倒易点阵

倒易点阵
倒易点阵

倒易点阵:晶体点阵结构与其电子衍射斑点之间可以通过另外一个假想的点阵很好地联系起来,这就是~

零层倒易截面:电子束沿晶带轴的反向入射时,通过原点的倒易平面只有一个,我们把这个二维平面叫做~

消光距离:透射束或衍射束在动力学相互作用的结果,在晶体深度方向上发生周期性的振荡,这种振荡的深度周期叫做~

明场像:通过衍射成像原理成像时,让透射束通过物镜光阑而把衍射束挡掉形成的图像称为明场像。

暗场像:通过衍射成像原理成像时,让衍射束通过物镜光阑而把透射束挡掉形成的图像称为暗场像。

衍射衬度:由于样品中不同位向的晶体的衍射条件不同而造成的衬度差别叫~

质厚衬度:是建立在非晶体样品中原子对入射电子的散射和透射电子显微镜小孔径角成像基础上的成像原理,是解释非晶态样品电子显微图像衬度的理论依据。

二次电子:在入射电子束作用下被轰击出来并离开样品表面的样品的核外电子叫~

吸收电子:入射电子进入样品后,经多次非弹性散射能量损失殆尽,然后被样品吸收的电子。透射电子:如果被分析的样品很薄,那么就会有一部分入射电子穿过薄样品而成为透射电子。结构消光:当Fhkl=0时,即使满足布拉格定律,也没有衍射束产生,因为每个晶胞内原子散射波的合成振幅为零。这叫做~

分辨率:是指成像物体(试样)上能分辨出来的两个物点间的最小距离。

焦点:一束平行于主轴的入射电子束通过电磁透镜时将被聚焦在轴线上一点。

焦长:透镜像平面允许的轴向偏差.

景深:透镜物平面允许的轴向偏差.

磁转角:电子束在镜筒中是按螺旋线轨迹前进的,衍射斑点到物镜的而一次像之间有一段距离,电子通过这段距离时会转过一定的角度.

电磁透镜:透射电子显微镜中用磁场来使电子波聚焦成像的装置。

透射电子显微镜:是以波长极短的电子束作为照明源,用电磁透镜聚焦成像的一种高分辨率,高放大倍数的电子光学仪器。

弹性散射:当一个电子穿透非晶体薄样品时,将与样品发生相互作用,或与原子核相互作用,或与核外电子相互作用,由于电子的质量比原子核小得多,所以原子核入射电子的散射作用,一般只引来电子改变运动方向,而能量没有变化,这种散射叫做弹性散射。

背散射电子:是被固定样品中的原子核反弹回来的一部分入射电子,其中包含弹性背散射电子和非弹性背散射电子。

弹性背散射电子:指被样品中原子核反弹回来的,散射向大于90°的电子其能量没有损失。非弹性背散射电子:是入射电子和样品河外电子撞击后产生的电子,波方向改变,能量也不同程度损失。

晶带轴:在正点阵中,同时平行于某一晶像的一组晶面构成一个晶带,而这一晶向称为这一晶带的晶带轴。

结构因子:表示晶体的正点晶胞内所有原子的散射波在衍射方向上的合成振幅。

第二相粒子:指那些和基体之间处于共格或半共格状态的粒子。

复型:就是真实样品表面形貌组织结构细节的薄膜复制样品。

萃取复型:是金相样品进行腐蚀使第二相粒子容易从基体上剥离以便把第二相粒子包络起来的方法。

二次复型:先制成逐渐复型,然后在中间复型上晶型第二次复型,再把中间复型溶去,最后得到的是第二次复型。

简答:

试述电磁透镜对电子波的聚焦原理?

原理图

如图,速度为v的平行电子束进入透镜的磁场时,位于A点的电子将受到Br分量Ft的作用,

使电子获得一个切向速度Vt,Vt随即和Bz分量叉乘,形成一个向主轴靠近的径向力Fr使电子向主轴偏转(聚焦)。当电子穿过线圈走到B时,Br的方向改变了180°,Ft随之反向,但是Ft的方向只能减小Vt,而不能改变方向,因此穿过线圈的电子仍然趋向于向主轴靠近。通电的短线圈就是一种简单的电磁透镜,它能造成一种轴不对称均匀分布的磁场,磁力线围绕导线呈环状。一种带有软磁铁壳的电磁透镜,导线外围的磁力线都在铁壳中通过,由于在软磁壳的内侧开一道环状的狭缝,从而可以减少磁场的广延度,是大量磁力线都集中在狭缝附近的狭小区域之内,增强了磁场的强度。一种在环状间隙两边,接出一对顶端呈圆锥状的极靴,带有极靴的电磁透镜可使有效磁场集中到沿透镜轴向几毫米的范围之内。磁力线分布越集中,轴向距离越短,聚焦能力越强。

电磁透镜的像差是怎样产生的,任何消除和减少像差?

像差主要有球差,像散和色差三种。球差是由于电磁透镜的中心区域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的规律造成的。通过减小球差系数和减小孔径半可减小球差。像散是由透镜磁场的非旋转对称引起的。用消像散器可消除和减少像散。色差是由于入射电子的波长或能量的单一性所造成的。通过稳定加速电压的方法减小色差

说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的主要因素是什么,如何提高电磁透镜的分辨率?光学显微镜:分辨率取决于照明光源的波长

电磁透镜:若只考虑衍射效应,则照明系统和介质一定的条件下,孔径半角越大,分辨率越高。若同时考虑衍射和球差对分辨率的影响,则会改善其中一个因素时会使另外一个因素变坏。要两者兼顾,关键是确定电磁透镜的最佳孔径半角,使得衍射效应埃里斑和球差散焦斑尺寸大小相等,表明两者对透镜分辨率影响效果一样,这样能得到分辨率最高的透镜。

电磁透镜的景深和焦长主要受哪些因素的影响?

1.影响景深的因素:透镜物平面允许的轴向偏差称为透镜的景深。景深的估算公式-------;影响因素有电磁透镜的分辨本领和孔径半角。分辨本领越大,孔径半角越小,电磁透镜的景深越大.

2.影响焦长的因素:透镜像平面允许的轴向偏差称为透镜的焦长。估算公式-------;影响因素有电磁透镜的分辨本领,孔径半角和放大倍数。分辨本领值越大,孔径半角越小,放大倍数越大,电磁透镜的焦长越长。

电子波与可见光相比作为显微镜照明光源有何优势?

1.电子波的波长比可见光的短,不易发生衍射,因此以电子波为显微镜光源时分辨率较高。

2.电子波的能量比可见光大,因此以电子波为显微镜光源时可以分析试样内部结构。

3.电子波穿透力比可见光强,,因此以电子波为显微镜光源时和组成试样的元素作用,发出各种物理信号,根据这些信息分析材料的晶体结构,成分等。

透射电镜主要由几大系统构成,各系统之间的关系如何?

1.由电子光学系统,电源和控制系统,真空系统三大系统构成

2.关系:电子光学系统是透射电镜的核心,电源和控制系统和真空系统是电子光学系统正常工作所必须的保证

照明系统的作用是什么,应满足什么要求?

1.作用:提供一束亮度高,照明孔径半角小,平行度好,束流稳定的照明源。

2.满足的要求:1)电子束的亮度要高2)照明孔径角要小3)平行度要好4)束流要稳定5)照明电子束要可在2~3°范围内倾斜,还可以在一定范围内平移。

透射电镜成像系统的主要构成及其特点?

1.透射电镜由物镜,中间镜,投影镜及物镜光阑,选区光阑组成。

2.特点:A物镜:1)强激磁短焦距的透镜2)放大倍数较高3)像差小,分辨率高4)和样品之间的距离总是不变的B中间镜:1)弱激磁长焦距的透镜2)激磁电流固定3)孔径角很小4)景深和交叉都非常大C投影镜: 同中间镜D物镜光阑:直径20—120um E选区光阑:20—400um。

点分辨率与晶格分辨率有何不同?同一台电镜的这两种分辨率哪个高?为什么?

1.电子显微镜的点分辨率是电镜能够分辨的两个物点间的最小间距;晶格分辨率是能够分辨的具有最小面间距的晶格像的晶面间距

2.同一台电镜晶格分辨率高于点分辨率。

透射电镜中的有哪些主要光阑,在什么位置?其作用如何?

1.透射电镜中主要有三种光阑:聚光镜光阑,物镜光阑,选区光阑。

2.位置:聚光镜光阑:第二聚光镜的下方。物镜光阑:物镜的后焦面上。选区光阑:一般放在物镜的像平面位置。

3.作用:聚光镜光阑:孔径为20—400um,限制照明孔径角。物镜光阑:物镜光阑具有减小球差像散和色散的作用;具有提高图像的衬度,故亦称衬度光阑;可用来进行暗场及衍衬成像操作的转换。选区光阑:为了样品上的一个微小区域,使电子束只能通过光阑孔限定的微区。

倒易点阵与正点阵之间关系如何?倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系?

第一问:1、倒易矢量垂直于正点阵中相应的晶面,或平行于它的法向。2、倒易点阵中的一点代表的正点阵中的一组晶面。3、倒易矢量的长度等于正点阵中相应品面间距的倒数。第二问:1、衍射斑点所对应的倒易矢量均基本满足布拉格条件2、衍射斑点是倒易点阵的与入射矢量垂直的零层倒易面的一部风。3、标准电子衍射花样是标准零层倒易截面的比例图像,关系为:R=Kg 4、衍射斑点所对应的各倒易点的结构因子均不为零5、偏离矢量小于Smax倒易点才能出现在衍射花样中。

为何对称入射(B//[uvw])时,即只有倒易点阵原点在埃瓦尔德球面上,也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点?,

薄晶体电子衍射时,倒易阵点延伸成杆状是获得零层道义截面比例图像的主要原因,即尽管在对称入射情况下,倒易点阵原点附近的扩展了的倒易阵点也能与埃瓦尔德球相交而得到中心斑点强而周围斑点弱的若干个衍射斑点。其他一些因素也可以促进电子衍射花样的形成,例如:电子束的波长短:使埃瓦尔德球在小角度范围内球面接近平面:加速电压波动,使埃瓦尔德球面有一定的厚度,电子束有一定的发散度等

说明多晶、单晶及非晶的衍射花样的特征及形成原理?

1、多晶体的衍射花样是一系列不同半径的同心圆。大量取向各异单晶体聚集体。

2、单晶体的衍射花样是由排列整齐的许多斑点组成。是严格满足布拉格方程方向上产生衍射,只有几个方向上产生衍射。

3、非晶体的衍射花样是一个慢散的中心斑点。远程有序,远程无序的原子排列,在几个原子范围内有一定的序性,主要是指最近角各原子散射相对量。

萃取复型可用来分析哪些组织结构?得到什么信息?

第二相粒子的形状、大小、分布、物相及晶体结构。

萃取复型可用来观察基体组织形态的同时可用来分析第二相粒子的形状、大小、分布,用电子衍射法分析它们的物相及晶体结构。

复型样品在透射电镜下的衬度是如何形成的?

1.所谓小孔径角成像是指在物镜背焦平面上沿径向插入一个小孔径的物镜光阑,挡住散射角大于a的电子,只允许散射角小于a的电子通过物镜光阑参与成像,而图像的衬度就取决于透过物镜光阑投影到荧光屏或照相底片上不同区域的电子强度差别。2.质厚衬度原理是建立在非晶体样品中原子对入射电子的散射和衍射电子显微镜小孔径角成像基础上的成像原理,是是解释非晶态样品电子显微图像衬度的理论依据。

何谓二次复型?制备方法如何?有何优缺点?

在塑料一级复型上再制作碳复型;首先在样品上制作一级塑料复型,然后再一级复型的基础上,垂直镀上一层碳膜,然后用重金属沿一定角度镀到碳膜上,以增加复兴的衬度,最后用丙酮将塑料溶解掉即可得到二级复兴样品。优点:不破坏金相试样的原始表面,必要时可重复制备;碳膜,导电导热性好,在电子束照射下较稳定;经重金属“投影”处理,即增加了衬度,又能增加图像的层次感和立体感。

何为零层倒易截面和晶带定理,说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系?电子束沿晶带轴的反向入射时,通过原点的倒易平面只有一个,我们把这个二维平面叫做零层倒易截面,零层倒易面上的各倒易矢量都和晶带轴垂直,有hu+kv+lw=0为晶带定理。

同一晶带中各晶面都平行于晶带轴,过零层倒易截面的的倒易矢量均与晶带轴垂直。

什么是消光距离?影响晶体消光距离的主要物性参数和外界条件参数是什么?

1、消光距离—透射束或衍射束在动力学相互作用的结果,在晶体深度方向上发生周期性的振荡,这种振荡的深度周期叫做消光距离。

2、消光距离公式:ξg=? (公式)。

3、影响晶体消光距离的主要物性参数:d(晶面间距),Fg(结构因子),n(原子面上单位面积内所含晶胞数),Vc(晶胞体积)等,

4、外界条件参数:λ,θ(布拉格角)。

什么是衍射衬度?它与质厚衬度有什么区别?

1、衍射衬度--由于样品中不同位向的晶体的衍射条件不同而造成的衬度差/

2、质厚衬度是由于非晶态复型样品的厚度或原子系数的差别,导致的衬度。而衍射衬度成像时,样品厚度或平均原子系数无差别的晶态样品,因其内部晶粒位向不一致产生衬度,另外,衍射衬度可显示样品内部的位错等精细结构;而质厚衬度不能。

制备薄膜样品的基本要求是什么?具体工艺过程?双喷减薄与离子减薄各适用于制备什么样品?

要求:薄膜样品应保持与大块样品一致;样品要足够薄,对电子束有足够的透明度;薄膜样品要有一定的强度和刚度;样品要清洁,表面无氧化或腐蚀。制备:从实物或大块样品上切割厚度为0.3-0.5mm厚的薄片;样品薄片的预先减薄;最终减薄。适用:双喷,制备导电的金属样品;离子,不导电的陶瓷薄膜样品

画图说明衍衬成像原理,并说明什么是明场像,暗明场像和中心暗场像?

由于样品中,不同位向的晶粒,因其衍射条件不同,造成称度差别形成图像反差,这就是衍射成像原理。明场像:通过衍射成像原理成像时,让透射束通过物镜光阑而把衍射束挡掉形成的图像称为明场像。暗场像:通过衍射成像原理成像时,让衍射束通过物镜光阑而把透射束挡掉形成的图像称为暗场像。中心暗场像:通过衍射成像原理成像时,让入射束倾斜一定角度,使得衍射束平行于透镜中心轴,此时若物镜在光轴位置则会让衍射束通过物镜光阑而把透射束挡掉。这样形成的像称为中心暗场像。

扫描电镜的成像原理与透射电镜有何不同?

1.透射电镜:质厚成像原理和衍衬成像原理,是通过电磁透镜放大成像的。

2.扫描电镜:细聚焦电子束扫描样品时激发出各种物理信号,将这些信号调制成像。

二次电子像和背散射电子像在显示表面形貌衬度时有何相同于不同?

1、二次电子像是在入射电子束作用下被轰击出来并离开样品表面的样品的核外电子。二次电子成像的特点是二次电子的能量较低;二次电子一般都是在表层5—10nm深度范围内发射出来的,对样品的表面形貌十分敏感,能非常有效地显示样品的表面形貌二次电子的产额和原子束之间没有明显的依赖关系,所以不能用它来进行成分分析/

2、背散射电子形貌衬度特点是分辨率比二次电子低,图像上显示出很强的衬度,图像层次感差,背散射电子像是表面形貌衬度和原子序数衬度的叠加。

电子束入射固体样品表面会激发哪些信号?它们有哪些特点和用途?

1、背散射电子:来自样品表层几百纳米的深度范围。形聚分析,成分分析。

2、二次电子:在表层5—10nm深度范围内。形貌分析。

3、吸收电子:能产生原子序数衬度。成分分析,

4、透射电子:由扩散区的厚度,成分和晶体结构决定。微区成分分析。

5、特征X射线:内层电子被激发而具有特征能量的X射线释放。判断微区存在相应元素。

6、俄歇电子:只有在距离表面1nm左右范围内溢出的俄歇电子具备特征能量。表面成分分析。

当电子束入射重元素和轻元素时,其作用体积有何不同?产生的信号的分辨率有何特点?重元素:呈半球状。电子束进入表面后立即横向扩展,因此在分析重元素时,即使电子束的束斑很细小,也不能达到较高的分辨率,此时二次电子的分辨率和背散射电子的分辨率之间差距明显变。而轻元素:滴状。当入射电子束进入浅层时尚未向横向扩展,俄歇电子和二次电子的分辨率就相当于束斑的直径,当入射电子束进入样品较深部位时向横向扩展的范围变大,从而使它的分辨率大为降低。

珠光体相图分析,判断组织成分及原因?

渗碳体和铁素体组成珠光体组织,在相图中,白色是渗碳体,黑色是铁素体,1、视觉差2、两者耐腐蚀性不同,渗碳体叫铁素体耐腐蚀性强,形成凸起,入射电子在其表面激发出较多的二次电子,故其亮度较大,铁素体衬度明显较暗。

倒易点阵

§2.3倒易点阵与爱瓦尔德球图解法 一、倒易点阵的概念 X 射线衍射晶体结构分析工作是通过衍射花样(包含衍射方向和强度信息)反推出衍射晶体的结构特征。通过衍射花样反推晶体结构是复杂而困难的工作。1921年爱瓦尔德(P.P. Ewald ) 通过倒易点阵可以把晶体的衍射斑点直接解释成晶体相应晶面的衍射结果。也可以说,电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵中某一截面上阵点排列的像。 倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的三维空间(倒易空间)点阵,它是一个虚拟点阵(通常将晶体点阵称为正点阵)。它的真面目只有从它的性质及其与正点阵的关系中才能真正了解。 一、 倒易点阵中基本矢量的定义 设正点阵的原点为O ,基矢为a 、b 、c , 倒易点阵的原点为O *,基矢为a *、b *、c *(图2-9), 则有 V b a c V a c b V c b a ?=?=?=***,, (2-11) 式中,V 为正点阵中单胞的体积: )()()(b a c a c b c b a V ??=??=??= 图2-9 倒易基矢和正空间基矢的关系 二、 倒易点阵的性质 a ) 根据式(2-11)有(因为00cos *=??=?=? b a b a b a θ) 0******=?=?=?=?=?=?b c a c c b a b c a b a (2-12) 1***=?=?=?c c b b a a (2-13) b ) 在倒易点阵中,由原点O *指向任意坐标为hkl 的阵点的倒易矢量g hkl 为 ***lc kb ha g hkl ++= (2-14) Φ3

在倒易空间中,画出衍射晶体的倒易点阵,以倒易原点O*为端点作入射波的波矢量k ,该矢量平行于入射束方向,长度等于波长的倒数,即λ1 =k ,以O 为中心,1/λ 为半径作一个球,这就是爱瓦尔德球。若有倒易阵点G (指数为hkl )正好落在爱瓦尔德球的球面上,则相应的晶面组(hkl )与入射束的方向必满足布拉格条件,而衍射束的方向就是,或者写成衍射波的波矢量k ′,其长度也等于反射球的半径1/λ。 根据倒易矢量的定义,g G O =*,于是我们得到 g k k =-' (2-17)

倒易点阵复习材料

例题 2.1体心立方和面心立方点阵的倒易点阵 证明体心立方点阵的倒易点阵 是面心立方点阵.反之,面心立方点阵的倒易点阵是体心立方点阵. [证明] 选体心立方点阵的初基矢量如图1.8所示, ()1???2a a x y z = +- ()2???2a a x y z =-++ ()3???2a a x y z =-+ 其中a 是立方晶胞边长,???,,x y z 是平行于立方体边的正交的单位矢量。 初基晶胞体积()31231 2c V a a a a =??= 根据式(2.1)计算倒易点阵矢量 123231312222,,c c c b a a b a a b a a V V V πππ= ?=?=? ()2 123?????22 2222 22c x y z V a a a a b a a x y a a a π=?=-=+- ()2 231?????22 2222 22c x y z V a a a a b a a y z a a a π=?=-=+- ()2 312?????22 2222 2 2 c x y z V a a a a b a a z x a a a π=?=-=+-

于是有: ()()()123222??????,,b x y b y z b z x a a a πππ = +=+=+ 显然123,,b b b 正是面心立方点阵的初基矢量,故体心立方点阵的倒易点阵是面心立方点阵,立方晶胞边长是4a π. 同理,对面心立方点阵写出初基矢量 ()1??2a a x y = + ()2??2a a y z =+ ()3??2a a z x =+ 如图1.10所示。 初基晶胞体积()31231 4c V a a a a =??=。 根据式(2.1)计算倒易点阵矢量 ()()()123222?????????,,b x y z b x y z b x y z a a a πππ = +-=-++=-+ 显然,123,,b b b 正是体心立方点阵的初基矢量,故面心立方点阵的倒易点阵为体心立方点阵,其立方晶胞边长是4a π. 2.2 (a) 证明倒易点阵初基晶胞的体积是()3 2/c V π,这里c V 是晶体点阵初基晶胞的体积;(b) 证明倒易点阵的倒易点阵是晶体点阵自身. [证明] (a) 倒易点阵初基晶胞体积为()123b b b ??,现计算()123b b b ??.由式(2.1)知, 123231312222,,c c c b a a b a a b a a V V V πππ= ?=?=? 此处 ()123c V a a a =?? 而

第二部分倒易点阵和晶体衍射-总结与习题指导教学文稿

第二部分倒易点阵和晶体衍射-总结与习题 指导

竭诚为您提供优质文档/双击可除 第二部分倒易点阵和晶体衍射-总结与 习题指导 篇一:第十二章习题答案new 1、分析电子衍射与x衍射有何异同? 答:相同点: ①都是以满足布拉格方程作为产生衍射的必要条件。 ②两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上大致相似。 不同点: ①电子波的波长比x射线短的多,在同样满足布拉格条件时,它的衍射角很小,约为10-2rad。 而x射线产生衍射时,其衍射角最大可接近2 ?。 ②在进行电子衍射操作时采用薄晶样品,增加了倒易阵点和爱瓦尔德球相交截的机会,使 衍射条件变宽。

③因为电子波的波长短,采用爱瓦尔德球图解时,反射球的半径很大,在衍射角θ较小的 范围内反射球的球面可以近似地看成是一个平面,从而也可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。 ④原子对电子的散射能力远高于它对x射线的散射能力,故电子衍射束的强度较大,摄取 衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。 2、倒易点阵与正点阵之间关系如何?倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系?答:倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间点阵,通过倒易点阵可以把晶体的电子衍射斑点直接解释成晶体相对应晶面的衍射结果,可以认为电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵某一截面上阵点排列的像。 关系: ①倒易矢量ghkl垂直于正点阵中对应的(hkl)晶面,或平行于它的法向nhkl ②倒易点阵中的一个点代表正点阵中的一组晶面 ③倒易矢量的长度等于点阵中的相应晶面间距的倒数,即ghkl=1/dhkl ④对正交点阵有a*//a,b*//b,c*//c,a*=1/a, b*=1/b,c*=1/c。

倒易点阵与正格空间

倒易点阵 将空间点阵(真点阵或实点阵)经过倒易变换,就得到倒易点阵。倒易点阵的外形也很象点阵,但其上的节点是对应着真点阵的一组晶面。倒易点阵的空间称为倒易空间。 倒易点阵与正点阵的关系:真点阵中的一组晶面(hkl),在倒易空间中将用一个点Phkl 表示(如图所示),点子与晶面有倒易关系,关系为:点子取在(hkl)的法面上,且Phkl 点到倒易点阵原点的距离与(hkl)面间距反比.从原点到Phkl点矢量Hhkl称为倒易矢量,其大小Hhkl=k/dhkl 式中k为比例常数,在多数场合下取作1,但很多时候亦可令之等于X射线的波长. 倒易点阵的性质: 1.倒易矢量r垂直于正点阵的HKL晶面 2.倒易矢量长度r等于HKL晶面的面间距dHKL的倒数 倒易点阵 将空间点阵(真点阵或实点阵)经过倒易变换,就得到倒易点阵。倒易点阵的外形也很象点阵,但其上的节点是对应着真点阵的一组晶面。倒易点阵的空间称为倒易空间。倒易点阵与正点阵的关系真点阵中的一组晶面(hkl),在倒易空间中将用一个点Phkl表示(如图所示),点子与晶面有倒易关系,关系为:点子取在(hkl)的法面上,且Phkl点到倒易点阵原点的距离与(hkl)面间距反比.从原点到Phkl点矢量Hhkl称为倒易矢量,其大小Hhkl=k/dhkl 式中k为比例常数,在多数场合下取作1,但很多时候亦可令之等于X射线的波长.倒易点阵的性质1.倒易矢量r垂直于正点阵的HKL晶面2.倒易矢量长度r等于HKL 晶面的面间距dHKL的倒数

布里渊区就是由晶体倒格矢中垂面在倒易空间中分割出来的一个个区域。所以会有第一布里渊区,直至第n布里渊区。其物理意义在于每个布里渊区代表了一个能带,布里渊区边界就是能带边界。 固体的能带理论中,各种电子态按照它们波矢的分类。在波矢空间中取某一倒易阵点为原点,作所有倒易点阵矢量的垂直平分面,这些面波矢空间划分为一系列的区域:其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区;在第一布里渊区之外,由于一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区;依次类推可得第三、四、…等布里渊区。各布里渊区体积相等,都等于倒易点阵的元胞体积。周期结构中的一切波在布里渊区界面上产生布喇格反射,对于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区界面上(即倒易点阵矢量的中垂面)产生不连续变化。根据这一特点,1930年L.-N.布里渊首先提出用倒易点阵矢量的中垂面来划分波矢空间的区域,从此被称为布里渊区。 第一布里渊区就是倒易点阵的维格纳-赛茨元胞,如果对每一倒易点阵作此元胞,它们会毫无缝隙的填满整个波矢空间。由于完整晶体中运动的电子、声子、磁振子、……等元激发(见固体中的元激发)的能量和状态都是倒易点阵的周期函数,因此只需要用第一布里渊区中的波矢来描述能带电子、点阵振动和自旋波……的状态,并确定它们的能量(频率)和波矢关系。限于第一布里渊区的波矢称为简约波矢,而第一布里渊区又叫简约区,在文献中不加定语的布里渊区指的往往就是它。 布里渊区的形状取决于晶体所属布喇菲点阵的类型。简单立方、体心立方和面心立方点阵的简约区分别为立方体,菱十二面体和截角八面体(十四面体)。它们都是对称的多面体,并具有相应点阵的点群对称性,这一特征使简约区中高对称点的能量求解得以简化(见晶体的对称性)。

倒易点阵

倒易点阵:晶体点阵结构与其电子衍射斑点之间可以通过另外一个假想的点阵很好地联系起来,这就是~ 零层倒易截面:电子束沿晶带轴的反向入射时,通过原点的倒易平面只有一个,我们把这个二维平面叫做~ 消光距离:透射束或衍射束在动力学相互作用的结果,在晶体深度方向上发生周期性的振荡,这种振荡的深度周期叫做~ 明场像:通过衍射成像原理成像时,让透射束通过物镜光阑而把衍射束挡掉形成的图像称为明场像。 暗场像:通过衍射成像原理成像时,让衍射束通过物镜光阑而把透射束挡掉形成的图像称为暗场像。 衍射衬度:由于样品中不同位向的晶体的衍射条件不同而造成的衬度差别叫~ 质厚衬度:是建立在非晶体样品中原子对入射电子的散射和透射电子显微镜小孔径角成像基础上的成像原理,是解释非晶态样品电子显微图像衬度的理论依据。 二次电子:在入射电子束作用下被轰击出来并离开样品表面的样品的核外电子叫~ 吸收电子:入射电子进入样品后,经多次非弹性散射能量损失殆尽,然后被样品吸收的电子。透射电子:如果被分析的样品很薄,那么就会有一部分入射电子穿过薄样品而成为透射电子。结构消光:当Fhkl=0时,即使满足布拉格定律,也没有衍射束产生,因为每个晶胞内原子散射波的合成振幅为零。这叫做~ 分辨率:是指成像物体(试样)上能分辨出来的两个物点间的最小距离。 焦点:一束平行于主轴的入射电子束通过电磁透镜时将被聚焦在轴线上一点。 焦长:透镜像平面允许的轴向偏差. 景深:透镜物平面允许的轴向偏差. 磁转角:电子束在镜筒中是按螺旋线轨迹前进的,衍射斑点到物镜的而一次像之间有一段距离,电子通过这段距离时会转过一定的角度. 电磁透镜:透射电子显微镜中用磁场来使电子波聚焦成像的装置。 透射电子显微镜:是以波长极短的电子束作为照明源,用电磁透镜聚焦成像的一种高分辨率,高放大倍数的电子光学仪器。 弹性散射:当一个电子穿透非晶体薄样品时,将与样品发生相互作用,或与原子核相互作用,或与核外电子相互作用,由于电子的质量比原子核小得多,所以原子核入射电子的散射作用,一般只引来电子改变运动方向,而能量没有变化,这种散射叫做弹性散射。 背散射电子:是被固定样品中的原子核反弹回来的一部分入射电子,其中包含弹性背散射电子和非弹性背散射电子。 弹性背散射电子:指被样品中原子核反弹回来的,散射向大于90°的电子其能量没有损失。非弹性背散射电子:是入射电子和样品河外电子撞击后产生的电子,波方向改变,能量也不同程度损失。 晶带轴:在正点阵中,同时平行于某一晶像的一组晶面构成一个晶带,而这一晶向称为这一晶带的晶带轴。 结构因子:表示晶体的正点晶胞内所有原子的散射波在衍射方向上的合成振幅。 第二相粒子:指那些和基体之间处于共格或半共格状态的粒子。 复型:就是真实样品表面形貌组织结构细节的薄膜复制样品。 萃取复型:是金相样品进行腐蚀使第二相粒子容易从基体上剥离以便把第二相粒子包络起来的方法。 二次复型:先制成逐渐复型,然后在中间复型上晶型第二次复型,再把中间复型溶去,最后得到的是第二次复型。

倒易点阵

材料现代研究方法
X射线衍射方法 综合热分析 紫外光谱 红外光谱 XPS光电子能谱
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倒易点阵
1. 倒易点阵的定义; 2. 倒易点阵与正点阵的倒易关系; 3. 倒易点阵参数;

倒易点阵
Questions: 1. 什么是倒易点阵?
天下本无事,庸人自扰之? ? 非常有用!
2. 倒易点阵有用吗? 3. 为什么要引入倒易点阵概念?
能简化(1)晶面与晶面指数表达;(2)衍射原理的表 达;(3)与实验测量结果直接关联,尤其是电子衍射部 部分。 晶体X射线衍射的核心,是对晶体中各个晶面的研 究,如果能把晶面作为一个点来研究,何乐不为!
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倒易点阵
晶体XRD衍射图谱 晶体电子衍射花样
我们所观察到的衍射花样(或者衍射图谱)实际上是满 足衍射条件的倒易阵点的投影。
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1.倒易点阵的定义
倒易点阵是在晶体点阵的基础上按照一定的对应关系 建立起来的空间几何图形。 每种空间点阵都存在着与其相对应的倒易空间点阵, 它是晶体点阵的另一种表达方式。 用倒易点阵处理衍射问题时,能使几何概念更清楚, 数学推演简化。 晶体点阵空间称为正空间,结点为阵点。倒易空间中 的结点称为倒易点。
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1.倒易点阵的定义
简单点阵
001 101
简单点阵的倒易点阵
011 111
010 100 110
点阵: 原点、基矢量、 阵点、晶向、晶面
倒易点阵: 原点、倒易基矢量、 8 倒易点、倒易矢量、倒易面

材料现代分析方法(复习题及答案)

1、埃利斑由于光的波动性,光通过小孔发生衍射,明暗相间的条纹衍射的图样,条纹间距随小孔尺寸的变大,衍射的图样的中心有最大的亮斑,称为埃利斑。 2、差热分析是在程序的控制条件下,测量在升温、降温或恒温过程中样品和参比物之间的温差。 3、差示扫描量热法(DSC)是在程序控制条件下,直接测量样品在升温、降温或恒温过程中所吸收的或放出的热量。 4、倒易点阵是由晶体点阵按照一定的对应关系建立的空间点阵,此对应关系可称为倒易变换。 5、干涉指数在(hkl)晶面组(其晶面间距记为dhkl)同一空间方位,设若有晶面间距为dhkl/n (n为任意整数)的晶面组(nh,nk,nl)即(H,K,L)记为干涉指数。 6、干涉面简化布拉格方程所引入的反射面(不需加工且要参与计算的面)。 7、景深当像平面固定时(像距不变)能在像清晰地范围内,允许物体平面沿透镜轴移动的最大距离。 8、焦长固定样品的条件下,像平面沿透镜主轴移动时能保持物象清晰的距离范围。 9、晶带晶体中,与某一晶向【uvw】平行的所有(HKL)晶面属于同一晶带,称为晶带 10、 α射线若K层产生空位,其外层电子向K层跃迁产生的X射线统称为K系特征辐射,其中有L层电子跃迁产生的K系特征辐射称为Ka. 11、数值孔径子午光线能进入或离开纤芯(光学系统或挂光学器件)的最大圆锥的半顶角之余弦,乘以圆锥顶所在介质的折射率。 12、透镜分辨率用物理学方法(如光学仪器)能分清两个密切相邻物体的程度 13 衍射衬度由样品各处衍射束强度的差异形成的衬度成为衍射衬度。 14 α射线若K层产生空位,其外层电子向K层跃迁产生的X射线统称为K系特征辐射,其中有L 层电子跃迁产生的K系特征辐射称为Ka. 15质厚衬度由于样品不同区间存在原子序数或厚度的差异而形成的非晶体样品投射电子显微图像衬度,即质量衬度,简称质厚衬度。 16 质谱是离子数量(强度)对质荷比的分布,以质谱图或质谱表的形式的表达。 一、判断题 1)、埃利斑半径与照明光源波长成反比,与透镜数值孔径成正比。(×) 14)、产生特征x射线的前提是原子内层电子被打出核外,原子处于激发态。(√) 5)、倒易点阵中的一个点代表的是正点阵中的—组晶面。(√) 11)、电子衍射只适于材料表层或或薄膜样品的结构分析。(√) 17)、电子衍射和x射线衍射一样必须严格符合布拉格方程。(×) 12)、凡物质受热时发生质量变化的物理或化学变化过程,均可用热重法分析、研究。(√) 13)、激发电位较低的谱线都比较强,激发电位高的谱线都比较弱。(√) 2)孔径角与物镜的有效直径成正比,与焦点的距离成反比。(√) 3)、NA值越大,照明光线波长越长.分辨率就越高。(×) 9)、能提高透射电镜成像衬度的可动光阑是第二聚光镜光阑。(√) 6)、透射电子显微镜的分辨率主要受衍射效应和像差两因素影响。(√) 10)、透射电子显微镜中可以消除的像差是球差。(×) 8)、已知x光管是铜靶,应选择的滤波片材料是钴。(×) 15)、x射线物相定性分析可知被测材料中有哪些物相,而定量分析可知这些物相的含量有什么成分。(×) 4)、有效放大倍数与仪器可以达到的放大倍数不同,前者取决于仪器分辨率和人眼分辨率,而后者仅仅是仪器的制造水平。(√) 7)、影响点阵常数精度的关键因素是sinθ,当θ角位于低角度时,若存在一Δθ的测量误差,对应的Δsinθ的误差范围很小。(×) 16)、有效放大倍数与仪器可以达到的放大倍数不同,前者取决于仪器分辨率和人眼分辨率,而后者仅仅是仪器的

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