江苏省淮安市中考数学试题及答案
2015年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2015?淮安）2的相反数是（）
A．B．﹣C．2 D．﹣2
2．（3分）（2015?淮安）计算a×3a的结果是（）
A．a2B．3a2C．3a D．4a
3．（3分）（2015?淮安）如图所示物体的主视图是（）
A．B．C． D．
4．（3分）（2015?淮安）下列式子为最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）（2015?淮安）不等式2x﹣1＞0的解集是（）
A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣
6．（3分）（2015?淮安）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5
7．（3分）（2015?淮安）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（）
A．100°B．110°C．120°D．130°
8．（3分）（2015?淮安）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（）
A．B．C．6 D．10
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）（2015?淮安）方程﹣3=0的解是．
10．（3分）（2015?淮安）健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为．
11．（3分）（2015?淮安）某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是．
12．（3分）（2015?淮安）五边形的外角和等于°．
13．（3分）（2015?淮安）若点P（﹣1，2）在反比例函数y=的图象上，则k=．
14．（3分）（2015?淮安）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是．
15．（3分）（2015?淮安）二次函数y=x2﹣2x+3图象的顶点坐标为．
16．（3分）（2015?淮安）如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是米．
17．（3分）（2015?淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．
18．（3分）（2015?淮安）将连续正整数按如下规律排列：
若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（12分）（2015?淮安）（1）计算：|﹣4|+23+3×（﹣5）
（2）解方程组：．
20．（6分）（2015?淮安）先化简（1+）÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．
21．（8分）（2015?淮安）已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE=DF，求证：BF=CE．
22．（8分）（2015?淮安）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．
23．（8分）（2015?淮安）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．
等级人数/名
优秀 a
良好 b
及格150
不及格50
解答下列问题：
（1）a=，b=；
（2）补全条形统计图；
（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．
24．（8分）（2015?淮安）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF．
（1）直接写出点F的坐标；
（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积．
25．（10分）（2015?淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．
（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；
（2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．
26．（10分）（2015?淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
27．（12分）（2015?淮安）阅读理解：
如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应
点，连接EB′，FD′相交于点O．
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=°；
（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有个（包含四边形ABCD）．
拓展提升：
当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．
28．（14分）（2015?淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动，过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM，PN，当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=秒时，动点M，N相遇；
（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）取线段PM的中点K，连接KA，KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由．
2015年江苏省淮安市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．（3分）
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：2的相反数是2，
故选：D．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）
【考点】单项式乘单项式．
【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【解答】解：a×3a=3a2，
故选：B．
【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（3分）
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看下边是一个矩形，上边中间位置是一个矩形．
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
4．（3分）
【考点】最简二次根式．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、被开方数含分母，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
5．（3分）
【考点】解一元一次不等式．
【分析】先移项，再系数化为1即可．
【解答】解：移项，得2x＞1
系数化为1，得x＞；
所以，不等式的解集为x＞．
故选：A．
【点评】此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变．6．（3分）
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
7．（3分）
【考点】圆内接四边形的性质．
【专题】计算题．
【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠C+∠A=180°，
∴∠A=180°﹣70°=110°．
故选B．
【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．
8．（3分）
【考点】平行线分线段成比例．
【专题】压轴题．
【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．
【解答】解：∵l1∥l2∥l3，
∴，
即，
解得：EF=6．
故选：C．
【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．（3分）
【考点】解分式方程．
【专题】计算题．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：1﹣3x=0，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．
故答案为：x=
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
10．（3分）
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将2540000000用科学记数法表示为2.54×109．
故答案为：2.54×109．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．（3分）
【考点】概率公式．
【分析】根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：∵10件某种产品中有1件次品，
∴从中任意取一件，恰好抽到次品的概率；
故答案为：．
【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
12．（3分）
【考点】多边形内角与外角．
【专题】常规题型．
【分析】根据多边形的外角和等于360°解答．
【解答】解：五边形的外角和是360°．
故选B．
【点评】本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】将点P（﹣1，2）代入y=，即可求出k的值．
【解答】解：∵点P（﹣1，2）在反比例函数y=的图象上，
∴2=，
解得k=﹣2．
故答案为﹣2．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数图象上，则点的坐标满足函数的解析式．
14．（3分）
【考点】众数．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据定义就可以求解．
【解答】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9．
故答案为：9．
【点评】本题为统计题，考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．15．（3分）
【考点】二次函数的性质．
【专题】计算题．
【分析】将二次函数解析式配方，写成顶点式，根据顶点式与顶点坐标的关系求解．
【解答】解：∵y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，
∴抛物线顶点坐标为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
【点评】本题考查了抛物线的性质．抛物线的顶点式y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．16．（3分）
【考点】三角形中位线定理．
【专题】应用题．
【分析】首先根据D、E分别是CA，CB的中点，可得DE是△ABC的中位线，然后根据三角形的中位线定理，可得DE∥AB，且DE=，再根据DE的长度为360米，求出A、
B两地之间的距离是多少米即可．
【解答】解：∵D、E分别是CA，CB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，且DE=，
∵DE=360（米），
∴AB=360×2=720（米）．
即A、B两地之间的距离是720米．
故答案为：720．
【点评】此题主要考查了三角形中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．
【分析】根据含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，得出平行线，再利用平行线的性质和对顶角相等得出∠2=45°，再利用三角形的外角性质解答即可．
【解答】解：如图，
∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠4=45°，
∴∠2=∠3=45°，
∵∠B=30°，
∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°，
故答案为：75°．
【点评】此题考查三角形外角性质，关键是利用平行线性质和对顶角相等得出∠2的度数．
18．（3分）
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】首先根据连续正整数的排列图，可得每行都有4个数，所以用565除以4，根据商和余数的情况判断出正整数565位于第几行；然后根据奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，判断出565在第几列，确定出b的值，进而求出a+b的值是多少即可．
【解答】解：∵565÷4=141…1，
∴正整数565位于第142行，
即a=142；
∵奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，
∴正整数565位于第五列，
即b=5，
∴a+b=142+5=147．
故答案为：147．
【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：（1）每行都有4个数．（2）奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（12分）
【考点】解二元一次方程组；有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用乘法法则计算即可得到结果；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1）原式=4+8﹣15=﹣3；
（2），
①+②×2得：7x=7，即x=1，
把x=1代入①得：y=﹣1，
则方程组的解为．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（6分）
【考点】分式的化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=3代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=?=?=x﹣2，
当x=3时，原式=3﹣2=1．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（8分）
【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质．
【专题】证明题．
【分析】由矩形的性质得出∠A=∠D=90°，AB=DC，再证出AF=DE，由SAS证明
△ABF≌△DCE，得出对应边相等即可．
【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
∵AE=DF，
∴AF=DE，
在△ABF和△DCE中，，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴BF=CE．
【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
22．（8分）
【考点】列表法与树状图法．
【分析】（1）列表或树状图将所有等可能的结果列举出来即可；
（2）根据列表得到所有等可能的结果，然后利用概率公式求解即可．
【解答】解：（1）画树状图，如图所示：
（2）所有等可能的情况有12种，其中1支为甲签、1支为丁签的情况有2种，
故P（1支为甲签、1支为丁签）==．
【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．（8分）
【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表．
【分析】（1）根据条形统计图，可知a=200；用1000﹣优秀的人数﹣及格的人数﹣不及格的人数=b，即可解答；
（2）根据b的值，补全统计图即可；
（3）先计算出在样本中50米跑达到良好和优秀等级所占的百分比，再乘以总人数，即可解答．
【解答】解：（1）根据条形统计图，可知a=200，
b=1000﹣200﹣150﹣50=600，
故答案为：200，600．
（2）如图所示：
（3）=80%，
20000×80%=16000（人）．
∴估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数为16000人．
【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．（8分）
【考点】菱形的性质；扇形面积的计算；坐标与图形变化-旋转．
【分析】（1）由菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），可求得OA=2，又由将菱形OABC 绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF，∠COA=60°，可得点F在x轴的负半轴上，且OF=2，继而求得点F的坐标；
（2）首先过点B作BG⊥x轴于点G，连接OE，OB，可求得∠AOB=∠EOF=30°，AB=OA=2，继而求得线段BG的长，则可求得扇形EOB与菱形OABC的面积，继而求得答案．
【解答】解：（1）∵菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），
∴OA=2，
∵将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF，∠COA=60°，
∴∠AOF=180°，OF=2，
即点F在x轴的负半轴上，
∴点F（﹣2，0）；
（2）过点B作BG⊥x轴于点G，连接OE，OB，
则∠AOB=∠EOF=30°，AB=OA=2，
∴∠BAG=60°，
∴∠ABG=30°，
∴AG=AB=1，BG==，
∴OB=2BG=2，
∵∠BOE=120°，
∴S扇形==4π，S菱形OABC=OA?BG=2，
∴S阴影=S扇形﹣S菱形OABC=4π﹣2．
【点评】此题考查了菱形的性质、旋转的性质以及扇形的面积．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
25．（10分）
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据函数图象，小丽步行5分钟所走的路程为3900﹣3650=250米，再根据路程、速度、时间的关系，即可解答；
（2）利用待定系数法求函数解析式，即可解答．
【解答】解：（1）根据题意得：
小丽步行的速度为：（3900﹣3650）÷5=50（米/分钟），
学校与公交站台乙之间的距离为：（18﹣15）×50=150（米）；
（2）当8≤x≤15时，设y=kx+b，
把C（8，3650），D（15，150）代入得：，
解得：
∴y=﹣500x+7650（8≤x≤15）．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息，利用得到系数法求函数解析式．
26．（10分）
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】销售问题．
【分析】（1）销售量=原来销售量﹣下降销售量，据此列式即可；
（2）根据销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可．
【解答】解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+×20=100+200x （斤）；
（2）根据题意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，
解得：x=或x=1，
当x=时，销售量是100+200×=200＜260；
当x=1时，销售量是100+200=300（斤）．
∵每天至少售出260斤，
∴x=1．
答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．
【点评】本题考查理解题意的能力，第一问关键求出每千克的利润，求出总销售量，从而利润．第二问，根据售价和销售量的关系，以利润做为等量关系列方程求解．
27．（12分）
【考点】四边形综合题．
【专题】新定义．
【分析】（1）由平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和“完美筝形”的定义容易得出结论；（2）先证出∠AEB′=∠BCB′，再求出∠BCE=∠ECF=40°，即可得出结果；
（3）由折叠的性质得出BE=B′E，BC=B′C，∠B=∠CB′E=90°，CD=CD′，FD=FD′，
∠D=∠CD′F=90°，即可得出四边形EBCB′、四边形FDCD′是“完美筝形”；
由题意得出∠OD′E=∠OB′F=90°，CD′=CB′，由菱形的性质得出AE=AF，CE=CF，再证明△OED′≌△OFB′，得出OD′=OB′，OE=OF，证出∠AEB′=∠AFD′=90°，即可得出四边形CD′OB′、四边形AEOF是“完美筝形”；即可得出结论；
当图③中的∠BCD=90°时，四边形ABCD是正方形，证明A、E、B′、F四点共圆，得出，
由圆周角定理即可得出∠AB′E的度数．
【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C≠90°，∠B=∠D≠90°，
∴AB≠AD，BC≠CD，
∴平行四边形不一定为“完美筝形”；
②∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，
∴AB≠AD，BC≠CD，
∴矩形不一定为“完美筝形”；
③∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，∠A=∠C≠90°，∠B=∠D≠90°，
∴菱形不一定为“完美筝形”；
④∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，
∴正方形一定为“完美筝形”；
∴在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是正方形；
故答案为：正方形；
（2）根据题意得：∠B′=∠B=90°，
∴在四边形CBEB′中，∠BEB′+∠BCB′=180°，
∵∠AEB′+∠BEB′=180°，
∴∠AEB′=∠BCB′，
∵∠BCE=∠ECF=∠FCD，∠BCD=120°，
∴∠BCE=∠ECF=40°，
∴∠AEB′=∠BCB′=40°+40°=80°；
故答案为：80；
（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有5个；理由如下；根据题意得：BE=B′E，BC=B′C，∠B=∠CB′E=90°，CD=CD′，FD=FD′，∠D=∠CD′F=90°，∴四边形EBCB′、四边形FDCD′是“完美筝形”；
∵四边形ABCD是“完美筝形”，
∴AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，
∴CD′=CB′，∠CD′O=∠CB′O=90°，
∴∠OD′E=∠OB′F=90°，
∵四边形AECF为菱形，
∴AE=AF，CE=CF，AE∥CF，AF∥CE，
∴D′E=B′F，∠AEB′=∠CB′E=90°，∠AFD′=∠CD′F=90°，
在△OED′和△OFB′中，，
∴△OED′≌△OFB′（AAS），
∴OD′=OB′，OE=OF，
∴四边形CD′OB′、四边形AEOF是“完美筝形”；
∴包含四边形ABCD，对应图③中的“完美筝形”有5个；
故答案为：5；
当图③中的∠BCD=90°时，如图所示：
四边形ABCD是正方形，
∴∠A=90°，
∵∠EB′F=90°，
∴∠A+∠EB′F=180°，
∴A、E、B′、F四点共圆，
∵AE=AF，
∴，
∴∠AB′E=∠AB′F=∠EB′F=45°．
【点评】本题是四边形综合题目，考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、“完美筝形”的判定与性质、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理等知识；本题难度较大，综合性强，熟练掌握“完美筝形”的定义，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．
28．（14分）
【考点】相似形综合题；平行线分线段成比例；锐角三角函数的定义．
【专题】综合题；压轴题；分类讨论．
【分析】（1）根据勾股定理可得AB=10，若动点M、N相遇，则有t+3t=10，即可求出t的值；
（2）由于“点P在BC上”与“点P在点AC上”及“点M在点N的左边”与“点M在点N的右边”对应的MN、PG的表达式不同，S与t之间的函数关系式也就不同，因此需分情况讨论．只需先考虑临界位置（点P与点C重合，点M与点N重合、点N与点A重合）所对应的t
的值，然后分三种情况（①0≤t≤1.4，②1.4＜t＜2.5，③2.5＜t≤）讨论，用t的代数式表
示出MN和PG，就可解决问题；
（3）过点K作KD⊥AC于D，过点M作ME⊥AC于E，由于AC已知，要求△KAC的面积的最值，只需用t的代数式表示出DK，然后利用一次函数的增减性就可解决问题．
【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，
∴t+3t=10，解得t=2.5（s），
即当t=2.5秒时，动点M，N相遇；
故答案为2.5；
（2）过点C作CH⊥AB于H，
由S△ABC=AC?BC=AB?CH得，CH==4.8，
∴AH==3.6，BH=10﹣3.6=6.4．
∵当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，∴0≤t≤．
当0≤t＜2.5时，点M在点N的左边，如图1、图2，
MN=AB﹣AM﹣BN=10﹣t﹣3t=10﹣4t．
∵点G是MN的中点，∴MG=MN=5﹣2t，
∴AG=AM+MG=t+5﹣2t=5﹣t，
∴BG=10﹣（5﹣t）=t+5．
当点P与点C重合时，点G与点H重合，
则有5﹣t=3.6，解得t=1.4．
当2.5＜t≤时，点M在点N右边，如图3，
∵MN=AM﹣AN=AM﹣（AB﹣BN）=t﹣（10﹣3t）=4t﹣10，
∴NG=MN=2t﹣5，
∴AG=AN+NG=10﹣3t+2t﹣5=5﹣t．
综上所述：①当0≤t≤1.4时，点M在点N的左边，点P在BC上，如图1，此时MN=10﹣4t，BG=t+5，PG=BG?tanB=（t+5）=t+，
∴S=MN?PG=（10﹣4t）?（t+）=﹣t2﹣t+；
②当1.4＜t＜2.5时，点M在点N的左边，点P在AC上，如图2，
此时MN=10﹣4t，AG=5﹣t，PG=AG?tanA=（5﹣t）=﹣t，
∴S=MN?PG=（10﹣4t）?（﹣t）=t2﹣20t+；
③当2.5＜t≤时，点M在点N的右边，点P在AC上，如图3，
此时MN=4t﹣10，AG=5﹣t，PG=AG?tanA=（5﹣t）=﹣t，
∴S=MN?PG=（4t﹣10）?（﹣t）=﹣t2+20t﹣；
∴S与t之间的函数关系式为S=；
（3）在整个运动过程中，△KAC的面积变化，最大值为4，最小值为．
提示：过点K作KD⊥AC于D，过点M作ME⊥AC于E．
①当0≤t≤1.4时，点P在BC上，如图4，
此时AM=t，BG=t+5，
∴EM=AM?sin∠EAM=t=t，BP===t+，
∴CP=CB﹣BP=8﹣（t+）=﹣t+．
∵EM⊥AC，KD⊥AC，PC⊥AC，
∴EM∥DK∥CP．
∵K为PM的中点，∴D为EC中点，
∴DK=（CP+EM）=（﹣t++t）=﹣t+，
∴S△KAC=AC?DK=×6×（﹣t+）=﹣t+，
∵﹣＜0，∴S△KAC随着t的增大而减小，
∴当t=0时，S△KAC取到最大值，最大值为，
当t=1.4时，S△KAC取到最小值，最小值为；
②当1.4＜t≤时，点P在AC上，如图5、图6，
同理可得：DK为△PEM的中位线，EM=t，
∴DK=EM=t，
∴S△KAC=AC?DK=×6×t=t．
∵＞0，∴S△KAC随着t的增大而增大，
∴当t=1.4时，S△KAC取到最小值，最小值为；
当t=时，S△KAC取到最大值，最大值为×=4
综上所述：△KAC的面积的最大值为4，最小值为．
【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例、三角函数的定义、勾股定理、梯形中位线定理、三角形中位线定理、一次函数的增减性等知识，在解决问题的过程中，用到了分类讨论、等积法、临界值法等重要的数学思想方法，找准临界点是解决本题的关键．
江苏省中考数学几何填空题精选48题
2008年江苏省中考数学几何填空题精选48题 1（08年江苏常州）3.如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC,DE ∥BC,∠ABE=35°, 则∠DEB=______°,∠ADE=_______°. 2（08年江苏常州）5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2 ,扇形的圆心角为______°. 3（08年江苏常州）8.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小 正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体 切成n 3 个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍. 4（08年江苏淮安）12．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2=______ 5（08年江苏淮安）13．如图，请填写一个适当的条件：___________,使得DE ∥ AB. 6（08年江苏连云港）11．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A = 4 5 ． 7（08年江苏连云港）14．如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O ，75OA =cm ，50OD =cm ．若撑杆下端点A B ，所在直线平行于上端点C D ，所在直线，且90AB =cm ，则CD = cm ．60 8（08年江苏连云港）15．如图，扇形彩色纸的半径为45cm ，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 44.7 cm ．（结果精确到0.1cm ．参考数据：2 1.414≈， 3 1.732≈，5 2.236≈，π 3.142≈） 9（08年江苏南京）13．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于 cm ．2 _4 （第14题图） 40 （第15题图） S B A 45cm (第3题）A B C D E
中考数学真题试卷(I)卷新版
中考数学真题试卷（I）卷新版 一、填空题 (共8题；共9分) 1. （1分） (2019七上·天台月考) 已知a、b互为相反数，cd互为倒数，则a－cd ＋b=________ 2. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=________． 3. （2分） (2019七下·嵊州期末) 若x2-6x+m因式分解的结果是(x-n)2 ，则m=________；n=________。 4. （1分） (2017七上·鄂州期中) 地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为________． 5. （1分） (2018九上·十堰期末) 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________ 6. （1分） (2019八下·江北期中) 使代数式有意义的x的取值范围是________. 7. （1分）(2019·海曙模拟) 如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点.若，AC＝3，则DC＝________.
8. （1分）(2019·海曙模拟) 己知点C为函数y= (x>0)上一点，过点C平行于x轴的直线交y轴于点D，交函数y= 于点A，作AB⊥CO于E，交y轴于B，若∠BCA=45°，△OBC的面积为l4,则m=________． 二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共20分) 9. （2分） (2019七上·龙华期中) 长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x ﹣y ，这个长方形的周长是（） A . 4x+y B . 12x+2y C . 8x+2y D . 14x+6y 10. （2分）(2019·呼和浩特) 已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 按逆时针依次排列，若点的坐标为，则点与点的坐标分别为（） A . B . C .
2016年江苏省淮安市中考数学试卷及答案
2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102 B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．（3分）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．（3分）下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．（3分）估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．（3分）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，
请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（3分）分解因式：m2﹣4=． 11．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．（3分）计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．（3分）一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．14．（3分）若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．（3分）若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是． 16．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．（3分）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．（8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，
江苏省2020年中考数学试卷
江苏省中考数学试卷 （考试时间：120分钟全卷满分：140分） 一、选择题（本大题共有8小题．每小题3分，共24分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（） (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2．下列几何体的主视图是三角形的是（） (A) (B) (C) (D) 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（） （A）290×8 10（B）290×9 10（C）2.90×10 10（D）2.90×11 10 4．下列计算正确的是（） （A）3 2x x x= +（B）x x x5 3 2= +（C）5 3 2) (x x=（D）2 3 6x x x= ÷ 5．下列图形中，不是 ．．轴对称图形的是（） (A) (B) (C) (D) 6．函数5 - =x y中自变量x的取值范围是（） （A）5 - ≥ x（B）5 - ≤ x（C）5 ≥ x（D）5 ≤ x 7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=30°，则∠2的度数为（） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和 90° 60°
健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） （A ）70分，80分 （B ）80分，80分 （C ）90分，80分 （D ）80分，90分 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：=-2_______________. 10.分解因式：3632 ++a a = ． 11．如图，为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别去OA 、OB 的中点M ，N ，测的MN =32 m ，则A ，B 两点间的距离是_____________m. 12．在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ，),(222y x P 两点，若21x x <，则1y ________2y .（填”>”，”<”或”=”） 13．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，连接AD ，若∠A =25°，则∠C =_________度. 14.在平面直角坐标系中，将点A (–1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 . 15.一个底面直径是80cm ，母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ． 16．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和52，则它的面积为 . 17.如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b +c 的值为 ． 18.有一矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB 、AD （包括端点），设BA ′=x ，则x 的取值范围是 ． 第11题 第13题 第18题 第17题 A′
2015江苏各市中考数学压轴题汇编
江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】 A．4km B．() 22 +km C．22km D．() 42 -km 4. （2015年江苏泰州3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为【 】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. （2015年江苏徐州3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2019年江苏省淮安市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 江苏省淮安市2019年中考数学试卷 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是 ( ) A .1 3 - B .3- C .13 D .3 2.计算2a a g 的结果是 ( ) A .3 a B .2 a C .3a D .2 2a 3.同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处.将36 000 000用科学记数法表示应为 ( ) A .36×610 B .0.36×810 C .3.6×610 D .3.6×710 4.下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是 ( ) A B C D 5.下列长度的3根小木棒不能．．搭成三角形的是 ( ) A .2cm, 3 cm, 4 cm B .1cm, 2 cm, 3 cm C .3cm, 4 cm, 5 cm D .4cm, 5 cm, 6 cm 6.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位：本)：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是 ( ) A .3 B .4 C .4 D .5 7.若关于x 的一元二次方程22=0x x k ＋－有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 ( ) A .1k ＜- B .1k ＞- C .1k ＜ D .1k ＞ 8.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y 和宽x 之间函数关系的是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共126分) 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 9.分解因式：21x -= . 10.现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是 . 11.方程 1 12 x =+的解是 . 12.若一个多边形的内角和是540o ,则该多边形的边数是 . 13.不等式组2, 1x x ??-? ＞＞的解集是 . 14.若圆锥的侧面积是15π,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是 . 15.如图,123l l l ∥∥,直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、 B 、 C 和点 D 、 E 、 F .若3AB =,2DE =,6BC =,则EF = . (第15题) (第16题) 16.如图,在矩形ABCD 中,3AB =,2BC =,H 是AB 的中点,将CBH △沿CH 折叠,点B 落在矩形内点P 处,连接AP ,则tan HAP ∠= . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
中考数学真题试卷及答案(江苏省)
江苏省中考数学试卷 说明： 1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题， 共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 （第3题） 圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图② 图①
中考数学真题试卷B卷
中考数学真题试卷B卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共10题；共20分) 1. （2分）(2019·潍坊模拟) 2019的倒数的相反数是（） A . -2019 B . C . D . 2019 2. （2分） (2018八上·柳州期末) 下列计算正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019七上·榆树期中) 图1、图2中的正方形的大小相同，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是（） A . ① B . ②
C . ③ D . ④ 4. （2分） (2019九下·三原月考) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. （2分）(2018·平南模拟) 下列命题中，属于真命题的是（） A . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B . 同位角相等 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 若a=b，则 6. （2分）(2019·新华模拟) 某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务。根据题意，下列方程正确的是（） A .
B . C . D . 7. （2分） (2019八上·亳州月考) 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（） A . B . C . D . 8. （2分）(2019·景县模拟) 有两个事件，事件A掷一次骰子，向上的一面是3；事件B篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（） A . 只有事件A是随机事件 B . 只有事件B是随机事件 C . 事件A和B都是随机事件 D . 事件和B都不是随机事件 9. （2分） (2018九上·定兴期中) 下列命题中真命题的个数是（）
2018年淮安市中考数学试题及解析
2018年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣ C．D．3 2．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km．将150000000用科学记数法表示应为（） A．15×107 B．1.5×108C．1.5×109D．0.15×109 3．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7 4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（） A．20 B．24 C．40 D．48 7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k 的值是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（） A．70°B．80°C．110° D．140° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（3分）（a2）3=． 10．（3分）一元二次方程x2﹣x=0的根是． 11．（3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 该射手击中靶心的概率的估计值是（精确到0.01）． 12．（3分）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=．13．（3分）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于°．14．（3分）将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是．
2020年江苏省无锡市中考数学试卷及答案解析
2020年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．（3分）﹣7的倒数是（ ） A ．7 B ．1 7 C ．?1 7 D ．﹣7 2．（3分）函数y ＝2+√3x ?1中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ≥1 3 C ．x ≤13 D ．x ≠13 3．（3分）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．24，25 B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 4．（3分）若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ） A ．5 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 5．（3分）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A ．36° B ．30° C ．144° D ．150° 6．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．（3分）下列选项错误的是（ ） A ．cos60°=1 2 B ．a 2?a 3＝a 5 C ． √2 = √22 D ．2（x ﹣2y ）＝2x ﹣2y 8．（3分）反比例函数y =k x 与一次函数y =815x +16 15的图形有一个交点B （12 ，m ），则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 3 D ．4 3 9．（3分）如图，在四边形ABCD 中（AB ＞CD ），∠ABC ＝∠BCD ＝90°，AB ＝3，BC =√3，把Rt △ABC 沿着AC 翻折得到Rt △AEC ，若tan ∠AED =√3 2，则线段DE 的长度（ ）
中考数学真题试卷G卷新版
中考数学真题试卷G卷新版 一、填空题 (共8题；共16分) 1. （5分） (2019七上·临泽期中) 若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则 值是__． 2. （5分）(2019·镇江) 如图，直线，的顶点在直线上，边 与直线相交于点 .若是等边三角形，，则＝__° 3. （1分） (2019八上·遵义期末) 分解因式：2m -32m5=________； 4. （1分）(2019·伊春) 中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约个就业岗位．将数据用科学记数法表示为________． 5. （1分） 2017参加杭州市体育中考的学生需从耐力类（游泳和男生1000米或女生800米）、力量类（实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐）、跳跃类（立定跳远和一分钟跳绳）三大类中各选一项作为考试项目，小明已经选了耐力类游泳，则他在力量类和跳跃类中，选“实心球和立定跳远”这两项的概率是________． 6. （1分） (2019八下·江北期中) 使代数式有意义的x的取值范围是________. 7. （1分） (2018九上·松江期中) 如图，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE=________．
8. （1分）(2019·北京) 如图所示的网格是正方形网格，则＝________°（点A，B，P是网格线交点）. 二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共20分) 9. （2分） (2018八上·银海期末) 下列计算正确的是（） A . m3 +m2 =m5 B . m3 m2 =m6 C . （1-m）（1+m）=m2 -1 D . 10. （2分） (2018九上·肇庆期中) 已知点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为（） A . （﹣3，﹣1） B . （3，1） C . （1，3） D . （﹣1，﹣3） 11. （2分）(2019·南关模拟) 图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）
2018年江苏省淮安市中考数学试卷-答案
江苏省淮安市2018年中考数学试卷 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】D 【解析】解：3-的相反数是3.故选：D . 【考点】相反数的概念. 2.【答案】B 【解析】解：8150000000 1.510=?,故选：B . 【考点】科学记数法. 3.【答案】B 【解析】解：由题意1 (34567)56 x +++++=,解得5x =,故选：B . 【考点】平均数的意义与计算. 4.【答案】A 【解析】解：将(2,3)A -代入反比例函数k y x = ,得236k =-?=-,故选：A . 【考点】反比例函数解析式的求法. 5.【答案】C 【解析】解： 1390135, 355, 2355, ∠+∠=?∠=?∴∠=?∴∠=∠=?， 故选：C . 【考点】平行线的性质与直角三角形的性质. 6.【答案】 A 【解析】解：由菱形对角线性质知,132AO AC ==,142 BO BD ==,且AO BO ⊥,
则5AB ==, 故这个菱形的周长420L AB ==. 故选：A . 【考点】菱形的性质与勾股定理. 7.【答案】B 【解析】解：根据题意得2(2)4(1)0k ?=+=---, 解得0k =. 故选：B . 【考点】一元二次方程的根的判别式的性质. 8.【答案】C 【解析】解：作AC 对的圆周角APC ∠,如图, 1114070,22 P AOC ∠=∠=??=? 180,18070110, P B B ∠+∠=?∴∠=?-?=? 故选：C . 【考点】圆周角与圆心角的关系. 第Ⅱ卷 二、填空题 9.【答案】6a 【解析】解：原式6=a . 故答案为6a .
2019江苏南京中考数学试卷
2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1． 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根 B．4的算术平方根C．4开平方的结果 D．4的立方根 4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？ 下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 7．﹣2的相反数是；的倒数是． 8．计算﹣的结果是． 9．分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是． 10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．
12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝． 15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长． 16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 18．解方程：﹣1＝．
人教版中考数学真题试卷(I)卷
人教版中考数学真题试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018八上·罗湖期末) 、、、(一1)3四个数中最大的数是（） A . B . C . D . (一1)3 2. （2分）(2019·龙湖模拟) 2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为（） A . 3.89×1011 B . 0.389×1011 C . 3.89×1010 D . 38.9×1010 3. （2分） (2019·咸宁模拟) 下列计算正确的是（） A . a3+a2＝a5 B . a3?a2＝a5 C . (2a2)3＝6a6 D . a6÷a2＝a3
4. （2分）(2019·福田模拟) 在△ABC中，已知AB＝AC，sinA＝，则tanB的值是（） A . B . 2 C . D . 5. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为（） A . 17，2 B . 18，2 C . 17，3 D . 18，3 6. （2分）(2019·梧州) 不等式组的解集在数轴上表示为（） A . B . C . D .
7. （2分）(2019·自贡) 如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（） A . B . C . D . 8. （2分）(2019·海口模拟) 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（） A . B . C . D . 9. （2分） (2018九上·防城港期中) △ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P的长等于（）
江苏省淮安市中考数学试卷
江苏省淮安市2019年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 ﹣ 22 3．（3分）（2019?淮安）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法 4．（3分）（2019?淮安）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，
5．（3分）（2019?淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B 都是格点，则线段AB的长度为（） =5 6．（3分）（2019?淮安）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 7．（3分）（2019?淮安）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）
8．（3分）（2019?淮安）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（） × 二、填空题 9．（3分）（2019?淮安）因式分解：x2﹣3x=x（x﹣3）．
10．（3分）（2019?淮安）不等式组的解集为﹣3＜x＜2． ， 11．（3分）（2019?淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为4（只需填一个整数） 12．（3分）（2019?淮安）一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外 都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为． 个球，则摸出红球的概率为：．
故答案为： 13．（3分）（2019?淮安）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是AB=CD（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）． 14．（3分）（2019?淮安）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5． 15．（3分）（2019?淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是P．
江苏省无锡市2018中考数学试题及答案
2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A. ()2 3=3 B. () 332 -=- C.333 = D.() 332 -=- 2.函数x x y -= 42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是（ D ） A.5 3 2 a a a =+ B.() 53 2 a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷34 4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ） A. D. 5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数x y 2 - =的图像上，且a<0
9. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ） A. 等于 73 B.等于33 C.等于4 3 D.随点E 位置的变化而变化 【解答】 EF ∥AD ∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴ 4 3 =AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x ∴tan ∠AFE=tan ∠FAG= AG GF =7 3 433=+x x x 10. 如图是一个沿33?正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 【解答】
2018年江苏省中考数学试卷含答案解析
2018年江苏省中考数学试卷 含答案解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3分）今年一季度，江苏省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3分）江苏省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（） A．B． C．D． 7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案 是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2） 10．（2018.江苏.10）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3分）计算：|﹣5|﹣=． 12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数