第二章 生命表函数与生命表构造
第二章生命表函数与生命表构造
第一节生命表函数
一、生存函数
1、定义：
2、概率意义：新生儿能活到的概率
3、与分布函数的关系：
4、与密度函数的关系：
二、剩余寿命
1、定义：已经活到x岁的人（简记），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。
2、剩余寿命的分布函数
5、：，
它的概率意义为：将在未来的年内去世的概率，简记
3、剩余寿命的生存函数：，
它的概率意义为：能活过岁的概率，简记
特别：
（1）
（2）
（3）
（4）：将在岁与岁之间去世的概率
4、整值剩余寿命
（1）定义：未来存活的完整年数，简记
（2）概率函数：
5、剩余寿命的期望与方差
（1）期望剩余寿命：剩余寿命的期望值（均值），简记
（2）剩余寿命的方差：
6、整值剩余寿命的期望与方差
（1）期望整值剩余寿命：整值剩余寿命的期望值（均值），简记
（2）整值剩余寿命的方差：
2
三、死亡效力
1、定义：的人瞬时死亡率，记作
2、死亡效力与生存函数的关系
3、死亡效力与密度函数的关系
4、死亡效力表示剩余寿命的密度函数
记为剩余寿命的分布函数，为的密度函数，则
第二节生命表的构造
一、有关寿命分布的参数模型
1、de Moivre模型（1729）
2、Gompertz模型（1825）
3、Makeham模型（1860）
4、Weibull模型（1939）
二、生命表的起源
1、参数模型的缺点
（1）至今为止找不到非常合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模型的拟合效果不令人满意。
（2）使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的误差
（3）寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。
（4）在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。
2、生命表的起源
（1）生命表的定义
根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表.
（2）生命表的发展历史
1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单,写过《生命表的自然和政治观察》。这是生命表的最早起源。
1693年，Edmund Halley,《根据Breslau城出生与下葬统计表对人类死亡程度的估计》，在文中第一次使用了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因而把Halley称为生命表的创始人。
（3）生命表的特点
构造原理简单、数据准确（大样本场合）、不依赖总体分布假定（非参数方法）
三、生命表的构造
1、原理
在大数定理的基础上，用观察数据计算各年龄人群的生存概率。（用频数估计频率）
2、常用符号
（1）新生生命组个体数：
（2）年龄：
（3）极限年龄：
（4）个新生生命能生存到年龄的期望个数：
（5）个新生生命中在年龄与之间死亡的期望个数：
特别，当时，记作
（6）个新生生命在年龄与区间共存活年数：
（7）个新生生命中能活到年龄的个体的剩余寿命总数：
四、选择与终极生命表
1、选择-终极生命构造的原因
（1）需要构造选择生命表的原因：刚刚接受体检的新成员的健康状况会优于很早以前接受体检的老成员。
（2）需要构造终极生命表的原因：选择效力会随时间而逐渐消失
2、选择-终极生命表的使用
第三节有关分数年龄的假设
一、使用背景
生命表提供了整数年龄上的寿命分布,但有时我们需要分数年龄上的生存状况,于是我们通常依靠相邻两个整数生存数据,选择某种分数年龄的生存分布假定，估计分数年龄的生存状况
二、基本原理
插值法
三、常用假定
1、均匀分布（Uniform Distribution）假定:(线形插值)
2、恒定死亡效力（Constant Force）假定（几何插值）
3、Balducci假定（调和插值）
四、三个假定下的生命表函数
函数均匀分布假定恒定死亡效力假定Balducci假定
1.用附录2示例生命表及有效年利率6%，计算现龄50岁人在20年后活着时应付额1000的精算现实值。
2.在上题条件下，计算50岁时1000到70岁时的精算积累值。
3.证明并解释一下关系式
4.在每一年龄死亡平均分布下的假设下，用示例生命表及有效年利率6%计算
（1）.
（2）x=20,50,80时的[提示：用（3.3.6）及（2.3.2）]
5.用第4题得到的值计算下列现实值随机变量的标准差与变量系数σ/μ。
（1）在20岁，50岁，80岁生效的个人终身生存年金，每年数额1000连续支付。
（2）一组生存年金共1800份，每份都在50岁生效，年金额1000连续支付。
6.证明可表示成
，
其中基于利息效力2δ。
7.计算。
8.如采用决定性（比率函数）观点，连续生存年金可从（3.3.26）出发：
.
（1）用积分因子解以上微分方程式得出（3.2.1）。（2）用积分因子得出方程
并作一个解释。
9.定义并写出与（3.3.21）~（3.3.24）相似的有关公式。
10.证明
11.证明并解释以下关系
（1）.
（2）.
12.从（3.4.11）出发导出（3.4.32）。
13.公式
是否正确？如不正确，请予以纠正。
14.考虑
,其中K是（x）的整值剩余寿命，
当， j=0,1,…,m-1, S=T-K，用第二章习题15证明
（1）.
除情况（概率为0）外，.这里方括号[]表示最大整数部分。
15.在每个年龄中假定
h=0,1.…,m-1,
验证
.
16.写出（3.5.15）及（3.5.15）的传统近似公式，并用（3.5.8）予以验证。17。证明与（3.5.3）相似的期末年金公式
，
并在每一个年龄死亡均匀分布的假设下，得出
.
18.证明与（3.5.4）相似的期末年金公式
.
并在每个年龄死亡均匀分布的假设下，得出
，
其中.
19.在每个年龄死亡均匀分布的假设下，
,
,
又根据
，
可得出
请直接用的表达式验证上述关系。
20.
（1）从（3.5.1）出发验证
.
（2）用（3.5.8）以及以上（1）中结果证明
.
（3）从（3.3.2B）出发，对积分用梯形规则近似，得出（2）中结果。
21.用（3.5.8）给出的传统近似公式，建立
（1）
（2）.
（3）.
22.
（1）建立用表示的公式。
（2）根据附录中示例生命表，按年利率6%计算：①.②
23.给出计算基数表示的公式：
（1）. （2）（3）.
（4）. （5）. （6）
（7）. （8）.
24.为估价岁入为b的期初年金，可使用特殊计算基数
及一般公式
用写出下列三种情况的公式
(1) . （2）. （3）
.
25.考虑（小）的标准递增定期生存年金;第1年岁入1，第2年岁入2，以此类推到第n年岁入
为止，且每年分m次期初支付，其精算现实值记作，证明可按以下方式表示：
（1）.
（2）
（3）.
（4）.
26、考虑（x）的递减定期生存年金：第1年岁入n，第二年岁入n-1，以此类推倒第n年岁入1为止，且每年分m次期初支付，其精算现值记作（D ），证明可按以下方式表示:（1）.
(2) .
(3) .
(4) [nN —(s )].
27、在习题25中，如果岁入并不在x+n岁终止，而是当（x）继续或者保持定额岁入n，这种生存年金的精算现值记为(I ) ，证明(I ) 的以下表达式成立：
(1) .
(2) [ ].
(3) .
(4) (S -S ).
28．验证公式：，其中T是(x)的剩余寿命。用这个公式证明
，这里是t年时支付率为t连续支付终生年金的精算现值。29．（1）证明当m=1时，公式（3.8.6）成为
（2）将（1）中公式用期末年金值来表示，得出
①，
②，
并给出解释。
30．对给定的n与x ，证明以下递归公式对h=0,1,….,n—1成立：（1）
（2），其中
31．（1）在用综合支付技巧估计时，说明现值随机变量为
= ，
其中K，T 分别是（x）的整值与完全剩余寿命，并说明可约化成
（2）证明
并得出 Var[ 的一个表达式。32．（1）说明的现值随机变量为
并可约化成
。
（2）证明
综合题
33．在每一年龄的死亡均匀分布假设下，对0≤t≤1证明
（1）
（2）
(3)
(4)
34.得出下列（x）的期初生存年金求值公式，初始支付额为1，此后每年递增额为
（1）初始年支付额的3%
（2）前一年支付额的3%
35．用积分表示并证明
36．给出下列按月支付的生存年金在70岁时的精算现值：
从30 岁到40 岁每月底100 从40 岁到50岁每月底200
从50 岁到60 岁每月底500 从60岁到70 岁每月底1000
37．对于（35）的死亡即刻赔付的25年定期寿险，受益额在35+t岁死亡情况下为
， 0≤t≤25 ,导出净趸缴保费的简化表达式，并解释所得结果。
38．对于（x）的死亡年末赔付的n年定期寿险，受益额在第k+1年死亡的清况下为，0≤k ≤n,导出净趸缴保费的简化表达式，并解释所得结果。
39．导出下式的简化表达式：
40.将延期n年的年支付额为1的连续生存年金看作理赔概率为并具有随机理赔额的保险，这里T的概率密度函数为。运用《风险理论》中式（2.2.13）证明该保险的方差等于
并验证它可以化成（3.3.20）。
41．写出习题40中方差公式在离散情形的类似公式。
42．设是指示随机变量，。验证：（1）在(x)活到x+k岁时年支付的生存年金的精算现值可写成
（2） j≤k
Cov j≤k
(3) Var .
43.用左上标2表示利息效力为，证明
（1）
（2）Var
44．（1）将年金系数展开成的幂级数（只求三项），
（2）当时以上所展开式变成什么？
45．设g(x)是非负数，X是概率密度函数为f(x)的随机变量，验证不等式
E k>0
并利用它证明
。
46．1单位金额用于购买某种受益组合，包括当（x）活着时每年I的生存收入及（x）死亡时即刻支付J的保险。写出这种组合的现值随机变量并给出其均值和方差。
47．根据每一年死亡均匀分布假设，按示例生命表及实质年利率6%计算
（1）（2）（3）
48．当< 时，验证传统近似
= —
在n=1及n=2的特殊情形导致> .
49. 设精算现值与是根据以下假定计算的：
在前n 年中年利率为i ，n 用代数方法证明并解释 （1）=1– （2）=1– 50．验证 ，其中. 解释以上关系式。 51．如果例3﹒7﹒1中的年金支付在 （1）10次递增 （2）20次递增 之后保持固定，求年金的精算现值。 52．验证死亡效力增加一个常数对的影响与利息效力增加一个常数的影响相同，但对按照计算的则不然。 53．验证： （1） （2）递归公式（3﹒8﹒3）可写成 54．考虑从退休基金资产中支付的一下期初年金组合： 年龄年金领取人数 65 30 75 20 85 10 只要年金领取人活着，每个年金的年支付额都是1。设利率为6%，死亡率由示例生命表给出。对于退休基金的这些负担现值，计算 （1）期望值 （2）方差 （3）分布的95%分位数。 对于第（2），（3）小题，假定个生命相互独立。 汽车悬挂系统结构原理图解 Post by：2010-10-419:48:00 什么是悬挂系统 舒适性是轿车最重要的使用性能之一。舒适性与车身的固有振动特性有关，而车身的固有振动特性又与悬架的特性相关。所以，汽车悬架是保证乘坐舒适性的重要部件。同时，汽车悬架做为车架(或车身)与车轴(或车轮)之间作连接的传力机件，又是保证汽车行驶安全的重要部件。因此，汽车悬架往往列为重要部件编入轿车的技术规格表，作为衡量轿车质量的指标之一。 汽车车架（或车身）若直接安装于车桥（或车轮）上，由于道路不平，由于地面冲击使货物和人会感到十分不舒服，这是因为没有悬架装置的原因。汽车悬架是车架（或车身）与车轴（或车轮）之间的弹性联结装置的统称。它的作用是弹性地连接车桥和车架（或车身），缓和行驶中车辆受到的冲击力。保证货物完好和人员舒适；衰减由于弹性系统引进的振动，使汽车行驶中保持稳定的姿势，改善操纵稳定性；同时悬架系统承担着传递垂直反力，纵向反力（牵引力和制动力）和侧向反力以及这些力所造成的力矩作用到车架（或车身）上，以保证汽车行驶平顺；并且当车轮相对车架跳动时，特别在转向时，车轮运动轨迹要符合一定的要求，因此悬架还起使车轮按一定轨迹相对车身跳动的导向作用。 悬架结构形式和性能参数的选择合理与否，直接对汽车行驶平顺性、操纵稳定性和舒适性有很大的影响。由此可见悬架系统在现代汽车上是重要的总成之一。 一般悬架由弹性元件、导向机构、减振器和横向稳定杆组成。弹性元件用来承受并传递垂直载荷，缓和由于路面不平引起的对车身的冲击。弹性元件种类包括钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、油气弹簧、空气弹簧和橡胶弹簧。减振器用来衰减由于弹性系统引起的振动，减振器的类型有筒式减振器，阻力可调式新式减振器，充气式减振器。导向机构用来传递车轮与车身间的力和力矩，同时保持车轮按一定运动轨迹相对车身跳动，通常导向机构由控制摆臂式杆件组成。种类有单杆式或多连杆式的。钢板弹簧作为弹性元件时，可不另设导向机构，它本身兼起导向作用。有些轿车和客车上，为防止车身在转向等情况下发生过大的横向倾斜，在悬架系统中加设横向稳定杆，目的是提高横向刚度，使汽车具有不足转向特性，改善汽车的操纵稳定性和行驶平顺性。 悬挂系统的分类 现代汽车悬架的发展十分快，不断出现，崭新的悬架装置。按控制形式不同分为被动式悬架和主动式悬架。目前多数汽车上都采用被动悬架，如下图所示，也就是汽车姿态（状态）只能被动地取决于路面及行驶状况和汽车的弹性元件，导向机构以及减振器这些机械零件。20世纪80年代以来主动悬架开始在一部分汽车上应用，并且目前还在进一步研究和开发中。主动悬架可以能动地控制垂直振动及其车 身姿态，根据路面和行驶工况自动调整悬架刚度和阻尼。 汽车构造（发动机，底盘，车身，电气设备） 1. 发动机：发动机2大机构5大系：曲柄连杆机构；配气机构；燃料供给系；冷却系；润滑系；点火系；起动系。 2. 底盘：底盘作用是支承、安装汽车发动机及其各部件、总成，形成汽车的整体造型，并接受发动机的动力，使汽车产生运动，保证正常行驶。底盘由传动系、行驶系、转向系和制动系四部分组成。 3. 车身：车身安装在底盘的车架上，用以驾驶员、旅客乘坐或装载货物。轿车、客车的车身一般是整体结构，货车车身一般是由驾驶室和货箱两部分组成。 4. 电气设备：电气设备由电源和用电设备两大部分组成。电源包括蓄电池和发电机；用电设备包括发动机的起动系、汽油机的点火系和其它用电装置。 性能参数 1. 整车装备质量（kg）：汽车完全装备好的质量，包括润滑油、燃料、随车工具、备胎等所有装置的质量。 2. 最大总质量(kg)：汽车满载时的总质量。 3. 最大装载质量(kg)：汽车在道路上行驶时的最大装载质量。 4. 最大轴载质量（kg）：汽车单轴所承载的最大总质量。与道路通过性有关。 5. 车长(mm)：汽车长度方向两极端点间的距离。 6. 车宽(mm)：汽车宽度方向两极端点间的距离。 7. 车高(mm)：汽车最高点至地面间的距离。 8. 轴距(mm)：汽车前轴中心至后轴中心的距离。 9. 轮距(mm)：同一车轿左右轮胎胎面中心线间的距离。 10. 前悬(mm)：汽车最前端至前轴中心的距离。 11. 后悬(mm)：汽车最后端至后轴中心的距离。 12. 最小离地间隙(mm)：汽车满载时，最低点至地面的距离。 13. 接近角(°)：汽车前端突出点向前轮引的切线与地面的夹角。 14. 离去角(°)：汽车后端突出点向后轮引的切线与地面的夹角。 15. 转弯半径(mm)：汽车转向时，汽车外侧转向轮的中心平面在车辆支承平面上的轨迹圆半径。转向盘转到极限位置时的转弯半径为最小转弯半径。 16. 最高车速(km/h)：汽车在平直道路上行驶时能达到的最大速度。 17. 最大爬坡度(%)：汽车满载时的最大爬坡能力。 18. 平均燃料消耗量(L/100km)：汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量。 19. 车轮数和驱动轮数(n×m)：车轮数以轮毂数为计量依据，n代表汽车的车轮总数，m 代表驱动轮数。 《保险精算学》笔记生命表函数与生命表构造第一节生命表函数 一、生存函数 1、定义： 2、概率意义：新生儿能活到的概率 3、与分布函数的关系： 4、与密度函数的关系： 二、剩余寿命 1、定义：差不多活到x岁的人（简记），还能连续存活的时刻，称为剩余寿命，记作T(x)。 2、剩余寿命的分布函数 5、：， 它的概率意义为：将在以后的年内去世的概率，简记 3、剩余寿命的生存函数：， 它的概率意义为：能活过岁的概率，简记 专门： （1） （2） （3） （4）：将在岁与岁之间去世的概率 4、整值剩余寿命 （1）定义：以后存活的完整年数，简记 （2）概率函数： 5、剩余寿命的期望与方差 （1）期望剩余寿命：剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）剩余寿命的方差： 6、整值剩余寿命的期望与方差 （1）期望整值剩余寿命：整值剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）整值剩余寿命的方差： 2 三、死亡效力 1、定义：的人瞬时死亡率，记作 2、死亡效力与生存函数的关系 3、死亡效力与密度函数的关系 4、死亡效力表示剩余寿命的密度函数 记为剩余寿命的分布函数，为的密度函数，则 第二节生命表的构造 一、有关寿命分布的参数模型 1、de Moivre模型（1729） 2、Gompertz模型（1825） 3、Makeham模型（1860） 4、Weibull模型（1939） 二、生命表的起源 1、参数模型的缺点 （1）至今为止找不到专门合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模型的拟合成效不令人中意。 （2）使用这些参数模型估量以后的寿命状况会产生专门大的误差 （3）寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。 （4）在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。 2、生命表的起源 （1）生命表的定义 第3章 汽车构造 37 第3章 汽车构造 汽车是一个数以万计零件组成的移动机器，已有上百年的发展历史，那么其结构到底如何？各部分有何作用？各总成的工作原理如何？这是很多想了解汽车的人关心的问题。 本章主要介绍汽车主要总成及其零部件的作用、组成及工作原理。汽车由发动机、底盘、车身和电气设备四大组成部分，本章对组成汽车的各个部分分别介绍其功用、组成、结构及工作原理等。 汽车的组成 发动机的工作原理 发动机两大机构五大系统的组成与工作原理 离合器、变速器等的组成与工作原理 车架分类与结构 转向系统的组成与工作原理 制动系统的组成与工作原理 前照灯的组成 承载式车身各部名称 3.1 发动机构造 发动机是将热能转化成机械能的机器，它是汽车行驶的动力源。按所用燃料不同，分为汽油机和柴油机。汽油机由两大机构五大系统组成，分别为曲柄连杆机构、配气机构、起动系统、点火系统、燃料供给系统、冷却系统和润滑系统；而柴油机由于其着火方式为压燃，因此柴油机不需要点火系统，所以柴油机由两大机构和四大系统组成。起动系统、点火系统在3.3节汽车电气部分介绍。 3.1.1 发动机的工作原理 1．常用术语 图3-1所示为一单缸四冲程汽油发动机，在缸盖上安装有进气门和排气门，火花塞通过螺纹拧到缸盖上，活塞在汽缸里作往复运动，活塞通过活塞销和连杆与曲轴连接，电脑ECU 接收各传感器传来的信号，控制喷油器喷油。 汽车概论 38 1－ECU ；2－空气滤清器；3－节气门；4－喷油器；5－进气门；6－汽缸盖；7－火花塞；8－排气门； 9－气门弹簧；10－汽缸体；11－活塞；12－连杆；13－曲轴；14－油底壳；15－油底壳 图3-1 单缸四冲程汽油发动机 描述发动机工作的常用术语如下（见图3-2）。 （1）上止点：活塞向上运动到最高位置，即活塞离曲轴回转中心最远处。 （2）下止点：活塞向下运动到最低位置，即活塞离曲轴回转中心最近处。 （3）活塞行程：上、下两止点间的距离称为活塞行程。 （4）燃烧室容积：活塞运行到上止点时，活塞上方的容积称为燃烧室容积。 （5）汽缸工作容积：上止点到下止点所让出的空间容积，即上、下两止点间的容积称为汽缸工作容积。 （6）发动机排量：发动机所有汽缸工作容积之和称为发动机的排量。对于单缸发动机来说，汽缸工作容积在数值上即为发动机的排量。 （7）汽缸总容积：活塞运行到下止点时，活塞上方的容积称为汽缸总容积。即汽缸工作容积与燃烧室容积之和。 （8）压缩比：汽缸总容积与燃烧室容积的比值称为压缩比。它表示活塞由下止点运动到上止点时，汽缸内气体被压缩的程度。压缩比越大，压缩终了时汽缸内的气体压力和温度就越高，因而发动机发出的功率就越大，经济性越好。一般车用汽油机的压缩比为8～10，柴油机的压缩比为15～22。 （9）曲柄半径：曲轴连杆轴颈与曲轴主轴颈之间的距离称曲柄半径R ，显然，S =2R ，曲轴每转一周，活塞移动两个行程。 （10）发动机的工作循环：在汽缸内进行的每一次将燃料燃烧的热能转化为机械能的一系列连续过程称为发动机的工作循环。 （11）二冲程发动机：两个行程完成一个工作循环的发动机称为二冲程发动机，二冲程发动机重量轻，制造成本低，但是其经济性和净化性能较差，通常摩托车和农用机械使用较广泛。 经典汽车构造图解 好多人开车不懂车的构造和原理，所以特意找到这本基础书籍下载给大家，全车各部件的说明，主要以精美3D构造图为主，附少量文字说明，我在当当网买了一本，后来发现网上有下载的，现分享给大家下载，不懂的车主赶紧补课，懂的车主可以温故一下： 《汽车为什么会“跑”图解汽车构造与原理》是“陈总编爱车热线丛书”之一。作者根据多年来为车友咨询服务的经验，精选了114个与汽车有关的问题，采用一问一答的形式，结合大量精美的汽车图片及简单文宇说明，精；隹地介绍了汽车各个总成部件的构造、原理及最新汽车技术与配置等。《汽车为什么会“跑”图解汽车构造与原理》全彩印刷，所选图片以透视图、割视图及原理示意图等为主，可以让读者清晰地看到汽车内部的具体构造，了解汽车各个部件运作的原理，从而为车友选车购车、用车开车提供基础知识支持。 《汽车为什么会“跑”图解汽车构造与原理》非常适合汽车爱好者、车主及相关汽车从业人员阅读使用。? 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℃左右。纯甲烷每立方米发热量为36.8千焦。沼气每立方米的发热量约23.4千焦，相当于0.55千克柴油或0.8千克煤炭充分燃烧后放出的热量。从热效率分析，每立方米沼气所能利用的热量，相当于燃烧3.03千克煤所能利用的热量。 2.2 家用沼气池的类型 随着我国沼气科学技术的发展和农村家用沼气的推广，根据当地使用要求和气温、地质等条件，家用沼气池有固定拱盖的水压式池、大揭盖水压式池、吊管式水压式池、曲流布料水压式池、顶返水水压式池、分离浮罩式池、半塑式池、全塑式池和罐式池。形式虽然多种多样，但是归总起来大体由水压式沼气池、浮罩式沼气池、半塑式沼气池和罐式沼气池四种基本类型变化形成的。与四位一体生态型大棚模式配套的沼气池一般为水压式沼气池，它又有几种不同形式。 2.2.1 固定拱盖水压式沼气池 固定拱盖水压式沼气池有圆筒形(见图2.1)、球形(见图2.2)和椭球形(见图2.3) 三种池型。这种池型的池体上部气室完全封闭，随着沼气的不断产生，沼气压力相应提高。这个不断增高的气压，迫使沼气池内的一部分料液进到与池体相通的水压间内，使得水压间内的液面升高。这样一来，水压间的液面跟沼气池体内的液面就产生了一个水位差，这个水位差就叫做“水压”(也就是U形管沼气压力表显示的数值)。用气时，沼气开关打开，沼气在水压下排出；当沼气减少时，水压间的料液又返回池体内，使得水位差不断下降，导致沼气压力也随之相应降低。这种利用部分料液来回串动，引起水压反复变化来贮存和排放沼气的池型，就称之为水压式沼气池。 一．单项选择 1.世界上第一张简略生命表是（） A.1662 年约翰?格兰编制的生命表； B．1693 年埃德蒙?哈雷编制的生命表； C．詹姆斯?道森编制的生命表； D．1724 年亚伯拉罕?棣模佛编制的生命表。 2.完全平均余命比简略平均余命（）。 A．大0.5 岁；B．大1 岁；C．小0.5 岁；D．小1 岁。 3.保险精算遵循的最重要原则是（）。 A．补偿性原则； B．资产负债匹配原则； C．收支平衡原则； D．均衡保费原则。 4.目前我国寿险行业使用的生命表是（）。 A．1958CSO 生命表； B．日本第三回生命表； C．中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）； D．中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）。 5.某人现在银行存入100000 元，年利率为5%，计划10 年间每年末等额提取，那么每次可提取的金额为( )。 A.12950.42； B.12950.44； C.12950.46； D.12950.48。 6.已知，且，则=（） A．9.93； B. 9.95； C.9.97； D.9.99。 7.已知0.01834 x P = , 14.567 x a = ，则d 最接近于（）。 A. 0.0453； B. 0.0455； C.0.0457； D. 0.0459。 8.已知死力μ = 0.045，利息力δ = 0.055，则每年支付金额1，连续支付的终身生存年金的精算现值为（）。 A．9； B.10； C.11； D.12。 9. （） A.0； B.0.25； C.0.5； D.1。 10. 初年定期式法下的和第一年纯保费为（）。 A.0； B. x vq ； C. x vp ； D. v 。 二．名词解释 1.生命表 2.生存年金 3.N年定期寿险 4.偿债基金 三．简答题 1.生命表的特点 3.1试以表1为基础构造生命表。 表1 3.2在表2中填空 表2 3.3 已知1000(1) 120 x x l =- ，计算下面各值： (1)0l ，120l ，33d ，2030p ,3020q (2)25岁的人至少活20年，最多活25年的概率。 (3)三个25岁的人均存活到80岁的概率。 3.4若,100000() x c x l c x -=+，44000x l =，求： (1)c 的值。 (2)生命表最大年龄。，“ (3)从出生存活到50岁的概率。 (4)15岁的人在40—50岁之间死亡的概率。 3.5 证明并作直观解释： (1) |n m x n x n m x q p p += - (2) |n x n x x n q p q +=? (3) . n m x n x m x n p p p ++= ? 3.6 假设有下面三个生命表，表A 是选择和终极表，表B 是由表A 终极栏组成的终极表，表C 是由构造表A 的资料编制的综合表。试找出在三个表下，下列函数的关系： (1)表A 中的[]n x p 与表B 中的n x p (2)表A 中的[]x q 与表B 、表C 中的x q (3)三个表中的x μ 3.7 证明： (1) 0 x x t x t l dt lx ?μ-++=? (2) 0 1x t x x t p dt ?μ-+=? (3) ()t x t x x x t p p x μμ+?= -? (4) t x t x x t p p x μ+?=-? 3.8 分别在死亡均匀分布、死亡力恒定和鲍德希假设下，用附表1给出的生命表计算： (1) 1 4 25q ；(2) 12 405q ；(3) 13 50μ 3.9 若40l =7746，41l =7681，在下面假设下计算14 40μ。 (1)死亡均匀分布假设。 (2)鲍德希假设。 (3)x l = 3.10 证明在德莫弗规律下，x n p ↓与n 无关。 3.11 假设x x A H x BC μ=++，求x l 。 生命表构成 1、l x ：生存数，有l x 人活到x 年龄； （l x 是个时点的生存人数；l x 是个递减函数） 2、 d x ：死亡人数，x 岁的人在一年内死亡的人数； （d x 是个时间段，期间的概念） d x = l x - l 1+x = l x * q x 3、q x ：死亡率，x 岁的人在一年内死亡的概率； q x =x x l d =x x x l l l 1+- 、p x ：生存率，x 岁的人在一年后生存的概率； p x = x x l l 1+=1- q x 、t q x ：x 岁的人在t 年内死亡的概率; t q x = x t x x l l l +- 、t P x ：x 岁的人在t 年末仍生存（活过t 年）的概率； t P x = x t x l l += p x * P 1+x ·····P 1-+t x 、t |u q x ：x 岁的人在生存t 年后u 年内死亡的概率； t |u q x = x u t x t x l l l +++- 、 t |q x ：x 岁的人在生存t 年后，在那一年中死亡的概率； U=1 t |q x = t P x - t+1P x = t+1q x - t q x = t P x * q x+t （x 岁的人先活到x+t 岁，然后在x+t 的那一年中死亡的概率） 5q 40= 4045 40l l l - 5|q 40= 4046 45l l l - 5|10q 40= 40 55 45l l l - 9、e x ：平均余命，x 岁的人今后还能生存的平均年数； （假设死亡率发生在每一年的年中） 1 2 3 · · · l x e x =（总人数）生存总年数x l =x 1x 2x x 1x l d 21l *1d 21l *1??????+++++++ = ()x 1x x 3x 2x 1x l d d 21l l l ??????++? ????+++++++ = ()x 1x x x 3x 2x 1x l d d 21l l l l ????+++????+++++++ =21l l l l x 3x 2x 1x +????++++++ x x+1 第二章生命表函数与生命表构造 第一节生命表函数 一、生存函数 1、定义： 2、概率意义：新生儿能活到的概率 3、与分布函数的关系： 4、与密度函数的关系： 二、剩余寿命 1、定义：已经活到x岁的人（简记），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。 2、剩余寿命的分布函数 5、：， 它的概率意义为：将在未来的年内去世的概率，简记 3、剩余寿命的生存函数：， 它的概率意义为：能活过岁的概率，简记 特别： （1） （2） （3） （4）：将在岁与岁之间去世的概率 4、整值剩余寿命 （1）定义：未来存活的完整年数，简记 （2）概率函数： 5、剩余寿命的期望与方差 （1）期望剩余寿命：剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）剩余寿命的方差： 6、整值剩余寿命的期望与方差 （1）期望整值剩余寿命：整值剩余寿命的期望值（均值），简记 （2）整值剩余寿命的方差： 2 三、死亡效力 1、定义：的人瞬时死亡率，记作 2、死亡效力与生存函数的关系 3、死亡效力与密度函数的关系 4、死亡效力表示剩余寿命的密度函数 记为剩余寿命的分布函数，为的密度函数，则 第二节生命表的构造 一、有关寿命分布的参数模型 1、de Moivre模型（1729） 2、Gompertz模型（1825） 3、Makeham模型（1860） 4、Weibull模型（1939） 二、生命表的起源 1、参数模型的缺点 （1）至今为止找不到非常合适的寿命分布拟合模型。这四个常用模型的拟合效果不令人满意。 （2）使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的误差 （3）寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。 （4）在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。 2、生命表的起源 （1）生命表的定义 《构造原理和电子排布式》教案 账号：510148 化学组杨明丽 2013.5.14 一、教学目标 1．了解原子结构的构造原理，知道原子核外电子的能级分布.。 2．能用电子排布式表示常见元素(1～36号)原子核外电子的排布。 二、教学重点：根据构造原理写出常见元素（1～36号）原子核外电子的排布式 教学难点：构造原理和元素原子核外电子的排布式。 三、教学策略：复习和延伸、类比和归纳 四、教学思路：举例设疑——引出构造原理——书写原子的电子排布式 五、教学过程： 导入：通过前面的学习，我们知道了多电子原子核外电子的能层和能级可容纳的最多电子数… 设疑：多电子原子的核外电子排布遵循什么规律呢？ 【板书】一、构造原理 (1) 含义：在多电子原子中，电子在能级上的排布顺序是：电子先排在能量____的能级上，然后依次排在能量________的能级上。 (2)构造原理示意图 【讲解】电子填入能级的顺序图：1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 感悟思考：(1) 能层越大，能级的能量越高？ (2)为什么K原子的原子结构示意图不是 解释：(1)从构造原理图中可以看出能级的能量高低除了符合E(n s) 晶体管放大器结构原理图解 功率放大器的作用是将来自前置放大器的信号放大到足够能推动相应扬声器系统所需的功率。就其功率来说远比前置放大器简单，就其消耗的电功率来说远比前置放大器为大，因为功率放大器的本质就是将交流电能“转化”为音频信号，当然其中不可避免地会有能量损失，其中尤以甲类放大和电子管放大器为甚。 一、功率放大器的结构 功率放大器的方框图如图1-1所示。 1、差分对管输入级 输入级主要起缓冲作用。输入输入阻抗较高时，通常引入一定量的负反馈，增加整个功放电路的稳定性和降低噪声。 前置激励级的作用是控制其后的激励级和功劳输出级两推挽管的直流平衡，并提供足够的电压增益。 激励级则给功率输出级提供足够大的激励电流及稳定的静态偏压。激励级和功率输出级则向扬声器提供足够的激励电流，以保证扬声器正确放音。此外，功率输出级还向保护电路、指示电路提供控制信号和向输入级提供负反馈信号（有必要时）。 一、放大器的输入级功率放大器的输入级几乎一律都采用差分对管放大电路。由于它处理的信号很弱，由电压差分输入给出的是与输入端口处电压基本上无关的电流输出，加之他的直流失调量很小，固定电流不再必须通过反馈网络，所以其线性问题容易处理。事实上，它的线性远比单管输入级为好。图1-2示出了3 种最常用的差分对管输入级电路图。 图1-2种差分对管输入级电路 1、加有电流反射镜的输入级 在输入级电路中，输入对管的直流平衡是极其重要的。为了取得精确的平衡，在输入级中加上一个电流反射镜结构，如图1-3所示。它能够迫使对管两集电极电流近于相等，从而可以对二次谐波准确地加以抵消。此外，流经输入电阻与反馈电阻的两基极电流因不相等所造成的直流失调也变得更小了，三次谐波失真 也降为不加电流反射镜时的四分之一。 在平衡良好的输入级中，加上一个电流反射镜，至少可把总的开环增益提高6Db。而对于事先未能取得足够好平衡的输入级，加上电流反射镜后，则提高量最大可达15dB。另一个结果是，起转换速度在加电流反射镜后，大致提高了一倍。 2、改进输入级线性的方法 在输入级中，即使是差分对管采用了电流反射镜结构，也仍然有必要采取一定措施，以见效她的高频失真。下面简述几钟常用的方法。 1）、恒顶互导负反馈法 图1-4示出了标准输入级（a）和加有恒定互导（gm）负反馈输入级（b）的电路原理图。经计算，各管加入的负反馈电阻值为22Ω当输入电压级为-40dB条件下,经测试失真由0.32%减小到了0.032%。同时，在保持gm为恒定的情况下，电流增大两倍,并可提高转换速率(10~20)V/us。 近日，中国保监会发布了“中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）”（以下简称新生命表）。记者带着问题采访了中国保监会人身险部负责人。 问：中国保监会今天正式发布“中国人寿保险业经验生命表（2000—2003）”，一共有两个文件，您能否先介绍一下文件的主要内容。 答：这次生命表发文采取了生命表颁布和使用分别发文的形式，即“关于颁布《中国人寿保险业经验生命表(2000-2003)》的通知”（保监发【2005】117号）和相配套的《关于修订精算规定中生命表使用有关事项的通知》（保监发【2005】118号）。前者正式发布新的生命表，后者规定了有关新生命表使用的一些政策问题，主要内容为： 1、保险公司自行决定定价用生命表； 2、保单现金价值计算用生命表采用定价生命表； 3、保险公司进行法定准备金评估，必须采用新生命表； 4、新生命表使用政策将于2006年1月1日起生效。 问：能不能请您介绍一下编制新生命表的有关背景情况？ 答：1995年我国发布的“中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）”（以下简称原生命表）是我国第一张经验生命表。近年来，人民生活水平、医疗水平有了较大的提高，保险公司核保制度逐步建立，未来保险消费者群体的寿命呈延长趋势，原生命表已经不能适应行业发展的要求。 与此同时，寿险业的快速发展也具备了编制新生命表的条件。主要体现在三个方面： 1、10年来，业务快速发展，积累了大量的保险业务数据资料； 2、保险公司信息化程度大幅提高，数据质量也有了较大的改善； 3、保险精算技术获得了极大的发展，积累了一些死亡率分析经验。 基于各方面的考虑，在中国保监会的领导和组织下，2003年8月，正式启动了新生命表编制项目。新生命表编制完成后，于2005年11月12日通过了以著名人口学专家、全国人大副委员长蒋正华为主任的专家评审会的评审。 目次 はじめに????????????????????????????????3 第一章高齢化の原因??????????????????????????3 第１節平均寿命???????????????????????????3 第２節日本の出生率?????????????????????????5 第二章日本の高齢化率?????????????????????????5 第１節他国との比較?????????????????????????6 第２節年齢別人口??????????????????????????6 第三章日本社会への影響????????????????????????7 第１節経済状況の変化????????????????????????7 第２節健康福祉の変化????????????????????????7 第３節社会発展を阻止????????????????????????8 第四章高齢化対策???????????????????????????9 第１節雇用促進???????????????????????????9 第２節生活保障???????????????????????????9 おわりに???????????????????????????????11 論文要旨：21世紀の今、高齢化世紀と言うである。日本と欧米先進諸国は生活レベルの高まり、医療技術の進歩、および社会保障の完備のため、平均寿命は急速に高まり、高齢化の問題は厳しくなる。 日本は、平均寿命、高齢者数、高齢化のスピードという三点において、世界一の高齢化社会といえる。日本の少子高齢化の原因は、出生数が減り、一方で、平均寿命が延びて高齢者が増えているためである。1980年代以来、社会及び経済に大きな影響力を持つ高齢化問題がますます世界的なものとなった。世界の中で、高齢化社会に進むスピード一番早いのは日本である。日本政府はさまざまな措置を取り、高齢化社会のマイナス影響をある程度緩和した。経済が進むとともに、今、中国の高齢化の現状はますます重視される。中国は政府から企業までいろいろな対策を実行する。わが国は日本高齢化社会の現状から有益な経験と教訓を得ることができる。キー?ワード：高齢化、出生率、措置、教訓 论文摘要: 现今，21世纪被称之为老龄化的世纪。随着日本和西方发达国家生活水平的提高，医疗水平的进步以及得利于社会保障制度的完善，平均寿命迅速提高，高龄化问题变得严重。 从平均寿命、老龄化人数及老龄化速度这三点上来说日本是全球老龄化最严重的国家。日本少子老龄化产生的原因一方面是出生率下降，另一方面是平均寿命延长。至1980年以来，成为全球老龄化问题日益对社会及经济带来重大影响。在世界范围内，老龄化速度增长最快的国家是日本。日本政府同时也采取各种措施，缓解了老龄化社会的负面的影响，随着经济的发展，现今，中国的老龄化问题也渐渐得到重视，中国政府对政府机关及企业也都采取了各种对策并从日本在处理老龄化问题上得到宝贵经验及教训。 关键词：老龄化；出生率；措施；教训 教案首页 课程名称农业机器人任课教师李玉柱第2章机器人的基本结构原理计划学时 3 教学目的和要求： 1.弄清机器人的基本构成； 2.了解机器人的主要技术参数； 3.了解机器人的手部、腕部和臂部结构； 4.了解机器人的机身结构； 5.了解机器人的行走机构 重点： 1.掌握机器人的基本构成 2.弄清机器人都有哪些主要技术参数 3.机器人的手部、腕部和臂部结构 难点： 机器人的手部、腕部和臂部结构 思考题： 1.机器人由哪些部分组成？ 2.机器人的主要技术参数有哪些？ 3.机器人的行走机构共分几类，请想象未来的机器人能 否有其它类型的行走机构？ 第2章概论 教学主要内容： 2.1机器人的基本构成 2.2机器人的主要技术参数 2.3人的手臂作用机能初步分析 2.4机器人的机械结构构成 2.5机器人的手部 2.6机器人的手臂 2.7机器人的机身 2.8机器人的行走机构 本章介绍了机器人的基本构成、主要技术参数，人手臂作用机能，在此基础上对机器人的手部、手腕、手部、。机身、行走机构等原理及相关的结构设计进行讨论，使学生对机器人的机构和原理有较为清楚的了解。 2.1机器人的基本构成 简单地说：机器人的原理就是模仿人的各种肢体动作、思维方式和控制决策能力。 不同类型的机器人其机械、电气和控制结构也不相同，通常情况下，一个机器人系统由三部分、六个子系统组成。这三部分是机械部分、传感部分、控制部分；六个子系统是驱动系统、机械系统、感知系统、人机交互系统、机器人-环境交互系统、控制系统等。如图2-1所示。 图2-1 机器人的基本构成 ● 机械．．系统．． 是由关节连在一起的许多机械连杆的集合体，形成开环运动学链系。连杆类似于人类的小臂、大臂等。关节通常分为转动关节和移动关节，移动关节允许连杆做直线移动，转动关节仅允许连杆之间发生旋转运动。由关节-连杆结构所构成的机械结构一般有3个主要部件，即手、腕、臂，它们可在规定的范围上运动。 ● 驱动系统．．．． 是使各种机械部件产生运动的装置。常规的驱动系统有气动传动、液压传动或电动传动，它们可以直接地与臂、腕或手上的机械连杆或关节连接在一起，也可以使用齿轮、带、链条等机械传动机构间接传动。 人口统计学作业 ——生命表的编制 学院：经济管理学院 班级：08级统计班 姓名：王滨 日期：2011年5月25日 完全生命表 年龄x 死亡率 x m 死亡概率 x q 尚存人数 x l 表上死 亡人数 x d 平均生存 人年数 x L 平均生存人 年数累计 x T 平均预期寿 命 x e 0 0.03210 0.03135 100000 3135 97649 7430726 74.31 1 0.00264 0.00264 96865 255 96614 7333077 75.70 2 0.00161 0.00161 96610 155 96526 723646 3 74.90 3 0.00115 0.00115 96455 111 96396 7139937 74.02 4 0.00080 0.00080 96344 77 96303 7043541 73.11 5 0.00063 0.00063 96267 61 9623 6 694723 7 72.17 6 0.00050 0.00050 96206 48 96182 6851001 71.21 7 0.00042 0.00042 96158 40 96138 6754819 70.25 8 0.00038 0.00038 96118 37 96099 6658681 69.28 9 0.00033 0.00033 96081 32 96065 6562582 68.30 10 0.00034 0.00034 96049 33 96033 6466516 67.32 11 0.00031 0.00031 96017 30 96002 6370483 66.35 12 0.00033 0.00033 95987 32 95971 6274481 65.37 13 0.00033 0.00033 95955 32 95940 6178510 64.39 14 0.00035 0.00035 95924 34 95907 6082571 63.41 15 0.00040 0.00040 95890 38 95871 5986664 62.43 16 0.00041 0.00041 95852 39 95832 5890793 61.46 17 0.00045 0.00045 95812 43 95791 5794961 60.48 18 0.00055 0.00055 95769 53 95743 5699170 59.51 19 0.00057 0.00057 95717 55 95689 5603427 58.54 20 0.00066 0.00066 95662 63 95631 5507737 57.57 21 0.00067 0.00067 95599 64 95567 5412107 56.61 22 0.00073 0.00073 95535 70 95500 5316540 55.65 23 0.00075 0.00075 95465 72 95430 5221039 54.69 24 0.00081 0.00081 95394 77 95355 5125610 53.73 25 0.00083 0.00083 95317 79 95277 5030255 52.77 26 0.00080 0.00080 95237 76 95199 4934978 51.82 27 0.00084 0.00084 95161 80 95121 4839778 50.86 28 0.00084 0.00084 95081 80 95041 4744657 49.90 29 0.00089 0.00089 95002 85 94959 4649616 48.94 30 0.00095 0.00095 94917 90 94872 4554656 47.99 31 0.00094 0.00094 94827 89 94782 4459784 47.03 32 0.00100 0.00100 94738 95 94690 4365002 46.07 33 0.00097 0.00097 94643 92 94597 4270312 45.12 34 0.00105 0.00105 94551 99 94502 4175714 44.16 35 0.00114 0.00114 94452 108 94398 4081213 43.21 36 0.00109 0.00109 94345 103 94293 3986814 42.26 37 0.00119 0.00119 94242 112 94186 3892521 41.30汽车悬挂系统结构原理详细图解
汽车构造原理图解
《保险精算学》笔记生命表函数与生命表构造
汽车构造原理
汽车构造图解
保险精算学笔记：生命表函数与生命表构造
沼气池的构造原理(附设计图纸)
保险精算题
第3章生命表习题
生命表公式一览
第二章 生命表函数与生命表构造
《构造原理和电子排布式》教案
晶体管放大器结构原理图解
中国人寿保险业经验生命表(2000—2003)
日本的高龄化社会正文
第02章 机器人的基本结构原理
完全生命表2000