强协调决策形式背景的概念格属性约简
第２６卷第３期
纺＝织高校基础科学学报Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．３ ２０１３年９月ＢＡＳＩＣＳＣＩＥＮＣＥＳＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＥＸＴＩＬＥＵＮＩＶＥＲＳＩＴＩＥＳＳｅｐｔ．，２０１３ 文章编号：１００６‐８３４１（２０１３）０３‐０３５１‐０４
收稿日期：２０１３‐０３‐２２
基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１０７１２８１；６０７０３２１１７）
通讯作者：王艳盼（１９８９‐），女，山西省运城市人，西北大学硕士研究生．Ｅ‐ｍａｉｌ：ｘｂｘａｉｘｄｇ０８０３＠１６３．ｃｏｍ强协调决策形式背景的概念格属性约简
王艳盼，李 涛
（西北大学数学系，陕西西安７１０１２７）
摘要：运用概念的闭标记研究了强协调决策形式背景的核心属性问题．通过概念的闭标记得到了判定强协调决策形式背景的协调集的方法，并且定义了计算约简集的函数，从而得到了约简集，最后通过简单的集合运算得出协调决策形式背景的核心属性．
关键词：决策形式背景；概念格；闭标记；属性约简
中图分类号：ＴＰ１８；Ｏ１４ 文献标识码：Ａ
概念格称为Ｇａｌｏｉｓ格，是德国数学家ＷｉｌｌｅＲ．于１９８２年首次提出的［１‐２］
．它是根据数据集中对象与属性之间的二元关系建立的一种概念层次结构，生动简洁地体现了概念之间的泛化和特化关系．作为数据分析和
知识处理的有力工具，概念格理论已被广泛应用于知识工程、数据挖掘、信息检索、软件工程等领域［３‐７］．
目前，基于概念格的数据挖掘已经取得了一些成果，其中属性约简理论［８］是实现智能信息系统的重要
组成步骤，而且基于强协调决策形式背景的概念格属性约简已经取得了一些方法［９‐１２］，文献［１３］中提到闭
标记这个概念，且在文献［１４］中运用此知识研究了在形式背景下的概念格属性约简，然而没有在决策形式背景下运用此知识研究概念格属性约简，因此本文将运用闭标记给出决策形式背景的属性约简的一些基本理论．１ 基本知识
１畅１ 概念格的定义与性质
定义１［２］ 形式背景（Ｇ，Ｍ，Ｉ）是由两个集合Ｇ，Ｍ和Ｇ，Ｍ的关系Ｉ（Ｉ彻Ｇ×Ｍ）组成，Ｇ中的元素称为对象，Ｍ中的元素称为属性．若（ｇ，ｍ）→Ｉ，则说ｇ具有属性ｍ，记为ｇＩｍ．
在Ｘ彻Ｇ和Ｂ彻Ｍ上定义一对对偶算子：Ｘ倡＝｛ｍ→Ｍ｜橙ｇ→Ｘ，ｇＩｍ｝，
Ｂ′＝｛ｇ→Ｇ｜橙ｍ→Ｂ，ｇＩｍ｝．橙ｇ→Ｇ，记｛ｇ｝倡为ｇ倡；橙ｍ→Ｍ，记｛ｍ｝′为ｍ′．若橙ｇ→Ｇ，ｇ倡≠碬，ｇ倡≠Ｇ且橙ｍ→Ｍ，
ｍ′≠碬，ｍ′≠Ｍ，则称形式背景（Ｇ，Ｍ，Ｉ）是正则的．本文中研究的形式背景都是正则的．
定义２［２］ 设（Ｇ，Ｍ，Ｉ）为形式背景，若一个二元组（Ｘ，Ｂ），Ｘ彻Ｇ，Ｂ彻Ｍ满足Ｘ倡＝Ｂ且Ｘ＝Ｂ′，则称（Ｘ，Ｂ）是概念，其中Ｘ称为概念的外延，Ｂ称为概念的内涵．
形式背景（Ｇ，Ｍ，Ｉ）的全体概念记为Ｌ（Ｇ，Ｍ，Ｉ）且是完备格，称为概念格，其中（Ｘ１，Ｂ１）≤（Ｘ２，Ｂ２）骋Ｘ１彻Ｘ２（骋Ｂ１澈Ｂ２），（Ｘ１，Ｂ１）∧（Ｘ２，Ｂ２）＝（Ｘ１∩Ｘ２，（Ｂ１∪Ｂ２）′倡
），（Ｘ１，Ｂ１）∨（Ｘ２，Ｂ２）＝
（（Ｘ１∪Ｘ２）倡′，Ｂ１∩Ｂ２）．
单选题(有答案)
1、最基础最重要的系统软件是。C（A）数据库管理系统（B）文字处理软件（C）操作系统（D）电子表格软件 2、组成计算机网络的最大好处是。B(A)进行通话联系(B)资源共享(C)发送电子邮件 (D)能使用更多的软件 3、中文Windows中包含的汉字库文件时用来解决问题的。D（A）使用者输入的汉字在机内的存储（B）输入时的键盘编码（C）汉字识别（D）输出时转换为显示或打印字模 4、针式打印机术语中，24针是指。B（A）点阵（B）打印头内有24根针（C）可打印24种颜色（D）每分钟打印24张 5、早前PC机的DOS系统是操作系统。D(A)多用户单任务(B)多用户多任务(C)单用户多任务(D)单用户单任务 6、在资源管理器窗口的左窗格中，文件夹图标左边有y或w标己，一般表示该文件夹中。C(A)一定含有文件(B) 一定不含有子文件夹(C)含有子文件夹(D)无文件和文件夹 7、在下面关于Windows窗口的描述中.不正确的是。B(A)窗口是Windows应用程序的用户界面(B)Windows的桌面又称为Windows窗口(C)对话框是Windows窗口的种类型(D)用户可以在屏幕上移动窗口 8、在下列有关回收站的说法中，正确的是。A(A)扔进回收站中的文件，仍可再恢复 (B)无法恢复进入回收站的单个文件(C)无法恢复进入回收站的多个文件(D)如果删除的是文件夹，只能恢复文件夹名，不能恢复其内容 9、在下列四条叙述中，正确的一条是。C(A)操作系统是一种重要的应用软件(B)外存中的信息可直接被CPU处理(C)用机器语言编写的程序可以由计算机直接处理(D)电源关闭后，ROM中的信息立即丢失 10、在下列四条叙述中，正确的一条是。B（A）在计算机中，数据单位bit的意思是字节（B）一个字节为8个二进制位（C）所有的十进制小数能完全准备的转换成二进制小数（D）十进制数56转换成十六进制码是39H 11、在下列设备中，属于输出设备的是。C（A）键盘（B）数字化仪（C）打印机（D）扫描仪
常用决策分析方法(基本方法)
常用决策分析方法（基本方法） 上一节我们说了决策分析的基本概念，这一节我们谈谈决策分析常用的三种方法：决策树法、Bayes方法、Markov 方法。 决策树法决策树法（decision tree-based method）：是通过确定一系列的条件（if-then）逻辑关系，形成一套分层规则，将所有可能发生的结局的概率分布用树形图来表达，生成决策树（decision tree），从而达到对研究对象进行精确预测或正确分类的目的。树的扩展是基于多维的指标函数，在医学领域主要用于辅助临床诊断及卫生资源配置等方面。 决策树分类：按功能分：分类树和和回归树按决策变量个数：单变量树和多变量树按划分后得到分类项树：二项分类树和多项分类树 决策树的3类基本节点：决策节点（用□表示）机会节点（用○表示）结局节点（用?表示） 从决策节点引出一些射线，表示不同的备选方案，射线上方标出决策方案名称。射线引导到下一步的决策节点、机会节点或结局节点。从机会节点引出的线表示该节点可能出现的随机事件，事件名称标在射线上方，先验概率在下方。每个结局节点代表一种可能的结局状态。在结局节点的右侧标出各种状态的效用（utility），即决策者对于可能发生的各种结
局的（利益或损失）感觉和反应，用量化值表示。绘制决策树基本规则：各支路不能有交点每一种方案各种状态发生概率之和为1 决策树分析法步骤：1 提出决策问题，明确决策目标2 建立决策树模型--决策树生长2.1决策指标的选择的两个步骤：2.1.1 提出所有分值规则2.1.2 选择最佳规则 2.2 估计每个指标的先验概率3 确定各终点及计算综合指标 3.1 各终点分配类别3.2 各终点期望效用值得确定3.3 综合指标的计算3.4 计算值排序选优树生长停止情况：子节点内只有一个个体子节点内所有观察对象决策变量的分布完全一致，不能再分达到规定标准一棵树按可能长到最大，通常是过度拟合（overfit）的。训练集：用于决策树模型建立的数据集测试集：决策树进行测评的数据集。过度拟合的树需要剪枝，即去掉噪声（拟合中的误差）。剪枝需要兼顾复杂度（节点数目）和预测精度（决策损失）。决策损失（decision lose）：指随机抽取的某一个个体，在树的某决策节点被错误分类所引起的效用损失。建立决策树的目的在于获得最高精度的分类或预测值，以期为决策提供依据。可按照这几个特性对其评估：准确、简洁、易行、易理解和能发掘复杂数据内在关系。Bayes方法在实际决策过程中，决策者通常是将状态变量当作随机变量，状态变量发生的可能性用先验概率（prior probability）表示，以期望值准则（expectation rule）作为选择最优方案的标准。但是先验概率
强协调决策形式背景的概念格属性约简
第２６卷第３期 纺＝织高校基础科学学报Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．３ ２０１３年９月ＢＡＳＩＣＳＣＩＥＮＣＥＳＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＥＸＴＩＬＥＵＮＩＶＥＲＳＩＴＩＥＳＳｅｐｔ．，２０１３ 文章编号：１００６‐８３４１（２０１３）０３‐０３５１‐０４ 收稿日期：２０１３‐０３‐２２ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１０７１２８１；６０７０３２１１７） 通讯作者：王艳盼（１９８９‐），女，山西省运城市人，西北大学硕士研究生．Ｅ‐ｍａｉｌ：ｘｂｘａｉｘｄｇ０８０３＠１６３．ｃｏｍ强协调决策形式背景的概念格属性约简 王艳盼，李 涛 （西北大学数学系，陕西西安７１０１２７） 摘要：运用概念的闭标记研究了强协调决策形式背景的核心属性问题．通过概念的闭标记得到了判定强协调决策形式背景的协调集的方法，并且定义了计算约简集的函数，从而得到了约简集，最后通过简单的集合运算得出协调决策形式背景的核心属性． 关键词：决策形式背景；概念格；闭标记；属性约简 中图分类号：ＴＰ１８；Ｏ１４ 文献标识码：Ａ 概念格称为Ｇａｌｏｉｓ格，是德国数学家ＷｉｌｌｅＲ．于１９８２年首次提出的［１‐２］ ．它是根据数据集中对象与属性之间的二元关系建立的一种概念层次结构，生动简洁地体现了概念之间的泛化和特化关系．作为数据分析和 知识处理的有力工具，概念格理论已被广泛应用于知识工程、数据挖掘、信息检索、软件工程等领域［３‐７］． 目前，基于概念格的数据挖掘已经取得了一些成果，其中属性约简理论［８］是实现智能信息系统的重要 组成步骤，而且基于强协调决策形式背景的概念格属性约简已经取得了一些方法［９‐１２］，文献［１３］中提到闭 标记这个概念，且在文献［１４］中运用此知识研究了在形式背景下的概念格属性约简，然而没有在决策形式背景下运用此知识研究概念格属性约简，因此本文将运用闭标记给出决策形式背景的属性约简的一些基本理论．１ 基本知识 １畅１ 概念格的定义与性质 定义１［２］ 形式背景（Ｇ，Ｍ，Ｉ）是由两个集合Ｇ，Ｍ和Ｇ，Ｍ的关系Ｉ（Ｉ彻Ｇ×Ｍ）组成，Ｇ中的元素称为对象，Ｍ中的元素称为属性．若（ｇ，ｍ）→Ｉ，则说ｇ具有属性ｍ，记为ｇＩｍ． 在Ｘ彻Ｇ和Ｂ彻Ｍ上定义一对对偶算子：Ｘ倡＝｛ｍ→Ｍ｜橙ｇ→Ｘ，ｇＩｍ｝， Ｂ′＝｛ｇ→Ｇ｜橙ｍ→Ｂ，ｇＩｍ｝．橙ｇ→Ｇ，记｛ｇ｝倡为ｇ倡；橙ｍ→Ｍ，记｛ｍ｝′为ｍ′．若橙ｇ→Ｇ，ｇ倡≠碬，ｇ倡≠Ｇ且橙ｍ→Ｍ， ｍ′≠碬，ｍ′≠Ｍ，则称形式背景（Ｇ，Ｍ，Ｉ）是正则的．本文中研究的形式背景都是正则的． 定义２［２］ 设（Ｇ，Ｍ，Ｉ）为形式背景，若一个二元组（Ｘ，Ｂ），Ｘ彻Ｇ，Ｂ彻Ｍ满足Ｘ倡＝Ｂ且Ｘ＝Ｂ′，则称（Ｘ，Ｂ）是概念，其中Ｘ称为概念的外延，Ｂ称为概念的内涵． 形式背景（Ｇ，Ｍ，Ｉ）的全体概念记为Ｌ（Ｇ，Ｍ，Ｉ）且是完备格，称为概念格，其中（Ｘ１，Ｂ１）≤（Ｘ２，Ｂ２）骋Ｘ１彻Ｘ２（骋Ｂ１澈Ｂ２），（Ｘ１，Ｂ１）∧（Ｘ２，Ｂ２）＝（Ｘ１∩Ｘ２，（Ｂ１∪Ｂ２）′倡 ），（Ｘ１，Ｂ１）∨（Ｘ２，Ｂ２）＝ （（Ｘ１∪Ｘ２）倡′，Ｂ１∩Ｂ２）．
决策支持系统
第十一章决策支持系统 1 决策支持系统的概念 1.1 决策支持系统的产生与发展 诺贝尔奖获得者西蒙强调管理就是决策，认为一个组织的管理活动主要就是决策活动。对于决策依赖有两个观点： ?依靠决策者的经验、智慧、洞察力和魄力 ?依靠科学方法和技术 为克服人性的弱点和计算机的机械性，综合人的分析判断能力和计算机强大的信息处理能力，产生了决策支持系统。 – 20世纪70年代，产生了许多较有代表性的DSS： 支持投资者对顾客证券管理日常决策的Profolio Management System； 用于产品推销、定价和广告决策的Brandaid； 用以支持企业短期规划的Projector； 用于大型卡车生产企业生产计划决策的Capacity Information System，等等 DSS的发展也体现在部件的扩展和新技术、新方法的不断引入。增加知识库和推理机，形成了智能DSS；应用网络技术，形成了群体DSS；集成分布的资源，形成了分布式DSS；结合Web 、智能系统和／或电子商务，形成了基于Web的DSS。
1.2决策支持系统的功能与定义 DSS的定义： DSS是一种以计算机为工具，应用决策科学及有关学科的理论与方法，以人机交互方式辅助决策者解决半结构化和非结构化决策问题的信息系统。 DSS实现以下目标： 在人的分析与判断能力的基础上，借助计算机与科学方法，支持对半结构化和非结构化问题的有序决策，以获得尽可能令人满意的客观的解或方案。 不同类型的DSS，目标和功能略有不同。 DSS的主要功能： 能存储、管理、维护和组织决策模型、求解方法； 用模型与方法对数据进行加工、汇总、分析和预测，得出综合信息与预测信息； 具有方便的人机对话和图象输出功能，能满足随机的数据查询要求，回答“What … if … ” 之类的问题。 DSS 的主要特征： 对准结构化程度不高、说明不够充分的决策问题 模型或分析技术与传统的数据存取及检索技术相结合 易于为非计算机专业人员以交互方式使用； 强调对环境及用户特点的灵活性适应性； 支持但不是代替高层决策者制定决策。 例： 某企业为确定生产规模和合适的库存量建立DSS。模型库存有生产计划、库存模拟模型等，数据库存有历年销售量、资金流动情况、成本等。 决策者通过计算机终端屏幕，根据DSS 提供最佳订货量和重新订货时间，相应的生产成本、库存成本等信息，进行“如果……将会怎样？”的询问。 对所提方案进行灵敏度分析，或者以新的参数进行模拟而得到一个新方案。 需要特别说明： 决策支持系统并不强调寻找最优解，也不意味着提供最后结果，而是为决策者做出自己的判断提供支持； 由决策者在一系列选择中，综合其他不适宜进入模型的因素，得出最后的合理的决策方案。 1.3 决策支持系统的应用与分类 按总体功能划分，DSS有以分析为主、以求解为主和兼有分析与求解等三大类。 分析类既为把握决策问题又为决策前期工作，能为决策方案的设计和抉择提供依据； 求解类为决策者提供决策过程和方案抉择支持； 分析求解类具备分析类与求解类的共同功能。 DSS的分类有多种角度： 按社会领域划分：经济、管理、教育、科技、医疗、政治、军事 按管理层次划分：战略、控制和作业 按管理职能或管理对象划分：营销、生产、采购、财务、人力资源、研发 按决策者划分：个人、群体、高层主管 从发展角度划分：传统、智能、群体、分布式 概括起来，比较成功的DSS应用具有以下特点： （1）大都带有问题分析功能，有些实质上就是一类决策分析系统。 （2）有积累大量数据的信息系统，如ERP系统、CRM系统、经济统计系统的信息支
概率统计实验12多准则决策问题Word版
实验十二多准则决策问题 一实验目的 通过用层次分析法解决一个多准则决策问题, 学习层次分析法的基本原理与方法; 掌握用层次分析法建立数学模型的基本步骤；学会用Mathematica解决层次分析法中的数学问题. 二学习Mathematica命令 有时在计算中只需求出实数解, 而省略复数解, 则可以输入调用只求实数解的软件包. 输入 < 层次结构应具有几个特点： (1) 从上到下顺序地存在支配关系，并用直线段表示. (2) 整个结构中层次数不受限制. 2. 建立判断矩阵 判断矩阵是层次分析的关键. 假定以上一层次的元素O 为准则，所支配的下一层次的元素为n C C C ,,,21 ，n 个元素n C C C ,,,21 对上一层次的元素O 有影响，要确定它们在O 中的比重．采用成对比较法．即每次取两个元素i C 和j C ，用ij a 表示i C 与j C 对O 的影响之比，全部比较的结果可用矩阵A 表示，() .,,2,1,,n j i a A n n ij ==?矩阵A 称为判断矩阵． 定义1 若判断矩阵满足下列条件： () .,,2,1,,1,1 ,0,n j i a a a a a A ii ij ji ij n n ij ===>=? 则称判断矩阵A 为正互反矩阵. 怎样确定判断矩阵A 的元素ij a 取值？ 当某层的元素n C C C ,,,21 对于上一层某元素O 的影响可直接定量表示时（如利润多少），i C 与j C 对O 的影响之比可以直接确定，ij a 的值也易得到．但对于大多数社会经济问题，特别是比较复杂的问题，元素i C 和j C 对Ｏ的重要性不容易直接获得，需要通过适当的方法解决．通常取数字１－９及其倒数作为ij a 的取值范围．这是因为在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5个明显的等级： 因素太多，将超出人们的判断比较能力，降低精确. 实践证明，成对比较的尺度以72±为宜. 故ij a 的取值范围是1，2，9, 及其倒数1，.9 1,,21 3. 计算层次单排序并做一致性检验 层次单排序是指同一层次各个元素对于上一层次中的某个元素的相对重要性进行排序. 具体做法是：根据同一层n 个元素n C C C ,,,21 ，对上一层某元素O 的判断矩阵A 求出它们对于元素O 的相对排序权重，记为：n w w w ,,,21 .写成向量形式： ()T n w w w w ,,,21 = ，称为A 的排序权重向量. 其中i w 表示第i 个元素对上一层中某元 素O 所占的比重. 从而得到层次单排序. 层次单排序权重向量可有几种方法求解，常用的方法是利用判断矩阵A 的特征值与特征向量来计算排序权重向量w .为此引出矩阵的特征值与特征向量的有关理论. 定义2 如果一个正互反矩阵() .,,2,1,,n j i a A n n ij ==?满足 ),,2,1,,(n k j i a a a ik jk ij ==?， 则称矩阵A 具有一致性，称元素k j i c c c ,,的成对比较是一致的; 并且称A 为一致矩阵. 根据矩阵理论，可以得到如下几个定理. 定理1 n 阶正互反矩阵A 的最大特征根m ax λn ≥，当n =λ时，A 是一致的. 定理2 n 阶正互反矩阵是一致矩阵的充分必要条件是最大特征值m ax λn =. 面向属性的区间集概念格* 贺晓丽1,2，魏玲1+，钱婷2 1.西北大学数学学院，西安710127 2.西安石油大学理学院，西安710065 Property Oriented Interval-Set Concept Lattice * HE Xiaoli 1,2,WEI Ling 1+,QIAN Ting 2 1.School of Mathematics,Northwest University,Xi 'an 710127,China 2.College of Science,Xi 'an Shiyou University,Xi 'an 710065,China +Corresponding author:E-mail:wl@https://www.360docs.net/doc/751335347.html, HE Xiaoli,WEI Ling,QIAN Ting.Property oriented interval-set concept lattice.Journal of Frontiers of Com-puter Science and Technology,2018,12(9)：1506-1512. Abstract:Property oriented concept lattice is an important data structure of formal concept analysis.To characterize the structure of property-oriented concepts in the context of incomplete information,this paper introduces interval set approach into the study of property-oriented concept lattices,and the notion of property-oriented interval set con-cept lattice is thus proposed,which realizes the combination of formal concept analysis,rough set and interval set.Based on the fundamental notion,some properties about operators in property oriented interval set concept lattice are discussed.It is proven that the collection of property-oriented interval set concepts forms a lattice.Moreover,the relationship between property oriented concept lattice and property oriented interval set concept lattice is https://www.360docs.net/doc/751335347.html,stly,the construction method of property oriented interval set concept lattice and its corresponding algo-rithm are presented. Key words:formal context;concept lattice;property oriented concept lattice;interval set *The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.61772021,11371014,61472471(国家自然科学基金);the Inno-vation Talent Promotion Plan of Shaanxi Province for Young Sci-Tech New Star under Grant No.2017KJXX-60(陕西省创新人才推进计划-青年科技新星项目). Received 2017-09,Accepted 2018-01. CNKI 网络出版:2018-01-18,https://www.360docs.net/doc/751335347.html,/kcms/detail/11.5602.TP.20180118.1710.002.html ISSN 1673-9418CODEN JKYTA8 Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 1673-9418/2018/12(09)-1506-07 doi:10.3778/j.issn.1673-9418.1709104E-mail:fcst@https://www.360docs.net/doc/751335347.html, https://www.360docs.net/doc/751335347.html, Tel:+86-10-89056056万方数据 概念格 在哲学中，概念被理解为由外延和内涵所组成的思想单元。基于概念的这一哲学理解，德国数学家Wille R.于1982年首先提出了形式概念分析用于概念的发现，排序和显示。形式概念分析，也成为概念格。形式概念分析理论是一种基于概念和概念层次的数学化表达。 形式概念分析的基础是形式背景（U、A。I），一个由对象集U，属性集A，以及U与A间的二元关系I构成的三元组。在形式背景的基础上，获得形式概念（X、B），其中X称为概念的外延，是属于这个概念的所有对象的集合；B称为内涵，是所有这些对象所具有的属性（特征）集。概念是外延和内涵的统一体。这种实现了对概念的哲学理解的形式化。 所有的概念同他们之间的泛化/例化关系构成一个概念格。概念格的每一个节点是一个形式概念。概念格结构模型是形式概念分析理论中的核心数据结构。它本质上描述了对象和特征之间的联系，表明了概念之间的泛化和例化关系，对应的Hasse图实现了对数据的可视化。因此，概念格被认为是进行数据分析的有力工具。 知识发现是从数据集中忠识别正确、新颖、有潜力应用价值的、以及最终可以为人们理解的模式的方法，数据库知识发现的过程就是讲数据库中蕴含的知识形式化成有用概念的过程，是人工智能的核心问题。概念格作为一种具有极大潜力的有效的知识发现工具，因此备受关注。 概念格主要用于机器学习，模式识别，专家系统，计算机网络，数据分析，决策分析，数据挖掘，信息检索等领域。 研究概念格的价值在于解决知识发现领域中所涉及的关联规则、蕴含规则、分类规则的提取，和实现信息的有机组织，减少冗余度，简化信息表等。 概念格理论的研究主要集中在一下几个方面： （1）概念格的建造。 从数据集（概念格中称为形式背景）中生成概念格的过程实质上是一种概念聚类过程。对于同一批数据，所生成的格式唯一的。建格算法可以分为：批处理算法、渐进式算法(或称增减算法)、并行算法。 对于给定的形式背景（U、A、I）（其中对象集U，属性集A，以及U与A间的二元关系I），存在唯一一个偏序集合与之对应。由偏序集构成一种格结构，并且此偏序集满足自反性，反对称性和传递性。若u∈U，a∈A，uIa表示对象U具有a属性。 格中的每一个节点称之为概念，记作C（X，Y），X∈U是概念C（X，Y）的外延，Y ∈A是概念中对象的共有属性（内涵）。 节点概念与节点概念之间存在着偏序关系，若有概念C1=（X1，Y1）C2=（X2，Y2），并且X1〉X2〈=〉Y1〈Y2，称C1为C2的父节点。概念格的实行背景通常是由如下表所示的二维数组来表示，第i行J列的数值为一表示存在该属性，为0表示不存在该属性。 简述决策支持系统的功能和结构 1、模型库 “模型”的概念，最初被用于自然科学的研究和工程设计，如分子模型、天体运动模型、建筑模型等。这些被称为模拟模型，在应用中发现这些模型有一定的局限性，构造一个模型往往要花费大量的人力物力，而且对于一些问题的研究不能借助于这种模拟模型，比如要研究事物随时间或外界条件的变化而变化的规律，静态的模拟模型就不能适用，这时，找到了另一种模拟方法，即数学模拟方法。这种方法将客观事物的变化用数学方法表现出来，将事物外界或内部条件的变化用自变量表示，将要反映的事物变化用应变量表示。 计算机技术的形成和发展，使人们能够依赖计算机求解一些较为庞大、复杂的数学模型。如对于国民经济的计划模型、宏观预测模型等，必须借助于较大规模的计算机系统才能容纳其巨大的数据量，完成亿万次的工作量。在管理领域常见的是信息处理模型，它的表达式为数学表达式、计算机程序等，通过对模型的建立和使用，决策者可以获得有用的辅助决策信息。建立模型是有关决策领域的专家学者在探索事物的变化规律中抽象出它们的数学模型，这项工作是创造性的劳动，需要花费大量的精力来得到规律性或相近的数学模型。 数学模型建立之后的一具重要问题就是该模型的求解算法，它可以是精确求解，也可以是近似求解，这种算法的提出由计算机数值计算学者来完成。有了模型算法，就可以用计算机语言来编制成程序。实际的决策者就可以利用模型程序在计算机上执行，计算出结果，得到辅助决策信息。模型是辅助决策的重要手段，模型库是模型的集合，它按照一定的组织方法，将模型有机地汇集起来，由模型库管理系统统一管理。模型库以及模型库管理系统构成模型库系统。 2、方法库 方法库系统由方法库和方法库管理系统组成。它的基本功能是为各种模型的求解分析提供必要的算法以及为用户的决策活动提供所需的方法。方法库中的方法通常可以包括各种优化方法、预测方法、统计方法、对策方法、风险方法、矩阵方程求解等。 方法库管理系统负责对方法的描述、录入、存储、增加、修改、删除等处理。通常采用的方法是选择适当的计算机程序设计语言，将有关算法变成一组可执行的程序存入计算机内。这些程序可以表示为附有描述说明的函数或过程，而后按照求解问题的需要调用对应程序模型，从而达到求解问题的目的。另外，方法库管理系统还应具有与数据库、模型库进行交互的能力以及为用户选择算法提供灵活方便的交互揭示功能。 3、“三库”的联系 从支持决策过程来看，数据库、方法库和模型库，即“三库”是DSS?的三大组成部分， Z-score 方法将所有变量数据通过标准化转化为均值为0，方差为1的无量纲数值。其计算公式为： s x x y i i -=, 其中： 平均值∑==n i i x n x 11，标准偏差∑=--=n i i x x n s 12 )(11。 对于取值越高，对于可持续性贡献越低的变量，需要将计算式中的分子分母倒置，即x x s y i i -=，以符合值越大可持续性越高的原则。如：每10万人判刑人数。 例如指标A 在不同年份有4个数据：1，2，3，4 按照Z-score 法计算首先要计算平均值，根据上面的计算公式，计算其平均值为：10÷4＝ 2.5； 其次计算标准偏差（方差），根据计算公式，标准偏差为：1.29 最后带入计算公式s x x y i i -=： 指标A 的第一个数据经过标准化，得到（1－2.5）÷1.29 ＝ －1.16 其他3个的数据也是通过同样的方法标准化。 其实，标准化的方法有很多种，不同的方法可以满足不同的需要，Z-score 是标准化方法中比较常见的一种方法。而统计中也有很多专门的软件帮助Z-score 标准化，例如SPSS for Windows 就是一个很好的软件，输入数据后就可以坐享其成了^_^ 数据挖掘概 念和技术读 书笔 记 选择 自 Morgan_m a的Blog data 关键字 mining,kdd 出处 1．时代的挑战 近十几年来,人们利用信息技术生产和搜集数据的能力 大幅度提高,千千万万个数据库被用于商业管理、政府 办公、科学研究和工程开发等等,这一势头仍将持续发 展下去。于是,一个新的挑战被提了出来:在这被称之为 信息爆炸的时代,信息过量几乎成为人人需要面对的问 题。如何才能不被信息的汪洋大海所淹没,从中及时发 现有用的知识,提高信息利用率呢?要想使数据真正成 为一个公司的资源,只有充分利用它为公司自身的业务 决策和战略发展服务才行,否则大量的数据可能成为包 袱,甚至成为垃圾。需要是发明之母，因此,面对"人们 被数据淹没,人们却饥饿于知识"的挑战,数据挖掘和知 识发现(DMKD)技术应运而生,并得以蓬勃发展,越来越 显示出其强大的生命力。 这里所说的知识发现，不是要求发现放之四海而皆准的 真理，也不是要去发现崭新的自然科学定理和纯数学公 式，更不是什么机器定理证明。实际上，所有发现的知 识都是相对的，是有特定前提和约束条件，面向特定领 域的，同时还要能够易于被用户理解。最好能用自然语 言表达所发现的结果。 第十六章 随机性决策分析方法 人们在日常生活和工作中经常会遇到一些与随机因素有关、后果不确定，而又必须做出判断和决定的问题.这类问题称为随机性决策问题.任何一个随机性决策问题都包含两个方面的内容，即决策人所采取的行动方案（简称决策）和问题的自然状态（简称状态），而且具有两个基本特点：后果的不确定性和后果的效用. 所谓后果的不确定性，主要是由于问题的随机性，使得问会出现什么状态是不确定的，所以对策人做出的某种决策以后会出现什么后果也是不确定的.而效用是后果价值的量化，由于不确定性，无论决策人采用什么策略，都可能会遇到事先不能完全预料的后果，这要承担一定的风险，不同的决策人对待风险的态度会不同.因而，同样的后果对不同的策略人产生的效用也会不同.即使在没有风险的情况下，不同的决策人对待各种后果也有不同的偏好，为此，在进行定量分析之前，就应该确定出所有后果的效用.只有这样，人们才能比较各种策略的优劣，根据自己的喜好来选择最佳的决策方案. 在决策分析中，后果的不确定性和对于后果赋予的效用是两个关键性的问题.为此，对于状态的不确定性主要用主观概率来表示，而后果的效用则用效用理论来研究. 随机性决策问题的基本概念 主观概率 随机性决策问题的后果的不确定性，主要是由状态的不确定性所引起的.状态的不确定性，往往不能通过在相同条件下的大量重复试验来确定其概率分布（此称客观概率）是有区别的. 主观概率是决策人进行决策分析的依据，虽然他与客观概率有本质的区别，但在定义概率方面有不 同之处，同样遵循客观概率应该遵循的若干假设、公理和性质等，因此，适用于客观概率的所有的逻辑推理方法均适用于主观概率.这里仅给出主观概率所服从的基本假设（或称公理系统）： （1）设Ω为一非空集合，其元素可以是某种试验或观察的结果,也可以是自然的状态.将这些元素记作抽象的点ω,因而有{}.ωΩ= （2）设F 是Ω中的一些子集A 所构成的集合,F 满足下列条件: 1）F Ω∈ 2）如果A F ∈,则\A A F =Ω∈; 3）如果可列多个n A F ∈,1,2,,n =L 则它们的并集 1 n n A F ∞ =∈U . （3）设()()P A A F ∈是定义在F 上的实值集函数,如果它满足下列条件,就称为F 上的(主观或客观) 概率测度,或简称概率,这些条件是 1）对于每个A F ∈,有0()1;P A ≤≤ 2）()1;P Ω= 3）如果可列多个n A F ∈(1,2,)n =L ,i j A A ?=?()i j ≠，则 面向属性归纳综述 摘要面向属性的归纳是新近提出的一种广泛用于数据库中知识发现的方法。本文综合叙述了面向属性归纳的概念、主要思想和面向属性归纳的基本方法以及算法；对面向属性归纳的应用例子进行了简单的综合描述。 1、引言 在“数据爆炸但知识贫乏”的网络时代，人们希望能够对数据进行更高层次的分析，以便更好地利用这些数据或者说可以用于决策的知识，基于此，知识发现或者数据挖掘技术产生了，并显示出强大的生命力。 基于数据库的知识发现（KDD）一词最早是在1989年8月于美国底特律市召开的第一届KDD国际学术会议上正式形成的；1996年，Fayyad, Piatetsky-Shapio 和Smyth将KDD过程定义为:从数据集中识别出有效的、新颖的、潜在有用的、以及最终可理解的模式的非平凡过程；并指出数据挖掘是知识发现的核心部分，是重要步骤，是采用机器学习、统计等方法进行知识学习的阶段，其中数据挖掘技术就包含面向归纳方法。 面向属性的归纳(AOI, Attribute Oriented Induction) 是一种面向关系数据库查询的、基于概化的、联机的数据分析处理技术, 是用于数据库的知识发现方法。最早于1989年Jiawei Han等人提出, 并对此作了比较全面的介绍。这种方法在知识发现中发挥着重要的作用。 2、面向属性的归纳 面向属性的归纳使用概念分层，通过以高层概念替换低层数据概化训练数据，目前是数据挖掘主要技术之一。面向属性归纳方法是面向查询的、基于泛化的联机数据分析处理技术。为了有效地进行知识发现，为了使用户得到高层次、适当概括的简化信息，通常采用面向属性的归纳技术，通过属性泛化和属性约简，对原始数据作必要的处理；面向属性的归纳是目前主要的数据归约方法。其主要思想是: 首先使用关系数据库查询收集任务相关的数据; 然后通过考察任务相关数据中每个属性的不同值的数量, 进行属性概化。生成的结果广义关系可以映射到不同形式, 如图表或规则, 提供给用户。AOI主要用来归纳数据，应用于大数据集，一方面能够让用户在一个更有意义的概念层来观察数据，另一方面AOI 极大地缩小了数据的向量空间；减少了数据的读写次数，节省了空间。 这种多维多层次的数据概化分析与数据仓库中的多维数据分析，即在线分析处理(简称OLAP)功能相似，但是存在着的区别是：（1）目前许多OLAP所处理的属性只能是非数值类型的，而处理功能也仅能用于对数值数据的处理；而在概念描述形成过程中，数据库中的数据可以足各种类型，其中包括:数值型、非数值 第十六章随机决策分析方法 人们在日常生活和工作中经常会遇到一些与随机因素有关、后果不确定，而又必须做出判定和决定的问题.这类问题称为随机性决策问题.任何一个随机性决策问题都包含两个方面的内容，即决策人所采取的行动方案（简称决策）和问题的自然状态（简称状态），而且具有两个差不多特点：后果的不确定性和后果的效用. 所谓后果的不确定性，要紧是由于问题的随机性，使得问会显现什么状态是不确定的，因此计策人做出的某种决策以后会显现什么后果也是不确定的.而效用是后果价值的量化，由于不确定性，不管决策人采纳什么策略，都可能会遇到事先不能完全预料的后果，这要承担一定的风险，不同的决策人对待风险的态度会不同.因而，同样的后果对不同的策略人产生的效用也会不同.即使在没有风险的情形下，不同的决策人对待各种后果也有不同的偏好，为此，在进行定量分析之前，就应该确定出所有后果的效用.只有如此，人们才能比较各种策略的优劣，依照自己的喜好来选择最佳的决策方案. 在决策分析中，后果的不确定性和关于后果给予的效用是两个关键性的问题.为此，关于状态的不确定性要紧用主观概率来表示，而后果的效用则用效用理论来研究. 16.1 随机性决策问题的差不多概念 16.1.1 主观概率 随机性决策问题的后果的不确定性，要紧是由状态的不确定性所引起的.状态的不确定性，往往不能通过在相同条件下的大量重复试验来确定其概率分布（此称客观概率）是有区别的. 主观概率是决策人进行决策分析的依据，尽管他与客观概率有本质的区别，但在定义概率方面有不同之处，同样遵循客观概率应该遵循的若干假设、公理和性质等，因此，适用于客观概率的所有的逻辑推理方法均适用于主观概率.那个地点仅给出主观概率所服从的差不多假设（或称公理系统）： （1）设Ω为一非空集合，其元素能够是某种试验或观看的结果,也能够是自然的状态.将这些元素记作抽象的点ω,因而有{}.ωΩ= （2）设F 是Ω中的一些子集A 所构成的集合,F 满足下列条件: 1）F Ω∈ 2）假如A F ∈,则\A A F =Ω∈; 3）假如可列多个n A F ∈,1,2, ,n =则它们的并集 1 n n A F ∞ =∈. （3）设()()P A A F ∈是定义在F 上的实值集函数,假如它满足下列条件,就称为F 上的 (主观或客观)概率测度,或简称概率,这些条件是 1）关于每个A F ∈,有0()1;P A ≤≤ 决策支持系统理论综述 摘要：本文首先介绍了决策、决策系统及决策支持相关的概念，进而对决策支持系统的概念和一般结构作了介绍。结合各决策支持系统的具体内容，阐述了各决策支持系统的思想和特点。最后，总结了决策支持系统今后的研究方向和工作建议。 关键词:决策;决策支持系统;复杂问题 1.引言 决策是一个为了解决问题而寻求最优的解决方案的过程。决策支持系统的出现，为决策者提供了辅助决策的科学有效的工具。决策支持的主要任务在于帮助决策者将人的主观性，创造性，知识性与计算机设备等硬件的强大信息处理能力相结合，在问题分析，方法探索，结果评价等方面提供有效支持。自提出以来，决策支持系统的研究取得了很多进展[1]。目前决策支持系统的发展方向主有要群决策系统（GDSS）、决策支持中心（DSC）、智能决策支持系统（IDSS）、综合决策支持系统（SDSS）等。2.决策支持相关概念 决策是指决策者为了达到一定的行为目的，根据决策环境做出的一些决定[2]。决策不是一个静态过程，而是一个动态变化的过程。随着决策环境的变化和预期目标的变动，决策行为需要作出相应合理的调整，驱使决策系统不断重复问题识别、问题求解和作出决策的过程。因此，决策系统本身也是动态的，它们在决策者的主观意愿和客观条件影响下，确定决策问题，在相应问题的驱动下，决策者作出决策方法，在对应的环境下实施决策方案，得到决策实施的结果。 决策支持的概念独立于具体的实施过程，它存在于决策者和决策支持系统之 间，表现为在有关的决策环境中为决策者作出决策提供帮助，即识别和解决决策问题。因此决策支持被定义为支持决策问题的识别和支持决策问题的求解的集合。决策支持同样是动态的过程，它是问题识别和问题求解的有机结合，决策问题求解是决策问题求解的前提[2]，如果问题识别有误，则问题的求解就失去了意义。但目前很多研究都注重于决策问题的求解，没有充分的把决策问题识别和决策问题求解放到统一的框架中进行分析。 3.决策支持系统 3.1.DSS概念 P.W.Kenn等人于1978年首次给出DSS的定义：“决策支持系统是一个计算机系统，该系统对决策有其影响。其中，计算机及分析辅助工具是有作用的，但管理者的判断仍是决策制定的基础。”[3]此时对DSS的定义并不完善，主要指出了DSS的作用，即辅助作出决策的作用。 1980年，Bonczek提出：“DSS是一个基于计算机的系统，该系统由三个部分组成：语言系统、问题处理系统和知识系统”。该定义从系统构成上定义了DSS[4]。1981年，Ginzberg提出：“DSS是一个基于计算机的信息系统，用于支持不可能或不期望有一个自动的系统实现整个决策制定过程情况下的决策制定活动。”这是Ginzberg在总结有关DSS概念的基础上提出的定义，他第一次强调了DSS的核心问题——支持半结构化情况下的决策制定过程。 在数年之内，DSS成为计算机应用中引人关注的领域。当DSS的概念进入我国后，立即引起了国内学者的关注，并对DSS概念作出了解释和定义。 1990年，席酉民指出：“决策支持系统是以计算机为基础的完成信息收集、信息整理、信息处理、信息提供的人机交互系统，它利用计算机运算速度快、存储容量大等特点，应用决策理论方法、心理学、行为科学、人工智能、计算机网络、数据库等技术，根据决策者的决策思维方式， 第十六章随机性决策分析方法 人们在日常生活和工作中经常会遇到一些与随机因素有关、后果不确定，而又必须做出判断和决定的问题. 这类问题称为随机性决策问题. 任何一个随机性决策问题都包含两个方面的内容，即决策人所采取的行动方案（简称决策）和问题的自然状态（简称状态），而且具有两个基本特点：后果的不确定性和后果的效用. 所谓后果的不确定性，主要是由于问题的随机性，使得问会出现什么状态是不确定的，所以对策人做出的某种决策以后会出现什么后果也是不确定的. 而效用是后果价值的量化，由于不确定性，无论决策人采用什么策略，都可能会遇到事先不能完全预料的后果，这要承担一定的风险，不同的决策人对待风险的态度会不同. 因而，同样的后果对不同的策略人产生的效用也会不同. 即使在没有风险的情况下，不同的决策人对待各种后果也有不同的偏好，为此，在进行定量分析之前，就应该确定出所有后果的效用. 只有这样，人们才能比较各种策略的优劣，根据自己的喜好来选择最佳的决策方案. 在决策分析中，后果的不确定性和对于后果赋予的效用是两个关键性的问题. 为此，对于状态的不确定性主要用主观概率来表示，而后果的效用则用效用理论来研究. 16.1 随机性决策问题的基本概念 16.1.1 主观概率 随机性决策问题的后果的不确定性，主要是由状态的不确定性所引起的. 状态的不确定性，往往不能通过在相同条件下的大量重复试验来确定其概率分布（此称客观概率）是有区别的. 主观概率是决策人进行决策分析的依据，虽然他与客观概率有本质的区别，但在定义概率方面有不同之处，同样遵循客观概率应该遵循的若干假设、公理和性质等，因此，适用于客观概率的所有的逻辑推理方法均适用于主观概率. 这里仅给出主观概率所服从的基本假设（或称公理系统）： （1）设为一非空集合，其元素可以是某种试验或观察的结果, 也可以是自然的状态. 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索- 百度文库决策支持系统 基 本 概 念 总 结 1.1决策支持系统起源 1.1.1 决策支持系统的起源： 决策支持系统DSS（Decision Support Systems）：20世纪70年代中期Keen 和Scott Morton创造了“决策支持系统”一词。目标是：用于管理的一种新型的计算机信息系统，对管理者的决策提供技术支持。 以下三种系统在DSS的产生和发展过程中起到了相当重要的作用： （1）电子数据处理EDP（Electronic Data Processing）：计算机在管理领域的应用是从进行数据处理和编制报表开始的，这类应用所涉及的技术称为电子数据处理。提高了工作效率，把人们从繁琐的事务处理中解脱出来。缺点：仅局限于具体信息处理，不共享，不考虑整体或部门情况。 （2）管理信息系统MIS（Management Information Systems）：对一个企业或部门的有关信息进行整体分析和系统设计，由人和计算机组成的进行管理信息收集、传递、储存、加工、维护和使用的系统。整体分析，系统设计，信息共享，部门协调。帮助管理者对信息做表面上的组织和管理，而不能把信息的内在规律挖掘出来为决策服务。难于适应多变的内外部管理环境，对管理人员的决策帮助十分有限。 （3）系统分析SA（System Analyse）：挖掘大量信息背后所隐藏的规律，取代决策者作出决策的系统。 从以上三个系统可以看到系统由低级向高级发展的进化过程。对于第三个系统，在解决实际问题，特别是复杂的社会、经济、环境问题时，遇到不少困难。系统分析的许多模型、方法往往理论上可行，但不一定实用。很多研究成果只是停留在研究和书面报告层面，真正被决策者所采纳并付诸实施的成功案例并不多。经过反思，达成了一个共识：MIS和SA都不要企图取代决策者作出决策，决策支持才是它们的正确地位。因此，人们研制开发了一种能够克服上述缺点，为决策者提供切实可行帮助的决策支持系统DSS。 1.1.2 决策支持系统的产生背景： 运筹学模型发展已经比较完善，多目标决策分析突破单一效用理论的框架，计算机软、硬件及网络技术的迅猛发展，人工智能特别是知识处理技术的发展，数据库技术、图形显示技术、各类工具软件的发展与完善，构成了决策支持系统形成与发展的技术基础。 1.2 决策支持系统的发展 1.2.1 决策支持系统的发展编年简史 1971年决策支持系统概念提出。Scott Morton在《管理决策系统》一书中第一次指出了计算机对于决策的支持作用。面向属性的区间集概念格
概念格
简述决策支持系统的功能和结构
数据的标准化
随机决策分析方法
面向属性归纳综述
第十六章随机决策分析方法
决策支持系统理论综述
第十六章随机决策分析方法
决策支持系统基本概念