SIR带通滤波器教程
第三章具有两个传输零点的六阶SIR耦合谐振带通滤波器
3.1引言
对于微波带通滤波器，由于分布参数的传输线段频率响应的周期性，使得在离开中心频率f0的主通带一定距离处出现了寄生通带[1]。距离主通带最近的寄生通带，一般会出现在
2f0或3f0处，这种频率点处的寄生通带对于谐波输出是不利的。阶梯阻抗谐振器（stepped impedance resonators，SIR）结构通过调节耦合线段与非耦合线段的阻抗比，可以控制寄生通带出现的位置，从而更好的解决了谐波抑制问题，同时，SIR结构采用不同特性阻抗的传输线组成，在增加设计自由度的同时，极大程度上减小了滤波器的尺寸。
2012年，上海大学的马德臣等人设计出一种新颖的双频带带通滤波器，该滤波器由2个折叠型SIR构成，通过奇偶模分析，得到所要的中心频带2.4GHz和5.2GHz，在第一通带的回波损耗优于20dB，插入损耗小于0.2dB，且3dB相对带宽为6.3%；第二通带的回波损耗优于20dB，插入损耗小于0.5dB，且3dB相对带宽为3.4%，器件的整体尺寸为24mm×30mm[2]。
2014年，山西大学的梁学亮等人利用弯折双频谐振器的高阻抗部分微带线的方式，引入额外的结构参数，使得双频谐振器间的耦合结构和馈电位置在两个频段上具有相同的结构参数，进一步缩小体积，实现小型化双频滤波器的设计，该滤波器工作频率为2.4GHz和5.2GHz，回波损耗优于20dB，插入损耗小于1dB，相对带宽为20%，器件的整体尺寸仅为6mm×15mm[3]。
2015年，贵州大学的雷涛等对经典的二分之一波长的SIR结构进行弯折，采用变形的阶梯阻抗谐振器，引入高阻抗之间的交叉耦合，在滤波器的上下阻带各产生两个传输零点，具有典型的准椭圆函数响应特性，滤波器的相对带宽为47.3%，带内最小插入损耗为0.74dB，袋内回波损耗优于15dB，器件的整体尺寸为12.35mm×9.65mm[4]。
2016年，上海大学的王焕英等人提出一种新型中心频率可调谐的双频带通滤波器，该滤波器工作于2GHz和4.2GHz两个频段，通过调节谐振器末端加载的变容二极管以改变谐振器的电长度，达到可调的效果，中心频率可调范围分别为1.97~2.2GHz和4.15~4.3GHz，器件的整体尺寸为20.9mm×24mm[5]。
随着通信电子技术的发展，各类通信设备对小型化的要求越来越高，传统的PCB板技术由于技术上的局限性，已经无法满足这种小型化的需求，近年不断发展的低温共烧陶瓷（LTCC）技术能够充分利用三维空间，在基板内埋置多层各个种类的无源和有源器件，具有集成度高、尺寸小、射频性能优良等特点，得到广泛的研究与应用[6]。
2008年，中国工程物理研究院的陈鹏等人提出了一种小型多层低温共烧陶瓷三级带通滤波器的结构，采用SIR作为谐振单元，各谐振级位于两个平面，采用旋转对称结构，极大地减小了器件体积，并在输入输出之间跨接电容的方式，在滤波器的通带左侧引入传输零点，改善滤波器的带外抑制性能[7]。
2010年，电子科技大学的张鹏等人设计制作了一种新型SIR结构的LTCC带通滤波器，通过面间耦合的方式解决面边耦合容值不够的问题，并在上下两层添加对称的金属面实现连接带状线的电容和对地的电容，该滤波器的中心频率为2.46GHz，3dB带宽为2.28-2.71GHz，带外抑制大于25dB，外观尺寸为3.2mm×1.61mm×1.03mm[8]。
2013年，中国矿业大学的周丽等提出一种基于LTCC技术的折叠型SIR双通带带通滤波器，利用折叠线型SIR谐振器结构减小结构尺寸，并通过调节SIR的阻抗比和长度调节两中心的频率，该滤波器能够在5.2GHz和6.5GHz工作，插入损耗均小于2dB[9]。
2015年，昆明理工大学的朱友杰等人设计出一款应用于北斗导航系统的LTCC带通滤波
器。该滤波器采用SIR 结构，中心频率为1561MHz ，带宽为250MHz ，通带内插入损耗小于
2.5dB ，带外抑制在GSM 的900MHz 频段大于50dB ，在GSM 的1800MHz 频段大于30dB ，在WIFI 频段优于30dB ，尺寸仅为4.5mm ×
3.2mm ×1.6mm [10]。
2016年，昆明理工大学的郭绪跃等人研制出一种具有两个传输零点的六阶SIR 耦合谐振带通滤波器，在1，6阶引入反馈电容实现交叉耦合，改善了滤波器的带外抑制性能，并对滤波器的陶瓷介质材料厚度、金属微带线宽度、金属微带线厚度等工艺可调参数进行了容差分析；该滤波器中心频率为3250MHz ，带宽为300MHz ，带内插损小于3dB ，电压驻波比小于1.3，整体尺寸为6.8mm ×4.2mm ×1.5mm [11]。
3.2 SIR 交叉耦合谐振带通滤波器基本理论
3.2.1 SIR 耦合谐振基本原理
如图2.1所示，1/4波长SIR 谐振器由两段不同特性阻抗的传输线组成，对于一段电长度为θ，特性阻抗为Z 0的端接负载的无耗传输线，它的输入阻抗为：
0in 0
0tan Z tan L L Z jZ Z Z jZ θθ
+=+（3-1） 所以从面S’看去，输入阻抗为Zins’=jZ 1tanθ1，同理它的输入阻抗为: 112222112
tan tan tan tan in jZ jZ Z Z Z Z θθθθ+=-（3-2） 作为一个并联谐振器，它的谐振条件为Y in =0，从而得到它的谐振条件为:
2112tan tan 0Z Z θθ-=（3-3）
也就是tanθ1 tanθ2= R z ，其中R z =Z 2/Z 1，从上式可知，对于SIR 来说，它存在三个自由度θ1，θ2和R z ，相对于只有长度和特性阻抗两个自由度传统的1/4波长谐振器来说，SIR 的设计有更大的空间。
in
图2.11/4波长SIR 谐振器 3.2.2 SIR 谐振耦合系数分析
对于带通滤波器的设计来说，除了对单个谐振器进行分析以外，另一个重要的内容就是两个谐振器之间耦合，谐振器之间耦合系数的大小将影响滤波器的带宽，而外部端口的耦合主要影响带内驻波。两个谐振器之间的耦合系数可由公式（3-4）表示：
2222121222221212
()()x f f k f f ωωωω--=±=±++（3-4） 其中f 1，f 2代表电壁谐振频率或磁壁谐振频率，可以利用软件的本征模求解器得到f 1和f 2。
3.2.3SIR 输出耦合分析
滤波器的输入输出耦合设计是SIR 谐振滤波器设计过程中必不可少的环节，其输入输出可采用容性或感性耦合，但是这样都将增加设计元件数量，而采用抽头式输出将简化设计，同时通过调节抽头位置可以调节外部耦合，在后期调式时也相对容易。由于SIR 由高低阻抗两段传输线组成，所以抽头的位置可分为抽头位于高阻抗线部分和抽头位于低阻抗线部分两种情况，如下图2.2所示
1
2
in Y
12
Z in Y
图2.2SIR 的输出耦合结构
情况一：抽头位于高阻抗线部分。设外部端口的阻抗为Z 0，端口采用特性阻抗为Z 0的传输线引出。那么从抽头位置看到的输入阻抗有两部分并联组成，一部分是特性阻抗为Z 1电长度为θ1的短路线，另一部分是特性阻抗为Z 1电长度为θ3的传输线串联一段特性阻抗为Z 2电长度为θ2的开路线。在谐振点处的外部品质因数：
1121232tan (tan tan )e R Q Z Z Z Z θθθ=-（3-5）
对于已经设计好的谐振器，那么Z 1、Z 2、θ2以及θ1+θ3都已经固定，只有θ1或θ3可以单独变化。当θ1增大时，θ3减小，所以tanθ1增大，tanθ3减小，即分子减小；对于分母，tanθ3减小将使分母增大，所以总的来说θ1的增大将使Q e 的值降低，也就是说随着抽头位置远离接地端，Q e 将减小。
情况二：抽头位于低阻抗线部分
同样在谐振点处抽头位置与外部品质因数的关系，可以推导得到：
1122(tan tan )
e R Q Z Z θθ=+（3-6）
当Z1、Z2、θ1以及θ2+θ3都已经固定时，当θ2增大时，tanθ2增大，分母将增大，所以总的来说随着θ2增大，Q e将降低。
3.3滤波器的设计与仿真
本章所介绍的滤波器的设计实例为具有两个传输零点的六阶SIR耦合谐振带通滤波器，该滤波器采用LTCC工艺，利用HFSS软件进行建模仿真，该带通滤波器由六个1/4波长SIR 谐振器和一个“工”型反馈层构成，可以通过调节谐振器的中心频率及耦合间距，控制带通滤波器的中心频率及带宽，通过反馈层调节控制传输零点的位置。该滤波器的中心频率为3.25GHz，带宽300MHz，带内损耗<2.5dB，在2.71~2.86GHz频段内，抑制优于32dB，在3.64~4.38GHz频段内，抑制抑制优于40dB。
3.3.1三维模型的建立
1设计的相关设置
（1）启动HFSS15软件，初始界面为软件默认新建的一个名为“Project1”的工程文件可右键点击工程文件名“Project1”执行菜单命令【Rename】，将工程文件名称进行重命名，如图3.1所示。
图3.1 ：重命名工程文件
（2）点击菜单栏中的新建设计图标，在工程文件“Project1”中新建一个设计文件，系统默认名称为“HFSSDesign1”。可右键点击名称重新命名。其工程界面如图3.2所示。
图3.2：HFSS的工程界面
（3）执行菜单命令【Modeler】>【Units】，在打开的“Set Model Units”对话框中，将系统默认的模型尺寸单位设置为“mm”，然后单击【OK】按钮，完成单位设置，如图3.3所示。
图3.3：模型尺寸单位设置
（4）求解模式设置。执行菜单命令【HFSS】>【Solution Type】，弹出如图3.4所示对话框，选择“modal”驱动模式，单击【OK】按钮，完成求解模式设置。
图3.4：求解模式设置
（5）为了方便对所画模型进行属性设置，需要对【Modeler Options】中的相关选项进行勾选，执行菜单命令【Tools】>【Options】>【Modeler Options】，在打开的“Modeler Options”对话框中，选择“Drawing”标签，在标签页中勾选“Edit properties of new pri”选项，如图3.5所示。在勾选了此选项后，每添加一个新的模型，都会自动弹出新模型属性对话框，对模型的材料，尺寸等进行快速的设置。
图3.5：模型属性窗口弹出设置
2滤波器三维模型的建立
（1）空气盒子的建立。单击图标，在工作区右下角的坐标栏中分别输入模型的起点坐标，点击回车键【Enter】确认，再一次输入增量坐标
，点击回车键【Enter】，弹出如图3.6所示的模型属性对话
框。
图3.6：模型属性对话框
对话框中的“Command”标签页为盒子的尺寸和坐标属性，可在此处对盒子的坐标尺寸进行赋值或作相应的更改，所以我们还可以采用另一种方法进行盒子的建立，单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在弹出的如图所示的模型属性对话框中，选择“Command”标签页，在“Position”的“Value”栏设置盒子的起点坐标（-20，-20，-15），并在“XSize”、“YSize”、“ZSize”相应的“Value”栏输入增量坐标“40”、“40”、“30”，如图3.7所示。
图3.7：“Command”标签页赋值
“Attribute”标签页为盒子的材料、颜色、透明度等属性，可对盒子的材料，颜色，透明度作相应的设置。选择，“Attribute”标签页，如图3.8所示，单击“Material”的“Value”值“vacuum”，在下拉菜单中选择“Edit”选项，弹出如图3.9所示的盒子材料属性设置对话框。
图3.8：“Attribute”标签页
图3.9：材料属性设置对话框
在材料属性对话框中选择盒子的属性为“air”，单击【确定】按钮，返回如图3.8所示的对话框，单击【确定】按钮，完成空气盒子的建立，如图3.10所示。点击按键【Ctrl】+【D】可调整建立的模型使之适应整个工作区，之后不再赘述。
图3.10：空气盒子
选中建立的空气盒子，单击图标，隐藏该模型，以方便对后面模型的建立和操作。
（2）LTCC介质盒子的建立。由于介质盒子的尺寸可能会在滤波器的调试过程中产生变化，同时为了方便调试和优化以及适应不同的器件尺寸标准，我们在介质盒子的建立过程中，常常引入设计变量表示盒子的尺寸。选取变量L，W，H分别表示介质盒子的长，宽，高。对于滤波器设计中我们预先拟定的变量，可以在模型建立前直接添加。
执行菜单命令【HFSS】>【Design Properties】，在弹出的如图3.11所示的“Properties”对话框中，单击【Add】按钮，弹出“Add Property”对话框如图3.12所示，在“Name”项输入变量的名称“L”，类型选择“Variable”，“Unite Type”项选择变量的类型为“Length”，“Units”项选择变量的单位“mm”，“Value”项输入数值“6.8”，单击【OK】按钮，完成变量“L”的添加，如图3.13所示。
图3.11：添加设计变量的对话框
图3.12：定义变量属性对话框
图3.13：添加变量后的“Properties”对话框
按照上述步骤添加建立模型所需要的其他变量。添加的所有变量均可在“Properties”对话框中进行查看。
对于模型设计时没有预先拟定，模型建立时需要临时添加的变量，可以选择在模型建立的时候进添加，以介质盒子的建立为例。单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在弹出的模型属性对话框中，选择“Command”标签页，在“Position”的“Value”栏内直接输入（-W/2，-L/2，0mm），直接用变量进行介质盒子的起点坐标表示，如图3.14所示。
图3.14：介质盒子起始坐标赋值
按下【Tab】键，弹出如图3.15所示的变量添加对话框。如图3.16–3.17，依次添加变量W，和H，并点击确定按钮，完成变量的添加。
图3.15：变量添加对话框图3.16：添加W变量
图3.17：添加H变量
最终完成如图3.18所示的“Command”标签页相关设置。选择“Attribute”标签页，单击“Material”的“Value”值“vacuum”，并在下拉菜单中选择“Edit”，弹出如图3.19所示的介质材料属性设置对话框，点击【Add Material】按钮，在弹出的介质材料设置对话框中，设置材料的名称“Material Name”为“LTCC_7.8”设置LTCC板材的相对介电常数“Relative Permittivity”为7.8，介质损耗角正切“Dielectric Loss Tangent”为0.002，如图3.20所示，点击【OK】按钮，返回材料属性设置对话框，单击【确定】按钮，返回盒子属性对话框，单击【确定】按钮，完成盒子的建立。
图3.18：介质盒子“Command”标签页相关设置
图3.19：材料属性设置对话框
图3.20：介质材料设置对话框
选中建立的介质盒子，单击图标，隐藏该模型。
（3）建立接地侧面。单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在弹出的模型属性对话框中，选择“Command”标签页，在“Position”的“Value”栏内直接输入（-W/2，-L/2，0mm），并在“XSize”、“YSize”、“ZSize”相应的“Value”栏输入增量坐标“s1”、“L”、“H”，如图3.21所示。并在弹出的添加变量对话框中添加变量s1，如图3.22所示。
图3.21：“Command”标签页相关设置
图3.22：添加变量s1
选择“Attribute”标签页，更改盒子的名称为“GND1”，单击“Material”的“Value”值“vacuum”，并在下拉菜单中选择“Edit”，设置材料属性为“silver”，由于“silver”材料是存在于HFSS软件中的，可直接在“Search by Name”的文本框中输入“silver”进行搜索，如图3.23所示，点击【确定】按钮，返回“Properties”对话框点击【确定】按钮。
图3.23：“silver”材料选择
同理，单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-W/2-s_H，-L/2-s_H，-s_H）、增量坐标（s1+s_H，L+2*s_H，H+2*s_H）如图3.24所示，所引入的变量s_H为银层的厚度，为0.01mm，变量的添加如图3.25所示。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“GND2”，材料设为“silver”，如图3.26所示。
图3.24：“Command”标签页设置
图3.25：添加变量s_H
图3.26：“Attribute”标签页设置
在如图3.27所示的工程树窗口中，按住【Ctrl】键，同时选中“GND1”和“GND2”，执行菜单【Modeler】>【Boolean】>【Subtract】或者点击图标弹出如图3.28所示的裁剪对话框，在此对话框中的模型可以通过中间的左右箭头进行移动位置，我们将模型“GND2”移动至“Blank Parts”中，将“GND1”移动至“Tool Parts”中，表示的是目前的操作是从“GND2”中减去“GND1”的部分，裁剪后默认以“Blank Parts”中的模型名称，点击【OK】按钮完成模型的裁剪，得到如图3.29所示的裁剪之后的模型。
图3.27：工程树窗口图3.28：裁剪对话框
图3.29：裁剪后的接地面模型
点击选中裁剪后的接地面模型，单击图标，在右下角的坐标栏中输入起始坐标“X，Y，Z（0，0，0）”，并点击【Enter】键确定，再次输入增量坐标dX，dY，dZ（1，0，0），点击【Enter】键确定，完成了对图3.29模型的镜像变换，其镜像复制后的模型如图3.30所
示。镜像的含义是沿着起始坐标开始，沿着增量坐标的方向作镜像，可以通过改变增量坐标实现沿不同坐标方向的镜像复制操作。
图3.30：镜像操作之后的接地面模型
选中建立的接地面模型，单击图标，隐藏该模型。
（4）馈电端口的建立。单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-s2/2，-L/2，0mm）、增量坐标（s2，s1，H），所引入的变量s2为馈电端口X轴方向的宽度，类型为Length，数值为1mm，变量的添加如图3.31所示。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“PORT1”，材料设为“silver”。
图3.31：添加变量s2
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-s2/2，-L/2-s_H，-s_H）、增量坐标（s2，s1+s_H，H+2*s_H），在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“PORT2”，材料设为“silver”。
在工程树窗口中，按住【Ctrl】键，同时选中“PORT1”和“PORT2”，点击图标，弹出裁剪对话框，在将模型“PORT2”移动至“Blank Parts”中，将“PORT1”移动至“Tool Parts”中，点击【OK】按钮完成模型的裁剪，得到如图3.32所示的裁剪之后的模型。
图3.32：单边馈电端口
点击选中裁剪后的接地面模型，单击图标，在右下角的坐标栏中输入起始坐标“X，Y，Z（0，0，0）”，并点击【Enter】键确定，再次输入增量坐标dX，dY，dZ（0，1，0），点击【Enter】键确定，完成镜像变换，其镜像复制后的模型如图3.33所示。
图3.33：镜像后的馈电端口
选中建立的馈电端口，单击图标，隐藏该模型。
（5）屏蔽层的建立。单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-W/2，-L/2，er_H）、增量坐标（W，L，s_H），所引入的变量er_H为LTCC板材的层厚，类型为Length，数值为90um。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“GND_1”，材料设为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-s2/2-0.6mm，L/2，er_H）、增量坐标（s2+1.2mm，-s1，s_H）。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“GND_2”，材料设为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-s2/2-0.6mm，-L/2，er_H）、增量坐标（s2+1.2mm，s1，s_H）。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“GND_3”，材料设为“silver”。
在工程树窗口中，按住【Ctrl】键，同时选中“GND_1”、“GND_2”和“GND_3”，点击图标，弹出裁剪对话框，在将模型“GND_1”移动至“Blank Parts”中，将“GND_2”和“GND_3”移动至“Tool Parts”中，点击【OK】按钮完成模型的裁剪，得到如图3.34所示的裁剪之后的模型。
图3.34：裁剪后的底层屏蔽层
单击选中裁剪后的底层屏蔽层，点击图标，拖动鼠标在工作区点击两点绘制向量，
在弹出的如图3.35所示的对话框的“Total number”文本框中输入2，表示将原来的模型沿着某个向量复制，原模型与复制模型总数为2个。点击【OK】按钮，弹出如图3.36所示对话框，在“Vector”的“Value”栏内输入复制向量坐标（0mm，0mm，1.5mm-2*er_H），点击【确定】按钮，即可得到图3.37所示的上下两层屏蔽层。
图3.35：设置模型所需要的总数
图3.36：设置复制向量
图3.37：沿向量复制的上下两层屏蔽层
选中建立的两层屏蔽层，单击图标，隐藏该模型。
（6）中间两级对称谐振级的建立。单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-W/2，-W2/2-Ls1/2，8*er_H）、增量坐标（L1，W2，s_H），所引入的变量W2为电感的宽度，类型为Length，数值为0.24mm；L1为电感的长度，类型为Length，数值为3.44mm；Ls1为中间两个谐振级中心点之间的距离，类型为Length，数值为1.08mm。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“L1”，材料设为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（W/2，-W1/2-Ls1/2，8*er_H+er_H1）、增量坐标（-L5，W1，s_H），所引入的变量W1为中间两级对称谐振级电容的宽度，类型为Length，数值为0.22mm；L5为中间两级对称谐振级电容板的长度，类型为Length，数值为3.12mm；er_H1为LTCC板材的一个薄层，类型为Length，数值为54um。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“C1”，材料设为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（W/2，-W2/2-Ls1/2，8*er_H）、增量坐标（-W+L1+200um，W2，s_H）。在“Attribute”标签页设置材料为“silver”。得到如图3.38所示模型。
图3.38：单个谐振级模型
点击按键【Ctrl】+【A】，全选图3.38所示模型，单击图标，在右下角的坐标栏中输入起始坐标“X，Y，Z（0，0，0）”，并点击【Enter】键确定，再次输入增量坐标dX，dY，dZ（0，1，0），点击【Enter】键确定，完成镜像变换，即可得到图3.39所示的中间两级对称谐振级。
图3.39：中间两级对称谐振级
（7）次级对称谐振级的建立。单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-W/2，W2/2-Ls2-Ls1/2，8*er_H）、增量坐标（L1，-W2，s_H），所引入的变量Ls2为次级谐振级到中间谐振级中心点之间的距离，类型为Length，数值为1.03mm。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“L2”，材料设为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（W/2，W1/2-Ls2-Ls1/2，8*er_H+er_H1）、增量坐标（-L6，-W1，s_H），所引
入的变量L6为次级对称谐振级电容板的长度，类型为Length，数值为3.14mm。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“C2”，材料设为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（W/2，W2/2-Ls2-Ls1/2，8*er_H）、增量坐标（-W+L1+200um，-W2，s_H）。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“deta_L2”，材料设为“silver”。
在工程树种选中“L2”、“C2”和“deta_L2”，即刚建立的模型，单击图标，在右下角的坐标栏中输入起始坐标“X，Y，Z（0，0，0）”，并点击【Enter】键确定，再次输入增量坐标dX，dY，dZ（0，1，0），点击【Enter】键确定，完成镜像变换，即可得到次级对称谐振级。图3.40为中间两级对称谐振级与次级对称谐振级。
图3.40：次级对称谐振级
（8）输入输出谐振级的建立。单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-W/2，-W2/2-Ls3-Ls2-Ls1/2，8*er_H）、增量坐标（L1，W2，s_H），所引入的变量Ls3为输入输出谐振级到次级谐振级中心点之间的距离，类型为Length，数值为0.78mm。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“L3”，材料设为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（W/2，W1/2-Ls3-Ls2-Ls1/2，8*er_H+er_H1）、增量坐标（-L7，-W1，s_H），所引入的变量L7为输入输出谐振级的电容板的长度，类型为Length，数值为2.99mm。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“C3”，材料设为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（W/2，W2/2-Ls3-Ls2-Ls1/2，8*er_H）、增量坐标（-W+L1+200um，-W2，s_H）。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“deta_L3”，材料设为“silver”。
在工程树种选中“L3”、“C3”和“deta_L3”，即刚建立的模型，单击图标，在右下角的坐标栏中输入起始坐标“X，Y，Z（0，0，0）”，并点击【Enter】键确定，再次输入增量坐标dX，dY，dZ（0，1，0），点击【Enter】键确定，完成镜像变换，即可得到次级对称谐振级。图3.41为中间两级对称谐振级与次级对称谐振级。
图3.41：输入输出谐振级
（9）反馈层的建立。单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-Lx3/2，W1/2-Ls3-Ls2-Ls1/2，9*er_H+1*er_H1+10um）、增量坐标（Lx3，-W3，s_H），所引入的变量Lx3为反馈电容板的长度，类型为Length，数值为0.6mm；W3为反馈电容板的宽度，类型为Length，数值为0.22mm。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“Feed1”，材料设为“silver”。选中所画盒子“Feed1”，单击图标，在右下角的坐标栏中输入起始坐标“X，Y，Z（0，0，0）”，并点击【Enter】键确定，再次输入增量坐标dX，dY，dZ（0，1，0），点击【Enter】键确定，完成镜像复制变换，得到盒子“Feed1_1”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-W3/2，-W1/2+Ls3+Ls2+Ls1/2，9*er_H+1*er_H1+10um）、增量坐标（W3，-2*Ls2-2*Ls3-Ls1，s_H）。在“Attribute”标签页更改盒子的名称为“Feed2”，材料设为“silver”。
按住【Ctrl】键，在工程树中选中“Feed1”、“Feed1_1”和“Feed2”，点击图标，将其组合成一个整体，得到如图3.42所示模型。
图3.42：加上反馈层的谐振级模型
（10）输入输出端口与边缘带状线的建立。单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-Lx1，-W1/2-Ls3-Ls2-Ls1/2，8*er_H+er_H1）、增量坐标（W1，-L/2+Ls3+Ls2+Ls1/2+W1/2，s_H）。所引入的变量Lx1为抽头的位置，可用于抽头位置的调节，类型为Length，初始数值设为0mm。在“Attribute”标签页设置材料为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-s2/2，-L/2，8*er_H+er_H1）、增量坐标（s2，W1，s_H）。在“Attribute”标签页设置材料为“silver”。
同时选中新建立的两个盒子模型，单击图标，在右下角的坐标栏中输入起始坐标“X，Y，Z（0，0，0）”，并点击【Enter】键确定，再次输入增量坐标dX，dY，dZ（0，1，0），点击【Enter】键确定，完成镜像变换，得到如图3.43所示模型，完成输入输出端口的建立。
图3.43：加入输入输出端口的谐振级模型
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-s2/2，-L/2，8*er_H）、增量坐标（s2，W1，s_H）。在“Attribute”标签页设置材料为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（-s2/2，-L/2，9*er_H+1*er_H1+10um）、增量坐标（s2，W1，s_H）。在“Attribute”标签页设置材料为“silver”。
同时选中新建立的两个盒子模型，单击图标，在右下角的坐标栏中输入起始坐标“X，Y，Z（0，0，0）”，并点击【Enter】键确定，再次输入增量坐标dX，dY，dZ（0，1，0），点击【Enter】键确定，完成镜像变换。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（W/2，-L/2，8*er_H）、增量坐标（-W1，L，s_H）。在“Attribute”标签页设置材料为“silver”。
单击图标，拉动鼠标在工作区点击三个点画出盒子模型，在“Command”标签页设置起始坐标（W/2，-L/2，8*er_H+er_H1）、增量坐标（-W1，L，s_H）。在“Attribute”标签页设置材料为“silver”。
同时选中新建立的两个盒子模型“Box16”和“Box17”，单击图标，在右下角的坐标栏中输入起始坐标“X，Y，Z（0，0，0）”，并点击【Enter】键确定，再次输入增量坐标dX，dY，dZ（-1，0，0），点击【Enter】键确定，完成镜像变换。完成后的模型如图3.44所示。
图3.44：完整交叉耦合谐振级模型
点击【Ctrl】+【A】，全选图3.44所示模型，点击图标，将其组合成一个整体，得到
二阶带通滤波器设计
物理学院课程设计任务书 专业：学生姓名：学号：学生班级：题目：二阶带通滤波器的设计 指导教师姓名及职称张晓培 电子线路课程设计 题目: 有源带通滤波器 作者姓名：覃万晴 学号：
学院：机械与船舶海洋工程学院 专业：过程控制自动化 指导教师姓名：张晓培 2016年10月1日 二阶带通滤波器的设计 一、设计要求和意义 1）实验要求：中心频率为1KHZ 2）设计意义：近几年随着冶金、化工、纺织机构等工业使用的各种非线性用电设备而产生的大量的高次谐波，已导致电网上网正常波形发生严重畸变，影响到供电系统的电能质量和用户用电设备的安全经济运行。 3）随着生产技术方式的变化，生产力确实得到较大提高，可同时也受到方方面面的限制。如当人们做出了具体的制度设计需要付诸实践进行试验，试验过程中不可避免地会受到一些偶然随即因素的干扰，为评价新方案的效果，需排除这些随即因素的影响，即需要一个滤波器。经滤波以后对新方案的效果进行检验。 4）有源滤波器一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 5）利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 6）若将低通滤波器和高通滤波器串联，并使低通滤波器的通带截止频率fp2大于高通滤波器的通带截止频率fp1，则频率在fp1 一、制作一个1000Hz 的正弦波产生电路： 图1.1 正弦波产生电路 1.1 RC 桥式振荡电路 RC 桥式振荡电路如图（1.1）所示。这个电路由两部分组成，即放大电路和选频网络。其中，R1、C1和R2、C2为串、并联选频网络，接于运算放大器的输出与同相输入端之间，构成正反馈，以产生正弦自激振荡。R3、W R 及R4组成负反馈网络，调节W R 可改变负反馈的反馈系数，从而调节放大的电压增益，使电压增益满足振荡的幅度条件。RC 串并联网络与负反馈中的R3、W R 刚好组成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大器A1的两个输入端，桥式振荡电路的名称即由此得来。 分析RC 串并联网络的选频特性，根椐正弦波振荡电路的振幅平衡条件，选择合适的放大指标，构成一个完整的振荡电路。 1.2 振荡电路的传递函数 由图（1.1）有 1111 Z R sC =+，2 2222 1Z 1R R C sC =+＝2221R sC R + 其中，1Z 、2Z 分别为图1.1中RC 串、并联网络的阻值。 得到输入与输出的传递函数： F ν(s)= 21 2 1212221121()1 sR C R R C C s R C R C R C s ++++ =12 21122111212 11111()s R C s s R C R C R C R R C C ++++ （1.1） 由式（1.1）得 21212 R R 1 C C =ω 2 1210R R 1 C C = ?ω 取1R ＝2R ＝16k Ω,12C C =＝0.01μF ，则有 1.3 振荡电路分析 就实际的频率而言，可用s j ω=替换，在0ωω=时，经RC 选频网络传输到运放同相端的电压与1o U 同相，这样，放大电路和由Z1和Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件。 12 2 11221212 ()12v j C R F j j C R j C R C C R R ωωωωω= ++- （1.2） 令2 12101R R C C = ω,且R R R C C C ====2121,，则式（1.2）变为 ) (31 )(00ω ωωωω-+= j j F v （1.3） 由此可得RC 串并联选频网络的幅频响应 2 002)( 31ω ωωω-+= V F （1.4） 相频响应 3 )( arctan 0ω ωωω?--=f （1.5） 由此可知，当 2 12101R R C C = =ωω，或CR f f π21 0= = 时，幅频响应的幅度为最大，即 而相频响应的相位角为零，即 这说明，当2 12101R R C C = =ωω时，输出的电压的幅度最大（当输入电压的幅 度一定，而频率可调时），并且输出电压时输入电压的1/3，同时输出电压与输入 有源带通滤波器设计报告 学生姓名崔新科 同组者王霞吴红娟 指导老师王全州 摘要 该设计利用模拟电路的相关知识，设定上线和下限频率，采用开环增益80dB 以上的集成运算放大器，设计符合要求的带通滤波器。再利用Multisim 仿真出滤波电路的波形和测量幅频特性。通过仿真和成品调试表明设计的有源滤波器可以基本达到所要求的指标。其主要设计内容： 1．确定有源滤波器的上、下限频率； 2．设计符合条件的有源带通滤波器；- 3．测量设计的有源滤波器的幅频特性； 4．制作与调试； 5. 总结遇到的问题和解决的方法。 关键词：四阶电路有源带通滤波器极点频率 The use of analog circuit design knowledge, on-line and set the lower limit frequency, the use of open-loop gain of 80dB or more integrated operational amplifier designed to meet the requirements of the bandpass filter. Re-use Multisim circuit simulation waveform and filter out the measurement of amplitude-frequency characteristics. Finished debugging the simulation and design of active filters that can basically meet the required targets. The main design elements: 1. Determine the active filter, the lower limit frequency; 2. Designed to meet the requirements of the active band-pass filter; - 3. Designed to measure the amplitude-frequency characteristics of active filters; 4. Production and commissioning; 5 summarizes the problems and solutions. Keywords: fourth-order active band-pass filter circuit pole frequency 实验二：Multisim仿真——带通滤波器的设计 一．实验目的 采用Multisim软件来设计带通滤波器电路，计算带通滤波器参数并对其仿真进行分析。 二．实验原理及计算： 2.1二阶有源滤波器数学模型如下： 采用节点法来计算其输出函数 ◆在节点1 有： U1?Ui Y1+U1?Uo Y4+U1?U2Y3+U1Y2=0① ◆在节点2 有： U2?U1Y3+U2?Uo Y5=0② 由虚短得到U2=0，代入②式得：U1=?Y5 Y3 Uo③ 将③代入①有： G s=Uo Ui = ?Y1Y3 Y5Y1+Y2+Y3+Y4+Y3Y4 又因为Y1=1R 1 ,Y2= 1R 1 ,Y1= 1R 2 ,Y3=sC3,Y4=sC4,Y5= 1R 5 得到： G s = ? s R 1C 4 S 2+R 5 sC 3+sC 4 s +sC 3sC 4R 5(R 1+R 2) 与二阶滤波器相应的标准表达式 11)(11 )(20 2 02++= +?+=O O O O O S Q S S Q A S Q S S Q A S A ωωωωωω 比较可得： Go =1 R 5 1+C 3 ω0= 1R 5C 3C 4(1R 1+1 R 2 ) Q = R 5(1 R 1 + 1R 2) C 4 + C 3 以上只有三个方程，却有5个未知数。可令C3=C4=C ，联立以上几个方程可得： R1=Q R2=Q 2Q 2?Go ω0C R5=2Q ω0C 2.2 在我们systemview试验一中有两个滤波器 现计算第一个滤波器的参数：中心频率为60khz，通频带为60khz。 由ω0=2π?60?e3，Q=1.2，Go=1,得： R1=3.18k?，R2=1.69k?，R5=6.37k?。 三．根据计算的参数在Multisim中搭建实验电路，完成仿真。 3.1 根据所计算的第一个带通滤波器的参数所得实验电路图如下： 采用一个交流电源作为输入，通过扫频仪观察响应的幅频特性。得到所设计的滤波器幅频特性图像： 目录 一．设计概述 二．设计任务及要求 2.1 设计任务 2.2 设计要求 三．设计方案 3.1设计结构 3.2元件参数的理论推导 3.3仿真电路构建 3.4仿真电路分析四．所用器件 五．实验结果 5.1 实验数据记录 5.2 实验数据分析六．实验总结 6.1 遇到的主要问题 6.2 解决问题的措施 6.3 实验反思与收获 附图 参考文献 一．设计概述 根据允许的通过的频率范围，可以将滤波器分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器和带阻滤波器4种。其中，带通滤波器是指允许某一频率范围内的频率分量通过，其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。 在滤波器中，信号能够通过的范围成为通频带或通带，信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围成为阻带，通带和阻带之间的界限称为截止频率。对于一个理想的带通滤波器，通带范围内则完全平坦，对传输信号基本没有增益的衰减作用，其次，通带之外的所有频率均能被完全衰减掉，通带和阻带之间存在一定的过渡带。 在带通滤波器的实际设计过程中，主要参数包括中心频率f0,频带宽度BW，上限截止频率fH和下限截止频率fL。一般情况下，为使滤波器在任意频段都具有良好的频率分辨能力，可采用固定带宽带通滤波器（如收音机的选频）。所选带宽越窄，则频率选择能力越高。但为了覆盖所要检测的整个频率范围，所需要的滤波器数量就很大。因此，在很多场合，固定带宽带通滤波器不一定做成固定中心频率的，而是利用一个参考信号，使滤波器中心频率跟随参考信号的频率而变化，其中，参考信号是由信号发生器提供的。上述可便中心频率的固定带宽带通滤波器，经常用于滤波和扫描跟踪滤波应用中。 二．设计任务及要求 1）设计任务 带通滤波器的设计方案有很多，本实验将采用高通滤波器和低通滤波器级联的设计方案实现一个带通滤波器，通过多级反馈，减少干扰信号对滤波器的影响。为了检测滤波电路的通带特性，设计一个带宽检测电路，通过发光二极管的亮灭近似检测电路的带宽范围。 设计要求 2）设计要求 （1）性能指标要求 1.输入信号：有效值为1V的电压信号。 2.输出信号中心频率f0通过开关切换，分别为500Hz 1.5KHz 3KHz 10KHz 误差10%。 3.带通滤波器带宽BW 目录 1 课程设计的目的与作用 (1) 2 设计任务及所用multisim软件环境介绍 (1) 2.1 设计任务 (1) 2.2 Multisim软件环境介绍 (1) 3 电路模型的建立 (2) 4 理论分析及计算 (3) 5 仿真结果分析 (4) 6 设计总结和体会 (4) 7 参考文献 (5) 1 课程设计的目的与作用 目的:根据设计任务完成对二阶带通滤波器的设计，进一步加强对模拟电子技术的理解。了解二阶带通滤波器的工作原理，掌握对二阶带通滤波器频率特性的测试方法。 带通滤波器:其作用是允许某一段频带范围内的信号通过，而将此频带以外的信号阻断。常用于抗干扰设备中，以便接收某一段频带范围内的有效信号，而消除高频段和低频段的干扰和噪声。 2 设计任务及所用multisim软件环境介绍 2.1 设计任务 学会使用Multisim10软件设计二阶带通滤波器的电路，使学生初步了解和掌握二阶带通滤波器的设计、调试过程及其频率特性的测试方法，能进一步巩固课堂上学到的理论知识，了解带通滤波器的工作原理。 2.2 Multisim软件环境介绍 Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。 工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。Multisim 提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。 实验八 有源滤波器的设计 一．实验目的 1． 学习有源滤波器的设计方法。 2． 掌握有源滤波器的安装与调试方法。 3． 了解电阻、电容和Q 值对滤波器性能的影响。 二．预习要求 1． 根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。设计出 满足技术指标要求的滤波器。 2. 根据设计与计算的结果，写出设计报告。 3. 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。 三．设计方法 有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： n c uo u A j A 21)(??? ? ??+= ωωω ， n=1，2，3，. . . （1） 写成： n c uo u A j A 211) (??? ? ??+=ωωω （2） )(ωj A u 其中A uo 为通带内的电压放大倍数，ωC A uo 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。从（2） 式中可知，当ω=0时，（2）式有最大值1； 0.707A uo ω=ωC 时，（2）式等于0.707，即A u 衰减了3dB ；n 取得越大，随着ω的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性越接近于理想特性。如图1所示。ω 当 ω>>ωC 时， n c uo u A j A ??? ? ??≈ωωω1 )( （3） 图1低通滤波器的幅频特性曲线 两边取对数，得： lg 20c uo u n A j A ωω ωlg 20)(-≈ （4） 此时阻带衰减速率为： -20ndB/十倍频或-6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。 表1列出了归一化的、n 为1 ~ 8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。 在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，S L = c s ω，ωC 是低通 滤波器的截止频率。 对于一阶低通滤波器，其传递函数： c c uo u s A s A ωω+= )( （5） 归一化的传递函数： 1 )(+= L uo L u s A s A （6） 对于二阶低通滤波器，其传递函数：2 22)(c c c uo u s Q s A s A ωωω++ = （7） 归一化后的传递函数： 1 1)(2 ++= L L uo L u s Q s A s A （8） 由表1可以看出，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1-n 节二 2014-2015第二学期 北京工业大学 电子技术课程设计报告 题目二阶有源带通滤波器 专业电子信息工程 学号 ******** 姓名 XX 指导教师 XXXX 电源滤波器是由电容、电感和电路组成的滤波电路。滤波器可以对电源线中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的电源信号。滤波器在通信技术、测量技术、控制系统等领域有着广泛的应用。由有源器件和电阻、电容构成的滤波器称为RC 有源滤波器。滤波器的分类很多，根据滤波器对信号频率选择通过的区域，可分为低通、高通、带通和带阻等四种滤波器；按使用的滤波元件不同，可分为LC 滤波器、RC 滤波器、RLC 滤波器；有源滤波器还分为一阶、二阶和高阶滤波器，阶数越高，滤波电路幅频特性过渡带内曲线越陡，形状越接近理想。 本实验设计了二阶RC 有源带通滤波器，并利用Multisim12.0 对实验进行仿真演示，列出了具体的分析与设计方法。 English abstract The power filter is composed of capacitor, inductor and circuit filter circuit. The filter can be outside the power line frequency specific frequency or the frequency of frequency were effectively filter, a specific frequency power signal, or remove a specific frequency power 1signals. Filter in communication technology, measurement technology, control systems and other fields have a wide range of applications. A filter called RC active filter, which is composed of an active device and a resistor and a capacitor. The classification of the filter, according to filter the signal frequency selection through a region can be divided into low pass, high pass, band pass and band stop and other four kinds of filter; according to the different use of the filter element can be divided into LC filters, RC filter and RLC filter; active power filter is first order, second order and higher order filter, the higher order, filter circuit amplitude frequency characteristic transition zone curve is steeper, the shape is more close to the ideal. In this experiment, the two order RC active band pass filter is designed, and the Multisim12.0 is used to carry out the simulation demonstration, and the specific analysis and design method are listed. 模拟电路课程设计任务书 20 10 －20 11 学年第 2 学期第 1 周－ 2 周 摘要 二阶高通滤波器是容许高频信号通过、但减弱（或减少）频率低于截止频率信号通过的滤波器。高通滤波器有综合滤波功能，它可以滤掉若干次高次谐波，并可减少滤波回路数。对于不同滤波器而言,每个频率的信号的减弱程度不同。其在音频应用中也使用低音消除滤波器或者噪声滤波器。本设计为分别使用压控电压源和无限增益多路反馈两种方法设计二阶高通滤波器。二者电路都是基于芯片LM324设计而成。将信号源接入电路板后，调整函数信号发生器的频率，通过观察示波器可以看到信号放大了5倍。现在工厂对于谐波的治理,应用最多的仍然是高压无源滤波器,高压无源滤波器有多种接线方式,其中单调谐滤波器及二阶高通滤波器使用最为广泛,无源滤波器具有结构简单、设备投资较少、运行可靠性较高、运行费用较低等优点, 关键字：高通滤波器；二阶；有源； 目录 前言 (4) 第一章设计内容 (5) 1.1设计任务和要求 (5) 1.2设计目的 (5) 第二章滤波器的基本理论 (6) 2.1滤波器的有关参数 (6) 2.2有源滤波和无源滤波 (7) 2.3巴特沃斯响应 (8) 第三章滤波系统中高通滤波器模块设计 (11) 3.1压控电压源二阶高通滤波电路 (11) 3.2无限增益多路反馈高通滤波电路 (12) 第四章二阶高通滤波器电路仿真 (13) 第五章系统调试 (16) 第六章结论 (17) 5.2对本设计优缺点的分析 (17) 5.1结论结论与心得 (17) 附录一LM324引脚图 (18) 附录二元件清单 (19) 附录三参考文献 (20) 二阶有源模拟带通滤波器设计 摘要 滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。 以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。文中结合实例，介绍了设计一个二阶有源模拟带通滤波器。 设计中用RC网络和集成运放组成，组成电路选用LM324不仅可以滤波，还可以进行放大。 关键字：带通滤波器 LM324 RC网络 目录 目录 (2) 第一章设计要求 (3) 1.1基本要求 (3) 第二章方案选择及原理分析 (4) 2.1.方案选择 (4) 2.2 原理分析 (5) 第三章电路设计 (7) 3.1 实现电路 (7) 3.2参数设计 (7) 3.3电路仿真 (9) 1.仿真步骤及结果 (9) 2.结果分析 (11) 第四章电路安装与调试 (12) 4.1实验安装过程 (12) 4.2 调试过程及结果 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.1 遇到的问题 .................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.2.2 解决方法 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.3 调试结果与分析 (12) 结论 (13) 参考文献 (14) 经典 无源低通滤波器的设计 团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1理论分析 (3) 1.2电路组成 (4) 1.3一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2电路组成 (22) 2.3二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2三角信号源仿真与实测 (28) 2.3.3方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1结论 (39) 3.2误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入 频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成 带通滤波电路设计一．设计要求 （1）信号通过频率范围 f 在100 Hz至10 kHz之间； （2）滤波电路在 1 kHz 电路的幅频衰减应当在 的幅频响应必须在± 1 kHz 时值的± 3 dB 1 dB 范围内，而在 范围内； 100 Hz至10 kHz滤波 （3）在10 Hz时幅频衰减应为26 dB ，而在100 kHz时幅频衰减应至少为16 dB 。 二．电路组成原理 由图（ 1）所示带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较， 不难发现低通与高通滤波电路相串联如图（2），可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止角频率 W H大于高通电路的截止角频率 W L，两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。 V I V O 低通高通 图（ 1） 1 W H低通截止角频率 R1C1 1 W L高通截止角频率 R2C2 必须满足W L │A│ O │A│ O │A│ O 低通 W w H 高通 W w L 带通 W W w L H 图（ 2） 三．电路方案的选择 参照教材 10.3.3 有源带通滤波电路的设计。这是一个通带频率范围为100HZ-10KHZ的带通滤波电路，在通带内我们设计为单位增益。根据题意，在频率低端f=10HZ 时，幅频响应至少衰减 26dB。在频率高端 f=100KHZ 时，幅频响应要求衰减不小于16dB。因此可以选择一个二阶高通滤波电路的截止频率fH=10KHZ,一个二阶低通滤波电路的fL=100HZ，有源器件仍选择运放 LF142，将这两个滤波电路串联如图所示，就构成了所要求的带通滤波电路。 由教材巴特沃斯低通、高通电路阶数n 与增益的关系知 A vf1 =1.586 ，因此，由两级串联的带通滤波电路的通带电压增益（Avf1 ） 2=（ 1.586 ）2=2.515, 由于所需要的通带增益为0dB, 因此在低通滤波器输入部分加了一个由电阻R1、 R2组成的分压器。 滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ①无源滤波器: 由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成 ②有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 从功能来上有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、 带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、 全通滤波器（APF）。 其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。 带通滤波器（BPF） （a）电路图(b)幅频特性 图1 压控电压源二阶带通滤波器 工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图1（a）所示。 电路性能参数 通带增益 中心频率 通带宽度 选择性 此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为： 通带中心频率 通带中心频率处的电压放大倍数： 带宽： 设计步骤： 1）选用图2电路。 2）该电路的传输函数： 品质因数： 通带的中心角频率： 通带中心角频率处的电压放大倍数： 取，则： 模拟电子技术课程设计报告带通滤波器设计 班级：自动化1202 姓名：杨益伟 学号：120900321 日期：2014年7月2日 信息科学与技术学院 目录 第一章设计任务及要求 1、1设计概述------------------------------------3 1、2设计任务及要求------------------------------3 第二章总体电路设计方案 2、1设计思想-----------------------------------4 2、2各功能的组成-------------------------------5 2、3总体工作过程及方案框图---------------------5 第三章单元电路设计与分析 3、1各单元电路的选择---------------------------6 3、2单元电路软件仿真---------------------------8 第四章总体电路工作原理图及电路仿真结果 4、1总体电路工作原理图及元件参数的确定---------9 4、2总体电路软件仿真---------------------------11 第五章电路的组构与调试 5、1使用的主要仪器、仪表-----------------------12 5、2测试的数据与波形---------------------------12 5、3组装与调试---------------------------------14 5、4调试出现的故障及解决方法-------------------14 第六章设计电路的特点及改进方向 6、1设计电路的特点及改进方向-------------------14 第七章电路元件参数列表 7、1 电路元件一览表---------------------------15 第八章结束语 8、1 对设计题目的结论性意见及改进的意向说明----16 8、2 总结设计的收获与体会----------------------16 附图(电路仿真总图、电路图) 参考文献 带通滤波器设计步骤 1、根据需求选择合适的低通滤波器原型 2、把带通滤波器带宽作为低通滤波器的截止频率，根据抑制点的频率距离带通滤波器中心频点距离的两倍作为需要抑制的频率，换算抑制频率与截止频率的比值，得出m 的值，然后根据m 值选择低通滤波器的原型参数值。 滤波器的时域特性 任何信号通过滤波器都会产生时延。Bessel filter 是特殊的滤波器在于对于通带内的所有频率而言，引入的时延都是恒定的。这就意味着相对于输入，输出信号的相位变化与工作的频率是成比例的。而其他类型的滤波器（如Butterworth, Chebyshev,inverse Chebyshev,and Causer ）在输出信号中引入的相位变化与频率不成比例。相位随频率变化的速率称之为群延迟（group delay ）。群延迟随滤波器级数的增加而增加。 模拟滤波器的归一化 归一化的滤波器是通带截止频率为w=1radian/s, 也就是1/2πHz 或约0.159Hz 。这主要是因为电抗元件在1弧度的时候，描述比较简单，XL=L, XC=1/C ，计算也可以大大简化。归一化的无源滤波器的特征阻抗为1欧姆。归一化的理由就是简化计算。 Bessel filter 特征：通带平坦，阻带具有微小的起伏。阻带的衰减相对缓慢，直到原理截止频率高次谐波点的地方。原理截止频率点的衰减具有的经验公式为n*6dB/octave ，其中，n 表示滤波器的阶数，octave 表示是频率的加倍。例如，3阶滤波器，将有18dB/octave 的衰减变化。正是由于在截止频率的缓慢变化，使得它有较好的时域响应。 Bessel 响应的本质截止频率是在与能够给出1s 延迟的点，这个点依赖于滤波器的阶数。 逆切比雪夫LPF 原型参数计算公式（Inverse Chebyshev filter parameters calculate equiations ） ) (cosh )(cosh 11Ω=--Cn n 其中 1101.0-=A Cn , A 为抑制频率点的衰减值，以dB 为单位；Ω为抑制频率与截止频率的比值 例：假设LPF 的3dB 截止频率为10Hz,在15Hz 的频点需要抑制20dB,则有： 95.91020*1.0==Cn ；Ω=15/10=1.5 1.39624.0988.2) 5.1(cosh )95.9(cosh 11===--n ,因此，滤波器的阶数至少应该为4 电子系统设计实践 报告 实验项目带通功率放大器设计学校宁波大学科技学院 学院理工学院 班级12自动化2班 姓名woniudtk 学号12******** 指导老师李宏 时间2014-12-4 一、设计课题 设计并制作能输出0.5W功率的语音放大电路。该电路由带通滤波器和功率放大器构成。 二、设计要求 （1）电路采用不超过12V单（或双）电源供电； （2）带通滤波器：通带为300Hz～3.4kHz，滤波器阶数不限；增益为20dB； （3）最大输出额定功率不小于0.5W，失真度<10%（示波器观察无明显失真）；负载（喇叭）额定阻抗为8?。 （4）功率放大器增益为26dB。 （5）功率放大部分允许采用集成功放电路。 三、电路测试要求 （1）测量滤波器的频率响应特性，给出上、下限截止频率、通带的增益； （2）在示波器观察无明显失真情况下，测量最大输出功率 （3）测量功率放大器的电压增益（负载：8?喇叭；信号频率：1kHz）； 四、电路原理与设计制作过程 4.1 电路原理 带通功率放大器的原理图如下图1所示。电路有两部分构成，分别为带通滤波器和功率放大器。 图1 滤波器电路的设计选用LM358双运放设计电路。LM358是一个高输入阻抗、高共模抑制比、低漂移的小信号放大电路。高输入阻抗使得运放的输入电流比较小，有利于增大放大电路对前级电路的索取信号的能力。在信号的输入的同时会不可避免的掺杂着噪声和温漂而影响信号的放大，因此高共模抑制比、低温漂的作用尤为重要。 带通滤波器的设计是由上限截止频率为3400HZ的低通滤波器和下限截止频率为300HZ 的高通滤波器级联而成，因此，设计该电路由低通滤波器和高通滤波器组合成二阶带通滤波器（巴特沃斯响应）。 功率放大电路运用LM386功放，该功放是一种音频集成功放，具有自身功耗低、电压增益可调整、电源电压范围大、外接元件少和总谐波失真小等优点，广泛应用于录音机和收音机之中。 4.2电路设计制作 4.2.1带通滤波电路设计 （1）根据设计要求，通带频率为300HZ~2.4KHZ，滤波器阶数不限，增益为 20dB，所以采取二阶高通和二阶低通联级的设计方案，选择低通放大十倍。高通不放大。 一、制作一个1000Hz的正弦波产生电路： 图1.1 正弦波产生电路 1.1文氏电桥振荡工作原理 如图所示，R1、C1和R2、C2为串、并联选频网络，接于运算放大器的输出与同相输入端之间，构成正反馈，以产生正弦自激振荡。R3、D1，D2以及W1组成负反馈网络，调节W1可改变负反馈的反馈系数，从而调节放大的电压增益，使电压增益满足振荡的幅度条件，这个负反馈网络起到稳定振幅的作用，适当调节W1可以得到波形失真小且工作稳定的输出波形。RC串并联网络与负反馈中的R3、D1，D2以及W1刚好组成一个四臂电桥，即文氏电桥。 分析RC串并联网络的选频特性，根椐正弦波振荡电路的振幅平衡条件，选择合适的放大指标，构成一个完整的振荡电路。 1.2 正弦波产生电路中W2的作用 振荡器产生的振荡信号经U2的同相端输入，经U2的输出端输出，其振荡信号的输出幅度可由W2调节 1.3 振荡电路的传递函数 由图（1.1）有 1111 Z R sC =+，2 2222 Z 1R R C sC =+ ＝222 1R sC R + 其中，1Z 、2Z 分别为图1.1中RC 串、并联网络的阻值。 得到输入与输出的传递函数： F ν(s)= 21 2 1212221121()1 sR C R R C C s R C R C R C s ++++ =12 2 1122111212 11111()s R C s s R C R C R C R R C C ++++ （1.1） 由式（1.1）得 21212 0R R 1C C = ω 2 1210R R 1 C C =?ω 取1R ＝2R ＝16k Ω,12C C =＝0.01μF ，则有 0010002f Hz ωπ= ==≈ 1.3 振荡电路分析 就实际的频率而言，可用s j ω=替换，在0ωω=时，经RC 选频网络传输到运放同相端的电压与1o U 同相，这样，放大电路和由Z1和Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件。 12 211221212 ()12v j C R F j j C R j C R C C R R ωωωωω= ++- （1.2） 令2 12101R R C C = ω,且R R R C C C ====2121,，则式（1.2）变为 设计任务书 一、设计目的 掌握二阶压控电压源有源滤波器的设计与测试方法 二、设计要求和技术指标 带通滤波器：通带增益 up A 2；中心频率：0f =1kHz ；品质因数Q=0.707.要求设计电路具有元件少、增益稳定、幅频响应好等特点。 2、设计内容及步骤 （1）写出电路的传递函数，正确计算电路元件参数，选择器件，根据所选器件画出电路原理图，并用multisim 进行仿真。 （2）安装、调试有源滤波电路。 （3）设计实验方案，完成滤波器的滤波性能测试。 （4）画出完整电路图，写出设计总结报告。 三、实验报告要求 1、写出设计报告，包括设计原理、设计电路、选择电路元器件参数、multisim 仿真结论。 2、组装和调试设计的电路检验该电路是否满足设计指标。若不满足，改变电路参数值，使其满足设计题目要求。 3、测量电路的幅频特性曲线。 4、写出实验总结报告。 前言 随着计算机技术的发展，模拟电子技术已经成为一门应用范围极广，具有较强实践性的技术基础课程。电子电路分析与设计的方法也发生了重大的变革，为了培养学生的动手能力，更好的将理论与实践结合起来，以适应电子技术飞速的发展形势，我们必须通过对本次课程设计的理解，从而进一步提高我们的实际动手能力。 滤波器在日常生活中非常重要，运用非常广泛，在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种滤波器。用集成电路实现的滤波器与其他滤波器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。 滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。现在我们通过对滤波器器的原理以及结构设计一个带通滤波器。我们通过对电路的分析，参数的确定选择出一种最合适本课题的方案。在达到课题要求的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略。 RC有源滤波器设计 1.1总方案设计 1.1.1方案框图 图1.1.1 RC有源滤波总框图 电子系统设计实验报告 姓名 指导教师 专业班级 学院 提交日期2011年11月1日 目录 第一章设计题目 (1) 1.1 设计任务 (1) 1.2 设计要求 (1) 第二章原理分析及参数计算 (1) 2.1 总方案设计 (1) 2.1.1 方案框图 (1) 2.1.2 原理图设计 (1) 2.2 单元电路的设计及参数计算 (2) 2.2.1 二阶低通滤波器 (2) 2.2.2 二阶高通滤波器 (3) 2.3 元器件选择 (4) 第三章电路的组装与调试 (5) 3.1 MultiSim电路图 (5) 3.2 MultiSim仿真分析 (5) 3.1.1 四阶低通滤波器 (5) 3.1.2 四阶高通滤波器 (5) 3.1.3 总电路图 (6) 3.3 实际测试结果 (6) 第四章设计总结 (6) 附录………………………………………………………………………………… 附录Ⅰ元件清单………………………………………………………………… 附录Ⅱ Protel原理图…………………………………………………………… 附录Ⅲ PCB图（正面）………………………………………………………… 附录Ⅳ PCB图（反面）………………………………………………………… 参考文献………………………………………………………………………… 第一章 设计题目 1.1 设计任务 采用无限增益多重反馈滤波器，设计一四阶带通滤波器，通带增益01A =， 1L f kHz =，2H f kHz =，设计方案如图1.1所示。 图1.1 四阶带通滤波器方案图 1.2 设计要求 1.用Protel99 画出原理图，计算各元件参数，各元件参数选用标称值； 2.用Mutisum 对电路进行仿真，给出幅频特性的仿真结果； 3.在面包板上搭接实际电路，并测试滤波器的幅频特性； 4.撰写设计报告。 第二章 设计方案 2.1 方案设计 2.1.1方案框图(如图2.1.1) 图2.1.1 四阶带通滤波器总框图 2.1.2原理图设计 本原理图根据结构框图组成了4个二阶滤波器，上面两个分别为c f =2kHz ，Q=0.541，A=1的低通滤波器和c f =2kHz ，Q=1.306，A=1的低通滤波器；下面两个分别为c f =1kHz ，Q=0.541，A=1的高通滤波器和c f =1kHz ，Q=1.306，A=1的高通滤波器，其中P1、P2、P3作为接线座用来接线，原理图如图2.1.2,具体参数计算见2.2节。 V i V o 二阶低通滤波器 二阶低通滤波器 二阶高通滤波器 二阶高通滤波器二阶带通滤波器课程设计.
有源带通滤波器设计报告
二阶带通滤波器的设计原理
带通滤波器的设计
二阶带通滤波器课程设计
(整理)带通滤波器设计
二阶有源带通滤波器介绍
二阶高通滤波器的设计_(2)要点
有源带通滤波器设计
绝对经典的低通滤波器设计报告
带通滤波电路设计
二阶有源带通滤波器设计及参数计算
带通滤波器设计模拟电子技术课程设计报告大学论文
带通滤波器设计步骤
带通滤波器设计实验报告
二阶带通滤波器课程设计2要点
二阶有源带通滤波器的设计要点
四阶带通滤波器