透视高中数学三种基本课型的模式
透视高中数学三种基本课型的模式
【摘要】：根据授课内容和多年教学实践经验，将高中数学的基本课型分为概念教学课、命题教学课、和解题教学课三种，其中将习题课和试卷评讲课归入解题教学课；详细总结了三
种课型的有效教学模式。对年青教师迅速掌握高中数学的基本课型有着十分重要的意义。
【关键词】：概念教学；命题教学；解题教学
从教学内容来看高中数学的课型分为三种，分别是概念教学课、命题教学课和解题教学课，
笔者结合近11年的教学实践对这三种基本课型的模式作如下一些总结。
1.概念教学课
数学概念是推出数学定理和法则的基础，数学概念间相互联系、由简到繁形成数学学科体系。数学概念是建立数学科系统的中心环节。因此，概念教学是数学双基教学的核心。数学概念
教学分为概念引入、概念理解和概念应用三个阶段。
1.1 概念引入
从学生的认知水平出发，让学生对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性而获得的方式，借用心理学知识取名叫做“概念形成”。如在直线与平面垂直的概念教学中，先给学生展示这样三个实例：（1）将书打开直立
于桌面上，观察书脊和各页与桌面的交线，显然都是垂直的；（2）在开门的过程中，观察
门轴和门与地面的交线始终垂直的；（3）日光下，观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化影子的位置会移动，但旗杆始终与影子垂直。从这三个例子中抽象出直
线和平面垂直的定义。
如果教师充分利用学生已有的知识经验，以定义方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由
学生主动地建立与原有认知结构中有关概念的联系去学习和掌握概念，取名叫“概念同化”。
如学习函数的概念。
两种不同的概念引入方式在思维训练功能上是不同的，同化方式主要是演绎，因而对于训练
学生的逻辑思维能力有利；形成方式则主要突出归纳，对于训练学生的合情推理能力有利。
1.2 概念理解
教师通过不同的教学形式，揭示出概念本质，让学生准确理解概念。
第一，应充分揭示概念的内涵，形式有二：
1、详细阐释概念中的关键词和将定义要点化。如在等差数列概念的教学在通过学生观察、
分析、归纳抽象出等差数列概念后，阐释的关键词和要点是(1)“第二项起”----为了使每一项与
前面一项都存在，（2）“每一项与前一项的差”---这是运算要求，它强调作差的顺序，（3）“同一个常数”----体现等差数列的特征。
2、用符号语言来表示，如等差数列定义表示为an-an-1=d(d 为常数，n?∈?N*??且n?≧?2)
第二，要明确概念的外延，形式有举反例、作分类和作比较。如学习指数函数的定义时，提
出问题：y=2·3x是指数函数吗？
第三，弄清概念在其所处知识体系在的地位，与前面所学的相关概念建立概念链。如学习平
行六面体时建立的一条概念链：四棱柱——平行六面体——直平行六面体——长方体——正四
棱体——正方体。
1.3概念应用
(完整word版)不同课型的课堂教学基本范式
不同课型的课堂教学基本范式 一、学科基本课型及其教学范式 （一）新授课 基本环节：创设情景、导入新课→自主探究、合作学习→成果展示、汇报交流→归纳总结、提升拓展→反馈训练、巩固落实。 一、创设情境、导入新课 教师根据课题内容和特点，通过联系生产与生活实际素材、演示实验或对已有知识的拓展深化等手段，创设问题情景导入研究课题，调动起学生学好本节课的欲望，弓l导学生积极思维、大胆质疑(问题驱动)。 二、自主探究、合作学习 该环节一般采取学生先个人自主探究学案内容，在自主探究学习的基础上小组内进行交流。具体要求如下： 1.确定学习目标，通过学案让学生分小组进行自主学习，完成学案相关内容，整理重点和难点。 2.自主学习侧重于自觉主动地发现问题、解决问题。对个人解决不了的问题进行整理向小组提出，本小组解决不了的问题向其他小组(老师)提出。 3.教师及时巡视，适时点拨。既要发现好的做法，同时也要及时发现学生存在的疑难问题。 4.自主学习要有时间要求，要让学生在规定的时间内完成相应的任务。 三、成果展示、汇报交流 1.以学习小组为单位展示探究的成果。通过板演、问答和多媒体演示等形式进行展示汇报交流。 2.师生合作共同对问题进行理解、分析和阐释。教师要适时引导、激发学生讨论、辩论等，完成学生思维的碰撞，通过师生互动，实现提出问题、解决问题的能力提升。 四、归纳总结、提升拓展 1.针对本节课的基本知识、基本能力和基本方法，结合教师在教学中已有经验和学生提出的问题，进行归纳总结、拓展提升。要注重知识内涵与外延的挖掘及与学过知识的联系， 并选取难度适中的典型题目进行应用训练；要注重知识的拓展与提升，澄清学生思维认识上的疑、难点。 2.引导学生自主归纳总结，理清知识结构，总结解题步骤，掌握规律和方法。要突出教材中基本概念、基本规律和基本特征与方法的掌握，突出学习态度的培养和总结反思习惯的养成。 3.及时对小组探究学习情况进行评价。 五、反馈训练、巩固落实 1.根据学案中的相应内容，进行典型习题的巩固性练习。 2.进行变式训练，掌握和巩固知识的多样性与多元化，提高学生的解题能力与应变技巧。 3.学生做完学案后上交，教师全批全改，督促学生完成学案并了解学生答题情况，使教师的教学更有针对性和提高课堂教学效率。 （二）复习课 基本环节：问题驱动、自主学习→重点难点、合作探究→知识梳理、点拔归纳→典例评析、深化提高→变式巩固、拓展完善。 一、问题驱动、自主学习
高中数学课堂教学模式的选择
高中数学课堂教学模式的选择 数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。 数学课堂的教学模式是开放性的。优秀的数学教师，不仅要学习和掌握各种类型的教学模式，还要在实践中不断加以创新，才能针对当前课程及教学容选用恰当模式，并因材制宜地调控和综合运用最优组合模式，从而达到最佳教学效果。笔者在教学实践中，不断地学习摸索，总结实验，针对不同课型选择不同教学模式，收到较好的效果。以下就几种课型做简要说明。 一、新授课教学模式 新授课通常包括基础知识课、概念课、定理推导课等课型。 1．基础知识课教学采用“启发探究式” 基本程序是：导入→探究→归纳→应用→总结。 教学过程的导入环节就仿佛是优美乐章的序曲，如果设计安排得有艺术性，就能收到先声夺人的效果。总的说来，新授课的导入要遵循简洁化、科学化和艺术化原则。新授课的导入方式很多，如实例式导入，新旧知识类比导入，引趣式导入，设疑式导入等。 例如，高一数学在引入反函数概念时，说明为何只有对应的映射是一一映射的函数才有反函数，可以采用“设疑式导入”，依次提问如下： (1)当x∈r时，y=x有反函数吗? (2)当x∈(0，+∞)时，y=x有反函数吗? (3)当x定义在什么区间上函数y=x存在反函数? (4)什么样的函数才有反函数?
高中数学课的基本课型
数学课的基本课型 一、关于数学基本课型 （一）数学概念课 概念具有确定研究对象和任务的作用。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系。数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。它是以“事实学习”为中心内容的课型。 我们认为，通过概念教学，力求让学生明了以下几点： 第一，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？ 第二，概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义又是什么？ 第三，概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？ 第四，这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？第五，根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认识水平出发，通过一定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入，力求做到从感知到理解。还要注意在引用实例时一定要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的本质属性。 人类的认识活动是一个特殊的心理过程，智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。在教学时要从面向全体学生出发，从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性。例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别，帮助学生掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形，深化对概念的理解；通过新旧概念的对比，分析概念的矛盾运动。抓住概念之间的联系与区别来形成正确的概念。有些存在种属关系的概念，常分散在各单元出现，在教学进行到一定阶段，应适时归类整理，形成系统和网络，以求巩固、深化、发展和运用。 （二）数学命题课 表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题。定义、公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路，也是提高数学素养的基础。因此，它是数学课的又一重要基本课型。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。 在进行命题教学时，首先要重视指导学生区分命题的条件与结论。其次要引导学生探索由条件到结论转化的证明思路。由于数学证明常会用证明一个等效的命题来代替原命题的真实性，因而还要注意引导学生在证明过程中如何进行命题的转换，一定要展示完整的思维过程，并要注意命题转换时的等价性。特别通过一个阶段的教学后，要及时归纳和小结证明的手段和方法。使学生掌握演绎法的原理和步骤，逐步掌握综合法、分析法、反证法等证明方法（高中还有数学归纳法）。 命题课教学还要注意： 第一，对基本问题，要详细讲解，认真作图，教学语言要准确，论证要严格，书写要规范，
高中数学《二项式定理》公开课优秀教学设计二
二项式定理（第1课时） 一、内容和内容解析 内容：二项式定理的发现与证明． 内容解析：本节是高中数学人教A版选修2－3第一章第3节的内容．二项式定理是多项式乘法的特例，是初中所学多项式乘法的延伸，此内容安排在组合计数模型之后，随机变量及其分布之前，既是组合计数模型的一个应用，也是为学习二项分布作准备．由于二项式定理的发现，可以通过从特殊到一般进行归纳概括，在归纳概括过程中还可以用到组合计数模型，因此，这部分内容对于培养学生数学抽象与数学建模素养有着不可忽略的价值．教学中应当引起充分重视． 二、目标和目标解析 目标： （1）能通过多项式乘法，归纳概括出二项式定理内容，并会用组合计数模型证明二项式定理． （2）能从数列的角度认识二项式的展开式及其通项的规律，并能通过特例体会二项式定理的简单应用． （3）通过二项式定理的发现过程培养学生的数学抽象素养，以及用二项式定理这个模型培养学生数学建模素养． 目标解析： （1）二项式展开式是依多项式乘法获得的特殊形式，因此从多项式乘法出发去发现二项式定理符合学生的认知规律．但归纳概括的结论，如果不加以严格的证明不符合数学的基本要求．因此，在归纳概括的过程中，用好组合模型不仅可以更自然地得到结论，还能为证明二项式定理提供方法． （2）由于二项展开式是一个复杂的多项式．如果不把其看成一个数列的和，引进数列的通项帮助理解与应用，学生很难短期内对定理有深入的认识．因此，通过一些特例，建立二项式展开式与数列及数列和的联系，是达成教学目标的一个重要途径．（3）数学核心素养是数学教学的重要目标，但数学核心素养需要在每一堂课中寻找机会去落实．在二项式定理的教学中，从特殊的二项式展开式的特征归纳概括一般二项式展开式的规律是进行数学抽象教学的很好机会；同时利用组合计数模型证明二项式定理，以及利
高一数学必修1课本大纲
高一数学必修1目录_高一数学必修1课本大纲 上课认真听讲，课后多练习。数学：课本上讲的定理，你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式 的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习 的题目(不包括老师的作业)。 总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好。到了高中，数学跟初中数学是有很多的不同，对知识的理解能力要 求高了，对数学思维的要求也高了，凭以前的方法是不行了。高中 数学学习方法一般来讲还是以上课认真听讲为主，抓住课本典型例 题理解透了掌握透了才是王道，千万别只顾着看参考书了，那是本 末倒置的方法;另外与老师交朋友经常与老师沟通，问问题、请教学 习方法都很重要。建立自己的错题档案是杀手锏的一招。总之，是 个积累的过程，你了解的越多，学习就越好，所以多记忆，选择自 己的方法。 基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数 学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的 进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。代数 学可以说是最为人们广泛接受的"数学"。 可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究"数"的学科，代数学也是数学最重要 的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。直 到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分 开的代数和几何学联系到了一起。从那以后，我们终于可以用计算 证明几何学的定理;同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程。而其后更发展出更加精微的微积分。
谈高中数学“问题解决”课堂教学模式的实践
谈高中数学“问题解决”课堂教学模式的实践 发表时间：2012-06-06T09:41:55.450Z 来源：《教育创新学刊》2012年第5期供稿作者：王艳平 [导读] 自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。 河北省大名县第二中学王艳平 [摘要]本文研究分析了 “问题解决”课堂教学模式的理论框架,“问题解决”课堂教学模式的功能目标,数学问题解决能力培养目标,“问题解决”课堂教学模式的操作程序,数学问题解决能力培养的课堂教学评价标准,数学问题解决能力的评价标准与方法,研究的成效。 [关键词]高中数学问题解决课堂教学模式 本文力图通过教学实践研究,寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡,形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式,促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高,为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。问题解决是指个体在一种新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动。数学问题解决是以数学问题为研究对象的，它可以培养学生的主动性和解决问题的能力，可以提高学生的创造性思维和应用数学的意识。数学课堂中,教师是组织者,指导者,参与者和学习者,学生是发展的根本,教师在教学过程中要营造一个宽松、和谐、积极、民主的学习环境,使每位学生都能成为问题的探索者、研究者、发现者，这就要求教师要成为“平等中的首席”，要摒弃传统教学的弊端，转变数学教学模式,加强问题式教学。 高中新课改要求在教学活动中师生实现双边的互动。课堂教学中，教师的作用不仅仅是教授知识，更应该是组织教学，引导学生思考，点拨学生思维；学生也不仅仅是接受知识，更应该通过主动学习，理解知识和获取知识。因此应该明确学生在课堂上的重要地位，教师充分发挥引导者的作用，引导学生积极参与到课堂中来。而要引导学生积极参与课堂最有效的途径，就是建立“问题解决”课堂教学模式，通过问题探究和问题解决激起学生的学习兴趣。 一、“问题解决”课堂教学模式的理论框架 1.在一定的问题情境背景下,学生可以利用必要的学习材料,借助教师和同伴的帮助,通过意义建构主动获得知识。 2.问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力,而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。 3.学生和教师是教学活动中能动的角色和要素,师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的,师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。 二、“问题解决”课堂教学模式的功能目标 帮助学生学习发现问题的方法，提高学生学习数学的兴趣，充分挖掘学生的思维潜力，培养学生主动参与学习活动的意识以及团结协作的精神，进一步增进师生感情，融洽班级氛围，使学生在解决数学问题的同时自觉学习数学知识，运用数学知识和技能，培养学生分析和解决问题的能力和意识是“问题解决”课堂教学模式的主要目标。具体来说包括以下几个方面：其一，学会审题，能够对创设的问题情境进行科学合理的分析；其二，学会数学建模，在分析的基础上把实际问题数学化，建立相应的数学模型；其三，运用转化，将建好的数学模型转化为具体的数学题目；其四，学会归类运算，运用已有的数学知识和方法对已转化好的数学问题进行解题和总结；第五，学会反思，对已总结的数学结果进行检验和反思，找出不足；最后，还应该学会自行创设问题情境，在学习了新数学知识后，应该学会在模仿学习材料的基础上，结合实际，提出类似的数学问题，创设相应的数学情境，将理论知识与实际问题相结合。 三、“问题解决”课堂教学模式的实施要求 1.创设合理的问题情境 首先在问题的选择方面，应该尽可能选择合适的问题。其一，应该重视运用情境，以某种实际情境和需求为基础，切实解决现实困难；其二，选择的问题应该具备相应的探究性，即问题的答案可以多样化，根据条件的变化可以给出多种答案，具体的试验方法可由学生自己根据实际和自身的理解进行设计，可充分发挥学生的主观能动性；其三，应尽可能避免问题陷入形式化，摒弃对教材的简单模仿，防止学生对固有知识的依赖，充分发挥学生的创造能力，可以从学生日常生活情境中选取问题和题材，也可以根据书本上的数学基础知识，抽取出适合于实际运用的知识设置情境，巧妙地将基础知识寓于需要解决的问题情境中来，激发学生对知识的求知欲和对问题的探究热情。 2.数学教学中予以引导 在高中数学教学活动中，教师应该充分发挥自身的创造性，科学地进行教学设计，在教学中观察学生对已有知识的掌握程度，找出学生课堂中存在的问题和知识缺陷，以此为基础对发生问题和存在缺陷的原因进行判断，并采取有效的方法进行引导和处理。而学生作为教学活动中另一重要主体，在尝试解决教师提出的问题的过程中，除了需要主动参与，加强自身学习意识之外，还需要正确掌握解决问题的思维，然而这往往是学生最难达到的，在实践中，学生往往难以把握问题的方向，混淆知识，难以将新旧知识进行合理联系，进而难以提出正确的解题思路和方法。根据学生的这一弱点，教师应该充分发挥自身引导者的作用，提醒和引导学生自主地发现问题，主动分析问题，必要时给予相应的提示，并且允许学生在独立思考的前提下，与同学伙伴进行交流，集思广益，更快地建立思维构架，提出多种多样的问题解决方法，并给予验证。 3.以学生为解决问题的主体 在高中数学课堂教学过程中，教师应该积极引导学生发挥学习的主动性，充分体现学生教学过程中的主体地位。为此，教师可以采用动机激发策略，即在数学教学中，设计具备趣味性和知识性的学习活动，将学生的注意力充分集中在学习活动中来，并且注意活动的层次性和渐进性，让学生由易到难地逐一解决问题，从而让学生体验到成功的快乐，提高学生学习数学的信心。在遇到难以解决的问题时，教师应该给予适当的鼓励和引导，让学生学会面对挫折，克服困难，从而促使学生树立正确的学习观念。 4.注重知识总结和梳理根据新课标对教学目标的要求，高中数学教学目标分为三层：知识目标，保证学生掌握基本数学知识和技能；能力目标，促使学生培养相应的数学思维方法；情感目标，激发学生的学习兴趣，培养学生创新精神。为了实现这三层目标，教师应该在采取启发式教学方法进行教学，促使学生主动参与到教学实践的基础上，采取相互交流的方式，注重学生对知识的总结和梳理，通常在学生对问题情境提出了相
几种课型的导学案模式
三种课型的导学案模式（参考） 一、复习课学案模式 1、考纲要求：列出所复习知识的《考纲》或《考试说明》要求，明确在教材中的地位和要求级别。 2、重点难点：结合以前的学习情况和知识的难易程度确定好复习的重难点。 3、自主梳理（预习案）：让学生在自主学习时间自主构建相关知识的网络，把握主干知识及规律，明确知识间的联系，找出以前学习存在的薄弱点、易错易漏易混点，并有重点的回扣复习。知识网络内涵力求详实，并尽可能的扩充其外延，加强与其他知识的联系。 4、问题导学：问题设计以小综合题为主，要体现知识层次和内在逻辑关系，适当提升思维含量。引导学生通过自主学习合作探究进一步解决以前的知识遗漏和能力不足，解决重难点，锻炼发散思维，学会思考问题，解决问题的方法技巧。（运用比较、综合等方法进一步明确知识的区别联系形成整体印象，提高知识、技能层次。） 5、典题训练：针对所讲的知识框题选择或设计合适的典型题目，进行点对点应用训练。 6、精讲点拨：针对关键词句、图片等，学习方法、记忆方法、理解角度、理论活用等活动方式的指导及疑难问题的索引、提示，是对学生自我学习的重要指导。 （每个知识框题都按照4、5、6环节进行。即：学—讲—练有机结合。注重一题变式多练。）
7、归纳小结：对本节课所复习知识、方法、规律、联系的总结，在课堂上完成教学任务后由教师引导学生总结，学生在教师启发、引导下修缮预习时所构建的知识网络。（教师的总结类似于板书主干知识的内容，但力求以不同的形式表述）。 8、当堂检测：选择合适的题目检测课堂学习效果，发现问题或遗漏。题量控制在选择题2—4个，简答题2个，时间5—10分钟。 9、作业布置（巩固案）：根据课堂知识以及当堂检测的情况布置。 题目设置要分三个层次：即易、中、难三级，以易、中级为主，少量难题。（易：中：难=6：3：1）即关注大多数的同时，照顾优差生的学习需求。作业一定要适量，同时要加强检查落实力度。 巩固案可以直接采用相关复习资料的题目。要求教师要先做，对题目进行删减或修改或优化组合。 二、新授课学案模式 1、学习目标 知识目标：学生学习后要了解、掌握、运用概念、要点、规律等。 能力目标：通过学习学到了哪些能力 情感目标：仔细挖掘蕴藏在学习材料中的道德情操、审美情趣和个人发展目标。（目标要简洁、准确、清晰、全面，以知识目标、能力目标为主。） 2、重点、难点：观察学生的认知水平、知识背景，预测可能会出现的难点，根据考纲、课程标准，确定重点，提醒学生重点应掌握的问题，激发学生克服困难、解决问题的信心。
高中数学课堂教学模式探究
高中数学课堂教学模式探究 摘要】学生的自主探究过程对培养他们的探究意识和提高他们的数学思维能力 有十分重要的意义。培养学生的探究意识，就要不断创设学生探索的问题情境； 消除学生的心理障碍，鼓起他们自主探究的勇气；确保学生的自主探究活动能顺 利进行；确保学生在探究活动中的独立性和创造性；对学生的探究成效实施激励 性的评价。 【关键词】新课标自主探究教学模式 中图分类号：G633.67 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）07-103-01 当前，高中《数学课程标准》是对数学课程的全新定位，指出数学课程不仅仅是为了传 授数学知识与技能，更重要的是为了让学生掌握数学思想、方法，体会数学理性精神，认识 数学的价值，倡导终身教育已成为现代社会的基本理念。数学的正课时间较之以前有了很大 的缩水，学生的课余练习时间少了，面对这一问题，每一名数学教师要努力探索课堂教学的 新途径，优化课堂教学模式。简言之，在新教材的实施过程中，给我最大的感受是相辅相承 的两个改变，即：教师的角色改变了，学生的学习方式改变了，对学生的评价方式也改变了。 一、探究性学习概述 新教材增加了很多探究性的题型，在新课程实施的过程在教学方式的转变中，特别将“自主、合作、探究”作为重点进行倡导，新课程的教学应更注重学生的探索过程，展示知识的发生，发展过程，培养学生的学习能力。知识的引入强调背景，使教材生动、自然而亲切，让 学生感到知识的发展水到渠成自然而然而不是强加于人。在探索阶段，让学生经历从直观到 抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对数学知识的认识,培养学生的探究能力；在应用阶段，通过对探究过程的分析，帮助学生掌握方法和步骤，培养学生发现问题、 分析问题、解决问题的能力；这一反传统教学中，教师与学生面对面的问答或对话形式，教 师牵着学生鼻子走，而把学习的主动权交还于学生。在探究式教学中，要鼓励学生的集体参与，并非只有好学生才有能力开展探究，应该给每个学生参与探究的机会。 二、怎样发掘学生探究能力 （一）建立猜想，激发学生主动探究动机 心理学家认为，人的一切行为都是由动机引起的。因此，激发学生主动探索发现的动机 是树立学生主体意识的前提。动机指激励人们活动的内在动因和力量，而需要和内驱力是激 发动机的主要因素。教学中可利用学生的心理特点，营造“猜想”的思维氛围，激发学生主动 探索发现的动机。通过建立猜想，形成悬念，激发学生产生求证“猜想”的迫切需要。 （二）动手操作，提供学生主动探索发现的机会 心动手操作。通过操作过程，留给学生思维的空间，把抽象的数学知识的物化出理学实 验证明：思维往往是以动作开始的，切断活动与思维的联系，思维就得不到发展，要解决数 学知识的抽象性与学生思维的形象性之间的矛盾，关键是依靠来，再内化为自己的数学思维 方法，把学生真正推到数学思维方法，把学生真正推到学习的主体地位上。 （三）鼓励讨论，提高学生主动探索发现的能力 语言是思维的外壳，在课堂上鼓励学生名抒已见，展开讨论，有利于师生之间的多向交流，便于形成民主、平等、宽松的教学扭转，提高学生的自信心和团结协作的精神；有利于 教师及时了解学生的思维过程并及时调控数学；有利于锻炼学生的语言表达能力，培养他们 的判断、分析、推理和概括能力。 （四）提供成功机会，让学生主动归纳总结 实践证明，给学生创造成功机会，体验成功的愉悦，就能大大提高他们的学习兴趣，强 化他们的学习动机，使他们满怀热情地投入学习。在课堂教学的最后阶段，即对教学内容进 行梳理、概括，画龙点睛和提炼升华时，归纳总结往往是由教师来实施的，但若有意识地把 成功的机会让给学生，让其主动归纳总结，不仅能激发学生学习的主动性，还能加深学生对 知识的识记和理解，形成良性循环。 三、探究性学习需要与之适应的教学方式
高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计三
1.2.1 函数的概念 教学设计 一、教材分析： 本节内容为《1.2.1函数的概念》 ，是人教A 版高中《数学》必修一《1.2函数及其表示》的第一课.函数是中学数学最重要的基本概念之一，在初中，学生已经学习过函数的概念，它是从运动变化的观点出发，把函数看成是变量之间的依赖关系.从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，最初的函数概念几乎等同于解析式.后来，人们逐渐意识到定义域与值域的重要性，而要说清楚变量以及两个变量间变化的依赖关系，往往先要弄清各个变量的物理意义，这就使研究受到了一定的限制.如果只根据变量观点，那么有些函数就很难进行深入研究.例如： 对这个函数，如果用变量观点来解释，会显得十分勉强，也说不出x 的物理意义是什么．但用集合、对应的观点来解释，就十分自然．函数思想也是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与代数式、方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用.本节课用集合与对应的语言进一步描述函数的概念，让学生感受建立函数模型的过程和方法． 二、学情分析： 在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，同时，虽然函数比较抽象，但是函数现象大量存在于学生的周围，教科书选用了运动、自然界、经济生活中的实际例子进行分析，从实例中抽象概括出用集合与对应的语言来定义函数概念，对学生的抽象、归纳能力要求比较高，能很好的锻炼学生的抽象思维能力以及加深对函数概念的理解. 三、教学目标: (一)知识与技能 理解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的三要素. （二）过程与方法 通过三个实例共性的分析到函数概念的形成，再对三个实例进行拓展，让学生对函数概念进行辨析，体现从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，渗透了归纳推理，实现了感性认识到理性认识的升华. （三）情感、态度与价值观 通过从实际问题中抽象概括函数的概念，培养学生的抽象概括能力，体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，感受数学的抽象性和简洁美. 四、教学重点与难点： （一）教学重点 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，并能用集合与对应的语言来刻画函数. （二）教学难点 函数概念的理解及符号“)(x f y =”的含义. ?? ?=.01)(是无理数时，当是有理数时， ，当x x x f
高一数学必修高中数学新课标人教版教材必修系列课本
高中数学新课标人教版教材必修1-5目录 必修一 第一章集合与函数概念 1.1 集合 (2) 1.2 函数及其表示 (17) 1.3 函数的基本性质 (32) 实习作业 (47) 小结 (49) 复习参考题 (51) 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1 指数函数 (56) 2．2 对数函数 (72) 2．3 幂函数 (90) 小结 (93) 复习参考题 (95) 第三章函数的应用 3.1 函数与方程 (100) 3.2 函数模型及其应用 (112) 实习作业 (130) 小结 (131) 复习参考题 (132) 后记
第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 (2) 1.2 空间几何体的三视图和直观图 (21) 1.3 空间几何体的表面积与体积 (22) 实习作业 (33) 小结 (34) 复习参考题 (35) 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 (40) 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 (55) 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 (67) 小结 (80) 复习参考题 (82) 第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 (86) 3.2 直线的方程 (97) 3.3 直线的交点坐标与距离公式 (108) 小结 (119) 复习参考题 (120) 第四章圆与方程 4.1 圆的方程 (124) 4.2 直线、圆的位置关系 (133) 4.3 空间直角坐标系 (142) 小结 (150) 复习参考题 (152) 后记
第一章算法初步 1.1 算法与程序框图 (2) 1.2 基本算法语句 (12) 1.3 算法与案例 (25) 阅读与思考割圆术 (36) 小结 (39) 复习参考题 (40) 第二章统计 2.1 随机抽样 (44) 阅读与思考一个著名的案例 (45) 阅读与思考广告中数据的可靠性 (49) 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 (52) 2.2 用样本估计总体 (55) 阅读与思考生产过程中的质量控制圆 (70) 2.3 变量间的相关关系 (75) 阅读与思考相关关系的强与弱 (84) 实习作业 (88) 小结 (90) 复习参考题 (92) 第三章概率 3.1 随机事件的概率 (100) 阅读与思考天气变化的认识过程 (115) 3.2 古典概型 (118) 3.3 几何概型 (129) 阅读与思考概率与密码 (135) 小结 (138) 复习参考题 (140)
中学数学课堂教学模式
初中数学课堂教学模式 新授课教学模式 （一）复习旧知引出新问题 根据新知与旧知的内在联系，精要复习旧知（从数学思想方法上、知识的整体结构上，把握复习点），运用运动变化的观点，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发迫切要求学习的需要，吸引学生高度注意（这里要注意紧扣新课题知识实质，精心设计好一个或几个牵一发而动全身的连续性启发题，以题为线索，由此及彼，由浅及深地揭示课题）。这样既能促进学生在学习中注意知识联系，探索认知结构，又能使学生学会研究新事物的方法，理解学习新知的意义，强化继续学习的动力。 （二）学习新知解决问题 为了促进学生对知识的理解学习，不能满足于简单地记住对知识的言语陈述，而是要求学生掌握知识的来龙去脉，并在适当的情境中运用这些知识解决问题 在新知的学习中，教师要抓住新旧知识之间的联系和区别，充分调动学生运用旧知识去分析新问题，通过自己的思考作用，主动地获取新知识。其实，新旧知识不仅内容上有必然的逻辑联系，而且方法上也有雷同之处，完全可以按照教（解剖典型、交代方法、揭示规律）、扶（在教师指导下，引导学生试探着运用方法得出新知。）、放（学生掌握了方法，放手让学生自己运用这一方法去独立获取知识。）的顺序，让学生主动地求得新知识。 （三）巩固训练与变式提高 训练是重要的，但要讲究科学，符合认识规律。练习题一般可分为三类： １．环绕“懂”来安排练习，包括三种形式，即为讲授新知识作准备的准备性练习；为揭示规律服务的实验性练习和针对易错的所在安排的预防错误产生的练习。 ２．环绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到“会”的转化。要注意引导学生以所学理论知识、思想方法来指导和检查自己的活动，要引导学生注意解题方法的合理和灵活性。 ３．环绕“熟”来安排练习，目的是形成熟练技巧，要注意引导学生运用比较的方法，找到所解习题与例题之间的联系和区别，用不同的方法来解决不同质的矛盾。 （四）补偿小结与欣赏 １．在小结中应引导学生对新知识进行概括，促进学生对知识的理解由具体经验的水平过渡到抽象概括的水平，要注意不仅概括结论，更要概括知识的发生过程。只有如此，才能使知识构建有序，才能明确知识的适用情境及其来龙去脉，也才能使知识迅速顺利的“迁移”。２．根据练习的检查情况，抓住共性的问题，有针对性对知识内容、解题策略、思想方法进行点拨。 三实现条件 （一）对教师要求 １．熟练地掌握和驾驭教材，明确重点、关键点，抓住新旧知识的联系，选准问题的切入点。２．教师讲解应做到语言准确、生动形象、条理清楚，富有启发性，善于设“障”。 ３．精心设计练习题，按照“懂”、“会”、“熟”的顺序编选。 ４．要抓好信息反馈，及时补偿矫正。 （二）对学生要求 １应当具有适当的知识准备。 ２应当具有主动加工的心理倾向。 ３．有独立分析问题、思考问题的习惯，勇于创新，大胆发表自己的见解 复习课教学模式
透视高中数学三种基本课型的模式
透视高中数学三种基本课型的模式 【摘要】：根据授课内容和多年教学实践经验，将高中数学的基本课型分为概念教学课、命题教学课、和解题教学课三种，其中将习题课和试卷评讲课归入解题教学课；详细总结了三 种课型的有效教学模式。对年青教师迅速掌握高中数学的基本课型有着十分重要的意义。 【关键词】：概念教学；命题教学；解题教学 从教学内容来看高中数学的课型分为三种，分别是概念教学课、命题教学课和解题教学课， 笔者结合近11年的教学实践对这三种基本课型的模式作如下一些总结。 1.概念教学课 数学概念是推出数学定理和法则的基础，数学概念间相互联系、由简到繁形成数学学科体系。数学概念是建立数学科系统的中心环节。因此，概念教学是数学双基教学的核心。数学概念 教学分为概念引入、概念理解和概念应用三个阶段。 1.1 概念引入 从学生的认知水平出发，让学生对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性而获得的方式，借用心理学知识取名叫做“概念形成”。如在直线与平面垂直的概念教学中，先给学生展示这样三个实例：（1）将书打开直立 于桌面上，观察书脊和各页与桌面的交线，显然都是垂直的；（2）在开门的过程中，观察 门轴和门与地面的交线始终垂直的；（3）日光下，观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化影子的位置会移动，但旗杆始终与影子垂直。从这三个例子中抽象出直 线和平面垂直的定义。 如果教师充分利用学生已有的知识经验，以定义方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由 学生主动地建立与原有认知结构中有关概念的联系去学习和掌握概念，取名叫“概念同化”。 如学习函数的概念。 两种不同的概念引入方式在思维训练功能上是不同的，同化方式主要是演绎，因而对于训练 学生的逻辑思维能力有利；形成方式则主要突出归纳，对于训练学生的合情推理能力有利。 1.2 概念理解 教师通过不同的教学形式，揭示出概念本质，让学生准确理解概念。 第一，应充分揭示概念的内涵，形式有二： 1、详细阐释概念中的关键词和将定义要点化。如在等差数列概念的教学在通过学生观察、 分析、归纳抽象出等差数列概念后，阐释的关键词和要点是(1)“第二项起”----为了使每一项与 前面一项都存在，（2）“每一项与前一项的差”---这是运算要求，它强调作差的顺序，（3）“同一个常数”----体现等差数列的特征。 2、用符号语言来表示，如等差数列定义表示为an-an-1=d(d 为常数，n?∈?N*??且n?≧?2) 第二，要明确概念的外延，形式有举反例、作分类和作比较。如学习指数函数的定义时，提 出问题：y=2·3x是指数函数吗？ 第三，弄清概念在其所处知识体系在的地位，与前面所学的相关概念建立概念链。如学习平 行六面体时建立的一条概念链：四棱柱——平行六面体——直平行六面体——长方体——正四 棱体——正方体。 1.3概念应用
构建高中数学课堂教学新模式 朱丽娟
构建高中数学课堂教学新模式朱丽娟 摘要〕高中数学是一门具有严密的逻辑推理的系统性、知识性、实用性、趣味 性的学科。在素质教育的大前提下如何培养学生的创新精神、创新意识则是素 质教育非常重要的一个方面。本文在中学数学教学中如何实施素质教育，尤其 是在培养学生的创新意识、创新思维上谈点体会。 〔关键词〕数学创新计算机多媒体 高中数学课堂教学结构的多样性以及和计算机网络技术的亲合性，使计算机 网络技术与高中数学课堂教学产生了很好的互动。计算机辅助高中数学教学的 概念更广泛、更深刻，它的内涵更丰富。这就促使我们研究构建高中数学在计 算机多媒体和网络技术下课堂教学的结构，使数学课堂教学结构更加合理、更 加有效、更具多样性。 1 计算机辅助教学促进传统型数学课堂教学结构改革 传统的课堂教育有其弱点，也有其特点。我国的课堂教学大部分仍然沿袭这 种方式。课堂教学的改革是循序渐进的，不可能一夜之间把传统的课堂教学模 式抛弃。如何利用信息技术来改进课堂教学，使之适应现代教育的要求，才是 摆在我们面前需要首先思考的问题。高中数学教学模式中，提出问题要教师引 导学生自己去发现问题，同时结合教材内容，使提出的问题具有探索性、发散性、针对性。分析问题阶段教师要引导学生自主地分析问题，以便进行再发现、 再创造。解决问题阶段、教师引导学生完成实施策略、落实解答过程，在归纳 总结阶段要引导学生对问题的解答进行检验、评价、反馈、论证，上升为理论。这些要求对传统的计算机多媒体软件，特别是课件提出了很高要求。为达到教 学目标，教学要求的创意是最为重要的，制作技术是次要的。例如传统数学学 科教学对一些图形的教学很难从动态的角度进行，计算机辅助教育很大程度上改 变了这一状况。例如现在不少教师用立体几何的一些图形，动态地展示给学生， 把图形生动的展示出来，把一些很复杂的点线面关系从不同角度表现的淋漓尽致，这对培养学生识图能力、建立空间概念是有很大帮助的。这类课件对学生 的空间想象力和创新能力的帮助不大。且从课堂教学的结构改革的角度来看， 它所能起的作用是有限的。它只是一种崭新的教学手段，只有把这种手段溶合 进我们的课堂教学，才能改革我们的课堂教学结构。利用计算机多媒体来创设情景，提供不同的学习资源，让学生观察情景的背景下，提出问题，分析问题， 解决问题，才能使计算机辅助教学有助于学生的创新精神、创新能力的培养。 因此数学课堂教学结构的设计，由于计算机网络技术的整合，应从教学内容、 教师活动、学生活动、教学结构、媒体实现方面来考虑。 2 以计算机多媒体技术为平台，构建研究、探索型课堂教学模式 高中数学教学内容里，在必修课内容中安排“研究性课题”，并倡导学生进行 自主性学习和研究性学习。在教学中可以分成两类目标：体验教学活动的过程，培养创新精神和能力、学会提出问题，明确探究方向。因此，这些教学目标可 以渗透到平时的数学学科教学活动中。计算机多媒体辅助教学作为一种教学手段，它一般可以分为课件型和平台型两种。课件型指的是把学科的某些教学素材，例如知识内容，知识技能利用计算机技术组织起来，用来传递教学信息。课 件往往是针对几个问题，几个难点而设计的。而平台型计算机辅助教学则是一 种建立在计算机软件平台上的教学模式，它不是针对某一问题、某一情景开发的，它是面向某一学科，或者某些学科而设计的。在研究、探索型课堂教学，
高中数学三种课型
高中数学三种课型案例 案例一：新授课学案 必修1 学案3 第一章 集 合 §1.3 交集、并集 学习目标：会用文字语言和符号语言描述交集与并集；会求两个简单集合的并集与交集． 学习重点：集合的运算（交集与并集） 学习难点：有关集合的术语和符号 学习过程： 一、温故链接 导引自学 1．设全集U=R ，=P {x |2≤x ≤3}，则U P =_______________． 2．一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的 ， 记作 （读作“ ”）即 ． 3．一般地，由所有属于集合A 或者属于集合B 的元素构成的集合，称为A 与B 的 ， 记作 （读作“ ”）即 ． 4．区间：设a ，b ∈R,且a
题组2（用Venn 图分析，注意表达要求） 例3 P12例2 题组3（综合运用性质） 1．设}019|{22=-+-=a ax x x A ，}3,2{=B ．若B A B A =，则a = ． 2．设}32|{<<-=x x P ，=Q {x |x ≥a }．若P Q P = ,则a 的取值范围为 ． 三、当堂反馈 拓展迁移 1．P13练习 2.设[)(]4,2,3,2=-=B A ，则_______________;==B A B A ． 3．P ={-3，1}，S ={x |ax ＋1＝0}，,P P S = 则a = ．
论高中数学有效课堂教学模式
论高中数学有效课堂教学模式-中学数学论文 论高中数学有效课堂教学模式 文/黄兵 【摘要】高中数学是高中教程中最主要的学科之一，但是由于高中数学内容的难度比较大，学生对高中数学的学习积极性不高，课堂教学效率低。本文主要阐述高中数学课堂中存在的问题，以及如何提高高中数学课堂的教学有效性。 关键词高中数学；有效课堂；教学模式 一、高中数学课堂的尴尬现状 （一）高中数学老师的教学方式无法适应高中学生的需要，老师的教学手段比较落后，教学方式单一。高中数学老师这种简单的教学模式不能适应新课改的要求，也不能适应当前高中学生的学习要求。在高中数学课上，老师在课堂上仅仅充当满堂灌的角色，老师在课堂上基本上与学生没有互动，老师仅仅依靠参考书，将本课的重点难点罗列在黑板上，并且将答案抄在黑板上，要求学生在规定的时间里将所有的教学重点难点知识记下来。除此之外，高中数学教师也没有根据学生在课堂的反应来感受学生对于知识点的接受程度，从而调整教学计划。相反，老师的主要任务是要求学生将课堂的内容识记下来，课后要求做大量的练习题进行巩固，学生仅仅是被当作考试的工具，学生对于自己学习的数学知识了解的并不深入。与此同时，出现这种现象的主要的原因还在于老师仅仅将教师这个行业作为自己谋生的手段，没有把它当作自己一生的事业，也没有将学生的主体地位放在首位。在这种枯燥，乏味的课堂上，学生的学习兴趣逐渐的褪去，教师的教学目标也不能真正的达成。 （二）高中数学课堂气氛沉闷，学生对高中数学的学习的积极性不高。高中数学
是一门实验性和操作性比较强的一门学科，它不仅要求学生有极强的动手能力，还要求学生能够独立思考问题和解决问题。但是纵观当前的高中数学的课堂，我们发现老师并不注重学生独立思考问题的能力，相反，老师在课堂上仅仅注重的是要求学生将课本的公式背诵下来以及牢记课本的重点题型。一节课下来，学生对于这门学科的学习不是很了解，独立思考的能力也是极差的，学生不了解每个公式的来源，对于这门生动有趣的数学课也仅仅是被认为是背诵公式和机械反应。因此高中学生普遍认为数学课枯燥无味，对于一些知识，学生无法真正的了解和领悟，无法真正的感受到数学的魅力，因此在高中数学课堂上，学生的积极性普遍不高。 二、在高中数学实现有效的教学模式的意义 高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。 三、如何实现高中数学有效的教学模式 (一）高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学