九年级《圆》垂径定理练习及答案

九年级《圆》垂径定理练习

一、选择题?１．在Rt△ABＣ,∠Ｃ=90°，BＣ=5，AB＝13,Ｄ是AＢ的中点，以C为圆心，BC为半径作⊙Ｃ,则⊙C与点D的位置关系是(）Ａ. D在圆内B．D在圆上Ｃ．D在圆外D．不能确定

２．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶角的距离相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（)

A.4个Ｂ.3个 C.2个Ｄ.1个

３.下面的四个判断中,正确的一个是( )

A．过圆内的一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦;? B.过圆内的一点的无数条弦中，有最短的弦,没有最长的弦；?Ｃ．过圆内的一点的无数条弦中,有一条且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦；? D.过圆内的一点的无数条弦中,既没有最长的弦，也没有最短的弦．?4．下列说法中，正确的有(）①菱形的四个顶点在同一个圆上; ②矩形的四个顶点在同一个圆上;

③正方形四条边的中点在同一个圆上;④平行四边形四条边的中点在同一个圆上.?A．1个 B.2个C．3个 D.4个?5．如图所示,在⊙0中,直径MN⊥AＢ,垂足为C,则下列结论中错误的是(）?

A．AＣ=CB B. C. D. OC=CN??６.过⊙Ｏ内一点M的最长的弦长为4cm,最短的弦长为2 c（）?

A． B. C.8 cm D.?７.如图所示，AＢ是⊙O的直径,弦CD⊥ＡＢ于点P,CＤ=１0cm,

AP：PB＝1：５，那么⊙O的半径等于( ）

A.6 cm B ．C．8 cｍD ．

8．如果⊙O中弦AB与直径CD垂直,垂足为Ｅ，AE=４,CE=2，那么⊙O的

半径等于( ）Ａ. 5 B. C. D.

9. 如图所示,AB是⊙O的一固定直径,它把⊙Ｏ分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB．∠OCＤ的平分线交⊙O于点Ｐ,当点C在上半圆(不包括A、B 两点）

上移动时，点P（)A．到CD的距离保持不变Ｂ.位置不变? C.

等分D．随C点的移动而移动

10. 如图所示，同心圆中,大圆的弦ＡB交小圆于C、Ｄ两点，且AC＝CD，

AB的弦心距等于CD的一半。则这两个同心圆的大小圆的半径之比()

A.３:１

B. C．Ｄ．

二、填空题?11.半径为5 cm的定圆O中,长度为6cｍ的弦的中点的集合是_____＿．?１

2．平面内一点到圆上点的最小距离是2cｍ，最大距离是８cｍ．那么这个圆的半径＿_＿_____.

13．在半径为5 cm的圆内有两条平行弦。分别为6 cm和8 cm．则两弦之间的距离是______．14．在圆中,垂直平分一条半径的弦长为，则此圆的半径等于＿＿＿＿_＿___.

1５.在半径为5ｃｍ的⊙O中，若O到弦AB的距离为,则∠AＯB的度数为____,AＢ的长等于

______.?１6．如图所示,⊙Ｏ的直径为10，弦AB=8，P是弦ＡＢ上的一个动点.那么OP长的取值范

围是__＿____．??１7.如图所示，ＡB是⊙O的直径,CD是弦，AB、ＣＤ相交于点P．ＡP=8 cｍ,BP=2 cm，∠CPＡ=30°，那么CD的弦心距等于＿__＿__＿_.

18．⊙O的半径是２0cm,AB是⊙O的弦，∠AＯＢ=120°，则S△AOB等于＿__＿＿.

19．有一圆弧形拱桥,拱形的半径为10ｍ，拱的跨度为1６ｍ,则拱高等于__＿_．

２0.若弓形的弦长为４，弓形的高为1，那么弓形所在圆的半径等于＿____.?三、解答题

1. 如图所示,在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上,且ＡC=BＤ，求证:△OCD是等腰三角形.

2. 如图所示，在Ｒt△ＡBC中，∠C＝90°,AC＝８，BC=15,以C为圆心，AC为半径的⊙Ｃ交ＡB于D,求AD长.

3.如图所示，AD是⊙Ｏ的直径,AC为弦，∠CAＤ＝３0°，OB⊥AD于O，交AC于B,AＢ=5，求BC

的长.??4．已知：等边三角形ABC的边长为a,试求其外接圆O的半径及圆心O 到各边的距离ｄ.