电容器带电粒子在平行板间的运动
三中一轮电容器带电粒子高三（）姓名：一、电容器电容器动态变化的两类题型
（）1．一充电的电容器的电容C、带电量Q、电压U之间的图象如图所示，其中正确的是
（）2．如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图。当动极板
和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况。在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图像是
3．如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。( )①保持K闭合，用何方法能使该带电微粒向上运动打到上极板
( )②充电后K断开，用何方法能使该带电微粒向上运动打到上极板
A．上移上极板M B．上移下极板N
C．左移上极板M D．把下极板N接地
（）4．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现
将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
（）5．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，
将两金属板分别与电源两极相连接，如图所示．闭合开关S达到稳定后，
其内部空间有两个悬浮着的小带电液滴A和B恰好处于静止状态．采用以下哪种办法可使
液滴向上做加速运动
A．断开开关S，使两板靠近一些
B．断开开关S，使两板左、右错开一些
C．保持开关S闭合，使A和B黏合在一起
D．保持开关S闭合，使两板左、右错开一些
（）6．某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中A．P、Q构成的电容器的电容增大
B．P上电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的低
D．M点的电势比N点的高
二、带电粒子在两极板间的平衡及直线运动
（）7．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合S，小球
静止时受到悬线的拉力为 F.调节R1、R2，关于F的大小，判断正确的是
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
（）8．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷
量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如
图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是
A．edh
U
B．edUh
C．eU
dh
D．
eUh
d
（）9．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板
的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则
A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
（）10．如图甲所示，两个平行金属板a、b竖直放置，
两板加如图乙所示的电压：t＝0时刻在两板的正中央O点由静
止开始释放一个电子，电子仅在电场力作用下运动，假如始终
未与两板相碰．则电子速度方向向左且大小逐渐减小的时间是
A．0 C．2t0 11．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视 为匀强电场，重力加速度为g)．求： (1)小球到达小孔处的速度； (2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 三、带点粒子在两极板间的偏转 （）12．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为 U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电 粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比 为 A．U1∶Ｕ2＝1∶8 B．U1∶Ｕ2＝1∶４ C．U1∶Ｕ2＝1∶2 D．U1∶Ｕ2＝1∶１ （）13．三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带 电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落 在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的 是 A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电 B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是a a＞a b＞a c C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是t a＞t b＞t c D．电场力对落在c点的颗粒做负功 （）14．喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电 后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴 在极板间电场中 A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关 （）15．图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图( b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的 图形是 16．如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距 b.在两板间加上可调偏转电压U YY′，一束质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出． (1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点； (2)求两板间所加偏转电压U YY′的范围； (3)求粒子可能到达屏上区域的长度． 平行板电容器的动态分析问题 平行板电容器是最常见的一种电容器，其结构可以发生变化，因此电容也跟着随之变化。当我们改变电容器的某个结构时，电容器的电容也随之变化。从而导致电容器中间的电场强度也会发生变化。这就引出一种问题，电容器的动态分析问题。 电容器的动态分析问题总体上来说大概分为两类：电压不变的问题和电荷量不变的问题。一般情况下，题目中的说法是：电压不变（电容器始终接在电源上）电荷量不变（电容器充电完成后，断开电源） 如果根据问题的难度再细分： 层次1：仅仅分析电容和电荷量（电压）的变化 层次2：分析电容和电荷量（电压）的变化，再加上电场强度的变化，而电场强度的变化有两个方法进行比较（U不变的问题中：E=U/d，Q不变的问题中，Q与E成正比(前提是S 不变)） 层次3：E的变化会导致容器中某点电势的变化（或者电荷在某点电势能的变化） 层次4：E的变化会导致容器中液滴所受电场力的变化，进而会产生加速度，根据牛顿第二定律计算加速度；或者容器中国液滴的平衡状态发生变化，从而分析细线角度的变化。【此题问题本质上只重在分析电场强度的变化问题，因为所需要分析的是力的问题】 动态分析问题的处理方法： 1.先分析清楚题目给出的是U不变还是Q不变的类型 2.找出题目中发生变化的参量，然后分析C的变化（注意正反比关系），Q的变化（U的变 化）Q的变化会产生瞬间的充电和放电电流（会判断电流方向） 3.再分析E的变化 4.如果是平衡问题或者动力学问题需要进行受力分析，写平衡方程或者牛顿第二定律。 典型例题剖析 例1：★★【2016 新课标I】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（） A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 电容器平行板电容器的教案示例 一、教学目标 1．掌握平行板电容器的电容； 2．掌握影响平行板电容器电容的因素； 3．认识一些常用电容器； 4．结合匀强电场有关知识，研究平行板电容器极板间电场及电场源关系。 二、重点、难点分析 1．平行板电容器的电容和影响电容的因素是教学中的重点。 2．学生不常接触电容器，缺少实际知识，在接受本节课讲授内容时有一定困难，如何帮助学生在理解基础上分析解决问题是教学中的难点。 三、教具 静电计，带绝缘支架的导体圆板（两个），起电机，电介质板（泡沫塑料板），示教用各种电容器。验电器（一个），验电球。 四、主要教学过程 （一）引入新课 由上节课问题，靠近带电物体A的导体（B接地）上带有感应电荷。整个装置具有储存电荷的功能。我们称这种装置为电容器。 （二）教学过程设计 1．电容器 （1）构成：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。两个导体称为电容的两极。 欲使电容器储存电荷，首先应对电容充电，充电后还能放电。 （2）充放电 ①充电：使电容器两极带异号电荷的过程。 实验1 利用起电机对相对放置的平行金属板构成的电容器充电。 把金属板与起电机断开，用验电球C与A板接触后再与验电器金属球D 接触，金属箔逐渐张开。可知A 板上带有电荷。然后，放掉C上多余电荷， 让C与B接触后再与D接触，可见原来张开的金属箔逐渐闭合，可知A、B带异号电荷。 分析：起电机两极带电荷后，电势在带正电荷一极较高，负电荷一极较低，与电容器两极接触时，由于起电机两极与电容器两极不等势，将发生电荷定向移动，引起电荷重新分布，直至起电机两极与电容器两极达到静电平衡状态为止。这时电容器两极与起电机两极分别等势，从而电容器两极间电势差等于起电机两极电势差。同样，也可用电源（电池）对电容器充电，与正极相连的电容器极板带正电荷，与负极相连带负电荷。 ②放电：使电容器两极失去所带电荷。 可用导线直接连接电容器两极，让两极板上正负电荷发生中和。 实验2 先用起电机对AB板充电，然后用导线连接A、B板，用验电球和验 电器检验A、B板上有无电荷。 电容器容纳电荷多少与什么有关？ 引导学生分析：两极板积累异号电荷越多，其中带正电荷一极电势越高，带负电荷一极电势越低，从而电势差越大。 可类比于水容器（柱形），Q电量类比于水体积，电势差U类比于水深，U越大，Q越大，水体积与水深度比值为横截面积不变。理论上可 称为电容。 （3）电容①定义：电容是描述电容器容纳电量特性的物理量。它的大小可用电容器一极的带电量与两极板电势差之比来量度。 说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C（类比于横截面积）不变。这是量度式，不是关系式。在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。 ③单位：法拉（F）1F=1C／V 1．滤波电容，去耦电容，旁路电容 2．电容特性 3．电容滤波电路 关于滤波电容、去耦电容、旁路电容作用（转） 2007-07-28 11:10 滤波电容用在电源整流电路中，用来滤除交流成分。使输出的直流更平滑。 去耦电容用在放大电路中不需要交流的地方，用来消除自激，使放大器稳定工作。 旁路电容用在有电阻连接时，接在电阻两端使交流信号顺利通过。 1.关于去耦电容蓄能作用的理解 1）去耦电容主要是去除高频如RF信号的干扰，干扰的进入方式是通过电磁辐射。而实际上，芯片附近的电容还有蓄能的作用，这是第二位的。你可以把总电源看作密云水库，我们大楼内的家家户户都需要供水，这时候，水不是直接来自于水库，那样距离太远了，等水过来，我们已经渴的不行了。实际水是来自于大楼顶上的水塔,水塔其实是一个buffer的作用。如果微观来看，高频器件在工作的时候，其电流是不连续的，而且频率很高，而器件VCC到总电源有一段距离，即便距离不长，在频率很高的情况下，阻抗Z＝i*wL+R，线路的电感影响也会非常大，会导致器件在需要电流的时候，不能被及时供给。而去耦电容可以弥补此不足。这也是为什么很多电路板在高频器件VCC管脚处放置小电容的原因之一（在vcc引脚上通常并联一个去藕电容，这样交流分量就从这个电容接地。）。 2）有源器件在开关时产生的高频开关噪声将沿着电源线传播。去耦电容的主要功能就是提供一个局部的直流电源给有源器件，以减少开关噪声在板上的传播和将噪声引导到地。 2.旁路电容和去耦电容的区别 去耦：去除在器件切换时从高频器件进入到配电网络中的RF能量。去耦电容还可以为器件供局部化的DC电压源，它在减少跨板浪涌电流方面特别有用。 旁路：从组件或电缆中转移出不想要的共模RF能量。这主要是通过产生AC旁路消除无意的能量进入敏感的部分，另外还可以提供基带滤波功能（带宽受限）。 我们经常可以看到，在电源和地之间连接着去耦电容，它有三个方面的作用：一是作为本集成电路的蓄能电容；二是滤除该器件产生的高频噪声，切断其通过供电回路进行传播的通路；三是防止电源携带的噪声对电路构成干扰。 在电子电路中，去耦电容和旁路电容都是起到抗干扰的作用，电容所处的位置不同，称呼就不一样了。对于同一个电路来说，旁路（bypass）电容是把输入信号中的高频噪声作为滤除对象，把前级携带的高频杂波滤除，而去耦（decoupling）电容也称退耦电容，是把输出信号的干扰作为滤除对象。 专题：电磁感应现象中有关电容器类问题 1、电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN 开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。 问： （1）磁场的方向； （2）MN刚开始运动时加速度a的大小； （3）MN离开导轨后的最大速度v m的大小。 试题分析：（1）根据通过MN电流的方向，结合左手定则得出磁场的方向．（2）根据欧姆定律得出MN刚开始运动时的电流，结合安培力公式，根据牛顿第二定律得出MN刚开始运动时加速度a的大小．（3）开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值时，根据电动势和电荷量的关系，以及动量定理求出MN 离开导轨后最大速度. 解：（1）电容器上端带正电，通过MN的电流方向向下，由于MN向右运动，根据左手定则知，磁场方向垂直于导轨平面向下． 2、一对无限长平行导轨位于竖直平面内，轨道上串联一电容器C （开始未充电）.另一根质量为m的金属棒ab可沿导轨下滑，导 轨宽度为L，在讨论的空间范围内有磁感应强度为B、方向垂直 整个导轨平面的匀强磁场，整个系统的电阻可以忽略，ab棒由静 止开始下滑，求它下滑h高度时的速度v. 实验要求： 综合训练项目一：平板电容器电场仿真计算2D仿真 目的和要求：加强对静电场场强、电容、电场能量的理解，应用静电场的边界条件建立模拟的静态电场，解决电容等计算问题；提升学生抽象思维能力、提高利用数学工具解决实际问题的能力。 成果形式：仿真过程分析及结果报告。用Ansoft Maxwell软件计算电场强度，并画出电压分布图，计算出单位长度电容，和电场能量，并对仿真结果进行分析、总结。将所做步骤详细写出，并配有相应图片说明。 一、平行板电容器描述 上下两极板尺寸：20*2（mm） 材料：pec（理想导体） 介质尺寸：20*6（mm） 材料：mica（云母） 激励：电压源 上极板电压：5V 下极板电压：0V 二、仿真步骤 1、建模 Project > Insert Maxwell 2D Design File>Save as>Planar Cap（工程命名为“Planar Cap”）选择求解器类型：Maxwell > Solution Type> Electric> Electrostatic（静电的） 创建下极板六面体Draw > Rectangle（创建下极板长方形） 将六面体重命名为DownPlate 大小：20*2（mm） Assign Material > pec（设置材料为理想导体perfect conductor） 创建上极板六面体Draw > Rectangle（创建上极板六面体） 大小：20*2（mm） 将六面体重命名为UpPlate Assign Material > pec（设置材料为理想导体perfect conductor） 创建中间的介质六面体Draw > Rectangle（创建中间介质六面体） 平行板电容器的动态分析问题 一、涉及概念： 1、充电、放电。 2、电容U Q C = （表示电容器容纳电荷本领的物理量） 单位：法拉；简称：法，符号F 。F F μ6101= , F F p 1019= 3、平行板电容器电容kd S C πξ4r = （决定式） 二、平行板电容器的两类动态分析 （一）电荷量Q 不变；（电容器充电后与电源断开，Q 不变） 分析步骤：1、确定Q 不变后，寻找变量； 2、利用决定式kd S C πξ4r = ，定义式U Q C =去确定其他物理量的变化； 3、需要分析电场时，利用d U E = 确定电场强度的变化； （二）电压U 不变；（电容器保持与电源连接，U 不变） 分析步骤：1、确定U 不变后，寻找变量； 2、利用决定式kd S C πξ4r = ，定义式U Q C =去确定其他物理量的变化； 3、需要分析电场时，利用d U E =确定电场强度的变化； 三、两类动态变化问题的比较： 四、例题讲解 例1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m、电量为q的微粒恰好处于静止状态，求： ①该微粒的电性。 ②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。 ③此时平行板电容器两极板的电势差为多少。 ④此时平行板电容器两极板的电荷量为多少。 举一反三： 1、如图所示，水平放置的平行金属板（电容为C）与电源相连，板间距离为d，当开关K闭合时，板间有一质量为m的微粒恰好处于静止状态，求： ①判断该微粒的电性。 ②此时平行板电容器内空间电场强度的大小。 ③该微粒的电荷量为多少。 ④此时电容器金属板电荷量为多少。 高中物理学习材料 （鼎尚**整理制作） 五、带电粒子在平行板电容器极板间的运动 带电粒子在平行板电容器极板间的运动主要考查的内容 主标题：带电粒子在平行板电容器极板间的运动 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：带电粒子、电容器 难度：3 重要程度：5 内容： 考点剖析： 带电粒子在平行板电容器极板间的运动和静止问题是高考经常考的问题，这类问题一般给出一个带电粒子（或油滴、小球等）在平行板电容器极板间的运动和静止，要求考生求有关物理量、判断某些物理量的变化情况、大小比较关系等。 在分析这类问题时应当注意： 1.平行板电容器在直流电路中是断路，它两板间的电压与它相并联的用电器（或支路）的电压相同。 2.如将电容器与电源相接、开关闭合时，改变两板距离或两板正对面积时，两板电压不变，极板的带电量发生变化。如开关断开后，再改变两极板距离或两极板正对面积时，两极带电量不变，电压将相应改变。 3.平行板电容器内是匀强电场，可由d U E 求两板间的电场强度，从而进—步讨论两极板间电荷的平衡和运动。 典型例题 例1．（2013·全国）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔 正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子将（） A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板处返回 D.在距上极板2d/5处返回 【解析】D.根据题述，粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器后电场力做负功。设粒子带电量为q，电池两极之间的电压为U，由动能定理，mg(d+d/2)-qU=0。若将下极板向上平移d/3，一定不能打在下极板上。设粒子在距上极板nd处返回，则电场力做功为-3qnU/2，由动能定理，mg(nd+d/2)- 3qnU/2=0。解得n=2/5，即粒子将在距上极板2d/5处返回，选项D正确。 例2．(2014·天津卷) 同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为＋q的粒子A(不计重力)从M板小孔飘入板间，初速度可视为零。每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求： (1)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小； (2)在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率P n； (3)若有一个质量也为m、电荷量为＋kq(k为大于1的整数)的粒子B(不计重力)与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变。下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。 A B C D 【解析】(1) 1 R 2mU q (2) π qU R2 nqU m (3)A 图，理由略 (1)设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得 平行板电容器中介质的受力分析 引言: 对于平行板电容器的受力问题，前人大多研究理想情况下平行板电容器的受力，即通过改变电容的大小研究其受力情况。本文的设想是把电介质放入平行板电容器中电介质在电场的作用下一定会发生变化，必然产生电偶极子，电偶极子在电场中必定会受力，一旦电偶极子受力就会发生位移变化，那么必然存在做功问题，那么就可以从能量角度去分析它的受力，进而得出的两个结果一定是相等的，本文通过例题去检验其确性。 1 介质受力公式的推导（从宏观上理论推导） 介质在进入平行板电容器的过程中（假设电量Q 不变），纵向电场使介质极化所做之功转化为介质的极化能，这仍是电容器储能的一部分，根据能量守恒定律，插入介质后电容的静电能应不变，但是由电容器的能量公式W=Q*Q/2C ，当C 增大时，能量却是减少的，矛盾的出现说明我们一定忽略了某些相互作用的存在，为了避开繁琐的力分析，下面，我们将从能量的角度出发，通过数学方法导出平行板电容器中介质的受力的计算公式。 一个平行板电容器，其中部分地充入介质常数为E(p(m),r)(介质常数一般不仅是空间r 的函数，而且还是介质的质量密度p(m)的函数)并且无自由电荷的介质，假设介质沿X 方向作一个无限小位移X ，则电容器的储能变化为 22111 222W V V v V D EDdV dV EDdV E dV δδδδεε===-???? 式(1-1) 而 E 0D ρ=-?Φ?== 则 ()221 2V v V V Ddv E dV D D E dV δφδδεδδδε=-?- =-?Φ+Φ?-???????? =22 12S v V V Dd s dV E dV E dV δδρδεδε-Φ+Φ- -???? 式(1-2) 其中在无穷大界面的值为零，而介质中已设自由电荷密度为零。 对于介质给定的一个无限小位移0X ，相对于空间的一个固定体积来说，必有： 0()m m X v S v dV d s X dV δρρ ρ=-=-????? 式(1-3) 高中物理学习材料 桑水制作 四、影响平行板电容器电容的因素 影响平行板电容器电容的因素主要考查的内容 主标题：影响平行板电容器电容的因素 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：平行板电容器、电容 难度：3 重要程度：5 内容： 考点剖析： 电容器在实际生产、生活中有广泛的应用，是出应用型题目的热点，复习时应注意。 电容器的电压、电荷量和电容的关系，是高考考查的知识点，应理解、弄懂。 电容器的电容C =Q /U =ΔQ /ΔU ，此式为定义式，适用于任何电容器。平行板电容器的电 容的决定式为C =4πS kd 。有关平行板电容器的Q 、E 、U 、C 的讨论要熟记两种情况： 1.若两极保持与电源相连，则两极板间电压U 不变； 2.若充电后断开电源，则带电量Q 不变。 典型例题 例1．（2014秋?乐陵市校级期中）如图所示为“探究影响平行板电容器电容的因素” 的实验装置，以下说法正确的是 （ ） A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷 B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大 C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变 D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小 【解析】BD .A 板与静电计的指针带的是同种电荷，A 错误；将B 板向上平移，正对面 积减小，根据电容的决定式C =4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U 分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故B 正确；乙图中将B 板左移，板间距增大，根据电容的决定式C = 4πS kd ε得知，电容C 减小，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U 分析得到，板间电势差U 增大，则静电计指针张角增大,故C 错误；将电介质插入两板之间，根据电容的决定式C = 4πS kd ε得知，电容C 增大，而电容器的电量Q 不变，由电容的定义式C =Q U 分析得到，板间电势差U 减小，则静电计指针张角减小，D 正确。 例2．（2011秋?德城区校级期中）下列因素能影响平行板电容器的电容大小的是（ ） A ．两个极板间的电压 B ． 一个极板带的电荷量 C ．两个极板间的距离 D ． 两个极板的正对面积 【解析】CD ．根据C =4πS kd ε知，电容的大小与两极板的距离、正对面积有关，与两极 板间的电压以及所带的电量无关。故C 、D 正确，A 、B 错误。 例2．（2015?嘉峪关校级三模）如图所示，A 和B 为竖直放置的平行金属板，在两极板 间用绝缘线悬挂一带电小球。开始时开关S 闭合且滑动变阻器的滑动头P 在a 处，此时绝缘线向右偏离竖直方向。（电源的内阻不能忽略）下列判断正确的是（ ） A ． 小球带负电 B ． 当滑动头从a 向b 滑动时，细线的偏角θ变大 C ． 当滑动头从a 向b 滑动时，电流表中有电流，方向从上向下 D ． 当滑动头从a 向b 滑动时，电源的输出功率一定变大 【解析】C ．由图，A 板带正电，B 带负电，电容器内电场方向水平向右。细线向右偏，电场力向右，则小球带正电,故A 错误；滑动头向右移动时，R 变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U =E ﹣Ir 变小，电容器电压变小，细线偏角变小，故B 错误；滑动头向右移动时，电容器电压变小，电容器放电，因A 板带正电，则流过电流表的电流方向向下，故C 正确；根据电源的输出功率与外电阻的关系：当外电阻等于内阻时，输出功率最大。外 考点24 电容器和电容量 【考点知识方法解读】 1.两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可视为电容器。电容量是描述电容器容纳电荷本领的物理量。物理学中用电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板之间的电势差U 的比值定义为该电容器的电容量，即C=Q/U 。电容量由电容器本身的几何尺寸和介质特性决定，与电容器是否带电、带电量多少、极板间电势差大小无关。 2.动态含电容器电路的分析方法： ①确定不变量。若电容器与电源相连，电容器两极板之间的电势差U 不变；若电容器充电后与电源断开，则电容器两极板带电荷量Q 不变。 ②用平行板电容器的决定式C= 4S kd επ分析电容器的电容变化。若正对面积S 增大，电容量增大；若两极板之间的距离d 增大， 电容量减小；若插入介电常数ε较大的电介质，电容量增大。 ③用电容量定义式C=Q/U 分析电容器所带电荷量变化（电势差U 不变），或电容器两极板之间的电势差变化（电荷量Q 不变）。 ④用电荷量与电场强度的关系及其相关知识分析电场强度的变化。若电容器正对面积不变，带电荷量不变，两极板之间的距离d 变化，两极板之间的电场强度不变；若两极板之间的电势差不变，若两极板之间的距离d 变化，由E=U/d 可分析两极板之间的电场强度的变化。 · 【最新三年高考物理精选解析】 1.（2012·新课标理综）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 A ．.所受重力与电场力平衡 B ．.电势能逐渐增加 C ．.动能逐渐增加 D ．.做匀变速直线运动 2.（2012·江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C 和两极板间的电势差U 的变化情况是 A ．C 和U 均增大 B ． C 增大，U 减小 C ．C 减小，U 增大 D ．C 和U 均减小 3：（2011天津理综第5题）板间距为d 的平行板板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为 E 1现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 A. U 2=U 1，E 2=E 1 B. U 2=2U 1，E 2=4E 1 C. U 2=U 1，E 2=2E 1 D. U 2=2U 1，E 2=2E 1 4．（2010·北京理综）．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如题1图）。设两极板正对面积为S ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若 A. 》 B. 保持S 不变，增大d ，则 变大 C. 保持S 不变，增大d ，则 变小 D. 保持d 不变，增大S ，则 变小 E. 保持d 不变，增大S ，则 不变 5．(2010·重庆理综)某电容式话筒的原理示意图如题3图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属基板。对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动。在P 、Q 间距增大过程中， A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大 B ．P 上电荷量保持不变 C ．M 点的电势比N 点的低 D ．M 点的电势比N 点的高 6．（2010·安徽理综）如题6图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F 。调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是 A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大 ~ B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小 C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大 D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小 7. （2012·浙江理综）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C 置于储罐中,电容器可通过开关S 与线圈L 或电源相连，如图所示。当开关从a 拨到b 时，由L 与C 构成的回路中产生的周期T=2πLC 的振荡电流。当罐中液面上升时（ ） A. 电容器的电容减小 B. 电容器的电容增大z x x k C. LC 回路的振荡频率减小 D. LC 回路的振荡频率增大 & 8. （2012·海南物理）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示。下列说法正确的是 A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半 B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍 C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半 D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半 9.（2012·全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 》 E S R 0 R 1 R 2 M N 高中物理选修3-1电容器的电容知识点 一、电容器 1.电容器：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。两个导体称为电容器的两极。 2.电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值。 3.电容器的充电、放电. 操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。 现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能。 操作：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电。 充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加,电能转化为电场能 放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能 二、电容 1.定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容 C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值 ①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关。 常用单位有微法(μF)，皮法(pF)1μF=10-6F，1pF=10-12F 2.平行板电容器的电容C：跟介电常数成正比，跟正对面积S成 正比，跟极板间的距离d成反比。 3.电容器始终接在电源上，电压不变;电容器充电后断开电源， 带电量不变。 (一)预习 学习的第一个环节是预习。有的同学不注重听课前的这一环节，会说我在初中从来就没有这个习惯。这里我们需要注意，高中物理 与初中有所不同，无论是从课程要求的程度，还是课堂的容量上， 都需要我们在上课之前对所学内容进行预习。 在每次上课前，抽出一段时间(没有时间的限制，长则20分钟，短则课前的5、6分钟，重要的是过程。)将知识预先浏览一下，一 则可以帮助我们熟悉课上所要学习的知识，做好上课的知识准备和 心理准备;二则可以使我们明确课堂的重点，找出自己理解上的难点，从而做到有的放矢地去听课，有的同学感到听课十分吃力，原因就 在于此。 (二)上课 (1)主动听课. 听课可分成三种类型：即主动型、自觉型和强制型。主动型就是能够根据老师讲课的程序主动自觉地思考，在理解基础知识的基础上，对难点和重点进行推理性的思维和接受;自觉型则是能对老师讲 课的程序进行思考，能基本接受讲解的内容和基础知识，对难点和 重点一般不能进行自觉推理思维，要在老师的指导下才能完成这一 过程;而强制型则是指在课堂学习中，思维迟缓，推理滞留，必须在 老师的不断指导启发下才能完成学习任务。如果属于强制型，那要 试着改变自己，由强制型变为自觉型;如果是自觉型，还要加强主动 平行板电容器动态分析问题 【知识归纳】 题型1：电容器的两类动态变化过程分析 一、主要的理论论据 (1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系C=εS/4kπd ， (2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强 E=U/d， (3)电容器所带电荷量Q=CU， (4)由以上三式得E=4kπQ/εS ,该式常用于Q保持不变的情况中。 二、电容器的动态分析的两种情况 (1)定电压问题：平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、Q、E的变化。(U不变) C= Q= E= (2)定电量问题：平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、U、E变化。(Q不变) C= U= E= 【典例分析】 【例1】一平行板电容器，证明两极板间电场强度E只与极板所带的电荷量Q、极板间电介质的介电常数为ε及极板面积S有关，与两极板间的距离d无关。 【例2】平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E各如何改变？（可以认为稳定时电源两极间电压不变，电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板电势差U也不变）。 【例3】平行板电容器充电后，断开电容器的两极板与电源连接，在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E各如何改变？ （开关断开，电容器下面极板电量不能移动到其他地方，下极板电量不会变化，电容器两极板带等量异种电荷，上面极板电量也不会变化，电容器电量Q不会变化）。 归纳总结： （1）在分析电容器动态平衡问题时，先弄清楚不变量，再讨论其他量的变化。 若电容器与电源相连，则不变； 1 平行板电容器动态分析问题 【知识归纳】 题型1：电容器的两类动态变化过程分析 一、主要的理论论据 (1)平行板电容器的电容C 与板距d 、正对面积S 、介质介电常数ε间的关系C=εS/4k πd ， (2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强 E=U/d ， (3)电容器所带电荷量Q=CU ， (4)由以上三式得E=4k πQ/εS ,该式常用于Q 保持不变的情况中。 二、电容器的动态分析的两种情况 (1)定电压问题：平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d 、S 、ε变化时,将引起电容器的C 、Q 、E 的变化。(U 不变) C= Q= E= (2)定电量问题：平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q 不变,当电容器的d 、S 、ε变化时,将引起电容器的C 、U 、E 变化。(Q 不变) C= U= E= 【典例分析】 【例1】一平行板电容器，证明两极板间电场强度E 只与极板所带的电荷量Q 、极板间电介质的介电常数为ε及极板面积S 有关，与两极板间的距离d 无关。 【例2】平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大两板间距d ，则板间电势差U 、电容器所带电量Q ，板间场强E 各如何改变？（可以认为稳定时电源两极间电压不变，电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板电势差U 也不变）。 【例3】平行板电容器充电后，断开电容器的两极板与电源连接，在这种情况下，如增大两板间距d ，则板间电势差U 、电容器所带电量Q ，板间场强E 各如何改变？ （开关断开，电容器下面极板电量不能移动到其他地方，下极板电量不会变化，电容器两极板带等量异种电荷，上面极板电量也不会变化，电容器电量Q 不会变化）。 归纳总结： （1）在分析电容器动态平衡问题时，先弄清楚不变量，再讨论其他量的变化。 若电容器与电源相连，则 不变； 高中物理选修3-1电容器的电容知识点归纳 电容器的电容这一内容在高中物理选修3-1课本中出现，有哪些知识点需要记住的呢?下面是小编给大家带来的高中物理选修3-1电容器的电容知识点，希望对你有帮助。 高中物理选修3-1电容器的电容知识点一、电容器 1. 电容器：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。两个导体称为电容器的两极。 2. 电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值。 3. 电容器的充电、放电. 操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。 现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能。 操作：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电。 充电带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能 放电带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能 二、电容 1. 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容 C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值 ①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关。 ②电容的单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。 常用单位有微法(F)，皮法(pF) 1F = 10-6F，1 pF =10-12F 2. 平行板电容器的电容C：跟介电常数成正比，跟正对面积S 成正比，跟极板间的距离d成反比。 是电介质的介电常数，k是静电力常量;空气的介电常数最小。 3. 电容器始终接在电源上，电压不变;电容器充电后断开电源，带电量不变。 第9节带电粒子在电场中的运动 研究带电粒子在电场中的运动要注意以下三点： 1. 带电粒子受力特点。 2. 结合带电粒子的受力和初速度分析其运动性质。 3. 注意选取合适的方法解决带电粒子的运动问题。 一、带电粒子在电场中的加速 例1：在真空中有一对带电平行金属板，板间电势差为U，若一个质量为m，带正电电荷量为q的粒子，在静电力的作用下由静止 一、电容器 1.电容器：任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体可组成一个电容器，贮藏电量和能量。两个导体称为电容器的两极。 2.电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值。 3.电容器的充电、放电. 操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。 现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的联系,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能。 操作：把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电。 充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加,电能转化为电场能 放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能 二、电容 1.定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势U的比值，叫做电容器的电容 C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值 ①电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关。 ②电容的单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。 常用单位有微法(μF)，皮法(pF)1μF=10-6F，1pF=10-12F 2.平行板电容器的电容C：跟介电常数成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 3.电容器始终接在电源上，电压不变;电容器充电后断开电源，带电量不变。 高中物理学习方法 (一)预习 学习的第一个环节是预习。有的同学不注重听课前的这一环节，会说我在初中从来就没有这个习惯。这里我们需要注意，高中物理与初中有所不同，无论是从课程要求的程度，还是课堂的容量上，都需要我们在上课之前对所学内容进行预习。 在每次上课前，抽出一段时间(没有时间的限制，长则20分钟，短则课前的5、6分钟，重要的是过程。)将知识预先浏览一下，一则可以帮助我们熟悉课上所要学习的知识，做好上课的知识准备和心理准备;二则可以使我们明确课堂的重点，找出自己理解上的难点，从而做到有的放矢地去听课，有的同学感到听课十分吃力，原因就在于此。 另外，还有更重要的一点就是预习可以培养锻炼我们的自学能力和思考能力(要知道以后进入大学深造或走上工作岗位，这些可是极其重要的)。应该逐渐养成预习的良好习惯。 (二)上课 带电粒子在平行板电容器中的运动 满分: 班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共1小题） 1．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为 的两块平行极板间的偏转电场中，在满足电子能射出平行极板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（） A．变大，变大B．变小，变大 C．变大，变小D．变小，变小 二、多选题（共1小题） 2．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷，一带电微粒水平射 入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（） A．微粒从M点运动到N点动能一定增加 B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加 C．微粒从M点运动到N点机械能可能增加 D．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷 三、计算题（共3小题） 3.如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端放着垂直于金属板的 靶MN，现在A．B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为，反向电压值为，且每隔变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点 O以平行于金属板的方向射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A．B间的飞行 时间均为T。不计重力的影响，试问： （1）定性分析在时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。（2）在距靶MN的中心点多远的范围内有粒子击中？ （3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压的数值应满足什么条件？（写出、、、、的关系即可） 4.如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R；P点离地高度也为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时 针方向的传动，传送带速度V=，在PO的左侧空间存在方向竖直向下的匀强电 场．一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到 C端后返回．物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的 机械能损失，重力加速度为g．求： （1）物体由P点运动到C点过程，克服摩擦力做功； （2）匀强电场的场强E为多大； （3）物体返回到圆弧轨道P点，物体对圆弧轨道的压力大小． 电容和电容器·知识点精解 1．电容的定义 (1)电容器 ①作用：电容器是电气设备中常用的一种重要元件，可以用来容纳电荷。 ②构成：两金属板间夹上一层绝缘物质(电介质)就是一个最简单的电容器。两个金属板就是电容器的两个电极。 ③充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。 ④电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值。 ⑤击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿从而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。 (2)电容的定义 电容器所带电量与两板间电势差之比叫电容。定义式为 ①单位：在国际单位制中，电容单位是法(F)。常用单位有：微法(μF)和皮法(pF)。它们的换算关系是1F=106uF=1012pF ②物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 2．平行板电容器电容的决定因素 平行板电容器的电容，跟介电常量ε成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。用公式表达为 下面表中为几种电介质的介电常量的值。 3．常用电容器 常用的电容器可分为固定电容器和可变电容器。 (1)固定电容器 固定电容器的电容是固定不变的，常用的有纸质电容器及电解电容器。 ①纸质电容器：在两层锡箔或铅箔中间夹以在石蜡中浸过的纸，一起卷成圆柱体而制成的电容器(图1-49(a))。 ②电解电容器：这种电容器是用铝箔作阳极，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸渍过电解液的纸作阴极制成的(图1-49(b))。由于氧化膜很薄，这种电容器的电容较大。电解电容器的极性是固定的，使用时正负极不能接错，不能接交流电。 (2)可变电容器 ①特点：电容可以改变。 ②构成：由两组铝片组成(图1-49(c))，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。使用时可以转动动片使两组铝片正对面积发生变化从而改变电容的大小。 (3)电路中常用的几种电容器的符号如图1-49(d)所示。 【例1】图1-50中平行放置的金属板A、B组成一只平行板电 容器。在不断开电键K时，①使A板向上平移拉开一些；②使A板向 右平移错开一些；③往A、B间充入介电常量ε＞1的电介质。试讨论 电容器两板电势差U、电量Q、板间场强E的变化情况。若断开电键K， 情况又如何？ 【分析思路】解决本题的关键在于明确电容器所涉及的不变量。不断开电键时，意味着电容器两板间的电压U保持不变；断开电键后，意味着电容器所带电量是不变的。明确以上两点，即可再根据电容的定义式及平行板电容器电容的决定因素来讨论本题。 影响平行板电容器电容的因素问题易错点 主标题：影响平行板电容器电容的因素问题易错点 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 [来源:学科网] 关键词：电容器、电容 难度：3 重要程度：5 内容：熟记易混易错点。 易错类型：不清楚电容器的电容与哪些因素有关 电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，它并不代表电容器能容纳多少电荷。电容的定义式Q C U =，由于电容器本身构造决定，则C 与Q 、U 无关。平行板电容器电容的决定式为r 4πS C kd ε=，电容C 的大小与S 、r ε、d 有关；该决定式只适用于平行板电容器电容的计算，而适用于其他的电容器，但是可以用来做定性的分析。在解有关平行板电容器电容的题目时，需要将定义式和决定式综合起来考虑。 例 一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为0S C d ε=，其中0ε是常量。对 此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间 （ ） A ．电场强度不变，电势差变大 B ．电场强度不变，电势差不变 C ．电场强度减小，电势差不变 D ．电场强度较小，电势差减小 【易错】断开电源后，对平行板电容器两极板所带电荷量判断错误，反而认为电容器极板间的电势差U 不变，根据公式U E d =可知，d 增大，电场强度E 减小，从而错选C ；或者认为电容器极板间的电势差不变，再根据电场强度与电势差无关，判断出电场强度不变，从而错选B 。 [来源:学科网ZXXK] 【解析】根据题意可知，对电容器充电后断开电源，平行板电容器两极板所带电荷量Q 不 变，根据电容的定义式Q C U = 可知，CU Q =为一定值；当增加两板间距d 时，根据公式0 S C d ε=可知，平行板电容器的电容C 变小，故电容器极板间的电势差变大。又U E d =，联立以上三式可得0Q E S ε= ，由于Q 、0ε、S 都是不变的，故电场强度不变。由以上分析可知，正确答案为A 。[来源:学科网] 【点评】在判断某一物理量的变化情况时，一定做到要有理有据，而不能根据自己的主观想象来判断。平行板电容器的动态分析问题
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