有理数培优测试题.doc

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有理数培优训练

一、填空题

;a 2=4 则 a 3= 1、若 |x+1|=3, 则 x= 。 2、x 2

= 1

, 则 x= ;

—x 3

= — 1

，则 x=

。

9

64

3、当 a 时，（a —4）2 +5 有最 值为

； 当 a 时， 5—（ a — 4） 2 有最 值为

。

、

a

1 ，则 a 0 ； a a ，则 a 0 ； a 3 3 a ，则 a

； a 3

3

，

4

a

a

则 a 0 。

5、若（ 2a — 1） 2+ 3 b 0 , 则 a=

;b= .

若 5a 2 与 b 1 互为相反数求 b 1996—5a 2= .

6、计算：（—） 2006×82006=

（— 2）2003+（— 2）2002= （— 1）2n + ( —1) 2n+1= ,(n 为正整数 ) 7、若 A=a 1+a 2+a 3 + +a 111, 当 a=0 时， A= ；当 A=1时 A=

；当 a=-1 时，

A= 。

8、若 2a-b=4，则 2（ b-2a ） 2-3(b-2a)+1= 9、按下图程序，若开始输入的值为 x=3, 则最后输出 。

输入 x 计算 x(x

1) 的值 >10 是

输出

2

否

10、给出依次排列的一列数： -1 ，2，-4 ， 8， -16 ，32，

按此规律，第 7 个是 ，第 n 个是 。 11、－| － 6

|=_______，

－（－ 6

）=_______，

－ |+ 1

|=_______，

7

7

3 －（+ 1

）=_______，

+|－（1

）| =_______， + （ － 1

）=_______．

3

2

2

12、若 |x|=| － 4| ，则 x=_______． 若 |m － 1|=1 － m ，则 m 的取值范围是 ___________．

13、已知数轴上有Ａ、 Ｂ两点，Ａ、Ｂ之间的距离为１， 点Ａ与原点的距离为 3，

那么所有满足条件的点Ｂ与原点的距离之和等于

_______。

14 、 已 知 a<0, b>0, ｜ a ｜ >b, 试 用 “ > ” 将 a, b, -a, -b 连 接 起

来 :_________________________.

15 若 a, b, c,d ,e, f 是 六 个 有 理 数 ， 且

a 1 b

1 c

1 d

1 e

1 b

2 ,

3 ,

,

e 5 ,

， 则

c d 4 f

6

f _______.

a

二、选择题

1、x 、y 表示有理数，那么下列各数中，值一定为正数的是（ ）

A 、|x+5|

B

、(x+y) 2

C 、y 2

+

1

D 、|x 2+y 2|

2

2、计算（— 1） 2002+（— 1）2002÷ 1 ( 2) 2001 的值等于（ ）

A 、0

B 、 1

C 、-1

D 、2

3、下列各组数中相等的共有（ ） ①— 52 和（— 5）2 ②— 33 和（— 3）3 ③0100 和 03 ④34 和 43

⑤ a ·a 和 a ⑥ 5

2 和（ 5 ） ⑦—（— 2） 和 2

2003

3

2006

2

2 2

6 6

A 、1对

B 、2对

C 、3对

D 、4对

4、数轴上表示 A 、B 两点到原点的距离分别是 2、5，则 A 、B 两点的距离为 （ ）。 A 、3或 7 B 、3或-7 C 、-3 或 7 D 、3或7

5、现规定一种新的运算△： a △ b=a b

如 3△ 2=32

=9, 则( — 1

) △3 的值为（

）

2

A. 1

B

、— 8

C

、—

1

D

、—

1

8

8

6

6、若（ 6—a ）2+12=37 则 a 的值为（ ）

A 、5

B 、— 5

C 、± 5

D 、1或 11

7、下列说法错误的是（ ）

A 、相反数等于它自身的数有 1 个

B 、倒数等于它自身的数有 2 个

C 、平方数等于它自身的数有 3 个

D 、立方数等于它自身的数有 3 个

8、一个数是 9，另一个数比 9 的相反数大 2，那么这两个数的和为（ ）

A 、2

B 、－2

C 、20

D 、－ 20

9、已知 a 2 =16,|b|=5,ab<0, 则 a+b 的值是（ ） A 、±9 B 、±1 或± 9 C 、± 1 D 、－ 1 或－ 9 10、黑珠、白珠共 102 颗，排列如下图，请问白珠共有（ ）颗。

??

A 、78

B 、76

C 、74

D 、72 11、如果 a =－a, 那么 ( )

A. －a 一定是负数 ;

B. －a 一定是非负数 ;

C. a 一定是正数 ;

D. － a 不能是

零 .

12、下列各式的结论 , 成立的是 (

)

A. 若 m = n , 则 m=n

B.

若 m>n, 则 m > n ．

C. 若 m > n ,

则 m>n

D. 若 m n .

13、若 a

=1,

则 a (

)

a

A. 是正数或负数 ;

B. 是正数 ;

C.是有理数 ;

D.是正整数 .

三、解答题

1 计算：（1）25－ (

3

5

2

) 1 ；

2 6 9

18

（ 2）— 4×（— 8 8

） +（— 8）×（— 8 8

）—12×8

8

9

9

9

（3）－ 22×| －3|+ （－ 6）2

× (

5

) | 1 | ( 1)3

；

12

8

2

（4）－

4

[( - 1

) (0.75 1) ( 2)5 ] ； 5

2

（5）[2

1

( 3 1 3

) 24 ] ÷ 5×（－ 1）2005

2

8 6 4 2、若 a

7, b 2 9, a b b a ，求 a+b

3、求

( 1) n ( 1)n 1 (0.125) n 8n 1 （n 为正整数）

2

、已知 a,b 互为相反数且

ab ≠0,c,d 互为倒数， m 2 ，

4 求 a b

m

( b ) 2006 —c 2005·d 2005

2m 2

a

5、已知 abc ＜0， a

＞0，bc ＜ 0：化简

a b c c b 1 a b 1

b

6 求 1+8+81+82+

+8100 的值

8

2

计算：（ 1）x ，y ，z 的值． （ 2）求|x|+|y|+|z|

7、若（x － 2）+|y+3|+（z －5）=0 的值．

8、已知 a =2， b =2， c =3，且有理数 a, b, c

在数轴上的位置如图 2-5 所示，

计算 a+b+c 的值。

9、化简 |a+2|+|a －2|

10、设 a<0，且 x ≤ a

, 化简 |x+1| － |x －2|

| a |

11、a 、b 在数轴上对应的点如图，化简： |a+b|+|b － a|+|b| －|a － |a||=?

a o b

12、计算： |

1 1 | | 1 1 |+|1

－1|.

2002 2001

2001 2000 2

13、若 |x+y －9|+(2x －y+3) 2=0，求 x 与 y 的值。

14 、 已 知 ： a=-

1999 1999 1999 b=-

2000 2000 2000 1998 1998 1998

1999 1999 1999

c=- 2001

2001 2001 求 abc 的值。

2000 2000 2000