人教版初一数学下册代入消元法解二元一次方程组说课稿

8.2第一课时

用代入消元法解二元一次方程组说课稿

周梅

各位老师：

大家好！

今天我说课的题目是“第八章二元一次方程组第二节消元——二元一次方程组的解法”。我使用的教材是人教版《义务教育标准课程试验教科书七年级下册》，下面我将从教材分析、教学目标分析、教法学法、教学过程等几个方面向大家介绍我对本节课的理解。不当之处，请各位老师批评指正。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在学习二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用。

2、教学重点和难点

重点：会用代入消元法解二元一次方程组。

难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

二、教学目标分析

1、知识与技能：

（1）会用代入法解二元一次方程组。

（2）能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路。

2、过程与方法：

（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。

（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。

3、情感与态度：

通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。

三、说教法学法

数学是一门培养人思维，发展人的思维的重要学科。因此在教学中通过引导，观察分析，合作探索，提高学生解决问题的能力，逐步掌握"化归"思想。

由于学生已学过解一元一次方程，利用二元一次方程组解决实际问

题时也可以用一元一次方程去解，所以教学时我采用让学生通过实际问题列方程来引入新课，引导学生通过观察——分析——总结——练习的学习方法来学习本节课，使教与学达到完美的统一。

四、学情分析

1、乡镇中学的大部分学生数学基层不牢固，学习数学和应用数学等方面的数学能力不强，而且两极分化严重，总体数学水平有待提高。

2、七年级学生好动，当然好奇心也比较强，但能坚持认认真真完成一堂课学习的不在多数，这就对教师的教学提出了更高的要求，也就是如何营造轻松和谐愉悦的课堂氛围；如何引导学生积极主动参与，成为学习的主人；如何用亲和力的感染学生是课堂成败的重要因素。

五、教学工具

多媒体、黑板

六、教学过程

（1）创设情境，引入课题

“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题例、今有鸡兔同笼上有头的10头

下有足共32只问鸡兔各几何

请问当下你敢吃笼中的鸡、兔吗？

先用抬腿游戏，引入新课，调起课堂气氛，再过渡到设未知数列一元一次方程或二元一次方程组。之后探讨如何解方程组，也就是将二元一次方程组化为同学们熟悉的一元一次方程（化归思想）。

（生答）：能（师总结）同学们，通过等量的替换，我们把二元方程变成了一个我们熟悉的、且能够解决的一元一次方程，这九给我们提供了解二元一次方程组的某种思想方法。

设问二：怎样求得二元一次方程组的解呢？

设计问题的意图：

1、通过创设问题情境，自然地揭示新课，且问题情境是常见的生活例子，又是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，既增加数学文化，又让学生知道数学源于生活，激发学生的求知欲，同时为本节课的学习打下良好的思想基础和自然而然的课堂氛围。

2、通过问题的提出，激发学生思考，引导学生观察、比较、分析问题，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯，也有助于学生理解和掌握由二元一次方程组化为一元一次方程的过程，从而明确消元思想：由二元化为一元。

（3）过程强化，定势思维。

提供的例题1，让学生初步了解为什么要替换，怎么替换。并且让学生基本了解代入法解二元一次方程组的思想方法——代入消元。并归纳和展示代入消元法定义。

提供的例题2、让学生学会观察，会用含一个未知数的式子表示另一个未知数，在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。并且会按代入消元的步骤解方程组。从而对代入法解二元一次方程组有更深刻的感知，（突出教学重点）。让学生充分理解代入消元法的思想精髓。

（3）师生合作，发现规律

归纳：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法，在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键（思想鞠躬精髓）。然后提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法，我们称之为代入消元法。

（这样归纳后，学生对解方程组的思路就会比较清晰，能够顺利地实现目标）

（4）巩固新知。

设置同步训练一1道和同步训练二4道，让学生能将学生学到新知识在实践做题中得到运用，也加深学生对新知识的理解。并让学生能按标准格式解方程组。

（5）定势思维，提升能力。

例二、（教师演练，总结步骤，定势思维）

得出解二元一次方程组的变、代、求、写四个步骤。定势学生思维，明确做题步骤与解题方向。

解后反思，教师提出问题：

①怎样用含一个未知数的式子表示另一个未知数（等式变形），怎么选取要变形的方程？（注意变形技巧）。突破难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

②将已求出的未知数的值代入哪一个方程解出另一个未知数更简便呢？

（通过提出这一系列的问题，使学生对代入消元法解二元一次方程组的步骤更加明确。选择适当的变形方式，使运算简便其目的是让学生意识到代入消元法有时可消去x，有时可消去y。）（5）课堂小结

代入法解二元一次方程组的步骤：

①变：从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程，将这个方程表示成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的方式；

②代：将变形后得到的式子代入方程组中的另一个方程中，消去一个未知数得到一元一次方程；

③求：这个一元一次方程，求出一个未知数的值，把求得的未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数的值。

④写：写出方程组解。

（6）反馈练习，熟练技能

七、设计说明

本节课教学按照“为加强学生对H7N9和食品安全的防范意识，（用鸡兔同笼的经典数学问题入手，提示学生养成健康的食品安全习惯）的问题引入。

1、——寻求二元一次方程组的解法；

2、——探索二元一次方程组的解法（代入消元法）；

3、——例题解析——归纳代入法”的思路进行设计；

4、——学生能熟练运用代入消元法解二元一次方程组。

在教学过程中，充分调动学生的学习积极性，重视把知识的发生过程，让学生认知内化，形成能力。

八、课后反思