.先往左下方移动，再往左上方移动;

C.先往右上方移动，再往右下方移动

D.先往右下方移动，再往右上方移动

8．下图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2.135m ．体育课上，某生推出的铅球落在投掷区的点A 处，他的铅球成绩精确到0.1m 大约为

A ．8.3m

B ．7.2m

C ．3.6m

D ．3.6cm

9．下列命题：

① 对角线相等的四边形是矩形；②三个角对应相等的两个三角形全等； ② 同角的补角相等； ④全等三角形对应边相等。

则正确命题的个数是

Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个

10．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为

A ．1

2 B

． C

．1 D ．

1 11、如图，△P 1OA 1、△P 2A 1A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x

=>的

图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是（）

A ．

（，0） B ．

（+，0） C ．

（0） D ．

（0

）

12、一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数字，如图表示的是这个正方体的三种放置方式，则这三种放置方法中，三个正方体下底面上所标数字之和是（．．

） A ．16 B ．15 C ．14 D ．13

人教版初中数学九年级上册第二十一章：一元二次方程(全章教案)

第二十一章一元二次方程本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法(配方法、公式法、因式分解法)，一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题．其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容．方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程知识的延续和深化，同时为二次函数的学习做好准备．联系一元二次方程和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体会“方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”．本章是中考考查的重点内容，主要考查一元二次方程的解及其解法、一元二次方程根与系数的关系、建立一元二次方程模型解决实际问题．【本章重点】

一元二次方程的解法及应用．【本章难点】 1．一元二次方程根与系数的关系的应用． 2．利用一元二次方程解决实际问题．【本章思想方法】 1．体会和掌握转化法，如：在解一元二次方程时，利用转化法将一元二次方程转化为一元一次方程． 2．掌握建模思想，如：在利用一元二次方程解决实际问题时，根据题意建立适当的一元二次方程，将实际问题转化为数学模型． 21.1一元二次方程1课时 21.2解一元二次方程4课时 21.3实际问题与一元二次方程1课时

21.1一元二次方程一、基本目标【知识与技能】 1．理解一元二次方程及相关概念． 2．掌握一元二次方程的一般形式． 3．了解一元二次方程根的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．【过程与方法】从实际问题中建立方程模型，体会一元二次方程的概念．【情感态度与价值观】通过从实际问题中抽象出方程模型来认识一元二次方程，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养．二、重难点目标【教学重点】 1．一元二次方程的概念及其一般形式． 2．判断一个数是不是一元二次方程的解．【教学难点】能准确判断一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项．

九年级数学周练数学试题及答案

九年级数学周练 2015、9、12 班级___学号___姓名_________ 一、选择题： 1．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2 12350x x -+=的根，则该三角形的周长为【】 A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对 2．某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是【】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 3．已知2x =是一元二次方程2 20x mx ++=的一个解，则m 的值是【】 A ．3- B ．3 C ．0 D ．0或3 4．若关于x 的一元二次方程2 210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【】 A 、1k >- B 、1k >-且0k ≠ C 、1k < D 、 1k <且0k ≠ 5．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2 ，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是【】 A ．2 13014000x x +-= B ．2 653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2 653500x x --= 6．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E,AE=EB=EC=a ，且a 是一元二次方程2 230x x +-= 的根，则□ABCD 的周长为【】 A ．4+ B ．12+ ．2+ ．212+ 7．根据下列表格的对应值：判断方程02 =++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是【】 A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24 C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25 ＜x ＜3.26 8．若最简二次根式 1 2 与的被开方数相同，则x 的值是【】 A 、-2 B 、5 C 、-2或5 D 、2或-5 9．设a b ，是方程2 20090x x +-=的两个实数根，则2 2a a b ++的值为【】 A D C E B

初中数学八下第二十章教师版巩固基础

学生姓名性别年级八年级（下）学科数学授课教师上课时间年月日第（）次课课时：课时教学课题第二十章数据的分析教学目标 1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义； 2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况； 4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性； 5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。教学重点与难点统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。教学过程第二十章数据的分析一、知识结构二、考点呈现考点一、平均数的计算例1 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：吨）0．5 1 1．5 2 同学数（人） 2 3 4 1 请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（） A．180吨 B．200吨 C．240吨 D．360吨解析：选出的10名同学家庭平均节约用水量为x=（0.5×2+1×3+1.5×4+2×1）÷10=1.2，根据样本平均数可以估计总体平均数为1.2吨，所以估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 1.2×200=240（吨），故选C. 点评:平均数是用来衡量一组数据的一般水平，本题首先计算样本平均数，再用样本平均数可以估计总体平

九年级数学周练试卷(28)

O P D C B A 九年级数学周练试卷（28）一、选择题： 1.下列计算正确的是【】 A ．236?= B ．236+= C ．832= D ．422 ÷= 2. 对于方程21 02 x x -+ =的根的情况，下列说法中正确的是【】 A ．方程有两个不相等的实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程只有一个实数根 D ．方程没有实数根 3.下列命题中，正确的命题个数有【】（1）在同圆中，等弧对等弦；（2）经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；（3）三点确定一个圆；（4）在同圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.在平面直角坐标系中，以点M （2，0）为圆心，3为半径作⊙M ，直线y=kx+2与⊙M 的位置关系是【】 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．与k 的取值有关 5.已知Rt △ABC 中,∠C=90°AB=为m ，∠B=40°，则直角边BC 的长是（） A ．msin40° B ．mcos40° C ．mtan40° D ． 5. 近年来，全国房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为_____________________ 图1 图2 图3 图4 A O B tan 40 m

6. 如图1，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是__________ 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°,b=3,a=4,则tanA=_______, sinB=________, cosA=_______ 8.在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=5,tanA= 5 12 ,则AB=_____. 9.在Rt △ABC 中,∠C=90°,CD ⊥AB 于D,CD=3,AD=4,tanA=______,tanB=______. 10.等腰△ABC 中，AB=AC=5,BC=6,则 sinC=______, cosB=______ 11.如图2所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于． 12.如图3，量角器外缘上有A 、B 两点，它们所对应的读数分别是80°、50°，则∠ACB 应为_______° 13.如图4，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为________厘米 14.已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且123O O =，则 1O ⊙和2O ⊙的位置关系是． 15.已知三角形ABC 中∠A=50°，若点O 是的内心，则∠BOC=_________ °；两直角边长分别为6和8的Rt △ABC 的外接圆半径为_____________ 16.相交．．两圆的半径分别是为6cm 和8cm ，请你写出一个符合条件的圆心距为 cm 。 17. 如图5，△ABC 内接于⊙O ，点P 是AC 上任意一点（不与．．A ．、C ．重合．．），∠ABC=55°，则∠POC 的度数x 的取值范围是_______________．图5 图6 图7 18. 如图6，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°,若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有_____个

人教初中数学第二十一章一元二次方程知识点

人教版初中数学第二十一章一元二次方程知识点

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 1、一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程。形如：()2 00ax bx c a ++=≠ 例1．关于x 的方程(m －4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 【答案】≠4，=4 【解析】试题分析：根据一元二次方程、一元一次方程的定义即可求得结果. 由题意得当m≠4时，是一元二次方程，当m=4时，是一元一次方程. 考点：一元二次方程，一元一次方程点评：熟练掌握各种方程的基本特征是学好数学的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般. 例2．关于x 的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________. 【答案】m ≠-1且m ≠2 【解析】试题分析：一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），由a≠0即可得到m2-m-2≠0，从而得到结果。由题意得m2-m-2≠0，解得m ≠-1且m ≠2. 考点：本题考查的是一元二次方程成立的条件点评：解答本题的关键是掌握一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0），尤其注意a≠0. 2、a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项 3、使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根。例1．一元二次方程3x2-6x+1=0中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是（） A ．3，-6，1 B ．3，6，1

初一数学周练试卷(1)

七年级数学测试题班级：姓名：学号：得分：一、选择题（每题2分，共14分） 1．5的相反数是（） A ．5- B ．5 C ．5 1 - D ．51 2．一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是（） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．1± 3．M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（） A ．1- B ． 7- C ．1-或7- D ．1-或1 4．若︱a ︱+a=0 则a 是（） A ．零 B ．负数 C ．非负数 D ．负数或零 5．下列结论正确的有（） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数； ②正数加负数，其和一定等于0； ③数轴上的点都表示有理数；④两个正数相加，和为正数． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6. 已知c b a 、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:①b c a <<； ②b a <-; ③0>+b a ; ④0<-a c 中，错误的个数是（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 7．能使式子x x +-=+-88成立的数是（） A ．任意一个正数 B ．任意一个负数 C ．任意一个非正数 D ．任意一个数

二、填空题（每题3分，共24分） 8．如果向南走3米，记作+3米，那么-7米表示． 9．绝对值小于3的所有整数的和是． 10．比较大小（1）－|－2| ____ －（－2）；（2）43-_____54 -；（3）－（＋1.5）___2 3- 11．直接写出结果：（1）（－13）＋35=______；(2)4.5＋(－4.5)=_______ ； (3)7+(－13)＋(－5.5)=______ ． 12一箱某种零件上标注的直径尺寸是，若某个零件的直径为19.97 mm ，则该零件标准．（填“符合”或“不符合”） 13．在4217.0-中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是． 14．若0a <，b ＞0，a b <，则a ＋b 0（填“＞”“＝”或“＜”）． 15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 …

人教版初中数学九年级上册第二十一章综合测试卷及答案

第二十一章综合测试一、选择题（每小题5分，共40分） 1.将方程2324664x x x x +-+=+（）化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次项系数分别为（） A .3-，6- B .3，6 C .3，6- D .3，2- 2.方程2353x x x -=-（）（）的根是（） A .52x = B .3x = C .13x =，22x = D .12x =-，23x =- 3.（2014·广东）关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（） A .9 4m ＞ B .9 4m ＜ C .94m = D .9 4 m -＜ 4.若一元二次方程()200ax bx c a ++=≠中的0a b c ++=，则该方程必有一根为（） A .0 B .1 C .1- D .1± 5.下列方程没有实数根的是（） A .2423x x +=（） B .2510x x --=（） C .2100x x -= D .2924160x x -+= 6.若1x ，2x 是一元二次方程210160x x ++=的两根，则12x x +的值是（） A .10- B .10 C .16- D .16 7.经计算整式1x +与4x -的积为234x x --，则一元二次方程2340x x --=的根为（） A .11x =-，24x =- B .11x =-，24x = C .11x =，24x = D .11x =，24x =- 8.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1 500元，2013年达到2 160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，可列方程为（） A .22 0161 1 500x -=（） B .21 5001 2 160x +=（） C .21 50012160x -=（） D .21 500 1 5001 1 5001 2 160x x ++++=（）（）二、填空题（每小题5分，共15分） 9.已知关于x 的方程220x x k ++=的一个根是1-，则k =_________. 10.若方程||(2)310m m x mx +++=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_________. 11.若|1|0b -=，且关于x 的一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是

九年级上册数学周周练

第1页共2 第五题图初三数学第二周周测试题时间：40分钟姓名成绩一、选择题（每题6分） 1、（2019年杭州市）方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是（） A. 1 –5 B. 251- C. –1+5 D. 2 51+- 2、（玉溪市2019）一元二次方程x 2-5x+6=0 的两根分别是x 1,x 2,则x 1+x 2等于（） A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 3（桂林2019）一元二次方程2340x x +-=的解是（）． A ．11x =，24x =- B ．11x =-，24x = C ．11x =-，24x =- D ．11x =，24x = 4（2019河南）方程032=-x 的根是( ) （A ）3=x （B ）3,321-==x x （C ）3=x （D ）3,321-==x x 5、角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（）A 、11 B 、13 C 、11或13 D 、11和13 二、填空题（每空6分） 1.（2019年眉山）一元二次方程2260x -=的解为___________________． 2、方程(x –1)(2x +1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是 . 3、已知一元二次方程 043712 2=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，则 m 的值为 4、已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m 2m 22-的值等于 . 三、解方程（1）9)12(2 =-x （2）42)2)(1(+=++x x x (3)3x 2–4x –1=0 (4)4x 2–8x +1=0（用配方法）四、（2019珠海）已知x 1=-1是方程052=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程的另一根x 2。五．(2019山东济南) 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用 32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD ．求该矩形草坪BC 边的长．

人教版数学九年级上册第二十一章达标测试卷及答案

第二十一章达标测试卷 1．下列式子是一元二次方程的是() A．3x2－6x＋2 B．x2－y＋1＝0 C．x2＝0 D.1 x2＋x＝2 2．一元二次方程x2－2x＝0的根是() A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2 3．用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是() A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2 C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝3 4．关于y的方程my(y－1)＝ny(y＋1)＋2化成一般形式后为y2－y－2＝0，则m，n的值依次是() A．1，0 B．0，1 C．－1，0 D．0，－1 5．已知关于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列说法正确的是() A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根 C．方程没有实数根D．无法确定 6．中国“一带一路”倡仪给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年人均收入200美元，预计2018年年人均收入将达到1 000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为() A．200(1＋2x)＝1 000 B．200(1＋x)2＝1 000 C．200(1＋x2)＝1 000 D．200＋2x＝1 000 7．若关于x的方程2x2－ax＋2b＝0的两根和为4，积为－3，则a，b分别为() A．a＝－8，b＝－6 B．a＝4，b＝－3 C．a＝3，b＝8 D．a＝8，b＝－3 8．若关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2(k＋1)x＋k－2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是()

人教版九年级下数学周练试题(反比例函数和相似)

九年级下周练数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分） 1.已知反比例函数的图象经过点（2，3），则它的图象一定也经过（） A ．（-2，-3） B ．（2，-3） C ．（-2，3） D ．（0，0） 2.在同一坐标系内，函数k y x = 与3y kx =+的图象大致是（） 3.如图，已知△ABC ，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点．AD=3cm ，AB=8cm ，AC=?10cm ．若△ADE ∽△ABC ，则AE 的值为（）cm A ． 415 B.154 C.512 D. 12 5 4. 已知反比例函数y = ，当1＜x ＜2时，y 的取值范围是（） A ． 0＜y ＜5 B ． 1＜y ＜2 C ． 5＜y ＜10 D ． y ＞10 第3题图第5题图 5.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，若AD=2BD,则 CF BF 的值是：（） A. 3 1 B 、1 2 C 、14 D 、23 6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（） A ．120° B ．180° C ．240° D ．300° 7．如图，△ABC 中，D 是AB 上的点，不能判定△ACD ∽△ABC 的是以下条件中的（） A 、∠ACD＝∠ B B、∠ADC＝∠ACB C 、AC 2＝AD·AB D 、AD ∶AC ＝CD ∶BC 8.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DF ：FB=2：5，则DE ：EC=（） A ． 2：5 B ． 2：3 C ． 3：5 D ． 3：2 A ．ｘ y O B ．ｘ y O C ．ｘ y O D ．ｘ y O D C B A F E D C B A

初三数学第12周周练

初三数学第12周周练时间40分钟满分100分班级：姓名：得分：一、选择题（4分×5=20分） 1．方程x 2－16=0的根为（） A 、x=4 B 、x=－4 C 、x 1=4，x 2=－4 D 、x 1=2，x 2=－2 2．用配方法解方程23610x x -+=，则方程可变形为（） A ．21 (3)3x -= B ．21 3(1)3x -= C ．2(31)1x -= D ．22 (1)3x -= 3.方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 ( ) A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．不能确定 4. 若关于x 的一元二次方程0342=+-x kx 有实根，则k 的非负整数值是（） A ．0，1 B ．0，1，2 C ．1 D ．1，2，3 5. 在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（） A ．213014000x x +-= B ．2653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2653500x x --= 二、填空题（4分×5=20分） 6．方程x x 32=的解是； 7．最简二次根式a a 32+与15+a 是同类二次根式，则=a ； 8．若方程032 =+-m x x 有两个相等的实数根，则m = ； 9．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是； 10. 小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg 降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是．三、解答题（共60分） 11、解方程（5分×4=20分）：（1） (3y －2)2-5 = 0 （2）2x 2－4x －1=0 （配方法）图1

人教版初中数学第二十一章一元二次方程知识点复习课程

九年级数学上学期周练试卷(1)(含解析)新人教版

2015-2016学年北京市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（1）一、选择题（4’×8=32’） 1．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5 2．在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 3．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最高点D．y随x的增大而增大 4．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2 5．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（） A．y轴B．直线x=﹣1 C．直线x=1 D．直线x=﹣3 6．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D． 7．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（） A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4 8．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④

二、填空题（4’×6=24’） 9．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为． 10．二次函数y=x2+2x﹣4的图象的开口方向是．对称轴是．顶点坐标是．11．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为． 12．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 13．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来． 14．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=﹣x2+3.25，一辆卡车高3m，宽2m，该车通过该隧道．（填“能”或“不能”）三、解答题：（9’×4+8’=44’） 15．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．16．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3 （1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴的交点；（3）画出这个二次函数图象的草图． 17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 18．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．

人教版初中数学第二十章数据的分析知识点

第二十章数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商. 公式：n x x x n +???++21 使用：当所给数据1x ，2x ，…，n x 中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数. 2、加权平均数：若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别是1w ，2w ，…，n w ，则 112212n n n x w x w x w w w w ++???+++???+，叫做这n 个数的加权平均数. 使用：当所给数据1x ，2x ，…，n x 中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数. 权的意义：权就是权重即数据的重要程度. 常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等. 20.1.2 中位数和众数 1、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半. 2、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 特点：可以是一个也可以是多个. 用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 3、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义. 20.2 数据的波动程度

初二数学周练试卷及答案

A B C D O A B D C E A B C D 第11 题7c 初二数学姓名____ ___ 一、填空： 1、已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则第三边为； 2、（1）等腰三角形的一个角为50°，那么另外两个角分别为；（2）等腰三角形的一个角为100°，那么另外两个角分别为； 3、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该三角形的底角为； 4、已知等腰△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上一点，连接AD ，若△ACD 和△ABD 都是等腰三角形，则∠C 的度数是； 5、 9 4 的平方根____ __，0.0256的算术平方根______ _，4的平方根_____ ___；. 6、求下列各式的值：⑴16-= ⑵09.0 = ⑶2)13(-±= . ⑷4 12-= ⑸22817-= ⑹)3)(27(---= . 7、已知等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 . 8、已知等腰三角形的周长为12，腰长为x ，则x 的取值范围是； 9、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为 . 10、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：图中三角形均为直角三角形) 答：A=________，y=________，B=________。 11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2 。第10题图 12、已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙俩人相距。 13、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交于点O ．如下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ② ∠DAC=∠DCA ； ③ △AOB ≌△DOC ； ④ AO=OD 请把其中正确结论的序号填在横线上：___________ ___． 14、在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=1，AB=CD=2，BC=3，则∠B= 度． 15、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，且AB =AD ，连结BD ，过A 点作的垂线，交BC 于E 。如果EC =3cm ，CD =4cm ，那么，梯形ABCD 的面积是 cm 2． 16、在Rt △ABC 中，斜边AB =2，则AB 2+BC 2+CA 2 =_______ . 17、已知12-x ＋|x ＋y －25|与z 2 －10z ＋25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是______ 三角形. 18、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，先将直角边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD ＝ . 二、选择： 1、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（）（A ）15 （B ）15或7 （C ）7 （D ）11 2、在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC ＝75°，则∠A 的度数为（）（A ）30° （B ）40° （C ）45 ° （D ）60° 3、如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中α∠的度数是（）（A ）60 （B ）55 （C ）50 （D ）45 4、如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（）（A ）75° （B ）60° （C ）45° （D ）30° 5、如图，等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，AC BC ⊥，点E 是AB 的中点，EC AD ∥，则 ABC ∠等于（）（A ）75? （B ）70? （C ）60? （D ）30? 6、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠C ＝60°，BD 平分∠ABC ，如果这个梯形的周长为30，则AB 的长是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是（） A 、 a 2+2 B 、±22+a C 、22+a D 、2+a 8、三角形三边长为a 、b 、c ，下列条件中能确定它为直角三角形的是（） A. a ＋b ＝c B. a:b:c ＝3:4:5 C. a ＝b ＝2c D. ∠A ＝∠B ＝∠C 9、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( ) A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8 10、在△ABC 中,AB ＝13,AC ＝15,高AD ＝12,则BC 的长为 ( ) A. 14 B. 4 C.14或4 D.以上都不对三、解答题 E A B C D 第4题第5题第6题 E B

初中数学人教版九年级上册：第21章《一元二次方程》全章教案

初中数学人教版九年级上册实用资料第二十一章一元二次方程 21．1 一元二次方程 1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念． 2．了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．重点通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题．难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．活动1 复习旧知 1．什么是方程？你能举一个方程的例子吗？ 2．下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式． (1)2x －1 (2)mx ＋n ＝0 (3)1 x ＋1＝0 (4)x 2＝1 3．下列哪个实数是方程2x －1＝3的解？并给出方程的解的概念． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 活动2 探究新知根据题意列方程． 1．教材第2页问题1. 提出问题： (1)正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？ (2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？ (3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程． 2．教材第2页问题2. 提出问题： (1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？ (2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？ (3)如果有x 个队参赛，一共比赛多少场呢？ 3．一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数．提出问题：本题需要设两个未知数吗？如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？ 4．一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？活动3 归纳概念提出问题： (1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？ (2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？

初三数学周周练

初三数学周周练 1．如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD 于F,作CG∥AE,交BF于G. 求证：（1）FC2=BF·GF；（2) 2．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2—7x+12=0的两根(OA<0B)，动点P从点A开始在线段AO 上以每秒l个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒． (1)求A、B两点的坐标． (2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标． (3)当t=2时，在坐标平面内，是否存有点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存有，请直接写出M点的坐标；若不存有，请说明理由

3．（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就能够解决问题（如图2）．请回答：∠ADB=°，AB=．（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长． 4．问题背景：（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F。请按图示数据填空：四边形DBFE的面积______，△EFC的面积______，△ADE的面积______。探究发现：（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为。请证明。拓展迁移：（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC 的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积。

人教版九年级数学上册第二十一章综合测试卷含答案

人教版九年级数学上册第二十一章综合测试卷01 一、选择题（30分） 1.一元二次方程22(32)10x x x --++=的一般形式是（） A .2550x x -+= B .2550x x +-= C .2550x x ++= D .250x += 2.一元二次方程260x +-=的根是（） A .12x x == B .10x =，2x =- C .1x =2x =- D .1x =2x =3.用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（） A .2(2)1x += B .2(2)1x -= C .2 29x +=（） D .2 29x -=（） 4.一元二次方程220x x -=的两根分别为1x 和2x 则12x x 为（） A .2- B .1 C .2 D .0 5.关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（） A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根 D .不能确定 6.若2x =-是关于x 的一元二次方程225 02 x ax a -+=的一个根，则a 的值为（） A .1或4 B .1-或4- C .1-或4 D .1或4- 7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程2680x x -+=的根，则该三角形的周长为（） A .8 B .10 C .8或10 D .12 8.若α，β是一元二次方程定2260x x +-=的两根，则22αβ+=（） A .8- B .32 C .16 D .40 9.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的方程为（） A . 1 (1)282 x x += B . 1 (1)282 x x -= C .(1)28x x += D .(1)28x x -= 10.已知关于的一元二次方程2(1)2(1)0a x bx a ++++=有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A .1一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根 B .0一定不是关于x 的方程20x bx a ++=的根