数据结构模拟试卷(10)

数据结构模拟试卷（10）

一、填空题

1．归并排序算法的时间复杂性为O(nlogn)。

2．对于具有300个记录的文件，采用分块索引查找法查找，其中用二分查找法查找索引表，用顺序查找法查找块内元素，假定每块长度均为30个元素，则平均查找长度为18.4 。

3．设某二叉树的前序和中序序列均为ABCDE，则它的后序序列是EDCBA 。

4．Kruskal算法的功能是求解最小生成树。

5．用n个权构成Huffman树，该Huffman树有2n-1 结点。

6．要将失去平衡的二叉树转变为平衡二叉树，需进行旋转操作。

7．设源串S=“bcdcdcb”，模式串P=“cdcb”，按KMP算法进行模式匹配，当“S2S3S4”=“P1P2P3”，而S5≠P4时，S5应与P2 比较。

8．下列算法的功能是在二叉排序树中查找关键字为key的结点，请完善。

BiTree search(BiTree t, Keytype key)

{ p=t;

while ( p!=NULL; )

if (p->data==key) break;

else if (p->data>key) P=P->lchild ;

else p=p->rchild ;

return(p);

}

二、根据要求解答下列问题。

1．画出广义表D=(()，x，(a，(b，c)))的存储结构。

2．画出下列图的邻接表。

3．判断循环队列是否“满”，有哪两种方法？请写出判断表达式。

1）if((Q.rear+1)%maxqsize==Q.front)队列满

2) if((q.rear==q.front) and (q.flag==1) 队列满

4．判断有向图是否存在回路有哪些方法？试加以解释。

1）拓扑排序：对给定的AOV网，构造其定点的拓扑有序序列，若网中所有顶点都在它的拓扑有序序列中则不存在环。

2)深度优先：从有向图上某个顶点v出发遍历，在dfs(v)结束之前出现一条从顶点u到顶点v的回边，由于u在生成树上是v的子孙则有向图必存在包含顶点u和v的环。

5．设无序序列为（49，38，66，98，76，12，25，50），试将该序列建立一个

三．设一组关键字为（7，15，20，31，48，53，64，76，82，99），Hash函数H（key）= key mod 11，Hash表表长m=11，用线性探测法解决冲突，试构造Hash表，并分别求出查找成功和查找失败情况下的平均查找长度。

查找成功平均查找长度：ASL=(1*3+2*3+3+4*3)/11=2.18

查找不成功平均查找长度：ASL=(1+2+3+……+10+11)/11=6

四、试编写一个算法对顺序表L中的数据进行快速排序的算法。

int partition(SqList &L,int low,int high)

{ L.r[0]=L.r[low];

Pivotkey=L.r[low].key;

while(low

{

while(low=pivotkey) --high;

L.r[low]=L.r[high];

while(low

L.r[high]=L.r[low];

}

L.r[low]=L.r[0];

}

Void qsort(sqlist &L,int low,int high)

{ if(low

pivotloc=partition(L,low,high);

qsort(L,low,pivotloc-1);

qsort(L,pivotloc+1,high);

}

}

Void quicksort(sqlist &L)

{

qsort(L,1,L.length);

}

五、已知二叉树T的结点形式为

其中，bal存储结点的平衡因子（bal=左子树高度-右子树高度），试编写一算法求树T中各结点的平衡因子。

int computbal(BiTree bt)

{

int hl, hr, max;

if(bt==NULL) return(0);

else {

hl=computbal(bt->LChild);/* 求左子树的深度 */

hr=computbal(bt->RChild);/* 求右子树的深度 */

bt->bal=hl-hr;/*求出平衡因子*/

max=hl>hr?hl:hr;/* 得到左、右子树深度较大者*/

return(max+1);/* 返回树的深度 */

}

}

六、试编写对有向图进行拓扑排序的算法。

Status topologicalsort(ALGraph G)

{

findInDegree(G,indegree);

initstack(s);

for(i=0;i

if(!indegree[i]) push(s,i);

count=0;

while(!srtackempty(s))

{

printf(I,G.vertices[i].data);

++count;

for(p=G.vertices[i].firstarc; p;p=p->nextarc)

{

k=p->adjvex;

if(!(--indegree[k])) push(s,k);

}

}

if(count

else return ok;

}

七、分别写出顺序栈、循环队列、二叉链表、邻接表的类型定义。

顺序栈类型定义：

Typedef struct

{ selemtype *base;

selemtype *top;

int stacksize;

}sqstack;

循环队列的类型定义：

Typedef struct

{

Qelemtype *base;

int rear;

}squeue;

二叉链表的类型定义

Typedf struct BitNode

{

TElemType data;

Struct BitNode *lchild,*rchild; }BitNode,*BitTree;

邻接表类型定义：

#define MAX_VERTEX_NUM 20

Typedef struct arcnode

{

int adjvex;

struct arcnode *nextarc;

infotype *info;

}arcnode;

Typedef strcut vnode

{

vertextype data;

arcnode *firstarc;

}vnode,adjlist[MAX_VERTEX_NUM];

Typedef struct

{

Adjlist vertices;

int vexnum,arcnum;

int kind;

}algraph;