淮北一中2012年高一自主招生模拟试题3
淮北一中2012年高一实验班考试模拟试题3
一、单项选择题（本项共10小题，每小题3分，满分30分。各小题给出的四个选项中只
有一个
是正确的）
1．下列现象中，支持分子间存在引力的证据是
A ．两块表面光滑的铅块相互紧压后会黏在一起
B ．固体和液体很难被压缩
C ．磁铁能吸引大头针
D ．破镜不能重圆
2．如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下 的部分将
A ．上浮一些
B ．静止不动
C ．下沉一些
D ．无法确定
3．作为2008年北京奥运会标志性场馆之一的“水立方”，其建筑设计充分体现 了“绿色奥运”的理念，如图所示。下列对其屋顶设计的解释不正确的是
A ．屋顶上设计临时悬挂的隔噪网，能减弱降雨时雨滴声造成的噪音
B ．屋顶上设立多个自然排风机，能让室内的热量尽快散发出去
C ．屋顶上采用透光性良好的特殊膜，能确保场馆白天尽可能采用自然光 照明
D ．游泳池消耗的水大部分能从屋顶收集并反复使用，这是利用水的升华 和液化形成的水循环
4．有些电工仪表的刻度盘上有一个弧形缺口，缺口下面有一面镜子，它的作用 是
A ．读数时使眼睛处于正确位置
B ．增加刻度盘的亮度
C ．检验仪表是否水平
D ．便于观察仪表的内部结构
5．如图所示，M 、N 两个线圈套在一根光滑绝缘杆ab 上，它们受力时都 能自由移动。当闭合电键K 后，M 、N 两线圈将 A ．互相靠拢 B ．互相离开
C ．静止不动
D ．先靠拢后分开
6．A 、B 、C 、D 四个带电体，已知D 带正电，A 和C 互相排斥，C 和B 互相吸引，而B 和D 也互相排斥，则
A ．A 、C 带正电，
B 带负电 B ．A 、
C 带负电，B 带正电 C ．B 、C 带正电，A 带负电
D ．A 所带电性不能确定
7．烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则
A ．光屏上仍能呈现出一个缩小的像
第
4
题
B ．光屏上将能呈现出一个放大的像
C ．光屏上不能呈现出像，但眼睛透过透镜能看到像
D ．光屏上没有像，需调节光屏的位置像才能呈现出来
8．“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹。如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在下列四幅图中，与照片相吻合的是
9. 击剑比赛中，当甲方运动员的剑（图中用“S 甲”表示）击中乙方的导电服时，电路导通，乙方指示灯亮。下面能反映这种原理的电路是
10．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆
相连，另一端固定在外壳上的O 点，外壳上固定一个圆环，整个
外壳重为G ，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将该弹簧秤以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F 0（F 0 > G ）竖直向上拉弹簧秤，则稳定后弹簧秤的读数分别为 A ．乙图读数为F 0－G ，丙图读数为F 0＋G B ．乙图读数为F 0＋G ，丙图读数为F 0－G C ．乙图读数为F 0，丙图读数为F 0－G D ．乙图读数为F 0－G ，丙图读数为F 0
（单项选择题答题栏，该项选择题答案须填在答题栏内）
二、多项选择题（本项共4小题，每小题5分，满分20分。各小题给出的四个选项中有的
小题有两个选项是正确的，有的小题有两个以上的选项是正确的；全部正确得5分，选对但不全得2分，错选、不选均得0分） 11．2010年上海世博会，以“城市让生活更美好”为主题，全方位的展示了当今世界的科
学发展和技术进步，以下与物理有关的论述正确是
甲 乙 丙
A ．
B ．
D ．
A ．高碳动力设备（内燃机）的工作效率均高于电动机
B ．电瓶车内的电动机是利用磁场对电流作用的原理工作的
C ．太阳能电池的发电原理是把太阳能转变成电能
D ．大量使用氢能源可以降低“温室效应”的程度
12．赵明同学在学习过无线电通信常识后，对电磁波有以下的认识，你认为正确的有哪些
A ．波长与频率都不同的电磁波，在真空中的传播速度都相同
B ．每秒钟电磁波出现的波峰数（或波谷数）叫电磁波的周期
C ．太阳发出的电磁波中含有红外线
D ．光纤通信中，激光能穿过线芯和包层的界面，由近及远向前传播
13．把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc ，如图所示，图中
d 点为底边ab 的中心。如果cd 两点间的电阻为9欧姆，则
A ．ac 两点间的电阻是6欧姆
B ．ac 两点间的电阻是8欧姆
C ．ad 两点间的电阻是5欧姆
D ．ad 两点间的电阻是9欧姆
14．如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向 下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间 t 0相比可能正确的是
A ．021t t =
B ． 0t t =
C ．02
3t t = D ． 02t t =
（多项选择题答题栏，该项选择题答案须填在答题栏内）
三、填空题（本项共4小题，每小题6分，满分24分。请把正确答案填在题目中的横线上）
15．用定滑轮匀速提升重为180N 的物体，所用拉力为200N ，物体升高2m ，所用时间为
5s 。此过程中，有用功为 J ，拉力做功的功率为 W ，定滑轮的机械效率为 。
16．住在非洲沙漠的居民，由于没有电，夏天无法用电冰箱保鲜食物，当 地人发明了一种简易“沙漠冰箱”，如图所示。它由内罐和外罐组成， 两罐之间填满潮湿的沙子。使用时将食物放在内罐，罐口盖上湿布， 放在干燥、通风的地方，并经常向内罐和外罐之间的沙子上洒些水， 这样对内罐中的食物可以起到一定的保鲜作用。 根据上文，请回答：
⑴将它放在干燥、通风的地方，目的是 ；
17
18．如图所示，甲、乙两人同时从A 地出发。其中，甲沿直线AB 朝正北方
向匀速运动，乙沿直线AC 朝正东方向匀速运动。甲运动的速度是乙的2倍，经过3分钟，甲到达B 地后，立即改变运动方向并保持速度大小
不变，马上沿直线向C 地运动，恰好在C 地与乙相遇。则乙从A 地运动到C 地的时间为___________分钟。
四、实验与探究（本项共2小题，第19小题8分，第20小题12分，满分20分。请把正
确答案填在题目中的空格内）
19．小宇同学参加了学校“研究性学习小组”，探究了“研究磁体的磁性强弱是否与温度有
关”的课题。他做的实验如下：将一条形磁铁的一端固定在铁架台上，另一端吸着一些小铁钉，用酒精灯给磁铁加热，如图甲所示，经过一段时间后，当磁铁被烧红时，
发现铁钉纷纷落下。
⑴从小宇的实验可得出的初步结论是
______________________________________________。
⑵根据这一结论，小宇大胆设计了一个温度报警器，如图乙所示，请简述它的工作原
理：当温
度逐渐升高时，磁铁的 减弱直至消失，无法 （填：“排斥”或 “吸引”）弹簧开关，弹簧开关向下恢复原状，这样下面的电路就被接通，从而使电铃报警。
⑶同组的小明同学却认为小宇设计的温度报警器没有如图丙所示的这种设计好。请你比较两种
温度报警器，指出小宇设计中的不足之处
________________________________________。
20．有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，
它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO 、压力传感器 R （一个阻值可随压力大小而变化的电阻器），显示体重的 仪表G （其实质是电流表），其中AO ︰BO=5︰1。已知压
270
A
B
O
丙
电铃铁钉
C
第18题图
设踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V 。 则：⑴利用表中数据归纳出电阻R 随压力F 变化的函数关系式：___________________； ⑵该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘__________毫安处；
⑶如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20mA ，这个人的体重是_________。
五、计算题（本项共3小题，每小题12分，满分36分。请把解答过程和必要的文字说明，
答在题后的空白处）
21．如图所示容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体，密度分别为1ρ和2ρ，将一圆柱
体放入容器中，圆柱体的密度为3ρ。静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为1l ，如图1所示。将第一个圆柱体取出，再将另一形状与体积完全相同，但用不同材料制成的圆柱体放入容器中，静止时圆柱体的上表面到分界线的距离为2l ，如图2所示，求后一圆柱体密度。
22．如图所示电路，电源电压和定值电阻x R 都未知，1R 是调节
范围足够大的电阻箱，2
R 和3R
的电阻值分别是R 3和R 6
闭合开关S 后，当电阻箱电阻值调节为R 时电流表读数为
0I ，当电阻箱电阻值再调节为R
6时电流表读数为
4
30I 。
求：⑴计算电阻箱电阻值调节为R 时3R 的电功率；
⑵电源电压和定值电阻x R 的阻值；
第21题 图1
第21题 图2
⑶如果在电路中A、B两点间接入一个电压表，不断改
变电阻箱的阻值，将会得到一系列电压表和电流表的
读数，请在乙图的坐标系U—I中定性地画出电压表
和电流表的读数所反映的图线。
23．在一搅拌机的容器内装有质量m为0.5千克的水，把水加热到70℃后让其在室温下自动冷却。其温度随时间变化的关系如图所示。现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌，电动机的功率为900瓦，其做的功有80%转化为水的内能。若不考虑容器的内能变化，已知水的比热容是()C
2.4求：
10
kg
J?
?3
⑴若不考虑室温下的自动冷却，搅拌机每秒钟能使水温上升多少℃？
⑵在考虑室温的自动冷却的情况下，水最终的温度是多少℃？
参考答案
一、单项选择题（本项共10小题，每小题3分，满分30分。）
小题有两个选项是正确的，有的小题有两个以上的选项是正确的；全部正确得5分，选对但不全得2分，错选、不选均得0分）
15．有用功为 360 J ，拉力做功的功率为 80 W ，定滑轮的机械效率为 90% 。
16．(1)_ 加快水的蒸发___（其他表达方式，合理即可）； (2)_ 保持沙子的湿润，使蒸发持续进行__（或其他表达方式，合理即可）。 17．安培表的示数为___2_A__；伏特表的示数为___16_V__。
18．____8____分钟。
四、实验与探究（本项共2小题，第19小题8分，第20小题12分，满分20分。）
19．⑴初步结论是 高温可消磁 （其他表达方式，合理即可）。
⑵ 磁性 ， 吸引 。
⑶不足之处难以设定报警的具体温度或不可以重复使用（其他说法只要合理即可）。
20．⑴电阻R 随压力F 变化的函数关系式
R=300－0.6F ； ⑵秤零刻度线应标在电流表刻度盘 15.6mA 毫安处；
⑶体重是 550N 。 五、计算题（本项共3小题，每小题12分，满分36分。） 21． 21
2
23)(ρρρρ+-=
l l x
22．⑴2
36)3(2
02
03R I R
R I P =
=
⑵R R X 12= R I U 005.22=
⑶
（若图线能反映：①线性②减函数，没有延伸到两个坐标轴也正确））
23．C cm
Q t ?=??=
=
?343.05
.0102.47203
⑵ 水的最终温度为30℃。（说明根据作图的情况，
答案在27℃～33℃均给分。）
自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
淮北一中学生名单
淮北一中学生名单 录取序号类别准考证号姓名报名点 A001 统招143060101737 张家乐淮北市二中 A002 统招143060100949 王陌晗淮北市西园中学A003 统招143060101237 诸逸静淮北市二中 A004 统招143060101797 王淳正淮北市二中 A005 统招143060102043 颛孙舜淮北市二中 A008 统招143060101821 张宇淮北市二中 A009 统招143060100927 朱兆宇淮北市西园中学A010 统招143060100860 王铭洋淮北市西园中学A011 统招143060101861 方骏淮北市二中 A012 统招143060100836 吴煜晗淮北市西园中学A013 统招143060101154 陈子瑞淮北市二中 A016 统招143060101532 王志达淮北市二中 A017 统招143060101065 李伟晴淮北市西园中学A018 统招143060101159 朱旭淮北市二中 A019 统招143060101331 赵子伟淮北市二中 A020 统招143060101592 石肇宇淮北市二中 A021 统招143060102116 谢佳辰淮北市二中 A024 统招143060100745 张怡秋淮北市西园中学A025 统招143060101574 王赛男淮北市二中 A026 统招143060101970 杨方玉淮北市二中
A031 统招143060101467 冯子兵淮北市二中 A032 统招143060101626 房慧淮北市二中 A033 统招143060101703 吴煜昊淮北市二中 A034 统招143060101709 江昊宇淮北市二中 A037 统招143060100633 李光速淮北市西园中学A038 统招143060100804 薛睿淮北市西园中学A039 统招143060101170 郑开鹏淮北市二中 A040 统招143060101654 吕明阳淮北市二中 A041 统招143060101696 项往淮北市二中 A045 统招143060102031 丁婷婷淮北市二中 A046 统招143060100897 张欣阳淮北市西园中学A047 统招143060101538 王晨淮北市二中 A048 统招143060101577 杨智淮北市二中 A052 统招143060100928 王劭康淮北市西园中学A053 统招143060100982 张文玥淮北市西园中学A054 统招143060101183 王思喆淮北市二中 A055 统招143060101392 王秀淮北市二中 A056 统招143060101439 陈忆箫淮北市二中 A057 统招143060102104 白萌璇淮北市二中 A058 统招143060102122 姜珊淮北市二中 A064 统招143060101660 陈慧颖淮北市二中 A065 统招143060101724 王丹彤淮北市二中
全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总
全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42)
近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。
关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质，
2019高中自主招生数学试题
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
2019年浙江大学自主招生试题数学试题
浙江大学2019年自主招生数学试题 1.已知7 π α= ，求cos cos2cos3ααα-+的值.2.已知{1,2,3,4}S =，若1324||||a a a a -+-的平均数为最简分数q p ，其中1234,,,a a a a S ∈，则p q +的值为 3.动圆过定点(,0)a ，且圆心到y 轴的距离为2a ，则圆心的轨迹是（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.无法确定 4.一枚质地均匀的硬币，扔硬币10次，正面朝上次数多的概率为 5.已知2221x y z ++=，求yz +的最小值. 6.已知()p n 为n 次的整系数多项式，若(0)p 和(1)p 均为奇数，则（ ） A.()p n 无整数根 B.()p n 可能有负整数根 C.()p n 无解 D.忘了 7.3.abc 的数，求a b c ++的值.8.已知n *∈N ，下列说法正确的是（ ） A.若3n k ≠，k ∈N ，则7|21n - B.若3n k =，k ∈N ，则7|21n - C.若3n k ≠，k ∈N ，则7|21 n + D.若3n k =，k ∈N ，则7|21 n + 9.复数12||||1z z ==12()z z ≠，满足|1i ||1i |k k z z +++--=(1,2)k =，求12z z .10.若1x >，且满足2213x x + =，求5 5 1x x -.11.已知点(,)a b 在椭圆22 143 x y +=上，求234a b ++的最大值与最小值的和. 12.若将19表示为若干个正整数的和，则这些正整数的积的最大值为13.数列{}n a 满足11a =，143n n S a +=+，求20192018a a -的值. 14.定义在R 上的偶函数()f x 满足1 (1)2f x += +，求121 ()2 f . 15.若p 、q 是方程22650x x a a ++-=的两根，且满足38q p p +=，则a 的可能取值有多少个？ 16.△ABC 的顶点(,0)A p -，(,0)B p ，其内心在直线x q =上，且0p q >>，则顶点C 的轨迹方程为
2018年上中自主招生数学试卷及答案
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
安徽省2020—2021学年淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学联考高二上期末物理试卷
安徽省2020—2021学年淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州 中学联考高二上期末物理试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）某静电除尘装置管道截面内的电场线分布如图所示，平行金属板M、N接地，正极位于两板正中央。图中a、b、c三点的场强分别为E a、E b、E c，电势分别为φa、φb、φc，则（） A．E a＜E b B．E b＜E c C．φa＞φb D．φb＝φc 2．（4分）“气泡室”是早期研究带电粒子轨迹的重要实验仪器，如图为一些不同的带电粒子在气泡室里运动的轨迹照片。现选择A、B两粒子进行分析，它们的轨迹如图。测量发现初始时B粒子的运动半径大于A，若该区域所加的匀强磁场方向垂直于纸面，则（） A．洛伦兹力对A做正功 B．粒子B在做逆时针的转动 C．粒子A、B的电性相同 D．B粒子的速度一定大于A 3．（4分）安徽某中学物理兴趣小组在进行“综合与实践”活动时利用无人机航拍。如图甲是一架多旋翼无人机水平悬停在空中，图乙是无人机的一条水平金属旋翼，旋翼从下往上看绕O点沿逆时针方向做角速度为ω、半径为L的匀速圆周运动，P为旋翼端点。已知北半球上空各点地磁场的磁感应强度水平分量为B1，竖直分量为B2，方向向下。则OP两点间的电势差U OP为（）
A．B1L2ωB．B2L2ωC．﹣B1L2ωD．﹣B2L2ω 4．（4分）如图，三根长为L的通电直导线在空间构成等腰直角三角形且b、c在同一水平面上，电流方向均垂直纸面向外，电流大小均为I，其中导线a、b固定且a、b中电流在导线c处产生的磁场磁感应强度的大小均为B，导线c处于水平面上且保持静止，则导线c受到的静摩擦力大小和方向是（） A．BIL，水平向左B．BIL，水平向左 C．BIL，水平向右D．BIL，水平向右 5．（4分）如图所示，一金属杆在b点弯折，ab＝bc＝L，θ＝37°，处在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，当它以速度v分别沿平行于ab，垂直于ab方向运 动时，a、c两点间的电势差之比为（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（） A．1B．C．D． 6．（4分）如图甲所示的电路中，改变滑动变阻器的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A 的示数均会发生变化，图乙为V1、V2随A示数变化的图象（纵轴从U0开始，不计电表内阻的影响），关于这两条实验图象，下面说法正确的是（）
高中自主招生考试数学试卷
高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C '
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)
１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:
英语合肥六中、淮北一中2017—2018学年第二学期高一年级期末联考答案联考答案
合肥六中、淮北一中2017-2018学年第二学期高一年级 期末联考英语试卷答案 第一部分听力1—5 ACBBC 6—10 ABAAB 11—15 BABCC 16—20 ACACC 第二部分阅读理解 第一节阅读理解A 篇：21-23 DAC B篇：DCBC C篇：28-31 CDBD D篇：32-35BDCD 第二节:七选五阅读36-40 DBFAG 第三部分：英语知识运用 第一节完形填空41-45 BADCB 46-50 ACADA 51-55 CABDA 56-60 CBCBD 第二节单句语法填空 61.typically 62.where 63.attractions 64.concerning 65.at 66.has enjoyed 67. they 68. smaller 69.to visit 70. historical 第四部分写作 第一节：单句改错 My name is Li Hua, who is a Senior 3 student from Xing Guang Middle School. Every day I have to get up at 6:10 am, when much people are still sleeping. I’m busy many with my studies when I have a lot of homework to do, which make me feel under because makes great pressure. English is the subject in that I’m interested. When I feel stressed, I’ll which turn ^my best friend Mike for help. We have been best friend since we are very to friends were young. Whenever I’m in a trouble, he will cheer him up. Now I’m trying my best me
2018年大学自主招生数学试题
F 2018年大学自主招生数学模拟试题 答题时注意: 1、试卷满分150分;考试时间：120分钟. 2、试卷共三大题，计1６道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。 一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号.不填、多填或错填均不得分） 1、如果关于x 的方程2 2 30x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a 的取值围是（ ） A 、22<<-a B 、23≤ 2010年北京大学、香港大学、北京航空航天大学 三校联合自主招生考试试题 （数学部分） 1．（仅文科做）02 απ<< ，求证：sin tan ααα<<．（25分） 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02 x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是 ()f x 在02x π << 上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0 g x x x =->． (0)0g =，当02 x π<< 时，2 1()10 cos g x x '= ->．于是()g x 在02 x π<< 上单调增． ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=．即tan x x >． 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB 2 （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1 m ax AB O P PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是合理的），则使A B 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，A B 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2B R B A ≥．于是 22max AB R P R Q == 安徽省淮北一中2013-2014学年高一第二学期第一次月考数学试卷（带解析） 1．已知集合M ＝{y ｜y ＝2x ，x ＞0}，N ＝{x ｜y ＝lg （2x －2x ）}，则M ∩N 为（ ） A ．（1，2） B ．（1，＋∞） C ．[2，＋∞） D ．[1，＋∞） 【答案】A 【解析】 试题分析：}1{>=y y M ,}20{}02{2<<=>-=x x x x x N ,}21{<<=∴x x N M ,故选A. 考点：数集的交集 2．函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是 ( ) A ．(－∞，－1) B ．(1，＋∞) C ．(－1，1)∪(1，＋∞) D ．(－∞，＋∞) 【答案】C 【解析】 试题分析：定义域为???>+≠0 10-1x x ,解得：,1->x 且1≠x .故选C. 考点：函数的定义域 3．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2 012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ） （A ）不全相等 （B ）都相等 （C ）均不相等 （D ）无法确定 【答案】B 【解析】 试题分析：抽样方法保证公平性，每个个体被抽到的概率2012 50==N n P ,所以没人入选的机会相等，故选C. 考点：抽样方法 4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n 后，输出的S ∈(31， 72)，则n 的值为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】B 【解析】 试题分析：输入n 的值后，执行;2111 021=+==?+=k S ， 判断n >2不成立，执行3123121=+==?+=k S ，； 判断n >3不成立，执行4137321=+==?+=k S ，； 判断n >4不成立，执行51415721=+==?+=k S ，; 判定n >5不成立，执行615311521=+==?+=k S ，; 判定n >6不成立，执行716633121=+==?+=k S ，; 此时()723163，∈=S ，是输出的值，说明下一步执行判断时判断框中的条件应该满足， 即n >7满足，所以正整数n 的值应为6.选B ． 考点：程序框图的识别及应用. 5．某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数 ( ) A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 【答案】B 【解析】 试题分析：频率=组距组距 频率?，所以低于60分的频率=()3.020010.0005.0=?+，则该班的学生人数为503 .015=，故选B.2010年北京大学自主招生数学试题(含详细答案)
安徽省淮北一中2013-2014学年高一第二学期第一次月考数学试卷(带解析)
年重点高中自主招生数学模拟试题(含答案)