常州市天宁区正衡中学2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
学校_____________ 班级_________
姓名_____________ 考试号__________
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常州市天宁区正衡中学2018-2019学年第一学期期末质量调研
七年级数学试题
友情提示：本试卷满分100分，时间120分钟 Hi ：亲爱的同学，你好！，只要你仔细审题、认真解答，你就会有出色的表现，请相信自己的实力。但是，一定要诚实哦！祝你成功！
一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确选项填入相应的括号内)
1
、下列关于单项式一3
52xy 的说法中，正确的是 （ ）
A 、系数是25-，次数是4
B 、系数是2
5
-，次数是3
C 、系数是5-，次数是4
D 、系数是5-，次数是3
2、改革开放30年以来，扬州的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2019年底，扬州市的常住人口已达到4 410 000人，这个数据用科学记数法表示为 ( )
A 、54.4110?
B 、544.110?
C 、64.4110?
D 、7
10441.0? 3、下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是 ( )
4、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后又降20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为 （ ） A 、)54(m n +元 B 、)4
5(m n +元 C 、)5(n m +元 D 、)5(m n +元 5、如图所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在 桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于 （ ） A 、30° B 、45° C 、50° D 、60° 6、下列方程中，解为2-=x 的方程是 （ ） A 、x x -=+152 B 、x x -=--7)1(23 C 、x x -=-55 D 、x x 4
3411=-
7、下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线MN 的距离是 （ ）
12A
1
2
D 12
B
1
2C
（第17题）
8 、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8。如果
跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2。跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2019之间的距离为（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
二、填空题 (本大题共10小题，每空2分，共24分，请将正确答案填在相应的横线上)
9、2010
1
-的相反数是_________；若5=a ，则=a __________。
10、若02)1(2=++-y x ，则=+2010
)
(y x __________。 11、若2
27y x
m +-与n y x 33-是同类项，则=-n m ____________。 12、在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于__________度． 13、如图，数轴上B 、A 两点分别对应实数b a 、，
化 简=-a b _________。
14后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为_______________________________。 15、已知7352'?=∠α，则它的余角等于________；若β∠的补角是
2484115'''?，则β∠=_______。
16、已知一个多项式与x
x 932
+的和等于1432
-+x x ，则此多项式是_________________ 17、用边长为10厘米的正方形，
做了一套七巧板，拼成如图所
示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米。
18、若0232=--a a ，则=+-a a 262
____________ 三、认真答一答
19、计算（每小题5分，共10分） ①248134216+-÷-???? ??- ②25.0)6
1
(215)322()2(24--?+-÷-
B A
学校_____________ 班级_________
姓名_____________ 考试号__________
……………………………………………密……………………………封………………………………线………………………………………
20、解方程（每小题5分，共10分） ① 2（3x-5）-3(4x-3)=0 ② 16
1
x 1031x 2=+-+ 21、（本题满分6分）
已知3
13
3
2
2
43z y x z y x b a ---和是同类项，
求)]2(22[32
222ab b a ab b a +--的值。
22、(本题6分)如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD 。 (1)图中与∠COE 互补的角是___________________； (把符合条件的角都写出来) (2)如果∠AOC =5
1
∠EOF ，求∠AOC 的度数。
23、（本题6分）如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,并放在墙角。（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm ） （1）该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中分别画出它的右．视图; （2）若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为_____cm 2。(正方体的棱长为1cm) (3)一个全透明的玻璃正方体(正方体的棱长．．
为2cm)（如图2），上面嵌有一根黑色的金属丝，在如图5中画出金属丝在俯视图中的形状．
24、（本题满分5分）
如图，点P 是AOB 的边OB 上的一点。 (1) 过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； (2) 过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (3) 线段PH 的长度是点P 到 的距离，_____ 是点C 到直线OB 的距离。因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 。（用“<”号连接）
图2 图3：主视图 图4：右视图 图5：俯视图
25、（本题共9分）第16届亚运会将于2019年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。广州亚运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为广州亚运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票。（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且购买乒乓球门票的费用比购买男篮门票的费用少1000元，求他能预订三种球类门票各多少张？
参考答案及评分意见
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1、A 2、C 3、D 4、B 5、A 6、B 7、A 8、C 二、填空题(本大题共10小题，每空2分，共24分)
9、
2010
1
，5± 10、1 11、1- 12、135 13、b a - 14、两点确定一条直线 15、3237'?，811164'''? 16、15--x 17、50 18、4-
三、认真答一答
19、计算 20 、解方程
①6-【5分】 ②
1213【5分】 ①61-=x 【5分】 ②65
-=x 【5分】 21、解：∵3
1332243z y x z y x b a ---和是同类项 ∴21,32=-=-b a
∴3,5==b a 【2分】
[
]
)2(2232
222ab b a ab b a +--
=[
]
22224223ab b a ab b a ---
=22224223ab b a ab b a ++-
=2
225ab b a + 【2分】
=2
2352355??+??
= 465 【2分】 22、（1）BOF EOD ∠∠、 【2分】 （2）设x AOC =∠，则x EOF 5=∠ 【1分】
BOD AOC ∠=∠ 【1分】 ?=∠+∠180BOD EOF 【1分】 ∴?==∠30x AOC 【1分】
23、（1） （2）17【2分】 （3）
24、（1）图略 【1分】 （2）图略 【1分】 （3）直线OA （或点H ） 【1分】
线段CP 的长度 【1分】 PH 25、（1）解：设订男篮门票x 张，乒乓球门票)10(x -张，根据题意得： 8000)10(5001000=-+x x 【2分】 6=x 461010=-=-x 【1分】 答：他可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张。 【1分】 （2）解：设预订男篮门票a 张，足球门票a 张，乒乓球门票)210(a -张， 根据题意得：10001000)210(500-=-a a 【2分】 3=a 【1分】 800074004500380031000<=?+?+? 【1分】 答：他能预订三种球类门票分别为男篮门票3张，足球门 图4：右视图【2分】 图5：俯视图【2分】 票3张，乒乓球门票4张。【1分】 2020-2021常州市正衡中学八年级数学下期中试卷(及答案) 一、选择题 1．一次函数1y ax b =+与2y bx a =+在同一坐标系中的图像可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．1, 2 ，3 D ．2，3，5 3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当A B B C =时，它是菱形 B ．当A C B D ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ?∠=时，它是矩形 D ．当AC BD =时，它是正方形 4．已知函数()()()() 22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( ) A ．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B ．公园离小丽家的距离为2000米 C ．小丽在便利店时间为15分钟 D ．便利店离小丽家的距离为1000米 6．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，CD ，CE 分别是斜边上的高和中线，30B ∠=?，4CE =，则CD 的长为( ) A ．25 B ．4 C ．23 D ．5 7．下列各式正确的是（ ） A ．() 255-=- B ．()20.50.5-=- C ．()2255-= D ．()2 0.50.5-= 8．下列各组数是勾股数的是（ ） A ．3，4，5 B ．1.5，2，2.5 C ．32，42，52 D ．3 ，4，5 9．对于次函数21y x =-，下列结论错误的是( ) A ．图象过点()0,1- B ．图象与x 轴的交点坐标为1(,0)2 C ．图象沿y 轴向上平移1个单位长度，得到直线2y x = D ．图象经过第一、二、三象限 10．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A ，C 之间的距离为12cm ，点B ，D 之间的距离为16m ，则线段AB 的长为( ) A ．9.6cm B ．10cm C ．20cm D ．12cm 11．如图所示，一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y =ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx +b ＞ax 的解集是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞2 D ．x ＜2 12．下列各式中一定是二次根式的是( ) A 23-B 2(0.3)-C 2-D x 二、填空题 13．()2-2的结果是________；3.14π-的相反数是________364-_________. 14．在Rt ABC ?中，a ，b ，c 分别为A ∠，B D，C ∠的对边，90C ∠=?，若:2:3a b =，52c =a 的长为_______． 七年级上册 第一章有理数 1.1 正数和负数 正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前面加上负号叫负数. 正负数的实际应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. 阅读与思考用正负数表示加工允许误差 用正负数表示某个范围的实例 1.2 有理数 有理数的定义(两个整数的比值!!!),有理数的分类. 数轴和数轴的三要素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 用数轴表示数的方法:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度. 关于原点对称:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称. 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数仍是0. 绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这就说,当a是正数时,|a|=a;当a是负数时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0. 比较有理数大小的方法:1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;2)两个负数,绝对值大的反而小.(总之,在数轴上右边的数大于左边的数!) 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则:1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为两反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加,仍得这个数. 加法操作顺序:先定符号,再算绝对值. 加法的运算律:加法交换律,加法结合律. 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 加减混合运算:引入相反数后,加减混全运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c). 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2)任何数同0相乘得0. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(小学学过) 连乘时的符号确定:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数. 常州市正衡中学2018-2019学年度第二学期八年级期中考试数学试题卷 一、选择题(共8小题,每题2分,共16分) 1.“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和 美化屋面轮廓的作用，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.已知一次函数1-=kx y 和反比例函数，x k y = 则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是 3.若点()()()332211y x y x y x ，、，、 ，和(x3,y3)分别在反比例函数x y 2-=的图象上，且 ，＜＜＜3210x x x 则下列判断中正确的是 A.321y y y ＜＜ B.213y y y ＜＜ C.132y y y ＜＜ D.123y y y ＜＜ 4.关于反比例函数()0＜k x k y = 有下列说法：替图象在一、三象限；②图象的两个分支关于原点对称；③y 的值随x 值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点，其中正确的说法有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若，411=-y x 则分式y xy x y xy x ---+2232的值是 A.211 B.65 C.2 3 D.2 6.九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度,设骑车学生的速度为，h xkm /则所列方程正确的是 A.3121010-=x x B.2021010-=x x C.3121010+=x x D.2021010+=x x 7.两个反比例函数x k y =和x y 1=在第一象限内的图象如图所示，点P 在x k y =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交x y 1=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交x y 1=的图象于点B ，当点P 在x k y =的图象上运动时，以下结论:①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点,其中一定正确的是 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 8.如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 A.56 B.25 C.35 D.4 5 二、填空题(共10小题,每小题2分,共20分) 9.若函数()221--=m x m y 是反比例函数,则m 的值等于_______. 10.分式11 --x x 的值为零,则x 的值为______. 11.当=m _______时,关于x 的分式方程13 2-=-+x m x 有增根. 12.已知反比例函数()0≠=k x k y 的图象经过(3,-1)，则当31＜＜y -时，自变量x 的取值 提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一．正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 二．有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； 2020-2021常州市天宁区正衡中学九年级数学综合练习一 一、选择题 1.计算2a a ?的结果是（ ） 【A 】3a 【B 】2a 【C 】3a 【D 】22a 【答案】A 【分析】本题主要考查了幂的运算 2．同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（ ） 【A 】36×106 【B 】0.36×108 【C 】3.6×106 【D 】3.6×107 【答案】C 【分析】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3．下列命题正确的个数有（ ） ①等弧所对的圆周角相等； ②相等的圆周角所对的弧相等； ③圆中两条平行弦所夹的弧相等； ④三点确定一个圆； ⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补． 【A 】2 【B 】3 【C 】4 【D 】5 【答案】B 【分析】本题主要考查了圆周角的性质定理，以及确定圆的条件等圆的基本知识．解题的关键是要注意命题的细节，逐一做出准确的判断． 【解答】解：①同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等，故正确； ②在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误； ③圆中两条平行弦所夹的弧相等，正确； ④不在同一直线上的三点确定一个圆，故错； ⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，正确． 故选：B ． 4.已知a ，b 满足方程组 ? ????3a ＋2b ＝4 2a ＋3b ＝6，则a+b 的值为（ ） 【A 】ab>0 【B 】a ?b>0 【C 】a+b>0 【D 】a 2+b>0 【答案】A 【分析】此题考查了二元一次方程组的整体思想 【解答】解： ? ????3a ＋2b ＝4① 2a ＋3b ＝6②， ①+②得：5a+5b=10，则a+b=2，故选：A ． 5.如图,AB ∥CD,AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°,则∠AED 度数为（ ） 【A 】110° 【B 】125° 【C 】135° 【D 】140° 【答案】B 【分析】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质等知识，【解答】解：∵AB ∥CD, ∴∠C+∠CAB=180°, ∵∠C=70°, ∴∠CAB=110°, ∵AE 平分∠CAB, ∴∠CAE=1 2∠CBA=55°, ∴∠AED=∠C+∠CAE=70°+55°=125°, 故选：B ． 6.若一次函数y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0）的图象经过点A(0,-1),B(1,1),则不等式 常州市正衡中学2017——2018学年 七年级数学学习情况调查 一、选择题（每题2分，共20分） 1.截至2016年底,国家开发银行对“一代一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为( ) A. 16×1010 B. 1.6×1010 C. 1.6×1011 D. 0.16×1012 2.对于代数式“ 91 -x ”，小明给出了以下四种解释，你认为其中不合理的是（ ） A.比x 的倒数小9的数 B.x 与9的差的倒数 C.x 的倒数与9的差 D.1除以x 的商与9的差 3.下列说法正确的有( ) ①? 32xy 的系数是?2;②π1不是单项式;③6y x +是多项式;④2 5 3mn 次数是3次;⑤x 2?x?1的次数是3次;⑥x 1 是代数式但不是整式。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A.0kg B.0.2kg C.0.4kg D.0.5kg 5.在()() ()2 22012 3 3,2,1,1----这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ） A.10 B.8 C.5 D.13 6.将方程0.9+ 5 .055.122.05.0x x -= -变形正确的是（ ） A.550152259x x -=-+ B.55152259.0x x -= -+ C.55152259x x -=-+ D.x x 1032 259.0-=-+ 7.已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A.|a|＜1＜|b| B.1＜-a ＜b C.1＜|a|＜b D.-b ＜a ＜-1 8.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原价为（ ） A.??? ??+m n 54元 B.?? ? ??+m n 45元 C.()n m +5元 D.()m n +5元 9.若a+b>0,a ＜0,b ＞0,则a,-a,b,-b 的大小关系为( ) A. a ＜-b ＜-a ＜b B. -b ＜a ＜-a ＜b C.-b ＜a ＜b ＜-a D. a ＜-b ＜b ＜-a 初中七年级数学教案《整式的加减》 教学目标 1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。 2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。教学重点：整式的加减运算。 教学难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。教学过程 一、复习 1、叙述合并同类项法则。 2、叙述去括号与添括号法则。 3、练习题：(用投影仪显示、学生完成) 4、化简： y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2) 二、新授 1、引入 整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。 2、例题 例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可) 求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。 提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。 解：（略，见教材P166） 练习：P167 1、2 例2（P166例2） 求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。 解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号） =3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号） =7x2+x-1 （合并同类项）练习：P167 3 例3。（P166例3）（学生自学后，完成练习，教师矫正练习错误）求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。 解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2) =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2 =x2+2xy+y2 3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳） 整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。 三、练习 补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定） 四、小结（用投影仪板演） 1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。 2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。 五、作业：（略） 一、选择题 1．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠DOE ＝60°，∠BOE ＝13 ∠EOC ，则下列四个结论正确的个数有（ ） ①∠BOD ＝30°；②射线OE 平分∠AOC ；③图中与∠BOE 互余的角有2个；④图中互补的角有6对． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=?．则2∠的度数为（ ） A ．50? B ．65? C ．60? D ．70? 5．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ） A ．8cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ） A．8B．7C．6D．4 7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ ∠=∠的图形的个数是（） A．1B．2C．3D．4 8．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D的对面是( ) A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B 9．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若 AM=MB=1 2 AB，则M是AB的中点；③若AM= 1 2 AB，则M是AB的中点；④若A，M，B 在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中正确的是（） A．①④B．②④C．①②④D．①②③④10．22°20′×8等于( ). A．178°20′B．178°40′C．176°16′D．178°30′11．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为() A．5，5，1 B．3，3，2 C．1，3，2 D．8，4，1 12．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（） A．B．C．D． 二、填空题 常州市正衡中学数学三角形填空选择专题练习（解析版） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____． 【答案】30 【解析】 【分析】 由于BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得S△ABD=2S△ACD，而S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出S△ABC=3S△ACD，而E是AC中点，故有S△AGE=S△CGE，于是可求S△ACD，从而易求S△ABC． 【详解】 解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD． ∵E是AC的中点，∴S△AGE=S△CGE． 又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30． 故答案为30． 【点睛】 本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积相等，面积相等、同高的三角形底相等． 2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度． 【答案】80 【解析】 【详解】 如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=1 2 ∠CPE=∠F+∠1， ∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°. 故答案为80. 3．如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。 【答案】20° 【解析】 根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°. 故答案为：20°. 4．如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上， FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=1 2 （∠BAF+∠C）；③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=1 2 （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是 _____． 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】 ①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确； 2019-2020江苏省常州市天宁区正衡中学 九年级上学期数学开学考试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段； ②等腰三角形；③矩形；④菱形；⑤正方形。将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）。 【A】1 5 【B】2 5 【C】3 5 【D】4 5 【答案】D 【分析】本题主要考查图形的轴对称、图形的中心对称以及随机事件的概率。 2．设有反比例函数 1 y k x + =，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0 ＜x 2时y 1 ＞y 2 ，则k的取值范围是（） 【A】k＞0 【B】k＜0 【C】k＞-1 【D】k＜-1 【答案】D 【分析】本题主要考察反比例函数的性质。 3( ) 【A】 【B】 【C】- 【D】- 【答案】C 【分析】本题考查二次根式的性质及二次根式成立的条件解答. 解答此题,要弄清以下问题: ①定义:一般地,0) a≥的代数式叫做二次根式. ②性质||a =. 4．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）。 【A 】250(1)196x += 【B 】25050(1)196x ++= 【C 】25050(1)50(1)196x x ++++= 【D 】5050(1)50(12)196x x ++++= 【答案】C 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用。 根据题意，可知八月份生产零件50(1)x +个，九月份生产零件250(1)x +个；因为第三季度生产零件196万个，则可得方程25050(1)50(1)196x x ++++=。 5．根据关于x 的一元二次方程20x px q ++=，可列表如下： 则方程20x px q ++=的正数解满足（ ） 【A 】解的整数部分是0，十分位是5 【B 】解的整数部分是0，十分位是8 【C 】解的整数部分是1，十分位是1 【D 】解的整数部分是1，十分位是2 【答案】 C 【分析】本题考查二次函数和一元二次方程的关系． 由表可知 1.1＜x ＜1.2范围内使得20x px q ++= 6．对于函数2 y x -= ,下列说法错误的是( ) 【A 】这个函数的图象位于第二、第四象限 【B 】当x>0时,y 随x 的增大而增大 【C 】这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 【D 】当x<0时,y 随x 的增大而减小 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正 江苏省常州市正衡中学 七年级上学期语文期中考试卷 一、积累与运用。（23分） 1．阅读下面文字，把文中加点字拼音和拼音所表示的汉字依次写在文后方格内。（4分）一个幸运者的母亲必然是一个幸运的母亲，一个明智的母亲，一个天才的母亲，她自打当了母亲她就得了灵感，她教育你的方法不是来自于教育学，而是来自她对一切生灵乃至天 地万物的爱，由 zhōng （）的颤栗 ．．（）与qí dǎo （），镇定和激情。史铁生的《好运设计》 【参考答案】衷 chàn lì祈祷 2．名著阅读。（4分） （1）“人之初，性本善”么？这并非现在要加研究的问题。但我还依稀记得，我幼小时候实未尝蓄意忤逆，对于父母，倒是极愿意孝顺的。不过年幼无知，只用了私见来解释“孝顺”的做法，以为无非是“听话”，“从命”以及长大之后，给年老的父母好好地吃饭罢了。文段出自鲁迅《朝花夕拾》的（篇名）。 （2）《琐记》中提到喜欢看的一本书是。 （3）《无常》一文中，通过对的描述，指出“公正的裁判是在阴间”，以讽刺当时社会上的“”之流。 【参考答案】《二十四孝图》《天演论》活无常正人君子 3．下列文学常识表述不正确 ．．．的一项是（）（2分） A．《济南的冬天》作者老舍，原名舒庆春，代表作有长篇小说《四世同堂》，话剧《茶馆》等。 B．《世说新语》是南朝宋的临川王刘义庆组织编写的一部志怪小说集，主要记载汉末至东 晋士大夫的言谈、逸事。 C．泰戈尔，印度作家、诗人。代表作有诗集《吉檀迦利》《新月集》《园丁集》《飞鸟集》等。 D．《再塑生命的人》作者海伦·凯勒，美国作家，教育家，慈善家，是盲聋哑人。 【参考答案】B 不是志怪小说 4．综合性学习（5分） 七（1）班开展“你追我赶，勤奋学习”主题活动，请你参与下列活动； （1）下面是小李为本次活动收集的资料，请结合文意，在下面横线上写出A、B、C处的成语。汉朝人孙敬，非常好学，从早到晚地读书。有时疲倦了，想睡觉，就用一根绳子系住头发，另一头拴在房梁上拉直，这样如果再打瞌睡，就会被绳子拉醒。战国人苏秦读书欲睡，就拿锥子扎自己的大腿。后人将这两个故事合成成语A ，用以激励人发愤读书学习。其实，还有许多成语高度概括了古代那些勤奋读书的人和事，如 B 、C …… A B C （3分） （2）七（1）班有一位同学成绩特差，还特怕吃苦，特怕困难，请你至少用一个上面所填的成语写几句鼓励的话，让他能重新鼓起学习的信心。请注意语言表达要简明、连贯、得体。（2分） 【参考答案】悬梁刺股凿壁借光废寝忘食 5．默写（8分） （1）我寄愁心与明月，。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（2），小桥流水人家。（马致远《天净沙?秋思》） （3），崔九堂前几度闻。（杜甫《江南逄李龟年》） 初中数学公式及定理点总结 七年级数学（上）知识点 第一章 有理数 一、知识框架 二、知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ①按符号分类： ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② 按定义分类：??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. （三要素：原点、正方向、单位长度） 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；0的相反数是0； (2) 几何意义：到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数 （3）a+b=0 ? a 与b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值 几何意义：是数轴上表示某数的点到原点的距离； 代数意义：?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a （或???<-≥=)0a (a )0a (a a 或???≤->=) 0()0(a a a a a ；） 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注：绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可 以和负数一组； 5.有理数的大小比较： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；即负数<0<正数 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注：（1）0没有倒数； 1； （2）若 a≠0，那么a的倒数是 a （3）若ab=1? a、b互为倒数； （4）若ab=-1? a、b互为负倒数.（补充） 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数； 2019年江苏省常州市天宁区正衡中学中考数学模拟试卷 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3） 2．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cos∠BAC的值为（） A．B．C．D． 3．一组数据由m个a和n个b组成，那么这组数据的平均数是（）A．B．C．D． 4．函数y＝与y＝ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 5．如图，AD、BE是锐角三角形的两条高，S△ABC＝18，S△DEC＝2，则cos C等于（） A．3 B．C．D． 6．下列说法正确的是（） A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆 C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的外心到三角形三边的距离相等 7．函数y＝与y＝﹣ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B． C．D． 8．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（） A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3） 二．填空题（满分20分，每小题2分） 9．计算：（﹣2a2bc）÷（﹣ab）＝． 10．已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是． 11．若x＝﹣2是关于x的方程x2﹣2ax+8＝0的一个根，则方程的另一个根为． 12．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是． 13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC＝50°，则∠CAD＝． 2020-2021常州市正衡中学小学数学小升初试卷(及答案) 一、选择题 1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。 A. B. 40% C. D. 五成 2．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（）。 A. B. C. D. 3．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的面积是（）. A. 6： 1 B. 5： 1 C. 5： 6 D. 6： 5 4．等腰三角形两条邻边分别长3厘米、6厘米，这个等腰三角形的周长是（）。 A. 9厘米 B. 12厘米 C. 15厘米 D. 12厘米或15厘米 5．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。这个花店一共新进了多少朵花？ A. 玫瑰比菊花多20朵 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是5∶3 6．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种． A. 3 B. 5 C. 6 7．A是自然数，如果 <1， >1，那么A是（）。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（） A. 100元 B. 500元 C. 600元 D. 1100元9．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（） A. 甲车间的总人数一定比乙车间多 B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多 C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少 D. 以上说法都不对 10．在3.14，π，31.4%，中，最大的数是（） A. 31.4% B. C. 3.14 D. π 11．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。 次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分 成绩（分）8896939993 12．甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 一样大 D. 无法比较 二、填空题 13．4.85L=________mL 920cm3=________dm3 5t 730 kg=________t 7.54 m2=________dm2 14．一个直角三角形两个锐角度数的比是1：4，则这两个锐角分别是________度和________度。 15．把 L饮料平均分到8个杯子里，每个杯子分得________L，是________mL． 16．汽车向东南方行40km记为+40km，向西北方行32km记作________km。 17．1.8除以2.2的商用循环小数表示是________，保留两位小数是________。 18．7kg300g=________kg 8.04m2=________dm2 9000m2=________公顷 6.5dm3=________mL 19．________=6÷8=15：________=________%=________（成数） 20．2018年底我国总人口为十三亿九千五百三十八万人，横线上的数写作________人，改写成用“亿”作单位的数是________亿。 三、解答题 21．只列出综合算式（或方程），不必计算。 （1）纺织厂甲、乙两个车间共有278人，甲车间有120人，乙车间比丙车间少15人，丙车间有多少人？ （2）某机关原有工作人员150人，精简人员后还剩下105人，精简了百分之几？ （3）把一个棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是12cm的圆锥形零件，这个圆 2018-2019年度常州市天宁区正衡中学 七年级下语文阶段调研试卷 一、积累与运用(23分) 1、把拼音所表示的汉字和加点字的拼音依次写在指定方格内。(2分) 以往我们思维定势的英雄人物大都定格于各领域的显赫人士,反而忘了滋生英雄的泛泛人群,英雄衍生于世俗。那些为了人民和国家鞠躬尽cuì的普通人,怎能不发自fèi腑地称呼他们一声“英雄”?他们同样威ln四方,他们的人生一样精彩纷呈。从他们身上感知到的生命力度,铿锵有力,让我们心潮澎湃。 【答案】瘁肺凛kēng péng 【分析】本题考查学生常见字词的拼音和字形。注意易错字“瘁肺凛”。字音要注意平时的积累，对于课本上出现的常用字的字音一定要读准，注意多音字、形近字的读音；字形题要注意同音字、形近字的区别。勤于积累，加强记忆。 2、下面对《骆驼祥子》的表述错误的一项是（）(3分) A、《骆驼祥子》讲述了一个普通的人力车夫祥子的故事。他原是个破产农民,18岁时只身来到北京谋生他为了拥有一辆自己的车而努力工作,但是三起三落后,他的希望一次又一次破灭,他与命运的抗争最终以失败告终。 B、祥子最大的梦想是拥有一辆自已的车,他风里来雨里去省吃俭用了三年,终于买下了一辆车,但这车很快被霉道的刘四抢走了。 C、虎妞是一个泼辣而有心计的中年妇女,性格具有二重性。一方面她有着追求幸福的愿望,对祥子有真诚的一面;另一方面剥削者的意识已渗透她的灵魂之中,她想控制祥子,是家中的占有者、支配者。 D、祥子在小茶馆头一次遇到了老马和小马爷孙俩。祥子同情他们,给快要饿死的爷孙俩买了包子,爷孙俩的命运刺激了祥子的内心,他开始对命运动摇,对靠个人奋斗可以摆脱贫穷产生了怀疑。 【答案】B 2019-2020常州市正衡中学中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．矩形的对角线相等且互相平分 C ．对角线互相平分的四边形是矩形 D ．矩形的对角线互相垂直且平分 3．如图，在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，热气球C 的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ） A ．200米 B ．2003米 C ．2203米 D ．100(31)+米 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x += ，12 2 y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -, ，O e 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ） A ．229m n += B ．22 3922m n -????+= ? ????? C ．()()2 2 2323m n ++= D ．()2 22349m n ++= 7．定义一种新运算：1 a n n n b n x dx a b -?=-?，例如：222k h xdx k h ?=-?，若 m 252m x dx --=-? ，则m =（ ） A ．-2 B ．2 5 - C ．2 D ． 25 8．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．7cm ，4cm ，2cm C ．3cm ，4cm ，8cm D ．3cm ，3cm ，4cm 9．若正比例函数y=mx （m≠0），y 随x 的增大而减小，则它和二次函数y=mx 2+m 的图象大致是（ ） A ． B ．2020-2021常州市正衡中学八年级数学下期中试卷(及答案)
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