二元一次方程组说课稿(超级值-绝对赞)

二元一次方程组说课稿(超级值-绝对赞)
二元一次方程组说课稿(超级值-绝对赞)

《二元一次方程组》说课稿

各位评委老师们:

大家下午好!今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第一节二元一次方程组。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的理解和理解。

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一,是一元一次方程知识的延续和提升,又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上,继续学习另一种方程及方程组,它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比,让学生从中充分体会二元一次方程组,理解并掌握解二元一次方程组的基本概念,为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标:通过实例了解二元一次方程和它的解,二元一次方程组和它的解。

水平目标:会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标:使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验,激发学生学习知识的兴趣,增强学生的自信心。

3.重点、难点

重点:二元一次方程和二元一次方程的解,二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点:在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为,在教学过程中,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、言道者,教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这个教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生留出充足的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外,在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以直观表现教学素材,从而更好发激发学生的学习兴趣,增大教学容量,提升教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏,活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题,通过数学活动,引导学生:自主性学习,合作式学习,探究式学习等,激发学生的学习兴趣,提升学生的数学思维和参与度,力求学生在“双基”数学水平和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出,数学教学过程是教师引导学生实行学习活动的过程,是教师和学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地实行教学,本节课我主要安排以下教学环节:

(1)复习旧知,温故知新

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图:构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发,方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境,提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:

胜的场数+负的场数=总场数,

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件能够用方程

x+y=10

2x+y=16

表示:

上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起,写成

x+y=10

2x+y=16

像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

设计意图:以问题串的形式创设情境,引起学生的认知冲突,使学生对旧知识产生设疑,从而激发学生的学习兴趣和求知欲望,通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题,探求新知

满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

设计意图:现代数学教学论指出,数学知识的教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得,教学中必须体现思维的过程性,在这里,通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动,引导学生归纳。

(4)分析思考,加深理解

通过前面的学习,学生已基本把握了本节所要学习的内容,此时,他们急于寻找一块用武之地,以展示自我,体验成功,于是我把学生导入第五个环节。(5)强化训练,巩固双基

课堂练习:

设计意图:几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现新课标提出的让不

同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这个环节总的设计意图是反馈教学,升华知识。

练习2:已知下列三对数值:

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图:数学教学论指出,数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等),通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述,使学生的认知结构得到优化,知识体系得到完善,使学生的数学理解又一次突破思维的难点。(6)小结归纳,拓展深化

我的理解是,小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列,而应该是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充分发挥学生的主体作用,从学习的指示、方法、体验是那个方面实行归纳,我设计了这个问题:

①通过本节课的学习,你学会了哪些知识;

(7)布置作业,提升升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点,我设计了两个题,不但是对本节课内容的一个反馈,也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学,巩固提升。以上几个环节环环相扣,层层深入,并充分体现教师与学生的交流互动,在教师的整体调控下,学生通过动脑思考、层层递进,对知识的理解逐步深入,使课堂效益达到最佳状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上实行的,主要是引导学生使用类比思想,依次经过比较、归纳等活动,最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明:

1、本节课对教材的内容实行了优化处理,为跳跃较大的知识点作充分的铺垫,密切联系新旧知识,让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识,扩大知识结构,发展水平,完善人格,从而使课堂教学真正落实到学生的发展上,体现了以教师为主导、学生为主体,以思想为导向、知识为载体,以方法为中介、训练为主干,以培养学生的思维水平为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间,注重引导学生分工合作,独立思考,形成主见并实行交流,创设民主、宽松和谐的课堂气氛,让学生畅所欲言,同时实行实验操作,使课堂教学灵活直观,新鲜有趣,从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合,充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价,通过几组习题,将学生水平层次记录在案,为学生的学习评价提供充分的科学依据,从而综合检验学生对数学知识、技能的理解,以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。

理解二元一次方程组说课稿

尊敬的各位领导、老师大家好:

我是今天我说课的内容是泰山版初中数学七年级下册《理解二元一次方程组》。我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学程序四个方面来对本课实行说明。教材分析:本节课的内容是理解二元一次方程组,包括三个知识点:二元一次方

程、二元一次方程组、二元一次方程组的解。教材所处的地位、作用及前后联系:二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组,是进一步使用方程来刻画现实世界的等量关系。方程和方程组作为数学的一个重要分支,是刻画现实世界的有效的数学模型。方程与方程组在经济生活、工农业生产及现代科学技术等领域都有着广泛的应用,同时,也是学习数学乃至物理、化学等其他学科知识的重要基础。

依据对教材、教学大纲和学生的分析,我确定了本节的教学目标:

数学思考:通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。

问题解决:了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念,并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。

情感态度:培养学生探究问题的兴趣,调动学习数学的积极性。

依照教材和教学大纲的要求,为了能更好的完成本节课的教学目标,我制定了本节课教学的重、难点和关键。

重点:本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的含义。

难点:了解二元一次方程组的解的含义。

关键:这里的关键在于二元一次方程组的解从一个数值变成两个数值,而且这两个数值合在一起,才算作二元一次方程组的解。用大括号来表示二元一次方程组的解,能够使学生从形式上克服理解的困难;而讲清问题中已含有两个相互联系着的未知数,把它们的值都写出来才是问题的答案。这是克服难点的关键所在。根据以上的教学分析,制定本节课的教法和学法。

学情分析:数学教学不但要考虑数学自身的特点,还要考虑学生自身的特点和认知基础,强调学生从已有的生活经验出发,让学生亲自经历从实际问题抽象成数学模型并实行解释和应用的过程。进而使学生在获得对数学理解的同事,在思维水平、情感态度与价值观等方面得到更多的发展和进步。

教法学法:至此我把本节教学分为两部分。1、创设情景、激趣设疑,包括一个实际问题和由它抽象成的数学问题;2、结合实例引导学生归纳、探索二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念。本学段教法和学法遵循了有利于学生自主探索,动手实践、合作交流。创设情景我安排情境导入法,把有学习价值的又具有一定挑战性的导入,学生通过观察、思考理解二元一次方程。结合实例探索二元一次方程组的解的过程,我安排动手实践、归纳的发现学习法。

根据以上思想分析,确定本节教学程序:

一、情景导航:长城东起鸭绿江,西达嘉峪关,全长7300千米。其中东段从鸭绿江到山海关,西段从山海关到嘉峪关,西段比东段长6100千米。长城东、西段各长多少千米?本环节的设计目的,是激发学生在实际背景中挖掘有效的已知量、未知量和等量关系,培养学生理解问题的水平。教学中,学生会对引例提出一些问题:如已知量、未知量、等量关系、设未知数等,而这些问题的解决都是要我们对二元一次方程的掌握,由此引到本节课新知的学习。从上述问题中归纳,推理出二元一次方程的概念。为了加深学生对定义的理解和记忆,我安排了如下习题实行巩固练。

二、探索交流:探索二元一次方程的解,我采取让学生动手实践,对于一个二

元一次方程当x和y分别取什么值时,方程左右两边的值相等。鼓励学生合作交流找出方程其他的解,并引导学生归纳二元一次方程的解有无数组。

三、探索比较、发现规律:对于两个二元一次方程的联立,在学生现有的认知基础上能够推理出二元一次方程组的概念,如果推理不出,我再加以引导。对于二元一次方程组解的探索,我借助课件效果引导学生自主探索、合作交流,意在让学生体会二元一次方程组的解要适合两个二元一次方程,并体会二元一次方程组解的唯一性。

四、应用与扩展:为了更好的理解本节课的学习,我在应用与扩展当中引用了船在长江上航行的实例,把这个问题列成一个二元一次方程组。总来说之这个过程中,以学生为主,在学生解答出现错误时,我实行适时的点拨,处理好该例题。

五、巩固提升:安排学生完成学案上的练习。,以巩固本节所学的知识。

六、由此我们进入回顾与反思,学生分组讨论、总结本节课所学的知识和技能。为了实际问题的解决,学习二元一次方程组;在利用新知识解决实际问题。经过师生双边和学生多变的交流,使学生经历知识的形成与应用过程,达到学生所要掌握的基本知识与基本技能,发展应用数学的意义。思考:设计意图是使学生理解到:现实生活中蕴含着大量的数学信息,面对实际问题能主动尝试从数学的角度使用所学的知识和方法实行解决。

七、板书设计:

八、作用的布置:作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学

目标,选做题是为了满足不同层次学生的需求,为学有余力的学生提供发展空间

人教版:二元一次方程组说课稿

本节课是义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第一节的内容《二元一次方程组》,下面我将从以下几个环节对本节的教学设计实行说明,一、教材分析,二、教学目标,三、教学重难点,四、教法学法,五、教学过程,六、板书设计

一、教材分析

·教材的地位与作用:《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级下册第八章第一节的内容,本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解。它是继一元一次方程之后出现的,为后面学习二元一次方程组的解法打下基础,在教材中占据承上启下的地位。·教材的编写特点:教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发,让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程,这样符合学生的认知规律,同时也培养学生自主地探求知识的精神和思维的条理性。

二、教学目标

作为一名教师除了把知识教给学生,更重要的是应该教给学生学习的方法,培养他们的自主探索、合作创新的意识,使他们会学,所以根据新课标的要求,教材的特点及学生实际情况我制定了如下目标:

(1)知识目标:了解二元一次方程的概念,会判断一组数是不是某个二元一次方程的解。(2)水平目标:在经历分析实际问题中数量关系过程中,使学生进

一步体会方程是刻画现实世界的数学模型,通过自由思考与小组合作交流,培养学生的探讨水平。

(3)情感目标:培养学生的发现意识和探索水平,使其具有强烈的好奇心和求知欲,理解知识的独立性。

三、教学重难点

本节课的重点是通过与一元一次方程的类比来理解二元一次方程,通过列表求解,讨论掌握二元一次方程的解。

本节课的难点是引导学生使用“实际问题—数学问题的建模意识来理解和探索二元一次方程的解,使学生能达到本节设定的教学目标、我再从教法和学法上谈谈。

四、教法学法

在教法方面、结合课程标准的相关理念及七年级学生思维特征针对本节课的特点在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探索式教学、自主式教学等教学方法,在教学过程中特别注意创设思维情境坚持以学生为主体、教师为主导的方针,并在教学中借助多媒体实行演示,以增加课堂效率和教学直观性。

在学法指导上、教给学生科学的学习方法、培养良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中要协助学生学会使用观察、猜想、合作、交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题,将知识传授和水平培养融为一体,使学生不但学到科学探究的方法。同时体验到探究的甘苦领会到成功的喜悦。五、教学过程

为突出重点、突破难点达到教学目标,根据学生的认知规律和学生心理,在本节课的教学中我设定教学过程如下:(一)、情境导入(二)、探究新知(三)、跟踪反馈(四)、布置作业

(一)情境导入

创设情境—篮球积分问题。这是学生熟悉和感兴趣的问题,是让学生试列出二元一次方程,当然本课开始并不是让学生能够熟练列出方程,而是让学生明白有些问题能够用二元一次方程来解决,为今后学习数学问题解决实际问题做铺垫。对有些学生我们能够直接给他列出方程,让他感知二元一次方程的好处,从而体现新课标下人人学有价值的教学,不同的人在教学上得到不同的发展。由情境得出本课新的知识点是:从问题到方程,自然过渡到第二个教学环节,探索新知(二)探索新知“探索一”生活的实例问题:“李明和妈妈买苹果和梨各多少千克?”探索的设计意图是:从实例中引入二元一次方程问题,引导学生讨论尝试用数学语言表达现实问题,培养学生的方程思想。在用数学语言表述现实问题的过程中强化学生对方程现实意义的理想,让学生感受到数学与我们生活的密切联系,激发学生的学习热情。“探索二”例题分析:引导学生类比一元一次方程的求解方法,从重量、价格、花费入手设未知量、列方程、列好方程后,引导学生用等量关系得出二元一次方程组后让学生利用已有知识,采用代入法求解,这个点并不难,让所有的学生都参与其中,体验学习数学的乐趣和成功的喜悦。(三)跟踪反馈

新课标指出在素质教育的大前提下,即时适量的巩固与练习,仍然是协助学生掌握新知提升水平的必要途径。故而,我设计了层次递进的两道巩固例题,教师引导学生审题,学生弄清题意后,师生共同解题,由教师示范解题过程,期间适当对题目实行引申,通过“变式、延伸、引申重构”加入与概念相关的低层次题目,使例题的作用更加突出,有利于学生巩固新知,自觉使用所学知识与解题思想方

法。(四)布置作业在本环节,我将课后作业的布置分为两个层次:一是数学练习即课后作业的布置,旨在让学生通过即时地巩固练习加深对所学知识内容的理解与掌握。将课后作业分成两类:1、必做题,2、选做题。必做题是针对所有学生对新知识的巩固,而选做题则针对有兴趣同学更深入的学习。二是数学思考,让学生将本堂课所获得经验体会写成一篇数学日记,同学们互相交流,旨在提升学生对数学来源于生活的理解、唤醒学生亲近数学的热情,协助学生强化教学知识的记忆逐步拉近他们观点中数学与生活的联系,激发学生学习数学兴趣。六、板书设计我采用这样分块式板书。将整个版面分为三个部分。第一部分用来回顾以前所学的相关知识及后面所要探索新知识的相关概念。第二部分实例分析,探索新知是本节课所要学习的重要部分,需学生共同探索参入,理解所学知识的价值,而第三部分则用于课堂的相关练习,便于巩固新知,理解加深,让学生懂得如何使用新知。这样的板书设计是本节课所要学习内容清晰明了,学生更容易理解,

以上是我的全部说课内容,我的说课完毕。谢谢大家!

《8.1二元一次方程组》说课稿

各位专家、领导上午好!我是海通乡两门中学的教师,今天的*号选手,很荣幸能站在这里参加本次教学技能大赛。我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第一节的内容《二元一次方程组》。(板书8.1二元一次方程组)下面我将从以下七个环节对本节课的教学设计实行说明:(幻灯片)一、教材分析二、教学目标三、教学重难点四、教法学法五、教学过程六、板书设计七、反思评价

一、教材分析

首先是教材的地位和作用。《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前,学生已学习了《一元一次方程》 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分,在教材中起着占据承上启下的地位。

其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发,让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律,同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

二、教学目标

作为一名教师除了把知识教给学生,更重要的是应该教给学生学习的方法,培养他们的自主探究、合作创新的意识,使他们会学。所以根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况,我制定了如下目标:

(1)知识目标:了解二元一次方程概念,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

(2)水平目标:在经历分析实际问题中数量关系过程中,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。通过自由思考与小组合作交流,培养学生的探讨水平

(3)情感目标:培养学生的发现意识和探究水平,使其具有强烈的好奇心和求

知欲。理解知识的独立性。

三、重点难点

基于以上对教材和教学目标的分析,本着课程标准,在吃透教材基础上,我得出本节课的重点与难点。本节课的重点是:通过与一元一次方程的类比来来理解二元一次方程,通过列表求解、讨论掌握二元一次方程的解。本节课的难点是:引导学生使用“实际问题----数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解,。

下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:

四、教法学法

在教法方面,结合课程标准的相关理念及七年级学生思维特征,针对本节课的特点,在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探究式教学、自主式教学等教学方法。在教学过程中特别注意创设思维情境,坚持 (学生为主体,教师为主导)的二主方针。并在教学中借助多媒体实行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。在学法指导上,教给学生科学的学习方法,培养良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中要协助学生学会使用观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题的方法,将知识传授和水平培养融为一体,使学生不但学到科学探究的方法,同时体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。

下面,我来具体谈一谈这个堂课的教学过程:五、教学过程

为突出重点、突破难点,达到教学目标,根据学生的认知规律和学习心理,在本节课的教学中我设定教学过程如下:(一)、情境导入(二)、探究新知(三)、跟踪反馈(四)、收获园地(五)、布置作业

(一)、情境导入

创设情境——篮球比赛积分问题,这是学生熟悉和感兴趣的问题,让学生尝试列出二元一次方程。当然本课开始并不是让学生能够熟练列出二元一次方程,而是让学生明白有些问题能够用二元一次方程来解决。为今后学习数学问题解决实际问题作铺垫。对有些学生我们能够直接给他列出方程,让他感知二元一次方程的好处。从而体现新课标下人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。由情境得出本课新的知识点是:从问题到方程。自然的过渡到第二个教学环节:探究新知

(二)、探究新知

“探究一”——生活中的实例问题,“李明和妈妈买苹果和梨各多少千克?”。探究一的设计意图是:从实例中引入二元一次问题,引导学生讨论尝试用数学语言表述现实问题。培养学生的方程思想,在用数学语表述现实问题的过程中,强化学生对方程现实意义的理解,让学生感受到数学与我们生活的密切联系,激发学生的学习热情。

“探究二”例题分析引导学生类比一元一次方程的求解方法,由重量、总重量,价格、花费入手设未知量、列方程。列好方程后,引导学生用等量关系得出二元一次方程组后让学生利用已有知识,采用代入法求解。这个点并不难,让所有的学生都参与其中,体验学习数学的乐趣和成功的喜悦。

“探究三”在例题讲解中,教师要注意讲清楚要怎样解、为什么这样解,而即时对解题方法和规律实行概括,有利于发展学生的思维水平。让学生感受到数学的严谨性、确定性,方程思想的进一步渗透,培养了学生的归纳、概括水平,突出

了教学的重点。

(三)、跟踪反馈

新课标指出“在素质教育的大前提下,即时适量的的巩固与练习仍然是是协助学生掌握新知提升水平的必要途径”故而,我设计了层次递进的三道巩固例题。教师引导学生审题,学生弄清题意后,师生共同解题,由教师示范解题过程,期间适当对题目实行引申,通过“变式延伸、引申重构”加入与概念相关的深层次题目,使例题的作用更加突出,有利于学生对知识的串联、累积、加工,从而达到举一反三的效果。即时的训练能协助学生巩固新知,自觉使用所学知识与解题思想方法。

(四)收获园地

在此,通过总结结论、强化理解,引导学生理解二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型。提问:“你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗?主要步骤有那些吗?”以加深学生对代入法的掌握。知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

(五)、布置作业

在本环节,我将课后作业的布置分为两个层次,一是数学练习即课后习题作业的布置,旨在让学生通过即时地巩固练习加深对所学知识内容的理解与掌握。二是数学思考即写一篇数学日记,让学生将本堂课所获得经验体会写成一篇数学日记,同学相互交流。旨在提升学生对数学来源于生活的理解,唤醒学生亲近数学的热情,协助学生强化数学知识的记忆,逐步拉近他们观点中数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。

六、板书设计

在此,我以直观、系统为主旨,针对本节课的具体内容,设计了重难点突出、简洁明了的课堂板书,配合多媒体的教学方式,最大化的利用教学资源的同时也体现了时代要素在教学中的使用。

七、反思评价

按照“以人为本、以学定教”的教学理念,本节课的重点是如何“引导”学生自主探索、合作交流,使学生在经历数学知识的形成与应用过程中,加深对所学知识的理解,从而突破重难点、达到教学目标。整节课还应做到全程注重每一个学生的学习状态,引导学生学会欣赏自己、欣赏同伴,彼此学习,在共同学习中掌握知识、发展水平。

在教学中应始终坚持“注重数学思想方法的教学,增强数学学习方法的指导,为学生终生学习打下坚实基础”为主旨,同时努力推行“成功教育、快乐教育”的理念,把握评价的时机与尺度,实现评价主体和形式的多样化,从而激发学生的学习兴趣,激活课堂气氛,提升课堂教学的效率与效果。促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中,从而更加深刻的理解平行四边形的性质。

以上是我说课的全部内容,请给各评委老师批评指正!

结束:以上,我仅从说教材、说目标、说教学法、说重难点、说教学程序、说板书及反思评价几个方面上,说明了“教什么”和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。以上是我对本节课的一些初浅的理解和想法,有不足之处,希望各位委评老师批评指导。

二元一次方程组类型总结(提高篇)

二元一次方程组 类型总结 (提高篇) 类型一:二元一次方程的概念及求解 例(1).已知(a -2)x -by |a|-1 =5是关于x 、y 的二元一次方程,则a =______,b =_____. (2).二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 类型二:二元一次方程组的求解 例(3).若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2 互为相反数,则a =______,b =______. (4).2x -3y =4x -y =5的解为___________. 类型三:已知方程组的解,而求待定系数。 例(5).已知???==1 2 y x -是方程组?? ?=++=-274123ny x y mx 的解,则m 2 -n 2 的值为_________. (6).若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等,则k =_______. 练习:①若方程组? ??=++=-10)1(23 2y k kx y x 的解互为 相反数,则k 的值为。 ②若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 24 3y x by x a 有相同的解,则a=,b=。 类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。 设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法. 例(7).已知 2a =3b =4 c ,且a +2b -c =24,则a =_______,b =_______,c =_______. (8).解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ,得x =______, y =______,z =______. 练习:①若2a +5b +4c =0,3a +b -7c =0, 则a +b -c =。 ②由方程组???=+-=+-0 4320 32z y x z y x 可得x ∶y ∶z 是( ) A 、1∶(-2)∶1 B 、1∶2∶(-1) C 、1∶2∶1 D 、1∶(-2)∶(-1) 说明:①解方程组时,可用一个未知数的代数式 表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解. ②当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五:列方程组求待定字母系数是常用的解题方法. 例(9).若???-==20y x ,?? ? ??= =311 y x 都是关于x 、y 的 方程|a|x +by =6的解,则a +b 的值为 (10).关于x ,y 的二元一次方程ax +b =y 的两个解是???-==11y x ,???==1 2 y x ,则这个二元 一次方程是 练习:如果???=-=21y x 是方程组? ??=-=+10 cy bx by ax 的解, 那么,下列各式中成立的是 ( ) A 、a +4c =2 B 、4a +c =2

二元一次方程组练习题(含答案)

二元一次方程组练习题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2 4 y- 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题

1.2.4绝对值说课稿修改.docx

1.2.4绝对值说课稿 各位评委老师好: 我今天说课的题目是:绝对值。这节课我将从教材、目标、教法、过程、板 书这五方面进行分析。 一、分析教材: 绝对值是新人教版七年级上册第一章第二节第四课时的内容,教材之所以把它安排在此处,是基于以下两个方面的考虑:其一,学生在小学就已经具备距离、两个同类量之间比较的概念,进入初中以来又学习了有理数、数轴、相反数。学 生已经具有了接受绝对值的相关知识的基础。其二,绝对值概念的掌握可以促进 对数轴概念的理解,同时也是数的大小比较、数的运算的基础。由此,我认为教 材把绝对值安排在了此处是起到了承前启后、承上启下的作用。本节课为一个课时内容。 二、教学目标: 我根据学生的认识特征以及教材和大纲的要求,制定了如下的教学目标: 1.知识与技能目标: (1)理解绝对值的概念及几何意义; (2)会求一个数的绝对值; (3)知道 a 的绝对值,会求 a 的值。 2.过程与方法目标: 注意让学生养成主动探究、获取知识的习惯,培养分析、解决问题的能力, 培养发散思维,渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。 3.情感态度与价值观目标: 体会数学与人类生活的密切联系,了解数学的价值,激发学生学好数学的愿望。 教学重点:绝对值的概念,会求一个数的绝对值。 教学难点:绝对值的概念、绝对值的意义以及知道 a 的绝对值,会求 a 的值。 为什么呢?因为数轴上表示数的点到原点的距离都为正数或者是零,它不可 能是负数。但是在引进了负数之后,学生对数轴上表示负数的点到原点的距离也 为正数这一事实就会感到困惑。因此,在理解绝对值概念的时候就会有一定的难度。由于七年级学生的抽象思维还有待发展,其思维活动在很大程度上还是以感 性思维为主。 三、教学方法: 因为兴趣是最好的老师。因此,教学中,我将十分注重激发学生的学习兴趣,使他们在求知欲的驱动下,完成对数学知识的掌握。所以根据教材和学生的学习情况,这节课我将采用兴趣引导,启发思考,分组讨论和共同探究的教学方法。 即启发讨论式的教学方法。 在本节课的教学设计中,把生活中距离与方向无关的现象通过数轴引入到数 学领域,抽象为绝对值的概念,然后通过观察实例归纳总结得到绝对值的意义,从 而教给学生“从特殊到一般到特殊”的研究问题、学习知识的方法。必使他们 进一步体会数形结合的数学思想,这样有利于提高他们学习数学的兴趣,而且在无形当中又培养了他们的分析能力,思维能力以及解决问题的能力,尤其是培养他们在思考中学习的习惯。 四、教学过程:1、情景引入:请先听对话, 然后看问题。

二元一次方程组知识点整理、典型例题总结

《二元一次方程组》 一、知识点总结 1、二元一次方程: 含有两个未知数(x 和y ),并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程, 它的一般形式是(0,0)ax by c a b +=≠≠. 2、二元一次方程的解:一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】 3、二元一次方程组:含有两个未知数(x 和y ),并且含有未知数的项的次数都是1,将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解:二元一次方程组中的几个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.【二元一次方 程组解的情况:①无解,例如:16x y x y +=??+=?,1226x y x y +=??+=?;②有且只有一组解,例如:122x y x y +=??+=?;③有无数 组解,例如:1222x y x y +=??+=?】 5、二元一次方程组的解法:代入消元法和加减消元法。 6、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步: (1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,; (2)设:找出能够表示题意两个相等关系;并用字母表示其中的两个未知数 (3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组; (4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值; (5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案. 二、典型例题分析 例1二元一次方程组437(1)3 x y kx k y +=?? +-=?的解x ,y 的值相等,求k . 例2、若23x y =??=? 是方程组2315x m nx my -=??-=-?的解,求m n 、的值. 例3、方程310x y +=在正整数范围内有哪几组解 例4、将方程102(3)3(2)y x --=-变形,用含有x 的代数式表示y . 例5、已知(1)(1)1n m m x n y ++-=是关于x y 、的二元一次方程,求m n 的值. 例6、若方程 213257m n x y --+=是关于x y 、的二元一次方程,求m 、n 的值. 例7:(1)用代入消元法解方程组: ???-=-=+42357y x y x 563640x y x y +=??--=? (2)、用加减法解二元一次方程组: ???=+=-8 3120 34y x y x ???=+=-9 32723y x y x 三、跟踪训练

绝对值说课稿-人教版(优秀教案)

绝对值 各位评委,领导: 下午好!我叫,来自四川师范大学。今天我说课的课题是《绝对值》。下面我将围绕本节课“教什么”、“怎样教”以及“为什么这样教”三个问题,下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。 一、教材分析(一)教材的地位和作用《绝对值》是七年级上第二章的内容。《绝对值》是在引入有理数和数轴等基本概念后又一重要内容,在教材编排中起承上启下的作用,是学习有理数加减法、乘除法的基础,在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,它也是我们所认识的第一个非负数。 本节课要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。通过应用绝对值解决实际问题,使学生体会绝对值的意义,感受数学在生活中的价值。对于从没有学习过类似知识的七年级学生来说,接受起来有点难和慢,尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。但七年级学生有思维活跃,富有激情的特点,我在教学时充分把握和利用了这一特点。 (二)、学情分析通过前一阶段的教学,学生对数轴和有理数的认识已有了一定的认知结构,主要体现在三个层面:知识层面:学生在已初步掌握了数轴和相反数,能够用数轴上的点来表示有理数,也已经知道数轴上的一个点与原点的距离,会比较这些距离的大小。能力层面:学生在初中已经初步具备了数形结合的思想。情感层面:学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性,但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡. (三)教学内容本节内容分课时学习。(本课时,品味数学中的和谐美,体验成功的喜悦。) 二、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律,本节课的教学目标确定为:知识与技能目标: ⑴借助数轴,初步理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值 ⑵通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的作用。 过程与方法: ⑴使学生形成从一般到特殊的解题思想,养成严密的思维习惯。 ⑵培养学生主动探索,敢于发现,合作交流的精神。 情感态度与价值观: ⑴通过对形式不同的问题的解答,激发学生学习的积极性和兴趣,使全体学生积极参与,体验成功的喜悦。 ⑵对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育。 三、重难点分析重点:理解绝对值的概念,绝对值的简化和计算,两个负数

二元一次方程组常考题型分类总结(超全面)

二元一次方程组常见题型

二元一次方程组应用题 (分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少? 解:设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系: 1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为:x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为: (行程问题)甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少?解:设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米 题中的两个相等关系: 1、同向而行:甲的路程=乙的路程+ 可列方程为: 2、相向而行:甲的路程+ = 可列方程为: (百分数问题)某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口? 解:这个市现在的城镇人口有x万人,农村人口有y万人 题中的两个相等关系: 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口 可列方程为: 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口 可列方程为:(1+0.8%)x+ = (分配问题)某幼儿园分萍果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友?解:设幼儿园有x个小朋友,萍果有y个 题中的两个相等关系:1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为: 2、萍果总数= 可列方程为: (浓度分配问题)要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少? 解:设含盐10%的盐水有x千克,含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系:1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=

(完整版)二元一次方程组题型总结

二元一次方程组题型总结 类型一:二元一次方程的概念及求解 例(1).已知(a -2)x -by |a |-1 =5是关于x 、y 的二元一次方程,则a =______,b =_____. (2).二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 类型二:二元一次方程组的求解 例(3).若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2 互为相反数,则a =______,b =______. (4).2x -3y =4x -y =5的解为_______________. 类型三:已知方程组的解,而求待定系数。 例(5).已知???==1 2y x -是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解,则m 2-n 2 的值为_________. (6).若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等,则k =_______. 练习:若方程组?? ?=++=-10 )1(23 2y k kx y x 的解互为相反数,则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-524 3y x by x a 有相同的解,则a = ,b= 。 类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量 比的问题的常用方法. 例(7).已知2a =3b =4c ,且a +b -c =12 1 ,则a =_______,b =_______,c =_______. (8).解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ,得x =______,y =______,z =______. 练习:若2a +5b +4c =0,3a +b -7c =0,则a +b -c = 。 由方程组? ? ?=+-=+-04320 32z y x z y x 可得,x ∶y ∶z 是( ) A 、1∶2∶1 B 、1∶(-2)∶(-1) C 、1∶(-2)∶1 D 、1∶2∶(-1) 说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解. 当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五:列方程组求待定字母系数是常用的解题方法. 例(9).若???-==20y x ,?? ? ??==311 y x 都是关于x 、y 的方程|a |x +by =6的解,则a +b 的值为 (10).关于x ,y 的二元一次方程ax +b =y 的两个解是?? ?-==11 y x ,???==1 2y x ,则这个二

1.4人教版绝对值说课稿

绝对值说课稿 数学091 潘素 614209 2012年4月

绝对值说课稿 各位老师,各位评委: 我今天说课的题目是浙教版七年级上册第一章第四节绝对值。这节课我将从 教材、目的、教法、过程、评论进行分析。过程分析是我阐述的重点,将从六个方面进行说明。首先分析教材,绝对值是浙教版七年级第一章第四节的内容,教材之所以把它安排在此处,是基于以下两个方面的考虑:其一,学生在小学就已经具备距离、两个同类量之间比较的概念,进入初中以来又学习了有理数、数轴、相反数。也就是说,学生到此时已经具有了接受绝对值的相关知识的基础。其二,通过对绝对值知识的掌握,进一步为紧接其后的有理数加减法则、有理数的混合运算作好铺垫,而整式的加减、分式的运算、方程的求解以及几何学中的相关运算等等。这一切都是以有理数的混合运算为基础的。由此,我认为教材把绝对值安排在了此处是起到了承前启后、承上启下的作用。这一节为一个课时,其主要内容有:绝对值的概念、绝对值的意义,求一个数的绝对值,以及求绝对值等于某一个正数的有理数。 首先,我们要确立教学的第一个重点和难点。第一个教学重点是:绝对值的概念,会求一个数的绝对值。而难点在于:绝对值的意义以及求绝对值等于某一个正数的有理数。尤其绝对值的概念是学生学习的一个难点。为什么呢?因为数轴上表示数的点到原点的距离都为正数或者是零,它不可能是负数。但是在引进了负数之后,学生对数轴上表示负数的点到原点的距离也为正数这一事实就会感到困惑。因此,在理解绝对值概念的时候就会有一定的难度。由于初一学生的抽象思维还有待发展,其思维活动在很大程度上他有带感性材料的支持。因此,根据学生的认识特征以及教材和大纲的要求,我们制定了如下的教学目标:1. 知识与技能目标 理解绝对值的概念,掌握绝对值的意义,会求一个数的绝对值。 2. 过程与方法目标 注意让学生养成主动探究、获取知识的习惯,培养分析、解决问题的能力, 培养发散思维,渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。 3. 情感态度与价值观目标 体会数学与人类生活的密切联系,了解数学的价值,激发学生学好数学的愿 望。 正如我们所说的,兴趣是最好的老师。因此,教学中,我将十分注重激发学生的学习兴趣,使他们在求知欲的驱动下,完成对数学知识的

二元一次方程组知识点总结及单元复习练习.doc

二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数,并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值,叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程,叫解方程组。图象法:两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉,二1是一个二元一次方程,求k 的值。 例二.已知下面三对数值: b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解; (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解; x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解,则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 () 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3

x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中,用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数,并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数,并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中,如果是它的一个解,那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程,则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------

二元一次方程组(培优)精编版

二元一次方程组培优讲义 类型一:二元一次方程的概念及求解 例(1).已知(a -2)x -by |a |-1=5是关于x 、y 的二元一次方程,则a ______,b _____. 如果25mx y x -=+是关于x 、y 的二元一次方程,则m _____. (2).二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 类型二:二元一次方程组的求解 例(3).若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2 互为相反数,则a =______,b =______. (4).2x -3y =4x -y =5的解为_______________. 类型三:已知方程组的解,而求待定系数 例(5).已知???==1 2y x -是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解,则m 2-n 2的值为_________. (6).若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等,则k =_______. 练习:若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数,则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解,则a = ,b= 。 类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法. 例(7).已知2a =3b =4c ,且a +b -c =12 1,则a =_______,b =_______,c =_______. (8).解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ,得x =______,y =______,z =______. 练习:若450x y -=,那么125125x y x y -+=_________. 由方程组? ??=+-=+-0432032z y x z y x 可得,x ∶y ∶z 是( ) A 、1∶2∶1 B 、1∶(-2)∶(-1) C 、1∶(-2)∶1 D 、1∶2∶(-1) 说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解. 当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。

绝对值说课稿

绝对值说课稿 各位评委老师好: 我今天说课的题目是人教版七年级数学上册《绝对值》第一课时 这节课我将从教材、目的、教法、过程、评价,五个方面进行分析,其中教学过程将是我阐述的重点,将从六个方面进行说明,首先我们来分析教材: 一、教材分析 《绝对值》是人教版初七年级数学上册1.2.4节的内容,在此之前学生已经学习了有理数,数轴与相反数等基础知识,为学习绝对值的相关知识打好了基础,绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识,还为以后学习理数的加法法则、有理数的混合运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中,起着承上启下的作用。 这一节分两个课时,其主要内容有绝对值的概念、绝对值的意义、求一个数的绝对值、利用绝对值的意义比较两个负数的大小以及解决实际问题。今天我们来研讨第一个课时,首先我们要确定第一个课时的教学重点和难点。 根据本节课的地位和作用以及教材要求,我将本节课的重点定为:绝对值的意义,求一个数的绝对值 由于对绝对值的概念的理解需要学生有感性认识上升到理性认识,这一点是七年级的学生所缺乏的,因此绝对值的概念是本节的一个重点,另外分类讨论的思想学生平时的学习中接触的比较少,所以绝对值的意义也是本节课的一个难点。 由于七年级学生的抽象思维还不太发达,其思维活动在很大程度上还有赖感性材料的支持,因此,根据学生的这些特点和新课程标准的要求,我制定了如下的教学目的: 二、目的分析 1、认知目的:理解绝对值的概念,掌握绝对值的意义,会求一个数的绝对值。 2、能力目的:注意让学生养成主动探究,获取知识的习惯,培养分析、解决问题的能力,培养发散 思维,渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。 3、情感目的:体会数学与人类生活的密切联系,了解数学的价值,激发学生学好数学的愿望。 三、教法分析 七年级学生的特点是思想活跃,求知欲旺盛,对事物有着强烈的好奇心,注意力容易发散。为让学生在课堂上能够积极的参与到课堂教学中,充分发挥学生的主题能动性,故本节课运用“启发、探究、讨论”式教学模式进行教学,着重遵循主体性原则,教学中教师是导演,学生是演员,突出和保障学生主体地位,留给学生足够思考的时间和空间,充分调动学生动脑、动口、动手的积极性,让学生在教师启发诱导下通过自主探索,合作学习,去发现知识和方法。下面我将对本节课的教学过程进行分析。 四、过程分析 1.情境引入 首先,用多媒体动画显示:两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。 其次向学生提问:若规定向右为正,则A处记做__________,B处记做__________。 以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。七年级学生的特点是好动,注意力容易分散,用生动有趣的动画吸引学生,既复习了数轴和相反数,又为下文作准备。 动画演示结束之后我会问:这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征? 在此我会让学生分组讨论,然后每组提问一个同学他们组的答案,对于回答正确的给予表扬鼓励,对于回答错误的给予引导启发,最后得出答案他们到原点的距离相等,这两个数互为相反数,这样不但使学生从形和数两个角度去感受了绝对值,而且让学生参与到了课堂教学,培养学生独立思考问题的能力和相互协作的意识。 紧接着我会让学生在数轴上找到-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?他们与5的方向有关吗? 通过类比,学生会发现不管是5还是-5,他们到远点的距离都是5,它与方向无关。实际生活中存在的这种与方向无关的情况在数学上怎样来描述呢?这是一种有趣的数学现象,值得我们去研究,于是

二元一次方程组 类型总结(提高题)

二元一次方程组 培优题 类型一:二元一次方程的概念及求解 例(1).已知(a -2)x -by |a |-1 =5是关于x 、y 的二元一次方程,则a =______,b =_____. (2).二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 类型二:二元一次方程组的求解 例(3).若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2 互为相反数,则a =______,b =______. (4).2x -3y =4x -y =5的解为_______________. 类型三:已知方程组的解,而求待定系数。 例(5).已知???==1 2y x -是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解,则m 2-n 2的值为_________. (6).若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等,则k =_______. 练习:若方程组? ? ?=++=-10)1(23 2y k kx y x 的解互为相反数,则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 24 3y x by x a 有相同的解,则a = ,b= 。 类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法. 例(7).已知 2a =3b =4c ,且a +b -c =12 1 ,则a =_______,b =_______,c =_______. (8).解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ,得x =______,y =______,z =______. 练习:若2a +5b +4c =0,3a +b -7c =0,则a +b -c = 。 由方程组?? ?=+-=+-0 4320 32z y x z y x 可得,x ∶y ∶z 是( ) A 、1∶2∶1 B 、1∶(-2)∶(-1) C 、1∶(-2)∶1 D 、1∶2∶(-1) 说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解. 当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五:列方程组求待定字母系数是常用的解题方法. 例(9).若???-==20y x ,?? ? ??= =311 y x 都是关于x 、y 的方程|a |x +by =6的解,则a +b 的值为

二元一次方程组精选(内附)

二元一次方程组解法练习题精选 一.解答题(共16小题) 1.求适合的x,y的值. 2.解下列方程组 (1) (2) (3)(4).3.解方程组: 4.解方程组:

5.解方程组: 6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b 的解有和. (1)求k,b的值. (2)当x=2时,y的值. (3)当x为何值时,y=3? 7.解方程组: (1);(2).8.解方程组: 9.解方程组:

10.解下列方程组: (1) (2) 11.解方程组:(1)(2) 12.解二元一次方程组:(1); (2) .

13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a ,而得解为,乙看错了方程组 中的b ,而得解为. (1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么? (2)求出原方程组的正确解. 14. 15.解下列方程组: (1)(2).16.解下列方程组:(1)(2)

参考答案 一、1,B ;2,B ;3,C ;4,D ;5,B ;6,C ;7,B ;8,C ;9,C ;10,D . 二、11,ax 2+bx +c 、≠0、常数;12,x =1;13,y =2x 2+1;14,答案不唯一.如:y =x 2+2x ; 15,C >4的任何整数数;16, 1 12 ;17,二;18,x =3、1<x <5. 三、19, 4 3 ;20,(1)设这个抛物线的解析式为c bx ax y ++=2由已知,抛物线过)0,2(-A ,B (1,0), C (2,8)三点,得??? ??=++=++=+-82400 24c b a c b a c b a 解这个方程组,得 4,2,2-===c b a ∴ 所求抛物线的解析式为y = 2x 2+2x -4.(2)y =2x 2+2x -4=2(x 2+x -2)=2(x + 12 )2 -92;∴ 该抛物线的顶点坐标为)2 9,21(--. 21,(1)y =-x 2+4x =-(x 2-4x +4-4)=-(x -2)2+4,所以对称轴为:x =2,顶点坐标:(2,4).(2)y =0,-x 2+4x =0,即x (x -4)=0,所以x 1=0,x 2=4,所以图象与x 轴的交点坐标为:(0,0)与(4,0). 22,(1)因为AD =EF =BC =x m ,所以AB =18-3x .所以水池的总容积为1.5x (18-3x )=36,即x 2-6x +8=0,解得x 1=2,x 2=4,所以x 应为2或4.(2)由(1)可知V 与x 的函数关系式为V =1.5x (18-3x )=-4.5x 2+27x ,且x 的取值范围是:0<x <6.(3)V =-4.5x 2+27x =-92(x -3)2+812 .所以当x =3时,V 有最大值 81 2 .即若使水池有总容积最大,x 应为3,最大容积为40.5m 3. 23,答案:①由题意得y 与x 之间的函数关系式 30y x =+(1160x ≤≤,且x 整数) ②由题意得P 与x 之间的函数关系式 二元一次方程组解法练习题精选(含答案) 参考答案与试题解析 一.解答题(共16小题) 1.求适合 的x ,y 的值. 考点: 解二元一次方程组. 分析: 先把两方程变形(去分母),得到一组新的方程,然后在用加减消元法消去未知数x , 求出y 的值,继而求出x 的值. 解答: 解:由题意得: , 由(1)×2得:3x ﹣2y=2(3), 由(2)×3得:6x+y=3(4), (3)×2得:6x ﹣4y=4(5), (5)﹣(4)得:y=﹣, 把y 的值代入(3)得:x= , ∴. 点评: 本题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法. 2.解下列方程组 (1) (2) (3) (4).

七年级二元一次方程组知识点总结

组解的情况:①无解,例如:? x + y = 1 , ? ;②有且只有一组解,例如:? x + y =1 ;③有无数组解,例如: ?2x +2y =6 ?x + y = 6 ?2x + y = 2 ? x + y =1 .】 ?2x +2y =2 ?3n -2=1 ? n = 1 例 4、若 ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解,求 m 、n 的值. ?nx - my = -5 解:∵ ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解 ∴ ?? 解得 ? m = 1 ?2n -3m =-5 ? y = 3 ?nx - my = -5 ?n = -1 ? ? ? ? ?n = -1 人教版七年级下册第八章第一课时认识二元一次方程组 一、二元一次方程及其解 (1)二元一次方程:含有两个未知数(x 和 y ),并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式方程叫做二元 一次方程,它的一般形式是 ax + by = c(a ≠ 0, b ≠ 0) . (2)二元一次方程的解:一般地,能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的 解. 【二元一次方程有无数组解】 二、二元一次方程组及其解 (1)、二元一次方程组:含有两个未知数(x 和 y ),并且含有未知数的项的次数都是1,将这样的两个或几个一次 方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. (2)、二元一次方程组的解:二元一次方程组中的几个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程 ? x +y =1 ? ? ? 例 1、若方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程,求 m 、 n 的值. 解:∵方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程 ∴ ?2m -1=1解得 ?m = 1 ? ? 例 2、将方程10 - 2(3 - y) = 3(2 - x) 变形,用含有 x 的代数式表示 y . 解:去括号得,10 - 6 + 2 y = 6 - 3x 移项得, 2 y = 6 - 10 + 6 - 3x 合并同类项得, 2 y = 2 - 3x 系数化为 1 得, y = 2 - 3x 2 例 3、方程 x + 3 y = 10 在正整数范围内有哪几组解? 解:有三组解,分别是 ? x = 1 , ? x = 4 , ? x = 7 ? y = 3 ? y = 2 ? y = 1 ? ? ? y = 3 4-3m =1 ? ? ? 例 5、已知 (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程,求 n m 的值. ?m + 1 ≠ 0 解:∵ (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程∴ ? m = 1 解得 ? m = 1 ? ? n -1 ≠ 0 ?? n = 1 ∴ n m = (-1)1 = -1

(完整版)二元一次方程组知识点整理

第五章 二元一次方程组 知识点整理 知识点1:二元一次方程(组)的定义 1、二元一次方程的概念 含有两个未知数,且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意:1、(1)方程中的元指的是未知数,即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. (三个条件完全满足的就是二元一次方程) 2.含有未知数的项的系数不等于零,且两未知数的次数为1。 即若ax m +by n =c 是二元一次方程,则a ≠0,b ≠0且m=1,n=1 例1:已知(a -2)x -by |a|-1 =5是关于x 、y 的二元一次方程,则a =______,b =_____. 例2:下列方程为二元一次方程的有_________ ①y x =-52,②14=-x ,③2=xy ,④3=+y x ,⑤22 =-y x ,⑥22=-+y x xy ,⑦71 =+y x ⑧y x 23+,⑨1=++c b a 【巩固练习】 下列方程中是二元一次方程的是( ) A .3x-y 2 =0 B .2x +1y =1 C .3x -5 2 y=6 D .4xy=3 2、二元一次方程组的概念 由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组 注意:①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例:下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A 、2284 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 【巩固练习】1,已知下列方程组:(1)32x y y =??=-?,(2)324x y y z +=??-=?,(3)1310x y x y ?+=?? ??-=?? ,(4)30x y x y +=??-=?, 其中属于二元一次方程组的个数为( ) A .1 B. 2 C . 3 D . 4 1、 若75331 3=+--m n m y x 是关于x 、y 二元一次方程,则m =_________,n =_________。 知识点2:二元一次方程组的解定义

含绝对值的不等式说课稿

《含绝对值的不等式1》说课稿 宜都市职教中心 王三奇 各位评委、老师大家好! 今天我说课的题目是《含绝对值的不等式》,我将从教材、学情、教法学法和教学过程这四个方面进行说课: 一、 说教材 1.教材的地位和作用: 《含绝对值的不等式》是中职数学第一册第二章第四节的内容,它是在初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的,是集合知识的运用和巩固,也是下章讨论函数的定义域和值域的需要。可通过它了解数形结合、分类讨论的数学思想方法,因此它是本章的重点之一,在整个中职学科课程中占有重要地位,本节课是在学习了|x|>a 与|x|0)型的不等式的解法的基础上的深化与提高。 2.教学目标: [能力目标]:了解数形结合的思想,培养整体代换及等价转化的数学思想能力; [情感目标]:激发学生学习数学的热情,培养勇于探索、创新的精神,同时体会事物之间在一定条件下互相转化的辨证唯物主义观点。 3.教学的重点和难点: [重 点] c b ax <+与c b ax >+(0>c )型的不等式的解法。 [难 点] c b ax <+与c b ax >+(0>c )型的含绝对值的不等式的解法及绝对值几何意义的应用; 设计理由:本节作为第二课时,教学中注重对上节课|x|>a 与|x|0)型的不等式的解法的复习基础上,重在探究|ax+b|>c 与|ax+b|0)型的不等式的解法及简单应用。 二、说学情 由于学生对初中基础知识掌握不牢固,对初学知识的不熟练,在实际教学中肯定会存在很多的问题。这就需要在问题探讨,巩固训练的过程中师生信息交流顺畅,反馈评价及时,学生之间积极交流、讨论,使教学过程中始终体现以学生的思维活动为主的方式。中职学生一般分化严重,抽象思维能力弱,自信心不强,自学能力差,厌倦纯理论知识的学习。但他们喜欢动手操作,对于形象、直观的东西感兴趣,在合作学习中善于表现自己。

《绝对值》说课稿

《绝对值》说课稿 各位专家,各位同仁,大家好! 我今天说课的题目是人教版初中数学七年级上册第一章的《绝对值》的第一课时。这节课我主要从教材的目的、教法、过程、评价5个方面进行分析,其中教学过程将是我主要阐述的重点。首先分析教材,绝对值是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第1章的内容,教材安排此处主要有两个方面考虑。首先、学生在小学就有距离和两个数之间的比较。到了初中学生学习了有理数、数轴、相反数,也就到了此时学生已具有了接受绝对值相关知识的基础。其次、通过对绝对值知识的掌握就为衔接以后的有理数的加法法则、有理数的混合运算做好铺垫。因此,我们为教材把绝对值安排在此处起到了承前启后、承上启下的作用。 这一节分两课时。主要内容是绝对值的概念、绝对值的定义、求一个数绝对值及两个负数的比较大小,以及解决实际问题。今天我们研讨第一个课时。 首先,确定第一课时的重点和难点。 重点:绝对值的意义和求一个数的绝对值。 难点:绝对值的概念和求一个负数的绝对值。 尤其是绝对值的概念,它是学生学习的难点,因为绝对值概念中的在数轴上一个点a到原点的距离都为正数或0,它不可能为负数。但引入负数后学生对负数到原点的距离为正数这一事实比较困惑,同时这对理解绝对值概念就有一定的难度。由于初一学生抽象思维有待

于发展,其思维活动有待于感性的认识。由大纲的要求我们又制定了如下的教学目标 1、知识与能力目标:理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值,培养学生自主探究、合作交流的能力。 2、数学思考目标:能对绝对值的概念及非负性作出解释和推断,发展推理能力。 3、解决为题目标:通过探索绝对值的意义,获取解决问题的策略和经验。 4、情感和态度目标:让学生感受到学习数学的乐趣、建立自信心,形成合作和竞争的意识。 我们知道兴趣是最好的老师,我在此节课中更注重激发学生的学习兴趣,使他们在求知欲的带动下掌握所学知识。 教法:为了能让学生从轻松愉快的学习中获取知识,更好的掌握知识,我采用“引导—探究”的教学模式;利用多媒体教学的生动性和灵活性,增大课堂容量,突破教学难点,配合游戏等形式调动学生学习兴趣,提高教学效益。 学法:为了体现“立足于学而教,以至善学而不教”的教学思想,课堂教学中,我有效地利用教材资源,引导学生自主探究、合作交流,获取新知、掌握新知。 于是我在引入绝对值的概念,我向学生提出一系列的问题,让学生在思考中学习、在学习中思考。 以下是我具体的教学程序的设计:

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