积的变化规律练习题

18×24=

（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）=

105×45=

（105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=

在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75＝1800 36×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744

1.根据15×24=360，直接写出下面各题的得数。

15×72=（） 30×24=（）

5×24=（） 15×12=（）

15×（24×）=3600 15×（24÷10）=（）

2.想一想，填一填。

12×20=240

（12×6）×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（）

（12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40

1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。

A、缩小5倍

B、不变

C、扩大5倍

2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。

A、缩小5倍

B、不变

C、扩大5倍

3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。

A、不变

B、扩大5倍

C、扩大6倍

4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是

（）A、240 B、60 C、15

5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）

6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）

7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（）

8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（）

9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）

10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）

11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）

12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。

13、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。

14、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。

15、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。

16、一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍

四年级数学：积的变化规律(教案)

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案编订：XX文讯教育机构

积的变化规律(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。课题：积的变化规律教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）教学目标： 1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教具准备：图片。

教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。 1、研究问题，概括规律。（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看 6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125= 组织小组交流。归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

人教版四年级数学积的变化规律测试题

姓名：成绩： 1、妙笔填空（2×19＝38分）（1）两个因数分别是14和9，积是（），如果把9乘以 4，积是（）。（2）两个因数分别是18和4，积是（），如果把18除以2，积是（）。（3）两个因数分别是15和6，积是（），如果把15除以3，6乘以2，积是（）。（4）两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（）。（5）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（）。（6）在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（）。（7）两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的3 1，那么得到的新积是（）。（8）两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的 5 1，那么得到的新积是（）。（9）两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的91，另一个因数缩小为它的3 1，那么得到的新积是（）。（10）由8×20＝160可得16×20＝（），32×20＝（），32×40＝（），4×20＝（），16×10＝（）。 2、对号入座（3×5＝15分）（1）由25×80＝2000，可得75×80的积是（）。 A 、1000 B 、2000 C 、3000 （2）一个因数不变，另一个因数乘以7，积就（）。 A 、乘以7 B 、除以7 C 、不变（3）一个因数不变，要使积扩大为原来的4倍，另一个因数应（）。

积的变化规律教学设计

积的变化规律执教人：龙映雪教学目标：知识与技能 1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。过程与方法 1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。情感、态度和价值观培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重难点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。教学难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。教学过程：一、创设情境，引入新知 1．同学我们进行口算比赛 6×1= 96×2= 6×10= 48×2= 6×100= 24×2= 2、师提出问题：你们能写下去吗？你们发现了什么？（学生回答）教师总结这就规律。再观察，还有什么规律吗？二、自主探究，发现规律（一）探索积随因数扩大而扩大的规律 1、师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？（1）6╳1= 6 （2）6╳10=60 （3）6╳100=600 2、学生独立思考，然后分组交流。 3、集体汇报找各小组代表汇报。生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数1扩大10倍是10，积6扩大10倍是60。生：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。 ……

师：如果其中一个因数扩大5倍呢？20倍呢？ 4、引导学生概括成一句话汇报得出：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律 1、师：刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察这几个算式，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？ 2、学生独立思考（至少1分钟），然后分组交流。 3、集体汇报：生汇报：生1:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。生2：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以4 ，积也除以4。 4、同样用一句话怎么概括你发现的规律呢？汇报得出：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几（0除外）。（三）验证规律师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一些例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面我们一起来验证规律。（1）先用积的变化规律填空，再横着用口算验算。 2×48＝96 20×4＝80 4×48＝（） 10×4=（） 8×48＝（） 5×4＝（）（2）学生自己举例说明积的变化规律。每位同学各写两组算式，一组3个算式，其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况，另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。（3）同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。（四）整体概括规律师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是今天我们探究的积的变化规律。谁能把这个规律说一说。同桌先相互间说说什么是“积的变化规律”。师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条？师生小结：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。三、运用规律，解决问题师：同学们，我们共同探索了“积的变化规律”，现在我们综合运用规律练习几道题，有信心吗？ 1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。（58页做一做练习） 16×50= 32×50= 8×25= 学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？师：你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？

六上数学每日一练：积的变化规律练习题及答案_2020年填空题版

六上数学每日一练：积的变化规律练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析 2020年六上数学：数的认识及运算_亿以内及亿以上数的认识及运算_积的变化规律练习题1.(2020怀柔.六上期末) 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 6× ________6 6× ________6 9÷ ________9 9÷ ________9考点：积的变化规律;商的变化规律; 分数与分数相乘;除数是分数的分数除法;2.(2020武城.六上期末) 在横线上填上＞、＜或＝。 ________ ________ ________ ________ （a 是不为0的自然数）考点：积的变化规律;商的变化规律;分数与分数相乘;除数是分数的分数除法; 3.(2020汕头.六上期末) 在横线上填上“>”、“<“或“=”。 ________0.56 ________ ________ 考点：积的变化规律;商的变化规律;除数是整数的分数除法;除数是分数的分数除法; 4.(2019天河.六上期末) 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． × ________ ÷ ________ ×2 ÷ ________ 1米的 ________5米的考点：积的变化规律;商的变化规律; 5. (2018罗湖.六上期末) 填上“>"、“<"或“="。 85÷85％________ 85 4.8×90％________ 4.8考点：积的变化规律;商的变化规律; 6. (2017玉林.六上期末) 在横线上填上“>”、“<”或“=”。 × ________ 40%________ ________ ÷3 考点：积的变化规律;商的变化规律;百分数与分数的互化;7.(2019营山.六上期末) 在横线上填上“＞”、“＜”或“=”。 ×4________ 9× ________ ×9 × ________ 考点：积的变化规律;分数与整数相乘;分数与分数相乘;

苏教版数学四年级下册：积的变化规律练习题

积的变化规律练习题 18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45= （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）= 在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75＝1800 36×104＝3744 （24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 1.根据15×24=360，直接写出下面各题的得数。 15×72=（） 30×24=（） 5×24=（） 15×12=（） 15×（24×）=3600 15×（24÷10）=（） 2.想一想，填一填。 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（）（12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40 1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 A、不变 B、扩大5倍 C、扩大6倍 4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是

（）A、240 B、60 C、15 5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（） 6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（） 10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 13、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。 14、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。 15、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 16、一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍

四年级数学积的变化规律教学设计

四年级数学积的变化规律教学设计查字典数学网为您整理了：积的变化规律教学设计欢迎大家阅读欢愉! 积的变化规律教学设计教学目标： 1、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几的变化规律。 2、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得胜利的欢乐，增强学习的兴趣和自信心。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教具准备：多媒体课件一、激发兴趣，导入新课师：同学们，你们想不想玩游戏? 生：想师：好，请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快! 师：1只青蛙生：4条腿。师：2只青蛙生：8条腿。师：( )只青蛙生：( )条腿。师：你们脑子转得快，太棒了!那么在游戏中藏着什么数学知识呢?让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的?谁能列式?

生：42=8 师：8只青蛙呢? 生：48=32 师：20只青蛙呢? 生：420=80 师：大家都同意吗?(同意)好，真能干。提问：谁能说说在这几道乘法算式中，等号左边的两个数叫什么?等号右边的数又叫什么?(板书：因数因数积) (评析：根据儿童的心理特点，教学首先从创设对对子游戏这一情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强健的内张力，并以高昂的情绪投入学习。接着得出的这组算式，是给学困生表现的机会，给他们胜利的体验。) 二、探究活动，发现规律。师：启发学生：观察这组算式什么变了，什么没变?那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢?积的变化有没有规律呢? 生：以小组为单位，互相讨论、交流。师：小组讨论好了。谁来说一说你们小组的发现? 生：都有一个因数是4，另一个因数和积都例外。生：都有一个因数是4，另一个因数变了，积变了。生：一个因数是4，另一个因数变了，越变越大，积越变越大。师：好样的，观察得真仔细! 为了便当研究，我们先给这三个算式标上序号。如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的?① 4 2 = 8 生：一个因数不变，另一个因数乘4，(24)(84)

36三位数乘两位数积的变化规律练习题及答案

第6课时积的变化规律开心预习新课，轻松搞定基础。 1. 你能快速计算下面各题吗？你发现了什么规律？重难疑点，一网打尽。 2. 填一填。因数40 25 25 80 50 因数10 20 40 60 16 积 3. 根据34×28＝952，你能很快地填出下面算式的得数吗？ 340×28＝( ) 34×280＝( ) 3400×28＝( ) 340×280＝( ) 34000×28＝( ) 3400×2800＝( ) 4. ( )里可以填几？ ( )×()＝360 ( )×()＝600 ( )×()＝2400 ( )×()＝3200 ( )×()＝6600 ( )×()＝7200 5. 算一算，连一连。

源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。 6. 照这样计算，蜗牛爬行120分钟能前进多少厘米？ 7. 笔记本电脑的价格是多少元？ 8. 每盒蜡笔10元，每盒水彩笔22元，李老师要买蜡笔20盒，水彩笔40盒。 (1)买两种笔各用多少钱？ (2)李老师带了900元，够吗？如果不够，还差多少元？ (3)你还能提出什么数学问题？并解答出来。 9. 在下面的乘法算式中，1到9这九个数字各用一次。你能填出里的数字吗？ 1×＝52 10.找找规律，再填得数。 12×13= 12×65= 12×26= 12×78= 12×39= 12×91= 12×52= 12×104=

第6课时 1. 计算略发现：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 2. 400 500 1000 4800 800 发现略 3. 略 4. 略 5. 540：90×6180×318×30 1200：20×60300×412×100 3600：60×6040×90120×30180×20 6. 20×120＝2400(厘米) 7. 600×15＝9000(元) 8. (1)10×20＝200(元) 22×40＝880(元) (2)不够。880＋200－900＝180(元) (3)只要合理均可。 9. 1738×4＝6952 10．略

《积的变化规律(李雪芳)》课堂实录

《积的变化规律》课堂实录武汉市长征小学李雪芳教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）教学目标：１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？师：谁来帮忙解答第一个问题？生：6╳2= 12（元）师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。师：说得好！第二个问题呢？生：6╳40=240（元）师：接着说第三个问题？生：6╳200=1200（元）师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？ 6╳2= 12（元） 6╳40=240（元） 6╳200=1200（元）生1：有一个因数都是6。生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。二．自主探究，发现规律师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）

四年级上册积的变化规律填空题

四年级上册积的变化规律填空题 1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（） 5．一个长方形的面积为12平方米、把长乘3，宽不变，扩大后的面积是（） 6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（） 10．一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 11．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 12．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 13．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。14．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。15．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 16．一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。 17、125×80的积的末尾有（）个零。 18、如果A×40=360，那么A×4=（）。 19、在72×20=1440中，如果20缩小10倍，积就变成（）。 20、如果4×3=12，那么（4×3）×（3÷3）=（）。

积的变化规律测试题

A 、 1000 B 、 2000 3000 （2）一个因数不变，另一个因数乘以 7, 积就 A 、乘以7 B 、除以7 C 、不变小学士教育第二次课堂测试成绩: 两个数相乘，积是35,如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的 3倍，那么得到的新积是（）（5）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘 8,积就（）；一个因数不变，另一个因数除以9,积就（）;一个因数除以4,另一个因数乘以8,积就（）0 （6）在乘法算式12X 40,如果一个因数乘以4,另一个因数除以4,积就是（）0 那么得到的新积是（ (10)由 8X 20= 160可得 16X 20= ( ) , 32X 20= ( ), 32X 40=( 4X 20=( ), 16X 10=( )0 2、对号入座 (3X 5= 15分) (1)由 25 X 80= 2000,可得 75 X 80 的积是( 姓名: 1、妙笔填空（2X 19=38分） 14和9,积是（ (1) 两个因数分别是）,如果把9乘以4,积是（ (2) 两个因数分别是 18和4,积是（），如果把18除以2,积是（ (3) 两个因数分别是 15和6,积是（）,如果把15除以3,6乘以2,积是（）o (4) （7）两个数相乘，积是36, 1 ，那么得到的新积是（ 3 如果一个因数扩大到它的 4倍，另一个因数缩小为它的（8）两个数相乘，积是75, 1 ,那么得到的新积是（ 5 如果一个因数扩大到它的 2倍，另一个因数缩小为它的（9）两个数相乘，积是81, 如果一个因数缩小为它的 1 ，另一个因数缩小为它的i ，）,

积的变化规律优秀教案

《积的变化规律》教学内容：青岛版小学数学四年级上册42、43页第1课时教学目标： 1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。教学重难点：教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。教学难点：运用积的变化规律解决问题。教学准备：课件统计表格教学过程：一、创设情境，提出问题【课件出示：信息窗4情境图清理海水浴场】青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。 “筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛

沙车能清洁多少平方米沙滩你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗（学生回答）对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢”你们能帮我解决吗二、自主学习、小组探究 1、填表格(学生每人一张) 学生独立完成表格 2、小组活动学生在小组内交流自己的发现。小组活动时，教师巡视、指导。如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。 80×5=400

完整word版,五年级积的变化规律练习题

因数与积的变化规律一、填空 1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（） 2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（） 3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（） 4、两个数相乘的积是65，一个因数不变，另一个因数除以5，则积是（） 5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（） 6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（） 7、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍 8. 一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 9.一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 10、先找出规律，再填空。 ⑴58×90=5220 （2）15×7=105 （3）12×20=240 58×18=( ) 45×7=( ) （12×6）×（20×5）=（）58×45=( ) 75×7=( ) （12÷3）×（20÷4）=（）29×90=（） 15×63=( ) （12×）×（20×）=4800 二、解决问题 1、8本新华字典重2千克，那么16本新华字典重多少千克？ 2、买4支钢笔需要85元，那么买8支钢笔要多少钱？买12支钢笔呢？ 3、买4千克梨需要35元，买3千克苹果需要44元，妈妈买了8千克梨和6千克苹果，一共用了多少元钱？

4、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的宽是9米，现在将长方形的宽增加到54米，那么增加后的长方形的面积是多少平方米？ 5、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的长是8米，现在将长方形的长增加到64米，那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？商的变化规律一、填空。 1、在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。 2、在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。 3、在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。 4、被除数扩大3倍，除数不变，商（） 5、被除数缩小3倍，除数不变，商（） 6、两数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数分别是（）（） 7、被除数、除数和余数的和1600。已知除数是20，余数是10，那么商是（） 8、两数相除,被除数扩大3倍,除数缩小6倍,商( ) 9、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（） 10、豪豪在计算除法时，把被除数的末尾多写了1个“0”，结果得到的商是132，正确的商是（） 11、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（） 12、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大13倍，商是（）余数是（）二、根据商的变化规律判断: 48÷12=4

人教版数学四年级上册第四单元第二课时积的变化规律同步测试(I)卷

人教版数学四年级上册第四单元第二课时积的变化规律同步测试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。 (共6题；共25分) 1. （3分） (2018四上·潘集期中) 在横线上填上“＜、＝、＞” 325000________325万380×45________450×38 20公顷________2平方千米 2. （6分） (2019三上·宁津期中) 在横线上填上“>”、“<”或“=”。 7kg________170g 207×5________270×5293×2________239×2 56×3________168320÷8________90÷236÷3________92÷4 3. （4分） (2020三上·沭阳期末) 在横线上填上“>”“<”或“=” 360÷6________540÷91600克________ 16千克 240×5________250×4 ________ 4. （6分）直接写出答案： 70×13=________24×50=________ 70×130=________240×50=________ 700×130=________240×500=________ 5. （4分） (2018五上·重庆期中) 在横线上填“＞”“＜”或“＝”． 0.5÷0.6________0.5 0.55×0.9________0.55 36÷0.01________3.6×100

7.3÷0.3________73÷3． 6. （2分）根据算式进行计算：（1）4.3×0.18=43×18÷________ （2）0.4÷0.25=________÷25 二、判断。 (共5题；共10分) 7. （2分） (2020五上·衡阳期中) 两个小于1的小数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数。（） 8. （2分）判断对错．任何两个数的积都比它们的商大． 9. （2分） (2019三下·松滋期中) 两个数相乘的积一定大于两个数相加的和．（） 10. （2分）两个数相乘，积不一定大于其中任意一个数。（） 11. （2分）我来做判断．如果a×b＞a(a≠0)，那么b一定大于1．三、选择。 (共4题；共8分) 12. （2分） (2018三下·贵州期中) 与28×60的计算结果不同的算式是（）。 A . 280×6 B . 208×6 C . 210×8 13. （2分）下面各式的结果大于18.4的算式是（）。 A . 18.4×0.99 B . 18.4÷0.99 C . 18.4÷1.99 14. （2分）(2019·东莞) 如果用★代表同一个自然数（★≠0），那么下面各式中，得数最大的是（）

积的变化规律(教案)

《积的变化规律》教学设计教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第51页例3）教学目标： 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？20千克呢？200千克呢？列式：6╳2= 12（元） 6╳20=120（元） 6╳200=1200（元）由三道乘法算式引入课题：积的变化规律二．自主探究，发现规律 1）出示自学提示：认真观察刚才的算式，按下面方法思考研究本节知识： 1、仔细观察三个算式，因数有什么特点？积有什么变化？

2、试试总结出积随因数的变化规律。 2）小组合作探究 3）小组汇报，教师总结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师引导学生将两条规律合成一条：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。 4）即时练习：根据8 ×50=400，直接写出下面各题的积 16 ×50= 32 ×50= 8 ×25= 三、运用规律，解决问题 1）判断： 1、一个因数乘以5，另一个因数不变，积也不变。（） 2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（） 3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（） 2） 3）一块560平方米的绿地，宽是8米，这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？四、全课总结，拓展延伸 1.回顾总结本课所学内容。

2019新人教版四年级下册数学同步练习-积的变化规律-苏教版【精品】

新苏教版小学数学四年级下册《积的变化规律》同步练习及参考答案一、填空 1.一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成（）。 2.李师傅平均每天加工360个零件，一个月工作22天。一个月加工（）个零件。 3.如果18×24=432，那么（18÷2）×（24×2）=（）。 4.42与5的积是210，那么一个因数42扩大100倍后积为（） 5. 67000×8=536000，那么67×8=（）二、选择题 1.一长方形公园面积为15公顷，将公园的长和宽分别扩大到原的2倍，扩建后公园的面积是( )公顷。 A.15 B.60 C.30 D.150 2．下面算式的积与240×30的积不相同的是（）。 A.120×60 B. 2400×3 C.480×15 D. 2400×300 1一个长方形面积为240平方米，宽为4米，将这个长方形的宽扩大3倍，长不变，扩大后绿地的面积是多少?

2.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米? 答案喜子的6商铺(淘宝店)：http//https://www.360docs.net/doc/878639935.html,/Ri466E4微店：http//shop83755268.vpubao/ 一、填空 1.一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成（150 ）。 2.李师傅平均每天加工360个零件，一个月工作22天。一个月加工（7920 ）个零件。 3.如果18×24=432，那么（18÷2）×（24×2）=（432 ）。 4.42与5的积是210，那么一个因数42扩大100倍后积为（21000 ） 5. 67000×8=536000，那么67×8=（536 ）二、选择题 1.一长方形公园面积为15公顷，将公园的长和宽分别扩大到原的2倍，扩建后公园的面积是( B )公顷。 A.15 B.60 C.30 D.150 2．下面算式的积与240×30的积不相同的是（D ）。 A.120×60 B. 2400×3 C.480×15 D. 2400×300

积的变化规律教案设计

积的变化规律教案设计 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

四年级上册《积的变化规律》课前准备：观看视频《数学王子—高斯》的故事一、以嶷导学激趣导入 1、高斯为什么能快速算出答案（因为他发现了规律）是啊！用规律解决问题真的很好。同学们愿意和高斯一样探究规律吗（愿意） 2、今天我们就来一起探究积的变化规律（板书课题） 3、板书：6×2=12在这个乘法算式中，谁是积（12）同学们想一想：积的变化会与谁有关系呢（因数）二、自主探索小组合作 1、教师出示6×2=12 ×10×10 6×20=120 ×2×2（1）从这三道算式中你发现了什么规律 12×20=240（2）是不是只有这3道算式中有这样的规律 ÷3÷3 4×20=80（3）同学们也写一道乘法算式，试一试，看一看有这样的规律吗（4）学生尝试写一写，2名学生板书，订正，并说一说变化的规律，其余学生小组交换订正。（5）看来数学中真的有这样的规律，我们把它

总结出来吧！（学生一边说，教师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几。） 2、如果我把其中的一个因数除以3，积又会怎么变呢（教师接着上面算式板书）（1）（2）（3）（4）（5）同上三、巩固练习多媒体课件出示１、在4×5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（）。 2、在6×8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（）。 3、根据8×50=400,直接说出下面各题的积。 16×50=32×50=8×25= 引导学生说一说是怎样变化的四、拓展延伸 1、刚才我们只是把其中的一个因数变化了，如果我们把两个因数都变化，积又会怎么变化呢出示3×4=12 （3×2）×（4×3）=12×（）（1）学生思考（2）小组讨论

《积的变化规律》同步练习

《积的变化规律》同步练习一、填空。 1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是（），如果另一个因数也乘4，这时的积应该是（） 2、两个数相乘，一个因数除以20，要是积不变，另一个因数应该（） 3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（） 4. 找出规律再填空。 16×17= 272 16×34= 16×51= 16×68= 16×85= 16×102= 5、如果32×30＝960，那么（32÷2）×（30×2）＝（）。 6、一个正方形的边长乘5，它的周长应（）。二、判断。 1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（） 2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积不变。（） 3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（） 4、在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。（） 5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积和原来相等。（）三、选择。 1、一个因数缩小25倍，另一个因数不变，则积（）。 A、扩大25倍 B、缩小25倍 C、不变 2、一个因数乘20，另一个因数除以20，则积（）。 A、不变 B、缩小20倍 C、扩大20倍 3、两数相乘，一个因数扩大5倍，另一个因数扩大3倍，则积（）。 A、不变 B、缩小15倍 C、扩大15倍 4、两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（）。 A、90 B、540 C、15

四、解答题。 1、5支钢笔25元，买10支钢笔需要多少元？ 2、文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？ 3、连山公园有一个边长是9米的正方形花坛，工作人员打算把这个花坛的边长增加到18米，这样花坛的面积比原来增加了多少平方米？

积的变化规律教学设计课题

《积的变化规律》教学容：积的变化规律学情与教材分析：积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。设计理念：新课程标准提出：要让学生“经历、体验、探索”。作为一名数学教师,我想不仅要传授给学生数学知识,更重要的是要传授给学生数学思想、方法、技能和意识，因此在本节课的设计上我力图从学生已有生活经验出发，赋予学生尽可能多的思考、交流和发现的机会，给学生广阔的参与空间。为了提高课堂教学的有效性，在教学积的变化规律这节课中，我采用了先学后导的教学方式，让学生在自学提纲的引导下，自主进行探索规律，然后小组交流，最后全班总结完善规律。通过这样的学习，每位学生都参与其中，真正做到了面向全体学生，。学生通过观察、探索、交流、总结等方式，经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，在这样的学习过程中学生的能力提高了，思维活跃了，自信心增强了。教学目标： 1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。 3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。教学重点：掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。教学准备：多媒体课件

积的变化规律练习题.

一、想一想，填一填。 12×20=240 （12×6）×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（）（12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40 二、选择 1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 2、一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍 3、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。 A、不变 B、扩大5倍 C、扩大6倍 4、两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（） A、240 B、60 C、15 5、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）

6两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（） 10、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积（） 11、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 12、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。

13、一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。 14、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。 15、一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 16、一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。 A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍

《积的变化规律》教材解析

《积的变化规律》教材解析《积的变化规律》这一教学内容是人教版小学数学四年级上册，第三单元第二部分第四课时，例4，教材第58页。下面我将从以下五个方面对教材进行解析：一、教材的地位、作用及前后联系。二、教材编写意图分析。三、学情分析。四、教学目标及重、难点。五、教学实施的思考。一、教材的地位、作用及前后联系。《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。二、教材编写意图分析。 1、在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一个重要方面，教材中的例4以两组乘法算式为载体，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。

2、例题的设计分为三个层次：（1）研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。（2）归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。（3）验证规律：引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。通过以上三个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题---归纳发现的规律（或模型）---解释说明规律---举例验证规律。三、学情分析。四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难。尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。四、教学目标及重、难点。基于以上思考，我制定了以下教学目标： ①使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。 ②经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。 ③通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活