各种算法的性能分析
各种查找算法性能分析
项目名称：各种查找算法的性能测试 项目成员： 组编号： 完成时间： 目录 前言 (2) 正文 (2) 第一章简介 (2) 1.1顺序查找问题描述 (2) 1.2二分查找问题描述 (2) 第二章算法定义 (2) 2.1顺序查找算法定义 (2) 2.2二分查找算法定义 (3) 第三章测试结果（Testing Results) (5) 3.1 实验结果表 (5) 3.2 散点图记录 (5) 第四章分析和讨论 (6) 4.1顺序查找分析 (6) 4.2二分查找分析 (6) 附录：源代码（基于C语言的) (7) 声明 (13)
前言 查找问题就是在给定的集合（或者是多重集，它允许多个元素具有相同的值）中找寻一个给定的值，我们称之为查找键。 对于查找问题来说，没有一种算法在任何情况下是都是最优的。有些算法速度比其他算法快，但是需要较多的存储空间；有些算法速度非常快，但仅适用于有序数组。查找问题没有稳定性的问题，但会发生其他的问题（动态查找表）。 在数据结构课程中，我们已经学过了几种查找算法，比较有代表性的有顺序查找（蛮力查找），二分查找（采用分治技术），哈希查找（理论上来讲是最好的查找方法）。 第一章：简介（Introduction） 1.1顺序查找问题描述： 顺序查找从表中最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查记录；反之，若直至第一个记录，其关键字和给定值比较都不等，则表明表中没有所查记录，查找不成功。 1.2二分查找问题描述： （1）分析掌握折半查找算法思想，在此基础上，设计出递归算法和循环结构两种实现方法的折半查找函数。 （2）编写程序实现：在保存于数组a[i]有序数据元素中查找数据元素k是否存在。数元素k要包含两种情况：一种是数据元素k包含在数组中；另一种是数据元素k不包含在数组中 （3）数组中数据元素的有序化既可以初始赋值时实现，也可以设计一个排序函数实现。（4）根据两种方法的实际运行时间，进行两种方法时间效率的分析对比。 第二章：算法定义（Algorithm Specification） 2.1顺序查找 从表的一端向另一端逐个进行记录的关键字和给定值（要查找的元素）的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查找记录；反之，若直至第一个记录，其关键
各种排序算法比较
排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想： 每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程： 【示例】： [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想： 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程： 【示例】： 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]
数据结构中的内部排序算法及性能分析
数据结构中的排序算法及性能分析 一、引言 排序（sorting ）是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列。为了查找方便通常希望计算机中的表是按关键字有序的。因为有序的顺序表可以使用查找效率较高的折半查找法。 在此首先明确排序算法的定义： 假设n 个记录的序列为 { 1R ，2R ，…n R } （1） 关键字的序列为： { 1k ，2k ，…，n k } 需要确定1，2，…，n 的一种排列：12,n p p p ，…，使（1）式的序列成为一个按关键字有序的序列： 12p p pn k k k ≤≤≤… 上述定义中的关键字Ki 可以是记录Ri （i=1,2，…，n ）的主关键字，也可以是记录i R 的次关键字，甚至是若干数据项的组合。若在序列中有关键字相等的情况下，即存在i k =j k （1,1,i n j n i j ≤≤≤≤≠），且在排序前的序列中i R 领先于j R 。若在排序后的序列中Ri 仍领先于j R ，则称所用的排 序方法是稳定的；反之若可能使排序后的序列中j R 领先于i R ，则称所用的排序方法是不稳定的。 一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法的时间与算法中语句执行次数成正比，那个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度，记为T(n)。 在刚才提到的时间频度中，n 称为问题的规模，当n 不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。 一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n 的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n 趋近于无穷大时，T （n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。
数据结构课程设计(内部排序算法比较_C语言)
数据结构课程设计 课程名称：内部排序算法比较 年级/院系：11级计算机科学与技术学院 姓名/学号： 指导老师： 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。
第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并 打印出结果。 （2）选择2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------|
数据结构各种排序算法的时间性能
HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期
设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象） 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力，包括：数据要有一定的规模（如元素个数从100到10000）；数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性；实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面： 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法；掌握测试实验方案的设计；理解并实现测试数据的产生方法；掌握实验数据的分析和结论提炼；实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较，由于需要比较的数目较大，不能手动输入，于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n，然后调用随机事件函数产生n个随机数，对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式：输出在各种数目的随机数下，各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能：该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数，然后对随机数进行各种排序，根据排序进行时间和次数的比较。 （4）测试数据：略 二、概要设计
排序算法与性能分析
王吉玉《算法与数据结构》课程设计—排序算法性能分析 目录 摘要 (1) 前言 (2) 正文 (3) 1.采用类C语言定义相关的数据类型 (3) 2.各模块的伪码算法 (3) 3.函数的调用关系图 (7) 4.调试分析 (7) 5.测试结果 (8) 6.源程序（带注释） (11) 总结 (20) 参考文献 (21) 致谢 (22) 附件Ⅰ部分源程序代码 (23)
摘要 计算机的日益发展，其应用早已不局限于简单的数值运算，而涉及到问题的分析、数据结构框架的设计以及插入、删除、排序、查找等复杂的非数值处理和操作。算法与数据结构的学习就是为以后利用计算机资源高效地开发非数值处理的计算机程序打下坚实的理论、方法和技术基础。 算法与数据结构旨在分析研究计算机加工的数据对象的特性，以便选择适当的数据结构和存储结构，从而使建立在其上的解决问题的算法达到最优。 数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由哪些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。数据结构是数据存在的形式。 《算法与数据结构》主要介绍一些最常用的数据结构及基本算法设计，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程。它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。 学习数据结构是为了将实际问题中所涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。通过课程设计可以提高学生的思维能力，促进学生的综合应用能力和计算机编程技能，找出自己的不足，在以后的学习中更加努力！ 本次的课程设计主要是对《算法与数据结构》的所有内部排序算法进行了一个汇总、集合，并通过算法设计实现对其性能的分析和评价。在设计过程中重温了C语言中的基本语法以及个别函数的用法，巩固了设计思维方向。 关键词：排序算法；性能分析；排序算法性能分析；C语言
数据结构课程设计报告 各种排序算法性能比较
课程设计报告 课程设计题目：各种排序算法性能比较 学生姓名: 学号： 专业：信息管理与信息系统 班级： 指导教师： 2012年06 月23 日
目录 CONT E NT S 一、课程设计目的 (2) 二、课程设计题目概述 (2) 三、数据定义 (2) 四、各种排序的基本原理及时间复杂度分析 (3) 五、程序流程图 (6) 六、程序源代码 (6) 七、程序运行与测试 (15) 八、实验体会………………………………………………………… 九、参考文献…………………………………………………………
一、课程设计目的 课程设计为学生提供了一个既动手又动脑，独立实践的机会，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，锻炼学生的分析解决实际问题的能力。提高学生适应实际，实践编程的能力。 二、课程设计题目概述 排序的方法很多，但是就其全面性能而言，很难提出一种被认为是最好的方法，每一种方法都有各自的优缺点，适合在不同的环境下使用。如果排序中依据的不同原则对内部排序方法进行分类，则大致可分为直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序等六类排序算法。 本实验是对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序这几种内部排序算法进行比较，用不同的测试数据做测试比较。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。最后用图表数据汇总，以便对这些内部排序算法进行性能分析。 三、数据定义 输入数据： 由于大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动，算法的执行时间不仅依赖于问题的规模，还取决于输入实例中数据的状态。所以对于输入数据，我们采用由用户输入记录的个数（以关键字的数目分别为20，100，500为例），测试数据由随机数产生器生成。 输出数据： 产生的随机数分别用直接插入排序；直接选择排序；起泡排序；Shell排序；快速排序；堆排序这些排序方法进行排序，输出关键字的比较次数和移动次数。
内部排序算法实现与性能分析课程设计.
目录 1、问题描述： (2) 1.1题目内容: (2) 1.2基本要求: (2) 1.3测试数据: (2) 2、需求分析： (2) 2.1程序的基本功能: (2) 2.2输入值、输出值以及输入输出形式: (2) 2.3各个模块的功能要求： (2) 3、概要设计： (3) 3.1所需的ADT，每个程序中使用的存储结构设计说明 (3) 3.2主程序流程以及模块调用关系 (3) 3.3每个模块的算法设计说明（流程图） (4) 3.3.1气泡排序： (4) 3.3.2直插排序 (5) 3.3.3选择排序 (6) 3.3.4希尔排序 (7) 3.3.5快速排序 (8) 4、详细设计： (9) 4.1函数调用关系图 (9) 5、各个算法实现的源程序： (9) 5.1、冒泡排序及其主要算法 (9) 5.2、直接插入排序及其主要算法 (10) 5.3、选择排序及其主要算法 (10) 5.4、希尔排序及其主要算法 (11) 6、调试分析： (12) 7、使用说明： (13) 8、测试结果： (14) 9、主要参考文献 (14)
1、问题描述： 1.1题目内容: 内部排序算法实现与性能分析 1.2基本要求: （1）数据结构定义 （2）利用随机函数产生30000个随机整数，利用插入排序、起泡排序、选择排序、快速排序、希尔等排序方法进行排序，并统计每一种排序上机所花费的时间,对各种排序算法做分析比较. 1.3测试数据: 由函数随机产生的数据，由于是随机产生的，所以在此不一一写出。 2、需求分析： 2.1程序的基本功能: 输入30000个随机整数，对这些数进行多种方法进行排序，并对这些排序做比较，在屏幕上输出每种排序方法所比较的次数，交换的次数，和时间复杂度。 2.2输入值、输出值以及输入输出形式: 由于程序中所需的数据都是有函数随机生成的整形数，不需要用户自己输入，用户只需要对演示程序中的一些提示做一些必要的选择以便于程序的执行。 程序输出的是对六种排序做的一些比较，即输出六种排序各排序过程中所比较的数据的个数，交换的数据的次数，和排序完成所用的时间。六种排序依次在计算机终端上显示，便于用户观察。 2.3各个模块的功能要求： 一、随机函数：产生随机数 二、选择排序函数：对随机数进行选择排序 三、起泡排序函数：对随机数进行气泡排序 四、直接插入函数：对随机数进行直接插入排序 五、希尔排序函数：对随机数进行希尔排序 六、快速排序函数：对随机数进行快速排序 七、主函数
各种排序算法性能比较
毕业论文 各种排序算法性能比较 系 专业姓名 班级学号 指导教师职称 设计时间
目录 摘要 (2) 第一章绪论 (3) 1.1 研究的背景及意义 (3) 1.2 研究现状 (3) 1.3 本文主要内容 (4) 第二章排序基本算法 (5) 2.1 直接插入排序 (5) 2.1.1基本原理 (5) 2.1.2排序过程 (5) 2.1.3时间复杂度分析 (5) 2.2 直接选择排序 (6) 2.2.1基本原理 (6) 2.2.2 排序过程 (6) 2.2.3 时间复杂度分析 (6) 2.3冒泡排序 (7) 2.3.1基本原理 (7) 2.3.2排序过程 (7) 2.3.3 时间复杂度分析 (8) 2.4 Shell排序 (8) 2.4.1基本原理 (8) 2.4.2排序过程 (9) 2.4.3时间复杂度分析 (9) 2.5堆排序 (9) 2.5.1基本原理 (9) 2.5.2排序过程 (10) 2.5.3时间复杂度分析 (13) 2.6快速排序 (13) 2.6.1基本原理 (13) 2.6.2排序过程 (14) 2.6.3时间复杂度分析 (15) 第三章系统设计 (16) 3.1数据定义 (16) 3.2 程序流程图 (16) 3.3 数据结构设计 (17) 3.4 系统的模块划分及模块功能实现 (17) 3.4.1系统模块划分 (17) 3.4.2各排序模块功能实现 (18) 第四章运行与测试 (29) 第五章总结 (31) 致谢 (32) 参考文献 (33)
江苏信息职业技术学院毕业论文 摘要 排序算法是数据结构这门课程核心内容之一。它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛应用于信息学、系统工程等各种领域。学习排序算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中进行处理。本毕业论文对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序以及堆排序算法进行比较。 我们设置待排序表的元素为整数，用不同的测试数据做测试比较，长度取固定的三种，对象由随机数生成，无需人工干预来选择或者输入数据。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。 经过比较可以看到，当规模不断增加时，各种算法之间的差别是很大的。这六种算法中，快速排序比较和移动的次数是最少的。也是最快的一种排序方法。堆排序和快速排序差不多，属于同一个数量级。直接选择排序虽然交换次数很少，但比较次数较多。 关键字：直接插入排序；直接选择排序；起泡排序；Shell排序；快速排序；堆排序；
典型并行算法的实现性能分析
第４卷第５期２００３年１０月 空军工程大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＡＩＲＦｏＲＣＥＥＮＣＩＮＥＥＲＩＮＧＵⅣＩｖＥＲＳｒｒＹｆＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥＥＤｍ０Ｎ ｖｏ】４Ｎｏ５ ０ｃｔ．２００３典型并行算法的实现性能分析 雷英杰１，霍红卫２ （１空军工程大学导弹学院，陕西三原７１３８００；２．西安电子科技大学计算机学院，陕西西安７１００７１） 摘要：讨论和分析了几种典型的并行算法及其各种处理方法在基于ｗｊｎｄｏｗｓｘＰ环境、消息传递接口ＭＰＩ并行编程环境支持和ｃ＋＋语言描述的编程实现问题，给出了相应并行程序详尽的计算结果，对比分析了它们的计算性能，以及它们对计算精度产生的影响。分析结论以相应并行算法的 实际编程实现和试验计算数据为基础，可信度高。设计实例表明。分析方法是有效的。 关键词：并行计算；消息传递接ｏ；并行算法；高性能计算 中图分类号：ＴＰ３９３文献标识码：Ａ文章编号：１００９—３５１６（２００３）０５一００６７—０４ 并行算法计算性能问题是高端、高性能、大规模并行计算领域非常重要的研究内容…。本文以计算。值并行算法为例，通过对若于典型并行算法基于消息传递接口ＭＰＩ（ＭｅｓｓａｇｅＰ∞ｓｉｎｇ１１１ｔｅｒｆａｃｅ）编犁２１和ｃ语言描述的ＨｏｓⅡｅｓｓ程序实现及其运行结果的分析，给出一些新的对比分析结论。 ｌＭＰＩ并行编程环境 在基于ＭＰＩ的编程模型中，计算是由一个或多个彼此通过调用函数库函数进行消息收、发通信的进程所组成。在绝大部分ＭＰＩ实现中，一组固定的进程在程序初始化时生成。这些进程可以执行相同或不同的程序。进程间的通信可以是点到点的，也可以是群体的（ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ）。ＭＰＩ最重要的特性是使用了称之为通信体的机构，允许程序员定义一种封装内部通信结构的模块。所谓通信体就是一个进程组加上进程活动环境，其中进程组就是一组有限或有序的进程集合。所谓有限意即组内包含有限数目的ｎ个进程依次按ｏ，１，…，ｎ—ｌ整数定序（Ｒａｎｋｅｄ）。ＭＰＩ中的进程活动环境是指系统指定的超级标记（ｓｕｐｅｒｔａｇ），它能安全地将彼此相互冲突的通信区分开来。每个通信体都有一个不同的、系统指定的进程活动环境，在这一个进程活动环境中发送的消息不能在另一个进程活动环境中被接收。 ＭＰＩ不是一个独立的、白包含的软件系统，ＭＰＩ进程是重量级、单线程的进程”］。ＭＰＩ标准并不指明如何启动并行计算，它可通过命令行参数指定应被生成的进程数，然后按ｓＰＭＤ或ＭＰＭＤ方式执行程序”Ｊ。 ＭＰＩ并行程序中经常需要一些进程组闻的群体通信，包括：①路障（Ｂａ而ｅＴ）——同步所有进程；②广播（Ｂｍａｄｃａｓｔ）——从一个进程发送一条数据给所有进程；③收集（Ｇａｔ｝ｌｅｒ）——从所有进程收集数据到一个进程；④散射（ｓｃａｔｃｅｒ）——从一个进程散发多条数据给所有进程；⑤归约（Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ）——包括求和、求积等。ＭＰＩ包含的函数多达２００个，它们的功能及参数描述参见文献［４］、［５］等。 ２问题与算法描述 设计求ｗ值并行算法的关键是构造一个合适的函数，（＊），使得它计算起来既简便，误差又小。即使 收稿日期：２００３—０５一１２ 基金项目：国家教育部骨干教师资助计划项目（ＧＧ一８１０—９００３９—１００３）资助 作者简介：重摹杰（１９５６一），争，阵西渭南人，教授，博士生导师；主要从事智能信息处理与模式识别研究 霍红卫（１９６３一），女，陕西西安人，主要从事算法设计与分析，并行与分布计算研究
南邮数据结构上机实验四内排序算法的实现以及性能比较
实验报告 （2015 / 2016学年第二学期） 课程名称数据结构A 实验名称内排序算法的实现以及性能比较 实验时间2016 年 5 月26 日 指导单位计算机科学与技术系 指导教师骆健 学生姓名耿宙班级学号B14111615 学院(系) 管理学院专业信息管理与信息系统
—— 实习题名:内排序算法的实现及性能比较 班级 B141116 姓名耿宙学号 B14111615 日期2016.05.26 一、问题描述 验证教材的各种内排序算法，分析各种排序算法的时间复杂度；改进教材中的快速排序算法，使得当子集合小于10个元素师改用直接插入排序；使用随即数发生器产生大数据集合，运行上述各排序算法，使用系统时钟测量各算法所需的实际时间，并进行比较。系统时钟包含在头文件“time.h”中。 二、概要设计 文件Sort.cpp中包括了简单选择排序SelectSort()，直接插入排序InsertSort()，冒泡排序BubbleSort()，两路合并排序Merge()，快速排序QuickSort()以及改进的快速排序GQuickSort()六个内排序算法函数。主主函数main的代码如下图所示： 三、详细设计 1.类和类的层次设计 在此次程序的设计中没有进行类的定义。程序的主要设计是使用各种内排序算法对随机 生成的数列进行排列，并进行性能的比较，除此之外还对快速排序进行了改进。下图为主函 数main的流程图：
——
main() 2.核心算法 1)简单选择排序： 简单选择排序的基本思想是：第1趟，在待排序记录r[1]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[1]交换；第2趟，在待排序记录r[2]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[2]交换；以此类推，第i趟在待排序记录r[i]~r[n]中选出最小的记录，将它与r[i]交换，使有序序列不断增长直到
数据结构课程设计(内部排序算法比较 C语言)
课题：内部排序算法比较 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------|
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计算流体力学常用数值方法简介[1]
计算流体力学常用数值方法简介 李志印 熊小辉 吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词 计算流体力学 数值计算 一 前 言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二 计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区
c排序算法大全
c排序算法大全 排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。 对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。现在，让我们开始吧： 一、简单排序算法 由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。 1.冒泡法： 这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡： #include 数值分析 报告 班级： 专业： 流水号： 学号： 姓名： 常用的插值方法 序言 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。 早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，牛顿、拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。 插值问题的提法是：假定区间[a，b〕上的实值函数f（x）在该区间上 n＋1 个互不相同点x 0，x 1 (x) n 处的值是f（x ），……f（x n ），要求估算f（x）在[a，b〕 中某点的值。其做法是：在事先选定的一个由简单函数构成的有n＋1个参数C ， C 1，……C n 的函数类Φ(C ，C 1 ，……C n )中求出满足条件P（x i ）＝f（x i ）（i＝0，1，…… n）的函数P(x)，并以P(x)作为f(x)的估值。此处f（x）称为被插值函数，x 0，x 1 ，……xn 称为插值结(节)点，Φ(C 0，C 1 ，……C n )称为插值函数类，上面等式称为插值条件， Φ（C 0，……C n ）中满足上式的函数称为插值函数，R（x）＝ f（x）－P（x）称为 插值余项。 求解这类问题，它有很多种插值法，其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点，常用的插值还有Hermit 插值，分段插值和样条插值。 一．拉格朗日插值 1.问题提出： 已知函数()y f x =在n+1个点01,, ,n x x x 上的函数值01,, ,n y y y ，求任意一点 x '的函数值()f x '。 说明：函数()y f x =可能是未知的；也可能是已知的，但它比较复杂，很难计算其函数值()f x '。 2.解决方法： 构造一个n 次代数多项式函数()n P x 来替代未知（或复杂）函数()y f x =，则 用()n P x '作为函数值()f x '的近似值。 设()2012n n n P x a a x a x a x =+++ +，构造()n P x 即是确定n+1个多项式的系数 012,,,,n a a a a 。 3.构造()n P x 的依据： 当多项式函数()n P x 也同时过已知的n+1个点时，我们可以认为多项式函数 ()n P x 逼近于原来的函数()f x 。根据这个条件，可以写出非齐次线性方程组： 20102000 201121112012n n n n n n n n n n a a x a x a x y a a x a x a x y a a x a x a x y ?+++ +=?++++=??? ?+++ +=? 其系数矩阵的行列式D 为范德萌行列式： () 200021110 2 111n n i j n i j n n n n x x x x x x D x x x x x ≥>≥= = -∏ 各种排序的实现与效率分析 一、排序原理 （1）直接插入排序 基本原理：这是最简单的一种排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的、记录增1的有序表。 效率分析：该排序算法简洁，易于实现。从空间来看，他只需要一个记录的辅助空间，即空间复杂度为O（1）.从时间来看，排序的基本操作为：比较两个关键字的大小和移动记录。当待排序列中记录按关键字非递减有序排列（即正序）时，所需进行关键字间的比较次数达最小值n-1，记录不需移动；反之，当待排序列中记录按关键字非递增有序排列（即逆序）时，总的比较次数达最大值（n+2）(n-1)/2，记录移动也达到最大值（n+4）(n-2)/2.由于待排记录是随机的，可取最大值与最小值的平均值，约为n2/4.则直接插入排序的时间复杂度为O（n2）.由此可知，直接插入排序的元素个数n越小越好，源序列排序度越高越好（正序时时间复杂度可提高至O（n））。插入排序算法对于大数组，这种算法非常慢。但是对于小数组，它比其他算法快。其他算法因为待的数组元素很少，反而使得效率降低。插入排序还有一个优点就是排序稳定。 （2）折半插入排序 基本原理：折半插入是在直接插入排序的基础上实现的，不同的是折半插入排序在将数据插入一个有序表时，采用效率更高的“折半查找”来确定插入位置。 效率分析：由上可知该排序所需存储空间和直接插入排序相同。从时间上比较，折半插入排序仅减少了关键字间的比较次数，为O(nlogn)。而记录的移动次数不变。因此，折半查找排序的时间复杂度为O(nlogn)+O（n2） = O（n2）。排序稳定。 （3）希尔排序 基本原理：希尔排序也一种插入排序类的方法，由于直接插入排序序列越短越好，源序列的排序度越好效率越高。Shell 根据这两点分析结果进行了改进，将待排记录序列以一定的增量间隔dk 分割成多个子序列，对每个子序列分别进行一趟直接插入排序, 然后逐步减小分组的步长dk，对于每一个步长dk 下的各个子序列进行同样方法的排序,直到步长为1 时再进行一次整体排序。因为不管记录序列多么庞大,关键字多么混乱,在先前较大的分组步长dk下每个子序列的规模都不大，用直接插入排序效率都较高。尽管在随后的步长dk 递减分组中子序列越来越大，但由于整个序列的有序性也越来越明显，则排序效率依然较高。这种改进抓住了直接插入排序的两点本质，大大提高了它的时间效率。 效率分析：希尔排序有以下几个关键特性： (1) 希尔排序的核心是以某个增量dk 为步长跳跃分组进行插入排序，由于分组的步长dk 逐步缩小，所以也叫“缩小增量排序”插入排序。其关键是如何选取分组的步长序列才能使得希尔方法的时间效率最高； (2) 待排序列记录的个数n 、跳跃分组步长逐步减小直到为1时所进行的扫描次数T、增量的和、记录关键字比较的次数以及记录移动的次数或各子序列中的反序数等因素都影响希尔算法的时间复杂度：其中记录关键字比较的次数是重要因素，它主要取决于分组步长序列的选择； (3) 希尔方法是一种不稳定排序算法，因为其排序过程中各趟的步长不同，在第k 遍用dk 作为步长排序之后，第k +1 遍排序时可能会遇到多个逆序存在，影响排序的稳定性。 课程设计报告 课程名称：《数据结构》课程设计课程设计题目：各种排序算法性能比较 姓名：学习 院（系）：计算机学院 专业：计算机科学与技术 年级：11级 学号：学习 指导教师：王爱平 数据结构课程设计报告 目录 1 课程设计的目的 (2) 2 需求分析 (2) 3 课程设计报告内容 (2) 3.1概要设计 (2) 3.2详细设计 (2) 3.3调试分析 (6) 4 总结 (7) 5 程序清单 (8) 6 参考文献 (8) 7 程序运行结果 (8) 附录 (10) 1 课程设计的目的 (1) 熟练使用C 语言编写程序，解决实际问题; (2) 了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力; (3) 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法 和技能; (4) 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力; 2 需求分析 （1）使用数组来存放产生的40000个随机数 （2）编写统计程序运行时间的函数 （3）编写快速排序、冒泡排序、插入排序、梳排序四种排序算法的函数 (4 ) 编写主函数，控制程序运行 3 课程设计报告内容 3.1 概要设计 （1）使用四种排序算法：插入排序、冒泡排序、快速排序、梳排序 （2）使用clock()函数来统计时间 3.2 详细设计 （1）主函数： int main() { int number[MAX] = {0}; int number1[MAX] = {0}; int number2[MAX] = {0}; int number3[MAX] = {0}; int number4[MAX] = {0}; int i; srand((unsigned) time(NULL)); /*播种子*/ for(i = 0; i < MAX; i++) { number[i] = rand() % 20000; /*产生101以内的随机整数*/ number1[i]=number2[i]=number3[i]=number4[i]=number[i]; while(number[i]==0) { number[i] = rand() % 20000; number1[i]=number2[i]=number3[i]=number4[i]=number[i]; } } //快速排序并计算时间 clock_t begin1, end1; double cost1; begin1 = clock(); quicksort(number1,MAX); end1 = clock(); cost1 = (double)(end1 - begin1) / CLOCKS_PER_SEC; //冒泡排序并计算时间 clock_t begin2, end2; double cost2; begin2 = clock(); Bubble(number2,MAX); end2 = clock(); cost2 = (double)(end2 - begin2) / CLOCKS_PER_SEC; //插入排序并计算时间 clock_t begin3, end3; double cost3; begin3 = clock(); insertSort(number3,MAX); end3 = clock(); cost3 = (double)(end3 - begin3) / CLOCKS_PER_SEC; 排序算法性能之比较 ----19090107 李萍 ?课程题目： 编程实现希尔、快速、堆排序、归并排序算法。要求随机产生待排数据存入磁盘文件，然后读入数据文件，实施排序后将数据写入另一个文件。 ?开发平台： ?算法描述： ◆希尔排序： 希尔排序(Shell Sort)是对直接插入排序的一种改进，其基本思想为：先将整个待排序列划分成若干子序列，在子序列内分别进行直接插入排序，然后重复上述的分组和排序；只是分组方法不同；最后对整个序列进行直接插入排序。 ◆快速排序： 快速排序几乎是最快的排序算法，被称为20世纪十大算法之一。其基本思想为：从待排序记录序列中选取一个记录(通常选取第一个记录为枢轴)，其关键字值设为k，将关键字值小于k的记录移到前面，而将关键字值大于k的记录移到后面，结果将待排序记录序列分成两个子表，最后将关键字值为k的记录插入到分界线处。这是一次“划分”。对划分后的子表继续按上述原则进行划分，直到所有子表的表长不超过1为止，此时待排序记录序列就变成了一个有序序列。 ◆堆排序： 堆排序是选择排序的一种改进。堆是具有下列性质的完全二叉树：每个结点的值都小于或等于其左、右孩子结点的值(小顶堆)；或者每个结点都大于或等于其左、右孩子的值(大顶堆)。堆排序基本思想为(采用大顶堆)：首先待排序的记录序列构造成一个堆，此时选出堆中所有记录的最大者，即堆顶记录，然后将它从堆中移走(通常将堆顶记录和堆中最后一个记录交换)，并将剩余的记录再调整成堆，这样又找出了次大的记录，依此类推，直到堆中只有一个记录为止。 ◆归并排序： 归并就是将两个或两个以上的有序序列合并成一个有序序列。归并排序的主要思想是：将若干有序序列逐步归并，最终归并为一个有序序列。数值分析常用的插值方法
数据结构之各种排序的实现与效率分析
各种排序算法性能比较(DOC)
排序算法性能比较报告