七年级数学上册课本答案

七年级数学上册教材课后习题答案(RJ)

第一章有理数

1.1 正数和负数

【练习】

1.2010年为:+108.7mm;2009年为:-81.5mm;2008年为:+53.5mm

2.表示向左移动1m,这时物体离它两次移动前的位置是0m.

【练习】

1.正数:

2.5,+,120;负数:-1,-

3.14,-1.732,-.

2.向西走60m

3.-3 0

4.+126或126 -150

【习题1.1】

1.正数:5,0.56,,+2;

负数:-,-3,-25.8,-0.0001,-600.

2.(1)0.08m表示高于标准水位0.08m,-0.2m表示低于标准水位0.2m;

(2)水面低于标准水位0.1m记作-0.1m,高于标准水位0.23m记作+0.23m(或0.23m).

3.不对.因为0既不是正数,又不是负数.

4.表示向前移动5m,这时物体离它两次移动前的位置是0m.

5.平均值:(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m);对应的数分别

为:-0.6m,+0.6m,+0.8m,-0.9m,0m,-0.4m,+0.5m.

6.+1,-1.

7.由题意知7-4-4=-1(℃).

8.中国、意大利服务出口额增长了;美国、德国、英国、日本服务出口额减少了;意大利增长率最高,日本增长率最低.

1.2 有理数

1.2.1 有理数

【练习】

1.

正数集合负数集合

2.正数:+6,1,,3,0.63;

负数:-15,-2,-0.9,-4.95;

整数:-15,+6,-2,1,0;

分数:-0.9,,3,0.63,-4.95.

1.2.2 数轴

【练习】

1.A表示原点.

B表示-2.

C表示1.

D表示2.5.

E表示-3.

2.

3.负正

1.2.3 相反数

【练习】

1.(1)×(2)×(3)√(4)√

2.相反数依次是:-6,8,

3.9,-,,-100,0.

3.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的原点处.

4.-(-68)=68,-(+0.75)=-0.75,-(-)=,-(+3.8)=-3.8.

1.2.4 绝对值

【练习】

1.|6|=6,|-8|=8,|-3.9|=3.9,||=,

|-|=,|100|=100,|0|=0.

2.(1)×(2)×(3)√(4)√

3.(1)√(2)×(3)×

【练习】

(1)3>-5;

(2)-3>-5;

(3)-2.5<-|-2.25|;

(4)->-.

【习题1.2】

1.正数:{15,0.15,,+20…}

负数:{-,-30,-12.8,-60…}

2.如图

3.点B表示的数是:-7或1.

4.各数的相反数分别为:4,-2,1.5,0,-,;数轴略.

5.|-125|=125;|+23|=23;|-3.5|=3.5;|0|=0;||=;|-|=;|-0.05|=0.05. -125的绝对值最大,0的绝对值最小.

6.-<-<-<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3.

7.因为-19.4<-4.6<2.4<3.8<13.1,所以从高到低的顺序为:广州、武汉、南京、北京、哈尔滨.

8.|+5|=5,|-3.5|=3.5,|+0.7|=0.7,

|-2.5|=2.5,|-0.6|=0.6.

所以第5个排球的重量最接近标准.

9.增幅最小的是-9.6%,增幅为负说明人均水资源在下降.

10.1

11.(1)有,如:-0.1,-0.12,-0.57,…;有,如:

-0.15,-0.42,-0.48,…;

(2)有,如:-2,有-1,0,1;

(3)没有;

(4)-101,-102,-102.5.

12.如果|x|=2,x不一定是2,还有-2;如果|x|=0,那么x=0;如果x=-x,那么x=0.

1.3 有理数的加减法

1.3.1 有理数的加法

【练习】

1.(1)-4+7;(2)7-5.

2.(1)-10;(2)-2;(3)2;(4)0;(5)10;

(6)-10;(7)0;(8)-6.

3..(1)15+(-22)=-(22-15)=-7;

(2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21;

(3)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6;

(4)+(-)=+(-)=-.

4.向前走表示正数,向后走表示负数.两个式子分别表示为:向前走5m后再向后走3m,则共向前走了2m;向后走5m之后继续往后走3m,则共向后走了8m.

【练习】

1.(1)23+(-17)+6+(-22)=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10;

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=[(-2)+2]+[(-3)+3]+(-4)+1=-3.

2.(1)1+(-)++(-)=++(-)=++(-)=;

(2)3+(-2)+5+(-8)=(3+5)+[(-2)+(-8)]=9+(-11)=-2.

1.3.2 有理数的减法

【练习】

1.(1)6-9=-3;

(2)(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=11;

(3)(-5)-(-8)=(-5)+(+8)=3;

(4)0-(-5)=0+(+5)=5;

(5)(-2.5)-5.9=(-2.5)+(-5.9)=-8.4;

(6)1.9-(-0.6)=1.9+(+0.6)=2.5.

2.(1)2-8=-6(℃);

(2)-3-6=-9(℃).

【练习】

(1)1-4+3-0.5=-0.5;

(2)-2.4+3.5-4.6+3.5=0;

(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)=-6;

(4)-+(-)-(-)-1=--+-1=-3.

【习题1.3】

1.(1)(-10)+(+6)=-(10-6)=-4;

(2)(+12)+(-4)=+(12-4)=8;

(3)(-5)+(-7)=-(5+7)=-12;

(4)(+6)+(-9)=-(9-6)=-3;

(5)(-0.9)+(-2.7)=-(0.9+2.7)=-3.6;

(6)+(-)=-(-)=-;

(7)(-5)+(-7)=-(5+7)=-12;

(8)(-3)+(-1)=(-3)+(-1)=-4.

2.(1)(-8)+10+2+(-1)=[(-8)+(-1)]+(10+2)=3;

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)=(5+3+9)+[(-6)+(-4)+(-7)]=17+(-17)=0;

(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5=[(-0.8)+0.8]+(1.2+3.5)+[(-0.7)+(-2.1)]=1.9;

(4)+(-)++(-)+(-)=[+(-)]+[(-)+(-)]+=-.

3.(1)(-8)-8=-16;

(2)(-8)-(-8)=0;

(3)8-(-8)=16;

(4)8-8=0;

(5)0-6=-6;

(6)0-(-6)=0+6=6;

(7)16-47=-31;

(8)28-(-74)=102;

(9)(-3.8)-(+7)=-10.8;

(10)(-5.9)-(-6.1)=0.2.

4.(1)(+)-(-)=(+)+(+)=1;

(2)(-)-(-)=(-)+(+)=;

(3)-=-=;

(4)(-)-=(-)+(-)=-;

(5)--(-)=-+(+)=-;

(6)0-(-)=0+(+)=;

(7)(-2)-(+)=(-2)+(-)=-2;

(8)(-16)-(-10)-(+1)=(-16)+(+10)+(-1)=-8.

5.(1)-4.2+5.7-8.4+10=(-4.2-8.4)+(5.7+10)=-12.6+15.7=3.1;

(2)-++-=--++=-+=;

(3)12-(-18)+(-7)-15=12+(+18)+(-7)+(-15)=30-22=8;

(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)=4.7+8.9+(-7.5)+(-6)=13.6+(-13.5)=0.1;

(5)(-4)-(-5)+(-4)-(+3)=(-4)+5+(-4)+(-3)=(-4)+(-3)+5+(-4)=(-8)+1=-6;

(6)(-)+|0-5|+|-4|+(-9)=(-)+5+4+(-9)=(-)+(-9)+5+4=-10+10=0.

6.两处高度相差:8844.43-(-415)=9259.43(m).

7.半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).

8.一周总的盈亏情况为132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5(元).

9.25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194.5(kg).

10.一、10-2=8(℃),

二、12-1=11(℃),

三、11-0=11(℃),

四、9-(-1)=10(℃),

五、7-(-4)=11(℃),

六、5-(-5)=10(℃),

日、7-(-5)=12(℃).

所以周日的温差最大,周一的温差最小.

11.(1)16 (2)-3 (3)18 (4)-12 (5)-7 (6)7

12.-4,-6,-8,-10.

-4,-6,-8,-10.

法则:两数相乘异号得负,并把绝对值相乘.

13.0.3-(-0.2)=0.5(元),

0.2-(-0.1)=0.3(元),

0-(-0.13)=0.13(元),

平均值:(0.5+0.3+0.13)÷3=0.31(元).

1.4 有理数的乘除法

1.4.1 有理数的乘法

【练习】

1.(1)6×(-9)=-54;

(2)(-4)×6=-24;

(3)(-6)×(-1)=6;

(4)(-6)×0=0;

(5)×(-)=-;

(6)(-)×=-.

2.-5×60=-300(元),所以销售额降低300元.

3.1,-1,3,-3,,-,,-.

【练习】

1.(1)24;(2)-120;(3)16;(4)81.

2.(1)(-5)×8×(-7)×(-0.25)=[(-5)×(-7)]×[8×(-0.25)]=35×(-2)=-70;

(2)(-)×××(-)=+(×××)=;

(3)(-1)×(-)×××(-)×0×(-1)=0.

【练习】

(1)(-85)×(-25)×(-4)=(-85)×[(-25)×(-4)]=(-85)×100=-8500;

(2)(-)×30=×30-×30=27-2=25;

(3)(-)×15×(-1)=[(-)×(-)]×15=15;

(4)(-)×(-)+(-)×(+)=+(-)=-6.

1.4.2 有理数的除法

【练习】

(1)(-18)÷6=-3;

(2)(-63)÷(-7)=9;

(3)1÷(-9)=-;

(4)0÷(-8)=0;

(5)(-6.5)÷0.13=-50;

(6)(-)÷(-)=×=3.

【练习】

1.(1)=-72÷9=-8;

(2)=(-30)÷(-45)=;

(3)=0÷(-75)=0.

2.(1)(-36)÷9=[(-36)÷9]+[(-)÷9]=-4;

(2)(-12)÷(-4)÷(-1)=-12××=-;

(3)(-)×(-)÷(-0.25)=-××4=-.

【练习】

(1)6-(-12)÷(-3)=6-4=2;

(2)3×(-4)+(-28)÷7=-12-4=-16;

(3)(-48)÷8-(-25)×(-6)=-6-150=-156;

(4)42×(-)+(-)÷(-0.25)=-24+3=-21.

【练习】

(1)17;(2)-6.68;(3)-471;(4)-1816.3549

【习题1.4】

1.(1)(-8)×(-7)=56;

(2)12×(-5)=-60;

(3)2.9×(-0.4)=-1.16;

(4)-30.5×0.2=-6.1;

(5)100×(-0.001)=-0.1;

(6)-4.8×(-1.25)=6.

2.(1)×(-)=-;

(2)(-)×(-)=;

(3)-×25=-;

(4)(-0.3)×(-)=.

3.(1)-;(2)-;(3)-4;(4);

(5);(6)-.

4.(1)-91÷13=-7;

(2)-56÷(-14)=4;

(3)16÷(-3)=-;

(4)(-48)÷(-16)=3;

(5)÷(-1)=-;

(6)-0.25÷=-.

5.-5 - -4 6 5 -6 4

6.(1)=(-21)÷7=-3;

(2)=3÷(-36)=-;

(3)=(-54)÷(-8)=;

(4)=(-6)÷(-0.3)=20.

7.(1)-2×3×(-4)=2×3×4=24;

(2)-6×(-5)×(-7)=-6×5×7=-210;

(3)(-)×1.25×(-8)=×8×=;

(4)0.1÷(-0.001)÷(-1)=×1000×1=100;

(5)(-)×(-1)÷(-2)=-××=-;

(6)-6×(-0.25)×=6××=;

(7)(-7)×(-56)×0÷(-13)=0;

(8)-9×(-11)÷3÷(-3)=-9×11××=-11.

8.(1)23×(-5)-(-3)÷=-115+3×=-115+128=13;

(2)-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6)=-7×3×0.5+12×2.6=-10.5+31.2=20.7;

(3)(1--)÷(-)+(-)÷(1--)=÷(-)+(-)÷=-+(-3)=-3;

(4)-|-|-|-×|-|-|-|-3|=----3=-4.

9.(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27;

(2)-6.23÷(-0.25)×940=23424.80;

(3)-4.325×(-0.012)-2.31÷(-5.315)≈0.49;

(4)180.65-(-32)×47.8÷(-15.5)≈81.97.

10.(1)7500 (2)-140 (3)200 (4)-120

11.450+20×60-12×120=210(米)

所以这时直升机所在高度是210米.

12.(1)< < (2)< < (3)> > (4)= =

13.2×1=2,2×=1,2×(-1)=-2,2×(-)=-1.

一个非0有理数不一定小于它的2倍.因为一个负数比它的2倍大.

14.(-2+3)a.

15.(-4)÷2=-2,4÷(-2)=-2,(-4)÷(-2)=2.(1)、(2)均成立,从它们可以总结出两数相除,同号得正,异号得负.

1.5 有理数的乘方

1.5.1 乘方

【练习】

1.(1)底数:-7,指数:8.

(2)-10叫底数,8叫指数,(-10)8是正数.

2.(1)(-1)10=1;

(2)(-1)7=-1;

(3)83=512;

(4)(-5)3=-125;

(5)0.13=0.001;

(6)(-)4=;

(7)(-10)4=10000;

(8)(-10)5=-100000.

3.(1)(-11)6=1771561;

(2)167=268435456;

(3)8.43=592.704;

(4)(-5.6)3=-175.616.

【练习】

(1)(-1)10×2+(-2)3÷4=1×2+(-8)÷4=2-2=0;

(2)(-5)3-3×(-)4=-125-3×=-;

(3)×(-)×÷=×(-)××=-;

(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]=10000+(16-24)=9992.

1.5.2 科学记数法

1.5.3 近似数

【练习】

1.10000=1×104;800000=8×105;

56000000=5.6×107;-7400000=-7.4×106.

2.1×107=10000000;4×103=4000;

8.5×106=8500000;7.04×105=704000;

-3.96×104=-39600.

3.9600000=9.6×106,370000=3.7×105.

【练习】

(1)0.0036;

(2)61;

(3)1.894;

(4)0.1.

【习题1.5】

1.(1)(-3)3=-27.

(2)(-2)4=16.

(3)(-1.7)2=2.89.

(4)(-)3=-.

(5)-(-2)3=8.

(6)(-2)2×(-3)2=4×9=36.

2.(1)(-12)8=429981696.

(2)1034=112550881.

(3)7.123=360.944128.

(4)(-45.7)3=-95443.993.

3.(1)(-1)100×5+(-2)4÷4=5+16÷4=9.

(2)(-3)3-3×(-)4=-27-3×=-27-=-27.

(3)×(-)×÷=×(-)××=-.

(4)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]=-1000+[16-(1-9)×2]=-1000+(16+16)=-1000+32=-968.

(5)-23÷×(-)2=-8××=-8.

(6)4+(-8)×5+0.28×=-35.93.

4.(1)235000000=2.35×108.

(2)188520000=1.8852×108.

(3)701000000000=7.01×1011.

(4)-38000000=-3.8×107.

5.3×107=30000000,1.3×103=1300,8.05×106=8050000,2.004×105=200400,-1.96×104=-19600.

6.(1)0.00356≈0.0036.

(2)566.1235≈5.66×102.

(3)3.8963≈3.90.

(4)0.0571≈0.057.

7.平方等于9的数是±3;立方等于27的数是3.

8.长方体的体积为a2b,表面积为2a2+4ab.当a=2cm,b=5cm时,长方体的体积为a2b=4×5=20(cm3),表面积为2×4+4×2×5=48(cm2).

9.1.1×105km/h=1.1×105×≈3.1×104m/s,大于340m/s,所以地球绕太阳公转的速度大.

10.8.64×104×365=3.1536×107(s).

答:一年有3.1536×107s.

11.(1)0.12=0.01,12=1,102=100,1002=10000.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,平方数小数点相应向左(右)移动二位.

(2)0.13=0.001,13=1,103=1000,1003=

1000000.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,立方数小数点相应向左(右)移动三位. (3)0.14=0.0001,14=1,104=10000,1004=

100000000.观察这些结果,底数的小数点向左(右)移动一位时,四次方数小数点相应向左(右)移动四位.

12.解:(-2)2=4,22=4,(-2)3=-8,23=8.当a<0时,(1)a2>0成立.

(2)a2=(-a)2成立.

(3)a2=-a2不成立.

(4)a3=-a3不成立.

【复习题1】

1.如图所示,由图可知-3.5<-2<-1.6<-<0<0.5<2<3.5.

2.如图所示,整数x可能取的所有值为-2,-1,0,1,2,3共六个数.

3.a的绝对值为|a|=|-2|=2,a的相反数为-a=-(-2)=2,a的倒数为==-.b的绝对值为|b|=|-|=,b的相反数为-b=-(-)=,b的倒数为==-.c的绝对值为|c|=|5.5|=5.5,c的相反数为-c=-5.5,c的倒数为==.

4.互为相反数的两数的和为0,互为倒数的两数的积为1.

5.(1)-150+250=+(250-150)=100.

(2)-15+(-23)=-(15+23)=-38.

(3)-5-65=-(5+65)=-70.

(4)-26-(-15)=-26+15=-11.

(5)-6×(-16)=6×16=96.

(6)-×27=-9.

(7)8÷(-16)=-(8÷16)=-.

(8)-25÷(-)=25×=.

(9)(-0.02)×(-20)×(-5)×4.5=-0.02×20×5×4.5=-9.

(10)(-6.5)×(-2)÷(-)÷(-5)=6.5×2×3×=7.8.

(11)6+(-)-2-(-1.5)=6--2+1.5=(6+1.5)+(-0.2-2)=7.5-2.2=5.3.

(12)-66×4-(-2.5)÷(-0.1)=-264-25=-289.

(13)(-2)2×5-(-2)3÷4=4×5-(-8)÷4=20+2=22.

(14)-(3-5)+32×(1-3)=-(-2)+9×(-2)=2-18=-16.

6.(1)245.635≈245.6.

(2)175.65≈176.

(3)12.004≈12.00.

(4)6.5378≈6.54

7.(1)100000000=1×108;

(2)-4500000=-4.5×106;

(3)692400000000=6.924×1011.

8.(1)-2-|-3|=-5;

(2)|-2-(-3)|=1.

9.估计他们的平均成绩为78分,不妨规定以78分为标准,超出为正,不足为负,则10名同学的成绩为

+4,+5,+0,-12,+17,-3,-22,+15,+4,+3.平均成绩为78+(+4+5+0-12+17-3-22+15+4+3)÷10=78+1.1=79.1.答:这10名同学的平均成绩为79.1分.

10.C

11.星期六:458-(-27.8)-(-70.3)-200-138.1-(-8)-188=38,星期六是盈;盈了38元.

12.60-15=45(℃),5-60=-55(℃),45×0.002=0.09(mm),0.002×(-55)=-0.11(mm),-0.11+0.09=-0.02(mm).答:金属丝的长度先伸长0.09mm,再缩短0.11mm.最后的长度比原长度伸长-0.02mm.

13.1.4960亿km=149600000km=1.496×108km.

答:用科学记数法表示1个天文单位是1.496×108km.

14.(1)当a=时,a2=()2=,a3=()3=.因此有:当a为小于1的正数时,a>a2>a3.

(2)当b=-时,b2=(-)2=,b3=(-)3=-.因此有:当b为大于-1的负数时,b

15.(1)错,因为0的相反数就是0,所以任何数都不等于它的相反数是错误的.

(2)正确,因为互为相反数的两个数只有符号相反,而绝对值相等,而偶数次方正好解决了符号问题,使互为相反数的两个数的符号都为正,因此互为相反数的两个数的同一偶次方相等.

(3)错,因为2>-2,>-,所以如果a>b,那么a的倒数小于b的倒数是错误的.

16.1;121;12321;1234321.

(1)n个1乘以n个1,结果是从1按顺序写到n,然后按倒序写到1.

(2)12345678987654321.

第二章整式的加减

2.1 整式

【练习】

1.4.8m(元).

2.πr2h.

3.ma+nb(kg).

4.a2-b2(mm2).

【练习】

2.(1)48%x52%x

(2)km/h

(3)m(1+10%)

【练习】

1.(1)2a+2b ab 106

(2)(a+b)h 15

2.(1)5x,单项式,次数为1;

(2)x2+3x+6,多项式,次数为2,项数为3;

(3)x+2,多项式,次数为1,项数为2.

【习题2.1】

1.(1)6a2;(2)0.8a;(3)vt;(4)bx.

2.(1)(t+5)℃;

(2)3(x-y)km;

(3)50-5x(元);

(4)aπ(R2-r2)cm3.

4.前四年树苗的高度逐年增长,且都比上一年高5cm;100+5n.

5.a+1;a+2;a+(n-1)=a+n-1;38.

6.V=(a2-πr2)·h.

当a=6cm,r=0.5cm,h=0.2cm,π=3时,V=3.45cm3.

7.(1)2n;(2)2n+1(或2n-1).

8.3个球队进行单循环赛的比赛场数是3场,4个球队进行单循环赛的比赛场数是6场,5个球队进行单循环赛的比赛场数是10场,n个球队进行单循环赛的比赛场数是场.

9.如:Lolnh pdwk fodvv→I like math class.

2.2 整式的加减

【练习】

1.(1)-8x;(2)3x;(3)-7.4a;(4)y;

(5)3ab;(6)9.5y2.

2.(1)5;(2)-10.

3.(1)4x+5x=9x;(2)3x-x=x.

4.πR2-πR2=(π-π)R2=πR2.

【练习】

1.(1)12x-6;(2)x-5;(3)-5a+5;

(4)5y+1.

2.飞机顺风飞行4小时的行程是4(a+20)=(4a+80)千米;飞机逆风飞行3小时的行程是3(a-20)=(3a-60)千米;两个行程相差(4a+80)-(3a-60)=4a+80-3a+60=(a+140)千米.

【练习】

1.(1)3xy-4xy-(-2xy)=3xy-4xy+2xy=(3-4+2)xy=xy;

(2)-ab-a2+a2-(-ab)=-ab-a2+a2+ab=(-)ab+(-)a2=ab+a2.

2.(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)=-x+2x2+5+4x2-3-6x=6x2-7x+2;

(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)=3a2-ab+7+4a2-2ab-7=7a2-3ab;

3.5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2.

当a=,b=时,原式=12×()2×-6××()2=1-=.

【习题2.2】

1.(1)-8.3x;(2)-3x;(3)-3b;(4)2m-2n

2.

2.(1)8x-1;(2)-3+x;(3)-2x-7;(4)a2+5a.

3.(1)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c;

(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2;

(3)(2x2-+3x)-4(x-x2+)=2x2-+3x-4x+4x2-2=6x2-x-;

(4)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3.

4.(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1.当x=-2时,原式=(-2)2+9×

(-2)+1=4-18+1=-13.

5.(1)比a的5倍大4的数:5a+4;比a的2倍小3的数:2a-3.

两数之和:(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1.

(2)比x的7倍大3的数:7x+3;比x的6倍小5的数:6x-5.

两数之差:(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.

6.水稻种植面积:3a公顷;玉米种植面积:(a-5)公顷.水稻种植面积比玉米种植面积

大:3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)公顷.

7.(1)窗户的面积:4a2+πa2=(4a2+πa2)cm2;

(2)窗户的外框的总长:2a×4+×2πa=(8a+πa)cm.

8.3(a+y)+1.5(a-y)=3a+3y+1.5a-1.5y=(4.5a+1.5y)千米.

9.

10.因为每条“边”上有n个点,所以整个图形中应有3n个点,而三角形的三个顶点都“重复”了一次,所以整个图形中有S=(3n-3)个点.

当n=5时,S=12;当n=7时,S=18;当n=11时,S=30.

11.(1)10b+a;

(2)10·(10b+a)=100b+10a;

(3)(10b+a)+(100b+10a)=110b+11a=11(10b+a).这个和是11的倍数.

12.6·a2+6·a2+6·a2+6·a2+6·a2+6·a2=36a2.

【复习题2】

1.(1)(t+15)℃;

(2)cn元,(100-cn)元;

(3)0.8b元,(0.8b-10)元;

(4)小李每天跑米,小张每天跑1500米,小李每天比小张多跑(-1500)米.

2.见下表

3.(1)-2x2y;(2)10.5y2;(3)0;(4)-mn+7;

(5)8ab2+4;(6)3x3-2x2.

4.(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3)=4a3b-10b3-3a2b2+10b3=4a3b-3a2b2;

(2)(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2)=4x2y-5xy2-3x2y+4xy2=x2y-xy2;

(3)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a=a2-4a;

(4)15+3(1-a)-(1-a-a2)+(1-a+a2-a3)=15+3-3a-1+a+a2+1-a+a2-a3=18-3a+2a2-a3;

(5)(4a2b-3ab)+(-5a2b+2ab)=4a2b-3ab-5a2b+2ab=-a2b-ab;

(6)(6m2-4m-3)+(2m2-4m+1)=6m2-4m-3+2m2-4m+1=8m2-8m-2;

(7)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)=5a2+2a-1-12+32a-8a2=-3a2+34a-13;

(8)3x2-[5x-(x-3)+2x2]=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.

5.5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x=(5-3-2)x2+(-5+6)x-1=x-1,当x=-3时,原式=-3-1=-4.

6.(1)学生总数为a÷(1-60%)=a(人);

(2)教练人数为(x+y)=(x+y)人.

7.乙地的海拔高度:(h+20)米;丙地的海拔高度:(h-30)米.

乙地比丙地高:(h+20)-(h-30)=h+20-h+30=50(米).

8.长方形的面积为2x×4=8x(cm2);

梯形的面积为×(x+3x)×5=10x(cm2).

10x-8x=2x(cm2),

所以,梯形的面积大,大2x cm2.

9.第(1)种方案中圆形水池周长的和:2×2πr=4πr;

第(2)种方案中圆形水池周长的和:

2πr+2π·+2π·+2π·=4πr.

所以,两种方案所需要的材料同样多.

10.每件售价1.22a元;现售价1.22a×0.85=1.037a元;每件还能盈利0.037a元.

11.十位上的数是a,个位上的数是b的两位数为10a+b;十位上的数与个位上的数交换位置后的两位数为10b+a;

这两个两位数的和为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).

所以,这两个两位数的和能被11整除.

12.(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b);

(2)3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+6(x+y)=(3+8)(x+y)2+(6-7)(x+y)=11(x+y)2-(x+y).

第三章一元一次方程

3.1从算式到方程

3.1.1一元一次方程

【练习】

1.设沿跑道跑x周,列方程有400x=3000.新- 课-标-第-一-网

2.设甲种铅笔买x支,列方程有0.3x+0.6(20-x)=9.

3.设上底是x cm,列方程有(x+2+x)×5=40.

4.设小水杯单位为x元,大水杯单位为(x+5)元,列方程有15x=10(x+5).

3.1.2等式的性质

【练习】

(1)两边同加5,得x=11.检验:将x=11代入原方程左边,得11-5=6,方程左右两边相等,所以x=11是方程的解.

(2)两边同除以0.3,得x=150.检验:将x=150代入原方程左边,得0.3×150=45,方程左右两边相等,所以

x=150是方程的解.

(3)两边同减4,得5x=-4,两边同除以5,得x=-.检验:将x=-代入原方程左边,得5×(-)+4=0.方程左右两边相等,所以x=-是方程的解.

(4)两边同减2,得-x=1,两边同除以-,得x=-4.检验:将x=-4代入原方程左边,得2-×(-4)=3,方程左右两边相等,所以x=-4是方程的解.

【习题3.1】

1.(1)a+5=8;(2)b=9;(3)2x+10=18;

(4)x-y=6;(5)3a+5=4a;

(6)b-7=a+b.

2.(1)a+b=b+a;

(2)ab=ba;

(3)a(b+c)=ab+ac;

(4)(a+b)+c=a+(b+c).

3.x=3是方程(3)的解;x=0是方程(1)的解;x=-2是方程(2)的解.

4.(1)x=33;(2)x=8;(3)x=1;(4)x=1.

5.设这个班有男生x人,由题意得x+(x+3)=48.

6.设获一等奖的学生有x人,由题意得200x+50(22-x)=1400.

7.设去年同期这项收入为x元,由题意得x·(1+8.3%)=5109.

8.设x个月后这辆汽车将行使20800km,由题意得12000+800x=20800.

9.设内沿小圆的半径为x cm,由题意得102π-πx2=200.

10.设每班有学生x人,由题意得428=10x+(10x-22).

11.x应是该方程的解:10x+1-10-x=18,9x=18+9,x=3.

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

【练习】

1.(1)x=3;(2)x=;(3)x=-4;(4)x=1.

2.设前年的产值是x万元,由题意得x+1.5x+3x=550,解得x=100.

答:前年的产值为100万元.

【练习】

1.(1)x=1;(2)x=-24.

2.设她们采摘用了x小时,由题意得8x-0.25=7x,解得x=0.25.

答:她们采摘用了0.25小时.

【习题3.2】

1.(1)x=2;(2)x=3;(3)y=-1;(4)b=.

2.例如解方程3x-2=2x+1,把2x改变符号后移到等号左边,把-2改变符号后移到等号右边,得

3x-2x=1+2.移项的根据是等式的性质1.

3.(1)x=-4;(2)y=;(3)x=4;(4)y=.

4.(1)5x+2=3x-4,x=-3;

(2)-5y=5+y,y=-.

5.设现在小新的年龄为x岁,由题意得x+28=3x,解得x=14.

答:小新现在的年龄是14岁.

6.设Ⅰ型洗衣机生产x台,则Ⅱ型洗衣机生产2x台,Ⅲ型洗衣机生产14x台.由题意得x+2x+14x=25500.合并,得17x=25500.系数化成1,得x=1500.所以2x=3000,14x=21000.

答:这三种型号的洗衣机各生产1500台,3000台,21000台.

7.设宽为x m,则长为1.5x m.由题意得2x+2×1.5x=60.解得x=12,1.5x=18.

答:长为18m,宽为12m.

8.(1)喷灌用水25%x吨,滴灌用水15%x吨.

(2)由题意得x+25%x+15%x=420,解得x=300.

所以25%x=75,15%x=45.

答:第一块地用水300吨,第二块地用水75吨,第三块地用水45吨.

9.设前年10月生产再生纸x吨,则去年10月生产再生纸(2x+150)吨,由题意得2x+150=2050,解得x=950.

答:前年10月生产再生纸950吨.

10.设其中一段长为x cm,则另一段长为(2x-5)cm,由题意得x+2x-5=100,解得x=35.

答:在距木棍一端35cm处锯开.

11.设有x人种树,由题意得10x+6=12x-6,解得x=6.

答:有6人参与种树.

12.假设相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30,设这三个数分别为x-7,x,x+7由题意得

(x-7)+x+(x+7)=30,解得x=10.

答:相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30,这三个数分别为3,10,17.

13.设个位上的数是x,则十位上的数是9-x,由题意得3x+1=9-x,解得x=2.

答:这个两位数是72.

3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

【练习】

(1)去括号,得2x+6=5x,移项,得2x-5x=-6,合并,得-3x=-6,系数化成1,得x=2.

(2)去括号,得4x+6x-9=12-x-4,

移项,得4x+6x+x=12-4+9,

合并,得11x=17,系数化成1,得x=.

(3)去括号,得3x-24+2x=7-x+1,

移项,得3x+2x+x=7+1+24,

合并,得x=32,

系数化成1,得x=6.

(4)去括号,得2-3x-3=1-2-x,移项,得-3x+x=1-2+3-2,合并,得-2x=0,系数化成1,得x=0.

【练习】

(1)去分母,得19x=21(x-2),去括号,得19x=21x-42,移项,得19x-21x=-42,合并,得-2x=-42,系数化成1,得x=21.

(2)去分母,得2(x+1)-8=x,去括号,得2x+2-8=x,移项,得2x-x=6,合并,得x=6.

(3)去分母,得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x),

去括号,得15x-3=18x+6-8+4x,

移项,得15x-18x-4x=6-8+3,

合并,得-7x=1,

系数化成1,得x=-.

(4)去分母,得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1),

去括号,得30x+20-20=10x-5-8x-4,

移项,得30x-10x+8x=-5-4-20+20,

合并,得28x=-9,

系数化成1,得x=-.

【习题3.3】

1.(1)a=-2;(2)b=1;(3)x=2;(4)y=-1

2.

2.(1)去括号,得2x+16=3x-3,移项及合并,得-x=-19,系数化成1,得x=19;

(2)x=-;(3)x=;(4)y=-44.

3.(1)去分母,得3(3x+5)=2(2x-1),去括号,得9x+15=4x-2,移项及合并,得5x=-17,系数化成1,得x=-; (2)x=;(3)y=-1;(4)y=.

4.(1)(x+4)×1.2=(x-14)×3.6,x=23;

(2)(3y+1.5)×=(y-1)×,y=-.

5.设张华登山用了x min,则李明登山所用时间(x-30)min,这座山的高度为10x米,由题意得10x=15(x-30),解得x=90.所以10x=900.

答:能求出山高,这座山的高度为900米.

6.设乙车的速度为x km/h,则甲车的速度为(x+20)km/h,由题意得x+(x+20)=84,解得x=74.所以

x+20=94.

答:甲车的速度为94km/h,乙车的速度为74km/h.

7.(1)设无风时飞机的航速为x千米/时,则顺风时飞机的航速为(x+24)千米/时,逆风时飞机的航速为

(x-24)千米/时,则两城之间的航程为[(x-24)×3]千米,由题意得(x+24)×2.8=(x-24)×3.解得x=696. (2)(x-24)×3=(696-24)×3=2016(千米).

答:无风时飞机在这一航线的平均航速为696千米/时,两机场之间的航程为2016千米.

8.设黑布料买了x米.

5x+(138-x)×3=540

5x+138×3-3x=540.

2x+414=540,

x=63,138-63=75.

答:黑布买了63米,蓝布买了75米.

9.设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2,根据题意,得-=10.去分母,得5(8x-50)-3(10x+40)=150.去括号,得40x-250-30x-120=150.移项,得40x-30x=150+120+250.合并,得10x=520.系数化为1,得x=52.

答:每个房间需要粉刷的墙面面积为52m2.

10.设A、B两地间路程为x千米,根据题意,得x-36=36×2.移项,得x=72+36.合并,得x=108.

答:A、B两地间的路程为108千米.

11.(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为x m,这段时间内火车的平均速度为m/s.

(2)从车头进入隧道,到车尾离开隧道,火车所走的路程为(300+x)m,这段时间内火车的平均速度为m/s.

(3)火车的平均速度没有发生变化.

(4)由(1)(2)可列方程=,解得x=300.

答:火车的长度为300m.

3.4实际问题与一元一次方程

【练习】

1.设应用x m3做A部件,(6-x)m3做B部件,根据题意可知,要想仪器恰好配套,A部件的数量就必须是B部件数量的,列方程:

=·,解得x=4,则(6-x)=2.

答:应用4m3做A部件,2m3做B部件,恰好配成这种仪器160套.

2.设需要x天可以铺好这条管线,由题意知,甲、乙的工作效率分别为,,列方程:x+x=1,解得x=8.

答:需要8天可以铺好这条管线.

【练习】

1.设小书包的进价为x元,大书包的进价为(x+10)元,由题意列方程:

30%x=20%(x+10),解得x=20,则x+10=30.

答:小书包的进价为20元,大书包的进价为30元.

2.设复印张数为x页时,两处收费相同.由题意知x必须超过20时,两处收费才可能相同,列方程:

0.12×20+(x-20)×0.09=0.1x,解得x=60.

答:复印张数为60页时,两处收费相同.

3.22

【习题3.4】

1.略.

2.设应用x m3制作桌面,(12-x)m3制作桌腿,而桌面的数量是桌腿数量的,列方程:=·,解得x=10,则12-x=2.答:应用10m3制作桌面,2m3制作桌腿.

3.设甲零件制作x天,乙零件制作(30-x)天,根据题意得500x=250(30-x),解得x=10,则30-x=20.

答:甲零件制作10天,乙零件制作20天.

4.设需要x小时完成,由题意得1×(+)+x=1,解得x=.

答:需要小时完成.

5.设先由x人做2小时,由题意可知一人工作效率为,列方程:2×x+(x+5)×8×=,

解得x=2,则x+5=7.

答:先安排2人做2小时,再由7人做8小时,就完成这项工作的.

6.设这件衣服值x枚银币,依题意,得=.

解得x=9.2.

答:这件衣服值9.2枚银币.

7.设每箱装x个产品,依题意,得=+1.

解得x=12.

答:每箱装12个产品.

8.(1)由题意知,21min的温度是10+3×21=73(℃).

答:21min的温度是73℃.

(2)设x min的温度是34℃.由题意知,10+3x=34,解得x=8.

答:8min的温度是34℃.

9.设制作大月饼用x kg面粉,小月饼用(4500-x)kg面粉,根据题意可知大月饼总数只有小月饼总数的,列方程:=.

解得x=2500,则4500-x=2000.

答:制作大月饼用面粉2500kg,制作小月饼用面粉2000kg.

10.设小强的行进速度为x km/h,小刚行进速度为(x+12)km/h,由题意得

2x+2(x+12)=2(x+12)+0.5(x+12),解得x=4,则x+12=16,所以A、B两地距离为2x+2(x+12)=40(km),相遇后小强还需-2=8(h).

答:小强的行进速度为4km/h,小刚行进速度为16km/h,相遇后小强经过8h到达A地.

11.设销售量增加x%,把原销售金额看作“1”,由题意得(1-20%)(1+x%)=1,解得x=25.

答:销售量要比按原价销售时增加25%.

12.设此月人均定额是x件,那么甲组工人实际人均工作量是件,乙组工人实际人均工作量是件.根据题意,得(1)=.解得x=45.

答:此月人均定额是45件.

(2)=+2,解得x=35.

答:此月人均定额是35件.

(3)=-2,解得x=55.

答:此月人均定额是55件.

13.(1)设丢番图的寿命是x岁,根据题意,得x+x+x+5+x+4=x.解得x=84.

答:丢番图的寿命是84岁.

(2)丢番图开始当爸爸的年龄是x+x+x+5=38.

答:丢番图开始当爸爸时的年龄是38岁.

(3)儿子死时丢番图的年龄是84-4=80岁.

答:儿子死时丢番图的年龄是80岁.

【复习题3】

1.(1)t-t=10;

(2)(1-45%)n=110;

(3)1.1a-10=210;

(4)-=2.

2.(1)移项,得-8x+x=3-,合并,得-x=,

系数化成1,得x=-.

(2)移项,得0.5x+1.3x=6.5+0.7,合并,得1.8x=7.2,系数化成1,得x=4.

(3)去括号,得x-1=x-3,移项,得x-x=-3+1,合并,得x=-2,系数化成1,

得x=-20.

(4)去分母,得7(1-2x)=3(3x+1)-63,

去括号,得7-14x=9x+3-63,

移项,得-14x-9x=3-63-7,