2019年江苏省淮安市中考数学试卷及答案解析
江苏省淮安市2019年中考数学试卷
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有
一项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是
( )
A.1
3
-
B.3-
C.13
D.3 2.计算2
a a g 的结果是
( )
A.3a
B.2a
C.3a
D.22a
3.同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处.将36 000 000用科学记数法表示应为
( )
A.36×610
B.0.36×810
C.3.6×610
D.3.6×710
4.下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是
( )
A
B
C
D 5.下列长度的3根小木棒不能．．搭成三角形的是 ( )
A.2cm, 3 cm, 4 cm
B.1cm, 2 cm, 3 cm
C.3cm, 4 cm, 5 cm
D.4cm, 5 cm, 6 cm
6.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位：本)：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是
( )
A.3
B.4
C.4
D.5
7.若关于x 的一元二次方程22=0x x k ＋－有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是
( )
A.1k ＜-
B.1k ＞-
C.1k ＜
D.1k ＞
8.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y 和宽x 之间函数关系的是
( )
A
B
C
D
第Ⅱ卷(非选择题 共126分)
二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 9.分解因式：21x -= .
10.现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是 .
11.方程
1
12
x =+的解是 . 12.若一个多边形的内角和是540o ,则该多边形的边数是 .
13.不等式组2,
1x x ??-?
＞＞的解集是 .
14.若圆锥的侧面积是15π,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是 .
15.如图,123l l l ∥∥,直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F .若3AB =,
2DE =,6BC =,则EF = .
(第15题)
(第16题)
16.如图,在矩形ABCD 中,3AB =,2BC =,H 是AB 的中点,将CBH △沿CH 折叠,点B 落在矩形内点P 处,连接AP ,则tan HAP ∠= .
三、解答题(本大题共有11小题,共102分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤
)
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------题--------------------
无--------------------
----------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
17.(本小题满分10分) 计算：
0tan45(1-o -；
(2)2(32)2ab a b ab －＋.
18.(本小题满分8分)
先化简,再求值：2421a a a ??
??
÷?－－,其中=5a .
19.(本小题满分8分)
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
20.(本小题满分8分)
已知：如图,在□ABCD 中,点E 、F 分别是边AD 、BC 的中点.求证：BE DF =.
21.(本小题满分8分)
某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明：测试成绩取整数,A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下)
请解答下列问题：
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人； (2)补全条形统计图；
(3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A 级的人数.
22.(本小题满分8分)
在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5、8、8,现将三张卡片放入
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
----------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意摸出一张,记下数字.
(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果； (2)求两次摸到不同数字的概率.
23.(本小题满分8分)
如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A 、B 都在格点上(两条网格线的交点叫格点).
(1)将线段AB 向上平移两个单位长度,点A 的对应点为点1A ,点B 的对应点为点1B ,
请画出平移后的线段11A B ；
(2)将线段11A B 绕点1A 按逆时针方向旋转90o
,点1B 的对应点为点2B ,请画出旋转后
的线段12A B ；
(3)连接2AB 、2BB ,求2ABB △的面积.
24.(本小题满分10分)
如图,AB 是O ⊙的直径,AC 与O ⊙交于点F ,弦AD 平分BAC ∠,DE AC ⊥,垂足为E .
(1)试判断直线DE 与O ⊙的位置关系,并说明理由； (2)若O ⊙的半径为2,=60BAC ∠o ,求线段EF 的长.
25.(本小题满分10分)
快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x 小时,快车行驶的路程为1y 千米,慢车行驶的路程为2y 千米.下图中折线OAEC 表示1y 与x 之间的函数关系,线段OD 表示2y 与x 之间的函数关系. 请解答下列问题： (1)求快车和慢车的速度；
(2)求图中线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；
(3)线段OD 与线段EC 相交于点F ,直接写出点F 的坐标,并解释点F 的实际意义.
26.(本小题满分12分)
如图,已知二次函数的图像与x 轴交于A 、B 两点,D 为顶点,其中点B 的坐标为(5,0),
点D 的坐标为(1,3)
.
(1)求该二次函数的表达式；
(2)点E 是线段BD 上的一点,过点E 作x 轴的垂线,垂足为F ,且ED EF =,求点E 的
坐标；
(3)试问在该二次函数图像上是否存在点G ,使得ADG △的面积是BDG △的面积的
3
5
？若存在,求出点G 的坐标；若不存在,请说明理由.
备用图
27.(本小题满分12分)
如图①,在ABC △中,3AB AC ==,BAC ∠＝100o ,D 是BC 的中点.
小明对图①进行了如下探究：在线段AD 上任取一点P ,连接PB .将线段PB 绕点P 按
逆时针方向旋转80o ,点B 的对应点是点E ,连接BE ,得到BPE △.小明发现,随着点P 在线段AD 上位置的变化,点E 的位置也在变化,点E 可能在直线AD 的左侧,也可能在直线AD 上,还可能在直线AD 的右侧. 请你帮助小明继续探究,并解答下列问题： (1)当点E 在直线AD 上时,如图②所示.
①BEP ∠＝
o
；
②连接CE ,直线CE 与直线AB 的位置关系是 .
(2)请在图③中画出BPE △,使点E 在直线AD 的右侧,连接CE .试判断直线CE 与直线AB 的位置关系,并说明理由.
(3)当点P 在线段AD 上运动时,求AE 的最小值.
图①
图②
图③
江苏省淮安市2019年中考数学试卷
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】D
【解析】根据绝对值的性质,得|3|3-=,故选D. 【考点】绝对值 2.【答案】A
【解析】2123a a a a +==g ,故选A. 【考点】同底数幂的乘法 3.【答案】D
【解析】36 000 000用科学记数法表示为73.610?,故选D. 【考点】科学记数法 4.【答案】C
【解析】从正面看第一层是3个小正方形,第二层最左边有一个小正方形,故选C. 【考点】简单组合体的三视图 5.【答案】B
【解析】A 234+：＞,能搭成三角形；B 123+=：,不能搭成三角形；C 345+：＞,能搭
成三角形；D 456+：＞,能搭成三角形.故选B. 【考点】三角形的三边关系 6.【答案】C
【解析】数据5出现了4次为最多,故众数是5,故选C. 【考点】众数 7.【答案】B
【解析】∵关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个不相等的实数根,
2241()440k k -?=??-=+∴＞,1k -∴＞,故选B.
【考点】一元二次方程根的判别式 8.【答案】B
【解析】设矩形的面积为k ,则它的长y 与宽x 之间的函数关系式为：k
y x
=
(0x ＞且0k ＞),x 是反比例函数,且图像只在第一象限,故选B.
【考点】反比例函数
第Ⅱ卷
二.填空题
9.【答案】(1)(1)x x +- 【解析】21(1)(1)x x x -=+-. 故答案为：(1)(1)x x +-. 【考点】公式法分解因式 10.【答案】7
【解析】这组数据排列顺序为：2,6,7,8,9,
∴这组数据的中位数为7.
故答案为：7. 【考点】中位数
11.【答案】1x =-
【解析】1
12x =-方程两边都乘以2x +,
得12x =+, 解得1x =-,
检验：当1x =-时,20x +≠, 所以1x =-是原方程的解. 故答案为：1x =-. 【考点】分式方程 12.【答案】5
【解析】设多边形的边数为n ,根据题意得(2)180540n -??=?,解得5n =.故答案为：
5.
【考点】多边形内角和 13.【答案】2x ＞
【解析】根据同大取大即可得到不等式组2
1x x ??-?
＞＞的解集是2x ＞,故答案为：2x ＞.
【考点】一元一次不等式组 14.【答案】3
【解析】设圆锥的底面圆半径为r ,由题意得,1
2π515π2
r ???=元,解得3r =.故答案为：
3.
【考点】圆锥的计算 15.【答案】4
【解析】∵123l l l ∥∥, ∴
AB DE
BC EF
=
, ∵3AB =,2DE =,6BC =, ∴326EF =, ∴4EF =. 故答案为：4.
【考点】平行线分线段成比例定理
16.【答案】4
3
【解析】∵3AB =,点H 是AB 的中点,
∴3
2AH BH ==,
由翻折变换的性质可知,
AH BH =,BHC PHC ∠=∠,
∴PH AH =, ∴HAP HPA ∠=∠,
∵BHC PHC HAP HPA ∠+∠=∠+∠ ∴HAP BHC ∠=∠,
∵24
tan 33
2BC BHC BH ∠=
==, ∴4
tan 3HAP ∠=.
故答案为：4
3
.
【考点】翻折变换的性质,矩形的性质和锐角三角函数的定义 三、解答题 17.【答案】(1)0 (2)23a b
【解析】(1)原式2110=--= (2)原式22223223a b ab ab a b +==- 【考点】实数的运算,整式的混合运算 18.【答案】7
【解析】原式(2)(2)2a a a a a a +-??
=
÷- ???
(2)(2)2
a a a
a a +-=-g
2a =+,
当5a =时,原式527=+=. 故答案为7.
【考点】分式的化简求值
19.【答案】解：设每节火车车皮装物资x 吨,每辆汽车装物资y 吨,根据题意得：
25130,43218,x y x y +=??+=?解得50,
6.x y =??
=?
答：每节火车车皮和每辆汽车各装物资50吨、6吨. 【解析】设每节火车车皮装物资x 吨,每辆汽车装物资y 吨,然后根据“2节火车车皮与5
辆汽车共运输物资总量为130吨,4节火车车皮与3辆汽车共运输物资总量为218吨”列出方程组解答. 【考点】二元一次方程组
20.【答案】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD BC ∥,且AD BC =, ∵E 、F 分别的边AD 、BC 的中点, ∴ED BF =,
∴四边形DEBF 是平行四边形, ∴BE DF =.
【解析】根据四边形ABCD 是平行四边形,可得AD BC ∥,且AD BC =,再证明四边形DEBF
是平行四边形,即可根据平行四边形的性质得到BE DF =. 【考点】平行四边形的判定与性质
21.【答案】解：(1)205040÷=％(人),所以参加本次安全生产知识测试共有40人,故
答案为40；
(2)C 等级的人数为：40(8204)8-++=(人), 补全条形统计图如下：
(3)8
80016040
?
=(人), 答：估计该企业员工中对安全生产知识的掌握达到A 等级的约有160人. 【解析】(1)利用B 等级的人数除以其所占百分比得到调查的总人数； (2)根据图中提供数据,先计算C 等级的人数,然后补全条形统计图； (3)用企业员工总数800.人乘以A 等级所占的百分比即可. 【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用
或画树状图：
共有9种所有可能结果；
(2)由(1)知,两次摸到不同数字的结果有4次,
∴P(两次摸到不同数字)4
9
=.
【提示】(1)根据题意列出表格,即可求得所有等可能结果；
(2)根据(1)中的表格求出两次摸到不同数字的结果,然后利用概率公式求解即可. 【考点】用列表或画树状图法求事件的概率. 23.【答案】解：(1)如图,线段11A B 为所作； (2)如图,线段12A B 为所作；
(3)2ABB △的面积111
444242226222
=?-??-?????=.
【解析】(1)将A 、B 两点分别向上平移2个单位,找到平移后的对应点1A 、1B ,连接11
A B 即可；
(2)根据旋转中心为点1A ,旋转角度为90?,旋转方向为逆时针,找到点1B 的对应点2B ,
连接12A B 即可；
(3)将2ABB △放入一个矩形内,再利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可. 【考点】平移作图,
旋转作图,图形面积的求法
.
24.【答案】解：(1)DE 与O ⊙相切,理由如下：连接OD ,如图所示：
∵AD 平分BAC ∠,
∴CAD OAD ∠=∠, ∵OA OD =, ∴ODA OAD ∠=∠, ∴ODA CAD ∠=∠ ∴AC OD ∥, ∵DE AC ⊥, ∴DE OD ⊥, ∵点D 在O ⊙上, ∴直线DE 与O ⊙相切.
(2)连接BD ,由(1)知BAD CAD ∠=∠,
∵60BAC ∠=?,
∴1
302
BAD CAD BAC ∠=∠=∠=?
∵AB 是O ⊙的直径, ∴90ADB ∠=?, ∵O ⊙的半径是2,
∴4AB =,
∴1
22BD AB ==
,4cos30AD =??=∵DE AC ⊥ ∴90AED ∠=?,
∴1
2
DE AD ==,
∵四边形ABDF 是O ⊙的内接四边形, ∴180B AFD ∠+∠=?, ∴B EFD ∠=∠, ∵90ADB FED ∠=∠=?, ∴ABD DFE △∽△,
∴
EF DE
BD
=
, 即2EF =, 解得：1EF =.
【解析】(1)连接OD ,由角平分线和等腰三角形的性质得出ODA CAD ∠=∠,证出
AC OD ∥,再由已知条件得出DE OD ⊥,即可得出结论；
(2)连接BD ,通过解Rt ABD △和Rt ADE △分别求出AD 、BD 和DE 的长,然后证明
ABD DFE △∽△,得到EF DE
BD AD =
,代入相关线段的长,即可求出EF 的长. 【考点】圆内接四边形的性质,正方形的性质.
25.【答案】解：(1)快车的速度为：180290÷=(千米/小时),慢车的速度为：180360
÷=(千米/小时)；
(2)“快车途中休息 1.5小时,点E 的坐标为(3.5,180),快车休息后行驶的时间为：
(360180)902-÷=(小时),即快车全程用了2 1.52 5.5++=(小时),点C 的坐标为
(5.5,360),
设线段EC 所表示的函数关系式为1y kx b =+, 将E (3.5,180),C (5.5,360)代入,得
3.51805.5360k b k b +=??
+=?
，，解得90135k b =??=-?，
， ∴190 135y x =-；
(3)由题意得6090135x x =-,解得 4.5x =,60 4.5270?=(千米),点F 的坐标为
(4.5,270),点F 的实际意义：行驶4.5小时后,快车和慢车都行驶了270千米. 【解析】(1)根据“=÷速度路程时间”即可求出快车和慢车的速度；
(2)根据题意求出点E 和点C 的坐标,利用待定系数法求出线段EC 的解析式；
(3)根据两车距离出发地的路程列出方程,求出x 值,再求出y 的值,即可得到点F 的坐标,
根据两车的行驶情况得出点F 的实际意义.
【考点】一次函数的应用,用待定系数法求函数解析式,一次函数交点坐标问题.
26.【答案】(1)设二次函数解析式为2(1)3y a x =-+,把点5,0B （）,得20(51)3a =-+,
解得3
16
a =-
, ∴二次函数表达式为：23
(1)316
y x -
-+=. (2)设BD 的解析式为y kx b =+,把点(5,0), (1,3)B D 代入,
得503k b k b +=??+=?，，解得34154k b ?
=-????=??
，，
,
∴直线BD 的解析式为315
44
y x =-+,
设点315,44E a a ?
?-+ ??
?,如图1过点E 作x 轴的垂线,垂足为F ,设对称轴与x 轴交于点Q ,
图1
则315
44
ED DE a ==-+,
又∵3,
514DQ BQ
==-=,
∴
5BD ===,
∴3
15354
4445a a BE BD DE =??-+= ???-+-=,
又∵//EF DQ , ∴BEF BDQ △∽△,
∴
EF BE
DQ BD =
, 即31535444435a a -++
=, 解得5
2
a =,
∴点E 的坐标为515,28??
???
.
(3)存在.理由如下：
设ADG △底边DG 上的高为1h ,BDG △底边DG 上的高为2h , ∵ADG △的面积是BDG △的面积的35
, ∴
1235h h =,由二次函数23
(1)316
y x --+=可知点A 的坐标为(3,0)-, ∴8AB =,
①当点G 在对称轴的左侧；且在x 轴上方时,如图2,设直线DG 交x 轴于点P ,分别作
,AN DG BM DG ⊥⊥,垂足分别为N 、M ,
图2
则12, , AN h BM h AN BM ==∥, ∴PAN PBM △∽△,=
PA AN
PB BM
,即12h PA PA AB h =+, ∴
3
85
PA PA =+,
解得12PA =,
∴点P 的坐标为(15,0)-,
又∵(1,3)D ,
∴直线DG 的解析式为3451616y x =+,联立得2345,1616
3(1)3,16y x y x ?=+???=--+???
解得110,45
,16x y ==?????221,
3,
x y ==??
?(舍去)
∴点G 的坐标为450,16??
???
；
②当点G 在对称轴的左侧,且在x 轴下方时,如图3,
图3
设直线DG 交x 轴于点P ,分别作,,AN DG
BM DG ⊥⊥&垂足分别为N 、M ,则1AN h =,2BM h =,AN BM ∥,
∴PAN PBM △∽△,即12
h PA
PA AB h =+,
∴385
PA PA =+, 解得3PA =,
∴点P 的坐标为(0,0), 又∵D (1,3),
∴直线DG 的解析式为3y x =,联立得2
3,
3(1)3,16y x y x =???=--+??
解得：121215,1,45,3,x x y y =-=???
????==?-(舍去)
∴点G 的坐标为()15,45--；
③当点G 在对称轴的右侧时,由图像可知,在直线DG 上y 随x 的增大而减小,21h h ＞, ∴1235
h h =, ∴此时点G 不存在；
综上所述,满足条件的点G 的坐标为：450,16??
???
或()15,45--.
【解析】(1)利用顶点坐标设二次函数解析式,然后把点B 的坐标代入即可求出函数表达
式；
(2)根据点B 、点D 的坐标求出BD 的解析式为25y x =+,设点315,44E a a ?
?-+ ??
?,过点E
作x 轴的垂线,垂足为F ,设对称轴与x 轴交于点Q ,则EF DQ ∥,于是可得
BEF BDQ △∽△,所以EF BE
DQ BD
=
,然后把相关线段用坐标表示出来,代入求解可得点E 的横坐标,进而可求出点E 的坐标；
(3)存在.设ADG △底边DG 上的高为1h ,BDG △底边DG 上的高为2h .根据题意则有
123
5
h h =；
分①点G 在对称轴的左侧,且在x 轴上方,②点G 在对称轴的左侧,且在x 轴下方,③点G 在对称轴的右侧三种情况,分别作出ADG △和BDG △,根据相似三角形的性质,求出直线DG 与x 轴的交点坐标,进而得到直线DG 的解析式,与二次函数解析式联立,解方程组即可求出点G 的坐标.
【考点】待定系数法求二次函数、一次函数的解析式,二次函数的图像与性质,相似三角
形的判定与性质,图形面积的求法,直线与抛物线的交点坐标求法以及分类讨论思想.
27.【答案】(1)①由旋转得80,BPE ∠=?,PB PE =
∴()()11
180180805022BEP EPB BPE ∠=∠=?-∠=?-?=?,
故答案为50?.
②如图1,连接CE ,
图1
∵, AB AC BD CD ==,
∴50BAD CAD ∠=∠=?,AD BC ⊥,即AD 垂直平分BC , ∴BE CE =,
∵AE AE =, ∴ABE ACE △≌△, ∴50BEP CEA ∠=∠=?, ∴CEA BAD ∠=∠, ∴CE AB ∥, 故答案为平行.
(2)CE AB ∥.理由如下：如图2,延长CE 交AD 于点Q ,连接BQ 、PC ,
图2
∵AD 垂直平分BC , ∴PB PC =,BQ CQ =,
∵线段PB 绕点P 逆时针旋转,得到线段PE , ∴PB PC PE ==, ∴PEC PCE ∠=∠, 在PBQ △和PCQ △中,
,
,,PB PC BQ CQ PQ PQ =??
=??=?
∴,PBQ PCQ △≌△
∴,PBQ PCQ ∠=∠PQB PQC ∠=∠, ∴.PBQ PCQ PEC ∠=∠=∠ ∵180PEC PEQ ∠+∠=?, ∴180PEQ PBQ ∠+∠=?.
∵360PBQ BQE PEQ BPE ∠+∠+∠+∠=?, ∴180BQE BPE ∠+∠=?, ∵80,BPE ∠=? ∴100,BQE ∠=?
∵PQB PQC ∠=∠. ∴50PQC ∠=?, ∵50,BAD CAD ∠=∠=? ∴,PQC BAD ∠=∠ ∴CE AB ∥.
(3)由(1)(2)可知,当点E 在AD 上或在AD 右侧时,
CE AB ∥；当点E 在AD 左侧时,如图3,连接CE 交AD 于点Q ,连接PC 、BQ ,
图3
∵AD 垂直平分BC , ∴, PB PC BQ CQ ==,
∵线段PB 绕点P 逆时针旋转,得到线段PE , ∴PB PC PE ==, ∴PEC PCE ∠=∠,
在PBQ △和PCQ △中,,,,PB PC BQ CQ PQ PQ =??
=??=?
∴,PBQ PCQ △≌△ ∴,PBQ PCQ ∠=∠ ∴PEC PBQ ∠=∠,
∴点P 、B 、E 、Q 四点共圆,,PQC PBE ∠=∠ ∵80,BPE ∠=?PB PE =, ∴50,PBE ∠=? ∴50PQC ∠=?, 又∵50BAD ∠=?, ∴PQC BAD ∠=∠, ∴CE AB ∥,
∴点B 的对应点E 在过点C 且与AB 平行的直线上；
如图4,当点P 在A 点时,点B 的对应点为1E ,此时13AE =.
图4
∵CE AB ∥,180BAE ∠=?, ∴1100AE Q ∠=?,
当点P 为线段AD 上任意一点时,设点B 的对应点是点E , ∵AEQ 是1AEE △的外角,
∴100AEQ ?＞,即80AEC ?＜, ∴1AEC AE Q ＜, ∴1AE AE ＜,
∴当点P 在线段AD 上运动时,AE 的最小值为3.
【解析】(1)①由旋转的性质和等腰三角形的性质可得()1
1802
BEP BPE ∠=-
?-∠,代入即可；
②由已知易证ABE ACE △≌△,可得50BEP CEA ∠=∠=?,进而得到CEA BAD ∠=∠,
即可得出CE AB ∥.
(2)由已知易证PBQ PCQ △≌△,由PBQ PCQ ∠=∠,PQB PQC ∠=∠,就可以得出
180PEC PEQ ∠+∠=?,得出180PEQ PBQ ∠+∠=?,由四边形的内角和可得出180BQE BPE ∠+∠=?,进而得出PQC ∠的值,即可判断CE 与AB 的关系.
(3)根据题意判断出点E 的运动轨迹,再结合点P 的运动范围,根据三角形中大角对大边,
即可得到AE 的最小值.
【考点】旋转的性质,等腰三角形的判定与性质,平行线的判定,全等三角形的判定与性
质,四边形内角和定理等知识.解题关键是熟练掌握旋转的性质和确定点E 的运动轨迹.
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
2016年江苏省淮安市中考数学试卷及答案
2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102 B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．（3分）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．（3分）下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．（3分）估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．（3分）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，
请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（3分）分解因式：m2﹣4=． 11．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．（3分）计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．（3分）一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．14．（3分）若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．（3分）若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是． 16．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．（3分）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．（8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
2019年江苏省淮安市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 江苏省淮安市2019年中考数学试卷 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是 ( ) A .1 3 - B .3- C .13 D .3 2.计算2a a g 的结果是 ( ) A .3 a B .2 a C .3a D .2 2a 3.同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处.将36 000 000用科学记数法表示应为 ( ) A .36×610 B .0.36×810 C .3.6×610 D .3.6×710 4.下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是 ( ) A B C D 5.下列长度的3根小木棒不能．．搭成三角形的是 ( ) A .2cm, 3 cm, 4 cm B .1cm, 2 cm, 3 cm C .3cm, 4 cm, 5 cm D .4cm, 5 cm, 6 cm 6.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位：本)：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是 ( ) A .3 B .4 C .4 D .5 7.若关于x 的一元二次方程22=0x x k ＋－有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 ( ) A .1k ＜- B .1k ＞- C .1k ＜ D .1k ＞ 8.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y 和宽x 之间函数关系的是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共126分) 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 9.分解因式：21x -= . 10.现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是 . 11.方程 1 12 x =+的解是 . 12.若一个多边形的内角和是540o ,则该多边形的边数是 . 13.不等式组2, 1x x ??-? ＞＞的解集是 . 14.若圆锥的侧面积是15π,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是 . 15.如图,123l l l ∥∥,直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、 B 、 C 和点 D 、 E 、 F .若3AB =,2DE =,6BC =,则EF = . (第15题) (第16题) 16.如图,在矩形ABCD 中,3AB =,2BC =,H 是AB 的中点,将CBH △沿CH 折叠,点B 落在矩形内点P 处,连接AP ,则tan HAP ∠= . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2018年淮安市中考数学试题及解析
2018年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣ C．D．3 2．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km．将150000000用科学记数法表示应为（） A．15×107 B．1.5×108C．1.5×109D．0.15×109 3．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7 4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（） A．20 B．24 C．40 D．48 7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k 的值是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（） A．70°B．80°C．110° D．140° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（3分）（a2）3=． 10．（3分）一元二次方程x2﹣x=0的根是． 11．（3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 该射手击中靶心的概率的估计值是（精确到0.01）． 12．（3分）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=．13．（3分）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于°．14．（3分）将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是．
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2018年江苏省淮安市中考数学试卷-答案
江苏省淮安市2018年中考数学试卷 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】D 【解析】解：3-的相反数是3.故选：D . 【考点】相反数的概念. 2.【答案】B 【解析】解：8150000000 1.510=?,故选：B . 【考点】科学记数法. 3.【答案】B 【解析】解：由题意1 (34567)56 x +++++=,解得5x =,故选：B . 【考点】平均数的意义与计算. 4.【答案】A 【解析】解：将(2,3)A -代入反比例函数k y x = ,得236k =-?=-,故选：A . 【考点】反比例函数解析式的求法. 5.【答案】C 【解析】解： 1390135, 355, 2355, ∠+∠=?∠=?∴∠=?∴∠=∠=?， 故选：C . 【考点】平行线的性质与直角三角形的性质. 6.【答案】 A 【解析】解：由菱形对角线性质知,132AO AC ==,142 BO BD ==,且AO BO ⊥,
则5AB ==, 故这个菱形的周长420L AB ==. 故选：A . 【考点】菱形的性质与勾股定理. 7.【答案】B 【解析】解：根据题意得2(2)4(1)0k ?=+=---, 解得0k =. 故选：B . 【考点】一元二次方程的根的判别式的性质. 8.【答案】C 【解析】解：作AC 对的圆周角APC ∠,如图, 1114070,22 P AOC ∠=∠=??=? 180,18070110, P B B ∠+∠=?∴∠=?-?=? 故选：C . 【考点】圆周角与圆心角的关系. 第Ⅱ卷 二、填空题 9.【答案】6a 【解析】解：原式6=a . 故答案为6a .
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
江苏省淮安市中考数学试卷
江苏省淮安市2019年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 ﹣ 22 3．（3分）（2019?淮安）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法 4．（3分）（2019?淮安）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，
5．（3分）（2019?淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B 都是格点，则线段AB的长度为（） =5 6．（3分）（2019?淮安）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 7．（3分）（2019?淮安）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）
8．（3分）（2019?淮安）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（） × 二、填空题 9．（3分）（2019?淮安）因式分解：x2﹣3x=x（x﹣3）．
10．（3分）（2019?淮安）不等式组的解集为﹣3＜x＜2． ， 11．（3分）（2019?淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为4（只需填一个整数） 12．（3分）（2019?淮安）一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外 都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为． 个球，则摸出红球的概率为：．
故答案为： 13．（3分）（2019?淮安）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是AB=CD（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）． 14．（3分）（2019?淮安）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5． 15．（3分）（2019?淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是P．