湖北省鄂东南省级示范高中2019一模理数试题

鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019 届第一次模拟考试

高三数学（理科）试卷

命题学校：黄冈中学命题教师：夏泊凌审题教师：武娟蔡盛周建义

考试时间：2019 年05 月10 日下午15:00—17:00 试卷满分：150 分

一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1．若复数?满足(3?4i)?=5( ?i)，其中i 为虚数单位，则?的虚部为（）

A．?B．??

?C．?

?

D．??

2．已知集合?={?|2?> +,?=*?|?2?4??5≤0},则?∩???=（）A．*?|??≤?≤?+B．*?|??

C．*?|??

3．如图为某市国庆节7 天假期的商品房日认购量(单位：套)与日成交量(单位：套)的折线图，则下面结论中正确的是（）

A．日成交量的中位数是16

B．日成交量超过日平均成交量的有1 天

C．日认购量与日期是正相关关系

D．日认购量的方差大于日成交量的方差

4．某公司的班车分别在7:15，7:45，8:15 发车，某人在7:40 至8:20 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10 分钟的概率是（）

?

?A．

?

?

B．

?

?

C．

?

?

D．

5．已知函数?(?)=(???)(??+?)为偶函数，且在(?,+∞)上单调递减，

则?(???)>?的解集为（）

A．(??,?)B．(?∞,??)∪(?,+∞)

C．(??,?)D．(?∞,??)∪(?,+∞)

6．我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽

火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，

这蕴含了进位制的思想. 如图所示的程序框图的算法思路就源于我国

古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入

?=??????,?=?,?=?，则输出?的值为（）

A．21 B．?3C．51 D．?3

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? ≥ ?

}，给出下列两个命题：

7．设? = {(?, ?) |{

? + ? ≤ ? ?? ? ? ≤ ?

???

? ?：?(?, ?) ∈ ?，

< ??；?：?(?, ?) ∈ ?，?? + ? ≤

?，则下面命题中真命题是（

）

A ．? ∧ ?

B ．≦? ∧ ?

C ．? ∨ ≦?

D ．≦?

8．已知函数?(?) = ????(?? + )(? > ?, ? > ?, | | < ?

?

)的最大值为?，其图象 相邻两条对称轴之间

?

?

的距离为 且?(?)的图象关于点(? , ?)对称，则下列判断不正确的是（

）

? ?

? A ．要得到函数?(?)的图象，只需将? = ??????的图象向右平移 个单位

??

B ．函数?(?)的图象关于直线? = ?

?对称 ??

? C ．当? ∈ ,

? ?? ?

? ,

-时，函数?(?)的最小值为√?

? ? D ．函数?(?)在, ,

??

??

-上单调递减

9．湖北省按气象地理区划分为鄂西北、鄂东北、鄂西南、江汉平原、

鄂东南 5 部分（如图所示）．现在提供 5 种颜色给图中 5 个区域 涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则不同 的涂色方案有（ ）种 A ．?60

B ．?20

C ．480

D ．?40

10.

已知??,??分别为双曲线?:

?? ?? ? ?? ??

= ?(? > ?, ? > ?)的左右焦点 ，过点??的直线?与双曲线?的左

右两支分别交于?, ?两点，若?? ⊥ ???，???∠????? = ? ? ?

，则双曲线的离心率为（ ）

A ．?

B ．√?

C ．√??

D ．√??

11．如图所示为某三棱锥的三视图，若该三棱锥的

?

体积为 ，则它的外接球表面积为（

）

? A ．√?? B ．6? C ．12?

D ．???

12．已知? ≠ ?，函数?(?) = ???，?(?) = ????? + ?，e 为自然

?

对数的底数．若存在一条直线与曲线?=?(?)和?=?(?)均相切，则的取值范围为（）

?

A．(?∞,?- B．(?,?-C．(?∞,?-D．(?,?-

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