七年级上册数学同步练习册答案解析
七年级上册数学同步练习册答案解析
选择题
1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A、正数
B、负数
C、零
D、负数或零
2、绝对值不大于4的整数的积是（）
A、16
B、0
C、576
D、﹣1
3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A、1
B、3
C、5
D、1或3或5
4、现有四种说法：
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；
③当x＜0时，|x|=﹣x；
④当|x|=﹣x时，x＜0．
其中正确的说法是（）
A、②③
B、③④
C、②③④
D、①②③④
5、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）
A、A班多于B班
B、A班与B班一样多
C、A班少于B班
D、不能比较
6、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（）
A、1个
B、3个
C、5个
D、1个或3个或5个
填空题
7、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=_________．
8、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是_________元．
9、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为_________，积为_________．
10、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了_________天．
11、已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的值是_________．
答案与评分标准
选择题
1、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A、正数
B、负数
C、零
D、负数或零
考点：有理数的乘法。
分析：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．
2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．
解答：解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．
又∵0的相反数是0，∴积为0．
故选D
点评：本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．
2、绝对值不大于4的整数的积是（）
A、16
B、0
C、576
D、﹣1
考点：有理数的乘法；绝对值。
专题：计算题。
分析：先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．
解答：解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4．，所以它们的乘积为0．
故选B．
点评：绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．
3、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A、1
B、3
C、5
D、1或3或5
考点：有理数的乘法。
分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
解答：解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．
故选D．
点评：本题考查了有理数的乘法法则．
4、现有四种说法：
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；
③当x＜0时，|x|=﹣x；
④当|x|=﹣x时，x＜0．
其中正确的说法是（）
A、②③
B、③④
C、②③④
D、①②③④
考点：有理数的乘法；绝对值。
分析：根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．
解答：解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；
②正确；
③正确；
④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．
故选A．
点评：本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．
5、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）
A、A班多于B班
B、A班与B班一样多
C、A班少于B班
D、不能比较
考点：有理数的乘法。
分析：因为缺少A班，B班的总人数，所以无法判断．
解答：解：因为A班，B班的总人数不确定，所以A班，B班的满分人数也无法比较．故选D．
点评：利用百分比比较多少时，要有总数，当总数不确定时无法比较大小．6、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（）
A、1个
B、3个
C、5个
D、1个或3个或5个
考点：有理数的乘法。
分析：几个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数：当负因数的个数是奇数时，则积的符号是负号；当负因数的个数是偶数时，积的符号是正号．解答：解：5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为奇数个，即1个或3个或5个．故选D．
点评：此题考查了有理数的乘法法则．
填空题
7、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=﹣100000．
考点：有理数的乘法。
分析：运用乘法法则，先确定符号为负，再把绝对值相乘．
解答：解：﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）
=﹣（4×125×25×8）
=﹣100000．
点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
8、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是128元．
考点：有理数的乘法。
专题：应用题。
分析：商场在促销活动中，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价=标价××．解答：解：200××=128元．
则该商品的售价是128元．
点评：解答此题的关键是理解八折就是原来的，再打八折就是打八折以后的．
9、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为0，积为0．
考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法。
分析：根据题意画出数轴便可直接解答．
解答：解：根据数轴的特点可知：比﹣3大，但不大于2的所有整数为：﹣2，
﹣1，0，1，2．
故其和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0，
积为：（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
10、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可
以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了天．
考点：有理数的乘法。
专题：应用题。
分析：把2小时20分除以24化成以天为单位，再乘以n即可．
解答：解：2小时20分=2小时==天，
∴这个月他的寿命减少了天．
点评：本题把2小时20分化成天是解题的关键，要注意一天是24小时．
11、已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的值是12．考点：有理数的乘法。
分析：由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，的数为正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，的数=﹣3×（﹣4）=12．
解答：解：2，﹣3，﹣4，5，这四个数中任取其中两个数相乘，所得积的值=﹣3×（﹣4）=12．
故本题答案为12．
点评：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
选择题
1、（2010?菏泽）负实数a的倒数是（）
A、﹣a
B、
C、﹣
D、a
2、如果m是有理数，下列命题正确的是（）
①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．
A、①和②
B、②和④
C、②和③
D、②、③和④
3、﹣的负倒数是（）
A、﹣
B、2001
C、﹣2001
D、
4、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A、正数
B、负数
C、零
D、负数或零
5、绝对值不大于4的整数的积是（）
A、16
B、0
C、576
D、﹣1
6、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A、1
B、3
C、5
D、1或3或5
7、现有四种说法：
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；
③当x＜0时，|x|=﹣x；
④当|x|=﹣x时，x＜0．
其中正确的说法是（）
A、②③
B、③④
C、②③④
D、①②③④
8、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）
A、A班多于B班
B、A班与B班一样多
C、A班少于B班
D、不能比较
9、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（）
A、1个
B、3个
C、5个
D、1个或3个或5个
10、下列说法中错误的是（）
A、零不能做除数
B、零没有倒数
C、零没有相反数
D、零除以任何非零数都得零
11、若ab＜0，则的值（）
A、是正数
B、是负数
C、是非正数
D、是非负数
12、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）
A、15mg～30mg
B、20mg～30mg
C、15mg～40mg
D、20mg～40mg
13、下列算式中，与相等的是（）
A、B、5
C、5
D、5
14、下列等式中不成立的是（）
A、﹣
B、=
C、÷1.2÷
D、
15、两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商为（）
A、0B、﹣1
C、1
D、不能确定
16、甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）
A、甲的工作效率高
B、乙的工作效率高
C、两人工作效率一样高
D、无法比较
17、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）
A、一正一负
B、都是正数
C、都是负数
D、不能确定
七年级上册数学基础训练答案35_七年级上册数学答案
填空题
18、（2007?云南）的倒数是_________．
19、﹣0.5的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________．
20、倒数是它本身的数是_________，相反数是它本身的数是_________．
21、﹣1的负倒数是_________；﹣（﹣3）的相反数是_________．
22、﹣2的倒数是_________；小于的整数是_________．
23、﹣2的倒数是_________，相反数大于﹣2且不大于3的整数是_________．
24、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=_________．
25、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是_________元．
26、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为_________，积为_________．
27、已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的值是_________．
28、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了_________天．
29、（2009?泉州）计算：（﹣4）÷2=_________．
30、12和15的公因数是_________．
答案与评分标准
选择题
1、（2010?菏泽）负实数a的倒数是（）
A、﹣a
B、
C、﹣
D、a
考点：倒数。
分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可知．解答：解：根据倒数的定义可知，负实数a的倒数是．
故选B．
点评：本题主要考查了倒数的定义．
2、如果m是有理数，下列命题正确的是（）
①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．
A、①和②
B、②和④
C、②和③
D、②、③和④
考点：倒数；绝对值。
分析：根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可．解答：解：①错误，m=0时不成立；
②正确，符合绝对值的意义；
③正确，符合绝对值的意义；
④错误，m=0时不成立．
故选C．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知绝对值及倒数的概念．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．倒数的概念：如果两个数的积为1，那么这两个数叫互为倒数．
3、﹣的负倒数是（）
A、﹣
B、2001
C、﹣2001
D、
考点：倒数。
分析：将﹣与四个选项中的每一个数相乘，如果积是﹣1，根据负倒数的定义可知，这个数即是﹣的负倒数．
解答：解：A、﹣×（﹣）=≠﹣1，选项错误；
B、﹣×2001=﹣1，选项正确；
C、﹣×（﹣2001）=1≠﹣1，选项错误；
D、﹣×=﹣≠﹣1，选项错误．
故选B．
点评：主要考查了负倒数的定义：若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．
此概念在初中数学中没有正式出现，所以要求理解即可．
4、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A、正数
B、负数
C、零
D、负数或零
考点：有理数的乘法。
分析：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．
2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．
解答：解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．
又∵0的相反数是0，∴积为0．
故选D
点评：本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．
5、绝对值不大于4的整数的积是（）
A、16
B、0
C、576
D、﹣1
考点：有理数的乘法；绝对值。
专题：计算题。
分析：先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．
解答：解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4．，所以它们的乘积为0．
故选B．
点评：绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．
6、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A、1
B、3
C、5
D、1或3或5
考点：有理数的乘法。
分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个
数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
解答：解：五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．
故选D．
点评：本题考查了有理数的乘法法则．
7、现有四种说法：
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；
③当x＜0时，|x|=﹣x；
④当|x|=﹣x时，x＜0．
其中正确的说法是（）
A、②③
B、③④
C、②③④
D、①②③④
考点：有理数的乘法；绝对值。
分析：根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，①④错误．
解答：解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；
②正确；
③正确；
④当|x|=﹣x时，x≤0，错误．
故选A．
点评：本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则．有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0．
8、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）
A、A班多于B班
B、A班与B班一样多
C、A班少于B班
D、不能比较
考点：有理数的乘法。
分析：因为缺少A班，B班的总人数，所以无法判断．
解答：解：因为A班，B班的总人数不确定，所以A班，B班的满分人数也无法比较．故选D．
点评：利用百分比比较多少时，要有总数，当总数不确定时无法比较大小．9、5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为（）
A、1个
B、3个
C、5个
D、1个或3个或5个
考点：有理数的乘法。
分析：几个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数：当负因数的个数是奇数时，则积的符号是负号；当负因数的个数是偶数时，积的符号是正号．解答：解：5个非零实数相乘，结果为负．则负因数的个数为奇数个，即1个或3个或5个．故选D．
点评：此题考查了有理数的乘法法则．
10、下列说法中错误的是（）
A、零不能做除数
B、零没有倒数
C、零没有相反数
D、零除以任何非零数都得零
考点：有理数的除法；相反数；倒数。
分析：根据除法的意义及法则，倒数、相反数的意义作答．
解答：解：A、0不能做除数，0作除数无意义，正确；
B、0没有倒数，正确；
C、0有相反数，0的相反数是0，错误；
D、零除以任何非零数都得零，正确．
故选C．
点评：本题考查关于0的运算的知识点为：0不能做除数；0没有倒数；0的相反数是0；零除以任何非零数都得零，需要熟记．
11、若ab＜0，则的值（）
A、是正数
B、是负数
C、是非正数
D、是非负数
考点：有理数的除法。
分析：先根据有理数的乘法运算法则，由ab＜0，得出a与b异号，再根据有理数的除法运算法则，得出结果．
解答：解：∵ab＜0，
∴a与b异号，
∴的值是是负数．
故选B．
点评：本题考查了有理数的乘除法运算法则．两数相乘，同号得正，异号得负；两数相除，同号得正，异号得负．
12、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）
A、15mg～30mg
B、20mg～30mg
C、15mg～40mg
D、20mg～40mg
考点：有理数的除法。
专题：应用题。
分析：一次服用这种药品的剂量×服用次数=每天服用这种药品的总剂量．当每天服用的总剂量最少，且次数最多时，一次服用这种药品的剂量最少；当每天服用的总剂量最多，且次数最少时，一次服用这种药品的剂量最多．
解答：解：当每天60mg，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15mg；当每天120mg，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40mg．所以一次服用这种药品的剂量范围是15mg～40mg．
故选C．
点评：本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算的实际运用．
13、下列算式中，与相等的是（）
A、B、5
C、5
D、5
考点：有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法。
分析：根据有理数的乘法、除法、加法、减法法则分别对四个选项进行计算，再与比较，即可得到正确选项．
解答：解：A、5×=≠，选项错误；
B、5÷=5×=≠，选项错误；
C、5+=5，选项正确；
D、5﹣=4≠，选项错误．
故选C．
点评：本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，牢记运算法则是解题的关键．
14、下列等式中不成立的是（）
A、﹣
B、=
C、÷1.2÷
D、
考点：有理数的除法；有理数的减法。
分析：A、先化简绝对值，再根据有理数减法法则计算；
B、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，据此判断；
C、根据有理数除法法则判断；
D、根据有理数除法法则判断．
解答：解：A、原式=﹣=，选项错误；
B、等式成立，所以选项错误；
C、等式成立，所以选项错误；
D、，所以不成立，选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查了有理数的减法和除法法则．
减法、除法可以分别转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．
加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算．
15、两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商为（）
A、0B、﹣1
C、1
D、不能确定
考点：有理数的除法。
分析：由于两个不为零的有理数的和等于0，所以这两个数是一对非零的相反数，根据有理数的除法法则，求出它们的商．
解答：解：∵两个不为零的有理数的和等于0，
∴这两个数是一对非零的相反数，
设其中一个数是a，则另一个数是﹣a，
∴．
故选B．
点评：本题主要考查了相反数的定义及有理数的除法法则．
只有符号不同的两个数，我们称其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0．一对相反数的和是0．
有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
16、甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）
A、甲的工作效率高
B、乙的工作效率高
C、两人工作效率一样高
D、无法比较
考点：有理数的除法。
专题：应用题。
七年级上册数学基础训练答案35_七年级上册数学答案
分析：根据工作效率=工作总量÷工作时间，先分别求出甲、乙二人的工作效率，再进行比较．
解答：解：甲小时做16个零件，即16÷=24；
乙小时做18个零件，即18=24．
故工作效率一样高．
故选C．
点评：本题是一道工程问题的应用题，较简单．基本关系式为：工作总量=工作效率×工作时间．
17、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）
A、一正一负
B、都是正数
C、都是负数
D、不能确定
考点：有理数的除法。
分析：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．
解答：解：两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数都是负数．故选C．
点评：本题属于基础题，考查了对有理数的除法及加法运算法则掌握的程度．填空题
18、（2007?云南）的倒数是5．
考点：倒数；绝对值。
分析：先根据绝对值的性质求出|﹣|的值，再根据倒数的定义求出|﹣|的倒数．解答：解：因为=，×5=1，所以的倒数是5．
点评：主要考查倒数和绝对值的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数
的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
19、﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，绝对值是0.5．考点：倒数；相反数；绝对值。
分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；
正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．
解答：解：﹣0.5的相反数是0.5；
﹣0.5×（﹣2）=1，因此﹣0.5的倒数是﹣2；
﹣0.5是负数，它的绝对值是其相反数，为0.5．
点评：本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义．要记住，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．
20、倒数是它本身的数是±1，相反数是它本身的数是0．
考点：倒数；相反数。
分析：根据相反数，倒数的概念可知．
解答：解：倒数是它本身的数是±1，相反数是它本身的数是0．
点评：主要考查相反数，倒数的概念及性质．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
21、﹣1的负倒数是1；﹣（﹣3）的相反数是﹣3．
考点：倒数；相反数。
分析：根据相反数，倒数的定义，负倒数是相反数的倒数．
解答：解：﹣1的负倒数是1；﹣（﹣3）即3的相反数是﹣3．
点评：主要考查相反数，倒数的概念．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
22、﹣2的倒数是；小于的整数是﹣3．
考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，﹣2的倒数是﹣；小于的整数是﹣3．解答：解：因为（﹣2）×（﹣）=1，所以﹣2的倒数是﹣；
因为两个负数作比较绝对值大的反而小，因此小于的整数是﹣3．点评：解答此题的关键是熟知以下概念：
（1）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
（2）两个负数作比较绝对值大的反而小．
23、﹣2的倒数是﹣，相反数大于﹣2且不大于3的整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3．
考点：倒数；相反数。
分析：依据倒数，相反数，整数的概念求值．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．解答：解：﹣2的倒数是﹣，
相反数大于﹣2且不大于3的整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3．
点评：此题主要考查倒数，相反数，整数的概念及性质．注意相反数大于﹣2且不大于3的整数要找全．所以做此题要细心．
24、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=﹣100000．
考点：有理数的乘法。
分析：运用乘法法则，先确定符号为负，再把绝对值相乘．
解答：解：﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）
=﹣（4×125×25×8）
=﹣100000．
点评：不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
25、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是128元．
考点：有理数的乘法。
专题：应用题。
分析：商场在促销活动中，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价=标价××．解答：解：200××=128元．
则该商品的售价是128元．
点评：解答此题的关键是理解八折就是原来的，再打八折就是打八折以后的．
26、比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为0，积为0．
考点：有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法。
分析：根据题意画出数轴便可直接解答．
解答：解：根据数轴的特点可知：比﹣3大，但不大于2的所有整数为：﹣2，
﹣1，0，1，2．
故其和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=0，
积为：（﹣2）×（﹣1）×0×1×2=0．
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
2019年秋季人教版七年级数学上册 答案
第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.B 2.C 3.B 4.输1场 5.从Q 出发后退4下 6. 227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－259 0 1.2 有理数 1.2.1 有理数 1.C 2.C 3.D 4.0,1 ＋1 3 －0.3,0，－3.3 5.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}； 正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－5 4，－49%，－4.95，…}； 非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}； 非正有理数集合：{－7,0，－80，－5 4 ，－49%，－4.95，…}. 1.2.2 数 轴 1.C 2.D 3.B 4.－2或0 5.－1,0,1,2 6.解：在数轴上表示如下. 1.2.3 相反数 1.B 2.D 3.－1 4.(1)－1 (2)3 (3)2 5.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－3 5. (3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示. 1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值 1.C 2.B 3.B 4.－3 10
5.解：|7|＝7，????－58＝5 8 ，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2. 第2课时 有理数的大小比较 1.C 2.B 3.(1)＞ (2)＜ (3)＞ 4.－17 5.解：如图所示： 由数轴可知，它们从小到大排列如下： －6＜－514＜－3 5 ＜0＜1.5＜2. 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 1.B 2.B 3.B 4.A 5.49.3 6.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－5 9 . 第2课时 有理数加法的运算律及运用 1.D 2.交换 结合 －17 ＋19 2 3.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝????147＋3 7＋??? ?? ???－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7. 4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg. 1.3.2 有理数的减法
新版人教版七年级数学上册全册导学案
2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
七年级上数学试卷及答案
2003-2004学年七年级（上）数学试题 题 号 一二三四五六总分 1~8 9~20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 得 分 信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人。] 一、精心选一选！（只有一个正确答案，每小题4分，计32分） 1、下面几组数中，不相等的是( ) A、－3和+(－3) B、－5和－(+5) C、－7和－(－7) D、+2和│－2│ 2、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（） A、1条 B、3条 C、1条或3条 D、无数条 3、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） A、a+b＞0 B、a＋b＜0 C、ab＞0 D、│a│＞│b│ 4、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（） 5、2002年11月23—29日在泉州销售8000万元即开型福利彩票（每张面额2元），特等奖100万元，结果中一百万元者有15名，假如你花10元买5张，下列说法正确的是写（） A、中一百万元是必然事件 B、中一百万元是不可能事件 C、中一百万元是可能事件，但可能性很小 D、因为5÷15＝1/3，所以中一百万元的可能性是33.3％ 6、计算（－1）1001÷(－1)2002所得的结果是（） A、1/2 B、－1/2 C、1 D、－1 7、任何一个有理数的平方（） A、一定是正数 B、一定不是负数 C、一定大于它本身 D、一定不大于它的绝对值 8、如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果 A C B O D
新人教版英语七年级上册教材(word版)
Unit 1 My name’s Gina. Language Goals: Introduce yourself；Greet people； Ask for and give telephone number 语言目标：介绍自己；问候他人；询问和告知电话号码 1a Write English words for the things in the picture. 写出图中物品的英文名称。 _____map________ 1b Listen and number the conversations［1-3］.听录音，为对话编号。 □A: What’s your name? □A: Good morning! □A: Hi. My name’s Gina. B: Alan. B: I’m Cindy. B: I’m Jenny. Nice to meet you! A: Hello, Alan. I’m Ms Brown. B: Hello, Cindy. I’m Dale. A: Nice to meet you, too. A: Nice to meet you! 1c Practice the conversations above with your partner. Then greet your classmates.练习上面的对话，然后问候你的同学。 2a Listen to the conversations and number the pictures [1—4]. 听对话，为图片编号。
2b Listen again. Circle the names you hear. 再听一遍录音，圈出你听到的名字。 Eric Tom Alice Bob Mike Jack Mary Ms. Miller 2c Practice the conversations in pairs. 两人一组练习下面的对话。 A: Hello! What’s your name A: What’s his name? B: My name’s… B: His name is… A: I’m…A: And what’s her name? B: Nice to meet you! B: Her name is… 2d Role play the conversation. 分角色表演对话 Linda: Good afternoon! My name’s Linda. Are you Helen? Helen: Yes, I am. Nice to meet you, Linda. Linda: Nice to meet you, too. What’s her name? Helen: She’s Jane. Linda: Is he Jack? Helen: No, he isn’t. His name’s Mike. What’s your name? Alan. /I’m Alan./My name’s Alan. What’s his name? He’s Eric./ His name’s Eric. What’s her name? She’s Mary. / Her name’s Mary.
七年级上册数学书答案人教版
七年级上册数学书答案(人教版) 七年级上册数学书答案(人教版) . ┏───────优先看───┓ ╭╮ . ┊ 只有作业题! ┊ ╭╯ . ┊ 好学生专属领地┊ 。声明:本答案不一定正确! . ┗───┰─────┰───┛ 第一章 ①计数:8、100测量:36、100标号:2008、5、1 ②B 种 ③(1) 98294=?(2)34394=?(3)3 8694=? ④<%)(%)(=-?+? 有变化了,便宜了⑤(1)元 (2)25元 ①(1)-200(2)运出吨运入吨(3)转盘沿顺时针方向转了6圈(4) -3m 0m ②正整数:15 ,+69负整数:-21正分数: 65,,+,+74,负分数:,-13 12正有理数:15,65,,+,+69,+74,负有理数:,-13 12,-21 ③自然数:1,2负整数:-1,-2正分数:21负分数:-21,-31 ④(1)收入512元支出4200元收入1200元 (2)805是甲店的收入 -150是甲店的输出(3)一周下来的结余 ③3 4 -a -34 ⑤是数是2 ④ ①丨-1丨=1 丨-12丨=12 丨0丨=0 丨丨= 丨437 丨=437 ②30 6 1 ③错对对 ④正数或0 负数或0 ⑤第一次是12第二次是4第三次是8 实际意义:这辆车总共行驶了24km ②〈〈〉〈〉 ③错对对 小结:
正整数负整数正分数负分数原点单位长度正方向互为相反数 0 两侧原点距离它本身它的相反数 0 大 0 0和正数负数大大 目标与评定: ①1.门牌号码2.邮政编码 ②小数:分数:5 3 ③长:15m 宽:7m 7÷15= 157 ④ 选择3 ⑥0 0 9 1 ⑨-100〈 12 5137〈-- ⑩-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ?(1)S=-1 (2)答:S 是正负数,Q 的绝对值最大,因为:它距离S 最远 ? -2 0 2 4 12 14 16 ?直径是是合格的是不合格的 第二章 ①-4 12 8 8 -14 -6 -6℃ ②5 -7 -3 0 ③ 0 -71 -6 1 34 ④(-150)+(+2060)=1910元 ⑤(-56)+(80)=24℃ ⑥小明在银行中存了200元,记为+200元,那他在银行中取100元,记为-100,现在还有多少 ①2 -2 -14 ② -2 11 ③收入元 ④330kg ⑤(1)(-1)+(-2)+(-8)=-11 (2)(-1)+(-2)+3=0 ①3 13 -3 -13 4 -4 ②8 3 -6 11 0 ③-2 -5 -9 -12 -17
初一数学上册试卷及答案
初一数学上册试卷及答 案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
七年级数学期中调考试卷 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．12 -的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 --中，其中等于1的个数是 （ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6 个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d
8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值是（ ）. (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×103(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x ，则可列出关于x 的方程为 （ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x ）=4 11. 下列等式变形：①若a b =，则a b x x =；②若a b x x =，则a b =；③若47a b =， 则74 a b =；④若74 a b =，则47a b =.其中一定正确的个数是（ ）. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子 1 ()2 cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写 在“_______”处) 13．写出一个比12 -小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价． 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
人教版七年级数学上册全册教案
人教版七年级数学上册全册教案 第1章,,,,,有理数,,,,, 第2章,,,,,整式的加减 第3章,,,,,,,,,,一元一次方程,,,,,,,,,, 第4章,,,,,,,,,,图形认识初步 第一章,,,,,有理数 1.1正数和负数 教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。 注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识 1、课本P3,,,,,,,,,,练习1,2,3,4 2、课本P4例 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标：1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程： 一、知识回顾，导入新课
人教版七年级上册数学课本知识点归纳
七年级上册数学知识点归纳 第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）正数比0大，负数比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.
5.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。倒数是本身的数是 ±1 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方
初一上册数学 试卷及答案
初一上册数学第一单元试卷及答案 一、仔细选一选(30分) 1. 0是( ) A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( ) A.计数 B.测量 C.标号或排序 D.以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的数 4. 在数- , 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,属于正数的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是( ) A.3 B.-3 C. D. 6. 下列式子正确的是( ) A.2>0>-4>-1 B.-4>-1>2>0 C.-4<-1<0<2 D.0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ) A.1 B.±1 C.0 D.-1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1 9. 大于-2.2的最小整数是( ) A.-2 B.-3 C.-1 D.0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填(本题共30分) 11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。 12.举出一个既是负数又是整数的数。 13.计算：__________。 14.计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。
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???????????????? --? ????---... 5.351 ... 2.031 21 3 21.0 ... 321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，， 负整数：如，，，正整数：如 整数数理有?????????? ???????? ????与有理数的关有 ---画法 ---单位长度 正方向 原点 定义---数轴第一讲 有理数 概念图 1、 像5，1，2，21，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+ 2、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，… 3、 0既不是正数也不是负数. 4、 整数和分数统称为有理数. 第二讲 数轴 概念图： 1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 4、 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数.
?????????--???有理数大小比较非负性 性质代数意义几何意义意义绝对值1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）； 三选（选取单位长度）； 四标（标数字）。 3、性质： ① 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； ② 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； ③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。 第三讲 绝对值 概念图： 1、 在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值，记作|a|. 2、 一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一 个负数的绝对值是它的相反数，可表示为 第四讲 有理数的加法
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部编人教版七年级数学上册课本答案参考 \ 七年级数学上册课本答案参考(一) 习题4.2 1.解：如笔直的公路可以看成一条直线;手电筒发出的光可以看成一条射线;连接两车站之间笔直的公路可以看成一条线段. 2.解：如图4-2-50所示. 3.解：如图4-2- 51所示，①是线段AB的延长线，②是线段AB的反向延长线. 4.解：(1)如图4-2-52所示. (2)如图4-2-53所示. (3)如图4 2 54所示. (4)如图4-2-55所示， 点拨：对几何语言的掌握要准确. 5.提示：画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可，图略. 6.解：AB 10.解：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=3-1=2(cm); 当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3+1=4(cm). 11.解：如图4-2-56所示，由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B，只需沿线段AB爬行即可.同样，如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a(或b)交于点D_1(或D_2)，蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行，路线最短;类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线.因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条. 12.解：两条直线相交，有1个交点; 三条直线相交，最多有3个交点; 四条直线相交，最多有6个交点. 规律：咒条直线相交，最多有(n(n-1))/2个交点. 点拨：要考虑到“最多”的含义. 七年级数学上册课本答案参考(二) 第136页练习 1.解：6时整，钟表的时针和分针构成180度的角;8时整，钟表的时针和分针构成120度的角;8时30分，钟表的时针和分针构成75度的角. 2.解 : (1) 35°= 35 X 60'= 2 100°, 35° = 35 X3 600"=126 000". (2)因为38. 15°=38°+0. 15×60'=38°9′, 所以38°15'>38.15°. 3.画法：①任意画一个圆; ②在圆上任意取点A1，以A1为圆心，以圆的半径为半径画弧与圆交于A2; ③再以A2为圆心，重复②的画法，如此进行下去，分别得到A3，A4，A5，A6; ④顺次连接A1，A2，A3，A4，A5，A6六点，得到的六边形即为正六边形， 七年级数学上册课本答案参考(三) 第138页练习 1.提示：可先估计∠1与∠2的大小关系，再用度量法进行检验. 2.解：360°÷8=45°;360°÷15°=24. 有理数的概念 一、本节学习指导 本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。对于本节的知识如果一时记不住也不要急，毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、正数和负数 （1）、大于0的数叫做正数。 （2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 （3）、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。 （4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 2、有理数 (1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2。π不是有理数； (2)有理数的分类:① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 (3)自然数?0和正整数； a＞0 ?a是正数； a＜0 ?a是负数；a≥0?a是正数或 0?是非负数； a≤0?a是负数或0?a是非正数. 3、数轴【重点】 （1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3… （2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 （3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。 注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 4、相反数 （1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 人教版七年级数学上册说教材 七年级上册包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图形认识初步四章内容，供七年级上学期使用全书共需约61课时，具体分配如下： 第一章有理数19课时 第二章整式的加减8课时 第三章一元一次方程18课时 第四章图形认识初步16课时 第一章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数的运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。首先，从实例出发引出负数，接着引进数轴、想反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算作准备，在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法和乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法和除法则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。学生能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是用法则进行运算，并运用有理数运算解决问题。 第二章“整式的加减”主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。在本章引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要。本章的合并同类项是重点也是难点，合并同类项是整式加减的知识基础，整式加减主要是通过合并同类项把整式化简，要熟练进行合并同类项，必须抓住三个关键环节的教学：首先要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握判断同类项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同类项的含义是把多项式中同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的项数会减少，这样多项式就得到简化；最后要使学生明确“合并”是指同类项的系数的相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。对于本章的重点、难点，教学中可以适当加强练习，使学生熟练掌握整式加减的运算法则，为今后的学习打下基础。 第三章“一元一次方程”的主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题是全章的重点，同时也是难点，分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线。而对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的。教科书首先从一个行程问题的实例 第一章有理数 单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用： （1）数轴能反映出数形之间的对应关系． （2）数轴能反映数的性质．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数． （4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．正确理解绝对值的概念是难点． 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质： （1）任何有理数都有唯一的绝对值． （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零． （3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a． （5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0． 三维目标 1．知识与技能 （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数． （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解． （3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法 经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法． 3．情感态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言． 重、难点与关键 1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义． 课时划分 1．1 正数和负数2课时 1．2 有理数5课时 ????????????????--?????---...5.351...2.03121321.0...321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，，负整数：如，，，正整数：如整数数理有第一讲 有理数 概念图 1、像5，1，2，21，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2 2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，… 3、0既不是正数也不是负数. 4、整数和分数统称为有理数. 你能用所学过的数表示下列数量关系吗？ 如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短3mm 记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？ 探索【1】 下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？ 探索【2】 把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21，0，0.32，－411，5 1，8，－2，27，71，－4 3，3.4，1358. 正整集：{ }； 负数集：{ }； 正分数集：{ }; 负分数集：{ }； 整数集：{ }； 自然数集：{ }. 探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？ 轻松练习 1、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ） A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数 C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数 2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（ ） A.+85分 B.+3分 C. －3 D.－3分 3、在有理数中（ ） A.有最大的数，也有最小的数 B.有最大的数，但没有最小的数 C.有最小的数，但没有最大的数 D.既没有最大的数，也没有最小的数 4、下列各数是正有理数的是（ ） A. －3.14 B.3 2 C.0 D. － 16 5、正整数、_______、________统称正数，_______和______统称分数，_______和_______统称有理数. 6、把下列各数填入相应的集合内. %8,25.0,8 7,301,180,14.3,618.0,31----- 整数集合：{ } 分数集合：{ } 负数集合：{ } 有理数集合：{ } 7、（1）某人向东走5m ，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？若回头向西走了10米呢？（以向东为正） （2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m ，江苏的茅山主峰比它低8438m ，茅山主峰的海拔高度是多少米？ 第二讲 数轴 概念图： 七年级上册数学书答案（人教版） . ┏───────优先看───┓ ╭╮ . ┊ 只有作业题！ ┊ ╭╯ . ┊ 好学生专属领地 ┊ 。声明：本答案不一定正确！ . ┗───┰─────┰───┛ 第一章 1.1.1 ①计数：8、100测量：36、100标号：2008、5、1 ②B 种 ③（1） 98294=?（2）34394=?（3）3 8694=? ④19775.01511511＜％）（％）（=-?+? 有变化了，便宜了 ⑤（1）4.7元 （2）25元 1.2.1 ①（1）-200（2）运出3.5吨 运入2.5吨（3）转盘沿顺时针方向转了6圈（4）2.5m -3m 0m ②正整数：15 ，+69负整数：-21正分数： 65，0.11，+9.87，+74，0.99负分数：-2.7，-13 12正有理数：15，65，0.11，+9.87，+69，+74，0.99负有理数：-2.7，-13 12，-21 ③自然数：1，2负整数：-1，-2正分数：21负分数：-21，-31 ④（1）收入512元 支出4200元 收入1200元 （2）805是甲店的收入 -150是甲店的输出（3）一周下来的结余 1.2.1 ③3 4 -a -34 ⑤是 数是2 ④1.5 1.3.1 ①丨-1丨=1 丨-12丨=12 丨0丨=0 丨1.8丨=1.8 丨437 丨=437 ②30 6 1 ③错对对 ④正数或0 负数或0 ⑤第一次是12第二次是4第三次是8 实际意义：这辆车总共行驶了24km 1.4.1 ②????? ③错对对 小结： 正整数 负整数 正分数 负分数 原点 单位长度 正方向 互为相反数 0 两侧 原点 距离 它本身 它的相反数 0 大 0 0和正数 负数 大 大 目标与评定： ①1.门牌号码2.邮政编码 ②小数：0.6分数：5 3 ③长：15m 宽：7m 7÷15= 157 ④ 选择3 ⑥0 0 -5.1 5.1 9 1 ⑨-100?0.1 12 5137?-- ⑩-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 ?（1）S=-1 （2）答：S 是正负数，Q 的绝对值最大，因为：它距离S 最远 ? -2 0 2 4 12 14 16 14.7 ?直径是44.97mm 是合格的 45.04mm 是不合格的 第二章 2.1.1 ①-4 12 8 8 -14 -6 -6℃ ②5 -7 -3 0 ③ 0 -71 -5.9 3.6 -6 1 34 ④（-150）+（+2060）=1910元 ⑤（-56）+（80）=24℃ ⑥小明在银行中存了200元，记为+200元，那他在银行中取100元，记为-100，现在还有多少？ 2.1.2 ①2 -2 -3.5 -14 ②-3.3 -2 11 ③收入23.3元 ④330kg 一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？七年级数学上全册知识点整理(完美版)
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