哈工大结构力学题库七章
第七章影响线
一判断题
1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。（X）
题1图题2图
2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。（X）
3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。
4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。
5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。
6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。
7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。（X）
8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价
的。（X）
9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。（√）
10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。（X）
11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。（X）
12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X）
13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。（√）
14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X）
15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。（√）
16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。（√）
17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。（X）
18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。
19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（√）
题19图
20. 用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。
题20图题21图
21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示
22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯
矩包络图。（X）
23. 单位力P=1沿图a所示桁架上移动，杆K内力影响线如图b.
24. 图为图所示结构Q C右的影响线。
25. 图示结构在给定移动荷载作用下,AB杆受压,其内力的最大值为494.975kN。
题25图题26图
26. 图示等截面静定梁,截面C弯矩影响线形状AC曲线,CB直线。
27. 图a示结构，单位荷载P=1作用下沿AF、CE移动时，M K影响线轮廓如图b。
题27图题28图
28. 图所示结构Q K影响线如图b
29. 图示简支梁在图示荷载作用下,跨中截面的最大剪力等于绝对最大剪力。
题29图题30图
30. 图示结构BC力影响线应画在BC。
31. 内力影响线是表示单位移动荷载作用下结构各截面内力分布规律的图形。（X）
32. 一个桁架所有杆的轴力影响线均为常数值。（X）
33. 图示结构M E影响线形状为下图所示。
题33图题34图
34. 图中P为静荷载,图为中截面C的弯矩影响线,则图a中M D=Py D。
35. 图示结构R B的影响线与Q B左的影响线相同。
36. 任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成（√）
37. 静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。（X）
38. 结构基本部分某截面量值的影响线载附属部分的影响线竖标值为零。（X）
39. 静定某截面弯矩的临界荷载位置一般就是最不利荷载位置。（X）
40. 水平梁上某截面剪力影响线载该截面左、右影响量绝对值之和为1。（√）
41. 图a、b两结构在移动荷载作用下，C截面最大弯矩值不相同。
42. 图示结构载给定移动荷载作用下，梁上截面C的弯矩最大值为460kNm。
题42图题43图
43. 图示结构的Q D影响线如图b所示。
44. 图示结构，Q C左的影响线在截面C稍偏左处纵标距值为-1/2，稍偏右处纵标值为1/2。
题44图题45图
45. 图a所示结构,单位荷载P=1沿ACDB移动，Q K影响线如图b。
46. 图示结构杆内力影响线的最大纵标距为-4/3。
题46图题49图
47. 用静力法建立静定梁某截面影响线方程时，只从一端取隔离体也是可行的。（√）
48. 简支梁弯矩包络图是由其绝对最大弯矩截面的弯矩图绘成的。（X）
49. 图示结构，P=1在AB段移动时，K截面的弯矩影响线值M K为零。（X）
二选择题
1. 图示结构最大值的临界荷载是：（ C ）
A P1；
B P2；
C P3；
D P4；
2. 已知某量值S的影响线如图a,在给定的移动荷载(P1=8kN,P2=1kN,P3=2kN)作用下，其最
不利荷载位置。（ B ）
A 图b B图c
C 图 d D图e
3. 单位荷载P=1在图示简支梁上移动时，弯矩M的影响线方程为：（ B ）
A.（l-x）A/L;
B.-(L-X) A/L;
C. x*b/l;
D.-x*b/l。
4. 据影响线的定义,图示悬臂梁C截面的弯矩影响线在C点的纵坐标为
A 0;
B -3m;
C -2m;
D -1m。
题4图题5图
5. 图示桁架，当移动荷载P在下弦移动时，杆54的轴力恒为
A -P；
B 0；
C P/2；
D P。
6. 图示桁架，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是；
A ch;
B ci;
C dj;
D cj。
题6图题7图
7. 图示结构截面C的弯矩影响线最大竖标为：
A.ab/(2l);
B.ab/l;
C.a/l;
D.b/l。
8. 图示梁中支座反力R A的影响线为：
9. 图示影响线竖标表示简支梁哪点的弯矩值。
A.a点
B.e点
C. c 点
D.f点
10. 静定梁任一截面剪力影响线在该截面两侧的影响线必然是：（B）
A.斜交该点；
B.相互平行；
C.相互垂直；
D.相交于一点
11. 单位荷载作用在简支结间梁上,通过结点传递的主梁影响线,在各结点之间:（C）
A.部分为直线,部分为曲线;
B.均为曲线;
C.均为直线;
D.竖标为零。
12. 当主梁为超静定体系时，在间接荷载作用下（结点荷载下），在相邻两结点之间的影响
线是（A）
A.折线；
B.一段直线；
C.二次抛物线；
D.圆曲线
13. 用机动法作梁某一量值的影响线，其虚位移图的竖标为垂直于梁轴方向的虚位移，这一
结论适用于（C）
A.任何一种水平梁
B.任何一种静定梁
C.任何一种超静定梁
D.任何一种斜梁
14. 机动法作静定结构内力影响线的依据是(C)
A.刚体体系虚力原理
B.变形体的虚功原理
C.刚体体系的虚位移原理
D.变形体虚位移原理
15. 机动法作静定结构内力影响线的理论基础是(A)
A.刚体体系的虚位移原理
B.功的互等定理
C.位移互等定理
D.反力互等定理
16. 利用梁的某截面内力影响线可求移动荷载下梁的(D)
A.所有截面的内力
B.指定截面的内力
C.任一截面的内力
D.与该截面相应的内力
17. 绘制任一量值的影响线时,假定荷载是(A)
A.一个方向不变的单位荷载
B.移动荷载
C.动力荷载
D.可动荷载
18. 图示梁载移动荷载组作用下,使截面K产生最大弯矩的最不利荷载位置是
19. 图示结构Q k已作出如图所示，其中竖标y c是（B）
A.P=1在C时，C截面的剪力值
B.P=1在C时，K截面的剪力值
C.P=1在C时，B左截面的剪力值
D.P=1在C时，A右截面的剪力值
20. 图示结构M B的影响线已作出如图所示,其中竖标y E表示
A. P=1在D时,截面E 的弯矩值
B. P=1在B时,截面E 的弯矩值
C. P=1在E时,截面B的弯矩值
D. P=1在E时,截面C的弯矩值
题20图题21图
21. 图示结构Q C影响线（P=1在BE移动）BC、CD段纵标为
A. BC、CD均不为零
B. C、CD均为零
C. 为零、CD不为零
D. 不为零、CD为零
22. 当单位荷载P=1载图示简支梁CB段上移动时，C截面剪力Q饿影响线方程为
A./l
B.x/l
C.(l-x)/l
D.l-x)/l
23. 单位力偶M=1沿图示梁AB移动，设反力R A向上为正，其影响线形状为
24. 图示桁架N杆的影响线纵标不为零的区段为
A0~4点之间
B1~3点之间
C2~4点之间
D0~2点之间
25. 图示结构中截面E弯矩影响线形状为
26. 图示梁在移动荷载作用下,使截面K产生最大弯矩的最不利位置是
27. 绘制影响线时,每次能研究
A.一支座的支座反力
B.一截面的内力
C.一截面的位移
D.构上某处的某一量值(某一反力、某一内力或某一位移)。随单位移动荷载P=1的移动
而发生变化的规律。（D）
28. 支座反力R C的影响线形状应为
29. 间接与直接荷载作用下的影响线的相同与不同之点(C)
A间接荷载是沿主梁上的纵梁移动
B间接荷载作用下的影响线布能用静力法绘制
C间接荷载作用下的影响线在结点处的竖标与直接荷载作用下的相等;差是在每一纵梁范围里间接荷载作用下的影响线是一条直线
D直接荷载是沿主梁移动
30. 图是结构Q C的影响线,其中ACD部分为
A.AC不为零,CD为斜线
B.AC为零,CD为水平线
C.AC为零, CD为斜线
D.AC为零,CD为零
31. 当影响线为折线时，在移动集中荷载作用下发生最不利荷载位置的必要条件是（D）
A.别式改变符号
B.动集中荷载中有一个荷载位于影响线的一个顶点
C.荷载布满影响线的正号范围
D.荷载集中布置于影响线的顶点附近
32. 梁的绝对最大弯矩表示在一定移动荷载作用下（D）
A.某一截面的最大弯矩
B.某一截面绝对值最大的弯矩
C.移动荷载处于某一最不利位置时相应的截面弯矩
D.所有截面中最大弯矩的最大值。
33. 梁在间接荷载作用下的影响线和直接荷载作用下的影响线（D）
A.全一致
B.全相同
C.在所求截面的结间需修改
D.有的结间全应修改
34. 简支梁绝对值最大弯矩的意义是(C)
A.中某截面的最大弯矩值
B.梁中点较近的某截面的弯矩值
C.中各截面的最大弯矩中的最大值
D.中点截面的最大弯矩值
35. 机动法作静定梁影响线应用的原理为(C)
A.形条件
B.衡条件
C.功原理
D.加原理
36. 一般在绘制影响线时,所用的荷载是一个(C)
A.中力
B.中力偶
C.向不便的单位移动集中力
D.位力偶
37. 简支梁载直接荷载作用下跨间截面剪力影响线在该截面左右两边为（A）
A正负两部分 B全为正 C全为负 D为零
38. 影响线的基线应当与(C)
A梁轴线平行
B梁轴线垂直
C单位力的作用线垂直
D单位力的作用线平行
39. 图示结构在移动荷载（不能掉头）作用下，截面C产生最大弯矩的荷载位置为
A P1在C点；
B P2在C点；
C P1和P2合力在C点；
D P1及P2的中点C点。
40. 图示结构，M A影响线（下侧受拉为正）D处的纵标为：
A.0
B.L
C.-l
D.-20236L/2
三填充题
1. 图a所示在力P作用下，起弯矩图如图b所示；K截面弯矩影响线如图c所示。图b中
的y D物理意义为__________；图c中的y D物理意义为__________。
题1图题2图
荷载作用于K时D截面的弯矩值，单位移动荷载作用在D处时K截面的弯矩值。
2. 图b是图a结构___截面的__________影响线。
3. 图b是图a的————影响线，竖标y C是表示P=1作用在截面时的数值。
题3图题4图
4. 图时连续梁支座B发生最大反力时的最不利均布荷载位置是在跨度内布满活荷载。
5. 简支梁的绝对最大弯矩是在荷载作用下，简支梁内各截面的最大弯矩中的
值。
答：移动绝对最大
6. 在移动最大荷载作用下，简支梁中发生绝对最大弯矩的截面必与某一集中荷载作用点
计算经验指出；该集中荷载往往是使截面发生最大弯矩的临界荷载。
答：合跨中
7. 作桁架某杆件轴力影响线时，当P=1载该杆所在结点间移动时，影响线在此部分
荷载影响线处理。
8. 多跨静定梁附属部分某量值影响线，在范围内必为零。在范围内为直线或折线。
答：基本部分附属部分
9. 绘制连续梁的内力影响线时，一般是先绘制连续梁中的弯矩影响线，然后根据
条件即可绘出内力影响线。
答：支座截面，静力平衡
10. 集中移动荷载系相应于三角形影响线的极值一定是某个力作用在影响线的点上。
答：顶
11. 连续梁在恒载和活载作用下的弯矩包络图中，每一截面的最小弯矩等于与
之和。
答：恒载作用下的弯矩，活载作用下相应的负弯矩
12. 用静力法写静定桁架杆件内力影响线方程的方法是法和法及他们的联合应
用。
答：结点截面
13. 静定结构的影响线均由直线段组成。而超静定结构的影响线则由直线组
成。
答：内力位移
14. 所谓最不利位置是指荷载在该位置时将产生最大内力值，而该内力是针对截面而
言。
答：某一指定
15. 影响线与内力相比较，前者荷载位置是的；前者横坐标表示的位置；后者横坐
标表示的位置。
答：移动固定荷载P=1某截面
16. 结点荷载作用下静定结构内力的影响线在必为直线
答：相邻两结点
17. 移动荷载的最不利位置是由比较所有位置而得到。
答：临界
18. 机动法画影响线，主要应用原理。
答：虚位移
19. 图a是图示结构D点受荷载P=1KN作用时的弯矩图，图b是某截面的弯矩图影响线，试
填入：y1表示P=1KN作用于D点，截面的弯矩。Y2表示P=1作用于点，截面的弯矩影响线。
题19图题20图
20. 图示连续梁，支座A截面转角影响线与该梁在处受荷载作用下的图的形状相
同。
21. 图b是图a的影响线竖标，y D是表示P=1作用在截面时的数值。
22. 用静力法作静定结构某量值的影响线时首先以表示单位移动荷载的位置，然后利
用平衡条件求出该量值的，据此绘出其即得此量值的影响线。
答：X，影响线方程，函数图象
23. 间接荷载下梁的影响线特点是结点处竖标与相同，节间则由连以直线。
与直接荷载下的
答：两节点的竖标
24. 移动荷载下简支梁的绝对最大弯矩是指，通常总发生在
答：全梁的所有各截面的最大弯矩中的那个弯矩梁的中点附近
25. 简支梁的绝对最大弯矩发生在附近，其具体位置可用公式x= 确定。
答：梁中点 l/2-a/2
26. 对于静定梁和超静定梁，梁的内力影响线是直线图形，而梁
的内力影响线是曲线图形。
答：静定，超静定
27. 在间接荷载作用下，梁截面内力影响线的做法；应先作该截面内力影响线，
然后再对该截面有影响的区段按直线规律变化直线修。
答：直接荷载下
28. 作影响线的方法有静力法及；前者应用条件，后者应用原理。
答：机动法，力的平衡，虚位移
内力包络图的概念是
答：结构在恒荷载及活荷载作用下，各截面内力最大最小变化范围图。
29. 已知图示结构杆1和杆2的影响线竖标分别为和，则杆3用表示的影响线竖标为
30. 绘制图示简支梁截面B的角位移影响线时，根据定理将其转化为求作用于B
时该简支梁的图。
31. 图示结构主梁截面C右的剪力影响线的竖标Y C=
哈工大结构力学题库一章
第一章平面体系的几何组成分析 一判断题 1. 图示体系是几何不变体系。（） 题1图题2图题3图题4图 2. 图示体系为几何可变体系。（） 3. 图示体系是几何不变体系。（） 4. 图示体系是几何不变体系。（） 5. 图示体系是几何不变体系。（） 题5图题6图题19图题20图 6. 图示体系为几何不变有多余约束。（） 7. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结 构。（） 8. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了 这些约束必需满足的条件。（） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全不反力和内力的体系是几何不变体系。 （） 10. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。( ) 11. 几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。( ) 12. 三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。( ) 13. 有多余约束的体系一定是超静定结构。( ) 14. 有些体系为几何可变体系但却有多余约束存在。（） 15. 平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。（） 16. 三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。（） 17. 两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。（） 18. 若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。（） 19. 在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下都是几何不变的。（） 20. 图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。（） 21. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。（）
22. 几何不变体系的计算自由度一定等于零。（） 23. 几何瞬变体系的计算自由度一定等于零。（） 24. 图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（） 题24图 二选择题 1. 图示体系为：（） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变 题1图题2图题3图 2. 图示体系为：（） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变 3. 图示体系虽有三个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。 A．a和e B. a和b C. a和c D. c和e （）4. 图示体系是（） A．无多余联系的几何不变体系 B．有多余联系的几何不变体系 C．几何可变体系 D．瞬变体系 题4图题5图题6图 5. 欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系，则需在A端加入：（） A．固定铰支座 B．固定支座 C．滑动铰支座 D．定向支座 6. 图示体系为（） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．几何常变 D．几何瞬变 7. 图示体系的几何组成为（） A．几何不变无多余约束 B．几何不变有多余约束 C．瞬变体系 D．可变体系
结构动力学大作业
结构动力学作业 姓名： 学号：
目录 1.力插值法 (1) 1.1分段常数插值法 (1) 1.2分段线性插值法 (4) 2.加速度插值法 (7) 2.1常加速度法 (7) 2.2线加速度法 (9) 附录 (12) 分段常数插值法源程序 (12) 分段线性插值法源程序 (12) 常加速度法源程序 (13) 线加速度法源程序 (13)
1.力插值法 力插值法对结构的外荷载进行插值，分为分段常数插值法和分段线性插值法，这两种方法均适用于线性结构的动力反应计算。 1.1分段常数插值法 图1-1为一个单自由度无阻尼系统，结构的刚度为k ，质量为m ，位移为y (t )，施加的外力为P (t )。图1-2为矩形脉冲荷载的示意图，图中t d 表示作用的时间，P 0表示脉冲荷载的大小。 图1-1 单自由度无阻尼系统示意图 图1-2 矩形脉冲荷载示意图 对于一个满足静止初始条件的无阻尼单自由度体系来说，当施加一个t d 时间的矩形脉冲荷载，此时结构在t d 时间内的位移反应可以用杜哈梅积分得到： 0()sin ()2 (1cos )(1cos ) (0) t st st d P y t t d m t y t y t t T ωττω πω=-=-=-≤≤? (1-1) 如果结构本身有初始的位移和速度，那么叠加上结构自由振动的部分，结构的位移反应为： 02()cos sin (1cos ) (0 )st d y t y t y t t y t t T πωωω =+ +-≤≤ (1-2)
图1-3 分段常数插值法微段示意图 对于施加于结构任意大小的力，将其划分为Δt 的微段，每一段的荷载都为一个常数(每段相当于一个矩形的脉冲荷载)，如图1-3所示，则将每一段的位移和速度写成增量的形式为： 1cos t sin t (1cos t)i i i i y P y y k ωωωω +=?+ ?+-? (1-3) i+1/sin t cos t sin t i i i y P y y k ωωωωω =-?+ ?+ ? (1-4) 程序流程图如下
哈工大结构动力学大作业2012春
结构动力学大作业 对于如下结构，是研究质量块的质量变化和在简支梁上位置的变化对整个系统模态的影响。 1 以上为一个简支梁结构。集中质量块放于梁上，质量块距简支梁的左端点距离为L. 将该简支梁简化为欧拉伯努利梁，并离散为N 个单元。每个单元有两个节点，四个自由度。 单元的节点位移可表示为： ]1122,,,e v v δθθ?=? 则单元内一点的挠度可计作： 带入边界条件： 1 3 32210)(x a x a x a a x v +++=0 1)0(a v x v ===3 322102)(L a L a L a a v L x v +++===1 10 d d a x v x ===θ2 321232d d L a L a a x v L x ++===θ1 0v a =
[]12 3 4N N N N N = 建立了单元位移模式后，其动能势能均可用节点位移表示。单元的动能为： 00111()222 l l T T T ke e e e e y E dx q N Ndxq q mq t ρρ?===??? 其中m 为单元质量阵，并有： l T m N Ndx ρ=? 带入公式后积分可得： 222215622541322413354 1315622420133224l l l l l l l m l l l l l l ρ-?? ??-??= ?? -?? ---? ? 单元势能可表示为 22 200 11()()22 2 T l l T T e pe e e e q y E EI dx EI N N dxq q Kq x ?''''== =??? 其中K 为单元刚度矩阵，并有 ()l T K EI N N dx ''''=? 2 23 2212 612664621261266264l l l l l l EI k l l l l l l l -????-??=??---??-?? 以上为单元类型矩阵，通过定义全局位移矩阵，可以得到系统刚度矩阵和系统质量矩 1 1θ=a )2(1)(3211222θθ+--=L v v L a )(1)(22122133θθ++-= L v v L a 1232133222231)(θ???? ??+-+???? ??+-=L x L x x v L x L x x v 2 2232332223θ??? ? ??-+???? ??-+L x L x v L x L x 2 4231211)()()()()(θθx N v x N x N v x N x v +++=
哈工大结构力学题库七章
第七章 影响线 第七章影响线 判断题 图示梁AB 与A o B o ,其截面C 与C 0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。 （X ） 图示梁K 截面的M K 影响线、Q 影响线形状如图a 、b 所示。 (K) (X) 图示梁的M C 影响线、Q C 影响线形状如图a 、b 所示。 lb ) （I 莎） ＜丨井1 图示梁的M C 影响线、M B 影响线形状如图a 、b 所示。 1. 2. 图示结构Q E 影响线的AC 段纵标不为零。（X ） 3. 4. 5. ■
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 4 上f 甘兀丄 f ■ ) ___ ；_、T ■ ■ (b ) L_十=叼 (O> (X ) 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价的。（X 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X） 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X） 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。 图示结构Q影响线的CD段为斜直线。 (X) (V) (X) (X) (V) (V) (V) 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（V）
2012年哈工大考研结构力学试题一
填空 ?路基的干湿类型划分为4类，即（干燥，中湿，潮湿，过湿）。 ?路基路面整体结构应有足够的承载能力，体现在（强度）和（刚度）两方面。 ?路基的最小填土高度，一般应保证路基处于（干燥）或（中湿）状态。 ?为避免挖方边坡零星土块下落堆积，保护边沟不致阻塞，可在挖方坡脚处设置（碎落台）。?在重力式挡土墙中，为了减少圬工砌体因硬化收缩和温度变化作用而产生的裂缝，须设置（伸缩缝）。 ?衡量土基压实程度的指标是（干容重）。 ?普通水泥混凝土路面的抗滑标准以（构造深度）为指标表示。 ?对于柔性路面，当采用两层沥青混凝土面层时，为增加层与层间的结合，应在中间设置（粘层）。 ?公路自然区划中二级区划得划分主要以（潮湿系数）为依据。 ?挡土墙按（极限状态设计的分项系数法）进行设计。 ?为防止挡土墙（不均匀沉降）引起强身开裂应设置沉降缝。 ?在排水纵坡陡于10%水头高差大于1米的陡坡地段，可以设置（跌水）和（急流槽）排除。?（跌水）和（急水槽）是地面排水沟渠的两种特殊方式，通常设在都坡处。 ?常用的坡面防护设施有（植物防护）和（工程防护）。 ?路基的典型横断面型式可分为（路堑）（路堤）和（填挖结合）等三种类型。 ?土基回弹模量可以采用（查表法）（现场实测法）室内试验法，换算法等方法获得。?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计以（双轮组单轴轴载100KN）为标准轴载，以（BZZ-100）表示。 ?石灰土中，石灰质量应符合（Ⅲ）级以上标准。 ?一班沥青混合料具有较高的（抗压）强度。 ?水泥混凝土路面以（抗弯拉强度）作为设计控制指标，用（劈裂实验）试验方法确定。?路基的填筑方法可分为（分层平铺），（竖向填筑）。 ?河滩路堤在水位变化时，除了受外力及自重外，还要受到（浮力），（动水压力）作用。?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计应采用（双圆垂直均布荷载）作用下的（多层弹性层状体系）理论，以（设计弯沉值）为路面整体刚度的设计指标。 ?沥青混合料的沥青最佳用量，通常以（马歇尔）试验来确定。 ?重力式挡土墙可能产生的破坏有滑移，倾覆，（不均匀沉陷）和（墙身断裂）等。 ?河滩路堤的稳定性，应假设路堤处于（最不利）的情况进行验算，其破坏一般发生在（最高洪水位）骤然降落的时候。 ?（压入承载板）试验室最常用的研究土基应力，应变状态的方法之一。 ?水在土中不论是呈液态或者汽态移动，均是由（高温处相低温）处，（高含水量处向低含水量）处，（高水位处向低水位）处移动。 ?目前国内外对石灰土强度和稳定性的研究成果人为，石灰加入土中后主要发生以下四个作用，即（离子交换作用），（结晶作用），（火山灰作用），（碳酸化）。 ?沥青路面的强度和稳定性很大程度上取决于（土基）和（基层）的性质。 ?《公路水泥混凝土路面设计规范》规定，产生最大综合疲劳的临界荷位选用板的（纵向边缘中部）。 ?一般沥青混合料均具有较高的（抗压）强度，而（抗剪）和（抗拉）强度较低。 ?水泥混凝土路面的横缝可分为：（缩缝）（胀缝）和（施工缝）三种。 ?按照施工方法，可将沥青路面分为（层铺法）（路拌法）（厂拌法）三种。 ?从路面结构的力学特性和设计方法的相似性出发，可将其分为（柔性路面）（刚性路面）和（半刚性路面）等三种路面结构。 ?力学分析法中，常用的公路路基边坡稳定性分析方法，根据滑动面的形状分为（直线法，圆弧法）。
哈工大结构力学题库七篇(I)
第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。（X） 题1图题2图 2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。（X） 3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。 4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。 5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。 6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。（X） 8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价 的。（X） 9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。（√） 10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。（X） 11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。（X） 12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X） 13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。（√） 14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X） 15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。（√） 16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。（√） 17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。（X） 18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯
结构动力学哈工大版课后习题集解答
第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θ θ??-???L L dt )( =0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。
解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ， 因为ζ较小， 所以有 π δζ2= 。 方法二：共振法求单自由度系统的阻尼比。 （1）通过实验，绘出系统的幅频曲线， 如下图：
结构动力学
结构动力学试题 2016年4月 重庆交通大学结构工程硕士研究生考试 1.试述结构动力问题和静力问题的主要区别（10分） 答：结构静力学相比，动力学的复杂性表现在： （1）动力问题具有随时间而变化的性质； （2）数学解答不是单一的数值，而是时间的函数； （3）惯性力是结构内部弹性力所平衡的全部荷载的一个重要部分； （4）引入惯性力后涉及到二阶微分方程的求解； （5）需考虑结构本身的动力特性：刚度分布、质量分布、阻尼特性分布的影响。 2.什么是结构动力系统的阻尼？一般结构系统的阻尼有何特性？在结构分析中 阻尼问题的处理方法有哪些？（20分） 答：（1）结构在震动过程中的能量耗散作用称为阻尼； （2）阻尼的特性：a、阻尼耗能与质量（反映附属部分大小）和刚度（反映位移大小）有关。b、难以采用精确的理论分析方法； （3）对于多自由度体系：在结构动力分析中，通常从系统响应这个角度来考虑阻尼，而且能量的损耗是由外界激励来平衡的。一个振动系统可能存在多种不同类型的阻尼，一般来说，要用数学的方法来精确描述阻尼目前是比较困难的。因此，人们根据经验提出了一些简化模型，常用的阻尼模型有黏性阻尼和结构阻尼。黏性阻尼系统：黏性阻尼的特点是阻尼力和运动速度成真封闭。 在用振型叠加法进行分析时，能否将联立的运动方程化为解耦的一系列单自由度运动方程，将取决于阻尼矩阵的性质，即结构的振型是否关于阻尼阵满足正交条件。如果满足阻尼阵的正交条件，则采用振型叠加法分析时，就可以把多自由度体系的动力反应问题化为一系列单自由度问题求解；如果不满足阻尼阵的正交条件，则对位移向量用振型展开后，关于振型坐标的运动方程成为耦联的，必须联立求解，与解耦方程相比，增加了难度和计算量。 3.试述多自由度体系振型矩阵关于质量矩阵和刚度矩阵的正交性的意义，并写出广义正交性的表达式且加以证明。（20分） 答：（1）由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i振型上的惯性力在j振型上作的虚功为0。由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动。这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。这就是振型正交的物理意义。一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕. （2）振型正交性的证明在Clough书中应用的是Betti互易定理，就像D’Alember 原理一样考虑了惯性力，是运动学中功的互等定理。实际振型正交性的证明可
哈工大结构动力学作业_威尔逊_θ法
结构动力学大作业（威尔逊- 法） ： 学号： 班级： 专业：
威尔逊-θ法原理及应用 【摘要】在求解单自由度体系振动方程时我们用了常加速度法及线加速度法等数值分析方法。在多自由度体系中，也有类似求解方法，即中心差分法及威尔逊-θ法。实际上后两种方法也能求解单自由度体系振动方程。对于数值方法，有三个重要要求：收敛性、稳定性及精度。本文推导了威尔逊-θ法的公式，并利用MATLAB 编程来研究单自由度体系的动力特性。 【关键词】威尔逊-θ法 冲击荷载 阻尼比 【正文】威尔逊-θ法可以很方便的求解任意荷载作用下单自由度体系振动问题。实际上，当 1.37θ>时，威尔逊-θ法是无条件收敛的。 一、威尔逊-θ法的原理 威尔逊-θ法是线性加速度法的一种拓展（当1θ=时，两者相同），其基本思路和实现方法是求出在时间段[],t t t θ+?时刻的运动，其中1θ≥，然后通过插得到i t t +?时刻的运动（见图 1.1）。 图 1.1 1、公式推导 推导由t 时刻的状态求t t θ+?时刻的状态的递推公式： 对τ积分
{}{}{}{}{}{})(623 2 t t t t t t t y y t y y y y &&&&&&&-?+++=?++θτ θτττ {}{}{}{}{})2(6)(2t t t t t t t y y t y t y y &&&&&+?+?+=?+?+θθθθ {}{}{}{}{}t t t t t t t y y t y y t y &&&&&26 )()(62-?--?=?+?+θθθθ []{}{} {}[]{}{}{}[]{}{}{})223()26)(6( )(2t t t t t t t t t t y t y y t c y y t y t m P P P R &&&&&&?++?++?+?+-+=?+θθθθθ 2、MA TLAB 源程序： clc;clear; K=input('请输入结构刚度k(N/m)'); M=input('请输入质量(kg)'); C=input('请输入阻尼(N*s/m)'); t=sym('t');%产生符号对象t Pt=input('请输入荷载); Tp=input('请输入荷载加载时长(s)'); Tu=input('请输入需要计算的时间长度(s) '); dt=input('请输入积分步长(s)'); Sita=input('请输入θ'); uds=0:dt:Tu;%确定各积分步时刻 pds=0:dt:Tp; Lu=length(uds); Lp=length(pds); if isa(Pt,'sym')%荷载为函数 P=subs(Pt,t,uds); %将荷载在各时间步离散 if Lu>Lp P(Lp+1:Lu)=0; end elseif isnumeric(Pt)%荷载为散点 if Lu<=Lp
哈工大结构力学题库三章
第三章 虚功原理和结构的位移 一 判 断 题 1. 已知P M ,Mk 图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у1+ω2у2）/（EI ）。（ ） （X ） 题1图 题2图 题3图 2. 图示结构中B 点挠度不等于零。（ ）（√） 3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C 点的竖向位移影响。（ ）（X ） 4. 求图示A 点竖向位移可用图乘法。（ ） （X ） 题4图 题5图 5. 图示梁的跨中挠度为零。（ ）（√） 6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：12δ=21?。这里12δ，21?与只是数值相等而量纲不同。（ ）（X ） 7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。（ ）（√） 8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。（ ）（X ） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（ ）（√） 10. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了 这些约束必须满足的条件。（ ）（√） 11. 在非荷载因素（支座移动，温度变化，材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但 会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。（ ）（X ） 12. 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作是虚设 的。（ ）（√） 13. 温度改变，支座位移，材料收缩和制造误差不会使静定结构产生内力，因而也不产生位 移。（ ）（X ） 14. 计算自由度W 小于等于零是体系几何不变的充要条件。（ ）（X ） 15．若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。（ ）（X ）
哈工大结构力学期末试卷.
哈工大 2001 年春季学期 结构力学试卷 (请考生注意:本试卷共5页 一.是非题(将判断结果填入括弧:以O 表示正确,X 表示错误(本大题分4小题,共11分 1 . (本小题 3分 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。( . 2 . (本小题 4分 用力法解超静定结构时,只能采用多余约束力作为基本未知量。 ( 3 . (本小题 2分 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关。( 4 . (本小题 2分 用位移法解超静定结构时,基本结构超静定次数一定比原结构高。 ( 二.选择题(将选中答案的字母填入括弧内(本大题分5小题,共 21分
1 (本小题6分 图示结构EI=常数,截面A 右侧的弯矩为:( A .2/M ; B .M ; C .0; D. 2/(EI M 。 2. (本小题4分 2 图示桁架下弦承载,下面画出的杆件内力影响线,此杆件是:( A .ch ; B.ci; C.dj; D .cj . 3. (本小题 4分 图a 结构的最后弯矩图为:
A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。( ( a (b (c (d 4. (本小题 4分用图乘法求位移的必要条件之一是: A.单位荷载下的弯矩图为一直线; B.结构可分为等截面直杆段; C.所有杆件EI 为常数且相同; D.结构必须是静定的。 ( 5. (本小题3分 图示梁A 点的竖向位移为(向下为正:( A.F P l 3/(24EI ; B . F P l 3/(!6EI ; C . 5F P l 3/(96EI ; D. 5F P l 3/(48EI . 三(本大题 5分对图示体系进行几何组成分析。
结构动力学论文
《结构动力学》 课程论文 任课老师:许凌云 专业:水利水电工程姓名: 班级: 学号:
结构动力学在房屋建筑抗震减震隔振中的作用 姓名 专业 中文摘要：结构动力学是一门研究结构在荷载作用下的响应规律的学科。虽然在短短的几周时间内学习这门课程，但还是了解到结构动力学在水利工程方面的一些应用，在这里浅谈结构动力学在房屋抗震减震隔振中的作用。 关键词：结构动力学，房屋建筑，抗震，减震，隔振 正文： 结构动力学着重研究结构对于动荷载的响应（如位移、内力、速度、加速度等时间的历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。然而，在房屋抗震减震方面，结构动力学既是抗震设计的基础，又是减震隔振的理论依据。 对于动荷载，如果荷载的大小、方向、和作用点随时间变化，使得质量运动加速度所以起得惯性力与荷载相比大到不可忽视时，则称为动荷载。如引起基础震动的地震作用，而地震作用引起地面运动通过基础传给上部结构，使之产生惯性力，而此惯性力往往可以达到较高的水平。地震力是典型的动力作用，在此对结构动力学在房屋建筑抗震、减震、隔振方面的作用做简单分析。从房屋结构抗震设计的角度对房屋建筑的抗震设计进行了分析探讨,对于进一步提高我国房屋建筑的结构抗震设计水平及其应用水平具有一定借鉴意义.
一、建筑结构抗震的前景 目前房屋建筑抗震设计中存在的问题：我国房屋建筑的结构材料一直以钢筋混凝土为主。随着设计思想的不断更新,结构体系日趋多样化,房屋建筑平面布置与竖向体型也越来越复杂,出现了许多超高超限钢筋混凝土建筑,这就给房屋建筑的结构分析与设计提出了更高的要求。尤其是在抗震设防地区,如何准确地对这些复杂结构体系进行抗震分析以及抗震设计,已成为房屋建筑研究领域的主要课题之一。 近年来,许多科研和软件设计人员对房屋建筑结构进行的大量的分析与研究,目前我国已有多种房屋建筑结构分析设计软件,如中国建筑科学研究院结构所研制的TBSA、TAT、SATWE,清华大学建筑设计研究院研制的TUS,广东省建筑设计研究院研制的广厦CAD等,为房屋建筑的结构分析与抗震设计提供了方便、高效的计算分析手段。但是,在房屋建筑功能等要求复杂多样化的今天,工程设计中经常会遇到一些问题,如果简单地直接应用设计软件计算设计,可能会出现不必要的浪费,有的甚至造成工程事故,这就要求结构工程师不断积累经验,运用概念设计的原则,结合理论分析与试验数据对具体工程一些特殊问题具体分析、具体处理。 二、房屋建筑结构抗震的设计 2 . 1 设计阶段的结构动力特性分析 房屋建筑进入初步设计阶段后,首先按方案阶段确定的
哈工大结构力学题库七章
哈工大结构力学题库七章 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。 6. 图示结构MB影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。 18. 图示结构QC影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。<√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示QB左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出 得图形，称为简支梁的弯矩包络图。 习题 2.1 一个重型工作台由扁钢支柱支撑（图P2.1），其侧向振动固有周期为0.5秒。当一个50磅力的平板固定在其表面时，侧向振动固有周期延长到0.75秒。工作台的重量和侧向刚度为多少？ 图P2.1 2.2 一个重400磅力的电磁铁悬挂在刚度为100磅力/英寸的弹簧下端(图P2.2a )，吸起200磅力的废铁(图P2.2b )。试确定电流切断废铁掉落时（图P2.2c ）的运动方程。 图P2.2 2.3 质量为m 的块体被弹簧和挡块共同支撑处于静止状态(P2.3)。在图示位置，弹簧中的力为m g /2。t = 0时，挡块旋转，突然释放质量块。试确定质量块的运动。 图P2.3 2.4 如图P2.4示的木块重量为10磅力，弹簧刚度为100磅力/英寸。一个重0.5磅力的子弹以60英尺/秒的速度射入木块，并嵌在里面。试确定因而发生的木块运动u (t )。 图P2.4 2.5 质量为1m 的块体1悬挂于刚度为k 的弹簧上，处于静力平衡。另一个质量为2m 的块体2从高度h 处落下粘在块体1上并无回弹(P2.5)。试确定从m 和k 的静平衡位置算起的后续运动u (t )。 图P2.5 2.6 一个仪器的包装可如图P2.6所示模拟。在图中，质量为m 由总刚度为k 的弹簧约束的仪器被置于一箱子内。m =10磅力/g ，k =50磅力/英寸。箱子意外地从离地3英尺的高处掉下。假定接触没有弹跳，试确定箱子内部包装的最大位移和仪器的最大加速度。 图P2.6 2.7 考虑一个重200磅力的跳水者站在悬出3英尺的跳板端部。跳水者以2赫兹的频率振荡，跳板的弯曲刚度EI 为多少？ 2.8 试证明：由初位移(0)u 和初速度(0)u 引起的临界阻尼体系的运动为 2.9 试证明：由初位移(0)u 和初速度(0)u 引起的过阻尼体系的运动为 式中，D ωω'= 2.10 试推导粘滞阻尼单自由度体系由初速度()0u 引起的，在如下三种情况下的位移反应方程：(a) 欠阻尼体系; (b) 临界阻尼体系; (c) 过阻尼体系。画出()()0n u t u ω÷随n t T 变化在0.1,1ζ=和2情况下的图形。 2.11 阻尼比为ζ的体系作自由振动，试确定初速度为零，位移幅值减少到初始幅值的10%时所需的周期数。 2.12 若粘滞阻尼比为(a)0.01ζ=，(b)0.05ζ=，(c)0.25ζ=时，相邻振幅的比值为多少？ 2.14 一个汽车的竖向悬挂体系被理想化为粘滞阻尼单自由度体系。在汽车为3000磅力的重量作用下，悬挂体系有2英寸的变形。悬挂体系被设计成为临界阻尼体系。 (a) 计算悬挂体系的阻尼系数和刚度系数。 结构动力学大作业（威尔逊- 法） 姓名： 学号： 班级： 专业： 威尔逊-θ法原理及应用 【摘要】在求解单自由度体系振动方程时我们用了常加速度法及线加速度法等数值分析方法。在多自由度体系中，也有类似求解方法，即中心差分法及威尔逊-θ法。实际上后两种方法也能求解单自由度体系振动方程。对于数值方法，有三个重要要求：收敛性、稳定性及精度。本文推导了威尔逊-θ法的公式，并利用MATLAB 编程来研究单自由度体系的动力特性。 【关键词】威尔逊-θ法 冲击荷载 阻尼比 【正文】威尔逊-θ法可以很方便的求解任意荷载作用下单自由度体系振动问题。实际上，当 1.37θ>时，威尔逊-θ法是无条件收敛的。 一、威尔逊-θ法的原理 威尔逊-θ法是线性加速度法的一种拓展（当1θ=时，两者相同），其基本思路和实现方法是求出在时间段[],t t t θ+?时刻的运动，其中1θ≥，然后通过内插得到 i t t +?时刻的运动（见图 1.1）。 图 1.1 1、公式推导 推导由t 时刻的状态求t t θ+?时刻的状态的递推公式： {}{}{}{})(t t t t t y y t y y -?+=?++θτθτ 对τ积分 {}{}{}{}{})(22 t t t t t t y y t y y y -?++=?++θτθττ {}{}{}{}{}{})(623 2 t t t t t t t y y t y y y y -?+++=?++θτ θτττ t ?=θτ {}{}{}{}{})(2 1 t t t t t t t y y t y t y y -?+?+=?+?+θθθθ {}{}{}{}{})2(6)(2 t t t t t t t y y t y t y y +?+?+=?+?+θθθθ {}{}{}{}{}t t t t t t t y y t y y t y 26 )()(62 -?--?=?+?+θθθθ {}{}{}{}{}t t t t t t t y t y y y t y 22)(3?---?=?+?+θθθθ []{}[]{}[]{}{}P y k y C y m =++ []{}[]{}[]{}{}t t t t t t t t P y k y C y m ?+?+?+?+=++θθθθ []{} {}t t t t R y k ?+?+=θθ [][][][] c t m t k k ?+?+=θθ3)(6 2 []{}{} {}[]{}{}{}[]{}{}{})223()26)(6( )(2t t t t t t t t t t y t y y t c y y t y t m P P P R ?++?++?+?+-+=?+θθθθθ 2、MA TLAB 源程序： clc;clear; K=input('请输入结构刚度k(N/m)'); M=input('请输入质量(kg)'); C=input('请输入阻尼(N*s/m)'); t=sym('t');%产生符号对象t Pt=input('请输入荷载); Tp=input('请输入荷载加载时长(s)'); Tu=input('请输入需要计算的时间长度(s) '); dt=input('请输入积分步长(s)'); Sita=input('请输入θ'); uds=0:dt:Tu;%确定各积分步时刻 第五章位移法 判断题 1. 图 a 为对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图 b 所示。答：（×） 2. 图示结构，用位移法求解，有三个结点角位移和二个结点线位移未知数。（×）。 题3图 3. 以下两个单跨梁左端产生 1 所施加的弯矩相同。（×） 4. 用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的：（D） A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形； B 弯曲变形是微小的； C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直； D 假定 A 与 B 同时成立。 5. 用位移法计算图示结构时，独立的基本未知数数目是 4 。（×） 题5图题6图 6. 图示结构用位移法计算时，其基本未知量的数目为 3 个（√）。 7. 在位移法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数的有：（D） A 主系数； B 主系数和副系数； C 主系数和自由项 D 负系数和自由项。 8. 用位移法计算超静定结构时考虑了到的条件是：（A）A物理条件、几何条件、和平衡条件； B平衡条件 题1图 题 2 图 C平衡条件与物理条件 D平衡条件与几何条件 题15 图题16 图图示结构EI ＝常数，用位移法求解时有一个基本未知量。（√）。位移法中固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因数所产生的杆端弯矩（√）位移法的典型方程与力法的典型方程一样，都是变形协调方程。 （×）用位移法可以计算超静定结构，也可以计算静定结构（√）位移法中角位移未知量的数目恒等于刚结点数。（×）超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。（×） 22. 图示结构B点的竖向位移为pl3 /（5 EI ）。（×） 9. 规定位移法的杆端弯矩正负时，对杆端而言，以顺时针为正，对结点则以逆时针为正，这一规定也适合于杆端剪力的符号规定。（×） 10. 11. 12. 基本未知量个数是相同的（√） 图示结构用位移法求解时， 图示结构用位移法求解时，只有一个未知数 （√） 13. 14. 15. 题12 图图示结构横梁无弯曲变形，故其上无弯 矩。图ａ对称结构可简化为图ｂ来计算，EI 均为常数。 （×）图示结构用位移法求解的基本未知量数目最少为 3。 16. 17. 18. 19. 20. 21. 图 a 对称结构可简化为 图 题14 图 第四章 力 法 一 判 断 题 1. 图示结构，据平衡条件求出B 点约束力，进而得图示弯矩图，即最后弯矩图。（ ） （X ） 题1图 题2图 2. 图示结构用力法求解时，可选切断杆件2，4后的体系作为基本结构。（ ）（X ） 3. 图a 结构，支座B 下沉a 。取图b 中力法基本结构，典型方程中1C a ?=-。（ ） （X ） 题3图 题4图 4. 图a 所示桁架结构可选用图b 所示的体系作为力法基本体系。（ ）（√） 5. 图a 结构，取图为力法基本结构，1C l θ?=。（ ） （X ） 题5图 题6图 6. 图a 结构的力法基本体系如图b ，主系数3311/(3)/()l EI l EA δ=+。（ ）（X ） 7. 图示结构用力法解时，可选切断1，2，3，4杆中任一杆件后的体系作为基本结构.（ ） （X ） 题7图 题9图 8. 图示结构受温度变化作用，已知α，h ，选解除支杆B 为力法基本体系(设B X 向上为正)，典型方程中自由项2121()/(4)t a t t l h ?=--。（ ）（X ） 9. 图a 结构，力法基本体系如图b ，自由项412/(8)P ql EI ?=-。（ ） （X ） 题10图 题11图 10.图示超静定梁在支座转动1A ?=时的杆端弯矩26.310AB M KN m =??， 22( 6.310)EI KN m =??。 （ ）（√） 11. 图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线胀系数，典型方程中 2121()/(2)t a t t l h ?=--。 （ ） （X ） 题12图 题13图 12. 图a 结构，取力法基本体系如图b 所示，则1/C l ?=?（ ）。 （X ） 13. 超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。（ ）（√） 14. 图示结构的超静定次数为4。（ ） （X ） 高等结构动力学实验报告 学院：航天学院 专业：固体力学 姓名：沈延臣 学号：12S118003 2012年11月11日 悬臂桁架结构模态分析实验报告 一、试验目的： 1、通过对较复杂的悬臂桁架结构的模态试验，掌握模态试验的方法； 2、了解模态试验的全过程及注意事项，初步熟悉模态参数识别的基本方法； 3、通过模态试验，获得悬臂桁架结构的模态频率； 4、初步了解传感器优化布置在结构动态测试中的重要性。 5、让同学们在实验室里所做的模型试验更接近于工程结构实测。 二、实验内容： 1、测试悬臂桁架结构的固有频率； 2、将实测固有频率和振型与计算固有频率进行比较，分析讨论二者之间的差别及原因。 三、模态识别方法——特征系统实现方法（ERA ）： 特征系统实现方法是一种在直接模型识别之后，根据多输入数据对系统极点、模态参欲因子和复模态振型进行整体估计的多自由度时域法。 对于状态—空间方程： {}{}{}{}{}{}()[]()[]()()[]()[]()x t A x t B u t y t C x t D u t ?=+??=+?? （1） 其中：x(t)状态向量；y(t) 输出向量；u(t) 输入向量；[A]状态转移矩阵；[B] 输入矩阵；[C]输出矩阵；[D]直接输入输出传输矩阵。对（1）用于时间间隔△t 恒定不变的离散信号，具有如下形式： （2） 假定系统的初始状态为零，并且每个输入点上零瞬时的输入都是脉冲，那么这些输入就构成一个单位矩阵：[u(0)]=[I]。于是在后继瞬时k 的那些输出便构成所谓Markov 参数矩阵： [][][][][][][][][][][]1 (t)(2t)(k t),k y C B y C A B y C A B -?=?=?= （3） 这些参数矩阵又可以集中起来构成一个广义Hankel 矩阵： [][][][][]1q-11111q-1p-1p-11p-1q-1(k t)(k+j )t (k+j )t (k+i )t (k+i +j )t (k+i +j )t (t),(k+i )t (k+i j )t (k+i j )t pq y y y y y y h k y y y ?? ??????? ? ???????????=?????? ???????+?+??????? ???? （4） 其中， 1p-11p-1 i ,i j , j 和为任意整数，根据Markov 参数的定义，可以把上式写成 {}[]{}[]{}{}[]{}x(k+1)t x(k t)u(k t), y(k t)x(k t).0,1,2 A B C k ?=?+??=? =其中哈工大结构动力学考试题
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